5.1牵连体问题

对一道典型轻绳牵连体例题的深入分析以《对一道典型轻绳牵连体例题的深入分析》为标题，写一篇3000字的中文文章轻绳牵连体是物理课上的一个重要概念，常用来说明物体之间的相互作用和影响。

轻绳牵连体的例题在物理书上也是常见的，下面我们就以典型的轻绳牵连体例题一个悬挂的球与两个轻绳结成的牵连体为例，来进行深入的分析。

首先，假定这个例题中的轻绳牵连体由一个悬挂的球、两根长度为$L$的轻绳和两个悬挂点组成。

在这一牵连体中，球与轻绳之间的相互作用就是重力。

球会下坠，引起轻绳的伸长，而轻绳也会引起球的上升。

在力学上，这种作用称为弹力作用，即受力点处物体之间出现变形，其它物体可以针对这种变形而产生反作用力。

考虑到这一牵连体的平衡，其受力的情况应该符合牛顿第二定律的要求。

它的动力学表达式可以写成：$$F(轻绳1)+F(轻绳2)-mg=ma=0$$其中，$F(轻绳1)$和$F(轻绳2)$表示轻绳上的弹力，$m$表示球的质量，$g$表示重力加速度，$a$表示加速度。

将上述公式代入轻绳弹力的表达式，可以得出：$$F(轻绳1)=F(轻绳2)=mg+frac{mv^2}{L}$$其中，$v$表示球的速度。

由此可以推算出，这个牵连体的特性实际是由球的质量、重力加速度、速度以及轻绳的长度等四个参数决定的。

由此便可以得知，改变这些参数的数值，就可以调整牵连体的特性。

比如，当质量变大时，因为质量改变会影响重力大小，从而也会改变轻绳的弹力，从而让牵连体变得更容易摇晃。

此外，当轻绳的长度变长时，轻绳的弹力也会变弱，使牵连体的振动变得更容易。

以上只是基本的牵连体平衡原理，关于牵连体的深入研究还具有更多的方面，比如牵连体的振动特性、其他复杂系统下的多物体牵连体等等。

不仅如此，牵连体本身也可以用来模拟实际系统中的力学问题，因此，它在物理学中有着广泛的应用，有待长期研究和探讨。

总之，对于一道典型的轻绳牵连体例题来说，我们在分析时必须要考虑到质量、速度、长度以及重力加速度等因素，根据物理学的力学原理，用合适的力学方程来解决牵连体的特性和行为。

第24讲 连接体问题[方法点拨] 整体法、隔离法交替运用的原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．1．(多选)(2018·四川泸州一检)如图1所示，物块A 、B 质量相等，在水平恒力F 作用下，在水平面上做匀加速直线运动，若水平面光滑，物块A 的加速度大小为a 1，物块A 、B 间的相互作用力大小为N 1；若水平面粗糙，且物块A 、B 与水平面间的动摩擦因数相同，物块B 的加速度大小为a 2，物块A 、B 间的相互作用力大小为N 2，则以下判断正确的是( )图1A ．a 1＝a 2B ．a 1>a 2C ．N 1＝N 2D ．N 1<F2.如图2所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端连接一个质量为m 的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起．当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为( )图2A ．gB.M －m m g C ．0 D.M ＋m mg 3．(多选)(2017·湖北武汉2月调考)一物块置于水平桌面上，一端系于物块的轻绳平行于桌面绕过光滑的轻质定滑轮，轻绳的另一端系一质量为M 的杆，杆自然下垂，杆上穿有质量为m (m <M )的小环，如图3所示．重力加速度大小为g .当小环以加速度a 沿杆加速下滑时，物块仍保持静止，则物块受到桌面的摩擦力可能为( )图3A ．MgB ．(M ＋m )gC ．(M ＋m )g －MaD ．(M ＋m )g －ma4．(2017·河北省五个一联盟二模)如图4所示，固定斜面CD 段光滑，DE 段粗糙，A 、B 两物体叠放在一起从C 点由静止下滑，下滑过程中A 、B 保持相对静止，则( )图4A ．在CD 段时，A 受三个力作用B ．在DE 段时，A 可能受二个力作用C ．在DE 段时，A 受到的摩擦力方向一定沿斜面向上D ．整个下滑过程中，A 、B 均处于失重状态5．(多选)(2017·广东顺德一模)如图5所示，有五个完全相同、质量均为m 的滑块(可视为质点)用长均为L 的轻杆依次相连接，最右侧的第1个滑块刚好位于水平面的O 点处，O 点左侧水平面光滑、O 点右侧水平面由长3L 的粗糙面和长L 的光滑面交替排列，且足够长，已知在水平恒力F 的作用下，第3个滑块刚好进入O 点右侧后，第4个滑块进入O 点右侧之前，滑块恰好做匀速直线运动，则可判断(重力加速度为g )( )图5A ．滑块与粗糙段间的动摩擦因数μ＝F 3mgB ．第4个滑块进入O 点后，滑块开始减速C ．第5个滑块刚进入O 点时的速度为2FL 5mD ．轻杆对滑块始终有弹力作用6．(多选)(2017·湖北孝感一模)如图6甲所示，一根粗绳AB ，其质量均匀分布，绳右端B 置于光滑水平桌面边沿，现拉动粗绳右端B ，使绳沿桌面边沿做加速运动，当B 端向下运动x时，如图乙所示，距B 端x 处的张力T 与x 的关系满足T ＝5x －52x 2，一切摩擦不计，下列说法中正确的是(g ＝10m/s 2)( )图6A ．可求得粗绳的总质量B．不可求得粗绳的总质量C．可求得粗绳的总长度D．可求得当x＝1m时粗绳的加速度大小7．(2017·湖南长郡中学一模)如图7所示，截面为直角三角形的斜面体固定在水平地面上，两斜面光滑，斜面倾角分别为60°和30°，一条不可伸长的轻绳跨过固定在斜面顶端的光滑轻定滑轮连接着两个小物体，物体B的质量为m，起始距地面的高度均为h，重力加速度为g.图7(1)若A的质量也为m，由静止同时释放两物体，求当A刚到地面时的速度大小；(2)若斜面体不固定，当斜面体在外力作用下以大小为a的加速度水平向右做匀变速直线运动时，要使A、B两物体相对斜面都不动，分析物体A的质量和加速度a的关系．答案精析1．BCD2．D [以框架为研究对象进行受力分析可知，当框架对地面压力为零时，其重力与弹簧对其弹力平衡，即F ＝Mg ，故可知弹簧处于压缩状态，再以小球为研究对象分析受力可知F ＋mg ＝ma ，联立可解得，小球的加速度大小为a ＝M ＋m m g ，故选项D 正确．] 3．AD4．C [在CD 段，整体的加速度a ＝m A ＋m B g sin θm A ＋m B＝g sin θ，对A 受力分析，有：m A g sin θ＋f ＝m A a ，解得f ＝0，可知A 受重力和支持力两个力作用，故A 错误．设B 与斜面DE 段间的动摩擦因数为μ，在DE 段，整体的加速度a ′＝m A ＋m B g sin θ－μm A ＋m B g cos θm A ＋m B＝g sin θ－μg cos θ，对A 受力分析，有：m A g sin θ＋f ′＝m A a ′，解得f ′＝－μm A g cos θ，负号表示方向沿斜面向上．若匀速运动，A 受到的静摩擦力也是沿斜面向上，所以A 一定受三个力作用，故B 错误，C 正确．整体下滑的过程中，CD 段加速度沿斜面向下，A 、B 均处于失重状态．在DE 段，A 、B 可能做匀速直线运动，不处于失重状态，故D 错误．]5．AC [第3个滑块刚好进入O 点右侧后，第4个滑块进入O 点右侧之前，滑块恰好做匀速直线运动，则F －3μmg ＝0，解得μ＝F 3mg，故A 正确；第4个滑块进入O 点后，第1个滑块滑出粗糙面，此时整体受到的摩擦力还是f ＝3μmg ＝F ，还是做匀速运动，故B 错误；第5个滑块刚进入O 点时，根据动能定理可知F ·4L －μmg ·3L －μmg ·3L －μmg ·2L －μmg ·L ＝12·5mv 2，解得v ＝2FL 5m ，故C 正确；在匀速阶段，轻杆对第5个滑块无弹力作用，故D 错误．]6．ACD7．见解析解析 (1)设A 刚到地面时的速度为v ，由A 和B 整体运动过程中机械能守恒得，mgh ＝mg sin30°·h sin60°＋12×2mv 2 v ＝－33gh .(2)对两个物体分别进行受力分析，沿垂直斜面和平行斜面方向建立坐标系进行正交分解. 当斜面体向右做匀加速直线运动时，加速度方向水平向右：对A 物体，T －m A g sin60°＝m A a cos60°对B 物体，mg sin30°－T ＝ma cos30°解得m A ＝mg －3ma 3g ＋a可知加速度的大小应满足0＜a ＜33g 加速度a 越大，A 物体的质量越小，A 物体质量应满足0＜m A ＜33m . 当斜面体向右做匀减速直线运动时，加速度方向水平向左： 对A 物体，m A g sin60°－T ＝m A a cos60°对B 物体，T －mg sin30°＝ma cos30°解得m A ＝mg ＋3ma 3g －a可知加速度的大小满足0＜a ＜3g加速度a 越大，A 物体的质量越大，A 物体质量应满足m A ＞33m .。

牛顿第二定律中的牵连体问题1.如图所示，放在光滑水平面上的物体A和B，质量分别为2m和m，第一次水平恒力F1作用在A上，第二次水平恒力F2作用在B上．已知两次水平恒力作用时，A、B间的作用力大小相等．则()A．F1<F2B．F1＝F2C．F1>F2D．F1>2F22.如图所示，在光滑的水平桌面上有一物体A，通过绳子与物体B相连，假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计，绳子不可伸长．如果mB＝3mA，则绳子对物体A的拉力大小为()A．mBg B．mAg C． 3mAg D．mBg3.一质量为M的木板可沿倾角为θ的光滑斜面滑动，现在木板上站一个质量为m的人，为保持木板与斜面相对静止，则人应()A．匀速向下跑B．以方向沿斜面向下、大小为g sinθ的加速度向下跑C．以方向沿斜面向下、大小为g sinθ的加速度向下跑D．以方向沿斜面向下、大小为g sinθ的加速度向下跑4.如图所示，轻杆AB可绕固定轴O转动，A端用弹簧连在小车底板上，B端用细绳拴一小球，车静止时，AB杆保持水平，当小车向左运动时，小球偏离竖直方向且保持偏角不变，则()A．小车做匀减速直线运动B．AB杆将会倾斜C．绳的张力减小D．弹簧的弹力不变5.如图所示，三个物体质量分别为m1＝1.0 kg、m2＝2.0 kg、m3＝3.0 kg，已知斜面上表面光滑，斜面倾角θ＝30°，m1和m2之间的动摩擦因数μ＝0.8.不计绳和滑轮的质量和摩擦．初始时用外力使整个系统静止，当撤掉外力时，m2将(g＝10 m/s2，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()A．和m1一起沿斜面下滑B．和m1一起沿斜面上滑C．相对于m1上滑D．相对于m1下滑6.如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是F fm.现用平行于斜面的拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块沿斜面以同一加速度向下运动，则拉力F的最大值是()A．F fm B．F fm C．F fm D．F fm7.(多选)如图所示，物体A、B、C放在光滑水平面上用细线a、b连接，力F作用在A上，使三物体在水平面上运动，若在B上放一小物体D，D随B一起运动，且原来的拉力F保持不变，那么加上物体D后两绳中拉力的变化是()A．F Ta增大B．F Tb增大C．F Ta变小D．F Tb变小8.(多选)如图所示，静止的小车板面上的物块质量m＝8 kg，被一根水平方向上拉伸了的弹簧拉住静止在小车上，这时弹簧的弹力为6 N．现沿水平向左的方向对小车施以作用力，使小车运动的加速度由零逐渐增大到1 m/s2，此后以1 m/s2的加速度向左做匀加速直线运动．在此过程中()A．物块做匀加速直线运动的过程中不受摩擦力作用B．物块受到的摩擦力先减小后增大，最后保持不变C．某时刻物块受到的摩擦力为零D．某时刻弹簧对物块的作用力为零9.(多选)两个叠加在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上，如图所示，滑块A、B质量分别为M、m，A与斜面间的动摩擦因数为μ1，B与A之间的动摩擦因数为μ2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，滑块B受到的摩擦力 ()A．等于零B．方向沿斜面向上C．大小等于μ1mg cosθD．大小等于μ2mg cosθ10.(多选)如图所示，套在绳索上的小圆环P下面挂一个重为G的物体Q并使它们处于静止状态．现释放圆环P，让其沿与水平面成θ角的绳索无摩擦的下滑，在圆环P下滑过程中绳索处于绷紧状态(可认为是一直线)，若圆环和物体下滑时不振动，则下列说法正确的是()A．Q的加速度一定小于g sinθB．悬线所受拉力为G sinθC．悬线所受拉力为G cosθD．悬线一定与绳索垂直11.如图所示，三个物体的质量分别为M1、M2、M3，带有定滑轮的物体放在光滑水平地面上，滑轮和所有接触处的摩擦及绳子的质量不计，为使三物体无相对运动，则水平推力F为多少？12.长木板C，D下表面光滑，上表面粗糙，小物块A，B分别放在C，D上，A，B之间用不可伸长、不可被拉断的轻绳相连．A与C，B与D之间的动摩擦因数分别为μ、3μ.已知A，B质量均为m，C，D质量均为2m，起初A，B，C，D均静止，A，B间轻绳刚好拉直．现用一从零逐渐增大的外力F作用于D，求轻绳的最大拉力．(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且C，D足够长，运动过程中A，B均不会从其上掉下．)。

牛顿运动定律（2）——连接体问题【例1】．如图所示，置于水平面上的相同材料的m和M用细绳连接，在M上施一水平力F(恒力)使两物体做匀加速直线运动.则下列对两物体间的细绳拉力的说法中正确的是( AB )A ．水平面光滑时，绳拉力等于mFm M+B ．水平面不光滑时，绳拉力等于mFm M+C．水平面不光滑时，绳拉力大于mFm M+D．水平面不光滑时，绳拉力小于mFm M+【变式1】．如图所示，物体A、B、C放在光滑水平面上用细线a b连接，力F作用在A上，使三物体在水平面上运动，若在B上放一小物体D，D随B一起运动，且原来的拉力F保持不变，那么加上物体D后两绳中拉力的变化是（ A ）A．T a增大B．T b增大C．T a变小D．T b不变【例2】．两块叠放的长方体滑块A和B，置于固定的倾角为θ的斜面上，如图所示，滑块A和B的质量分别为m1和m2，A与斜面间的动摩擦因数为μ1，B与A之间的动摩擦因数为μ2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，则滑块B受到的摩擦力（BC ）A．等于零B．方向沿斜面向上C．大小等于μ1m2g cos θD．大小等于μ2m2g cos θ【变式2】．如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力（ A ）A．方向向左，大小不变B．方向向左，逐渐减小C．方向向右，大小不变D．方向向右，逐渐减小【例3】．如图所示，一辆小车静止在水平地面上，bc是固定在小车上的水平横杆，物块M穿在杆上，M通过细线悬吊着小物体m，m在小车的水平底板上，小车未动时细线恰好在竖直方向上。

现使小车向右运动，全过程中M始终未相对杆bc移动，M、m与小车保持相对静止，已知a1∶a2∶a3∶a4＝1∶2∶4∶8，M受到的摩擦力大小依次为F1、F2、F3、F4，则以下结论正确的是(ACD)A．F1∶F2＝1∶2 B．F2∶F3＝1∶2C．F3∶F4＝1∶2 D．tan α＝2tan θ【变式3】．如图所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体1，与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角，则(AB) A．车厢的加速度为g sin θB．绳对物体1的拉力为m1gcos θC．底板对物体2的支持力为(m2－m1)g D．物体2所受底板的摩擦力为0A B C Fa b【例4】．如图在倾斜的滑杆上套一个质量为m 的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M 的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向（ B ）A ．环只受三个力作用B ．环一定受四个力作用C ．物体做匀加速运动D ．悬绳对物体的拉力小于物体的重力【变式4】．如图所示，一固定光滑杆与水平方向夹角为θ，将一质量为m 1的小环套在杆上，通过轻绳悬挂一个质量为m 2的小球，静止释放后，小环与小球保持相对静止以相同的加速度a 一起下滑，此时绳子与竖直方向夹角为β，则下列说法正确的是（ C ）A ．杆对小环的作用力大于m 1g +m 2gB ．m 1不变，则m 2越大，β越小C ．θ=β，与m 1、m 2无关D ．若杆不光滑，β可能大于θ【例5】．如图所示，甲图为光滑水平面上质量为M 的物体，用细线通过定滑轮与质量为m 的物体相连，m 所受重力为5N ；乙图为同一物体M 在光滑水平面上用细线通过定滑轮竖直向下受到拉力F 的作用，拉力F 的大小也是5N ，开始时M 距桌边的距离相等，则（ D ）A ．M 到达桌边时的速度相等，所用的时间也相等B ．甲图中M 到达桌边用的时间较长，速度较大C ．甲图中M 到达桌边时的速度较大，所用时间较短D ．乙图中绳子受到的拉力较大【变式5】．如图所示，已知M ＞m ，不计滑轮及绳子的质量，物体M 和m 恰好做匀速运动，若将M 与m 互换，M 、m 与桌面的动摩因数相同，则（ D ）A ．物体M 与m 仍做匀速运动B ．物体M 与m 做加速运动，加速度a =()m M g M+ C ．物体M 与m 做加速运动，加速度a =Mg m M+ D ．绳子中张力不变【例6】．如图所示，质量M 的斜面体置于水平面上，其上有质量为m 的小物块，各接触面均无摩擦。

专题：连接体问题（整体法和隔离法）一、什么是连接体问题特征：两物体紧靠着或者依靠一根细绳（一根弹簧）相连接后一起做匀加速运动(1)用细线连接的物体系(2)相互挤压在一起的物体系(3)用弹簧连接的物体系二、连接体问题如何处理1.对整体写牛顿第二定律2.把其中任意一个物体隔离写牛顿第二定律三、常见的连接体问题的类型1.计算连接体的加速度2.计算连接体之间的拉力大小3.根据绳子的最大拉力判断水平拉力F的大小4.放在不同平面上判断拉力的变化、加速度的变化5.两个相反方向的力作用与两个物体上，撤去其中一个力后判断物体加速度变化和绳子拉力变化6.在连接体上的某个物体上再放一个物体判断拉力的变化、加速度的变化7.三个物体的连接体问题【典型例题剖析】例1：如图所示，置于光滑水平面上的木块A和B，其质量为m A和m B。

当水平力F作用于A左端上时，两物体一起作加速运动，其A、B间相互作用力大小为N11计算：（1）计算N1的大小（2）若将F作用在物体B上，AB间的相互作用力N2变为多少？（3）计算N 1与N 2之和，N 1与N 2之比（4）若物体A 、B 与地面的动摩擦因数为μ，分析AB 的加速度如何变化，AB 之间相互作用力如何变化？例2：如图所示，置于水平地面上的相同材料的质量分别为m 和m 0的两物体用细绳连接，在m 0上施加一水平恒力F ，使两物体做匀加速直线运动，对两物体间细绳上的拉力，下列说法正确的是( )A ．地面光滑时，绳子拉力大小等于mFm 0＋mB ．地面不光滑时，绳子拉力大小等于mFm 0＋mC ．地面不光滑时，绳子拉力大于mFm 0＋mD ．地面不光滑时，绳子拉力小于mFm 0＋m答案 AB例3：（多选）如图所示，质量为ml 的物体和质量为m 2的物体，放在光滑水平面上，用仅能承受6N 的拉力的线相连。

m l =2kg ，m 2=3kg 。

现用水平拉力F 拉物体m l 或m 2，使物体运动起来且不致把绳拉断，则F 的大小和方向应为（ ） A ．10N ，水平向右拉物体m 2B ．10N ，水平向左拉物体m 1C ．15N ，水平向右拉物体m 2D ．15N ，水平向左拉物体m 1 答案：BC例4：如图所示，在水平地面上有A 、B 两个小物体，质量分别为m A =3.0kg 、m B =2.0kg ，它们与地面间的动摩擦因数均为μ=0.10。

牛顿运动定律之牵连体问题4种连接方式1）通过细绳相互连接2）通过弹簧相互连接3）直接接触4）通过轻杆相互连接第一类问题：通过细绳相互连接两个要点：加速度一致，绳子对两个物体拉力大小相等【1】如图所示A，B，C三物体的质量分别为m1，m2，m3，带有滑轮的C放在光滑的水平面上，细绳质量及一切摩擦均不计，为使三物体无相对运动，试求水平推力F的大小？【2】如图所示，质量为mA和mB的两个物体A，B在拉力F的作用下，沿斜面向上运动，若A,B与斜面的动摩擦因数相同，试求绳中的拉力？【3】如图所示，m1=m2=1kg，θ=37°，固定的足够长的斜面和m1之间的摩擦因数为0.25,m2距离地面0.8m，求系统从静止开始运动，当m2落地后，m1还能往上滑行多远？【4】如图所示，质量为m0的斜劈放置在粗糙的水平面上，质量为m1的物理用一根不可伸长的细绳挂起，并通过定滑轮与在光滑斜面上放置的质量为m2的滑块相连，斜面的倾角为θ，在m1和m2的运动过程中，斜劈始终静止不动，求：1）m1，m2 的加速度a及绳中的张力T为多大；2）在什么条件小，斜劈和地面无相对运动趋势;3）若m1=1kg，m3=3kg，θ=37°，斜劈所受的摩擦力的大小和方向如何。

【5】如图所示，质量分别为m2和m1的物体用细绳连接，悬挂在定滑轮下，已知m2>m1，不计滑轮质量及一切摩擦，试求：1）悬线的拉力T多大，并讨论m2及m1是处于失重还是超重状态？2）顶棚对定滑轮的拉力F多大，并讨论系统处于超重还是失重状态？直接接触某一方向加速度相同，通常为水平方向加速度相同，注意不发生相对滑动，若两物体底面都在水平面上，则临界条件为某一物体地面对其支持力为0；若物体放在斜面上则临界条件为摩擦力为0【6】如图所示，两个质量都为m的滑块A和B，紧挨着并排放在水平桌面上，且与水平面成θ角，所有接触面都光滑，现用一个水平力作用在滑块A上，使A，B一起往右做加速运动，求：1）如果要使A，B之间不发生相对滑动，它们共同向右运动的最大加速度为？2）要使A，B之间不发生相对滑动，水平推力的大小应在什么范围？【7】如图所示，在水平地面上放置倾角θ=37°的三角形滑块，质量m块=3kg，在其斜面上放置质量m=1kg的物体，三角形滑块与地面之间的动摩擦因数u=0.25。

专题一、连接体问题（一）整体法和隔离法（基础篇）【考点自清】连接体问题————方法的选择和研究对象的选取1、连接体两个或两个以上存在相互作用或有一定关联的物体系统称为连接体，在我们运用牛顿运动定律解答力学问题中常会遇到。

2、整体法和隔离法的应用⑴解答问题时，不能把整体法和隔离法对立起来，而应该把这两种方法结合起来，从具体问题的实际情况出发，灵活选取对象，恰当地选择使用隔离法和整体法。

⑵在使用隔离法解题时，所选取的隔离对象可以是连接体中的某一个物体，也可以是连接体中的某部分物体(包含两个或两个以上的单个物体)，而这“某一部分”的选取，也应根据问题的实际情况，灵活处理。

⑶在选用整体法和隔离法时，可依据所求的力进行选择，若为外力则应用整体法；若所求力为内力则用隔离法。

但在具体应用时，绝大多数的题目要求两种方法结合应用，且应用顺序也较为固定，即求外力时，先隔离后整体；求内力时，先整体后隔离.先整体或先隔离的目的都是为了求解共同的加速度。

⑷特别提示：运用整体法分析问题时，系统内各物体的加速度的大小和方向均应相同，如果系统内各物体的加速度仅大小相同，如通过滑轮连接的物体，应采用隔离法求解。

【例题精讲】【例1】在光滑的水平面上放置着紧靠在一起的两个物体A和B（如图），它们的质量分别为m A、m B。

当用水平恒力F推物体A时，问：⑴A、B两物体的加速度多大？⑵A物体对B物体的作用力多大？若推物体B时，AB间相互作用力多大？【例2】如图所示，5个质量相同的木块并排放在光滑的水平桌面上，当用水平向右推力F 推木块1，使它们共同向右加速运动时，求第2与第3块木块之间弹力及第4与第5块木块之间的弹力。

思考题：如图所示，光滑水平面上有两物体m m 12与用细线连接，设细线能承受的最大拉力为T ，m m 12>，现用水平拉力F 拉系统，要使系统得到最大加速度F 应向哪个方向拉？（答：向左拉m 1）【例3】如图所示，木块A 质量为1kg ，木块B 质量为2kg ，叠放在水平地面上，AB 之间最大静摩擦力为5N ，B 与地面之间摩擦系数为0.1，今用水平力F 作用于A ，保持AB 相对静止的条件是F 不超过_________N 。

必修 第一册 第四章 牛顿运动定律牛顿运动定律----连接体问题知识梳理1.连接体：多个相互关联的物体连接(叠放，并排或由绳子、细杆联系)在一起的物体组称为连接体． 特点：连接体一般具有相同的运动情况(速度相同、加速度相同)．2.连接体的解题方法：整体法与隔离法（1）整体法：当连接体内(即系统内)各物体的加速度相同时，可以把系统内的所有物体看成一个整体，分析其受力和运动情况，运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法．注意：采用整体法时只分析外力，不分析内力．（2）隔离法：当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中隔离出来，单独进行分析，分析其受力和运动情况，再用牛顿第二定律对隔离出来的物体列方程求解的方法． 3.求内力时，必须用隔离法；求外力时，一般用整体法比较简单。

4.整体法应用的条件：只要几个物体的加速度相同（加速度大小，方向相同）5.物体的加速度不同（加速度大小相等，方向不同）时，定量计算时，一般用隔离法；定性分析时可以用整体法。

典例1：（1）如图所示，质量分别为 A m 、B m 的A 、B 两物块用轻线连接放在光滑的水平面上，用水平拉力F 拉A ，使它们匀加速运动，求轻线上的张力T=？（2）如图所示，质量分别为 A m 、B m 的A 、B 两物块用轻线连接放在水平面上，用水平拉力F 拉甲，使它们匀加速运动，A 、B 与水平面的动摩擦因数均为μ，求轻线上的张力T=？（3）如图所示，质量分别为m A 、m B 的A 、B 两物块用轻线连接放在倾角为θ的斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力F 拉A ，使它们沿斜面匀加速上升，A 、B 与斜面的动摩擦因数均为μ，求轻线上的张力T=？结论：典例2：μ=0（光滑） μ≠0 （粗糙） μ≠0 （粗糙）倾角θFABFABFAB结论：物体A 、B 间的相互作用力为：F m m m F BA BAB +=①物体间的相互作用力F AB 与接触面的粗糙程度（只要动摩擦因数μ相同）无关； ②物体间的相互作用力F AB 与接触面的倾斜程度无关。