乘法的简便算法

小数乘法的简便运算方法小数乘法是我们在日常生活中经常会遇到的数学运算之一。

对于一些简单的小数乘法，我们可以利用一些简便的方法来进行计算，以提高计算效率。

本文将介绍几种常见的小数乘法简便运算方法。

一、小数点移位法小数点移位法是一种常见的小数乘法简便运算方法。

它的基本思想是将小数点向右移动，使其中一个乘数变为整数，然后进行整数乘法运算，最后再将小数点移回原位。

例如，计算0.5 × 0.3，我们可以将小数点向右移动一位，变为5 × 3，得到15，再将小数点向左移动一位，最终结果为1.5。

二、零的处理方法在小数乘法中，如果一个乘数为0，那么无论另一个乘数是多少，结果都为0。

这是因为0乘以任何数都等于0。

例如，计算0.6 × 0，结果为0。

三、小数位数的处理方法当两个小数相乘时，我们需要注意结果的小数位数。

根据小学数学知识，两个小数相乘的结果的小数位数等于两个小数的小数位数之和。

例如，计算0.25 × 0.6，小数位数之和为2，所以结果应该有两位小数。

计算得到结果为0.15。

四、舍入规则在小数乘法中，我们常常需要对结果进行舍入处理，以满足精度要求。

常见的舍入规则有四舍五入、向下取整和向上取整。

四舍五入是指当小数点后一位大于等于5时，向前一位进1；小于5时，舍去。

例如，计算0.75 × 0.4，结果为0.3。

向下取整是指直接舍去小数部分，只保留整数部分。

例如，计算2.35 × 0.6，结果为1.41。

向上取整是指小数部分不为0时，将整数部分加1。

例如，计算1.8 × 1.2，结果为2.2。

五、分数法小数可以表示为分数的形式，通过将小数转化为分数，我们可以利用分数的性质进行简便计算。

例如，计算0.4 × 0.6，我们可以将0.4转化为2/5，0.6转化为3/5，然后进行分数乘法运算。

计算得到结果为6/25，再将其转化为小数形式，得到0.24。

乘法简算公式乘法是数学中的基本运算之一，它是指将两个或多个数相乘的操作。

乘法简算公式是指在进行乘法运算时，可以使用一些简便的公式来进行计算，以减少计算的复杂度和错误的可能性。

乘法简算公式包括一系列的规则和性质，下面将介绍其中几个常用的公式。

1. 乘法交换律：a乘以b等于b乘以a。

这意味着在进行乘法运算时，交换被乘数和乘数的位置不会改变结果。

例如，2乘以3等于3乘以2，都等于6。

2. 乘法结合律：a乘以（b乘以c）等于（a乘以b）乘以c。

这意味着在进行多个数相乘时，可以任意改变计算的顺序，而不会改变最终的结果。

例如，2乘以（3乘以4）等于（2乘以3）乘以4，都等于24。

3. 乘法分配律：a乘以（b加上c）等于a乘以b加上a乘以c。

这意味着在进行乘法运算时，可以先分别相乘，再将结果相加，或者先将两个数相加后再进行乘法运算，最终的结果是相同的。

例如，2乘以（3加上4）等于2乘以3加上2乘以4，都等于14。

4. 乘法零律：任何数乘以0都等于0。

这意味着任何数与0相乘的结果都是0。

例如，2乘以0等于0。

5. 乘法幂运算：a的m次幂乘以a的n次幂等于a的m加n次幂。

这意味着相同的底数相乘时，可以将指数相加得到新的指数。

例如，2的3次幂乘以2的4次幂等于2的3加4次幂，即2的7次幂。

以上是乘法简算公式的一些常用规则和性质，它们在进行乘法运算时起到了简化计算和规范运算的作用。

通过灵活运用这些公式，可以提高计算速度和准确性。

除了这些基本的乘法简算公式，还有一些其他的公式也可以用于乘法运算。

例如，平方公式：（a加上b）的平方等于a的平方加上2ab加上b的平方。

这个公式在进行乘法运算时经常使用，可以简化计算。

总结起来，乘法简算公式是进行乘法运算时的一些常用规则和性质。

通过灵活运用这些公式，可以简化乘法运算，提高计算速度和准确性。

在解决实际问题时，熟练掌握乘法简算公式是非常重要的。

希望通过本文的介绍，读者对乘法简算公式有了更加深入的了解。

125乘88的简便算法125乘88是一道比较简单的乘法题，在手算的时候可以使用不同的方法来简化计算，以下是常见的几种简便算法。

1. 相乘后调整位数法：将125和88相乘，得到11000，然后将这个结果的位数向左移动两位（乘以100），变成1100000。

接着将88除以10，得到8.8，向下取整得到8，然后将125乘以8，得到1000。

将这两个结果相加，即1100000+1000=1101000，即为125乘88的结果。

2. 重心法：将125和88分别减去50，得到75和38，然后将这两个数相乘得到2850。

接着将125和88分别加上50，得到175和138，然后将这两个数相乘得到24150。

最后将这两个数相加，即2850+24150=27000，即为125乘88的结果。

3. 短乘法：将125和88分别写成10的幂次方加上系数的形式，即125=100+20+5，88=80+8，然后将这些系数相乘，得到以下结果：100乘80=8000100乘8+20乘80=1600+1600=320020乘8+5乘80=160+400=5605乘8=40将结果相加，即8000+3200+560+40=11800，即为125乘88的结果。

4. 青蛙跳法：将125和88分别分解成2的幂次方的和，即125=64+32+16+8+4+1，88=64+16+8，然后将这些数分别相乘，得到以下结果：64乘64=409664乘16+32乘64=1024+2048=307216乘16=2568乘64+16乘8=512+128=6408乘16=1284乘64=2564乘16+1乘64=64+64=1284乘8=321乘16=161乘8=81乘1=1将结果相加，即4096+3072+256+640+128+256+128+32+16+8+1=8707，即为125乘88的结果。

以上是几种常见的简便算法，每种方法都有其特点和适用场景，选择合适的方法可以让计算更加方便快捷。

乘法是我们在日常生活和学习中经常会遇到的计算问题。

而对于较大的数相乘，传统的竖式乘法可能显得繁杂而不够高效。

我们常常需要一些简便的乘法算法来快速求解乘法问题。

下面将介绍一些简便的乘法算法，希望能够帮助大家更高效地完成乘法计算。

一、快速乘法快速乘法是一种将乘法分解为加法和位移的方法，通过位移和加法操作来减少乘法的次数，从而提高计算效率的算法。

1. 尾数相乘法尾数相乘法是一种快速乘法的应用方法，它通过将乘法分解为尾数相乘和进位相加的方式，从而简化乘法计算。

计算23×47，可以按照以下步骤进行计算：- 先计算尾数相乘，即3×7=21；- 再计算进位相加，即2×7+3×4=14+12=26；- 最后将结果相加，即21+260=281。

通过尾数相乘法，可以将乘法的计算简化为两次乘法和一次加法的运算，大大提高了计算效率。

2. 巧算乘法巧算乘法是一种通过巧妙的分解和重新组合乘数的方法，来简化乘法计算的算法。

计算16×25，可以按照以下步骤进行计算：- 将乘数按照巧算规则分解和重新组合，即16=10+6，25=20+5；- 将分解后的乘数进行相乘，即(10+6)×(20+5)=10×20+10×5+6×20+6×5；- 将结果进行合并和计算，即200+50+120+30=400+80=480。

通过巧算乘法，可以将乘法的计算简化为多个简单的乘法和加法运算，使计算更加直观和简洁。

二、乘法的平方与立方乘法的平方与立方是我们在数学学习和科学研究中经常会遇到的计算问题，因此需要有一些简便的算法来快速求解乘法的平方和立方。

下面将介绍一些简便的乘法平方和立方算法。

3. 平方乘法平方乘法是一种通过将乘法分解为加法和位移的方法，来简化乘法的计算。

计算13的平方，可以按照以下步骤进行计算：- 将13分解为8+4+1，即13=2^3+2^2+2^0；- 计算分解后的数的平方，即13^2=(8+4+1)^2=8^2+4^2+1^2+2×8×4+2×8+2×4；- 将结果相加和合并，即64+16+1+64+16+8=169。

乘法简便算法王贵存用阿拉伯数字０至９可组成无数的数字，任取两个数字组合作乘法，这无数个的乘法算式有三种特殊情况存在。

以下就对这三种特殊情况一一进行研究。

一、建立一个乘法算式数字模型；AC×BD＝QHA,B-------分别表示两个因数十位数（含）以前的数字C,D------分别表示两个因数的个位数字Q--------表示乘积百位数（含）以前的数字H-------表示乘积十位数（含）以后的数字二、第一种特殊情况：当A＝B，C＋D＝10时则有：Q＝A×（B＋1）H＝C×D例题1：63X67乘积百位数（含）以前的数字是6×（6＋1）＝42乘积十位数（含）以后的数字是3×7＝21运算结果：63×67＝4221例题2：54 ×56＝3024（过程略）例题3：121 ×129＝15609（十位数为0时不能省略）例题4：用此法记忆5的平方数15²＝225 25²＝625 35²＝1025 45²＝202555²＝3025 65²＝4225 75²＝5625-----------第一种特殊情况用一句话记，积是：前边等于一（个）乘一（个）加1，后边等于个位积。

三、第二种特殊情况：当: A＞B，A－B之差为偶数，C＝D＝5时则有：Q＝A×（B＋1）－(A－B)÷2H＝C×D＝25在这里A＞B，把A称为大数，简称大，把B称为小数，简称小，(A－B)÷2称为差的一半。

例题1：65×25一个因数十位数（含）以前的数字A＝6另一个因数十位数（含）以前的数字B ＝2A＞B，A－B＝6－2＝4，差为偶数，其一半是2Q＝A×（B＋1）－(A－B)÷2＝6 ×（2＋1）－(6－2)÷2＝16H＝C×D＝5×5＝25运算结果：65×25＝1625例题2：135×75＝13×（7＋1）―(13－7)÷2|（5 X 5）＝13×8－3|25＝10125在这里：“|”是十位和百位的分界符号四、第三种特殊情况：当: A＞B，A－B之差为奇数，C＝D＝5时则有：Q＝A×（B＋1）―(A－B＋1)÷2H=＝100―C×D＝75例题1：135×65一个因数十位数（含）以前的数字A＝13另一个因数十位数（含）以前的数字B ＝6A＞B，A－B＝13－6＝7，差为奇数，(A－B＋1)÷2＝﹙7＋1﹚÷2＝4，其大半是4Q＝A×（B＋1）―(A－B＋1)÷2＝13 ×（6＋1）―(13－6＋1)÷2＝87H＝75运算结果：135×65＝8775在这里把﹙A－B＋1﹚÷2称作差的大半，把﹙A－B－1﹚÷2称作差的小半。

乘法结合律和简便算法(a*b)*c=a*(b*c)这意味着，如果有三个数a、b和c，我们可以先计算(a*b)，然后再与c相乘，或者我们可以先计算(b*c)，然后再与a相乘。

无论我们选择哪种计算顺序，最终的结果都将是一样的。

除了乘法结合律，我们还可以使用一些简便算法来进行快速而准确的乘法运算。

下面是一些常用的简便算法：1.分解法：将一个复杂的乘法运算分解为简单的乘法运算。

例如，对于如下乘法：46*38，我们可以将之分解为(40+6)*(30+8)，然后再进行计算。

这种方法适用于较大的数。

2.交换法：通过改变乘法顺序来简化计算。

例如，对于如下乘法：9*24，我们可以将之改写成24*9=(20+4)*9=20*9+4*9=180+36=2163.数位分组法：将乘数和被乘数划分成多个数位，并使用乘法结合律逐步计算。

例如，对于如下乘法：72*36，我们可以将之分成(70+2)*(30+6)，然后分别计算(70*30)+(2*30)+(70*6)+(2*6)。

4.移位法：通过移位操作来简化乘法计算。

例如，对于如下乘法：7*8=7*(2^3)，我们可以将之改写成(7<<3)。

这些简便算法可以节省计算时间和精力，并且适用于不同的乘法运算。

它们在实际中得到广泛应用，并且在数学教育中常常被教授。

总结起来，乘法结合律和简便算法是乘法运算中非常重要的概念和技巧。

乘法结合律允许我们改变乘法的顺序而不改变结果，简便算法则可以帮助我们更快速、准确地进行乘法运算。

熟练掌握这些概念和技巧，将有助于我们在数学和计算领域中取得更好的成绩和效果。

乘除的简便运算乘法和除法是基本数学运算符号，无论是在学校还是在日常生活中都必不可少。

在处理大量数值时，使用乘除法的速度通常比加减法更快。

因此，简便地处理乘法和除法运算是很有用的技巧。

一、乘法的简便运算1.直接公式法这是最常见的乘法计算方法。

例如，要计算38×42，可以按照下列公式运算：38×42 = 38×(40+2) = 38×40+38×2 = 1520+76 = 1596。

2.分解法分解法是将乘数分解为数的逐个乘积的方法。

例如，要计算27×48，可以按照下列公式运算：27×48 = (30-3)×(50-2) = 30×50-3×50-30×2+3×2 = 1350-150-60+6 = 1146。

3.倍数法倍数法是将一个乘数与一个数的倍数相乘的方法。

例如，要计算18×24，可以按照下列公式运算：18×24 = 9×(2×24) = 9×48 = 432。

4.平方法平方法是将某一个数平方后再乘以它的倍数的方法。

例如，要计算5×15，可以按照下列公式运算：5×15 = (5×5)×3 = 25×3 = 75。

二、除法的简便运算1.竖式法这是最常见的除法计算方法，通常用于小数点以下的数字。

例如，要计算710÷35，可以按照下列公式运算：35)710(20 70 -- 40 35 -- 52.倍数法倍数法是将被除数的倍数除以除数的方法。

例如，要计算235÷5，可以按照下列公式运算：235÷5 = (230+5)÷5 = 230÷5+5÷5 = 46+1 = 47。

3.想减法想减法是通过不断减去除数的倍数来求商的方法。

例如，要计算478÷7，可以按照下列公式运算：478÷7 = 68......2 7)4 7 8 4 2 --- 58 49 -- 94.余数法余数法是通过将余数加上被除数，再除以除数来求商的方法。

乘除法是数学中的基本运算之一，也是五年级学生需要掌握的内容。

为了让孩子们能够更轻松地掌握乘除法运算的技巧，我将为你们介绍一些乘除法的简便计算方法。

一、乘法的简便计算方法：1.倍数法：如果两个数中有一个是10的倍数，我们可以先将不是10的倍数的数乘以10，然后再乘以10的倍数，最后再进行计算。

例如：5×60=(5×10)×6=50×6=3002.分解法：将一个数用分解因数的方法分解成容易计算的数的乘积，再进行计算。

例如：7×8=(7×2)×4=14×4=563.精算法：适用于已经掌握了乘法口诀表的孩子们，通过一些特殊的计算方式进行运算。

例如：7×9=(7×10)-(7×1)=70-7=63二、除法的简便计算方法：1.倍数法：如果一个数能整除另一个数，就可以用倍数的方式快速计算出结果。

例如：60÷6=102.分解法：将除数或者被除数分解成容易计算的数，再进行计算。

例如：48÷6=(40÷6)+(8÷6)=6+2/3=83.试商法：通过试商法计算出商和余数，再组合起来得出结果。

例如：63÷4=15余3让我们通过一些练习题来巩固一下所学的知识：1.36×40=?2.72÷8=?3.85×5=?4.99÷11=?5.42×100=?6.64÷4=?7.23×6=?8.110÷10=?希望这些简便计算方法能够对五年级的学生们有所帮助，让他们能够轻松地掌握乘除法的运算技巧，进一步提高数学水平。

祝学习愉快！。

课堂练习：
一颗人造地球卫星，平均每分钟飞行480千 米， 这颗卫星21分钟飞行多少千米？
本节课你学会了什么？
学会如何运用乘法定律，使计算简便。
1.两个数相乘，如果有接近整十、整百或整千的数，
可将其转换成整十、整百或整千的数加或者减一 个数的形式，再应用乘法分配律进行计算，可使
计算简便。 2. 牢记25x4=100,125 x8=1000
在乘法中，如果一个因数是25或者125，另一个 因数正好是4或者8的倍数，那么可将另一个因数 分解成4或者8与其他数相乘的形式，再利用乘法 结合律，可以使计算简便。
作业 数学课后练习27页
完
每人25元
同学们，和你们想的一样吗？
❖ 列式：102-4=98(人)
方法一：列竖式 98
X25 ——————
49 0 1 96 ——————— 2 45 0
98x25
方法二：
先算100人需要多少钱？ 再算2人需要多少钱， 最后相减
100x25=2500 2x25=50 2500-50=2450（元）
（a+b+c）x d = axd+bxd+cxd axd+bxd+cxd = （a+b+c）x d
❖（a-b-c）x d=axd-bxd-cxd ❖axd-bxd-cxd= （a-b-c）x d ❖（a+b-c）x d = axd+bxd-cxd ❖axd+bxd-cxd = （a+b-c）x d
150 75 ______ 900
方法二：运用乘法结合律
36x25
= （9 x4 ）x 25 = 9x（4x25） = 9x100 = 900

乘法的简便计算⽅法乘法巧算⼀、⼀个乘以⼀个特殊数的简便⽅法1、⼀个数乘以11。

其算理是：（a·10 ＋b）×11= a·100＋（a＋b）·10＋b[注：其中字母（如这⾥的a、b）皆表⽰0～9这⼗个数字，且表⽰最⾼位数字的字母（如这⾥的a）不能为0，下同]因此，⼀个数乘以11的简便计算⽅法，可以概括为：“⾸尾不变；两边相加，放在中间”。

例如：35×11=385其中，积385的构成为：⾸（3）尾（5）未变；两边3，5相加得8，放在中间。

2、⼀个数乘以15。

⼀个数乘以15的计算⽅法，可以概括为：“添零加半”。

例如：27×15=405其算理是，添零（27后添零为270）相当于乘以10，加半（270的⼀半是135）相当于乘以5，合起来是405。

3、⼀个数乘以5（或25或125）。

⼀个数乘以5（或25或125），可以在其后添⼀个（或两个或三个）零，再除以2（或4或8），例如：123×5=615123×25=3075123×125=15375⼆、两位数乘以两位数，两数中有部分数字相加得⼗的简便⽅法为了便于说明算法，我们把相加得⼗的两个数称作互为补数，即1与9，2与8，3与7，4与6，5与5互为补数。

4、⾸同尾补的两个两位数相乘。

其算理是：当a＋b＝10时，（A·10＋a）(A·10＋b)=A·(A＋１)·100＋ab即，两位数乘两位数，如果⾸同（⼗位数相同）尾补（个位数字相加得⼗），其积可分两段直接写出：⾸段（千位、百位）可⽤⼗位数字乘以⼗位数字加１的和得到，末段（⼗位、个位）可由个位数字相乘得到。

（注意：⼗位数字可能为零）例如：23×27=621 (积的⾸段6=2×(2＋1),末段21=3×7)62×68=4216 (积的⾸段42=6×(6＋1),末段16=2×8)41×49=2009 (积的⾸段20=4×(4＋1),末段09=1×9)5、尾同⾸补的两个两位数相乘。

乘法中的简便计算乘法是数学中的一种基本运算，用于计算两个或多个数的乘积。

在日常生活中，我们经常需要进行乘法运算，比如计算购物总额、计算面积和计算时长等等。

为了提高计算速度和减少计算错误，人们发明了一系列乘法中的简便计算方法。

本文将介绍几种常用的乘法中的简便计算方法。

第一种简便计算方法是分解法。

它适用于两个数中至少有一个数是比较复杂的情况。

比如，我们要计算65乘以7，可以将7写成2和5的和：7=2+5、然后，我们可以计算分解后的乘法运算：65乘以2等于130，65乘以5等于325、最后，我们将这两个结果相加：130+325=455、所以，65乘以7等于455、这个方法在处理较大的数时也同样适用。

第二种简便计算方法是备用算法。

它适用于计算两个数中至少有一个数是比较接近一个整十数、整百数或整千数的情况。

比如，我们要计算24乘以97，可以用备用算法计算。

首先，我们找到最接近97的整十数，即90。

然后，我们可以将乘法问题转化为24乘以90再加上24乘以7、计算24乘以90等于2160，24乘以7等于168、最后，我们将这两个结果相加：2160+168=2328、所以，24乘以97等于2328、这个方法可以帮助我们在大脑中进行相对简单的计算，减少繁琐的列竖式计算步骤。

第三种简便计算方法是倍数法。

它适用于计算一个数乘以另一个数的倍数的情况。

比如，我们要计算36乘以25，可以使用倍数法。

首先，我们找到一个易于计算的倍数，比如10。

然后，我们可以将乘法问题转化为36乘以10再加上36乘以15、计算36乘以10等于360，36乘以15等于540。

最后，我们将这两个结果相加：360+540=900。

所以，36乘以25等于900。

这个方法可以减少计算步骤，快速得到结果。

第四种简便计算方法是相乘数与商法。

它适用于计算一个数乘以另一个数的一般情况。

比如，我们要计算47乘以8，可以使用相乘数与商法。

首先，我们找到一个易于计算的数，并将它除以2，直到其商小于被乘数。

03
乘除法简便算法的应用
乘法在日常生活中的应用
01
02
03
购物计算
在购物时，我们经常需要 快速计算商品的总价，这 时可以使用乘法简便算法 来提高计算速度。
面积计算
在计算面积时，如计算房 间的面积、地块的面积等 ，乘法简便算法可以简化 计算过程。
时间计算
在计算时间时，如计算两 个时间点之间的时长，可 以使用乘法简便算法快速 得出结果。
乘法练习题
02
01
03
总结词：基础练习，掌握乘法口诀 详细描述 1x1=1, 2x1=2, 3x1=3, ... , 9x1=9
乘法练习题
1x2=2, 2x2=4, 3x2=6, ... , 9x2=18
1x3=3, 2x3=6, 3x3=9, ... , 9x3=27
乘法练习题
...
1x9=9, 2x9=18, 3x9=27, ... , 9x9=81
80%
举例说明
如计算1234/4，可以先将被除数 和除数都除以2，变为617/2，这 样计算更为简便。
乘除法结合律
乘除法结合律
在混合运算中，先乘后除和先 除后乘的结果是相同的。
应用场景
在复杂的混合运算中，可以根 据乘除法结合律调整运算顺序 ，简化计算过程。
举例说明
如计算(1+2)/3*4，可以先计 算括号内的加法，再除以3， 最后乘以4，得到结果为4；也 可以先除以3再乘以4，最后加 上2，得到结果也为4。
乘除法的简便算法课件
目
CONTENCT
录
• 乘法简便算法 • 除法简便算法 • 乘除法简便算法的应用 • 乘除法简便算法的练习题 • 总结与回顾
01

小学数学：乘法简便运算方法一、结合法一个数连续乘两个一位数，可根据情况改写成用这个数乘这两个数的积的形式，使计算简便。

例1 计算：19×4×519×4×5＝19×（4×5）＝19×20＝380在计算时，添加一个小括号可以使计算简便。

因为括号前是乘号，所以括号内不变号。

二、分解法一个数乘一个两位数，可根据情况把这个两位数分解成两个一位数相乘的形式，再用这个数连续乘两个一位数，使计算简便。

例2 计算：45×1848×18＝45×（2×9）＝45×2×9＝90×9＝810将18分解成2×9的形式，再将括号去掉，使计算简便。

三、拆数法有些题目，如果一步一步地进行计算，比较麻烦，我们可以根据因数及其他数的特征，灵活运用拆数法进行简便计算。

例3 计算：99×99＋199（1）在计算时，可以把199写成99＋100的形式，由此得到第一种简便算法：99×99＋199＝99×99＋99＋100＝99×（99＋1）＋100＝99×100＋100＝10000（2）把99写成100－1的形式，199写成100＋（100－1）的形式，可以得到第二种简便算法：99×99＋199＝（100－1）×99＋（100－1）＋100＝（100－1）×（99＋1）＋100＝（100－1）×100＋100＝10000四、改数法有些题目，可以根据情况把其中的某个数进行转化，创造条件化繁为简。

例4 计算：25×5×4825×5×48＝25×5×4×12＝（25×4）×（5×12）＝100×60＝6000把48转化成4×12的形式，使计算简便。

数学简便计算方法数学是一门重要的学科，它涉及到许多复杂的计算和推理。

为了简化数学计算，提高计算的效率，人们常常使用一些简便的计算方法。

这些方法可以帮助人们更快速地进行计算，从而更好地理解和掌握数学知识。

下面我将介绍一些常用的数学简便计算方法。

一、乘法简便计算方法：1.乘术法：乘术法是一种分解乘法的方法，通过将被乘数分解为更小的因数，使乘法运算更加简单。

例如，计算84×17时，可以将17分解为10和7，然后分别乘以84，最后将两个结果相加，即84×17=84×(10+7)=840+588=14282.交叉乘法：交叉乘法是一种在乘法计算中快速获得结果的方法。

它适用于两个数的个位数、十位数相同的情况。

例如，计算36×34时，可以将36拆分为30和6，将34拆分为30和4，然后用这些拆分得到的因数进行交叉相乘，最后相加得到结果，即36×34=30×30+30×4+6×30+6×4=900+120+180+24=12243.平方数相减：平方数相减是一种简便计算平方数的方法。

它适用于任意两个相邻的平方数之间的计算。

例如，计算43×43时，可以将其表示为(40+3)×(40+3)，然后利用(a+b)×(a+b)=a×a+2ab+b×b的公式，进行计算，最后相加得到结果，即43×43=40×40+2×40×3+3×3=1600+240+9=1849二、除法简便计算方法：1.除法倒数法：除法倒数法是一种通过倒数的方式进行快速除法计算的方法。

例如，计算63÷7时，可以将7的倒数1/7乘以63，即63÷7=63×(1/7)=92.除法分解法：除法分解法是一种将被除数分解为更小的数，并利用这些数进行除法计算的方法。

两位数乘法的简便算法简便算法中最常用的技巧是将两位数分解为个位数和十位数的和，然后进行乘法运算。

例如，对于37乘以42，我们可以将37分解为30和7，42分解为40和2、然后，我们可以分别计算30乘以40、30乘以2、7乘以40和7乘以2、最后，将这四个乘积相加，即可得到最终结果。

具体的计算过程如下：Step 1: 30乘以40 = 1200Step 2: 30乘以2 = 60Step 3: 7乘以40 = 280Step 4: 7乘以2 = 14Step 5: 将这四个乘积相加：1200 + 60 + 280 + 14 = 1554所以，37乘以42的答案为1554。

这种简便算法的优势在于减少了计算过程中的步骤和错误的可能性。

通过分解两位数为个位和十位的和，我们可以将计算过程转化为更简单的一位数乘法，大大简化了计算的复杂性。

除了分解两位数为个位和十位的和之外，我们还可以利用某些数的特殊性质来简化计算。

例如，如果某个数的个位数是0，那么它的乘法结果就为0，因为任何数乘以0都得到0。

同样地，如果某个数的十位数为0，那么它的乘法结果也为0。

因此，在进行两位数乘法时，我们可以根据个位数和十位数是否为0，来快速得出最终结果。

除了上述方法外，还有一种叫做“交叉相乘”法的简便算法。

它的原理是将两个数的十位与个位交叉相乘，然后相加得到中间结果，再将个位数相乘，得到最终结果。

这种方法可以进一步减少计算步骤。

总结起来，简便算法是通过分解两位数，利用数的特殊性质和交叉相乘法等方法，来简化两位数乘法的计算过程。

它减少了繁复的运算步骤和错误的可能性，提高了计算效率和准确性。

乘法的简便算法极个别天才也得经过多次训练才能勉强可以,至于方法,无非是用一些规律,和一些已经知道的答案,快速心算,基本规律类似下边的一些没有特殊的方法一. 二位数的平方速算法。

（11—19）底数的各位数与底数相加，得数为前积，底数的个位数相乘得数为后积，逢十左进制。

eg: 11^2=121 前积(11+1)=12 后积1*1=1 ----12116^2=256 前积(16+6)=22 后积6*6=36 ----25612^2=144 13^2=169 14^2=196 15^2=22517^2=289 18^2=324 19^2=361(25—75）底数减去25得数为前积，底数与50的差数的平方为后积，逢百左进，没十位用0补。

46^2 ={ 46-25=21 50-46=4 4*4=16 } =211649^2={49-25=24 50-49=1 1*1=1 }=241058^2={58-25=33 58-50=8 8*8=64 }=3364(75—99）底数减去底数的补数得数为前积，底数的补数的平方得数为后积。

逢百左进。

96^2={96-4=92 4^2=16 }=921689^2={89-11=78 11^2=121 }=7921二. 两首位相同，两尾数和是10的两位数乘法。

被乘数前位加1，然后两首位相乘得一积，两尾数相乘得一积，两积相连。

72 63 84×78 ×67 ×86——————5616 4221 7224注意：两位数的平方，尾数是5的亦可用此法。

25^2=...=625 75^2=...=562545^2=2025 95^2=9025三.两首位和是10，两尾数相同的乘法，首先两尾数相乘得一积，两首位相乘之积再加上一个相同的尾数又得一积，两积相连。

26 75 47×86 ×35 ×67——————2236 2625 3149四.被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数乘法。

人教版四年级数学下册
乘法的简便算法
本节课我们主要来学习乘法的简便计算， 同学们要理解并掌握乘法的一些简便算 法，能够应用这些简便算法解决相关的 实际问题。
20×5×3 = 300
7×100= 700 12×30= 360 18×20= 360 14×40= 560
20×15 = 300
7×50×2 = 700 12×6×5 = 360 18×4 ×5 = 360 14×8 ×5 = 560
下面各题不计算，比较两个积的大小 A=987654321×123456789 B =987654322×123456788
趣味数学：
井深五尺，一只青蛙从
井底向上爬，白天上三 尺，晚上退二尺，几天 能爬上来？
作业
请你们给自己的家长出两道乘法简
算的题目，让他们看看，有没有不 同的计算方法，若家长不会做，请 你教给他们。
用简便算法计算下面各题
15 × 12
25× 36
你能很快算出下面各题吗？
15 × 24= 360 12× 35= 420
25 × 24= 600
50 × 24= 1200
18 × 35= 630
24 × 35= 840
你会吗？
25 × 16 × 25 =
19 × 25 =
比较下面算式的大小：12 × 42 和24 × 21。你发现了什么？ 原来12 × 42可以改写成12 ×2 × 21= 24 × 21，所以12 × 42 = 24 × 21 。这样的算式还有还有 12 × 63=36 × 21等，你能再写出 一个来吗？
45×2 = 90
9×2 ×5= 90
1
35 × 5 × 2怎样算比较简便？