5 模型结构辨识

自动控制系统中的模型辨识与自适应控制策略引言自动控制系统是现代工程领域中很重要的一个研究方向，它涉及到各种各样的应用，如工业自动化、航天技术、机器人技术等。

在自动控制系统中，模型辨识和自适应控制策略是两个关键领域。

本文将讨论自动控制系统中的模型辨识和自适应控制策略的原理、方法和应用。

模型辨识模型辨识是自动控制系统中的一个重要研究领域，它旨在从系统的输入和输出数据中构建出一个有效的数学模型。

该数学模型能够描述和预测系统的动态行为，从而为系统设计和控制提供依据。

常用的模型辨识方法包括参数辨识、结构辨识和非参数辨识。

参数辨识方法是基于假设系统模型是已知结构的情况下进行的。

通过对系统的输入和输出数据进行拟合，参数辨识方法能够估计出系统模型中的参数。

这些参数可以被用于描述系统的动态性能，并且可以用于设计稳定的自适应控制器。

结构辨识方法是在没有先验知识的情况下，通过试探不同的系统结构来辨识系统模型。

这种方法常常使用组合算法和优化算法，通过对系统数据进行训练，筛选出最符合系统动态特性的模型结构。

结构辨识方法在辨识非线性系统和复杂系统方面具有很大的优势。

非参数辨识方法是一种基于经验分布函数和核函数的统计方法。

该方法不依赖于特定模型的假设，而是直接从数据中提取系统的动态信息。

非参数辨识方法可以用于辨识非线性系统和时变系统，适用范围广泛。

自适应控制策略自适应控制策略是一种可以根据系统的实时信息进行不断更新和优化的控制策略。

自适应控制器能够自动调整控制参数，以适应系统的变化和不确定性。

常用的自适应控制策略包括模型参考自适应控制和直接自适应控制。

模型参考自适应控制是一种基于模型参考思想的控制策略。

该策略通过引入一个参考模型来指导控制器的参数调整。

控制器的目标是使系统的输出与参考模型的输出保持一致。

模型参考自适应控制可以有效地抑制扰动和噪声的影响，提高系统的鲁棒性。

直接自适应控制是一种通过在线辨识系统模型的控制策略。

该策略通过对系统的输入和输出数据进行递归估计，不断更新模型参数。

1. 模型与系统1）模型：把关于实际系统的本质的部分信息简缩成有用的描述形式。

它用来描述系统的运动规律，是系统的一种客观写照或缩影，是分析、预报、控制系统行为的有力工具。

模型是实体的一种简化描述。

模型保持实体的一部分特征，而将其它特征忽略或者变化。

不同的简化方法得到不同的模型。

2）系统：有些书里也称为过程，按某种相互依赖关系联系在一起的客体的集合。

本身的含义是比较广泛的，可以指某个工程系统、某个生物学系统，也可以指某个经济的或社会的系统。

这里所研究的“对象”是抽象的，重要的是其输入、输出关系。

2. 残差和新息1）新息（输出预报误差）：是过程输出预报值与实测值之间的误差。

（P13）过程输出预报值： 输出预报误差： 过程输出量： 2）残差：是滤波估计值和实测值之差。

3. 系统可辨识的条件最小二乘方法满足开环可辨识条件；激励信号是持续激励，阶次至少要(na+nb+1)阶。

可辨识条件：为了辨识动态系统，激励信号u 必须在观测的周期内对系统的动态持续地激励。

满足辨识对激励信号最起码的要求的持续激励信号应具备的条件，称“持续激励条件”。

4. 建立数学模型1）建立方法：①理论分析法：机理法或理论建模，“白箱”问题②测试法：系统辨识，“黑箱”问题③两者结合：“灰箱”理论问题2）基本原则：①目的性-明确建模的目的，如控制、预测等。

因为不同的建模目的牵涉到的建模方法可能不同，它也将决定对模型的类型、精度的要求。

②实在性-模型的物理概念要明确。

③可辨识性-模型的结构要合理，输入信号必须是持续激励的；另外数据要充足。

④节省性-待辨识的模型参数个数要尽可能地少。

以最简单的模型表达所描述的对象特征。

5. 辨识：就是在输入和输出数据的基础上，从一组给定的模型类中，确定一个与所测系统等价的模型。

1）试验设计：包括输入信号（幅度、频带等）、采样时间、辨识时间（数据长度）、开环或闭环辨识、离线或在线辨识（P19）目的：使采集到的数据序列尽可能多地包含过程特性的内在信息。

系统辨识复习提纲1．什么是系统？什么是系统辨识？系统泛指由一群有关联的个体组成，根据预先编排好的规则工作，能完成个别元 件不能单独完成的工作的群体。

即一群有相互关联的个体组成的集合称为系统。

系统辩识就是：利用对未知系统的试验数据或在线运行数据（输入/输出数据）以及原理和原则建立系统的（数学）模型的科学。

2．什么是宽平稳随机过程，其遍历定理容是什么？答：在数学中，平稳随机过程或者严平稳随机过程，又称狭义平稳过程，是在固定时间和位置的概率分布与所有时间和位置的概率分布相同的随机过程：即随机过程的统计特性不随时间的推移而变化。

这样，数学期望和方差这些参数也不随时间和位置变化。

如果平稳随机过程()t x de 各集和平均值等于相对应的时间平均值x =μx ，()()τ+t x t x =Rx ()τ,式中x 伪随机过程()t x 的时间平均值；x μ为与以为 概率密度有关的数字特征量集合均值；Rx ()τ为自相关函数。

则称()t x 是各态遍历的平稳随机过程。

3．简述噪声模型及其分类。

P130噪声模型：)()()(111---=z C z D z H分类：1) 自回归模型，简称AR 模型，其模型结构为 )()()(1k v k e z C =- 2) 平均滑动模型，简称MA 模型，其模型结构为)()()(1k v z D k e -=3)自回归平均滑动模型，简称ARMA 模型，其模型结构为))()()()(11k v z D k e z C --=4．白噪声与有色噪声的区别是什么？答：辨识所用的数据通常含有噪声。

如果这种噪声相关性较弱或者强度很小，则可近似将其视为白噪声。

白噪声过程是一种最简单的随机过程。

严格地说，它是一种均值为零、谱密度为非零常数的平稳随机过程，或者说它是由一系列不相关的随机变量组成的一种理想化随机过程。

白噪声过程没有“记忆性”，也就是说t 时刻的数值与t 时刻以前的过去值无关，也不影响t 时刻以后的将来值。

五大模型总结第1篇这个模型来源于斯坦福大学教授，主要用来分析用户行为的产生原因和基础心理，其核心就是行为公式：行为 = 动机 x 能力 x 触发也就是说，行为的产生有三大要素：一是要有做这件事的动机，二是要有能力完成这个行为，三是要有让人采取行动的触发信号，这三个要素缺一不可。

做数据分析，要懂业务，而很多业务的核心是用户，提升业务指标，往往就是要让用户做出某些行为。

举一个例子，要想提升销售额，本质上是要让用户产生购买产品的行为，利用福格行为模型，就要回答以下三个问题：（1）动机：用户为什么购买产品？Why（2）能力：用户如何方便地购买？How（3）触发：是什么触发用户购买？What用户如果没有购买产品，要么是动机不足，要么是能力欠缺，要么是触发不够。

假如数据显示，女性用户的购买转化率偏低，利用福格行为模型来分析：（1）动机：什么样的产品对女性用户更有吸引力？（2）能力：什么样的价格能让女性用户觉得自己有能力购买？（3）触发：什么样的促销和渠道让女性用户的转化效果最好？如果你能通过数据分析，洞察业务的本质，找到问题的主要原因，提出靠谱的建议方案，并且推动方案落地执行，那么你就成功创造了价值。

五大模型总结第2篇美国有一个研究所从客户数据库中发现了 3 个神奇的要素：将这3个要素分别按价值的高、低进行分组，从而得到 8种不同类型的客户，分别采取不同的营销策略。

运用之前介绍过的矩阵分析模型，把 8 种类型按照 M的高低分成两个矩阵，一个矩阵是针对重要客户的营销策略：另一个矩阵是针对一般客户的营销策略：五大模型总结第3篇波士顿咨询公司的创始人xxx·亨德森，于 1970年创建了一种矩阵分析模型，他选择两个重要的指标，分别作为二维坐标的横轴和纵轴，形成一个具有四个象限的矩阵，所以通常称之为波士顿矩阵，也称为四象限分析法。

波士顿矩阵通常用来分析产品结构，其中包括两个重要的指标，分别是：销售增长率和市场占有率，把产品分成 4种类别，建议采取不同发展策略，从而实现产品结构的良性循环。

传动系统动力学讲义2009-2010学年前言一、传动系统简介传动装置的功用是把发动机的功率传递到主动轮驱动车辆行驶，实现减速增矩；实现车辆变速；实现车辆的倒挡行驶、车辆制动、停车和必要时切断发动机动力；利用发动机制动、拖车起动发动机等。

除上述的基本功用外，传动装置还可以有一些辅助的功用：输出功率带动压气机、风扇、喷水式推进器、泵等等。

为车辆辅助系统、工程车辆和水陆两栖车辆提供动力输出。

（1（2）液力传动以液体动能来传递或交换能量，优点是无级变速、变矩能力，动力性好；具有自动适应性，提高了操纵方便性和车辆在坏路面上的通过性；充分发挥发动机性能，有利于减少排气污染；减振、吸振、减缓冲击，提高传动、动力寿命和乘坐舒适性。

缺点是效率低，结构复杂，成本高。

（3）定轴传动由于结构简单，制造成熟，成本低而被广泛应用。

行星传动结构紧凑、寿命长、噪音小，工艺要求高，成本高。

二、传动系统载荷车辆在使用中传动装置可能发生的故障，分为两类：1． 当作用在零件上的应力超过材料的强度极限时，产生的突然破坏；2． 在使用期间内，在零件上由于逐渐累积的损坏而产生的破坏，例如：疲劳损坏、磨损、塑性变形不可恢复的累积等。

车辆传动装置的零部件承受的载荷性质主要是发动机和道路激励以及传动系内部的冲击等交变载荷，在这种随时间变化的载荷的作用下，其破坏形式一般是疲劳破坏。

统计资料表明，零件的破坏50%~90%为疲劳破坏。

随着车辆传动装置向高转速、高功率密度方向发展，其零部件的应力越来越高，使用条件越来越恶劣，发生疲劳破坏的现象越来越多。

因此，在车辆传动装置的设计中，仅进行静强度计算，是远远不够的，必须计算零件的疲劳寿命。

传动装置稳态工况是车辆以等速在不变路面条件下行驶的工况，在这种工况下传动装置各构件的转矩和转速是保持不变的。

严格说来，这种车辆行驶工况很少能遇到，从实际应用来说，认为转矩和转速对其自身的最大值在%10±的范围内变化的工况是稳态工况。