广东省普宁市城东中学2009届高三上学期第三次月考(数学理)
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广东省普宁市城东中学2009届高三数学填空题专项练习一1.函数f (x )=2log (2)x -的单调递减区间是 .2.已知集合{}{}20,,|30,A m B n n n n Z ==-<∈,若A B ≠∅,则m 的值为 . 3. 复数(1)(12)z i i =-+的实部是 .4.已知命题:“[1,2]x ∃∈,使x 2+2x +a ≥0”为真命题,则a 的取值范围是 . 5.若直线6x π=是函数s i n c o s y a x b x =+图像的一条对称轴,则直线0a x b y c ++=的倾斜角为 .6.今年“3·15”,某报社做了一次关于“手机垃圾短信”的调查,在A 、B 、C 、D 四个单位回收的问卷数依次成等差数列,共回收1000份,因报道需要,再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为150的样本,若在B 单位抽30份,则在D 单位抽取的问卷是 份.7.在可行域内任取一点,规则如流程图所示,则能输出数对 (x ,y )的概率是 . 8.给出下列四个结论:①若A 、B 、C 、D 是平面内四点,则必有AC BD BC AD +=+;②“0a b >>”是“222a bab +<”的充要条件; ③如果函数f (x )对任意的x R ∈都满足f (x )=-f (2+x ),则函数f (x )是周期函数;④已知S n 是等差数列{a n }(n ∈N +)的前n 项和,且 S 6>S 7>S 5,则S 12>0;其中正确结论的序号是 .(填上所有正确结论的序号).9.有一道解三角形的题目,因纸张破损有一个条件模糊不清,具体如下:“在△ABC中,已知4a B π==, .求角A.”经推断,破损处的条件为三角形一边的长度,且答案提示6A π=.试在横线上将条件补充完整.10.已知a ,b 是非零向量,且,a b 的夹角为3π,则向量||||a b p a b =+的模为 .11.一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,如图所示,则该三棱锥的外接球的表面积为 .12.若f (x )是R 上的增函数,且f (-1)=-4,f (2)=2,设(){}(){}|2,|4P x f x t Q x f x =+<<-=,若x P x Q ∈∈“”是“”的充分不必要条件,则实数t 的取值范围是 .13.已知函数()f x 的定义域为[)2,-+∞,部分对应值如下表,()'f x 为()f x 的导函数,函数()'y f x =的图像如图所示.若两正数,a b 满足()21f a b +<,则33b a ++的取值范围是 . 14.数列a n {}满足:1112,1(2,3,4,)n n a a n a -==-=,则4a = ;若a n {}有一个形如sin()n a A n B ωϕ=++的通项公式,其中A , B , ω,ϕ均为实数,且0A >,0ω>,2πϕ<,则此通项公式可以为n a = (写出一个即可).答案:1、(-∞,2);2、1或2 ;3、3 ;4、 a ≥-8 ;5、120°;6、60 ;7、8π;8、①③④9、b =1011、29π;12、(3,+∞);13、37,53⎛⎫⎪⎝⎭;14、2,()2311sin[]332n k a n ππ+=-+(k ∈N )(注意:答案不唯一,如写成21)332sin(3+-=ππn a n 即可)x -2 0 4 f (x )1-1134 2 俯视图主视图左视图广东省普宁市城东中学2009届高三数学填空题专项练习二1.复数z=12i+,则|z|= . 2.已知函数()()223f x x m x =+++是偶函数,则=m .克的苹果数约占苹果总数的 %. 4.若点(1,1)到直线x cosα+y sinα=2的距离为d ,则d 的最大值是. 5.函数f (x )=2x 3-6x 2+7的单调减区间是 .6.若函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间[,2]a a 上的最大值是最小值的3倍,则a = 7.在约束条件:x +2y ≤5,2x +y ≤4,x ≥0,y ≥0下,z =3x +4y 的最大值是 . 8.若cos 2π2sin 4αα=-⎛⎫- ⎪⎝⎭cos sin αα+的值为 . 9.设等差数列{}n a 的公差d 不为0,19a d =.若k a 是1a 与2k a 的等比中项,则k = .10.已知中心在原点,焦点在x 轴上的双曲线的一条渐近线为mx -y =0,若m 在集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9}中任意取一个值,使得双曲线的离心率大于3的概率是 .11.已知函数22(1),00,0(1),0x x y x x x ⎧->⎪==⎨⎪+<⎩,右图是计算函数值y 的流程图,在空白框中应该填上 .12.在直角坐标系xOy 中,,i j 分别是与x 轴,y 轴平行的单位向量,若直角三角形ABC 中,A B ij=+,2AC i m j =+,则实数m = .13.已知两圆0822:,024102:222221=-+++=-+-+y x y x C y x y x C ,则以两圆公共弦为直径的圆的方程是.14.已知m、n是两条不重合的直线,α、β、γ是三个两两不重合的平面,给出下列命题:①若m∥β,n∥β,m、n⊂α,则α∥β;②若α⊥γ,β⊥γ,α∩β=m,n⊂γ,则m⊥n;③若m⊥α,α⊥β,m∥n,则n∥β;④若n∥α,n∥β,α∩β=m,那么m∥n;其中所有正确命题的序号是.答案:1.2.-2 3.30 4.2+ 2 5.[0,2] 6.47.11 8.129.410.7911.x=0 12.0或-2 13.5)1()2(22=-++yx14.②④广东省普宁市城东中学2009届高三数学填空题专项练习三1、幂函数()f x 的图象经过点,则()f x 的解析式是__.2、一个物体的运动方程为21y t t =-+其中y 的单位是:m ,t 的单位是:s ,那么 物体在3s 末的瞬时速度是 m/s .3、命题“存在x ∈Z 使x 2+2x +m ≤0”的否定是 .4、设,ab R ∈,集合{1,,}{0,,}ba b a b a +=,则b a -= .5、2)2(lg 50lg 2lg 25lg ++= .6、设f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=1x,则当x<0时,f(x)= .7、曲线e x y =在点2(2e ),处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 .8、若1,0a b ><,且b b a a -+=则b b a a --的值等于 .9、已知函数()f x 是偶函数,并且对于定义域内任意的x ,满足()()12f x f x +=-, 若当23x <<时,()f x x =,则)5.2007(f =__________ ______. 10、函数2cos y x x =+在区间[0,]2π上的最大值是 .11、已知f (x)=(x –a )(x –b )–2(其中a <b ),且α、β是方程f (x )=0的两根(α<β),则实数a 、b 、α、β的大小关系为 . 12、在平面直角坐标系xoy 中已知△ABC 的顶点A(-6,0) 和C(6,0),顶点B在双曲线2212511x y -=的左支上,sin sin sin A C B 则-=13、关于函数f (x ) =sin (2x-4π)(x ∈R ) 有下列命题: ① y=f (x )的周期为π;② x =4π是y = f (x )的一条对称轴;③(8π,0)是y=f (x )的一个对称中心;④ 将y = f (x )的图象向右平移4π个单位,可得到y=2sinxcosx 的图象其中正确的命题序号是 (把你认为正确命题的序号都写上)14、下列命题:① 函数sin y x =在第一象限是增函数;② 函数1cos 2y x =+的最小正周期是π;③ 函数tan2xy =的图像的对称中心是(,0),k k Z π∈; ④ 函数lg(12cos 2)y x =+的递减区间是[,)4k k πππ+,k Z ∈;⑤ 函数3sin(2)3y x π=+的图像可由函数3sin 2y x =的图像按向量(,0)3a π→=平移得到。
广东省普宁市城东中学08-09学年高三上学期第二次月考(数学理)总分150分,考试时间120分钟一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1.若集合131,11,2,01A y y x x B y y x x ⎧⎫⎧⎫⎪⎪==-≤≤==-<≤⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎪⎪⎩⎭,则A ∩B 等于( )A.]1,(∞-.B.[]1,1-.C.∅.D.}1{ 2下列命题是真命题的是( )(A ).012,2=++∈∀x x R x (B ).01,.≥+-∈∃x R x (C ).02log ,1≥≠∈∀+x x R x 且 (D )32cos ,.2--∈∃x x x R x3若函数22)(23--+=x x x x f 的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据如下:那么方程02223=--+x x x 的一个近似根(精确到0.1)为( ). A. 1.5 B. 1.4 C. 1.3 D. 1.2 4. 设()x x x f -+=22lg,则⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛x f x f 22的定义域为( )A. ()()4,00,4 -B. ()()4,11,4 --C. ()()2,11,2 --D. ()()4,22,4 -- 5 已知⎩⎨⎧≥<+-=1....,.........log 1,4)13()(x x x a x a x f a,是(-∞,+∞)上的减函数,那么a 的取值范围是 ( )A.(0,1)B.)31,0( C.)31,71[D. )1,71[6.21-=a 是函数()()ax e x f x ++=1ln 为偶函数的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.对于任意[1,1],a ∈-函数2()(4)42f x x a x a =+-+-的值恒大于0,那么x 的取值范围是( )A.(1,3)B.(,1)(3,)-∞⋃+∞C.(1,2)D.(3,)+∞8.在R 上定义运算).1(:y x y x -=⊗⊗若不等式1)()(<+⊗-a x a x 对任意实数x 成立,则( )A.11<<-aB.20<<aC.2321<<-a D.2123<<-a 二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,满分30分.其中13~15题是选做题,考生只能选做二题,三题全答的,只计算前两题得分。
GMD 1C 1B 1A 1NDCBA广东省普宁市城东中学2009届高三上学期第三次月考 (数学文)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.1.设集合B A B x Z x A 则},3,2,1,0,1,2,3{},16|{---=-≤≤-∈=中元素的个数是( ) A .3B .4C .5D .62.命题:“若12<x ,则11<<-x ”的逆否命题是( ) A 若11-≤≥x x ,或,则12≥x B.若11<<-x ,则12<x C.若11-<>x x ,或,则12>x D. .若12≥x ,则11-≤≥x x ,或 3.若π02α-<<,则点(cos ,sin )Q αα位于 ( ) A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限4.在等差数列{}n a 中,已知5710a a +=,n S 是数列{}n a 的前n 项和,则11S = ()A .45B .50C .55D .605.函数11ln )(--=x x x f 的零点的个数是 ( )A .0个B .1个C .2个D .3个6.已知向量)1 , 1(=a ,) , 2(n b =,若b a b a ⋅=+||,则n = A .3- B .1- C .1 D .37.若曲线x 2+y 2+a 2x+(1–a 2)y –4=0关于直线y –x=0的对称曲线仍是其本身,则实数a=( ).A.21±B.22± C.2221-或 D. 2221或- 8.对于函数M x f x x x f ≥+=)(,2)(2在使成立的所有常数M 中,我们把M 的最大值叫2222)(,0,,,2)(b a b a b a b a x x x f ++∈+=不全为且则对于的下确界R 的下确界为( ) A .21B .2C .41D .4 9.如图,在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,M 、N 、G 分别是A 1A ,D 1C ,AD 的中点.则求MN 与平面1B BG 所成的角为( ) A .2πB .3πC .4π10.设 ()11xf x x +=-,又记()()()()()11,,1,2,,k k f x f x f x f f x k +===则()2008f x = ( ) A .11x x +-; B .11x x -+; C .x ; D .1x-;二、填空题(每题5分,共20分,其中14、15题是选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题得分。
试卷类型:A普宁城东中学2009届高三物理第三次周考试题命题人:林少彬2009.3.6注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分为150分,考试时间120分钟2.答卷前,考生务必用黑色字迹的水笔将自己的姓名,班级和准考证号填写在答题卷上。
3.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卷上的对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。
4.非选择题必须用黑色字迹的水笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
5.考生必须保持答题卷的整洁,考试结束后,将答题卷收回。
第Ⅰ卷(选择题共48分)-、选择题:(本题共12小题;每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分.)1.下列表述正确的是A.伽利略通过实验和合理的外推提出质量并不是影响落体运动快慢的原因B.牛顿最早成功利用实验方法测出了万有引力常量C.爱因斯坦提出了量子理论,后来普朗克用光电效应实验提出了光子说D.麦克斯韦提出电磁场理论并预言电磁波的存在,由赫兹用实验证实了电磁波的存在2、氢原子光谱在可见光部分只有四条谱线,一条红色、一条蓝色、两条紫色,它们分别是从n =3、4、5、6 能级向n = 2 能级跃迁时产生的,则A. 红色光谱是氢原子从n = 6 能级向n = 2 能级跃迁时产生的B. 蓝色光谱是氢原子从n = 6能级或n = 5能级向n = 2能级跃迁时产生的C. 若从n = 6 能级向n = 1 能级跃迁时,则能够产生紫外线D. 若原子从n= 6 能级向n= 1 能级跃迁时所产生的辐射不能使某金属发生光电效应,则原子从n = 6 能级向n = 2 能级跃迁时将可能使该金属发生光电效应He)”的化学元素,是热核聚变重要原料。
普宁市城东中学2013届高三第三次月考试题(文 科 数 学) 命题人:林双葵2012-11-8考试时间:120分钟 满分:150分一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 设集合21{|2},{1}2A x xB x x =-<<=≤,则A B = ( )A .{12}x x -≤<B .1{|1}2x x -<≤ C .{|2}x x < D .{|12}x x ≤<2.已知α是第二象限角,21sin =α,则sin2α=( )A .23B .23±C .23-D .43- 3.如右图所示,圆和直角AOB 的两边相切,直线OP 从OA 处开始,绕点O 匀速旋转(到OB 处为止)时,所扫过的圆内阴影部分的面积S 是t 的函数,它的图象大致为( )4.“”是“”的( )A .充分非必要条件B .必要非充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件5.函数2()ln(1)f x x x=+-的零点所在的大致区间是( ) A .(0,1)B .(1,2)C .(2,)eD .(3,4)6.设1,3log ,3.0===c b a ππ,则,,a b c 的大小关系是( )A .a b c >>B .a c b >>C .b a c >>D .b c a >> 7.曲线y =x 3-2x +4在点(1,3)处的切线的倾斜角为 ( ) A.30° B.45° C.60° D.120°ABCD8.函数()sin()(0,0,||)2f x A x A πωφωφ=+>><的部分图象如图示,则将()y f x =的图象向右平移6π个单位后,得到的图象解析式为 ( )A. y =sin 2xB. y =cos 2xC .y =2sin(2)3x π+D .y =sin(2)6x π- 9.已知函数f (x )是定义在区间[-a ,a ](a >0)上的奇函数,且存在最大值与最小值.若g (x )=f (x )+2,则g (x )的最大值与最小值之和为( )A .0B .2C .4D .不能确定10.对于复数a ,b ,c ,d ,若集合},,,{d c b a S =具有性质“对任意x ,S y ∈必有S xy ∈”,则当1=a ,12=b ,b c =2时,d c b ++等于 ( )A.1B.iC.0D.1-二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案填写在答题卡划线上。
广东省普宁市城东中学2009—2010学年度第一学期高三学情自主检测(3)--数学检测题一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡的相应位置上.1.已知全集U=Z ,A={-1,0,1,2},B={x |x 2=x },则A C U B= ▲ .2.命题p :∀x ∈R ,2x 2+1>0的否定是 ▲ .3.已知函数f (x ) = mx -2在区间(1, 3)上存在零点,则实数m 的取值范围是 ▲ .4.已知{}n a 为等差数列,若1592a a a ++=π,则28cos()a a +的值为 ▲ .5.已知点)43cos ,43(sin ππP 落在角θ的终边上,且)2,0[πθ∈,则θ的值为 ▲ . 6.函数y x a =-的对称轴是3x =,则a 的值为 ▲ . 7.曲线C :()sin e 2x f x x =++在x =0处的切线方程为 ▲ . 8.已知114sin cos 3αα+=,则sin 2α= ▲ . 9.在等差数列{}n a 中,若14736939,27a a a a a a ++=++=,则9S = ▲ .10.等差数列{}n a ,1583,11513,a a a =-=-则数列{}n a 的前n 项和n S 得最小值为 ▲ . 11. 若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合,则称这两个函数为“同形”函数,给出下列三个函数:()1sin cos ,f x x x =+ ()2f x x =()3sin f x x =,则在()()()123,,f x f x f x 中为“同形”函数的是 ▲ .12.函数)(x f 是R 上的单调函数且对任意的实数都有1)()()(-+=+b f a f b a f ,,5)4(=f 则不等式3)23(2<--m m f 的解集为 ▲ .13.已知等比数列{}n a 的公比为正数,且239522,1a a a a ==则1a = ▲ .14.已知抛物线()y g x =经过点(0,0)O 、(,0)A m 与点(1,1)P m m ++,其中0>>n m ,a b <,设函数)()()(x g n x x f -=在a x =和b x =处取到极值,则n m b a ,,,的大小关系为 ▲ .二、解答题:本大题共6小题,共90分,请在答题卡指定区域内作答,解答应写出文字说明,证明步骤或演算步骤.15.(本小题共14分)化简求值(1)21sin(2)sin()2cos ()αππαα+-+-- (2)),0(πα∈时,化简αα2sin 12sin 1++-.16.(本小题共14分)已知函数32()f x x ax bx c =+++在23x =-与1x =时都取得极值(1)求,a b 的值与函数()f x 的单调区间(2)若对[1,2]x ∈-,不等式2()f x c <恒成立,求c 的取值范围。
普宁市城东中学2009届高三文科数学综合测试题一、选择题(本大题共10个小题;每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求.)1. 与集合{}1,3x x x ∈>≤N 且相等的集合是( )A. {}2B. {}123,,C. {}3,2x x x ==或D.{}3,2x x x ==且 2. 若四边形ABCD 满足:AB DC = ,且||||AB AD =,则四边形ABCD 的形状是( )A.矩形B.正方形C. 等腰梯形D.菱形3. 设221()1x f x x +=-,则11()()(2)(3)23f f f f +++=( ) A.3512 B.3512- C. 1 D.0 4. 已知球面的三个大圆所在平面两两垂直,则以三个大圆的交点为顶点的八面体的体积与球体积之比是A .2∶πB .1∶πC .1∶2πD .4∶3π5. 若,x y 满足约束条件11y xx y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩,则目标函数2z x y =+的最大值是 ( )A.3-B.32C.2D.36. 函数(1)||xxa y a x =>的图象的大致形状是( )7. 设:431p x -≤,()()2:2110q x a x a a -+++≤.若p ⌝是q ⌝的必要而不充分条件,则实数a 的取值范围是( )A.1[0,]2B.1(0,)2C.(,0]-∞∪1[,)2+∞D.(,0)-∞∪1(,)2+∞8. 若函数()2cos 2y x ϕ=+是奇函数,且在(0,)4π上是增函数,则实数ϕ可能是( )A.2π-B.0C.2πD.π 9. 数列{}n a 中,114a =-,111(2)n n a n a -=-≥,则2008a =( ) A.2008 B.14-C.45D.5 10.下列说法中正确的是( )①命题:“a 、b 都是奇数,则a +b 是偶数”的逆否命题是“a +b 不是偶数,则a 、b 不都是奇数”;②若等式()sin sin sin αβαβ+=+对任意角β都成立,则角α可以是2π; ③若a <0,10b -<<,则ab >a >ab 2;④椭圆2212516x y +=上一点P 到左焦点的距离等于3,则P 到右准线的距离是5.A .①②B .②③C .②④D .③④二、填空题(本大题共5小题,其中14~15题是选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题得分.每小题5分,满分20分.)11. 平行四边形两条邻边的长分别是46434π,则平行四边形中较长的对角线的长是12. 数列{}n a 中,()321n n a S n =-≥ , 则{}n a 的通项n a = 13. 当[,]2παπ∈时,方程22sin cos 1x y αα-=表示的曲线可能是 .(填上你认为正确的序号)① 圆 ②两条平行直线 ③椭圆 ④双曲线 ⑤抛物线 14. (坐标系与参数方程选做题)极坐标系中,圆22cos 30ρρθ+-=上的动点到直线cos sin 70ρθρθ+-=的距离的最大值是 .15. (几何证明选讲选做题)如右图所示,AB 是圆O 的直径,AD DE =,10AB =,8BD =,则cos BCE ∠= .三、解答题:(本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 16. (本题满分12分)已知锐角ABC ∆中,三个内角为A 、B 、C ,两向量(22sin ,cos sin )p A A A =-+,(sin cos ,1sin )q A A A =-+。
7 8 994 4 6 4 7 3普宁市城东中学2008-2009学年度高三文科数学第一轮复习综合训练题(十八)一.选择题:本大题共l0小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.每小题5分,满分50分. 1.设集合{1,2}A =,则满足{1,2,3}A B ⋃=的集合B 的个数是( )。
A .1B .3C .4D .82.如果复数i a a a a z )23(222+-+-+=为纯虚数,那么实数a 的值为( )。
A .-2B .1C .2D .1或 -23. 已知等差数列{a n }中,a 2+a 8=8,则该数列前9项和S 9等于( )。
A .18B .27C .36D .454.用单位立方块搭一个几何体,使它的主视图和俯视图如右图所示, 则它的体积的最小值与最大值分别为( )。
A .9与13B .7与10C .10与16D .10与155.若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据如下:那么方程32220x x x +--=的一个近似根(精确到0.1)为( )。
A .1.2 B .1.3 C .1.4 D .1.5 6.“m =21”是“直线(m +2)x +3my +1=0与直线(m -2)x +(m +2)y -3=0相互垂直”的( )。
A .充分必要条件 B .充分而不必要条件 C ..必要而不充分条件 D .既不充分也不必要条件7.下图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上,七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为( )。
A .84,4.84 B .84,1.6 C .85,1.6 D .85,48.定义运算a ⊕b=⎩⎨⎧>≤)()(b a b b a a ,则函数f(x)=1⊕2x的图象是( )。
主视图9.若抛物线22y px =的焦点与椭圆22162x y +=的右焦点重合,则p 的值为( )。
2013届广东省普宁市城东中学高三第三次月考
理科综合能力试卷生物部分参考答案
1.D 2.C 3.B 4.D 5.A 6.B 24.AB 25.BC
26.每空2分
Ⅰ:(1)光反应【H】和ATP(答全才给分)线粒体(线粒体内膜)(2)B、C (答对一个给1分,答对两个给满分)
(3)否密闭装置内的O2含量比实验前低,说明紫苏植株细胞
呼吸作用消耗的有机物总量多于光合作用合成的有机物总量
Ⅱ:(1)减少多
27.每空2分
(1)中心法则①、③、⑤(答全才给分)
(2)核糖核苷酸、酶、ATP(其中任意两种均可)mRNA 核糖体(3)RNA聚合酶启动子不能
28.每空2分
(1)环境因素
(2)30℃20℃性染色体组成表现型XY
(3)2 1
29.每空2分
(1)显微镜
(2)脂肪浮色
(3)健那绿蓝绿色
(4)叶肉细胞
(5)解离液选择透过性。
广东省普宁市城东中学2009届高三上学期第三次月考(数学理)总分150分,考试时间120分钟一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1、在复平面内,复数11i+所对应的点位于( )A .第一象限B 第二象限C .第三象限D 第四象限2、函数①y=1)1(22--x ②y=x 2-3|x|+4 ③y=x ④y=xx 中既非奇函数也非偶函数的是( )A 、①②③B 、①③④C 、①③D 、①3、某学校要派遣6位教师中的4位去参加一个学术会议,其中甲、乙两位教师不能同时参加,则派遣教师的不同方法数共有 ( ) A .7种B .8种C .9种D .10种4、已知,αβ是平面,,m n 是直线.下列命题中不正确...的是( ) A .若//m n ,m α⊥,则n α⊥ B .若//m α,n αβ= ,则//m n C .若m α⊥,m β⊥,则//αβ D .若m α⊥,//m β,则αβ⊥5. 动点P 到定直线x =8的距离与它到定点F (2,0)的距离之比是2∶1。
则动点P 的轨迹方程是( ) 22.11612xyA -= 22.11216yxB -= 22.11612xyC += 22.11216xyD +=6、若R b a ∈,,则31a31b>成立的一个充分不必要的条件是( )A.0>abB.a b >C.0<<b aD.0)(<-b a ab7、某单位有职工160人,其中有业务员120人,管理人员16人,后勤人员24人,为了了解职工的某种情况,要从中抽取一个容量为20的样本,则用分层抽样的方法抽取的业务人员、管理人员、后勤人员的人数分别是( )A 、7、6、7B 、15、2、3C 、10、6、4D 、17、1、28、在北纬45°的纬线圈上有A 、B 两地,A 在东经110°,B 在西经160°,设地球半径为R ,则A 、B 两地的球面距离是( )A 、2πR B 、3πR C 、35πR D 、πR二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)9.阅读下面的程序,然后回答问题:INPUT nI=1 WHILE I*I<nPRINT I*I 1) 该程序的功能是_________________ I=I+1 WEND 2)若输入100,则输出的结果是_______________ END10.甲、乙两名篮球运动员,投篮的命中率分别为32,43,设甲投4球恰好投进3球的概率 为1p ,乙投3球恰好投进2球的概率为2p ,则1p 与2p 的大小关系为_____________ 11.已知双曲线1by ax 2222=-(a >0,b >0)的半焦距为c ,若b 2-4ac <0,则它的离心率的取值的范围是___________.12. 数列{a n }中,S n 是其前n 项的和,若a 1=1,a n+1=31S n (n ≥1),则a n =选做题:请从下面三题中选做两题,如果三题都做,则以前两题的得分为最后得分。
13、把所给的极坐标方程4cos sin ρθθ=-+化成直角坐标方程为__________________ 14、⊙O 的割线PAB 交⊙O 于A,B 两点,割线PCD 经过圆心,已知PA=6,AB=173,PO=12,则⊙O 的半径=_______________15、已知:,,,a b c d R +∈,且256a b c d +++=______________.三、解答题(本大题共6小题,共80分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
) 16:(本小题12分)在ABC ∆中a 、b 、c 是角A 、B 、C 所对的边,该三角形的面积为S ,且2cos 2sincos 42=+⋅B B B(1)求角B 的度数;(2)若4=a ,35=S ,求b 的值。
17题:(本小题13分)交5元钱,可以参加一次摸奖。
一袋中有同样大小的球10个,其中有8个标有1元钱,2个标有5元钱,摸奖者只能从中任取2个球,他所得奖励是所抽2球的钱数之和(设为ξ),求抽奖人获利的数学期望。
18题:(本小题13分)某厂生产某种产品的固定成本(固定投入)为2500元,已知每生产x 件这样的产品需要再增加可变成本3361200)(x x x C +=(元),若生产出的产品都能以每件500元售出,要使利润最大,该厂应生产多少件这种产品?最大利润是多少?19题:(本小题14分) 如图,在正方体1111D C B A ABCD-中,E 、F 分别是BB 1的中点.(1)证明F D AD 1⊥;(2)求AE 与F D 1所成的角; (3)证明:面⊥AED 面11FD AAA 120题:(本小题14分)已知数列}{n a 各项均为正数,并且)10(1<<=a a a ,)(1*1N n a a a nn n ∈+=+,求证:(1)若10<<n a ,则2101<<+n a ;(2)a n aa n )1(1-+=;(3)11432321<+++++n a a a a n 。
21题:(本小题14分)已知椭圆E 的右焦点)0,1(F ,右准线l :4=x ,离心率21=e 。
(1)求椭圆E 的方程;(2)设A 是椭圆E 的左顶点,一经过右焦点F 的直线与椭圆E 相交于 P 、Q 两点(P 、Q 与A 不重合),直线AP 、AQ 分别与右准线l 相交于 点M 、N ,求证:直线PN 、直线QM 与x 轴相交于同一点。
普宁市城东中学高三级第三次月考试卷参考答案:一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1、D ;2、C ;3、C ;4、B ;5、C ;6、C ;7、B ;8、A二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)9、1)找出小于n 的所有自然数的平方数; 2)1、4、9、16、25、36、49、64、81; 10、12p p <; 11、1e 2<<+; 12、n 21, n=114,n 233{-⎛⎫⨯≥ ⎪⎝⎭;13、22x y 4x y 0++-=; 14、8 ; 15、32;三、解答题(本大题共6小题,共80分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
)16、解:(1)由已知等式得2cos 2cos 1cos 4=+-⋅B BB∴21cos 01cos2)cos 1(cos 22=⇒=-+-B B B B ∴3π=B(2)∵ 535sin 21=⇒=c B ac∴ 21215422516cos 2222=⋅⋅⋅-+=-+=B ac c a b ∴ 21=b17、解:因为ξ为抽到的2球的钱数之和,则ξ可能取的值为2,6,10. 且P(ξ=2)=2821028,45C C=P(ξ=6)=118221016,45C C C=P(ξ=10)=222101,45C C=∴E ξ=2×2845+6×1645+10×145=16245=185,又设η为抽奖者获利的可能值,则η=ξ-5, ∴抽奖者获利的数学期望为 E η=E(ξ-5)=E ξ-5=185-5=-75,答:抽奖人获利的期望为-75.18、解:解:设该厂生产x 件这种产品的利润为L (x )元,则)(2500361300)361200(2500500)(2500500)(33N x x x x x x x C x x L ∈--=+--=--=令).(60,0121300)(2件得==-='x xx L又当)(60,0)(,60;0)(,600x L x x L x x L x 是所以时当时=<'>>'<≤得极大值点. 当x =60时,L(x )=9500元.因此,要使利润最大,该厂应生产60件这种产品,最大利润为9500元.19、(1)证明:以D 为原点,DA ,DC ,DD 1所在直线为x 轴,y 轴,z 轴建立直角坐标系,设正方体的棱长为2a ,则由条件可得 (1分)D(0,0,0), A(2a,0,0), C(0,2a,0), D 1(0,0,2a), E(2a, 2a, a), F(0, a, 0),A 1(2a,0,2a)AD=(-2a,0,0), 1D F =(0, a, -2a), ∴1AD D F=-2a ×0+0×a+0×(-2a)=0, ∴1AD D F ⊥,即F D AD 1⊥。
(2)解:∵(0,2,)AE a a =,1D F =(0, a, -2a),∴1AE D F=0×0+2a ×a+a ×(-2a)=0 ∴cos<AE ,1D F >=11||||AE D FAE D F=0, 即AE ,1D F的夹角为90°,所以直线AE 与D 1F 所成的角为直角。
.(3)证明:由(1)、(2)知D 1F ⊥AD ,D 1F ⊥AE, 而AD ∩AE=A , ∴D 1F ⊥平面AED , ∵D 1F ⊂平面A 1FD 1,∴平面AED ⊥平面A 1FD 1.20、解:(1)因为x xx y +-=+=1111 所以,函数x xy +=1(10<<x )是增函数由已知n nn a a a +=+11,10<<n a 所以2101<<-n a(2)因为n nn a a a +=+11(*N n ∈)所以n nnn a a a a 11111+=+=+所以1111=-+nn a a (*N n ∈),即数列}1{n a 是首项为a 1,公差为1的等差数列所以)1(11-+=n aa n,a n aa n )1(1-+=(*N n ∈) (3)由已知nn aan aa n 1)1(11)1(1<-+=-+=(∵10<<a )所以<+-=+⨯++⨯+⨯<+++++111)1(13212111432321n n n n a a a a n 121、解:(1)设椭圆E 上任一点),(y x P ,则214)1(22=-+-x yx化简得,13422=+yx(2)① 当直线x PQ ⊥轴时,)23,1(P ,)23,1(-Q ,)3,4(M ,)3,4(-NPN :)4(233--=+x y ,QM :)4(233-=-x y令0=y ,得直线PN 、直线QM 与x 轴相交于同一点)0,2(,即右顶点,设为B 。
② 当直线PQ 不垂直x 轴时,设PQ :)1(-=x k y ,),(11y x P ,),(22y x Q由⎪⎩⎪⎨⎧-==+)1(13422x k y yx 消去y 得,01248)43(2222=-+-+k x k x k∴2221438k kx x +=+,222143124kkx x +-=又AP :)2(211++=x x y y , AQ :)2(222++=x x y y令4=x ,得)26,4(11+x y M ,)26,4(22+x y N∴ 2)1(21111--=-=x x k x y k PB ,2)1(3232426222222+-=+=-+=x x k x y x y k NB∴2)1(32)1(2211+----=-x x k x x k k k NB PB)]2)(1(3)2)(1[()2)(2(122121---+-+-=x x x x x x k]8)(52[)2)(2(212121-++-+-=x x x x x x k]84385431242[)2)(2(222221=-+⋅++-⋅-+-=kkkkx x k直线PN 与x 轴相交于右顶点B ,同理,直线QM 与x 轴相交于右顶点B ,所以,直线PN 、直线QM 与x 轴相交于同一点。