2016年高考模拟卷

2016 年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（二）文科综合能力测试本试题卷共 16 页，48 题（含选考题）。

全卷满分 300 分。

考试用时 150 分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1.答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码张贴在答题卡上指定位置。

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用合乎要求的 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区均无效3.非选择题的作答：用合乎要求的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定位置用合乎要求的 2B 铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

选择题共 35 个小题，每小题 4 分，共 140 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

屋顶太阳能就是在房屋顶部装设太阳能发电装置进行发电，当阳光直射太阳能板时发电效果最好。

右下图是北京（约40°N）某居民安装屋顶太阳能的设计简图。

据此完成 1－3 题。

1．屋顶太阳能发电具有的特点是A．土地占用多B．设备投资少C．可分散布局D．受自然因素影响小2．正常年份该屋顶太阳能发电量波动最大的季节是A．春季B．夏季C．秋季D．冬季3．若只考虑太阳辐射强度，则下列哪一节日该屋顶太阳能发电效果最好A．五一劳动节B．儿童节C．教师节D．国庆节受自然资源、经济环境、技术等因素的影响，我国肉牛生产优势区域的分布格局经历了牧区到农区的变化过程，逐步形成了东北、西北、西南和黄淮海平原四大肉牛优势区。

下图示意我国 1980—2011 年肉牛产业发展重心的变化。

读图，完成 4～6 题。

4．对我国肉牛产业发展重心变化影响较小的是A．农区役用牛需求量减小B．农作物秸秆逐步成为重要的饲料来源C．人们饮食结构的改善D．牧区土地荒漠化面积的不断扩大5．吸引肉牛产业发展重心移动的主要地区是A．黄土高原和黄淮海平原B．东北平原和黄淮海平原C．青藏高原和内蒙古高原D．河西走廊和黄土高原6．目前，我国肉牛生产优势区的发展规模主要取决于A．市场需求的变化B．草场资源的优劣C．政策扶持的力度D．专业化生产程度为研究青藏高原主要植被类型生物生产量的差异，一科研小组选取了未受人为干扰的以常绿阔叶林为基带的亚高山天然植被为研究对象，下表中的样地分别位于青藏高原上相距较远的两地区。

机密★启用前2016年5月7日2016年普通高等学校招生模拟考试卷语文测试试卷注意事项：1、本试卷分第1卷（阅读题）和第2卷（表达题）两部分·答卷前.考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上·2、作答时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·3、考试结束后，将本试卷和答题卡哦一并交回.第I卷阅读题甲必考题―、现代文阅读（9分，每小题3分〉阅读下面的文字，完成1〜3题。

2015年4月6日，参与创作《大闹天宫》《山水情》《小蝌蚪找妈妈》等动画片的原上海美术电影制片厂导演马克宣辞世。

这一消息随即引发了公众对水墨动画满含童年情怀的追忆。

从上世纪五十年代开始，上海美术电影制片厂发动老一代艺术家开展实验，广泛汲取国画、壁画、皮影、戏曲等民族艺术精华，创作出一批具有鲜明民族风格的动画作品，涉及水墨动画、剪纸动画、折纸动画、木偶动画等多个片种。

这些作品，特别是《牧笛》《山水情》等水墨动画影片，在上世纪七八十年代斩获了数十个国际奖项，在世界动画界形成了广受赞誉的“中国学派”。

水墨动画将传统的中国水墨画引入动画制作，传承了中国传统艺术，具有典型的中国风格，堪称中国动画的一大创举。

《小蝌蚪找妈妈》第一次呈现中国特有的水墨画效果，让齐白石笔下的虾“活”了起来，几乎每一个镜头都是一幅优秀的水墨画。

《牧笛》更是田园诗般的作品，展现出中国文化“天人合一”的境界。

片中小桥流水、竹林幽深的江南景色，高山峻岭、飞流直下的写意山水画风格，配上优美的笛声，给观众以绝美的诗意享受。

片尾牧童骑在水墨淋漓的老水牛背上，吹着竹笛穿柳而出，走过夕照中的水田的画面，完美呈现了“谁人得似牧童心，牛上横眠秋听深”的意境。

《山水情》中那身着白袍的老琴师，荡舟而至的渔家少年，云气缭绕的山，烟雾蒙蒙的水，虚实相映，在典雅优美的古琴声衬托下，营造出一种空灵、飘逸的意境美。

片中质朴和谐的师生情谊传递出儒家倡导的人际理念，彰显了中国传统的人文精神。

2016年浙江省湖州市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）已知集合A={x|x2﹣4x＞0}，B={x|x＞1}，则（∁R A）∩B=（）A．{x|x＞4或x＜0}B．{x|1＜x＜4}C．{x|1＜x≤4}D．{x|1≤x≤4}2．（5分）在斜三角形ABC中，“A＞”是“tanA＞1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件3．（5分）已知{a n}是公比大于1的等比数列，若2a1，a2，a3成等差数列，则=（）A．B．C．D．24．（5分）若实数x和y满足，则x2+y2的最小值是（）A．2 B．C．3 D．45．（5分）已知函数f（x）=a x﹣b的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的图象可能是（）A．B．C．D．6．（5分）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长相等，若∠AA1B1=∠AA1C1=60°，则异面直线A1C与AB1所成角的余弦值是（）A．B．C．D．7．（5分）若f（x）是定义在（﹣1，1）上的减函数，则下列不等式正确的是（）A．f（sinx）＞f（cosx）B．f（）＞f（x）C．f（）≥f（）D．f（）≥f（）8．（5分）已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，过点F的直线交抛物线于A，B两点，点A在l上的射影为A1．若|AB|=|A1B|，则直线AB的斜率为（）A．±3 B．±2C．±2 D．±二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．）9．（6分）已知tanα=2，则tan（α+）=，cos2α=，=．10．（6分）已知函数f（x）=则f（f（﹣2））=；若f（x）≥2，则实数x的取值范围是．11．（6分）已知函数f（x）=2cos2x+cos（﹣2x），则函数f（x）的最小正周期是，值域是．12．（6分）一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是cm3，该几何体的表面积是cm2．13．（4分）已知双曲线﹣y2=1（a＞0）的右焦点为F，过点F作一条渐近线的垂线，垂足为P．若点P的纵坐标为，则该双曲线的离心率是．14．（4分）已知单位向量，的夹角为120°，|x+y|=（x，y∈R），则|x﹣y|的取值范围是．15．（4分）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=2AD，若将△ABD沿直线BD 折成△A′BD，使得A′D⊥BC，则直线A′B与平面BCD所成角的正弦值是．三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（15分）在△ABC中，内角A，B，C的所对边分别为a，b，c．已知a2+b2+5abcosC=0，sin2C=sinAsinB．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若△ABC的面积为，求sinA的值．17．（15分）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AC1⊥平面ABC，BC=CA=AC1．（Ⅰ）求证：AC⊥平面AB1C1；（Ⅱ）求二面角A1﹣BB1﹣C的余弦值．18．（15分）已知点C（x0，y0）是椭圆+y2=1上的动点，以C为圆心的圆过点F（1，0）．（Ⅰ）若圆C与y轴相切，求实数x0的值；（Ⅱ）若圆C与y轴交于A，B两点，求|FA|•|FB|的取值范围．19．（15分）已知函数f（x）=x2+3|x﹣a|（a∈R）．（Ⅰ）若f（x）在[﹣1，1]上的最大值和最小值分别记为M（a），m（a），求M（a）﹣m （a）；（Ⅱ）设b∈R，若|f（x）+b|≤3对x∈[﹣1，1]恒成立，求3a+b的取值范围．20．（14分）在数列{a n}中，a1=a（a∈R），a n+1=（n∈N*），记数列{a n}的前n项和是S n．（Ⅰ）若对任意的n∈N*，都有a n+1＞，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若a=1，求证：S n＜+1（n∈N*）．2016年浙江省湖州市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）（2016•湖州模拟）已知集合A={x|x2﹣4x＞0}，B={x|x＞1}，则（∁R A）∩B=（）A．{x|x＞4或x＜0}B．{x|1＜x＜4}C．{x|1＜x≤4}D．{x|1≤x≤4}【分析】求出集合A，然后求解（∁R A）∩B．【解答】解：集合A={x|x2﹣4x＞0}={x|x＞4或x＜0}，B={x|x＞1}，则（∁R A）∩B={x|0≤x≤4}∩{x|x＞1}={x|1＜x≤4}．故选：C．【点评】本题考查集合的基本运算，考查计算能力．2．（5分）（2016•湖州模拟）在斜三角形ABC中，“A＞”是“tanA＞1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【分析】要判断“A＞”是“tanA＞1”的什么条件，只要判断，其中一个成立时，另一个是否也成立即可，我们可以利用举反例进行判断；【解答】解：当A=时，tanA=﹣，所以△ABC中，“A＞”推不出“tanA＞1”；在斜三角形ABC中，当tanA＞1，可得A＞，满足tanA＞1，推出A＞，∴“A＞”是“tanA＞1”的必要不充分条件，故选：B．【点评】本题考查了充要条件的判断，做题时一定要细心，此题利用特殊值法进行判断会比较简单，是一道基础题；3．（5分）（2016•湖州模拟）已知{a n}是公比大于1的等比数列，若2a1，a2，a3成等差数列，则=（）A．B．C．D．2【分析】设等比数列{a n}的公比为q（q＞1），由已知列式求得公比，然后代入等比数列的通项公式及前n项和求得答案．【解答】解：设等比数列{a n}的公比为q（q＞1），由2a1，a2，a3成等差数列，得，解得q=1（舍）或q=2．则=．故选：C．【点评】本题考查等比数列的性质，考查了等比数列的前n项和，是基础的计算题．4．（5分）（2016•湖州模拟）若实数x和y满足，则x2+y2的最小值是（）A．2 B．C．3 D．4【分析】作出不等式组对应的平面区域，根据点到直线的距离公式进行转化求解即可．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域，z=x2+y2的几何意义是区域内的点到原点的距离的平方，由图象知O到直线AB：3x+2y﹣6=0的距离最小，此时d==，则x2+y2的最小值为z=d=（）2=，故选：B．【点评】本题主要考查线性规划的应用，结合点到直线的距离公式进行转化求解是解决本题的关键．5．（5分）（2016•湖州模拟）已知函数f（x）=a x﹣b的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b 的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】根据指数函数图象递减可知0＜a＜1，再有平移可知向右平移了小于1个单位，得出0＜b＜1，可得出选项．【解答】解：根据指数函数图象和平移可知：0＜a＜1，0＜b＜1，故一次函数g（x）=ax+b的图象为A．故选：A．【点评】考查了指数函数，图象的平移和一次函数的图象．属于基础题型，应熟练掌握．6．（5分）（2016•湖州模拟）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长相等，若∠AA1B1=∠AA1C1=60°，则异面直线A1C与AB1所成角的余弦值是（）A．B．C．D．【分析】设，再设三棱柱ABC﹣A1B1C1的棱长为m，利用平面向量的数量积运算求出cos，则异面直线A1C与AB1所成角的余弦值可求．【解答】解：设，再设三棱柱ABC﹣A1B1C1的棱长为m，则，，，∴==．=，=m．∴cos==．则异面直线A1C与AB1所成角的余弦值是．故选：A．【点评】本题考查异面直线所成的角，考查了空间想象能力和思维能力，训练了利用平面向量的数量积运算求夹角，是中档题．7．（5分）（2016•湖州模拟）若f（x）是定义在（﹣1，1）上的减函数，则下列不等式正确的是（）A．f（sinx）＞f（cosx）B．f（）＞f（x）C．f（）≥f（）D．f（）≥f（）【分析】由三角函数线可判断出时，sinx＞cosx，根据f（x）的单调性便可判断选项A的正误，而对于B，C，D各选项可通过对自变量的值进行作差，配方，通分及提取公因式等方法，根据x的范围及指数函数的单调性便可判断出自变量值的大小关系，从而由f（x）的单调性即可判断出对应函数值的大小关系，从而判断选项的正误．【解答】解：A．x∈时，sinx＞cosx；∵f（x）在（﹣1，1）上为减函数；∴f（sinx）＜f（cosx），∴该选项错误；B．x∈（﹣1，1）；∴＞0；∴，且f（x）在（﹣1，1）上单调递减；∴，∴该选项错误；C.=；∵x∈（﹣1，1）；∴x∈（﹣1，0）时，；∴，且f（x）在（﹣1，1）上为减函数；∴，∴该选项错误；D.=；∴①x∈（﹣1，0]时，；∴；②x∈（0，1）时，；∴；∴综上得，；∵f（x）为（﹣1，1）上的减函数；∴，∴该选项正确．故选D．【点评】考查根据三角函数线比较sinx，cosx大小的方法，减函数的定义，作差法比较两个式子的大小，配方法的应用，以及指数函数的单调性．8．（5分）（2016•湖州模拟）已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，过点F的直线交抛物线于A，B两点，点A在l上的射影为A1．若|AB|=|A1B|，则直线AB的斜率为（）A．±3 B．±2C．±2 D．±【分析】设A，B到准线的距离分别为2a，a，由抛物线的定义可得|AB|=3a，利用锐角三角函数的定义即可得出直线AB的斜率．【解答】解：设A在第一象限，直线AB的倾斜角为α．过B作准线的垂线BB′，作AA′的垂线BC，∵|AB|=|A1B|，∴C是AA′的中点．设|BB′|=a，则|AA′|=2a，∴|AB|=|AA′|+|BB′|=3a．∴cosα=cos∠BAC==，∴tanα=2，由抛物线的对称性可知当A在第四象限时，tanα=﹣2．∴直线AB的斜率为±2．故选：B．【点评】本题考查抛物线的定义，考查直线的斜率的计算，考查学生的计算能力，属于中档题．二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．）9．（6分）（2016•湖州模拟）已知tanα=2，则tan（α+）=﹣3，cos2α=，=．【分析】由已知，利用特殊角的三角函数值及两角和的正切函数公式可求tan（α+）的值，利用同角三角函数基本关系式即可计算求得cos2α，的值．【解答】解：∵tanα=2，∴tan（α+）===﹣3；cos2α====；===．故答案为：﹣3，，．【点评】本题主要考查了特殊角的三角函数值及两角和的正切函数公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．10．（6分）（2016•湖州模拟）已知函数f（x）=则f（f（﹣2））=2；若f（x）≥2，则实数x的取值范围是x≥1或x≤﹣4．【分析】根据分段函数的表达式利用代入法进行求解即可．【解答】解：由分段函数的表达式得f（﹣2）=log22=1，f（1）=21=2，则f（f（﹣2））=2；若x≥0，由f（x）≥2得2x≥2，得x≥1，若x＜0，由f（x）≥2得log2（﹣x）≥2，得﹣x≥4，则x≤﹣4，综上x≥1或x≤﹣4，故答案为：2，x≥1或x≤﹣4．【点评】本题主要考查函数值的计算，以及分段函数的表达式的应用，注意变量的取值范围．11．（6分）（2016•湖州模拟）已知函数f（x）=2cos2x+cos（﹣2x），则函数f（x）的最小正周期是π，值域是[1﹣，1] ．【分析】利用三角函数恒等变换的应用化简函数解析式为f（x）=sin（2x+）+1，利用三角函数周期公式可求最小正周期，利用正弦函数的图象和性质可得sin（2x+）∈[﹣1，1]，从而可求f（x）的值域．【解答】解：∵f（x）=2cos2x+cos（﹣2x）=1+cos2x+sin2x=sin（2x+）+1，∴函数f（x）的最小正周期T==π，∵sin（2x+）∈[﹣1，1]，∴f（x）=sin（2x+）+1∈[1﹣，1]．故答案为：π，[1﹣，1]．【点评】本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，三角函数周期公式的应用，正弦函数的图象和性质的应用，考查了转化思想和数形结合思想，属于基础题．12．（6分）（2016•湖州模拟）一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是6cm3，该几何体的表面积是cm2．【分析】根据几何体的三视图得该几何体是一个底面为直角梯形的四棱柱，由三视图求出几何元素的长度，由梯形的面积公式、柱体的体积公式求出该几何体的体积，由四棱柱的各个面的长度求出几何体的表面积．【解答】解：根据几何体的三视图得：该几何体是一个底面为直角梯形的四棱柱，其底面是正视图中的直角梯形，上底为1cm，下底为2cm，高为2cm，由侧视图知四棱柱的高为2cm，所以该几何体的体积V==6（cm3），由正视图可知直角梯形斜腰是，则该几何体的表面积S表面积=2×+=（cm2），故答案为：6；．【点评】本题考查三视图求几何体的体积以及表面积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．13．（4分）（2016•湖州模拟）已知双曲线﹣y2=1（a＞0）的右焦点为F，过点F作一条渐近线的垂线，垂足为P．若点P的纵坐标为，则该双曲线的离心率是．【分析】设右焦点F（c，0），设双曲线的一条渐近线方程为l：y=，由两直线垂直的条件：斜率之积为﹣1，可得直线PF的方程，联立渐近线方程求得P的纵坐标，由条件结合离心率公式计算即可得到所求值．【解答】解：设右焦点F（c，0），且c==，设双曲线的一条渐近线方程为l：y=，由PF⊥l，可得直线PF的方程为y=﹣a（x﹣c），联立消去x，可得y=，即有y===，由点P的纵坐标为，可得=，即有e=．故答案为：．【点评】本题考查双曲线的离心率的求法，注意运用双曲线的渐近线方程和两直线垂直的条件：斜率之积为﹣1，考查运算能力，属于基础题．14．（4分）（2016•湖州模拟）已知单位向量，的夹角为120°，|x+y|=（x，y∈R），则|x﹣y|的取值范围是[1，3] ．【分析】由已知求得．再由|x+y|=得到x2+y2﹣xy=3．然后利用配方法及换元法分别求得|x﹣y|的最大值及最小值即可．【解答】解：∵，且，的夹角为120°，∴．∴|x+y|==．即x2+y2﹣xy=3．∴3=x2+y2﹣xy≥2xy﹣xy=xy，即xy≤3；则|x﹣y|==；令x+y=t，则（x+y）2=x2+y2+2xy=t2，∴3+xy+2xy=t2，则，∴|x﹣y|====．∴|x﹣y|的取值范围是[1，3]．故答案为：[1，3]．【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查了数学转化思想方法，训练了利用配方法及换元法求函数的最值，属难题．15．（4分）（2016•湖州模拟）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=2AD，若将△ABD沿直线BD折成△A′BD，使得A′D⊥BC，则直线A′B与平面BCD所成角的正弦值是．【分析】过D作DE⊥BC于E，连结A′E，过A′作A′O⊥DE，连结A′O．则可证明A′O⊥平面BCD，于是∠A′BO为直线A′B与平面BCD所成的角．设AD=1，在直角梯形中根据平面几何知识解出DO，从而得出A′O，得出线面角的正弦值．【解答】解：过D作DE⊥BC于E，连结A′E，过A′作A′O⊥DE，连结A′O．∵BC⊥A′D，BC⊥DE，A′D∩A′O=A′，∴BC⊥平面A′DE，∵A′O⊂平面A′DE，∴BC⊥A′O，又A′O⊥DE，BC∩DE=E，∴A′O⊥平面BCD．∴∠A′BO为直线A′B与平面BCD所成的角．在直角梯形ABCD中，过A作AO⊥BD，交BD于M，交DE于O，设AD=1，则AB=2，∴BD=，∴AM==，∴DM==．由△AMD∽△DMO得，即，∴DO=．∴A′O==．∴sin∠A′BO==．故答案为．【点评】本题考查了线面角的作法与计算，根据条件构造线面垂直得出线面角是解题关键．三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（15分）（2016•湖州模拟）在△ABC中，内角A，B，C的所对边分别为a，b，c．已知a2+b2+5abcosC=0，sin2C=sinAsinB．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若△ABC的面积为，求sinA的值．【分析】（Ⅰ）由余弦定理，正弦定理化简已知可得：7（a2+b2）=5c2，c2=ab，从而利用余弦定理可求cosC=﹣，结合范围C∈（0，π）即可求得∠C的值．（Ⅱ）利用三角形面积公式可求ab=2，由（Ⅰ）知，c2=7，a2+b2=5，联立可求a，b的值，利用正弦定理即可求得sinA的值．【解答】解：（Ⅰ）由题意及余弦定理得，a2+b2+5ab=0，即7（a2+b2）=5c2，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2分）由题意及正弦定理得，c2=ab，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）故cosC===﹣，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）因为C∈（0，π），∠C=，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（7分）（Ⅱ）因为S△ABC=absinC=，即ab=2 ①．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（9分）由（Ⅰ）知，c2=7，a2+b2=5 ②．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（11分）联立①②得，或．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（13分）由正弦定理得，sinA=或sinA=．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（15分）【点评】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，三角形面积公式在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．17．（15分）（2016•湖州模拟）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AC1⊥平面ABC，BC=CA=AC1．（Ⅰ）求证：AC⊥平面AB1C1；（Ⅱ）求二面角A1﹣BB1﹣C的余弦值．【分析】（Ⅰ）推导出BC∥B1C1，AC⊥B1C1，AC1⊥ACC，由此能证明AC⊥平面AB1C1．（Ⅱ）分别取BB1，CC1的中点M、N，连结AM，MN，AN，则∠AMN为二面角A1﹣BB1﹣C的平面角，由此能求出二面角A1﹣BB1﹣C的余弦．【解答】证明：（Ⅰ）因为三棱柱ABC﹣A1B1C1，所以BC∥B1C1．又因为∠ACB=90°，所以AC⊥B1C1，（3分）因为AC1⊥平面ABC，所以AC1⊥ACC，（6分）因为AC1∩B1C1=C1，所以AC⊥平面AB1C1．（7分）解：（Ⅱ）因为点A1在平面A1ABB1内，故只需求A﹣BB1﹣C的二面角．分别取BB1，CC1的中点M、N，连结AM，MN，AN，所以AM⊥BB1．因为AC1⊥平面ABC，∠ACB=90°，所以BC⊥CC1，即平行四边形BCC1B1为矩形，所以MN⊥BB1，所以∠AMN为二面角的平面角．（11分）设BC=CA=AC1=1，则AB=AB1=BB1=，所以AM=，MN=1，AN=．由余弦定理得，cos∠AMN==，所以二面角A1﹣BB1﹣C的余弦值为．（15分）【点评】本题考查线面垂直的证明，考查二面角的余弦值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．18．（15分）（2016•湖州模拟）已知点C（x0，y0）是椭圆+y2=1上的动点，以C为圆心的圆过点F（1，0）．（Ⅰ）若圆C与y轴相切，求实数x0的值；（Ⅱ）若圆C与y轴交于A，B两点，求|FA|•|FB|的取值范围．【分析】（Ⅰ）当圆C与y轴相切时，|x0|=，再由点C在椭圆上，得，由此能求出实数x0的值．（Ⅱ）圆C的方程是（x﹣x0）2+（y﹣y0）2=（x0﹣1）2+，令x=0，得y2﹣2y0y+2x0﹣1=0，由此利用根的判别式、韦达定理，结合已知条件能求出|FA|•|FB|的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）当圆C与y轴相切时，|x0|=，（2分）又因为点C在椭圆上，所以，（3分）解得，（5分）因为﹣，所以．（6分）（Ⅱ）圆C的方程是（x﹣x0）2+（y﹣y0）2=（x0﹣1）2+，令x=0，得y2﹣2y0y+2x0﹣1=0，设A（0，y1），B（0，y2），则y1+y2=2y0，y1y2=2x0﹣1，（8分）由，及得﹣2﹣2＜x0＜﹣2+2，又由P点在椭圆上，﹣2≤x0≤2，所以﹣2≤，（10分）|FA|•|FB|=•=（12分）===，（14分）所以|FA|•|FB|的取值范围是（4，4]．（15分）【点评】本题考查实数值的求法，考查两线段乘积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意根的判别式、韦达定理、圆、椭圆性质的合理运用．19．（15分）（2016•湖州模拟）已知函数f（x）=x2+3|x﹣a|（a∈R）．（Ⅰ）若f（x）在[﹣1，1]上的最大值和最小值分别记为M（a），m（a），求M（a）﹣m （a）；（Ⅱ）设b∈R，若|f（x）+b|≤3对x∈[﹣1，1]恒成立，求3a+b的取值范围．【分析】（Ⅰ）利用分段函数，结合[﹣1，1]，分类讨论，即可求M（a）﹣m（a）；（Ⅱ）问题转化为3﹣b≤f（x）≤3﹣b对x∈[﹣1，1]恒成立，分类讨论，即可求3a+b的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）f（x）=x2+3|x﹣a|=，①当a≥1时，f（x）=x2﹣3x+3a在x∈[﹣1，1]单调递减，则M（a）=f（﹣1）=4+3a，m（a）=f（1）=﹣2+3a，此时M（a）﹣m（a）=6；②当a≤﹣1时，f（x）=x2+3x﹣3a在x∈[﹣1，1]单调递增，则M（a）=f（1）=4﹣3a，m（a）=f（﹣1）=﹣2﹣3a，此时M（a）﹣m（a）=6；③当﹣1＜a＜1时，f（x）=，此时f（x）在x∈[﹣1，a]单调递减，在x∈[a，1]单调递增，则m（a）=f（a）=a2，M（a）=max{f（﹣1），f（1）}=max{4+3a，4﹣3a}=4+|3a|，此时M（a）﹣m（a）=4+|3a|﹣a2；因此M（a）﹣m（a）=，（Ⅱ）原问题等价于﹣3﹣b≤f（x）≤3﹣b，由（Ⅰ）知①当a≥1时，则，即，此时3a+b=﹣1；②当a≤﹣1时，则，即，此时b﹣3a=﹣1，此时3a+b≤﹣7；③当﹣1＜a＜1时，则m（a）=f（a）=a2，，即﹣a2﹣3≤b≤﹣|3a|﹣1，此时﹣a2+3a﹣3≤3a+b≤3a﹣|3a|﹣1；由﹣1＜a＜1得﹣a2+3a﹣3＞﹣7和3a﹣|3a|﹣1≤﹣1，此时﹣7＜3a+b≤﹣1，因此3a+b≤﹣1．【点评】本题考查导数的综合运用，考查函数的最值，考查分类讨论、化归与转化的数学思想，难度大．20．（14分）（2016•湖州模拟）在数列{a n}中，a1=a（a∈R），a n+1=（n∈N*），记数列{a n}的前n项和是S n．（Ⅰ）若对任意的n∈N*，都有a n+1＞，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若a=1，求证：S n＜+1（n∈N*）．【分析】（Ⅰ）由a n+1=（n∈N*），可得=，当a n+1时，a n，且a n，反之也成立．即可得出．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，a=1时，a n，从而a n＞0，可得a n+1﹣a n＜0，因此，又==，可得：a n+1．利用递推关系与等比数列的前n项和公式可得S n+．进而得出结论．【解答】（Ⅰ）解：∵a n+1=（n∈N*），∴=，当a n+1时，a n，且a n，反之，当a n时，且a n，可得：a n+1．故，且a．（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知，a=1时，a n，从而a n＞0，∴a n+1﹣a n==＜0，∴，由=，可得：==，由，得，即a n+1．∴++…+≤=＜．∴S n+．又+1﹣=≥0，∴S n＜+1（n∈N*）．【点评】本题考查了递推关系、等比数列的前n项和公式、不等式的性质、“放缩法”，考查了推理能力与计算能力，属于难题．参与本试卷答题和审题的老师有：qiss；sxs123；maths；洋洋；wkl197822；zhczcb；w3239003；gongjy；双曲线；zlzhan；刘老师；沂蒙松（排名不分先后）菁优网2017年1月11日。

2016年普通高中毕业班高考模拟试卷理科数学试题 试题参考解答及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则．二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分60分．(1)A 【解析】由i z +=1得z z ⋅+)1((3)(1)i i =+-=31342i i i +-+=-． （2）D 【解析】由题意得集合2|{-≤=x x A 或}3≥x ，故}32|{<<-=x x ，又集合}0|{<=x x B ，所以}02|{<<-=x x ．（3）A 【解析】该班学生视力在0.9以上的频率为(0.250.75)0.20.2+⨯=，故该班50名学生中能报B 专业的人数为0.25010⨯=．（4）D 【解析】由减函数的定义易知xx f 1)(=在其定义域上不是减函数，A 错；0a b ⋅=，即向量互相垂直，B 错；命题“R x ∈∃，220130x x ++>”的否定是“R x ∈∀，220130x x ++≤”，C 错；由q p ∧是真命题可知p 和q 都是真命题，故p ⌝一定是假命题，D 正确，选D ．（5）C 【解析】由题易得()2cos(2)3f x x π=+，将)(x f 的图象向右平移6π个单位后，得()2cos[2()]63F x x ππ=-+=2cos2x =的图象，易知)(x F 为偶函数，最小值为2-，故选B ．（6）D 【解析】当P 点同时满足(1)P 为AB 的中点；(2)P 点到O 点的距离最大时，AB 取得最小值．P 点的可行域如图所示，因为直线x y =和直线+x 4=y 垂直，故P 点的坐标是(1，3)时，OP 最大．易知此时AB=52，故选C ．（7）A（8）B.【解析】第一次35116,1n k =⨯+==；第二次168,22n k ===；第三次84,32n k ===；第四次42,42n k ===；第五次21,52n k ===此时满足条件输出5k =，选B. （9）B【解析】抛物线的焦点为(0)，即c =双曲线的渐近线方程为b y x a =-，由ba=即b =，所以22222b a c a ==-，所以223c a =，即23,e e ==3，选B.（10）B 【解释】由实数0,0x y >>，12y x =-得22414x y xy +=-，问题转化为142t xy ≥-恒成立，设m =则22111244()244t m m m ≥+-=+-，21y x +=≥即m ≤所以当m =是21242m m +-即t ≥（11）.B 【解析】令1=x 得01234520161a a a a a a a +++++++= ①，令1-=x 得201601234520163a a a a a a a -+-+-++= ②，由①②联立，可得0242016a a a a ++++2016312+=，++31a a 52015a a ++2016132-=，从而02420121352013a a a a a a a a ++++++++20162016312132+=-201620163131+=--．（12）C.由22b a =+，即可设为22y x =+，222222(()(x ax a b x a b -++=-+即看成点(,)a b 到点()m 的距离的平方，等价于曲线22y x =+上的点到曲线221(0)x y y +=≥距离的最小值.二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分20分．（13）32-【解析】 作出可行域和直线l ：03=-y x ，将直线l 平移至点)3,21(处有最小值32-.（14）177λ=-【解析】由(2,5)a =，)2,1(=b ，得 (2,5a b λλ+=++)2λ，(1,3)a b -=，因为)()(-⊥+λ， 所以0)()(=-∙+λ，即(2)1(52)30λλ+⨯++⨯=，解得177λ=-．（ 15【解析】因为54cos =B ，且),0(π∈B ，=-=B B 2cos 1sin 53，则)cos(cos B A C --=π+=-=B B cos 43cos )43cos(ππB sin 43sin π10253225422-=⨯+⨯-=． 所以=∠-=∠ACB ACB 2cos 1sin 1027)102(12=--=． 由正弦定理得ACB ABA BC ∠=sin sin ，即10272210AB =，解得AB =14． 因为在BCD 中，721==AB BD ， ⋅⋅-+=BD BC BD BC CD 222237541072107cos 22=⨯⨯⨯-+=B ， 所以37=CD ．（16） 0a e ≤<【解析】()()0ff y y =得()0f y y =，01(,)2ye ∈，[]2sin ,1,3y x y =+∈，故0[1,)y e ∈，()f x '=()2ln 1g x x x =--，1()20g x x'=->，[1,)x e ∈即()g x 增函数，min ()(1)1g x g ==故()0f x '>即()f x 增函数，所以等价于()f x x =在[1,)x e ∈内有解，即22ln x x x a x -+=，所以ln a x x =令()ln ,h x x x =[1,)x e ∈()ln 10h x x '=+>即增函数，故(1)()()h h x h e ≤<，0a e ≤<三、解答题：本大题共8小题，共70分.后三题为选做题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）解析：本题考查数列通项与前n 项和的关系，累乘法，难度预估0.65解(Ⅰ) 因为12n n S na +=，n ∈N * ①12(1)n n S n a -=- (2)n ≥ ②①-②得 12(1)n n n a na n a +=-- ,2分整理得1(1)n n n a na ++=，即11n n a n a n++=,于是有3241231234,,,,1231n n a a a a na a a a n -===⋅⋅⋅=- , 把以上各式累乘得 n a n =(2)n ≥4分1n =时 a 1=1也满足n a n =所以n a n =6分(Ⅱ) 已知n n b na =，由(1)得n a n =所以2n b n =7分因为211111(2)(1)1n n b n n n n n=<=-≥--9分所以123111*********()()()2212231n b b b b n n n++++<+-+-++-=-<-L L 12分（18）命题说明：本题主要考查线面关系、二面角等有关知识，考查考生的空间想象能力和推理运算能力，及运用向量知识解决数学问题的能力。

潍坊市2016年高考模拟训练试题高三英语(四)本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分150分。

考试用时120分钟。

第I卷(选择题共50分)注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在本试卷上。

否则无效。

第一部分听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7. 5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What does the man play?A. SportsB. Musical instrumentsC. Computer games2. What will the woman probably do today?A. Attend the weddingB. Go over her lessonsC. Eat on with the man．3 .Where does the conversation probably take place?A. At homeB. In a bookstoreC. In the office4．Why does the man look worried?A. He has lost his car．B. He can’t meet Jim on time.C. He will be late for an appointment5. What do we know about the woman?A. She is supportiveB. She is confidentC. She is active第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22 .5分)听面5段对话或独白。

山东省平度市2016届高三高考模拟（一）语文试题第Ⅰ卷（共36分）一、（15分，每小题3分）阅读下面文字，按要求完成1～3题。

昨夜做了一场梦，梦见自己一（甲）青衣，漫步．．在长安街头。

走过十里长街，用指尖轻抚斑驳．．的诗篇，。

醒来，已是月挂中天，窗外的．．的城墙，眼前的烟雨都幻化．．成了朦胧高楼向我陈述美梦一场的无奈。

我忽然份外．．思念故事里的长安，想去看看那个让我魂牵梦绕的地方。

梦里长安，若为女子，定是容色倾城，恰似牡丹，娇媚华贵；若为男儿，定是温文如玉，犹如翠竹，风流倜傥．．。

长安之于我，是一处江湖。

容许我打马走过十里长街，容许我煮茶一盏坐至天明，亦容许我（乙）半卷诗书但看江湖恩怨。

我时常幻想，千年后的长安街头，，提一壶酒，满腹惆怅．．都寄．寓．其中，然后（丙）明月对饮，来一场不醉不归。

1. 文中加点词语的书写有错误的一项是（）A. 漫步斑驳B. 朦胧份外C. 幻化倜傥D. 惆怅寄寓2. 依次填入甲、乙、丙三处的词语，最恰当的一项是（）A. 袭读赏B. 身枕邀C. 袭枕邀D. 身读赏3. 在文中两处横线上依次填入语句，衔接最恰当的一项是（）A. 千年来的等待与缠绵向我诉说是否也会有一个失意之人B. 向我诉说着千年来的等待与缠绵是否有人会失意C. 千年来的等待与缠绵向我诉说是否有人会失意D. 向我诉说着千年来的等待与缠绵是否也会有一个失意之人4. 下列各句中，加点的成语使用正确的一项是（）A. 领导不论在工作上，还是生活中都要以身作则，这样上行下效．．．．，才能带动大家一同进步。

B. 第二天宝小姐酒醒，很觉得过意不去。

后来彼此熟了，见瞿太太常常如此，也就安．之若素．．．了。

C. 他私自外出游玩让单位很恼火，重新招人吧，这个岗位有人；不招人吧，工作又没人做。

所以，要么辞职，要么上班，不要久假不归．．．．。

D. 我的态度很鲜明，对邪教练习者的言论不赞一词．．．．，对他们的行为深恶痛绝。

5.下列各句中，没有语病、句意明确的一项是（）A. 出汗是很高效的散热方式，每蒸发1克水就可带走2.43千焦的热量。

年高考语文模拟试卷（ ）本试卷分第 卷（阅读题）和第 卷（表达题）两部分。

共 分，考试时间 分钟。

第 卷（阅读题，共 分）甲 必考题一、现代文阅读（ 分，每小题 分）阅读下面的文字，完成 — 题。

“东方睡狮”考辨智效民把中国比为“东方睡狮”，好像出自拿破仑之口。

最初听到这个说法，还以为他的意思是说，睡狮一旦苏醒，其作用和影响可了不得。

没想到后来读《江穰卿笔记》，才发现并不是这么回事。

《汪穰卿笔记》是汪康年的笔札汇编。

汪早年入张之洞幕，后来参加戊戌维新运动，并先后创办过《时务报》、《中外日报》、《京报》、《刍言报》等刊物，是晚清以来的著名报人和社会活动家。

在该书卷八“琴瑟寄庐类稿”中，有“睡狮”条曰：西人说中国是东方睡狮，我多次打听是什么意思，对方总是笑而不答。

后来碰到一位驯兽师，才明白其中含义。

驯兽师说，过去的驯狮办法，是让母狗哺育幼狮，让其在成长中具备狗性，以免伤人。

后来发现这办法不灵，就改用涂抹鸦片的牛肉来喂它们。

这样一来，狮子在上台表演时，表面上还能张牙舞爪，大声嗥叫，实际上却少气无力，昏昏欲睡，就好像是在梦里说胡话似的，不会危及人的安全。

于是，人们便把这种“殆将长睡，永无醒时”的畜生，称之为“睡狮”。

看到这里，我不禁倒吸一口凉气，原本还可以给国人带来一点安慰和希望的“东方睡狮”之喻，竟然是这个意思！说到鸦片，只要是有点历史常识的人都会问：为什么这种东西会在中国泛滥成灾？其中除了西方列强的侵略外，是否还有更深刻的背景和原因？对此，蒋廷黻在其《中国近代史》中早已指出：外来祸患固然重要，但内政修明才是决定性因素。

鸦片战争前夕，中国已经是个法制有名无实、民生痛苦万分、“每个官吏的贪污更加厉害”的社会，所以才无法阻止鸦片的泛滥，才错过了一次“大胆接受西洋近代文化……可以与别国并驾齐驱”的机会。

另外，茅海建在《天朝的崩溃》中论及清军的状况时也说，这支军队不仅有吃空额、克扣兵饷等陋规，还要把目光转向社会，寻找发财机会。

2016年高考模拟训练试题文科数学(四)本试卷共5页，分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分共150分.考试时间l20分钟.第I 卷(选择题 共50分)注意事项：1.答卷前，考生务必用0.5毫米规格黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上.2.第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米规格黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案，不得使用涂改液、胶带纸、修正带和其他笔.4.不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的，答案无效一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分．共50分在每小题给出的四个选项中．有且只有一项是符合题目要求的.1.若非空集合{}{}3412,212A x a x a B x x =-≤≤-=-≤≤，则能使A B A ⋂=成立的实数a 的集合是 A.{}36a a ≤≤ B. {}16a a ≤≤ C. {}6a a ≤ D. ∅2.设复数13,z i z =-的共轭复数是z ，则z z =A.B. C. 45 D.13.若02x π<<，则tan 1x x >是sin 1x x >的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.若实数,x y 满足不等式组5,230,10,y x y x y ≤⎧⎪-+≤⎨⎪+-≥⎩则2z x y =+的最大值是A.15B.14C.11D.105.执行如图所示的程序框图，若结束时输出的结果不小于3，则t 的取值范围 A.1,4⎡⎤+∞⎢⎥⎣⎦ B. 1,8⎡⎤+∞⎢⎥⎣⎦ C. 1,8⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦D. 1,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦6.函数()()sin ln 1f x x x =⋅+的图象大致为7.已知三棱锥S ABC -的所有顶点都在球O 的球面上，底面ABC ∆是边长为1的正三角形，棱SC 是球O 的直径且2SC =，则此三棱锥的体积为A. 26B. 36C. 23D. 228.二次函数()20y kx x =>的图象在点()2,n n a a 处的切线与x 轴交点的横坐标为1,n a n +为正整数，113a =.若n S 为数列{}n a 的前n 项和，则n S = A. 531123⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ B. 511133⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ C. 521132⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ D. 531122⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ 9.如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆2212x y +=的左、右焦点分别为12,F F 设A,B 是椭圆上位于x 轴上方的两点，且直线1AF 与直线2BF 平行，2AF 与1BF 交于点P ，且12223AF BF =+，则直线1AF 的斜率是 A. 3 B. 2 C. 22 D.110.已知定义域为R 奇函数()f x 的导函数为()f x '，当0x ≠时，()()0f x f x x'+>，若()1111,22,ln ln 2222a f b f c f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==--= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则,,a b c 的大小关系正确的是 A. a c b << B. b c a << C. a b c << D. c a b <<第II 卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11. 已知双曲线22221x y a b -=的渐近线方程为3y x =±，则它的离心率为________.12.某几何体的三视图如图所示，其中左视图为半圆，则该几何体的体积是________.13.设12,e e 为单位向量，且夹角为60°，若1213,2a e e b e =+=，则a b 在方向上的投影为________.14在[][]1,424和，内分别取一个数记为,a b ，则方程22221x y a b +=表示焦点在x 轴上的椭圆的概率为________. 15.定义在R 上的函数()f x 满足条件，存在常数0M >，使()f x M x ≤对一切实数x 恒成立，则称函数()f x 为“V 型函数”.现给出以下函数，其中是“V 型函数”的是______.①()21x f x x x =++；②()()()()20,10;x x x f x f x x ⎧≤⎪=⎨->⎪⎩③()f x 是定义域为R 的奇函数，且对任意的12,x x ，都有()()12122f x f x x x -≤-成立.三、解答题：本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16. （本小题满分12分）已知函数()()22cos 23sin cos f x x x x x R =+∈.（I ）当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求函数()f x 的单调递增区间； （II ）设ABC ∆的内角A,B,C 的对应边分别为(),,3,2a b c c f C ==，且，若向量()1,sin m A =与向量()2,sin n B =共线，求,a b 的值.17. （本小题满分12分）某校从高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示.（I ）估计这次考试的平均分；（II ）假设在[]90,100段的学生的成绩都不相同，且都在94分以上，现用简单随机抽样方法，从95，96，97，98，99，100这个数中任取2个数，求这2个数恰好是两个学生的成绩的概率.（思路分析：可以利用组中值估算抽样学生的平均分）18. （本小题满分12分）如图，在多面体ABCDEF 中，底面ABCD 是以AD,BC 为腰的等腰梯形，且11,60,//,22DC AB DAB EF AC EF =∠==AC ，M 为AB 的中点.（I ）求证：FM//平面BCE ；（II ）若EC ⊥平面ABCD ，求证：BC AF ⊥.19. （本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为2234,0,22,2n S q S a S a >=-=-公比.（I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）令(){}22log 2,n n n n na n n n c T c a n ⎧⎪+=⎨⎪⎩，为奇数，为为偶数，的前n 项和，求2n T .20. （本小题满分13分）已知点()0,2H -，椭圆()2222:10x y E a b a b+=>>的离心率为32，F 是椭圆E 的右焦点，直线HF 的斜率为233. （I ）求椭圆E 的方程；（II ）点A 为椭圆E 的右顶点，过B （1，0）作直线l 与椭圆E 相交于S ，T 两点，直线AS ，AT 与直线x=3分别交于不同的两点M ，N 求MN 的取值范围.21. （本小题满分14分）已知函数()()2ln 12ln 1f x x x x g x x x =-+=--，. （I ）()()()4h x f x g x =-，试求()h x 的单调区间；（II ）若1x ≥时，恒有()()af x g x ≤，求a 的取值范围.。