新人教版七年级上册第四章 《4.1.1立体图形与平面图形(1)》公开课课件

从城市建筑到乡村住宅, 从立交桥到交通标志,从剪 纸艺术到城市雕塑,从申奥 标志到动物形态……图形世界 是多姿多彩的! 物体的形状、大小和位 置关系是几何研究的内容．
类似地观察罐头、足球或篮球的外形，可以得 圆柱、球、圆等.长方体、圆柱、球、长（正）方 形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、四 边形等，都是从物体外形中得出的. 从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.
练习３.如图,你能看到哪些立体图形?
(第3题)
(第4题)
练习４.如图,你能看到哪些平面图形?
形构成,我们也有能力设计美观、有
意义的图案.
常见立体图形的归类
圆柱 柱体 棱柱 球体 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 …… 三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥 ……
立体图形 锥体
圆锥
棱锥 圆台 台体 棱台
练习１.如图，说出下图 中的一些物体的形状所对 应的立体图形.
练习２.图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形? 试指出这些平面图形在立体图形中的位置.
义务教育教科书（RJ)七年级数学上册
义务教育教科书（RJ)七年级数学上册
北 京
北京奥林匹克公园占地约1135hm2．总建筑面积 约200万m2，内有可容纳9万观众的国家体育场（鸟 巢）、国家游泳中心（水立方）、国家体育馆等14个 比赛场馆.
生活中各种不同的图形
怎样画出一个五角 星？怎样设计一个产品 包装盒？怎样绘制一张 校园布局平面图？不同 的图形各有什么特点和 性质？ 所有这些,都需要 我们知道更多的图形知 识.
从刚才多姿多彩的图形世界中, 我们 抽象出来的几何图形有:
三角形
长方形
正方体
圆柱
长方体
五边形
圆锥圆台Biblioteka 球圆形正方形

生活中你会常见很多实物，由下列实物你能看出 你熟悉的图形吗？
圆柱
长方形
球
圆
结论
长方体、圆柱、球、长方形、正方形、圆、线段、点 等，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色 色的物体外形中得出的，我们把从实物中抽象出的各种图 形统称为几何图形。
结论
对于各种各样的物体，数学中关注的是它们的形状（如方 的、圆的等）、大小（如长度、面积、体积等）和位置 （如相交、垂直、平行等），而它们的颜色、重量、材料 等则是其他学科所关注的。
下面各立方图形的表面包含哪些平面图形？
圆形
圆形
五边形 六边形 长方形 三角形
长方形
三角形
立体图形的某些部分是平面图形
仔细观察这两个图形有什么不同？
立体图形
平面图形
画立体图形时，常把被遮挡的轮廓画成虚线.
说出下图中包含的平面图形及各平面图 形的数量．
几 何 图 形
平 面 图 形 柱体
课堂小结
棱柱 圆柱
（二）填空题 3.我们所学的常见的立体图形有 柱 体， 锥 体， 球 体. 4.柱体包括圆柱和 棱柱 ，锥体包括棱锥和 圆锥 . （三）图中的一些物体与我们学过的哪些图形相类似？ 把相应的物体和图形连接起来（20分）
球体 长方体
圆柱 正方体
以小组为单位，小组推荐一人叙述 图形特征，一人说出图形名称 如：等边三角形----它是平面图形，
立 体 图 形
棱锥 锥体 圆锥 球体
当堂达标测试
（一）选择题 1.下列说法错误的是（ D ） A.长方体和正方体都是四棱柱 B.棱柱的侧面都是四边形 C.柱体的上下底面形状相同 D.圆柱只有底面为圆的两个面 2.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体； ④圆柱；⑤圆锥；其中属于立体图形的是（ B ） A. ①②③；B. ③④⑤；C. ③⑤；D.④⑤

分层作业
分层作业
祝所有同学 会用数学的眼光观察现实世界 会用数学的思维思考现实世界 会用数学的语言表达现实世界
不负韶华
4. 月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本等物体中，形状类似圆
柱的有 ( B )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
随堂练习 5.观察下列图形，在括号内填上相应名称.
(圆柱 )
(圆锥 )
(四棱锥)
(六棱柱 )
(三棱柱 ) ( 四棱柱 ) ( 球 ) (圆台 )
随堂练习 6.用六根火柴棒，你能组成四个大小一样的三角形吗？若可能，简述你 的做法；若不能，请简要说明理由.
吊灯
路灯
落日余晖
眼镜
中考链接
中考链接
随堂练习
1. 下列图形不是立体图形的是 ( D )
A. 球
B. 圆柱
C. 圆锥
D. 圆
2. 长方体属于 ( B ) A. 棱锥 C. 圆柱
B. 棱柱 D. 以上都不对
随堂练习 3. 下列几何体中属于棱锥的是 ( B )
A. ①⑤②
B. ①
C. ①⑤⑥
D. ⑤⑥
解：可能，如图，做成正三棱锥的图形.
课堂小结 几何图形
立体图形
柱体 球体 锥体
平面图形
多边形 圆 线段 角 …
圆柱 棱柱
圆锥 棱锥
三棱柱 四棱柱 五棱柱
…
三棱锥 四棱锥 五棱锥
…
当堂测试
当堂测试
当堂测试
当堂测试
当堂测试
当堂测试
当堂测试
分层作业
分层作业
分层作业
分层作业
分层作业
三棱柱 长方体

喻意深远的城市雕塑
形态各异的动物
现实世界中有形态各异、丰富多彩的图形， 千姿百态的图形美化了我们的生活空间.
几何------研究图形的形状、大小和位置关 系的一门学科.
圆柱体
三角形 正方体
各种各样的物体除了具有颜色、质量、材质等性质 外，还具有形状（如方的、圆的）、大小（如长度、 面积、体积等）和位置关系（如相交、垂直、平行等）
亲爱的读者： 2、利世千所上里在没之的有行地绝，方望始，的于天处足下境人，。都只20向有20那对年里处7月去境1。绝4日二望星〇的期二人二〇。年二七〇月二十〇四年日七月20十20四年日7月201240日年星7月期1二4日星期二 春去春春又去回春，又新回桃，换新旧桃符换。旧在符那。桃在花那盛桃开花的盛地开方的，地在方，在 3、不成少宽功年恕都易众永学生远老，不难不会成原言，谅弃一众，寸生放光，弃阴是者不苦永可了远轻你不。自会。己成20。功:33。270.:1343.72.01240.22002:303270.:1343.72.01240.22002:3032200:3:332:02:5373.:124.72.01240.22002:303270.:1343.72.01240.2020
花一样美丽，感谢你的阅读。 87、人放勇生眼气就前通像方往卫，天生只堂纸要，，我怯没们懦事继通的续往时，地候收狱尽获。量的20少季:33扯节2。就0:3在230前:2353方72.。01:432.302:.02724.1074T.12u40e.s27d0.1a24y02,T0Juu.e7lys.1d14a4。y,,2J0u2ly0年147, 月201240日星期二二〇二〇年七月十 四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:3320:33:257.14.2020Tuesday, July 14, 2020

按时上课，不得无故缺课、迟到、早 退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心 、吊带 上衣、 超短裙 、拖鞋 等进入 教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂 良好纪 律秩序 。 听课时有问题，应先举手，经教师同 意后， 起立提 问。 上课期间离开教室须经老师允许后方 可离开 。 上课必须按座位表就坐。 要爱护公共财物，不得在课桌、门窗 、墙壁 上涂写 、刻划 。 要注意保持教室环境卫生。 离开教室要整理好桌椅，并协助老师 关好门 窗、关 闭电源 。
重点 认识简单的几何体． 难点
从具体事物中抽象出几何图形．
三、教学设计
活动1 新课导入
现实世界中有形态各异、丰富多彩的图形．下面是我们在小学时学过的 图形，请写出名称：
三角形
长方形
正方形
圆
圆柱
长方体
活动2 探究新知 1．教材P114 内容．
提出问题： (1) 观察图4.1－2，它们之间有什么区别和联系？ (2)你能给这些图形命名吗？ 2．教材P115 内容． 提出问题： (1)图4.1－3中的帐篷、茶叶盒和金字塔的形状是什么？ (2)这些图形有什么特点？你能给它们命名吗？
(3)你还能找出一些棱柱、棱锥的实例吗？ (4)你能完成P115的思考吗？ 3．教材P116 思考． 提出问题： (1)完成思考中提出的问题； (2)请谈谈立体图形与平面图形的区别与联系．
活动3 知识归纳 1．对于各种各样的图形，数学中关注的是它们的 形状 、 大小 和
位置 关系． 2．从实物中抽象出的各种图形统称为 几何图形 ．如：常见的三阶魔 方可以抽象出的几何图形是 正方体 ． 3．有些几何图形的各部分不都在 同一平面内 ，它们是立体图形；有些 几何图形的各部分都在 同一平面内 ，它们是平面图形．

正面
左面
上面
练一练：
从正面、左面、上面 看这个由正方体组合成的 立体图形各能得到什么平 面图形？
从正面看
从左面看
从上面看
练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图 形，各能得到什么平面图形？
立体图形
正面
左面
上面
分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立 体图形,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？ 动手试试看！
题西林壁 ---苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同. 不识庐山真面目，只缘身在此山中.
想一想：
“横看成岭侧成峰” 一句中,蕴含了怎样的数学道理?
对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形 来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到不同形 状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方 向看到的平面图形来表示立体图形.
制作立体模型的步骤： 1．画出展开图； 2．裁剪、 折叠、粘贴； 3．修饰、加工.
画出正确的展开图是关键.
练习1. 将正确答案的序号填在横线上：
圆柱的展开图是——(4—)；圆锥的展开图是——(—6—)； 三棱柱的展开图是_(_3_)_.
练习2.下列图形能折叠成什么图形？
圆柱
五棱柱
圆锥
三棱柱
练习3. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图 折叠成小正方体后,与有“建”字的一面相对的那一面 上的字是（ D ）.
正方体的展开图有11种基本情况：
一四一型
二三一型
二二二型
三三型
练习:下列图形中可以作为一个正方体的展 开图的是（ C ）.
(A)
(B)
(C)
(D)
探究常见的立体图形的展开图

文具盒能得 到长方体
（一）
你能找 出生活中的 实例吗
魔方能得到 : 正
方体。
（一）
你能找 出生活中的 实例吗
茶叶筒能得到圆柱体
。
（一）
漏斗能得到：
圆椎体.
（一）
议一议： 还有那些物体的形状 象圆锥?
甜筒，麦堆，导弹头，蒙古包顶，羽 毛球……
（一）
你能找出生 活中的实例吗
足球能得到 球体.
（一）
开心雪人
开拓创新
请用给定的图形：“两个圆, 两个三角形,两条线段”为构件,构 思尽可能多的,有意义的平面图形, 并写上一句解说词。
比一比:看谁最棒!
通过学习,你有什么收 获?谈谈你的感受.
数学关注的是它们的形状、大小和位置.
观察纸盒的外形
从整体上看，它的形状是长 方体.
看不同的侧面，得到 的是正方形或长方形.
正方形 长方形 线段
只看棱、顶点等局部， 得到是线段、点等.
·点
从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.
（一） 由下列实物能想象出你所熟悉的立体图形 吗？
（一）
你能找 出生活中 的实例吗
（一）长方体Fra bibliotek一）长方体 正方体
（一）
长方体 正方体
圆柱体
（一）
长方体 正方体
圆柱体
球
（一）
长方体 正方体
圆柱体
球 圆锥体
（一）
棱 柱
（一）
（一）
棱 柱 棱 锥
你能找出日常生活中
与棱柱,棱锥相类似的物
体吗?
议一议
（一）
小结：请你想一 想？
通过对周围物体的观察、想象，请你归纳常 见的几何体都有哪些？

球体
形平
面
图
ห้องสมุดไป่ตู้
形
立体图形与平面图形的联系
以下立体图形的表面包含哪些平面图形？
立体图形中某些部分是平面图形。
1.练一练：下列各图形，都是柱体的是（ C）
（A） （C）
（B） （D）
2.课本P116练习题1题； 3.习题4.1 第2，3题。
小结与质疑：
通过本节课的学习你有何收获？ 你还有什么问题吗？还想知道什么呢？
从侧面看，它的形状是 长方形
从前面看，它的形状是 正方形
只看棱、顶点等到局部，得到的是 线段、点等
长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、 线段、点等，以及小学学过的三角形、四 边形等，都是从物体外形中得出的。
归纳：从实物中抽象出的各种图形统称为 几何图形.
生活中你会常见很多实物，你能从身边的实物中找到你所熟悉 的几何图形吗？
第四章：图形初步认识
第一课时 4.1 几何图形
到城雕
从古剪代纸 到现代 从长城 到立交 从植物 到动物
从从2200008北8京北奥运京奥运 到2010上海世博
《数学》(人教版.七年级 上册)
4.1 几何图形
4.1.1 立体图形与平面图形
观察这个纸盒,从中可以看出哪些你 熟悉的图形?
从整体上看，它的形状是 长方体
8、在人生之中的某天，某个时刻，如果还是会想起，那就只不过是一道模糊的风景，是不能追忆的苦痛。向前看，向后看，在那一望无际的忆海之中，又怎么能够有一个参照物，找到
正方体 长方体
圆柱 球体
圆锥
三棱柱 三角形 六棱柱
圆
四棱锥
平面图形：几何图形的各部分都在同 一平面内
三角形

国家体育场（鸟巢）--为2008年北京奥运会的主体
育场。工程总占地面积21公顷。国家体育场（鸟巢）是初 评入围当代十大建筑之一。
国家游泳中心（水立方）--水立方”是北京奥运
会国家游泳中心，它的膜结构是世界之最。它是根据细胞
排列形式和肥皂泡天然结构设计而成的，这种形态在建筑结
出现过，创意十分奇特。
四棱柱
三棱锥
如图，已知六棱柱的底面边长都是2cm，侧棱长都 是4cm，
（1）所有侧棱长度总和是多少？ （2）所有棱长长度总和是多少？ （3）所有侧面面积总和是多少？
解：（1）4×6=24cm； （2）24+2×6×2=48cm； （3）2×4×6=48cm2
能力提升
如图，左面的几何体叫三棱柱，它有6个顶点，9条棱，5 个面，中间和右边的几何体分是四棱柱和五棱柱貌 （1）四棱柱有_8___个顶点，__1_2 __条棱，__6 _个面 （ 2）五棱柱有_1_0___个顶点，__15___条棱，__7_个面 （3）由此猜想：n棱柱有___2n__个顶点，__3_n __条棱， _(_n+_2_) _个面；
物体的性质有：
颜色、材料、数量、形状、大小、位置
关系等等。
有关概念:
几何研究：
物体的形状、大小和 位置关系。
看上面
看顶点
看从整体实物中抽象出的各种 图形统称为几何图看形侧面.
看 棱
由盒子的表面，可以抽象出哪些图形？
练习1、生活中你会常见很多实物，由下列实物能 抽象出你熟悉的几何图形吗？
正方体
长方体 圆柱
球体
圆锥
棱柱
三角形 棱柱
圆
棱锥
将下面的几何图形分一分组？
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北京奥林匹克公园

1.你能从图片中找到自己熟悉的图形吗? 你能从周围的事物中再举出一些常见的图形吗?
2.你知道哪些关于几何图形的知识？
3.你是否知道建筑施工时怎样拉直参照线？ 怎样用平面图表现一个庭院的设计？ 怎样制作一个五角星？怎样设计一个产品包装盒？
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思考１
思考２
下一张
图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用 线连接起来.
正方体 球
返回
长方体 圆锥 六棱柱 四棱锥
下面各图中包含哪些简单平面图形？请再举出 一些平面图形的例子.
返回
观察图片，画出相应的立体图形．
三棱柱
六棱柱
四棱锥
下面的立体图形可以怎样归类？
柱体
球
锥体
常见的立体图形的归类
圆柱 柱体
棱柱 立体图形 球体
圆锥 锥体
棱锥
下面的各立体图形的表面中包含哪些平面图形? 试指出这些平面图形在立体图形中的位置.
通过本节课的学习， 你知道了什么？ 学会了什么？ 领悟了什么？
1.阅读本节课的教材. 2.教科书第121页习题4.1第1、2、3题. 3.动手画一画你所熟悉的几个立体几何图形. 4.选用合适的材料和工具，做一个三棱柱和四棱 锥.
看
上 面
看顶点
看从整体实物中抽象出的各种
图形统称为几何图看形侧面.
看 棱
由盒子的外形上，可以得到哪些图形？