所有图形的面积 体积 表面积公式

长方形的周长=（长+宽）×2?正方形的周长=边长×4?长方形的面积=长×宽?正方形的面积=边长×边长?三角形的面积=底×高÷2?平行四边形的面积=底×高?梯形的面积=（上底+下底）×高÷2? 直径=半径×2 半径=直径÷2?圆的周长=圆周率×直径=?圆周率×半径×2?圆的面积=圆周率×半径×半径?长方体的表面积=?（长×宽+长×高＋宽×高）×2?长方体的体积 =长×宽×高?正方体的表面积=棱长×棱长×6?正方体的体积=棱长×棱长×棱长?圆柱的侧面积=底面圆的周长×高?圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积? 圆柱的体积=底面积×高?圆锥的体积=底面积×高÷3?长方体（正方体、圆柱体）?的体积=底面积×高?平面图形?名称符号周长C和面积S?正方形 a—边长 C＝4a?S＝a2?长方形 a和b－边长 C＝2(a+b)?S＝ab?三角形 a,b,c－三边长?h－a边上的高?s－周长的一半?A,B,C－内角?其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2?＝ab/2·sinC?＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2?＝a2sinBsinC/(2sinA)?四边形 d,D－对角线长?α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα? 平行四边形 a,b－边长?h－a边的高?α－两边夹角 S＝ah?＝absinα?菱形 a－边长?α－夹角?D－长对角线长?d－短对角线长 S＝Dd/2?＝a2sinα?梯形 a和b－上、下底长?h－高?m－中位线长 S＝(a+b)h/2?圆 r－半径?d－直径 C＝πd＝2πr?S＝πr2?＝πd2/4?扇形 r—扇形半径?a—圆心角度数?C＝2r＋2πr×(a/360)?S＝πr2×(a/360)?弓形 l－弧长?b－弦长?h－矢高?r－半径?α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα)? ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2?＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2?＝r(l-b)/2 + bh/2?圆环 R－外圆半径?r－内圆半径?D－外圆直径?d－内圆直径 S＝π(R2-r2)? ＝π(D2-d2)/4?椭圆 D－长轴?d－短轴 S＝πDd/4?立方图形?名称符号面积S和体积V? 正方体 a－边长 S＝6a2?V＝a3?长方体 a－长?b－宽?c－高 S＝2(ab+ac+bc)?V＝abc?棱柱 S－底面积?棱锥 S－底面积?h－高 V＝Sh/3?棱台 S1和S2－上、下底面积?h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3? 拟柱体 S1－上底面积?S2－下底面积?S0－中截面积?h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6?圆柱 r－底半径?h－高?C—底面周长?S底—底面积?S侧—侧面积?S表—表面积 C＝2πr?S底＝πr2?S侧＝Ch?V＝S底h?＝πr2h?空心圆柱 R－外圆半径?r－内圆半径?h－高 V＝πh(R2-r2)?直圆锥 r－底半径?h－高 V＝πr2h/3?圆台 r－上底半径?R－下底半径?h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3?球 r－半径?d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6?球缺 h－球缺高?r－球半径?a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6? ＝πh2(3r-h)/3?a2＝h(2r-h)?球台 r1和r2－球台上、下底半径? h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6? 圆环体 R－环体半径?D－环体直径?r－环体截面半径?d－环体截面直径 V＝2π2Rr2?＝π2Dd2/4?桶状体 D－桶腹直径?d－桶底直径?h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12? (母线是圆弧形,圆心是桶的中心)? V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15?(母线是抛物线形)。

常⽤图形周长⾯积体积计算公式常⽤图形周长⾯积体积计算公式:1、正⽅形C周长S⾯积a边长周长=边长×4⾯积=边长×边长C=4aS=a×a S=a22、正⽅体V体积a棱长(1)表⾯积=棱长×棱长×6 (2)体积=棱长×棱长×棱长S表=a×a×6 表=6a2 V=a×a×a V= a33、长⽅形C周长S⾯积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)⾯积=长×宽S=ab4、长⽅体V体积S⾯积a长b宽h⾼(1)表⾯积=(长×宽+长×⾼+宽×⾼)×2(2)体积=长×宽×⾼S=2(ab+ah+bh)V=abh5、三⾓形S⾯积a底h⾼⾯积=底×⾼÷2S=ah÷2三⾓形⾼=⾯积×2÷底三⾓形底=⾯积×2÷⾼6、平⾏四边形S⾯积a底h⾼⾯积=底×⾼S=ah7、梯形S⾯积a上底b下底h⾼⾯积=(上底+下底)×⾼÷2S=(a+b)×h÷28、圆形S⾯积C周长π圆周率d直径r半径周长=直径×π周长=2×π×半径⾯积=半径×半径×πC=πd C=2πrS=πr2 d=C÷πd=2r r=d÷2r=C÷2÷πS环=π(R2-r2)9、圆柱体V体积h⾼S底⾯积r底⾯半径C底⾯周长侧⾯积=底⾯周长×⾼(2)表⾯积=侧⾯积+底⾯积×2(3)体积=底⾯积×⾼S侧=ChS侧=πdhV=Sh V=πr2h圆柱体积=侧⾯积÷2×半径10、圆锥体V体积h⾼S底⾯积r底⾯半径体积=底⾯积×⾼÷3V=Sh÷3长度单位换算1千⽶=1000⽶；1⽶=10分⽶；1分⽶=10厘⽶；1⽶=100厘⽶；1厘⽶=10毫⽶⾯积单位换算1平⽅千⽶=100公顷；1公顷=10000平⽅⽶；1平⽅⽶=100平⽅分⽶；1平⽅分⽶=100平⽅厘⽶；1平⽅厘⽶=100平⽅毫⽶；1平⽅⽶＝0.0015亩；1万平⽅⽶=15亩；1公顷＝15亩＝100公亩＝10000平⽅⽶；1公亩等于100平⽅⽶；1(市)亩等于666.66平⽅⽶体(容)积单位换算1⽴⽅⽶=1000⽴⽅分⽶；1⽴⽅分⽶=1000⽴⽅厘⽶；1⽴⽅分⽶=1升；1⽴⽅厘⽶=1毫升；1⽴⽅⽶=1000升重量单位换算1吨=1000千克；1千克=1000克；1千克=1公⽄⼈民币单位换算1元=10⾓；1⾓=10分；1元=100分时间单位换算1世纪=100年；1年=12⽉；⼤⽉(31天)有:1\3\5\7\8\10\12⽉；⼩⽉(30天)的有:4\6\9\11⽉平年2⽉28天,闰年2⽉29天；平年全年365天,闰年全年366天1⽇=24⼩时1时=60分；1分=60秒1时=3600秒总数÷总份数＝平均数和差问题的公式：(和＋差)÷2＝⼤数；(和－差)÷2＝⼩数和倍问题：和÷(倍数－1)＝⼩数⼩数×倍数＝⼤数(或者和－⼩数＝⼤数)差倍问题：差÷(倍数－1)＝⼩数⼩数×倍数＝⼤数(或⼩数＋差＝⼤数)植树问题1、⾮封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在⾮封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在⾮封闭线路的⼀端要植树,另⼀端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在⾮封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(⼤盈－⼩盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(⼤亏－⼩亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间顺流速度＝静⽔速度＋⽔流速度逆流速度＝静⽔速度－⽔流速度静⽔速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2⽔流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌⾦额＝本⾦×涨跌百分⽐折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本⾦×利率×时间税后利息＝本⾦×利率×时间×(1－20%)定义定理公式（⼀）三⾓形的⾯积＝底×⾼÷2。

小学全部的面积公式体积公式单位之间的换算关系运算定律长方形周长： C=(a＋ b) ×2面积： S=a×b正方形周长： C=4a面积： S=a×a三角形面积： S=ab÷2平行四边形面积： S=a×h梯形面积： S=(a+b) ×h÷2圆周长： C= 2πr = πd圆面积： s=π r^ 2圆柱体积： V=sh圆柱表面积： S(表） =侧面积 +底面积（侧面积=底面周长×高）长方体表面积： S=(ab+bc+ac) ×2长方体体积： V=a×b×c正方体表面积： S=6×a×a正方体体积： V=a×a×a圆锥体积： V=1/3sh加法互换律 a+b=b+a加法联合律 a+(b+c)=(a+b)+c乘法互换律 a×b=b×a乘法联合律 a×（ b×c）=（a×b）×c乘法分派律 (a+b) ×c=a×c+b×c相邻的长度单位之间进率是10.相邻的面积单位之间的进率是100.相邻的体积（或容积）单位之间的进率是1000.还有 1 公顷 =10000 平方米1 平方千米 =1000000平方米 =100 公顷小学数学图形计算公式1正方形C 周长S 面积 a 边长周长＝边长×4C=4a面积 =边长×边长S=a×a2正方体V:体积 a:棱长表面积 =棱长×棱长×6S 表 =a×a×6体积 =棱长×棱长×棱长V=a×a×a3长方形C 周长S 面积 a 边长周长 =(长+宽 )×2C=2(a+b)面积 =长×宽S=ab4长方体(1)表面积 (长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积 =长×宽×高V=abh5三角形s 面积 a 底 h 高面积 =底×高÷2s=ah ÷2三角形高 = 面积×2÷底三角形底 = 面积×2÷高6平行四边形s 面积 a 底 h 高面积 =底×高s=ah7梯形s 面积 a 上底 b 下底h 高面积 =( 上底 +下底 ) ×高÷2s=(a+b)×h÷28圆形(1)周长 =直径×∏ =2×∏×半径(2)面积 =半径×半径×∏9圆柱体v:体积h:高 s;底面积r: 底面半径c:底面周长(1)侧面积 =底面周长×高(2)表面积 =侧面积 +底面积×2(3)体积 =底面积×高（ 4）体积＝侧面积÷2×半径10圆锥体v:体积h:高 s;底面积r: 底面半径体积 =底面积×高÷3总数÷总份数＝均匀数1每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数21 倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1 倍数＝倍数几倍数÷倍数＝ 1 倍数3速度×时间＝行程行程÷速度＝时间行程÷时间＝速度4单价×数目＝总价总价÷单价＝数目总价÷数目＝单价5工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数和差问题的公式(和＋差(和－差) ÷2＝大数) ÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－ 1) ＝小数小数×倍数＝大数(或许和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－ 1) ＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1 非关闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情况⑴假如在非关闭线路的两头都要植树,那么 ::株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－ 1)株距＝全长÷(株数－ 1)⑵假如在非关闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么 :株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶假如在非关闭线路的两头都不要植树,那么 :株数＝段数－1＝全长÷株距－ 1全长＝株距×(株数＋ 1)株距＝全长÷(株数＋ 1)2关闭线路上的植树问题的数目关系以下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏 ) ÷两次分派量之差＝参加分派的份数(大盈－小盈 ) ÷两次分派量之差＝参加分派的份数(大亏－小亏 ) ÷两次分派量之差＝参加分派的份数相遇问题相遇行程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇行程÷速度和速度和＝相遇行程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追实时间追实时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追实时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝ (顺流速度＋逆流速度) ÷2水流速度＝ (顺流速度－逆流速度) ÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量收益与折扣问题收益＝售出价－成本收益率＝收益÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实质售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)分数除法部重量 /部重量所占分率=单位 1运算定律共有五个：加法互换律、加法联合律、乘法互换律、乘法联合律、乘法分派律，要求在理解的基础上掌握，并能灵巧运用。

体积公式和表面积公式
体积和表面积是数学中的基本概念，下面是常见几何图形的体积公式和表面积公式：
1. 立方体：一个边长为a的立方体的体积公式为V=a，表面积
公式为S=6a。

2. 正方体：一个边长为a的正方体的体积公式为V=a，表面积
公式为S=6a。

3. 圆柱体：一个底面半径为r、高为h的圆柱体的体积公式为
V=πrh，表面积公式为S=2πrh+2πr。

4. 圆锥体：一个底面半径为r、斜高为l的圆锥体的体积公式
为V=1/3πrl，表面积公式为S=πrl+πr。

5. 球体：一个半径为r的球体的体积公式为V=4/3πr，表面积公式为S=4πr。

以上公式仅供参考，需要根据具体情况选择合适的公式进行计算。

如果遇到复杂的几何问题，也可以通过数学软件或工具来求解。

小学数学所有图形的周长，面积,体积，表面积公式长方形的周长=（长+宽）×2 C = (a+b)×2 正方形的周长=边长×4 C = 4a长方形的面积=长×宽 S = a b 正方形的面积=边长×边长 S = a×a三角形的面积=底×高÷2 2ah s =平行四边形的面积=底×高 S = ah梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 2)(hb a s +=直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r=d÷2圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 C ＝πd＝2πr圆的面积=圆周率×半径×半径 422d r s ππ==圆环 R －外圆半径 r －内圆半径 D －外圆直径 d －内圆直径4)()(2222d D r R s -=-=ππ长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2 S ＝2(ab+ac+bc)长方体的体积 =长×宽×高 V ＝abc正方体的表面积=棱长×棱长×63a s =表面积正方体的体积=棱长×棱长×棱长 3a v =圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积222r h r s ππ+=表面积圆柱的体积=底面积×高 h r sh v 2π==圆锥的体积=底面积×高÷3 32r v π=长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高 v=sh空心圆柱（钢管） R －外圆半径 r －内圆半径 h －高)(22r R h v -=π。

所有图形的面积，体积，表面积公式长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2长方体的体积 =长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形 a—边长 C＝4aS＝a2长方形 a和b－边长 C＝2(a+b)S＝ab三角形 a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah＝absinα菱形 a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2＝a2sinα梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S＝(a+b)h/2＝mh圆 r－半径d－直径 C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形 r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形 l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3圆环 R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径 S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4椭圆 D－长轴d－短轴 S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体 a－边长 S＝6a2V＝a3长方体 a－长b－宽c－高 S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱 S－底面积h－高 V＝Sh棱锥 S－底面积h－高 V＝Sh/3棱台 S1和S2－上、下底面积h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 拟柱体 S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱 r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积 C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱 R－外圆半径r－内圆半径h－高 V＝πh(R2-r2)直圆锥 r－底半径h－高 V＝πr2h/3圆台 r－上底半径R－下底半径h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球 r－半径d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6球缺 h－球缺高r－球半径a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台 r1和r2－球台上、下底半径h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6 圆环体 R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径 V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体 D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15(母线是抛物线形)圆柱体:表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)圆锥体:表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h 为其高,平面图形名称符号周长C和面积S正方形 a—边长 C＝4a S＝a2长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab三角形 a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah＝absinα菱形 a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2＝a2sinα梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S＝(a+b)h/2＝mh圆 r－半径 d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2＝πd2/4扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360)弓形 l－弧长 S＝r2/2·(πα/180-sinα)b－弦长＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2h－矢高＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2r－半径＝r(l-b)/2 + bh/2α－圆心角的度数≈2bh/3圆环 R－外圆半径 S＝π(R2-r2)r－内圆半径＝π(D2-d2)/4D－外圆直径d－内圆直径椭圆 D－长轴 S＝πDd/4d－短轴二维图形下面是一些二维图形的周长与面积公式。

小学所有的面积公式体积公式单位之间的换算关系运算定律长方形周长：C=(a＋b) ×2面积：S=a×b正方形周长：C=4a面积：S=a×a三角形面积：S=ab÷2平行四边形面积：S=a×h梯形面积：S=(a+b)×h÷2圆周长：C= 2πr =πd圆面积：s=π r^ 2圆柱体积：V=sh圆柱表面积：S(表）=侧面积+底面积（侧面积=底面周长×高）长方体表面积：S=(ab+bc+ac)×2长方体体积：V=a×b×c正方体表面积：S=6×a×a正方体体积：V=a×a×a圆锥体积：V=1/3sh加法交换律a+b=b+a加法结合律a+(b+c)=(a+b)+c乘法交换律a×b=b×a乘法结合律a×（b×c）=（a×b）×c乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c相邻的长度单位之间进率是10.相邻的面积单位之间的进率是100.相邻的体积（或容积）单位之间的进率是1000.还有1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米=100公顷小学数学图形计算公式1 正方形C周长 S面积 a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2 正方体V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积 a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积 a底 h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圆形S面积 C周长∏ d=直径 r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)分数除法部分量/部分量所占分率=单位1运算定律共有五个：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，要求在理解的基础上掌握，并能灵活运用。

面积体积表面积公式大全一、平面图形面积公式。

1. 长方形。

- 面积公式：S = ab（其中a为长，b为宽）。

2. 正方形。

- 面积公式：S=a^2（其中a为边长）。

3. 三角形。

- 面积公式：S=(1)/(2)ah（其中a为底边长，h为这条底边对应的高）。

- 已知三角形三边a、b、c，还可以用海伦公式S = √(p(p - a)(p - b)(p - c))，其中p=(a + b+ c)/(2)。

4. 平行四边形。

- 面积公式：S = ah（其中a为底边长，h为这条底边对应的高）。

5. 梯形。

- 面积公式：S=((a + b)h)/(2)（其中a、b为梯形的上底和下底，h为梯形的高）。

6. 圆。

- 面积公式：S=π r^2（其中r为圆的半径）。

- 扇形面积公式：S=frac{nπ r^2}{360}（其中n为扇形圆心角的度数，r为扇形所在圆的半径）。

二、立体图形体积公式。

1. 长方体。

- 体积公式：V=abc（其中a、b、c分别为长方体的长、宽、高）。

2. 正方体。

- 体积公式：V = a^3（其中a为正方体的边长）。

3. 圆柱。

- 体积公式：V=π r^2h（其中r为圆柱底面半径，h为圆柱的高）。

4. 圆锥。

- 体积公式：V=(1)/(3)π r^2h（其中r为圆锥底面半径，h为圆锥的高）。

5. 球。

- 体积公式：V=(4)/(3)π r^3（其中r为球的半径）。

三、立体图形表面积公式。

1. 长方体。

- 表面积公式：S = 2(ab+bc + ac)（其中a、b、c分别为长方体的长、宽、高）。

2. 正方体。

- 表面积公式：S = 6a^2（其中a为正方体的边长）。

3. 圆柱。

- 表面积公式：S = 2π r^2+2π rh（其中r为圆柱底面半径，h为圆柱的高）。

4. 圆锥。

- 侧面积公式：S_侧=π rl（其中r为圆锥底面半径，l为圆锥的母线长）。

- 表面积公式：S=π r^2+π rl。

5. 球。

常见图形周长、面积、体积公式汇总长方形、正方形的周长和面积公式正方形的周长=边长×4公式：C = 4a长方形的周长=（长+宽）×2公式：C = (a+b)×2正方形的面积=边长×边长公式：C = a×a长方形的面积=长×宽公式：C = a ×b三角形、平行四边形、梯形的面积公式三角形的面积=底边长×高÷2公式：S=a×h÷2平行四边形的面积= 底×高公式：S=a×h梯形的面积= （上底+下底）×高÷2公式：S=(a+b)×h÷2圆的周长和面积公式圆的周长=圆周率(π)×直径（d）= 2×半径（r）×π公式：L＝πd＝2πr圆的面积=半径×半径×圆周率(π)公式：S =πr²扇形的面积公式1、知道弧长时扇形的面积= 1/2 ×弧长×半径公式：S= 1/2lr (l为弧长，r为半径)2、知道扇形的圆心角度数面积S =（n/360）πr²（n为圆心角的度数，r为半径）圆柱、圆锥的表面积和侧面积公式圆锥的侧面积= 展开的扇形面积公式：S=πrL (r为半径，L为斜高)圆锥的表面积=侧面积+底面圆的面积公式：S=πrL+πr²圆柱的侧面积= 底面的周长×高公式：S=2πrh圆柱的表面积= 侧面积+ 上下两个圆的面积公式：S = 2πrh + 2πr²圆柱、圆锥体积公式圆锥的体积=1/3×底面积×高公式：V=1/3Sh=1/3πr²h圆柱的体积= 底面积×高公式：V=Sh=πr²h正方体、长方体表面积和体积公式正方体表面积=棱长×棱长×6公式：S = 6×a×a正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V = a×a×a长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2公式：S=(ab+ah+bh)×2长方体的体积=长×宽×高公式：V=abh球的体积和表面积公式球的表面积公式：S=4πr²球的体积公式：V =(4/3)πr³。

各种形状的体积和面积计算公式在几何学中，我们经常需要计算各种形状的体积和面积。

这些计算公式可以帮助我们在设计、建造和解决各种问题中准确地计算出所需要的数值。

以下是一些常见形状的体积和面积计算公式。

1. 矩形（Rectangle）矩形是最简单的平面形状之一，由两对相等的直角边组成。

- 面积（Area）= 底边（length） * 高（width）- 周长（Perimeter）= 2 * (底边 + 高)2. 正方形（Square）正方形是一种特殊的矩形，四个边相等，四个角是直角。

- 面积（Area）= 边长（length）^2- 周长（Perimeter）= 4 * 边长3. 圆（Circle）圆是一个不规则形状，由一个圆心和等长的半径组成。

- 周长（Circumference）= 2 * π * 半径4. 椭圆（Ellipse）椭圆是由两个焦点之间距离总和等于定值的点的轨迹组成。

- 面积（Area）= π * 长轴半径（major axis radius） * 短轴半径（minor axis radius）- 周长（Circumference）≈ 2 * π * √((长轴半径^2 + 短轴半径^2) / 2)5. 三角形（Triangle）三角形是由三条线段组成的平面图形。

- 面积（Area）= (底边 * 高) / 2- 周长（Perimeter）= 边1 + 边2 + 边36. 梯形（Trapezoid）梯形是由一对平行边和两个非平行边组成的四边形。

- 面积（Area）= (上底 + 下底) * 高 / 2- 周长（Perimeter）= 上底 + 下底 + 边1 + 边27. 圆柱体（Cylinder）圆柱体是由两个平行且等大的圆形底面以及围绕这些圆形底面生成的侧面组成。

- 体积（Volume）= π * 半径^2 * 高- 曲面积（Curved Surface Area）= 2 * π * 半径 * 高- 表面积（Total Surface Area）= 2 * π * 半径 * (半径 + 高)8. 球体（Sphere）球体是由所有与球心距离相等的点组成的集合。