数学实验作业

数学实验-作业1—及部分答案（要求：1. 每次上机课下课之前提交，文件名如：数学091朝鲁第一次作业.doc。

2. 交至邮箱：matlabzuoyetijiao@3.作业实行5分制，依次为A++，A+，A ，A-，A- -）4.作业中，需要编程实现的均要求列出你的代码，以及求解的结果）1.请上网或查阅各种资料并回答：MATLAB是什么？MATLAB能做什么？答：略2.请上网或查阅各种资料并回答：MATLAB语言突出的特点是什么？答：略3.在MATLAB软件中有几种获得帮助的途径？答：help函数，菜单栏help菜单。

4.请上网或查询MATLAB软件中inv函数的功能与特点。

答：用来求可逆矩阵的逆矩阵。

inv(A),即求已知矩阵A的逆矩阵。

5.请上网或查阅各种资料并回答：如何在MATLAB中建立向量和矩阵。

答：如在matlab中创建向量a=(2,-5,6,1);a=[2,-5,6,1];b= [2;-5;6;1];如在matlab中创建矩阵A=;A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]；A =1 2 34 5 67 8 96.请上网或查阅各种资料并回答：在MATLAB中，向量和矩阵如何进行基本加减乘除四则运算，以及矩阵的乘法。

答：a=[2,-5,6,1];b= [1,2,3,4];求向量的和与差，直接输入a+b,a-b,即可,当然必须要求两个向量大小一致。

如：>> a=[2,-5,6,1];b= [1,2,3,4];>> a+bans =3 -3 9 5>> a-b1 -7 3 -3>> a.*bans =2 -10 18 4>> a./bans =2.0000 -2.5000 2.0000 0.2500>> a/b向量之间进行除法运算，使用不加点的矩阵除法“A/B”时，问题可以描述为：给定两个向量A、B，求一个常量x，使得A=x * B。

实验课题一基础编程第一大题：编程完成下列计算1. 当x = 3, x =2π 时，求1sin()xy x e =+ 的值。

%第一大题 %1x=[3,2*pi];y1=sin(x)+exp(x) %{ y1 =1517/75 31594/59 %}2. 用冒号法作等差数列x = 2,4,6,8,10求对应的函数22y x =+%2x=2:2:10;y2=x.^2+sqrt(2*x) %{ y2 =6 3841/204 7143/181 68 3761/36 %}3. 已知：22,35,a b c e π===计算：31sin cos();532tan()cot .3a y b c a y b ⎛⎫=+⨯ ⎪⎝⎭⎛⎫= ⎪⎝⎭%3a=2*pi,b=35,c=exp(2); y31=sin(a/5)+cos(b)*c y32=tan(b)*cot(a/3) %{ y31 =-4060/709y32 =-1019/3725 %}4. 将数据格式转换成有理格式后，清屏后重新输出a ,b ,c ,y 31,y 32（提示：参数选项或format rational ，清屏clc ） %4format rationalclc5.查看工作空间已有变量及信息。

(提示：打开变量信息窗口或whos)%5whos%{Name Size Bytes Class AttributesA 3x3 72 doubleA1 3x3 72 doubleA2 1x1 8 doubleA3 3x3 72 doubleS 21x2 336 doubleX 1x21 168 doubleY 1x21 168 doublea 1x1 8 doublea1 1x1 8 doublea11 1x1 8 doublea2 1x1 8 doublea21 1x1 8 doublea3 1x1 8 doublea31 1x1 8 doubleb 1x1 8 doublec 1x1 8 doubles 1x1 8 doublex 1x2 16 doubley1 1x2 16 doubley2 1x5 40 doubley31 1x1 8 doubley32 1x1 8 doubley71 1x1 8 doubley72 1x1 8 double%}6.a1=-6.28 a2=7.46 a3=5.37将a1,a2,a3分别向零取整后赋给a11,a21,a31。

八年级上册数学实践作业
一、活动目标：
1. 通过实践活动，使学生更加深入地理解和掌握基础的数学知识，提高数学的应用能力。

2. 通过小组合作，培养学生的团队协作精神和沟通能力。

3. 培养学生的创新思维和实践能力，提高他们解决问题的能力。

二、活动内容：
1. 分组调查：学生自由分组，每组4-6人。

选择一个与数学相关的话题进行调查研究，如“生活中的数学”、“数学在科学中的应用”等。

2. 数据收集：根据选定的话题，收集相关数据和信息。

可以通过网络、图书馆、实地调查等方式获取数据。

3. 数据整理：对收集到的数据进行整理，分类，以便于分析和解读。

4. 数据分析：运用所学的数学知识对数据进行处理和分析，发现其中的规律和趋势。

5. 报告撰写：将调查结果和数据分析写成报告，要求语言简洁明了，逻辑清晰。

6. 汇报展示：每组选派一名代表，向全班汇报展示本组的调查结果和分析。

三、活动要求：
1. 小组分工明确，每个成员都要积极参与调查和讨论。

2. 调查和分析过程中要尊重事实，严谨认真。

3. 报告要条理清晰，数据准确，分析深入。

4. 汇报时要自信流畅，能够清晰地表达本组的观点和结论。

四、活动时间安排：
1. 分组和选定话题（1周）
2. 数据收集（2周）
3. 数据整理和分析（1周）
4. 报告撰写（1周）
5. 汇报展示（1周）
五、评价标准：
1. 数据的准确性和完整性。

2. 分析的深入性和逻辑性。

3. 报告的条理性和可读性。

4. 小组的协作和沟通能力。

第1篇一、作业背景随着我国基础教育改革的不断深入，数学教学教研工作越来越受到重视。

为了提高数学教学质量，促进教师专业成长，我们学校开展了数学教学教研实践活动。

本次实践作业旨在通过教师间的合作、研讨和反思，提升数学教学水平，培养学生的数学素养。

二、作业目标1. 提高教师对数学教学的理解和认识，掌握数学教学的基本规律和教学方法。

2. 培养教师之间的合作意识，促进教师间的交流与学习。

3. 提升教师的教学设计能力，优化教学过程，提高教学质量。

4. 培养学生的数学思维能力、逻辑思维能力和创新能力。

三、作业内容1. 教学观摩与反思（1）观摩：选择一节数学课，进行全程观摩，记录下课堂中的亮点和不足。

（2）反思：结合观摩内容，从教学目标、教学内容、教学方法、教学评价等方面进行反思，总结经验教训。

2. 教学研讨与交流（1）主题研讨：围绕一个具体的教学问题，如“如何培养学生的数学思维能力”，组织教师进行研讨。

（2）经验分享：教师们分享自己在教学过程中的成功经验和做法，互相借鉴，共同提高。

3. 教学设计与实践（1）设计：根据教学目标和教学内容，设计一节数学课的教学方案。

（2）实践：在课堂上实施教学方案，观察学生的学习效果，并根据实际情况进行调整。

4. 教学评价与反馈（1）评价：对教学设计、教学过程和学生学习效果进行评价。

（2）反馈：根据评价结果，对教学方案进行改进，提高教学质量。

四、作业实施步骤1. 制定计划：根据学校教学教研计划，确定实践作业的具体内容和时间安排。

2. 组织实施：按照计划，组织教师开展各项实践活动。

3. 汇报交流：教师完成实践作业后，进行汇报交流，分享经验，互相学习。

4. 总结反思：对实践作业进行总结，分析存在的问题和不足，提出改进措施。

五、作业成果展示1. 教学案例集：收集教师在实践过程中积累的优秀教学案例，汇编成册。

2. 教学论文集：教师撰写教学论文，总结实践经验，提高教育教学理论水平。

3. 教学公开课：组织教师开展公开课活动，展示实践成果，促进教师间的交流与合作。

一、作业目的通过本次暑假数学实践作业，帮助学生巩固和运用二年级上学期的数学知识，提高学生的数学思维能力、实践能力和创新能力。

同时，培养学生良好的学习习惯，激发学生对数学学习的兴趣。

二、作业内容1. 实践活动一：生活中的数学（1）观察和记录：请家长带领学生观察和记录生活中常见的数学现象，如：商品的标价、购物时的计算、家庭用电量等。

（2）分析：引导学生分析这些现象背后的数学原理，如：整数、小数的加减乘除运算。

（3）作业：请学生选择其中一个现象，用文字、图画或表格等形式记录下来，并简要说明其数学原理。

2. 实践活动二：数学游戏（1）制作数学游戏：学生可以和家长一起制作一些简单的数学游戏，如：数独、找规律等。

（2）游戏规则：制定游戏规则，确保游戏的公平性和趣味性。

（3）作业：请学生介绍自己制作的数学游戏，包括游戏名称、规则和玩法。

3. 实践活动三：数学日记（1）记录生活：学生每天记录生活中遇到的数学问题，如：购物、旅游、做家务等。

（2）思考与解答：针对记录的问题，引导学生运用所学数学知识进行思考和解答。

（3）作业：请学生选择一个具有代表性的数学问题，用文字、图画或表格等形式记录下来，并说明解题思路。

4. 实践活动四：数学实验（1）实验材料：准备一些简单的实验材料，如：水、杯子、橡皮筋等。

（2）实验过程：根据实验材料，设计一个有趣的数学实验，如：探究水杯容积、观察橡皮筋的弹性等。

（3）作业：请学生详细记录实验过程，包括实验步骤、实验现象和实验结论。

5. 实践活动五：数学故事（1）收集素材：引导学生收集关于数学家的故事，如：陈景润、华罗庚等。

（2）编写故事：根据收集到的素材，编写一个数学故事。

（3）作业：请学生讲述自己编写的数学故事，并简要介绍故事中的数学知识。

6. 实践活动六：数学绘画（1）主题选择：学生可以选择自己感兴趣的数学主题，如：几何图形、数学符号等。

（2）绘画创作：根据主题，进行绘画创作。

（3）作业：请学生展示自己的绘画作品，并简要介绍作品中的数学元素。

二年级寒假数学实践作业案例
寒假数学实践作业对于二年级学生来说是一个很好的练习机会，通过实践的方式巩固和提高数学知识，培养学生的动手能力和思维能力。

下面我将为大家介绍一个二年级寒假数学实践作业案例，希望能对大家有所帮助。

案例内容如下：
小明的妈妈给他买了一盒彩色的小球，里面有红色球、蓝色球和绿色球三种颜色，总共有36个小球。

其中，红色球的数量是蓝色球的2倍，蓝色球的数量是绿色球的3倍。

请你帮助小明计算一下，红色球、蓝色球和绿色球各有多少个？
解题思路如下：
1. 设红色球的数量为x个，蓝色球的数量为2x个，绿色球的数量为6x个。

2. 根据题目条件，红色球的数量加上蓝色球的数量再加上绿色球的数量等于36，即x + 2x + 6x = 36。

3. 解方程得到x = 4，即红色球的数量为4个，蓝色球的数量为8个，绿色球的数量为24个。

通过这个案例，小明可以通过实践的方式，运用所学的数学知识解决问题，巩固了对代数方程的理解，提高了解决问题的能力。

希望大家在寒假数学实践作业中能够通过类似的案例，锻炼自己的数学思维，提高数学水平。

祝大家寒假愉快！。

1. 作出函数[]53()3123,2,2f x x x x x =+-+∈-的图像．第1题图2. 求下列各极限．（1）1lim 1nn n →∞⎛⎫- ⎪⎝⎭; （2）sin lim x x x →∞;（3）0sin lim x x x →; （4）10lim x x e +→．解（1）11lim 1enn n →∞⎛⎫-= ⎪⎝⎭； （2）sin lim 0x x x →∞=；（3）0sin lim 1x xx →=； （4）12lim e x x e →3. 求方程20.2 1.70x x --=的近似解（精确到0.0001）． 解 1 1.2077x ≈-，2 1.4077x ≈． 4. 探究高级计算器的其他功能．（略）1. 求函数3(21)y x x =-的导数； 操作：在命令窗口中输入：>> syms xy=x^3*(2*x -1); dy=diff(y) 按Enter 键，显示：dy = 3*x^2*(2*x -1)+2*x^3 继续输入：>> simplify(dy) % 将导数化简 按Enter 键，显示： ans =8*x^3-3*x^2即 3283y x x '=-． 2. 求函数()ln 1y x x =-+的二阶导数； 操作：在命令窗口中输入： >> syms xy=1-log(1+x); dy=diff(y,x,2) 按Enter 键，显示： dy = 1/(1+x)^2即 21(1)y x ''=+． 3.函数4322341y x x x x =-+-+在区间[-3,2]上的最小值． 操作：在命令窗口中输入：>>x=fminbnd('x^4-2*x^3+3*x^2-4*x+1',-3,2) y=x^4-2*x^3+3*x^2-4*x+1 按Enter 键，显示： x =1 y =-11．求下列不定积分（1）在命令窗口中输入： >> syms xint(x/(sqrt(x^2+1)),x)按键Enter 键，显示结果： ans = (x^2+1)^(1/2)即c +.（2）在命令窗口中输入： >> syms xint(x^3*cos(x))按键Enter 键，显示结果：ans =x^3*sin(x)+3*x^2*cos(x)-6*cos(x)-6*x*sin(x) 即332cos =sin 3cos 6cos 6sin x xdx x x x x x x x c +--+⎰. 2．求下列定积分（1）在命令窗口中输入： >> int((-3*x+2)^10,x,0,1) 点击Enter 键，显示结果： ans = 683/11 即1100683(-3+2)d =11x x ⎰. （2）在命令窗口中输入： >> int(x*sin(x),x,0,pi/2)点击Enter 键，显示结果： ans = 1 即 π20sin d =1x x x ⎰.3．求广义积分0e d x x x -∞⎰.操作：在命令窗口中输入： >>int(x*exp(x),x,-inf,0)按Enter 键，显示结果： ans =-1 即e d =1xx x -∞-⎰.1. 230y y y '''++=.操作：在命令窗口中输入： >> syms x y;y=dsolve('D2y -4*Dy -5*y=0','x') 显示：y =C1*exp(5*x)+C2*exp(-x)即满足所给初始条件的特解为：512xx y c e c e -=-．2. 232sin xy y e x '''-=.操作：在命令窗口中输入： >> syms x y;y=dsolve('D2y -3*Dy=2*exp(3*x)*sin(x)','x') 显示：y = -3/5*exp(3*x)*cos(x)-1/5*exp(3*x)*sin(x)+1/3*exp(x)^3*C1+C2即满足所给初始条件的特解为：33312311cos sin 553xxxy e x e x c e c =--++． 整理得：33213cos +sin 5xxy e x x ce c =-++（）（令113c c =）3. +cos x y y y e x '''+=+，00x y ==，032x y ='=.操作：在命令窗口中输入： >> syms x y;y=dsolve('D2y+Dy+y=exp(x)+cos(x)','y(0)=0', 'Dy(0)=3/2', 'x') 显示：y = -1/3*exp(-1/2*x)*cos(1/2*3^(1/2)*x)+1/3*exp(x)+sin(x)即满足所给初始条件的特解为：211cos()sin 323x xy e e x -=-++．1. 绘制平面曲线ln y x =． 操作：在命令窗口中输入： >> x=1:0.02: exp(2); y=log(x); plot(x,y);按Enter 键，显示下图：2. 绘制空间曲面2232z x y =-. 操作：在命令窗口输入 >>[x,y]=meshgrid(-4:0.5:4); z=-3*x.^2-2*y.^2; surf(x,y,z)按Enter 键，显示下图：3. 绘制空间曲线23,23.t t t x e y e z e ---⎧=⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩操作：在命令窗口输入>>t=0:0.01:1;x=exp(-t);y=exp(-2*t)/4;z=3*exp(-3*t)/9;plot3(x,y,z)按Enter键，显示下图：实验6作业题1. 求函数cos z xy =的偏导数. 操作：在命令窗口中输入：>> dz_dx=diff('cos(x*y)', 'x ') 显示dz_dx = -sin(x*y)*y 继续输入：>> dz_dy=diff('cos(x*y)', 'y ') 显示：dz_dy =-sin(x*y)*x即sin zx xy x∂=-∂， sin z x xy y ∂=-∂2. 计算函数23y x y =-的极值.操作：在matlab 中依次选择“File\New\M -File ”，在弹出的M 文件编辑窗口中在命令窗口中输入：clear all;clc syms x y;z=x^3-6*x-y^3+3*y;dz_dx=diff(z,x); %计算z 对x 的偏导数 dz_dy=diff(z,y); %计算z 对y 的偏导数 [x0,y0]=solve(dz_dx,dz_dy); %求驻点x0,y0A_=diff(z,x,2); %计算z 对x 的二阶偏导数B_=diff(diff(z,x),y); %计算z 对x,y 的二阶混合偏导数 C_=diff(z,y,2); %计算z 对y 的二阶偏导数 x0=double(x0); %数据转换 y0=double(y0);n=length(x0); %计算x0中元素的个数 for i=1:nA_x=subs(A_, x,x0(i)); %把x=x0(i)(即x0的第i 个元素值)代入z 对x 的二阶偏导数A=subs(A_x, y,y0(i)); %继续把y=y0(i)(即y0的第i 个元素值)代入z 对x 的二阶偏导数,得到AB_x=subs(B_, x,x0(i)); %把x=x0(i)代入z 对x 、y 的二阶混合偏导数 B=subs(B_x, y,y0(i)); %继续把y=y0(i)代入二阶混合偏导数,得到B C_x=subs(C_, x,x0(i)); %把x=x0(i)代入z 对y 的二阶偏导数C=subs(C_x, y,y0(i)); %继续把y=y0(i)代入z 对y 的二阶偏导数，得到C D=A*C-B^2;text=['原函数在(',num2str(x0(i)), ', ',num2str(y0(i)), ')处' ]; if D>0fm=subs(x^3-6*x-y^3+3*y,{x,y},{x0(i),y0(i)}); %求函数值 if A>0disp([text, '有极小值',num2str(fm)]) %在命令窗口中输出 elsedisp([text, '有极大值',num2str(fm)])end end if D==0disp([text, '的极值情况还不确定，还需另作讨论' ]) end end保存后，选择M 文件编辑窗口中的“Debug\run ”，显示如下结果： 原函数在(1.4142,-1)处有极小值-7.6569 原函数在(-1.4142,1)处有极大值7.65693. 计算(2)d d Dx y x y -⎰⎰，D ：顶点分别为(0,0)，(1,1)和(0,1)的三角形闭区域；操作：在命令窗口中输入： >>syms x y;S=int(int(2*x-y,y,0,1-x),x,0,1) 显示： S=1/6即：二重积分1(2)d d =6Dx y x y -⎰⎰.实验7作业题1. 将函数xx f -=11)(展开为幂级数，写出展开至6次幂项. 操作：在命令窗口中输入： >> clear;clc syms x; f=1/(1-2*x); taylor(f,7,x) 显示：ans = 1+2*x+4*x^2+8*x^3+16*x^4+32*x^5+64*x^6即65432643216842111x x x x x x x ++++++=-. 2. 求函数2()tf t e =的拉氏变换.操作：在命令窗口中输入： >> clear;clc syms x;laplace(exp(2*t)) 显示： ans = 1/(s -2)即 21)(2-=s e L t. 3.求函数22()56s F s s s +=-+的拉氏逆变换.操作：在命令窗口中输入： >>syms silaplace((s+2)/(s^2-5*s+6)) 显示：ans =-4*exp(2*t)+5*exp(3*t)即 12256s L s s -+⎡⎤⎢⎥-+⎣⎦234e 5e t t =-+.。