一元一次不等式单元试卷

苏科版七年级数学下册第11章《一元一次不等式》单元测试卷（满分120分）班级__________姓名__________学号__________成绩__________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x＝3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列各式中，是一元一次不等式的是（）A．5+4＞8B．2x﹣1C．2x≤5D．﹣3x≥03．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜05．下列不等式组是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．6．以下说法中正确的是（）A．若a＞|b|，则a2＞b2B．若a＞b，则＜C．若a＞b，则ac2＞bc2D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d7．有一本书共有300页，小明要在10天内（包括第10天）把它读完，他前5天共读了100页，从第6天起的后5天中每天要至少读多少页？设从第6天起每天要读x页，根据题意得不等式为（）A．5×100+5x＞300B．5×100+5x≥300C．100+5x＞300D．100+5x≥3008．把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若（），依题意，设有x名同学，可列不等式7（x+4）＞11x．A．每人分7本，则剩余4本B．每人分7本，则剩余的书可多分给4个人C．每人分4本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本9．在方程组中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的（）A．B．C．D．10．某企业决定购买A，B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：A型B型价格（万元/台）1210月污水处理能力（吨/月）200160经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低1380吨，该企业有哪些购买方案呢？为解决这个问题，设购买A型污水处理设备x台，所列不等式组正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x （mg）范围为mg．12．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为．13．一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，请列出以后几天平均每天至少要完成的土方数x应满足的不等式为．14．有甲、乙、丙三个同学在一起讨论一个一元一次不等式组，他们各说出该不等式组的一个性质：甲：它的所有的解为非负数；乙：其中一个不等式的解集为x≤8；丙：其中一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向．请试着写出符合上述条件的一个不等式组．15．若关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是．16．如图所示的是一个运算程序：若需要经过两次运算才能输出结果，则输入的x的取值范围是．三．解答题（共7小题，满分66分）17．（8分）解不等式方程组：．18．（9分）已知不等式组（1）用在数轴上画图的方式说明这个不等式组无解；（2）在不等式组的括号里填一个数，使不等式组有解，直接写出它的解集和整数解．19．（9分）已知关于x的不等式组（1）若a＝2，求这个不等式组的解集；（2）若这个不等式组的整数解有3个，求a的取值范围．20．（8分）阅读下列材料：解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解∵x﹣y＝2，∴x＝y+2．又∵x＞1，∴y+2＞1．即y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2请按照上述方法，完成下列问题：已知x﹣y＝3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围．21．（10分）某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共500件，产品每月均能全部售出．已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg．（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组．（2）问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来．（3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B 产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（请用数据说明）22．（10分）定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣1.5]＝﹣2．（1）[﹣]＝；（2）如果[a]＝3，那么a的取值范围是；（3）如果[]＝﹣3，求满足条件的所有整数x．23．（12分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元．（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；（3）售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），（2），（4），（6）为不等式，共有4个．故选：C．2．解：A、不含有未知数，错误；B、不是不等式，错误；C、符合一元一次不等式的定义，正确；D、分母含有未知数，是分式，错误．故选：C．3．解：不等式组的解集在数轴上表示为：，故选：D．4．解：如图可知，A、a＜0，b＞0，∴b＞a，错误；B、a＜0，b＞0，∴ab＜0，错误；C、a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b＜0，错误；D、正确．故选：D．5．解：A、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；B、是一元一次不等式组，故本选项符合题意；C、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；D、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；故选：B．6．解：A、若a＞|b|，则a2＞b2，正确；B、若a＞b，当a＝1，b＝﹣2，时则＞，错误；C、若a＞b，当c2＝0时则ac2＝bc2，错误；D、若a＞b，c＞d，如果a＝1，b＝﹣1，c＝﹣2，d＝﹣4，则a﹣c＝b﹣d，错误；故选：A．7．解：依题意有100+5x≥300．故选：D．8．解：由不等式7（x+4）＞11x，可得，把一些书分给几名同学，若每人分7本，则可多分4个人；若每人分11本，则有剩余；故选：B．9．解：，①+②得，3（x+y）＝3﹣m，解得x+y＝1﹣，∵x+y＞0，∴1﹣＞0，解得m＜3，在数轴上表示为：．故选：B．10．解：设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（8﹣x）台，根据题意，得，故选：A．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：∵每日用量60～120mg，分4次服用，∴60÷4＝15（mg/次），120÷4＝30（mg/次），故答案是：15mg≤x≤30．12．解：根据不等式是一元一次不等式可得：2m+1＝1且m﹣2≠0，∴m＝0∴原不等式化为：﹣2x﹣1＞5解得x＜﹣3．故答案为：x＜﹣3．13．解：由题意，列出不等关系x（6﹣1﹣2）+60≥300，化简得3x≥300﹣60．14．解：∵一元一次不等式组的解集为非负数，∴其中一个不等式的解集必为x≥0，∵一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向，∴其中一个不等式中x的系数为负数，∴符合条件的一元一次不等式组可以为：（答案不唯一）．故答案为：（答案不唯一）．15．解：解不等式得：x≤2，解不等式得：x＞a，∵不等式组有2个整数解，∴不等式组的解集为：a＜x≤2，且两个整数解为：2，1，∴0≤a＜1，即a的取值范围为：0≤a＜1．故答案为：0≤a＜1．16．解：根据题意得：，解得：1≤x＜7．故答案为1≤x＜7．三．解答题（共7小题，满分66分）17．解：由①得2x+x＜3+6，3x＜9x＜3；由②得14x﹣5x≤﹣89x≤﹣8x≤﹣．由以上可得x≤﹣．18．解：（1）∵解不等式①得：x≥2，解不等式②得：x＜﹣1，在数轴上表示不等式的解集为：从数轴可以看出：两不等式的解集没有公共部分，∴不等式组无解；（2）不等式组为：，不等式组的解集为2≤x≤4，不等式组的整数解为2，3，4．19．解：（1）解不等式①，得x≤6﹣a，解不等式②，得x＞﹣2，当a＝2时，不等式组的解集是﹣2＜x≤4．（2）因为该不等式组的整数解有3个，所以这三个整数解应是﹣1，0，1，所以1≤6﹣a＜2，所以a的取值范围是4＜a≤5．20．解：∵x﹣y＝3，∴x＝y+3．又∵x＞2，∴y+3＞2．即y＞﹣1．又∵y＜1，∴﹣1＜y＜1．…①同理得：2＜x＜4．…②由①+②得﹣1+2＜y+x＜1+4∴x+y的取值范围是1＜x+y＜5．21．解：（1）由题意．（2）解第一个不等式得：x≤320，解第二个不等式得：x≥318，∴318≤x≤320，∵x为正整数，∴x＝318、319、320，500﹣318＝182，500﹣319＝181，500﹣320＝180，∴符合的生产方案为①生产A产品318件，B产品182件；②生产A产品319件，B产品181件；③生产A产品320件，B产品180件；（3）第一种定价方案下：①的利润为318×1.15+182×1.25＝593.2（万元），②的利润为：319×1.15+181×1.25＝593.1（万元）③的利润为320×1.15+180×1.25＝593（万元）第二种定价方案下：①②③的利润均为500×1.2＝600（万元），综上所述，第二种定价方案的利润比较多．22．解：（1）[﹣]＝﹣4，故答案为：﹣4；（2）如果[a]＝3，那么a的取值范围是3≤x＜4，故答案为：3≤x＜4；（3）由题意得﹣3≤＜﹣2，解得：﹣3≤x＜﹣，∴满足条件的所有整数x的值为﹣3、﹣2．23．解：（1）设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元，解得，答：甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元；（2）设购进甲种型号手机a部，则购进乙种型号手机（20﹣a）部，17400≤1000a+800（20﹣a）≤18000，解得7≤a≤10，共有四种方案，方案一：购进甲手机7部、乙手机13部；方案二：购进甲手机8部、乙手机12部；方案三：购进甲手机9部、乙手机11部；方案四：购进甲手机10部、乙手机10部．（3）甲种型号手机每部利润为1000×40%＝400，w＝400a+（1280﹣800﹣m）（20﹣a）＝（m﹣80）a+9600﹣20m 当m＝80时，w始终等于8000，取值与a无关．1、读书破万卷，下笔如有神。

第8章一元一次不等式单元测试卷姓名_________班级_________学号_________一、选择题：（每小题3分，共42分）1、下列式子（1）4>0；（2）2x+3y<0；（3）x=3；（4）x≠y ；（5）x+y ；（6）x+3≤7中，不等式的个数有 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2、如果a ＞b ，那么下列不等式中不成立的是 A 、 a ―3＞b ―3 B 、 ―3a ＞―3b C 、3a ＞3bD 、 ―a ＜―b 3、已知一个不等式组的解集在数轴上如图表示，那么这个不等式组的解集为A 、x ≥－1B 、x >1C 、－3<x ≤－1D 、x >－3 4、下列各式中，一元一次不等式是A 、x ≥5xB 、2x>1-x 2C 、x+2y<1D 、2x+1≤3x5、“x 的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是A 、2x －3≤8B 、2x －3≥8C 、2x －3＜8D 、2x －3＞86、如右图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g ，则图中显示出某药品A质量（g ）的范围是A 、大于2gB 、大于2g 且小于3gC 、小于3gD 、大于2g 或小于3g 7、在数轴上表示不等式x ≥－2的解集，正确的是A B C D8、若不等式（ａ―５）ｘ＜１的解集是ｘ＞51a ，则ａ的取值范围是 Ａ、a ＞５ Ｂ、a ＜５ Ｃ、a ≠５ Ｄ、以上都不对 9、若一元一次不等式mx-1>0的解集为x<1m，则m 的取值范围是 A ．m ≥0 B ．m ≤0 C ．m >0 D ．m <010、有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的是A 、b+c ＞0B 、a -b ＞a -cC 、a c ＞bcD 、a b ＞a c11、不等式7215>-x 的正整数解的个数为A 、3个B 、4个C 、5个D 、6个 11、若方程5 x －2a ＝8的解是非负数，则a 的取值是A 、a ＞－4B 、a ＜－4C 、a ≥－4D 、a ≤－4 12、若a ＜b ，则不等式组⎩⎨⎧><bx ax 的解集是A 、x ＜aB 、x ＞bC 、b ＜x ＜aD 、无解13、不等式组21040x x -≥⎧⎨->⎩的解集是A ．21≤x ≤4 B ．21＜x ≤4 C ．21＜x ＜4 D ．21≤x ＜4 14、满足不等式组217107m m +≥⎧⎨->⎩的整数解m 的值有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：（每小题4分，共16分）15、用不等式表示：①、x 与2的和不大于5____________．②、a 与b 的差是非负数___________．16、若x <y ，则x －2 y －2；若93ba -<-，则b 3a 。

第11章一元一次不等式组（满分150分 时间120分钟） 姓名一、选择题（每题3分，共36分）1、已知a ＞b ,c 为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ）A . a +c ＜b +cB . a －c ＞b －cC . ac ＜bcD . ac ＞bc2、不等式组11x x ≤⎧⎨>-⎩的解集是（ ） A . x ＞－1 B . x ≤1 C . x ＜－1 D . －1＜x ≤13、若不等式00x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为2<x <3，则a ,b 的值分别为（ ） A ．－2,3 B ．2，－3 C ．3，－2 D ．－3,24、下列说法中，错误．．的是（ ） A . 不等式2<x 的正整数解中有一个；B . 2-是不等式012<-x 的一个解C . 不等式93>-x 的解集是3->x ；D . 不等式10<x 的整数解有无数个5、在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足( )A .x ＜8B .x ＞8C .＜－8或x ＞8D .－8＜x ＜86、已知(x +3)2+m y x ++3＝0中，y 为负数，则m 的取值范围是（ ）A .m ＞9B .m ＜9C .m ＞－9D .m ＜－97、已知24221x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩，且－1<x －y <0，则k 的取值范围是 （ ）A ．－1<k <－12 B ．0<k <12 C ．0<k <1 D ．12<k <1 8、若15233m m +>⎧<⎪⎨-⎪⎩，化简│m +2│－│1－m │+│m │得 ( ) A ．m －3 B ．m +3 C ．3m +1 D ．m +19、若不等式组1+240x a x >⎧⎨-⎩≤有解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ≤3 B ．a ＜3 C ．a ＜2 D ．a ≤210、某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环,如果他要打破89环(10次射击)的记录，第七次射击不能少于（ ）环（每次射击最多是10环）A .5B .6C .7D .811、某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有（ ）A .29人B .30人C .31人D .32人12、某大型超市从生产基地购进一批大樱桃，运输过程中质量损失10%，假设超市不计其他费用，如果超市想要至少获得20%的利润，那么这种水果在进价的基础上至少提高 （ ）A ． 30% B ．33.3% C ． 33.4% D ．40%二、填空题(每空3分，共45分)13、不等式x 41-≤－8的解集是___________ 14、当a 时，不等式(a —1)x ＞1的解集是x ＜11-a 。

一、选择题（每题3分） 1、下列不等式一定成立的是A.52＜xB.0＞x -C.01＞+xD.02＞x 2、不等式组1010,x x -⎧⎨+⎩≤＞的解集在数轴上表示正确的是3、若x ＞y ，且(a ＋3)x ＜(a ＋3)y ，则a 的取值范围是 A ．a ＞－3 B ．a ＜－3 C ．a ＜3D ．a ≥－34、如果关于x 的不等式 的解集为 ，那么a 的取值范围是( )A. B ． C. a>-2 D ．5、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( )A 、B 、a ﹣b ＞0C 、ab ＞0D 、a+b ＞06、关于x 的方程2a-3x=6的解是非负数，那么a 满足的条件是（ ）A 、a ＞3B 、a ≤3C 、a ＜3D 、a ≥37、如图，天平右边托盘里的每个砝码的质量都是1千克，那么图中显示物体的质量范围是（ ）A 、大于2千克B 、小于3千克C 、大于2千克小于3千克D 、大于2千克或小于3千克8、若不等式组⎩⎨⎧-+-142322x x a x ＞＞,的解集为32＜＜x -,则a 的取值范围是（ ） A.21=a B.2-=a C.2-≥a D.1-≤a 9、若不等式 的解集为，则a 的取值范围是 A. B. C. D.10、若方程组的解满足 ，则a 的取值范围是A. B. C. D. 11、不等式的解集是，则应满足（ ） Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．12、把一些书分给几名同学，若________；若每人分11本，则不够．依题意，设有x 名同学可列不等式x 11)9x (7<+，则横线的信息可以是A ．每人分7本，则可多分9个人B ．每人分7本，则剩余9本C ．每人分9本，则剩余7本D ．其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本 二、填空题（每题3分）1、若是关于的一元一次不等式，则的取值是 ．2、不等式2x ＜4x ﹣6的最小整数解为 ．3、若点（2，m -1）在第四象限，则实数m 的取值范围是______．4、某试卷共有30道题，每道题选对得10分，选错了或者不选扣5分，至少要选对______ 道题，其得分才能不少于80分．5、一队卡车运一批货物，若每辆卡车装7吨货物，则剩余10吨货物装不完；若每辆卡车装8吨货物，则最后一辆卡车只装3吨货物就装完了这批货物，那么这批货物共有______ 吨．6、已知x =3是不等式mx +2＜1-4m 的一个解，如果m 是整数，那么m 的最大值是______ ．7、若不等式 的正整数解是1，2，3，则m 的取值范围是______． 8、不等式组的解集是，则的取值 ．9、若不等式组0,0x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<，则关于x ，y 的方程组5,21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为 ．10、已知关于x 的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是 .三、解答题1、（8）解不等式(组)：(1)2x －1＞3x －12； (2)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5＞3（x －1）①，4x ＞x＋72②.2、（10）已知关于y x 、的方程组⎩⎨⎧--=++=-a y x ay x 731的解x 为非正数,y为负数.(1)求a 的取值范围；(2)结合(1)中的a 取值范围,当a 为何整数时扌,不等式122++a x ax ＞的解集为1＜x .211133x ax +-+>53x <a 5a >5a =5a >-5a =-(1)20m m x ++>x m ⎩⎨⎧-<+<632a x a x 32+<a x a C 1 －0 D1 －0 B 1 －0 A 1 －03、（12）某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元． （1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？4、(12)光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其他天气平均每天可发电5度，已知某月(按30天计)共发电550度． (1)求这个月晴天的天数；(2)已知该家庭每月平均用电量为150度，结合图中信息，若按每月发电550度计算，至少需要几年才能收回成本(不计其他费用，结果取整数)．5、（12）某工厂准备用图甲所示的A 型正方形板材和B 型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖．．箱子． （1）若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A ，B 两种型号板材，并全部．．制作竖式箱子，已知A 型板材每张30元，B 型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少个？（2）①若该工厂仓库里现有A 型板材65张、B 型板材110张，用这批板材制作两种．．类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少个，恰好将库存的板材用完？②若该工厂新购得65张规格为（3×3）m 的C 型正方形板材，将其全部切割成A 型或B 型板材（不计损耗），用切割成的板材制作两．种．类型的箱子，要求竖式箱子不少于20个，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共_______个．附加题：1、已知关于y x 、的方程组⎩⎨⎧-=--=+a y x ay x 343，其中-3≤a ≤1,给出下列说法:①当a =1时,方程组的解也是方程a y x -=+2的解；②当a=-2时,y x 、的值互为相反数；③若x ≤1,则1≤y ≤4；④⎩⎨⎧-==14y x 是方程组的解.其中说法正确的是（ ）A.①②③④B.①②③C.②④D.②③2、运行程序如图所示，从“输入实数x ”到“结果是否＜18”为一次程序操作.若输入x 后程序操作仅进行了一次就停止，则x 的取值范围是 .3、不等式2＋x 3＞2x －15的解都是3x-a<2x+3的解，则a 的取值范围为（第24题图）横式竖式A B 甲乙。

七年级下册数学一元一次不等式单元测试题（考试时间60分钟 试卷分数100分）一、填空题：（每小题3分，共30分）1、不等式62>-x 的解集是 ；2、一个三角形的三边长分别为3、5、a -1则a 的取值范围是 ； 3、当x 时，代数式32-x 的值是非负数；4、不等式138≥-x 的正整数解是 ；5、“a 的一半与负6的差不大于负2”所列的不等式是 。

6、用不等号填空：若0<<b a ，则8a 8b ； a 1- b1-； 12+-a 12+-b 。

7、当x 时，52-x 不小于零；当x 时，1-x 大于2；当x 时，52-x 不大于1-x 。

8、不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是9、不等式x-2≤0的解集是10、不等式32x －1＞2x的解是二、选择题：（每小题3分，共30分）11、如果y x >，那么下列不等式不成立的是（ ）A 、33->-y xB 、y x 33>C 、33yx > D 、y x 33->-12、不等式512>-x 的解集是（ ）A 、5>xB 、2>xC 、3>xD 、3<x13、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） Ａ、835<- Ｂ、xx 112<- Ｃ、832≥x Ｄ、1822≤+x π14、若b a >，则下列各式中不正确的是（ ）Ａ、22->-b a Ｂ、0<-b a Ｃ、b a 66-<- Ｄ、b a 2121-<- 15、下列说法中，肯定错误的是（ ）Ａ、62->-x 的解集是3<x Ｂ、-8是不等式82-<-x 的解 Ｃ、2>x 的整数解有无数个 Ｄ、3>x 没有负整数解16、已知三角形的两边8=b ，10=c ，则这个三角形的第三边a 的取值范围是（ ）Ａ、182<<-a Ｂ、 182<<a Ｃ、182≤≤-a Ｄ、182≤≤a17、已知a ＞b,c 为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ）A 、a+c ＜b+cB 、a －c ＞b －cC 、ac ＜bcD 、ac ＞bc 18、下列说法中，错误的是（ ）A 、不等式2<x 的正整数解中有一个B 、2-是不等式012<-x 的一个解C、不等式93>-x的解集是3->x D、不等式10<x的整数解有无数个19、已知不等式10x-≥，此不等式的解集在数轴上表示为（）20、在数轴上表示不等式x-1＜0的解集，正确的是（）A B C D三、解答题：（共40分）21、（7分）解不等式2(x-1)-3<1,并把它的解在数轴上表示出来.321-1-2-322、（7分）解不等式：4)3(2>-+x，并把解集在下列的数轴上表示出来．23、（8分）解不等式65232413-≥-+xx，并把它的解集在数轴上表示出来。

单元测试（二）一元一次不等式与一元一次不等式组一、选择题（每小题3分, 共30分）1.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是 , 乙种蔬菜保鲜适宜的温度是 , 将这两种蔬菜放在一起同时保鲜, 适宜的温度是（ ）A.2C ~3C ︒︒B.2C ~8C ︒︒C.3C ~6C ︒︒D.6C ~8C ︒︒2.不等式213x ->的解集为（ ）A.2x >B.1x >C.2x >-D.2x <3.不等式组12342x x +>⎧⎨-⎩，的解集表示在数轴上正确的是（ ） A. B. C.D. 4.已知 , 若对任意实数a, 以下结论: 甲: ；乙: ；丙: ；丁: , 其中一定正确的是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.如图, 分别表示苹果、梨、桃子的质量, 同类水果质量相等, 则下列关系正确的是（ ）A.a c b >>B.b a c >>C.a b c >>D.c a b >>6.如图是一次函数 的图象, 当 时, x 的取值范围是（ ）A.3x< B.3x> C.1x< D.1x>7.不等式组395xx⎧⎨<⎩，的整数解共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.如果点在第二象限, 那么关于x的不等式的解集是（）A.1x>- B.1x<- C.1x> D.1x<9.某商品进价10元, 标价15元, 为了促销, 现决定打折销售, 但每件利润不少于2元, 则最多打几折销售（）A.6折B.7折C.8折D.9折10.如图, 射线OA是第三象限的角平分线, 若点在第三象限内且在射线OA的下方, 则k的取值范围是（）A.12k< B.132k<< C.1423k<< D.433k<<二、填空题（每小题4分, 共20分）11.已知, 则x的取值范围是_________.12.要使关于x的方程的解满足, 则m的取值范围是__________.13.若关于x的一元一次不等式组无解, 则的取值范围是________.14.对一个实数x按如图所示的程序进行操作, 规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作.如果操作只进行一次就停止, 那么x的取值范围是__________.15.有3人携带会议材料乘坐电梯, 这三人的体重共, 每捆材料重, 电梯最大负荷为, 则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载_____捆材料.三、解答题（共50分）16.（8分）解不等式: .17.（12分）放学时, 小刚问小东今天数学作业是哪几题, 小东回答说: “不等式组的整数解就是今天数学作业的题号”, 聪明的你知道今天的数学作业是哪几题吗？18.（14分）某校实行学案式教学, 需印制若干份数学学案, 印刷厂有甲、乙两种收费方式, 除按印数收取印刷费外, 甲种方式还需收取制版费而乙种不需要.两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示：（1）填空: 甲种收费的函数关系式是____________；乙种收费的函数关系式是__________；活页卷（2）该校某年级每次需印制（含100和450）份学案, 选择哪种印刷方式较合算？19.（16分）某公交公司有型两种客车, 它们的载客量和租金如下表:红星中学根据实际情况, 计划租用型客车共5辆, 送七年级师生到基地参加社会实践活动, 设租用A型客车x辆, 根据要求回答下列问题:（1）用含x的式子填写下表:（2）若要保证租车费用不超过1900元, 求x的最大值；（3）在（2）的条件下, 若七年级师生共有195人, 写出所有可能的租车方案, 并确定最省钱的租车方案.参考答案1.C2.A3.C4.D5.C6.A7.B8.B9.C 10.D11.12x12.7744m-<<13.1a14.49x>15.4216.解:17.解: 不等式组的解集为数学作业是第1题和第2题.18.解: （1）（2）当时, 选择乙种印刷方式较合算；当时, 甲、乙两种印刷方式一样合算；当时, 选择甲种印刷方式较合算.19.解: （1）（2）x的最大值为4.（3）有2种方案: ①租A型客车3辆, B型客车2辆, 租车费用为1760元；②租A型客车4辆, B型客车1辆, 租车费用为1880元.故最省钱的方案是租A型客车3辆, B型客车2辆.。

初中数学试卷《一元一次不等式与一次函数》单元测试题一、选择题（每小题4分，共10小题，满分40分）1.直线y=-x+m与y=nx+4n(n=0)交点横坐标为-2，则关于x的不等式-x+m＞nx+4n＞0的整数解是（）A．-1 B．-5 C．-4 D．-3第1题图第2题图第3题图2.如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1，2），则使y1＜y2的x的取值范围是（）A．x＞1 B．x＞2 C．x＜1 D．x＜23.如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（-3，0），B（0，5）两点，则不等式-kx+b＜0的解集为（）A．x＞-3 B．x＜-3 C．x＞3 D．x＜34.若函数y=kx-b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x-3）-b＞0的解集为（）A、x＜2B、x＞2C、x＜5D、x＞5第4题图第5题图第6题图5.同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示，则满足y1≥y2的x取值范围是（）A、x≤-2B、x≥-2C、x＜-2D、x＞-26.如图，直线y=kx+b经过A（1，2），B（-2，-1）两点，则不等式12x＜kx+b＜2的解集为（）A．12＜x＜2 B．12＜x＜1 C．-2＜x＜1 D．-12＜x＜17.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＜0，b＜0；③当x=3时，y1=y2；④不等式kx+b＞x+a的解集是x＜3，其中正确的结论个数是（）A．0 B．1 C．2 D．38.如图，直线y=kx+b与y轴交于点（0，3）、与x轴交于点（a，0），当a满足-3≤a＜0时，k的取值范围是（）A、-1≤k＜0B、1≤k≤3C、k≥1D、k≥3第7题图第8题图第9题图9.如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（）A、x＞0B、0＜x＜1C、1＜x＜2D、x＞210.如图，直线y=-x+m与y=x+3的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+m＞x+3＞0的取值范围为（）A、x＞-2B、x＜-2C、-3＜x＜-2D、-3＜x＜-1第10题图第11题图第12题图二、填空题（每小题4分，共8小题，满分32分）11.函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集为．12.如图，函数y=-2x和y=kx+b的图象相交于点A（m，3），则关于x的不等式kx+b+2x＞0的解集为．13.如图，直线y=x+b与y=kx-1相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于x的不等式x+b＞kx-1的解集．14.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＞ax+4的解集为．15.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＞y2中，正确的序号是．16.函数y1=-5x+12,y2=12x+1,使y1＜y2成立的x的最小整数值是17.已知不等式-x+5＞3x-3的解析集是x＜2，则直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是第13题图第14题图第15题图18.如图，已知函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax-3的解集是三、解答题（共4小题，满分48分）19.某电信运营商有两种手机卡，A类卡收费标准如下：无月租，每通话1分钟交费0.6元；B类卡收费标准如下：月租费15元，每通话1分钟交费0.3元．（1）分别写出A、B两类卡每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式；（2）一个用户这个月预交话费120元，按A、B两类卡收费标准分别可以通话多长时间？（3）若每月平均通话时间为100分钟，你选择哪类卡？（4）根据一个月的通话时间，你认为选择哪项业务更实惠？20.某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费．（1）分别写出甲、乙两厂的收费y甲（元）、y乙（元）与印制数量x（本）之间的关系式；（2）问：该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算？请说明理由．21.某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x（x＞0）件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱．22.在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：① ；② ；③ ；④ ；（2）如果点C 的坐标为(13)，，那么不等式11kx b k x b ++≥的解集是 ．（7分）y y=k 1x+b 1 A C B Ox y=kx+b （第21题） 一次函数与方程的关系 一次函数与不等式的关系 （1）一次函数的解析式就是一个二元一次方程 （2）点B 的横坐标是方程①的解； （3）点C 的坐标()x y ，中的x y ，的值是方程组②的解． （1）函数y kx b =+的函数值y 大于0时，自变量x 的取值范围就是不等式③的解集； （2）函数y kx b =+的函数值y 小于0时，自变量x 的取值范围就是不等式④的解集．答案与解析一、选择题1.D．解：∵直线y=-x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为-2，∴关于x的不等式-x+m＞nx+4n的解集为x＜-2，∵y=nx+4n=0时，x=-4，∴nx+4n＞0的解集是x＞-4，∴-x+m＞nx+4n＞0的解集是-4＜x＜-2，∴关于x的不等式-x+m＞nx+4n＞0的整数解为-3，故选：D．2.C. 解：由图象可知，当x＜1直线y1落在直线y2的下方时，使y1＜y2的x的取值范围是：x＜1．故选C．3. A．解：观察图象可知，当x＞-3时，直线y=kx+b落在x轴的上方，即不等式kx+b＞0的解集为x＞-3，∵-kx-b＜0∴kx+b＞0，∴-kx-b＜0解集为x＞-3．故选：A．4．C．解∵一次函数y=kx-b经过点（2，0），∴2k-b=0，b=2k．函数值y随x的增大而减小，则k＜0；解关于k（x-3）-b＞0，移项得：kx＞3k+b，即kx＞5k；两边同时除以k，因为k＜0，因而解集是x＜5．故选C．5. A.解：当x≤-2时，直线l1：y1=k1x+b1都在直线l2：y2=k2x的上方，即y1≥y2．故选A.6.C．解：根据图形可得，不等式12x＜kx+b＜2的解集为-2＜x＜1．故选C．7. D．解：①∵y1=kx+b的图象从左向右呈下降趋势，∴k＜0正确；②∵y2=x+a，与y轴的交点在负半轴上，∴a＜0，故②错误；∴当x=3时，y1=y2正确；④当x＞3时，y1＜y2正确；故正确的判断是①，③，④．故选D．8.C．解：把点（0，3）（a，0）代入y=kx+b，得b=3．则a=-3k，∵-3≤a＜0，∴-3≤-3k＜0，解得：k≥1．故选C．9. C解：把A（x，2）代入y=2x得2x=2，解得x=1，则A点坐标为（1，2），所以当x＞1时，2x＞kx+b，∵函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），即不等式0＜kx+b＜2x的解集为1＜x＜2．故选C10.【答案】C.【解析】∵直线y=-x+m与y=x+3的交点的横坐标为-2，∴关于x的不等式-x+m＞x+3的解集为x＜-2，∵y=x+3=0时，x=-3，∴x+3＞0的解集是x＞-3，∴-x+m＞x+3＞0的解集是-3＜x＜-2，故选C.二、填空题.11.【答案】x＜1.【解析】根据图示知：一次函数y=kx+b的图象x轴、y轴交于点（1，0），（0，-2）；即当x＜1时，函数值y的范围是y＜0.12.【答案】x＞-32.【解析】∵函数y=-2x经过点A（m，3），∴-2m=3，解得：m=-32，则关于x的不等式kx+b+2x＞0可以变形为kx+b＞-2x，由图象得：kx+b＞-2x的解集为x＞-32.13.【答案】x＞-1．【解析】当x＞-1，函数y=x+b的图象在函数y=kx-1图象的上方，所以关于x的不等式x+b＞kx-1的解集为x＞-1．考点：一次函数与一元一次不等式14.【答案】x＞32．∴2m=3，解得：m=32，∴A（32，3），∴不等式2x＞ax+4的解集为x＞32．15.【答案】①②③．【解析】∵一次函数的图象在一、二、四象限，∴y随x的增大而减小，故①正确；∴一此函数与y轴的交点在y轴正半轴，∴b＞0，故②正确；∵由函数图象可知，当＞2时，函数图象在y轴的负半轴，故y＜0，故③正确．故填①②③．16.【答案】y1=-5x+12，y2=12x+1，【解析】解不等式-5x+12＜12x+1，得x＞-111．所以使y1＜y2的最小整数是0．17.【答案】（2，3）．【解析】已知不等式-x+5＞3x-3的解集是x＜2，则当x=2时，-x+5=3x-3；即当x=2时，函数y=-x+5与y=3x-3的函数值相等；因而直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是：（2，3）．18.【答案】x＞-2.【解析】∵函数y=2x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），则根据图象可得不等式2x+b＞ax-3的解集是x＞-2.三、解答题.19.解：（1）y A=0.6x，y B=15+0.3x．（2）120=0.6x x=200； 120=15+0.3x x=350 可见选择B卡的通话时间长些．（3）当x=100时，y A=0.6×100=60，y B=15+0.3×100=45可见选B卡好．（4）y A=y B，0.6x=15+0.3x，x=50，当通话时间为50时 A，B卡都可以，当通话＜50时，应选择A卡，当通话＞50时，选择B卡．20. （1）y甲=x+500，y乙=2x；（2）当y甲＞y乙时，即x+500＞2x，则x＜500，当y甲=y乙时，即x+500=2x，则x=500，当y甲＜y乙时，即x+500＜2x，则x＞500，合算，当印制学生手册数量等于500本时选择两厂费用都一样．21.（1）设每件甲种玩具的进价是x 元，每件乙种玩具的进价是y 元，由题意得 5323123141x y x y +=+=⎧⎨⎩， 解得3027x y ==⎧⎨⎩， 答：每件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元；（2）当0＜x ≤20时，y=30x ；当x ＞20时，y=20×30+（x-20）×30×0.7=21x+180；（3）设购进玩具a 件（a ＞20），则乙种玩具消费27a 元；当27a=21a+180，则a=30所以当购进玩具正好30件，选择购其中一种即可；当27a ＞21a+180，则a ＞30所以当购进玩具超过30件，选择购甲种玩具省钱；当27a ＜21a+180，则a ＜30所以当购进玩具少于30件，多于20件，选择购乙种玩具省钱．22. 解：（1）①kx+b=0．②11y kx b y k x b =+=+⎧⎨⎩．③kx+b ＞0．④kx+b ＜0； （2）x ≤1．。

一元一次不等式单元测试一、选择题1．下列命题是真命题的是（ ）A ．若ab >0，则a >0，b >0B ．若ab <0，则a <0，b <0C ．若a >b ，则ac >bcD ．若a >b ，则―5a <―5b2．若x <y 成立，则下列不等式成立的是（ ）A ．x 2>y 2B ．x ―2>y ―2C ．―2x >―2yD ．x ―y >03．将不等式组x <1x ≥2的解集表示在数轴上，下列正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4． 若一个三角形的三条边长分别为3，2a-1，6，则整数a 的值可能是（ ）A ．2，3B ．3，4C ．2，3，4D ．3，4，55．下列各式：①x 2+2>5；②a +b ；③x3≥2x ―15；④x ―1；⑤x +2≤3．其中是一元一次不等式的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6． 若关于x 的不等式组2x +3>12x ―a <0恰有3个整数解，则实数a 的取值范围是（ ）A ．7<a <8B ．7≤a <8C ．7<a ≤8D ．7≤a ≤87．已知0≤a ﹣b ≤1且1≤a +b ≤4，则a 的取值范围是（ ）A ．1≤a ≤2B ．2≤a ≤3C ．12⩽a⩽52D ．32⩽a⩽528．若x <y ，且ax >ay ，当x ≥―1时，关于x 的代数式ax ―2恰好能取到两个非负整数值，则a 的取值范围是（ ）A ．―4<a ≤―3B ．―4≤a <―3C ．―4<a <0D ．a ≤―39．若整数m使得关于x的方程mx―1=21―x+3的解为非负整数，且关于y的不等式组4y―1<3(y+3)y―m⩾0至少有3个整数解，则所有符合条件的整数m的和为（ ）A．7 B．5 C．0 D．－210．对于任意实数p、q，定义一种运算：p@q＝p-q＋pq，例如2@3＝2-3＋2×3.请根据上述定义解决问题：若关于x的不等式组2@x<4x@2≥m有3个整数解，则m的取值范围为是（ ）A．-8≤m<-5B．-8<m≤-5C．-8≤m≤-5D．-8<m<-5二、填空题11．关于x的不等式3⩾k―x的解集在数轴上表示如图，则k的值为 .12．小明用200元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本4元，每支钢笔10元，则小明至少能买笔记本 本.13．在数轴上存在点M=3x、N=2―8x，且M、N不重合，M―N<0，则x的取值范围是 ．14．关于x的不等式组x>m―1x<m+2的整数解只有0和1，则m= ．15．关于x的不等式组a―x>3，2x+8>4a无解，则a的取值范围是 ．16．若数a既使得关于x、y的二元一次方程组x+y=63x―2y=a+3有正整数解，又使得关于x x+a―3的解集为x≥15，那么所有满足条件的a的值之和为 ．三、计算题17．（1）解一元一次不等式组：x+3(x―2)⩽6 x―1<2x+13．（2）解不等式组：3(x+1)≥x―1x+152>3x，并写出它的所有正整数解．四、解答题18．先化简：a2―1a2―2a+1÷a+1a―1―aa―1；再在不等式组3―(a+1)>02a+2⩾0的整数解中选取一个合适的解作为a的取值，代入求值．19．解不等式组2―3x≤4―x，①1―2x―12>x4.②下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务：解：解不等式①，得―3x+x≤4―2第1步合并同类项，得―2x≤2第2步两边都除以―2，得x≤―1第3步任务一：该同学的解答过程中第▲步出现了错误，这一步的依据是▲，不等式①的正确解是▲．任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集．20．由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的甲种型号手机二月份售价比一份月每台降价500元．如果卖出相同数量的甲种型号手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元．（1）一月甲种型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划三月购进乙种型号手机销售，已知甲种型号每台进价为3500元，乙种型号每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.5万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？21．新定义：若某一元一次方程的解在某一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程x―1=3的解为x=4，而不等式组x―1>2x+2<7的解集为3<x<5，不难发现x=4在3<x<5的范围内，所以方程x―1=3是不等式组x―1>2x+2<7的“关联方程”．（1）在方程①3(x+1)―x=9；②4x―8=0；③x―12+1=x中，关于x的不等式组2x―2>x―13(x―2)―x≤4的“关联方程”是；(填序号)（2）若关于x的方程2x+k=61≤2x2≤x―12的“关联方程”，求k的取值范围；22．若不等式（组）①的解集中的任意解都满足不等式（组）②，则称不等式（组）①被不等式（组）②“容纳”，其中不等式（组）①与不等式（组）②均有解．例如：不等式x>1被不等式x>0“容纳”；（1）下列不等式（组）中，能被不等式x<―3“容纳”的是________；A．3x―2<0B．―2x+2<0C．―19<2x<―6D．3x<―84―x<3（2）若关于x的不等式3x―m>5x―4m被x≤3“容纳”，求m的取值范围；（3）若关于x的不等式a―2<x<―2a―3被x>2a+3“容纳”，若M=5a+4b+2c 且a+b+c=3，3a+b―c=5，求M的最小值．答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】212．【答案】1713．【答案】x<21114．【答案】015．【答案】a≥116．【答案】―1517．【答案】解：解不等式x+3（x﹣2）≤6，x+3x-6≤6，4x≤12，x≤3，∴不等式x+3（x﹣2）≤6的解为：x≤3，，解不等式x﹣1 <2x+133（x-1）<2x+1，3x-3<2x+1，x＜4，的解为：x＜4，∴不等式x﹣1 <2x+13∴不等式组的解集为x≤3．（2）【答案】解：3(x+1)≥x―1①x+152>3x②，由①得，x≥―2，由②得，x<3，∴不等式组的解集为―2≤x<3，所有正整数解有：1、2．18．【答案】解：解不等式3-（a+1）＞0，得：a＜2，解不等式2a+2≥0，得：a≥-1，则不等式组的解集为-1≤a＜2，其整数解有-1、0、1，∵a≠±1，∴a=0，则原式=1．19．【答案】解：任务一：该同学的解答过程中第3步出现了错误，这一步的依据是不等式的基本性质3，不等式①的正确解是故答案为：3，不等式的基本性质3，x≥―1任务二：解不等式②，得x<65，∴不等式组的解为―1≤x<65．20．【答案】（1）解：设一份月甲种型号手机每台售价为x元．由题意得90000x=80000 x―500解得x=4500经检验x=4500是方程的解．答：一份月甲种型号手机每台售价为4500元．（2）解：设甲种型号进a台，则乙种型号进(20―a)台．由题意得75000≤3500a+4000(20―a)≤76000解得8≤a≤10￿a为整数，￿a为8，9，10￿有三种进货方案：甲型号8台，乙型号12台；甲型号9台，乙型号11台；甲型号10台，乙型号10台．21．【答案】（1）①②（2）k≥8 22．【答案】（1）C （2）m≤2（3）19。

一元一次不等式(组)单元检测卷一、选择题（每题4分，共40分）1．y的13与z的5倍的差的平方是一个非负数，列出不等式为（）A．5（13－y）2>0 B．13y－（5z）2≥0 C．（13y－5z）2≥0 D．13y－5z2≥02．不等式组23,182xx x>-⎧⎨-≤-⎩的最小整数解是（）A．－1 B．0 C．2 D．33．已知点M（3a－9，1－a）在第三象限，且它的坐标是整数，则a等于（）A．1 B．2 C．3 D．04．已知一次函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b<0的解集是（）X －2 －1 0 1 2 3y 3 2 1 0 －1 －2A．x<0 B．x>0 C．x<1 D．x>15．如图所示，在△ABC中，AB=12，BC=10，点O为AC的中点，则BO的取值范围是（• ）A．1<BO<11 B．2<BO<22C．10<BO<12 D．5<BO<66．下列式子（1）4>0；（2）2x+3y<0；（3）x=3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．已知一次函数y=（m+2）x－（m+3），y随x的增大而减小，且图象与y轴的交点在x轴上方，则实数m的取值范围是（）A．m<－3 B．m>－2 C．m<－3或m>－2 D．－3<m<－28．已知m，n为常数，若mx+n>0的解集为x<13，则nx－m<0的解集是（）A．x>3 B．x<3 C．x>－3 D．x<－39．若方程组231,54 6.x y kx y+=+⎧⎨+=⎩的解x，y满足2<x+y<4，则k的取值范围是（）A．7<k<21 B．0<k<7 C．7<k<14 D．14<k<2110．若干学生分苹果，每人4个余20个，每人8个有一人分得的不够8个，•则学生数为（）A．5个B．6人C．7人D．8人二、填空题（每题4分，共40分）11．如图为关于x的不等式3x－2a≤－2的解集，则a的值为_____．12．若x的6倍加上1小于x的3倍减去5，则x的取值范围是_______．13．已知一次函数y1=2x－6，y2=－5x+1，则x_____时，y>y．14．已知x满足不等式3（5x+2）+5<4x－6（x+1），化简│x+1│－│1－3x│=______．15．若a>b，则－12a+2_____－12b+2．16．若a<0，关于x的不等式ax+1>0的解集是_____．17．若│3m－4│=4－3m，则m的取值范围是_____．18．关于x的主程5x－b=7的解是负数，则b的取值范围是_______．19．若由（m+2）x<m+2，可得x>1，则m的范围为______．20．已知23（m+4）x|m|－3+6>0是关于x的一元一次不等式，则m=______．三、解答题（每题8分，共40分）21．已知关于x的不等式组212,3xxx k-⎧>-⎪⎨⎪-<⎩的解集是x<5，求k的取值范围．22．若关于x的不等式组321x mx-≥⎧⎨->⎩的整数解共有5个，求m的取值范围．23．若关于x，y的方程组25x y ax y+-=⎧⎨-=⎩的解x，y都是正数，试确定a的取值范围．24．为加快教学手段的现代化，学校计划同时从甲，乙两家电脑经销商（以下简称甲，乙）购置一定数量的电脑，订购甲的电脑数是乙的电脑数的2倍，提货时，由于资金不足，学校少购买了5台电脑，最后购买甲的电脑数与乙的电脑数相等．若学校最后购买的电脑总数为y 台，在少购买的5台电脑中，有甲的x台（0≤x≤5）．（1）写出y与x的关系式；（2）学校最后所购买的电脑共多少台？25．一手机经销商计划购进某品牌的A型，B型，C型三款手机共60部，•每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；（2）求出y与x之间的函数关系式．（3）假设购进的手机全部出售，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P=预售总额－购机款－各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部？参考答案一、1．C 点拨：“非负数”即为“大于或等于0”的数.本题易错之处是漏掉“等于0”，因此选C．2．A 点拨：不等式组的解集为－32<x≤3，所以最小整数解为－1，故选A．3．B 点拨：因为点M在第三象限，所以390,10.aa-<⎧⎨-<⎩，解得1<a<3，因为点M的坐标为整数，•所以a=2．4．D 点拨：由表格可知y随x的增大而减小；当x=1时，y=0，所以不等式kx+b<0•的解集是x>1．5．A 点拨：如图，构造平行四边形ABCD，在△ABD中，AD=10，BA=12，•所以2<BD<22，所以1<BO<11，故选A．6．C 点拨：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），•（2），（4），（6）为不等式，共有4个．7．A 点拨：由题意知20(3)0mm+<⎧⎨-+>⎩解得m<－3．8．D 点拨：由mx+n>0到x<13，不等号方向改变，可知m<0且－nm=13，n>0；由nx－m<0得x<mn=－3，所以x<－3．9．A 点拨：231(1) 546(2) x y kx y+=+⎧⎨+=⎩由（1）+（2）得x+y=77k+．因为2<x+y<4，所以2<77k+<4，7<k<21．10．B 点拨：设学生数为x，则苹果数为（4x+20），根据题意可得不等式组4208(1)04208(1)8,x xx x+-->⎧⎨+--<⎩，解得5<x<7，因为x为整数，所以x=6．二、11．－12点拨：原不等式的解集为x≤223a-，结合图象可知223a-=－1，即a=－12．12．x<－2 点拨：根据题意列不等式为：6x+1<3x－5，所以x<－2．13．>1 点拨：由题意知2x－6>－5x+1，7x>7，x>1．14．2x－2 点拨：解不等式3（5x+2）+5<4x－6（x+1）得x<－1．当x<－1时，│x+1│－ │1－3x│=－（x+1）－（1－3x）=－x－1－1+3x=2x－2．15．< 点拨：利用不等式基本性质3，在a>b两边同时乘以－12，得－12a<－12b，然后利用不等式基本性质1，两边同时加上2，得－12a+2<－12b+2．16．x<－1a点拨：由ax+1>0得ax>－1，因为a<0，所以x<－1a．17．m≤43点拨：│3m－4│=4－3m=－（3m－4），说明3m－4≤0，m≤43．18．b<－7 点拨：由5x－b=7，得x=75b+，因为x<0，所以75b+<0，7+b<0，b<－7．19．m<－2 点拨：x>1是由（m+2）x<m+2两边都除以m+2得到的，而不等号的方向改变了，所以m+2<0，即m<－2．20．4 点拨：由题意知│m│－3=1，│m│=4，m=±4，因为m+4≠0，即m≠－4，所以m=4．三、21．解：由不等式213x->x－2得x<5；由x－k<0得x<k，因为不等式组的解集是x<5，•所以k≥5．22．解：解不等式x－m≥0得x≥m，解不等式3－2x>1，得x<1．由题意可得m≤x<1，•因为满足不等式组的整数解共有5个，所以－5<m≤－4．点拨：由m≤x<1，满足不等式组的整数解共有5个，可知这五个整数解为0，－1，－•2，－3，－4，所以m的取值范围是－5≤m<－4．23．解：解方程组得25,35.3axay+⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩由题意，得250,350.3aa+⎧>⎪⎪⎨-⎪>⎪⎩解得a>5．点拨：先解方程组，然后根据方程组的解x，y都是正数列不等式组，解不等式组，•得a 的取值范围．24．解：（1）根据题意，得23（y+5）－x=13（y+5）－（5－x），整理得y=6x－20．（2）根据题意及（1）的结果，得62005xxx->⎧⎪≥⎨⎪≤⎩，解得103<x≤5，所以x=4或x=5．当x=4时，y=6×4－20=4；当x=5时，y=6×5－20=10．答：学校最后购买的电脑为4台或10台．点拨：本题的关键在于根据等量关系列出含x，y的二元一次方程：2 3（y+5）－x=13（y+5）－（5－x），继而整理成y=6x－20．25．解：（1）60－x－y．（2）由题意，得900x+1200y+1100（60－x－y）=61000．整理，得y=2x－50．（3）①由题意，得P=1200x+1600y+1300（60－x－y）－61000－1500，整理，得P=500x+•500．②购进C型手机部数为60－x－y=110－3x，根据题意列不等式组，得8 2508 11038 xxx≥⎧⎪-≥⎨⎪-≥⎩解得29≤x≤34，所以x的范围为29≤x≤34，且x为整数．因为P是x的一次函数，k=500>0，所以P•随x的增大而增大，所以当x取最大值34时，P有最大值，为17500元，此时购进A型手机34部，B型手机18部，C型手机8部．。

一元一次不等式单元检测试卷班 级 姓 名________ 得 分一、选择题:(每小题3分，共24分)1、下列各式中，一元一次不等式的是 ( )（A ）x ≥x5 （B ）212x x -> （C ）12<+y x （D ）12+x ≤x 3 2、若不等式组的解为1-≤x ≤3，则图中表示正确的是（ ）（A ） （B ）（C ） （D ） 3、不等式变形正确的是（ ）（A ）由b a >，得22-<-b a （B ）由b a >，得b a 2323-<-（C ）由b a >，得b c a c 22> （D ）由b a >，得22b a >4、不等式7215>-x 的正整数解的个数为（ ） （A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个5、关于x 的不等式32->-m x 的解如图所示，则m 的值为（ （A ）2 （B ）1 （C ）0 （D ）1-6、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润不低于5%，则至少要打（ ） （A ）6折 （B ）7折 （C ）8折 （D ）9折7、如果m 2，m ，m -1这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m 的取值范围是（ ） （A ）0>m （B ）21>m （C ）0<m （D ）210<<m 8、如果不等式组⎩⎨⎧>-<+nx x x 737的解是7>x ，则n 的取值范围是（ ）（A ） n ≥7 （B ）n ≤7 （C ）n >7 （D ）n ＜7 二、填空题:(每小题3分，共18分） 9、⑴ ⎩⎨⎧->->32x x 的解是 ；⑵ ⎩⎨⎧≤-<15x x 的解是 ；⑶ ⎩⎨⎧<-≥24x x 的解是 .10、设0<<b a ，用不等号填空：⑴1-a 1-b ；(2)a 433-b 433-；（3）ab 1. 11、不等式组23010x x -<⎧⎨+≥⎩的整数解为 .12、若不等式组⎩⎨⎧>->-022x b a x 的解集为－1＜x ＜1，那么2014)(b a +的值等于 .13、若不等式组⎩⎨⎧<≤≤-a x x 2,11有解，则a 的取值范围是 .14、一次普法知识竞赛共有20道题，规定答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小明有1道题没答，竞赛成绩获得优秀（85或85分以上），则小明至少答对了 道题． 三、解答题：（共40分）15、解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来（12分）（1）⎪⎩⎪⎨⎧>+-<-x x x x 427)1(352 （2）14321<--<-x16、（7分）已知A ＝2x 2＋3x ＋2，B ＝2x 2－4x －5，试比较A 与B 的大小17、(7分)已知关于x ，y 的二元一次方程组 的解为正数，求a 的取值范围；18、（7分）当310)3(2k k -<-时，求关于x 的不等式k x x k ->-4)5(的解集．19、(7分) 某商店第一次用600元购进2B 铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的1.25倍，购进数量比第一次少了30支. （1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？四：解答题（18分）20、(9分) 先阅读，再解答问题.例:解不等式112>-x x. 解:把不等式112>-x x 进行整理,得0112>--x x ,即011>-+x x . 则有⑴⎩⎨⎧>->+0101x x 或⑵⎩⎨⎧<-<+0101x x ,解不等式组⑴,得1>x ,解不等式组⑵,得1-<x .∴原不等式的解为1>x 或1-<x .（1）请根据以上解不等式的思想方法解不等式213>-x x. （2）请类比上述方法解不等式2113x x -≤+ 21、（9分）某省地震后，我市立即组织医护工作人员赶赴某省灾区参加伤员抢救工作． 拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．(1) 设租用甲种汽车x 辆，请你设计所有可能的租车方案；(2) 若甲、乙汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．⎩⎨⎧=-+-=-ay x a y x 1,33。