云南省物理,数学中考试卷分值分布

云南中考：体育与语数英并列为100分作者：吴应海来源：《初中生之友·中旬刊》2020年第08期2019年12月30日，一项新的中考改革政策瞬间刷爆云南省中学生家长的朋友圈。

原来，云南省将国家《义务教育课程设置实验方案》设定的科目全部纳入初中学业水平考试范围，全科开考，共计14门，总分为700分。

各学科分值分配为：语文、数学、英语、体育各100分;物理50分;政治、历史、生物学各40分;化学、地理各30分;音乐、美术、劳动技术各20分;信息技术10分;此外，生物、物理、化学要考实验操作，首次计入中考成绩。

对于新的改革方案，关注度最高的是体育分值上升，与语文、数学、英语均为100分。

有家长认为，这对于不爱运动和天生体质差的孩子来说就是噩梦;更多的家长认为，将体育列为主科是必要的，没有体质一切都为零，孩子的健康比数理化成绩重要。

目前，中小学“体育老师有求必应，体育课变万能课，其他老师随需索取”的现象普遍存在。

不少学校更是干脆取消篮球赛，长跑改短跑。

有教师称，体育测试中引体向上大多数学生不达标，运动会纪录多年无人打破。

相信这项政策的出台，会对体育教育形成“倒逼”：提高体育教师素质，完善体育考核机制，减少人为操作空间，真正促进学生体质提高。

（选自《中国青年报》2019年12月31日，有删改）从目前的情况看，我国青少年身体健康存在不少问题，学生中的“小胖墩”“小眼镜”“豆芽菜”越来越多。

而初中阶段是青少年身体和心理健康发育的关键时期，必须通过相应的运动来促进学生的身心健康。

在这种情况下，云南省將体育纳入中考，并且给予了与语文、数学、英语相同的地位，无疑有着积极的示范意义。

适用话题：中考改革、体育、学生体质、示范等。

（供稿：吴应海）。

中考的数学题型分布一、题型及分值1.选择题：每小题2分，共20分2.填空题：每小题3分，共30分3.解答题：共70分二、试卷结构内容（一）考试范围：初中数学的基础知识、基本方法、基本技能、部分高中阶段的数学内容。

（二）试题类型：容易题、中等难度题、较难题，按照3：5：2的比例设置。

三、内容部分题型及特点分析（一）选择题：共20个小题，每小题2分，共40分。

涉及内容有概念的理解、运算、公式的使用、公理和定理的判断、图形识别等。

1. 概念理解题：这类题目是要求考生对数学中的概念、定义、公理、定理、性质、法则等有明确的认识，能够运用所学知识去解决相关的问题。

对于这类题目，考生要准确理解概念，抓住概念的本质，同时能够用恰当的语言表述出来。

2. 运算能力题：这类题目要求考生根据题目条件，通过计算、推理，得出正确的答案。

对于这类题目，考生要掌握基本的运算方法和技能，能够运用公式、法则、性质等正确地进行运算。

3. 判断推理题：这类题目要求考生根据已知条件，运用所学知识进行判断、推理，得出正确的结论。

对于这类题目，考生要有较强的思维能力和逻辑能力，能够准确地分析题目的条件和结论之间的关系，从而得出正确的答案。

（二）填空题：共3个小题，共30分。

涉及内容有基础概念、基本运算、基本技能等。

填空题主要是考查考生对数学基础知识的掌握情况，要求考生能够准确、熟练地运用所学知识解决实际问题。

对于这类题目，考生要注重基础知识的理解和掌握，同时能够灵活运用所学知识解决实际问题。

（三）解答题：共7个解答题，共70分。

其中难度较大的有阅读理解题、实验探究题、规律性题目和综合性题目等。

这类题目通常需要考生具有一定的思维能力和综合应用知识的能力才能解决。

1. 阅读理解题：这类题目通常需要考生阅读一段文字资料，然后根据所学的数学知识或方法去理解和解决其中的问题。

对于这类题目，考生要能够准确把握文字资料中的信息，并将其与所学数学知识结合起来解决问题。

2023年云南中考物理评分标准在2023年的云南中考物理考试中，评分标准是考生们非常关注的一个话题。

评分标准的设定将直接影响到考生们的成绩和录取情况，我们有必要对这一问题进行深入的探讨和分析。

我们来看一下2023年云南中考物理题目的出现频率和题型。

通过历年的数据统计分析，我们可以发现，选择题在云南中考物理试卷中占据了相当大的比重，而计算题和解答题的数量相对较少。

这就意味着，在制定评分标准时，选择题的评分会更为重要，而计算题和解答题的评分则需要更加严格和精准。

评分标准需要符合教育部颁布的考试标准和指导意见。

这意味着评分标准不仅要科学合理，还要符合教育教学的整体理念和目标。

在物理学科中，考查学生对基本物理概念的理解和运用能力，因此评分标准需要偏重于对学生基础知识的考核，同时也需要注重对学生分析和解决问题的能力的考察。

另外，评分标准还应该考虑到难易程度和分值分配的合理性。

在考试题目设计中，应该根据难易程度合理划分分值，避免出现题目难易程度与分值不匹配的情况，从而影响了评分标准的公平性和科学性。

在解答题的评分中，还要注意对学生的解题思路和方法的给予适当的加分，避免纯粹以答案是否正确作为唯一的评分标准。

在2023年云南中考物理评分标准的制定中，需要考虑到选择题和解答题的分值分配、难易程度的匹配、符合教育部的考试标准和指导意见等因素，以及对学生解题思路和方法的给予适当加分等因素。

只有在多方面的考量和权衡之后，才能制定出科学合理的评分标准，从而保证了考试的公平性和有效性。

我个人认为，在制定评分标准的过程中，还应该考虑到对学生综合素质的考核。

物理学科作为一门基础学科，其考试内容应该更多地注重对学生综合能力的考察，而不仅仅是对知识点的测试。

在评分标准中可以适当地增加对学生综合能力的考核，这样才能更好地反映出学生的真实水平，也能更好地激发学生的学习兴趣和潜能。

2023年云南中考物理评分标准的制定与实施需要考虑多方面的因素，包括考试题目的难易程度、分值分配、教育部的考试标准和指导意见等因素，以及对学生综合能力的考核等因素。

20XX年昭通中考科目及分
值
20XX年昭通中考学业水平考试
初中毕业生学业水平考试是义务教育阶段的终结性考试，既是初中学段学生学业的水平考试，又是高中阶段学校录取新生的选拔性考试，考试结果是衡量学生是否达到毕业标准的主要依据，也是高中阶段学校招生录取的重要依据，应全面、客观地反映学生在学科学习目标方面所达到的水平。

(一)考试、考查科目及时间安排
1. 考试科目
考试科目为思想品德、语文、数学、英语、物理、化学、生物、历史、地理、体育、信息技术共11个学科。

具体安排如下：年级科目考试日期考试时间考试方式分值八年级生物另行通知90分钟闭卷100地理90分钟闭卷100信息技术当年6月底以前完成。

网络考试100九年级语文另行通知150分钟闭卷100附加50分物理100分钟闭卷
100数学150分钟闭卷100附加50分思想品德100分钟开卷100英语150分钟闭卷100附加50分化学100分钟闭卷100历史90分钟闭卷100体育体育学科当年4月份以前完成现场考试100
20XX年思想品德继续实行开卷方式考试，20XX年以后实行闭卷方式考试。

2. 考试考查科目
音乐、美术实行卷面考试(占20%)与实际操作考查(占80%)相结合的方式进行，卷面考试题由县区教育局组织命题，统一时间由学校自行组织考试，综合考试结果折合为A：优秀(得分≥90分)、B：良好(90分﹥得分≥70分)、C：及格(70﹥得分≥60分)、D：不及格(得分20XX年昭通市初中毕业生学业水平考试与高中阶段学校招生方案。

2022年曲靖中考总分是多少考试科目及分值
2022年曲靖中考总分
语文120分、数学120分、英语120分；
物理80分、化学50分、体育50分；
历史、道德与法治、地理、生物学和信息技术5个学科成绩合格及以上者每个学科按10分计，低于60分者按实得分的10%（按四舍五入取整数）计入高中学校录取总分；
音乐和美术学科合格及以上者每个学科按5分计，不合格者不记分；
总分为600分（不含政策加分）
2022曲靖中考注意事项
1、中考考试前一天下午一定要去看考场，看自己所在考场的具体位置，查看洗手间在哪里，方便节约时间。

2、尽量提前出发到达考点，以防路上有特殊情况的发生。

早点出门，防止迟到，迟到是进不去考场的。

3、出门前一定要检查好准考证和身份证，这两个证件缺一不可，一定要再三确认是否带齐全了。

2023昭通中考总分多少昭通中考科目及各科分数
2023昭通中考总分700.云南省2023年中考全省统一命题，总分由原来的600分调整为700分。

各科的具体分值如下：语文、数学、英语100分每科。

体育与健康100分，物理50分，化学30分，生物40分，地理30分，道德与法制40分，历史40分，音乐20分，美术20分，信息技术10分。

2023昭通中考总分多少
2023昭通中考总分700.云南省2023年中考全省统一命题，总分由原来的600分调整为700分。

各科的具体分值如下：语文、数学、英语100分每科。

体育与健康100分，物理50分，化学30分，生物40分，地理30分，道德与法制40分，历史40分，音乐20分，美术20分，信息技术10分。

2023昭通中考复习如何记忆
通常，识记材料的性质、中考学习的程度与学习的方法是影响遗忘的因素。

一般说来，中考熟练的动作，遗忘最慢；中考学习程度越高，遗忘就越慢；形象的材料比较容易长久保持。

政治课的概念、原理，多数是抽象的理性知识，缺乏形象直观性，不易被学生所接受。

有效的方法是增加学习强度。

据研究，过度学习50%，记忆效果最佳。

中考学习程度提高还会促进中考学生运用知识的熟练性、准确性与灵活性。

考高中总分多少分20232023年云南省中考全省统一命题，总分为700分。

具体各科目的分值如下：语文科目总分100分，按照实际得分计入高中阶段学校招生录取总成绩。

数学科目总分100分，按照实际得分计入高中阶段学校招生录取总成绩。

英语科目总分100分，其中：卷面考试占70分；听力口语考试占30分。

按照实际得分计入高中阶段学校招生录取总成绩。

体育与健康科目考试总分100分，其中：学生体质监测合格占60分；体能与技能测试占40分。

学生体育考试每学年组织1次，三年成绩加权计算总分计入高中阶段学校招生录取总成绩。

物理科目总分为100分，其中：卷面考试90分；实验操作考试10分。

两项考试成绩合并计算作为科目总分，按照实际得分的50％计入高中阶段学校招生录取总成绩。

化学科目总分为100分，其中：卷面考试90分；实验操作考试10分。

两项考试成绩合并计算作为科目总分，按照实际得分的30％计入高中阶段学校招生录取总成绩。

道德与法制科目总分为100分，按照实际得分的40％计入高中阶段学校招生录取总成绩。

历史科目总分为100分，按照实际得分的40％计入高中阶段学校招生录取总成绩。

生物科目总分为100分，按照实际得分的40％计入高中阶段学校招生录取总成绩。

地理科目总分为100分，按照实际得分的30％计入高中阶段学校招生录取总成绩。

信息技术总分为100分，合格者按10分计入高中阶段学校招生录取总成绩，不合格者按照实际得分的10％计入高中阶段学校招生录取总成绩。

音乐、美术、劳动技术：满分100分，成绩达优秀、良好、合格者分别按20分、15分、10分计入高中阶段学校招生录取总成绩。

云南省中考考试方案
一、前言
为了更好地推动云南省基础教育的发展，提高教育教学质量，提升学生的综合素质，根据《中华人民共和国义务教育法》等相关法律法规，结合我省实际情况，我们制定了本省的中考考试方案。

二、考试科目与分值
1. 语文：120分
2. 数学：120分
3. 英语：120分（含听力30分）
4. 物理：80分
5. 化学：50分
6. 历史：50分
7. 地理：50分
8. 生物：50分
9. 道德与法治：50分
10. 体育：50分
11. 美术：50分
12. 音乐：50分
13. 信息技术：50分
三、考试形式与时间
1. 笔试：除体育外的所有科目均采用笔试形式。

2. 实践操作：信息技术、美术、音乐等科目将有实践操作部分。

3. 考试时间：一般安排在每年的6月中旬进行，具体日期由省教育厅确定。

四、考试组织与管理
1. 考试组织：全省统一命题，统一阅卷。

2. 考试管理：由各市、县（区）教育局负责组织，各级学校配合实施。

五、考试结果运用
1. 中考成绩作为高中阶段学校招生的重要依据。

2. 对于成绩优异的学生，可推荐参加各类特色高中的选拔考试。

六、保障措施
1. 加强对中考工作的领导和管理，确保考试公平、公正、公开。

2. 提供必要的考试设施和条件，保证考试顺利进行。

3. 建立健全考试监督机制，严肃查处考试违纪行为。

七、结语
本方案旨在全面考核初中毕业生的学习成果，促进学生全面发展。

我们将不断改进和完善中考制度，努力为每一个孩子提供公平而优质的教育机会。

机密★考试结束前2024年云南省初中学业水平考试数学试题卷（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向北运动100米记作100+米，则向南运动100米可记作（ ）A. 100米B. 100−米C. 200米D. 200−米 【答案】B【解析】【分析】本题考查了正负数的意义，根据正负数的意义即可求解，理解正负数的意义是解题的关键．【详解】解：若向北运动100米记作100+米，则向南运动100米可记作100−米，故选：B ．2. 某市今年参加初中学业水平考试的学生大约有57800人，57800用科学记数法可以表示为（ ）A. 45.7810×B. 357.810×C. 257810×D. 578010× 【答案】A【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ×的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．科学记数法的表示形式为10n a ×的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正整数；当原数的绝对值1<时，n 是负整数．【详解】解：457800 5.7810=×，故选：A ．3. 下列计算正确的是（ ）A. 33456x x x +=B. 635x x x ÷=C. ()327a a =D. ()333ab a b = 【答案】D【解析】 【分析】本题考查了合并同类项、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解答的关键．利用合并同类项法则、幂的乘方运算法则、同底数幂的除法运算法则、积的乘方运算法则进行运算，并逐项判断即可．【详解】解：A 、33356x x x +=，选项计算错误，不符合题意；B 、633x x x ÷=，选项计算错误，不符合题意；C 、()326a a =，选项计算错误，不符合题意；D 、()333ab a b =，选项计算正确，符合题意；故选：D ．4. 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A. 0x >B. 0x ≥C. 0x <D. 0x ≤【答案】B【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件．根据二次根式有意义的条件，即可求解．∴x 的取值范围是0x ≥．故选：B5. 某图书馆的一个装饰品是由几个几何体组合成的．其中一个几何体的三视图（主视图也称正视图，左视图也称侧视图）如图所示，这个几何体是（ ）A. 正方体B. 圆柱C. 圆锥D. 长方体【答案】D【解析】 【分析】本题考查了几何体的三视图，熟悉各类几何体的三视图是解决本题的关键．根据长方体三视图的特点确定结果．【详解】解：根据三视图的特点：几何体的三视图都是长方形，确定该几何体为长方体．故选：D ．6. 一个七边形的内角和等于（ ）A. 540°B. 900°C. 980°D. 1080°【答案】B【解析】【分析】本题考查多边形的内角和，根据n 边形的内角和为()2180n −⋅°求解，即可解题． 【详解】解：一个七边形的内角和等于()72180900−×°=°， 故选：B ．7. 甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人10次射击成绩的平均数x （单位：环）和方差2s 如下表所示：甲 乙 丙 丁x 9.9 9.5 8.2 8.52s 0.09 0.65 0.16 2.85根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】A【解析】【分析】本题考查根据平均数和方差作决策，重点考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．结合表中数据，先找出平均数最大的运动员；再根据方差的意义，找出方差最小的运动员即可．【详解】解：由表中数据可知，射击成绩的平均数最大的是甲，射击成绩方差最小的也是甲， ∴中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲，故选：A ．8. 已知AF 是等腰ABC 底边BC 上的高，若点F 到直线AB 的距离为3，则点F 到直线AC 的距离为（ ）A. 32B. 2C. 3D. 72【答案】C【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的性质，角平分线的性质定理，熟练掌握知识点是解题的关键． 由等腰三角形“三线合一”得到AF 平分BAC ∠，再角平分线的性质定理即可求解．【详解】解： 如图，∵AF 是等腰ABC 底边BC 上的高， ∴AF 平分BAC ∠，∴点F 到直线AB ，AC 的距离相等，∵点F 到直线AB 的距离为3，∴点F 到直线AC 的距离为3．故选：C ．9. 两年前生产1千克甲种药品的成本为80元，随着生产技术的进步，现在生产1千克甲种药品的成本为60元．设甲种药品成本的年平均下降率为x ，根据题意，下列方程正确的是（ ）A. ()280160x −=B. ()280160x −= C. ()80160x −=D. ()801260x −=【答案】B【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的应用，根据甲种药品成本的年平均下降率为x ，利用现在生产1千克甲种药品的成本=两年前生产1千克甲种药品的成本年×（1−平均下降率）2，即可得出关于的一元二次方程．【详解】解： 甲种药品成本的年平均下降率为x ，根据题意可得()280160x −=，故选：B ．10. 按一定规律排列的代数式：2x ，23x ，34x ，45x ，56x ， ，第n 个代数式是（ ）A. 2n xB. ()1n n x −C. 1n nx +D. ()1nn x + 【答案】D【解析】 【分析】本题考查了数列规律变化，根据数列找到变化规律即可求解，仔细观察和总结规律是解题的关键．【详解】解：∵按一定规律排列的代数式：2x ，23x ，34x ，45x ，56x ， ，∴第n 个代数式是()1nn x +， 故选：D ．11. 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（ ）A. 爱B. 国C. 敬D. 业 【答案】D【解析】【分析】本题主要考查轴对称图形的定义，根据轴对称图形的定义（如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，）进行逐一判断即可．【详解】解：A 、图形不是轴对称图形，不符合题意；B 、图形不是轴对称图形，不符合题意；C 、图形不是轴对称图形，不符合题意；D 、图形是轴对称图形，符合题意；故选：D ．12. 在Rt ABC △中，90B ∠=︒，已知34AB BC ==，，则tan A 的值为（ ） A. 45 B. 35 C. 43 D. 34【答案】C【解析】【分析】根据三角函数的定义求解即可．【详解】解：∵90B ∠=︒， 34AB BC ==，，∴tan A =43BC AB =， 故选：C ．【点睛】本题考查了三角函数的求法，解题关键是理解三角函数的意义，明确是直角三角形中哪两条边的的比．13. 如图，CD 是O 的直径，点A 、B 在O 上．若 AC BC=，36AOC ∠= ，则D ∠=（ ）A. 9B. 18C. 36D. 45【答案】B【解析】 【分析】本题考查了弧弦圆心角的关系，圆周角定理，连接OB ，由 AC BC=可得36BOC AOC ∠=∠=°，进而由圆周角定理即可求解，掌握圆的有关性质是解题的关键．详解】解：连接OB ，∵ AC BC=， ∴36BOC AOC ∠=∠=°， ∴1182D BOC ∠=∠=°， 故选：B ．14. 分解因式：39a a −=（ ）A. ()()33a a a −+B. ()29a a +C. ()()33a a −+D. ()29a a −【答案】A【解析】【分析】本题考查了提取公因式和公式法进行因式分解，熟练掌握知识点是解题的关键．【将39a a −先提取公因式，再运用平方差公式分解即可．【详解】解：()()()329933a a a a a a a −=−=+−， 故选：A ．15. 某校九年级学生参加社会实践，学习编织圆锥型工艺品．若这种圆锥的母线长为40厘米，底面圆的半径为30厘米，则该圆锥的侧面积为（ ）A. 700π平方厘米B. 900π平方厘米C. 1200π平方厘米D. 1600π平方厘米 【答案】C【解析】【分析】本题考查了圆锥的侧面积，先求出圆锥底面圆的周长，再根据圆锥的侧面积计算公式计算即可求解，掌握圆锥侧面积计算公式是解题的关键．【详解】解：圆锥的底面圆周长为2π3060π×=厘米， ∴圆锥的侧面积为160π401200π2××=平方厘米， 故选：C ．二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16. 若关于x 的一元二次方程220x x c −+=无实数根，则c 的取值范围是______．【答案】1c >##1c <【解析】【分析】利用判别式的意义得到Δ=（-2）2-4c ＜0，然后解不等式即可．【详解】解：根据题意得Δ=（-2）2-4c ＜0，解得c ＞1．故答案为：c ＞1．【点睛】本题考查了根的判别式，一元二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）的根与Δ=b 2-4ac 有如下关系：当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0时，方程无实数根． 17. 已知点()2,P n 在反比例函数10y x =的图象上，则n =__________． 【答案】5【解析】【分析】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，将点()2,P n 代入10y x=求值，即可解题．【详解】解： 点()2,P n 在反比例函数10y x=的图象上， 1052n ∴==， 故答案为：5． 18. 如图，AB 与CD 交于点O ，且AC BD ∥．若12OA OC AC OB OD BD ++=++，则AC BD =__________．【答案】12##0.5【解析】【分析】本题考查相似三角形的判定和性质，证明ACO BDO △∽△，根据相似三角形周长之比等于相似比，即可解题．【详解】解： AC BD ∥，ACO BDO ∴ ∽， ∴AC BD =12OA OC AC OB OD BD ++=++， 故答案为：12．19. 某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用．学校数学兴趣小组为给学校提出合理的采购意见，随机抽取了该校学生100人，了解他们喜欢的体育项目，将收集的数据整理，绘制成如下统计图：注：该校每位学生被抽到的可能性相等，每位被抽样调查的学生选择且只选择一种喜欢的体育项目． 若该校共有学生1000人，则该校喜欢跳绳的学生大约有______人．【答案】120【解析】【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，用1000乘以12%即可求解，看懂统计图是解题的关键．【详解】解：该校喜欢跳绳的学生大约有100012%120×=人，故答案为：120．三、解答题（本大题共8小题，共62分）20. 计算：120117sin3062− ++−−− ．【答案】2【解析】【分析】本题考查了实数的混合运算，掌握零指数幂，负整指数幂，特殊角的三角函数值，二次根式的性质，绝对值化简是解题的关键．根据相关运算法则分别进行计算，再进行加减运算，即可解题．【详解】解：120117sin3062− ++−−−，1116522=++−−， 2=．21. 如图，在ABC 和AED △中，AB AE =，BAE CAD ∠=∠，AC AD =．求证：ABC AED ≌△△．【答案】见解析【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握三角形全等的判定定理是解题关键．利用“SAS ”证明ABC AED ≌△△，即可解决问题．【详解】证明： BAE CAD ∠=∠，∴BAE EAC CAD EAC ∠+∠=∠+∠，即BAC EAD ∠=∠，在ABC 和AED △中，AB AE BAC EAD AC AD = ∠=∠ =， ∴()SAS ABC AED ≌．22. 某旅行社组织游客从A 地到B 地的航天科技馆参观，已知A 地到B 地的路程为300千米，乘坐C 型车比乘坐D 型车少用2小时，C 型车的平均速度是D 型车的平均速度的3倍，求D 型车的平均速度．【答案】D 型车的平均速度为100km /h【解析】【分析】本题考查分式方程应用，设D 型车的平均速度为km /h x ，则C 型车的平均速度是3km /h x ，根据“乘坐C 型车比乘坐D 型车少用2小时，”建立方程求解，并检验，即可解题．【详解】解：设D 型车的平均速度为km /h x ，则C 型车的平均速度是3km /h x ， 根据题意可得，30030023x x−=， 整理得，6600x =，解得100x =，经检验100x =是该方程的解，答：D 型车的平均速度为100km /h ．23. 为使学生更加了解云南，热爱家乡，热爱祖国，体验“有一种叫云南的生活”．某校七年级年级组准备从博物馆a 、植物园b 两个研学基地中，随机选择一个基地研学，且每个基地被选到的可能性相等；八年级年级组准备从博物馆a 、植物园b 、科技馆c 三个研学基地中，随机选择一个基地研学，且每个基地被选到的可能性相等．记选择博物馆a 为a ，选择植物园b 为b ，选择科技馆c 为c ，记七年级年级组的选择为x ，八年级年级组的选择为y ．（1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求(),x y 所有可能出现的结果总数；（2）求该校七年级年级组、八年级年级组选择的研学基地互不相同的概率P ．【答案】（1）见解析 （2）23【解析】【分析】本题考查利用列表法或画树状图求概率，解题的关键在于根据题意列表或画树状图． （1）根据题意列出表格（或画出树状图）即可解题；（2）根据概率=所求情况数与总情况数之比．由表格（或树状图），得到共有6个等可能的结果，该校七年级年级组、八年级年级组选择的研学基地互不相同的情况有4种，再由概率公式求解即可．【小问1详解】 的解：由题意可列表如下：a ba (),a a(),b a b(),a b (),b b c (),a c (),b c由表格可知，(),x y 所有可能出现的结果总数为以上6种；【小问2详解】解：由表格可知，该校七年级年级组、八年级年级组选择的研学基地互不相同的情况有4种，∴P （七年级年级组、八年级年级组选择的研学基地互不相同）4263==． 24. 如图，在四边形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别是各边的中点，且AB CD ∥，AD BC ∥，四边形EFGH 是矩形．（1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）若矩形EFGH 的周长为22，四边形ABCD 的面积为10，求AB 的长．【答案】（1）见解析 （2【解析】【分析】（1）连接BD ，AC ，证明四边形ABCD 是平行四边形，再利用三角形中位线定理得到GF BD ∥，HG AC ∥，利用矩形的性质得到BD AC ⊥，即可证明四边形ABCD 是菱形；（2）利用三角形中位线定理和菱形性质得到111122BD AC OA OB +=+=，利用lx 面积公式得到210OA OB ⋅=，再利用完全平方公式结合勾股定理进行变形求解即可得到AB ．【小问1详解】解：连接BD ，AC ，AB CD ∥，AD BC ∥，∴四边形ABCD 是平行四边形，四边形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别是各边的中点，GF BD ∴∥，HG AC ∥，四边形EFGH 是矩形，HG GF ∴⊥，∴BD AC ⊥，∴四边形ABCD 是菱形；【小问2详解】解： 四边形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别是各边的中点，12GF EH BD ∴==，12HG EF AC ==， 矩形EFGH 的周长为22，∴22BD AC +=，四边形ABCD 是菱形， 即111122BD AC OA OB +=+=， 四边形ABCD 的面积为10，1102BD AC ∴⋅=，即210OA OB ⋅=， ()2222121OA OB OA OA OB OB +=+⋅+= ，∴2212110111OA OB +=−=，∴AB ．【点睛】本题考查了平行四边形性质和判定，矩形的性质和判定，三角形中位线定理，菱形的性质和判定，菱形面积公式，勾股定理，完全平方公式，熟练掌握相关性质是解题的关键．25. A 、B 两种型号的吉祥物具有吉祥如意、平安幸福的美好寓意，深受大家喜欢．某超市销售A、B两种型号的吉祥物，有关信息见下表：成本（单位：元/个）销售价格（单位：元/个）A型号35 aB型号42 b若顾客在该超市购买8个A种型号吉祥物和7个B种型号吉祥物，则一共需要670元；购买4个A种型号吉祥物和5个B种型号吉祥物，则一共需要410元．（1）求a、b的值；（2）若某公司计划从该超市购买A、B两种型号的吉祥物共90个，且购买A种型号吉祥物的数量x（单位：个）不少于B种型号吉祥物数量的43，又不超过B种型号吉祥物数量的2倍．设该超市销售这90个吉祥物获得的总利润为y元，求y的最大值．注：该超市销售每个吉祥物获得的利润等于每个吉祥物的销售价格与每个吉祥物的成本的差．【答案】（1）4050 ab==（2）564【解析】【分析】本题考查了一次函数、一元一次不等式、二元一次方程组的应用，根据题意正确列出方程和函数解析式是解题的关键．（1）根据“购买8个A种型号吉祥物和7个B种型号吉祥物，则一共需要670元；购买4个A种型号吉祥物和5个B种型号吉祥物，则一共需要410元”建立二元一次方程组求解，即可解题；（2）根据“且购买A种型号吉祥物的数量x（单位：个）不少于B种型号吉祥物数量的43，又不超过B种型号吉祥物数量的2倍．”建立不等式求解，得到360607x≤≤，再根据总利润=A种型号吉祥物利润+B种型号吉祥物利润建立关系式，最后根据一次函数的性质即可得到y的最大值．【小问1详解】解：由题知，87670 45410 a ba b+=+=，解得4050ab==；解： 购买A 种型号吉祥物的数量x 个，则购买B 种型号吉祥物的数量()90x −个，且购买A 种型号吉祥物的数量x （单位：个）不少于B 种型号吉祥物数量的43， ∴()4903x x ≥−， 解得3607x ≥， A 种型号吉祥物的数量又不超过B 种型号吉祥物数量的2倍．∴()290x x ≤−，解得60x ≤， 即360607x ≤≤， 由题知，()()()4035504290y x x =−+−−，整理得3720y x =−+， y 随x 的增大而减小，∴当52x =时，y 的最大值为352720564y =−×+=．26. 已知抛物线21y x bx =+−的对称轴是直线32x =．设m 是抛物线21y x bx =+−与x 轴交点的横坐标，记533109m M −=． （1）求b 的值；（2）比较M 的大小． 【答案】（1）3b =−（2）当M =M >M = M <． 【解析】【分析】（1）由对称轴为直线2b x a=−直接求解；（2）当M =M >M = M <．解：∵抛物线21y x bx =+−的对称轴是直线32x =， ∴3212b −=×， ∴3b =−；【小问2详解】解：∵m 是抛物线21y x bx =+−与x 轴交点的横坐标，∴2310m m −−=，∴213m m −=，∴422219m m m −+=，∴42111m m =−，而231m m =+代入得：()41131123310m m m =+−==+， ∴()()5423310331033311010933m m m m m m m m m m =⋅=+=+=++=+， ∴5331093333109109m m M m −+−===， ∵2310m m −−=，解得：m =，当M m ==时，302M −=>∴M >；当M m ==时，0M −−<，∴M <． 【点睛】本题考查了二次函数的对称轴公式，与x 轴交点问题，解一元二次方程，无理数的大小比较，解题的关键是对5m 进行降次处理．27. 如图，AB 是O 的直径，点D 、F 是O 上异于A 、B 的点．点C 在O 外，CA CD =，延长BF 与CA 的延长线交于点M ，点N 在BA 的延长线上，AMN ABM ∠∠=，AM BM AB MN ⋅=⋅．点H 在直径AB 上，90AHD ∠= ，点E 是线段DH 的中点．（1）求AFB ∠的度数；（2）求证：直线CM 与O 相切：（3）看一看，想一想，证一证：以下与线段CE 、线段EB 、线段CB 有关三个结论：CE EB CB +<，CE EB CB +=，CE EB CB +>，你认为哪个正确？请说明理由．【答案】（1）90°（2）见解析 （3）CE EB CB +=，理由见解析 【解析】【分析】（1）直接利用直径所对的圆周角是直角，即可得出结果；（2）证明ABM AMN ∽，得到MAN MAB ∠=∠，根据平角的定义，得到90MAN MAB ∠=∠=°，即可得证；（3）连接,,OA OD BD ，连接OC 交AD 于点G ，易得OC AD ⊥，圆周角定理得到90ADB ∠=°，推出OG BD ∥，进而得到AOC ABD ∠=∠，根据三角函数推出HBE ABC ∠=∠，得到,,B E C 三点共线，即可得出结果．【小问1详解】解：∵AB 是O 的直径，点F 是O 上异于A 、B 的点，∴90AFB ∠=°；【小问2详解】证明：∵AM BM AB MN ⋅=⋅，的∴AM MN AB BM=， 又∵AMN ABM ∠∠=，∴ABM AMN ∽，∴AMB N ∠=∠，MAN MAB ∠=∠，∵180MAN MAB ∠+∠=°，∴90MAN MAB ∠=∠=°，∴OA CA ⊥，∵OA 是半径，∴直线CM 与O 相切；小问3详解】我认为：CE EB CB +=正确，理由如下： 连接,,OA OD BD ，连接OC 交AD 于点G ，如图，则：OA OD =，∴点O 在线段AD 的中垂线上，∵CA CD =，∴点C 在线段AD 的中垂线上，∴OC AD ⊥，∴90OGA ∠=°，∵AB 是O 的直径，∴90ADB ∠=°，∴OGA ADB ∠=∠，∴OG BD ∥，∴AOC ABD ∠=∠，【∵90AHD ∠=°，∴90DHB ∠=°， ∴tan DHHBD BH ∠=，tan EH HBE BH∠=， ∵E 为DH 的中点， ∴11tan tan 22EH DH HBE HBD BH BH ∠==⋅=∠， ∵tan ,tan AC AC AOC ABC AO AB ∠=∠=，且12AO AB =， ∴11tan tan 22AC ABC AOC OA ∠=⋅=∠， ∵AOC ABD ∠=∠，∴tan tan HBE ABC ∠=∠，∴HBE ABC ∠=∠， ∴,,B E C 三点共线，∴CE EB CB +=． 【点睛】本题考查圆周角定理，切线的判定，相似三角形的判定和性质，解直角三角形，熟练掌握相关知识点，并灵活运用，是解题的关键．。