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4.5多边形和圆的初步认识一、学生状况分析本节课是一节平面图形识别课，由于学生在小学已认识了许多平面图形，本节课难度不大。
二、教学任务分析这节课的重点应是让学生体验从生活中抽象出数学图形的过程。
在教学中，应借助计算机提供大量丰富多彩的生活素材，增加趣味性和实用性，引导学生自主发现问题，探究问题，解决问题，让学生体会数学与生活的联系。
本部分内容较少、较简单.因此，笔者决定充分开发计算机辅助教学的功能，提供良好的研究环境，提供更为丰富的学习材料，让学生满怀兴趣地投入到对现实图形的探索活动中去.为此，确立如下：教学目标：1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2.在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。
3.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。
4.在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。
重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形。
难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。
三、教学过程分析本节课由四个教学环节组成，它们是：①创设情境,激发兴趣。
②实验猜想,合作探究。
③设计创意,提高能力。
④回顾思考,巩固拓展。
其具体内容与分析如下：第一环节创设情境，激发兴趣。
内容:请学生观看两个片段，思考这些有趣的图形是由哪些基本图形组成的？在学生得出三角形、四边形、五边形、六边形、圆等的基础上，提问学生它们有什么共同特征？从而得出多边形的概念；接着就图中的圆，逐步得出弧和扇形等概念。
目的:用学生熟悉的事物开头可以调动学生学习兴趣及动手动脑的欲望，激发学生思维，这也说明数学学习的内容都是现实的、有趣的，体现了数学源于生活。
让学生经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，使学生感到数学就在我们身边。
此外，将“扇形的认识”内容前置，与其它图形的识别合为一体，再进行计数问题的研究，这样层次可能更分明，符合由浅入深、先易后难、先感性后理性的认知规律。
《多边形和圆的初步认识》教学反思本节课是九年制义务教育教科书北师大版《数学》七年级上册第四章第五节内容,是一节平面图形识别课.本节课我在设计时力图实践新的教学理念，培养学生主动探索、勇于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的精神和创新意识.通过实践证明这样的设计比较成功,学生自己发现了多边形分割成三角形个数比多边形边数少2,这个探究过程牵扯到了归纳猜想，但是同学们都能够根据前面的经验得出结论。
整体上我感觉本节课不太好上,由于教材中所提供的材料比较少，但是知识点却不少,且内容的编排顺序有些凌乱，如果按照课本顺序，必然会导致过程凌乱，学生一头雾水.因此，我进行了合理调整，将“正多边形的认识”内容提到前面，与其它图形的识别合为一体,再进行计数问题的研究，这样层次变得分明，符合由浅入深、先易后难、先感性后理性的认知规律，同时在教材内容的基础上，进行补充、延伸、拓展，大大充实了课堂。
并借助多媒体工具向学生展示了大量生活中的图片，增添了许多趣味.而一个个步步加深的问题,旨在提高学生观察、分析、归纳的能力。
圆的部分,是另一个知识点,我通过不断加大正多边形边数的形式,“请大家闭上眼睛进行体验，正多边形的边数为10、100、1000、1亿……你看到了什么图形？”让学生进行合理想象，感受极限的思想,得到一个圆,从而引出本节课的第二大块--圆和扇形的认识。
最后一个环节的“图形设计",更是引起了学生极大的兴趣和创造的激情，同时，充分体现了数学源于生活，用于生活,美化生活。
但需要说明的是,由于这节课是为89中学生而设计的，学生的基础好，同时考虑到本节内容较为简单，所以设计了很多拓展内容，特别是进行很多图形计数的活动，但并不能适应我校学生的实际。
所以计数活动在我校上课的时候就需要删减掉,即使要开展计数活动,也不要将计数结果的准确性作为教学的重点，而应关注计数过程中为什么要分类计数，如何分类，也就是说要将发展学生的分类思想和归纳总结能力作为重点，实际上这里的计数中的分类，也离不开本节的重点和难点。
北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教学设计一. 教材分析《多边形和圆的初步认识》这一节内容是北师大版数学七年级上册第四章第五节的内容。
本节课的主要内容是让学生了解多边形和圆的基本概念，理解它们的性质，并能运用这些性质解决一些简单的问题。
教材通过引入实际生活中的实例，让学生感受多边形和圆在生活中的应用，培养学生的学习兴趣和实际问题解决能力。
二. 学情分析七年级的学生已经初步学习了几何图形的知识，对一些基本的几何图形有了初步的认识。
但是，对于多边形和圆的性质和应用，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和操作活动，让学生直观地感受多边形和圆的特点，引导他们发现和总结相关的性质。
三. 教学目标1.了解多边形和圆的基本概念，理解它们的性质。
2.能够运用多边形和圆的性质解决一些简单的问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：多边形和圆的基本概念，它们的性质。
2.难点：多边形和圆的性质的运用，解决实际问题。
五. 教学方法1.直观演示法：通过实物和图片的展示，让学生直观地感受多边形和圆的特点。
2.操作活动法：通过学生的实际操作，引导学生发现和总结多边形和圆的性质。
3.问题解决法：通过解决实际问题，让学生运用多边形和圆的知识，提高问题解决能力。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于导入和展示。
2.准备一些多边形和圆的模型，用于学生的操作活动。
3.准备一些实际问题，用于课堂的讨论和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际生活中的多边形和圆的图片，引导学生观察和思考：这些图形有什么特点？它们有什么共同的地方？从而引出多边形和圆的概念。
2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，呈现多边形和圆的性质，引导学生观察和思考：多边形和圆有什么特点？它们有什么性质？通过学生的思考和讨论，总结出多边形和圆的一些基本性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，观察和测量多边形和圆的性质。
4.5多边形和圆的初步认识一、教材分析本章研究基本平面图形，共6个课时，多边形和圆的初步认识为第五课时，前面几课时学习了线段，射线，直线；比较线段的长短；角；角的比较。
本节课主要学习多边形和圆的初步认识，包括的基本内容有多边形和圆的概念；多边形的构成元素；多边形的边数与顶点数，内角数，之间的数量关系；n边形共有多少条对角线以及正多边形特殊性的探究；圆的学习。
本节课的学习主要让学生经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，同时感受数学来源于生活也作用于生活。
通过观察，归纳，猜想，讨论，小组合作，在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力以及简单的推理能力。
多边形的学习不仅是建立在小学对多边形感官上认识的基础上来学习的，同时与八年级上册第六章平行四边形第4节多边形的内角和与外角和，九年级上册的第一章特殊平行四边形，第四章图形的相似都有着一定的联系；圆的学习不但建立在小学初步认识圆的基础上，而且还为九年级下册第三章圆的学习奠定了一定的基础。
因此从这个角度上说，本节课在初中数学的学习中起到了承上启下的作用。
二、学情分析1. 七年级的学生具有半幼稚，半成熟，半成人，半儿童的特点，是儿童期向青年期过渡的阶段。
数学思维也是从感官认识到简单的逻辑推理的一个过程，所以本节课先是从感官上去抽象出平面图形后，再进行简单的逻辑推理。
七年级学生年龄小，好动，思维简单。
新的学习环境，新的学习内容，使他们不仅带着好奇心去观察世界，而且以好奇心去探求知识，所以本节课各个环节都为学生设置了满足他们好奇心的问题，引起他们的思考。
同时我们要做到：一，教学中根据不同的教材内容，采用不同的教学方法，由浅入深，从旧到新的搞好教学，由浅入深，自然过渡，学生学起来容易接受和理解；二，根据学生思维发展的特点，培养学生的抽象概括能力。
2.七年级学生好动。
听课注意力不集中，因此，根据教学目的和教材特点设置了部分环节的小组合作交流，有目的的让学生在学习中释放他们好动，好奇的天性。
课题：多边形和圆的初步认识课标解读：数学新课标提出，数学学习要给学生提供充足的素材，让学生能够从现实世界抽象出数学模型，感受数学的实际应用价值。
本节内容要求充分挖掘和利用现实生活中的多边形和圆密切相关的现实背景来理解有关概念。
学习过程中要引导学生善于动脑、动手，多观察，多分析，培养学生的识图能力，动手操作能力，进一步了解图形的有关特征。
并且引导学生在观察等活动中，探索图形的某些性状，发展有条理的思考能力，能清晰地表达自己的发现。
教材分析：这节课的重点应是让学生体验从生活中抽象出数学图形的过程。
了解正多边形和圆的有关概念及判别，会求扇形的圆心角度数等，教学内容比较简单、直观，考试中多以选择填空题目形式出现，难度不大。
因此，在教学中在教学中，应借助计算机提供大量丰富多彩的生活素材，增加趣味性和实用性，引导学生自主发现问题，探究问题，解决问题，让学生体会数学与生活的联系。
学情分析：学生经过一个学期的内容的学习，对初中数学课堂的学习已经基本适应，具备了初步的数学自主学习和探究的能力。
如果设置适当有梯度的问题，课堂上进行自主学习和表达的积极性和主动性相对较高。
加上本节课的内容和我们的日常生活联系比较密切，我决定充分开发计算机辅助教学的功能，提供良好的研究环境，提供更为丰富的学习材料，让学生满怀兴趣地投入到对现实图形的探索活动中去。
教学设计思路：本节课的教学设计，我将为学生提供丰富的生活素材，充分开发计算机辅助教学的功能，提供良好的研究环境，提供更为丰富的学习材料，让学生满怀兴趣地投入到对现实图形的探索活动中去。
本课设计力图实践新的教学理念，培养学生主动探索、勇于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的精神和创新意识。
例如：多边形分割成三角形时学生发现其中的规律①多边形边数越多，分割成的三角形越多；②多边形边数多一条，分割成的三角形就多一个；③分割成的三角形个数＝多边形边数－2. 使学生能在一个轻松愉快的环境中，不知不觉地学习到了数学知识。
北师大版数学七年级上册《5 多边形和圆的初步认识》教学设计一. 教材分析《5 多边形和圆的初步认识》这一章节是北师大版数学七年级上册的教学内容。
本章主要介绍多边形和圆的基本概念、性质和分类。
通过本章的学习，学生能够了解多边形和圆的基本特征，掌握多边形和圆的分类方法，以及运用多边形和圆的性质解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，具备一定的观察和思考能力。
但是，对于多边形和圆的初步认识，学生可能还存在一些困惑，如对多边形和圆的定义理解不清晰，对多边形和圆的性质和分类方法不熟悉。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作和思考，逐步理解和掌握多边形和圆的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解多边形和圆的基本概念，掌握多边形和圆的性质和分类方法。
2.过程与方法：培养学生的观察能力、操作能力和思考能力，提高学生运用多边形和圆的性质解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学的美妙和实际应用的价值。
四. 教学重难点1.教学重点：多边形和圆的基本概念、性质和分类方法。
2.教学难点：多边形和圆的性质和分类方法的运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物、图片等引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.操作教学法：通过学生的实际操作，培养学生的动手能力和观察能力。
3.问题驱动法：通过提问引导学生思考，培养学生的思考能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，包括图片、动画等，直观展示多边形和圆的特点。
2.教学素材：准备一些多边形和圆的实物或图片，用于引导学生观察和思考。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对多边形和圆的认识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些多边形和圆的实物或图片，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍多边形和圆的基本概念，讲解多边形和圆的性质和分类方法。
4.5多边形和圆的初步认识一、教学目标：1、经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富图形。
2、在具体的情境中认识多边形、扇形。
3、在丰富的活动中发展条理的思考，培养学生的探究能力、合作精神、创新意识。
二、重点和难点重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、圆。
难点：感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯三、教学过程：（一）引入课题：多媒体显示平面图形拼图及课题渐变动画。
（Flash）引言：新的一天，新的开始。
让我们走进生活，进一步研究生活中的平面图形。
（二）、合作探究1、认识多边形（1）看一看多媒体展示图片1、图片2（蜂房）教师活动：①提出问题“告诉伙伴，你发现了图片中哪些是你熟悉的平面图形？”②根据学生发言，板书：线段、三角形、长方形、正方形、五边形、六边形、扇形并画出图形。
学生活动：有的说三角形，有的说长方形，有的说正方形……（如学生能看出五边形、线段和扇形最好，如发现不了，师要启发引导）。
说明：让经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，使学生感到数学就在我们身边。
过度语：俗话说实践出真知，我们可不可以动手把上面的图形作出来呢？（2）做一做。
（据屏幕提示）教师活动：提出问题“通过动手，你的到了怎样的规律？图片11学生活动：动手操作，得出三角形减去一个角是四边形，四边形减去一个角是五边形……说明：实施开放式教学，学生参与动手活动，在活动中感悟知识的生成，发展与变化。
（3） 想一想教师活动：①提出问题“三角形……六边形等都是多边形，你能用自己的语言描述它们的特征吗？”②启发引导：这些图形是由什么线按怎样规律组成？学生活动：生自由组合或小组进行探究、交流说明：让学生自己概括出感知的知识内容，有利于学生进行开放性学习，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，并培养了他们的语言表达。
2、认识圆多媒体显示：打开扇子的动画、小狗、绳子运动及轨迹（Flash ）教师活动：①提出问题“打开的扇子、狗绳扫过的区域是什么？”②圆与多边形区别在哪儿？③试用自己的语言描述一下圆的特征。
《4.5 多边形和圆的初步认识》教学设计一、教材分析本节课是九年制义务教育教科书北师大版《数学》七年级上册第四章第五节内容，是一节平面图形识别课。
在此之前学生在小学已经认识了许多平面图形，加之本书第一章《丰富的图形世界》的学习，为本节课的所学知识奠定了基础，同时，本节课为今后学习三角形的内角和、多边形的内角和公式的推导以及圆等知识也起着铺垫的作用。
二、学情分析从认知状况来说，学生在小学阶段结合生活中的实例对多边形和圆已经有了感性的认识，但是对多边形、圆的概念缺乏较为系统的、深刻的、抽象化的理解。
而七年级学生的数学思考能力、抽象思维能力以及使用数学语言、符号表达思维对象和思维结果的能力还未达到一定的水平，因此我选择的教学素材是学生熟知的生活经验和小学已有的数学知识经验，而设计的学习活动则指向促进学生在相关知识和能力方面的发展。
三、教学目标：依照课程标准，教材分析，结合学生认识特点，确定教学目标如下：1．知识与技能目标：在具体情境中认识多边形、正多边形、圆和扇形。
能根据扇形和圆的关关系求扇形的圆心角的度数。
2.过程与方法目标：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
3.情感态度与价值观目标：在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力，培养学生的探究能力、合作精神、创新意识。
四、教学重点与难点:重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形。
难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯.五、教学方法的选择与应用根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用以引导发现法为主，并以讨论法、演示法相结合，设计“类比——实验——总结——自学”的教学方法，意在帮助学生通过类比的方法，从自己的实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解。
本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增强教学条理性，形象性，更好地提高课堂效率。
《多边形和圆的初步认识》教学设计教学目标：1.在具体问题情境中认识多边形、圆，理解有关概念。
经历从现实世界中抽象出多边形、圆、扇形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2.归纳、猜想发现多边形边、角、对角线间数量关系。
进一步体会类比、归纳、方程、整体等数学思想方法。
3.理解圆、圆弧、扇形、圆心角概念。
能根据简单的条件，求圆心角的度数及扇形的面积。
4.学以致用，体验学习数学的乐趣。
教学重点：理解并掌握多边形、圆、扇形的相关概念、特征及规律。
教学难点：探索多边形的对角线条数和扇形面积与圆心角度数的计算。
【教学方法】讲练结合，注重启发式，单元组合作交流。
【教学准备】多媒体课件，几何画板，绳子，三角板，圆规，白板笔。
【课前活动】课前学生对多边形和圆的初步认识这一节做好预习，标注课本上涉及的相关概念，尝试完成课本上的做一做、议一议等内容，搜集身边多边形和圆的例子，可拍照通过QQ传给老师。
【课时安排】一课时【教学过程】一、情景导入，引出课题1.师：下面是部分同学为我们搜集的照片，请从这些照片中找出你所熟悉的平面图形。
学生观察并回答问题。
三角形、四边形、五边形……、圆、扇形等。
引出本节主题，老师板书：多边形和圆的初步认识。
设计意图：学生课前亲自搜集身边的多边形、圆和扇形的材料，让学生经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，体会数学来源于生活。
2.出示学习目标。
学生默读。
设计意图：明确本节课任务，学生有目的地进行学习。
二、自学展示展示内容：1.多边形定义的理解。
2.多边形元素的构成、命名及对角线的定义。
小组代表白板结合图形展示，其他同学补充。
ppt再现多边形的定义：由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭的平面图形。
并把关键点标注出红色，以示强调。
正多边形定义：各边都相等，各角也都相等的多边形叫正多边形。
强调边、角相等要同时具备。
2.多边形的构成元素（以五边形为例）：顶点：边：内角：对角线：设计意图：反馈学生自学过程对基本概念的理解情况，培养学生归纳总结能力，学会倾听，及时补充。
三、探索规律（一）探究多边形的顶点、内角与边之间的数量关系总结规律：n边形有____个顶点，条边，个内角。
学生观察图形，独立完成（约两分钟），抽层回答。
教师：学生每回答一项，ppt再现答案。
设计意图：表格法形象直观，便于找规律，利于学生由特殊到一般归纳规律。
训练学生观察、猜想、归纳总结的思维过程。
多边形的顶点、内角与边之间的数量关系很容易发现，基本上学生都能独立完成，因此，没有给出小组交流讨论时间。
（二）探究n边形从一个顶点出发的对角线条数学生在发的习题纸上动手画一画，数一数，完成表格（第五行）：总结规律：从n边形的一个顶点出发，可以引____条对角线。
学生先独立完成，再小组合作交流，（约4分钟）抽层回答。
教师：学生每回答一项，ppt再现答案。
（多边形从一个顶点出发的对角线图上画出来，为下面探究从一个顶点出发的对角线条数做准备）师总结：1.从n边形的一个顶点出发的对角线条数与多边形的边数之间的关系。
2. 从n边形的一个顶点出发对角线是（n-3）条，解释后面-3如何理解？（1.单从表中数字看，2.根据对角线定义，结合图形理解）教师提问：从一个顶点出发的对角线条数已经确定，过每个顶点引出的对角线条数都相等，那么多边形的对角线总条数是不是等于顶点个数乘以从一个顶点引出的对角线条数？请大家动手画画，验证是否正确。
（三）探究n边形的对角线总条数学生在刚才画的习题纸上接着画一画其他顶点引出的对角线，数一数，完成表格（第六行）。
学生先独立完成，再小组合作交流，（约4分钟）抽层回答。
学生通过画图验证容易发现之前老师提出的猜想不正确，并且通过观察很容易发现是之前猜想的一半。
抽一名学生结合五边形解释为什么会是之前猜想的一半。
总结规律：n边形一共_____条对角线.设计意图：表格法形象直观，便于找规律，利于学生由特殊到一般归纳规律。
训练学生观察、猜想、归纳总结的思维过程，获得对多边形的进一步认识。
培养小组合作意识。
后面的提问为下面探究多边形的对角线总条数做准备，实际上，给学生提供探究的方向，降低直接探究多边形总条数的难度。
学生更容易获得成功的体验。
（四）探究n边形从一个顶点出发的对角线条数探究完对角线，再回来看表格上面的几个多边形，已经被从点A 出发的对角线分割成了一些小三角形，这时教师提出问题：这些三角形的个数与多边形的边数有什么规律吗？学生通过这四个特殊多边形很容易把表格最后一行对应填好，根据数据特点，较容易得出n边形时是（n-2）个。
抽一名学生回答。
设计意图：经过前面几次由特殊到一般归纳规律的经历，学生很容易得出结论。
（五）多边形规律小结设计意图：表格形式汇总上面探究的几个n边形的规律，学生很容易复习回顾，并且形象直观，对多边形进行整体认知。
四、考考你1.从十边形的一个顶点出发，能引出____条对角线，他们将十边形分成_____个三角形，十边形一共 _____条对角线。
2.从多边形的某一个顶点出发，分别连接其余与它不相邻的各顶点，若共有2006条对角线，则这个多边形的边数为______，若得到2008个三角形，则这个多边形的内角个数为_______。
学生练习本上完成，教师巡视批阅，大都完成后，ppt出示答案，同桌互批。
设计意图：针对上面探究的规律进行巩固练习，考查从一个顶点出发的对角线条数与这个多边形的边数之间的关系及得到的三角形个数与这个多边形的内角个数（边数）之间的关系。
第2题设计的数据较大主要是为下面引出圆做准备。
五、认识圆、扇形（一）圆的引入教师提问：上面那道题提到2009边形，同学们设想一下，2009边形会是什么样子？教师插入几何画板演示多边形边数增多时会慢慢变成我们熟悉的圆，引出本节课的研究的第二个内容---圆和扇形。
设计意图:由多边形过渡到圆，体现知识的衔接自然。
几何画板演示，动态效果形象直观，易于理解研究的过程是由特殊到一般。
（二）认识圆和扇形你知道如何画一个圆吗?学生结合小学学习的内容回答:(1)用一根绳,一支笔画(2)用圆规画。
抽一名学生黑板上用一段绳和粉笔画，其他学生练习本上画。
教师巡视指导。
学生画图出现的可能误区：（1）用绳子画时，本来固定的一点会挪动位置；（2）绳子另一头绑住的铅笔在画的过程中没随着移动转，导致一圈下来接不上口。
黑板上画圆的学生，结合画的圆介绍圆心，半径，弧，扇形，圆心角等概念。
设计意图:培养动手操作能力，感受圆的动态定义。
在实际操作中遇到问题主动反思，找出原因。
学生展示圆和扇形相关概念，反馈自学情况。
（三）例题分析例将一个圆分成三个扇形，它们的圆心角的度数1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数？学生练习本上完成，抽两名学生后黑板板书过程（之后指定一名学生批阅，指出问题）。
教师巡视，及时批阅，指出问题。
学生如果只用了一种方法，可提示思考其他方法，比如上学期刚学过一元一次方程，尝试用方程解题。
师总结：注意一题多解，注意细节，细节决定成败。
师提出问题：这里最小的扇形面积是整个圆面积的____（几分之几），为下面理解扇形对应的圆心角的度数与圆周角度数之比等于扇形面积占整个圆面积的比相等做准备。
设计意图：本题对学生来说，难度不大，主要培养学生解答过程的书写。
规范细节问题，注重德育渗透。
（四）巩固练习如图，把一个圆分成三个扇形，你能求出：（1）这三个扇形的圆心角吗？（2）如果半径为1，这三个扇形的面积吗？学生思考这里的百分比是什么意思。
先由一名学生分析，之后练习本完成。
设计意图：通过本题加深理解扇形和圆的关系。
六、拓展提升放羊娃的困惑？如果将羊拴在边长为12m的正方形的外围墙边，在外围墙边上A，B，C，D处各有一棵树，且AB=BC=CD=3m，绳长4m，则羊拴在哪棵树活动的区域最大？学生先独立思考，再小组交流、展示。
学生白板上画图展示，之后教师几何画板分别演示。
设计意图：本题是生活实际问题，体现数学来源于生活，应用于生活。
以激发学生学习的兴趣。
本题可以看成是多边形和圆的综合应用题。
学生交流展示，培养学生主动发散思维，主动合作能力。
几何画板帮助一些想象力较差的学生更直观的理解。
七、课堂小结学生谈自己的收获。
设计意图：回顾本节所学，梳理知识、方法。
八、达标检测必做：抽层后黑板完成（一名学生批阅），其余练习本完成。
教师巡视批阅，之后做选做题。
设计意图：反馈本节掌握情况，及时指导。
分选做、必做体现不同层次需求。
九、课后作业必做：1.梳理本节所学内容。
2.用圆、多边形等你所熟悉的基本平面图形拼成一个漂亮的图案，并写出贴切的解说词。
选做：从一个圆的圆心出发，引n条不重合的半径，圆被分割成多少个扇形？学情分析认知层面上，学生在小学阶段对多边形、圆已经有了感性的认识，但是对多边形、圆的概念缺乏较为系统的、深刻的、抽象化的理解。
我希望在学习活动中促进六年级学生在相关知识和能力方面的发展。
能力层面上，六年级学生逻辑思维逐步发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。
同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的肯定，所以要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
情感态度方面，六年级学生处于行为规范阶段，对几何图形的学习还未掌握好的学习方法，还未形成好的学习习惯，学习时精力不够集中，但对形象生动、形式多样的学习很感兴趣，同时有较强的求知欲和表现欲。
生活经验方面，平面图形在生活中无处不在，学生几乎天天接触，了解生活实际中的多边形和圆，有很好的现实认知基础。
效果分析本节课先利用多媒体为学生再现了丰富、直观的现实情境，引导学生快速进入求知状态。
因为选择的图片素材是班里部分学生亲自拍。
