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不对称短路电流计算

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35kv线路短路电流计算公式

35kv线路短路电流计算公式

35kv线路短路电流计算公式35kV线路短路电流计算公式引言：35kV线路是一种高压输电线路，其短路电流是指在线路发生故障时，电流流过故障点的大小。

准确计算35kV线路的短路电流对于线路的设计、运行和维护至关重要。

本文将介绍35kV线路短路电流的计算公式及其相关内容。

一、35kV线路短路电流的定义短路电流是指在电力系统中，当电路发生故障时，电流从电源到达故障点的电流值。

短路电流的大小决定了电路故障时的电压和电流水平，对电力设备的选择、保护和运行有着重要影响。

二、35kV线路短路电流计算公式35kV线路的短路电流计算公式可以根据电路参数和故障类型来进行推导。

以下是常用的两种计算公式：1. 对称短路电流计算公式对称短路电流是指电路发生对称故障时的短路电流，通常包括三相短路故障和两相短路故障。

对称短路电流计算公式如下：Isc = U / (√3 * Z)其中，Isc为对称短路电流，U为电压，Z为电路阻抗。

2. 不对称短路电流计算公式不对称短路电流是指电路发生不对称故障时的短路电流，通常包括单相接地故障和两相短路故障。

不对称短路电流计算公式如下：Isc = U / Z其中，Isc为不对称短路电流，U为电压，Z为电路阻抗。

三、35kV线路短路电流计算步骤根据以上的短路电流计算公式，我们可以按照以下步骤来计算35kV 线路的短路电流：1. 确定故障类型：根据实际情况确定故障类型，是对称故障还是不对称故障。

2. 收集电路参数：收集35kV线路的电压和电路阻抗参数，包括电源电压、线路长度、线路材料等。

3. 计算短路电流：根据故障类型和电路参数，利用相应的短路电流计算公式进行计算。

4. 分析计算结果：得到短路电流数值后，需要对结果进行分析，判断是否符合线路设计要求，是否会对设备产生过大的负荷，从而选择合适的保护装置。

四、35kV线路短路电流计算的影响因素35kV线路的短路电流受到多种因素的影响，以下是一些常见的影响因素：1. 电源电压：电源电压的大小直接影响短路电流的大小，电压越高，短路电流越大。

供电技术课件ch3_不对称短路电流计算

供电技术课件ch3_不对称短路电流计算
从结构来看，如果变压器的零序磁通可以在铁心中形成回
路，即磁阻很小，因而励磁电流很小，在此条件下可以认 为 X μ ，对于YN，d联结法的双绕组变压器，显然也可以 认为 X 0 X1 X 2 。
©中国矿业大学信电学院电气工程研究所
X
供电技术电子课件
四、不对称短路的计算方法 应用对称分量法分析供电系统不对称短路时，总共
供电技术电子课件
不对称短路电流的计算方法
一 、对称分量法
和 FC对，称可分分量解法为指对出称，的任正意序一、组负不序对和称零的序相三量个F分A 量、F之B
和：即
FA FB

FA1 FB1

FA2 FB2

FA0 FB0

FC

FC1

FC2

FC0

k1 k2 k0


jX 1.....0.........0. 0........jX 2......0. 0.........0.......jX 0



I



I



I

k1 k2 k0

©中国矿业大学信电学院电气工程研究所
X
供电技术电子课件
式中的电源电动势 E 为已知量，U k1 、U k2 、U k0可根 据网即短络可Ik0路的求点序出的阻，三抗并相值根不据X∑对式1、称(3X-电∑524和压)合X分成∑解0短各得路相出处短，的路故电电只流流需的求I周k1出、期各分I和序k2 量值。为此，用对称分量法的一个关键是求从电源点至 短路点的各序网络阻抗值。
1 1
2

6-7不对称短路计算概述

6-7不对称短路计算概述
不对称短路计算概述
1. 单相接地短路（a相）
相量边界条件
U a Ib
= 0
=
0
Ic = 0
U a = U a1 + U a2 + U a0 = 0 Ib = a 2 Ia1 + aIa2 + Ia0 = 0 Ic = aIa1 + a 2 Ia2 + Ia0 = 0
序量边界条件
U a1
+ Ua2
=
j
X 2Σ X 0Σ X 2Σ + X 0Σ
Ia1
3. 两相接地短路（b、c相）
短路电流绝对值
I
= (1.1)
k
I=b
Ic =
3
1
−
(
X
X0Σ X2Σ 0Σ + X2Σ
)2
I
a1
非故障相电压、故障相电流
= Ua 3= Ua1
j3
X2Σ X0Σ X2Σ + X0Σ
Ia1
Ib
=
a 2 Ia1
+ aIa2
=1 + a 2U a2
+ U a0 + U a0
= =
j[(a 2 − a) X 2Σ j[(a − a 2 ) X 2Σ
+ +
(a (a
2 −1) X 0Σ ]Ia1 −1) X 0Σ ]Ia1
2. 两相短路（b、c相）
相量边界条件
Ia1 + Ia2 + Ia0 = 0 a2Ia1 + aIa2 + Ia0 = −(aIa1 + a2Ia2 + Ia0 ) a2Ua1 + aUa2 + Ua0 = aUa1 + a2Ua2 + Ua0

不对称短路的计算方法-PPT课件

不对称短路的计算方法-PPT课件



IB2 I A2


IC1 IA1


IC2 2 IA2



IB0 IC0 IA0




IAIA1IA2IA0
I
1 j 3 e j120 22
2 1 j 3 e j240 22
1 2 0







IBIB1IB2IB0 2IA1 IA2IA0
3、零序电抗X0=U0/I0
当零序电流流过电力系统各元件时产生的零序电 压降与零序电流的比值。（短路计算时，不考虑 电阻）
零序电流从短路点出发，由于三相的零序电流同 相位，如果前方变压器或旋转电机的绕组没有接 地的中性点（△或Y），零序电流就不能通过。
只有在系统有接地的故障现象时才有零序电压和 零序电流。
前面电网各元件电抗计算方法得到的值就是 正序电抗。
二、短路回路中各元件的序电抗
2、负序电抗X2=U2/I2
当负序电流流过电力系统各元件时产生的负 序电压降与负序电流的比值。（短路计算时， 不考虑电阻）
对于静止元件： X1＝X2 对于旋转电机： X1≠X2
二、短路回路中各元件的序电抗
第二章 短路电流的计算
第二章 电力系统概述
2－1 概述 2－2 发生短路时电网的等值电路 2－3 短路计算中的网络化简 2－4 三相短路的计算方法 2－5 不对称短路的计算方法
2-5 不对称短路的计算方法
短路种类 对称短路 三相短路
两相短路
不
对
称
短
单相短路接地
路
两相短路接地
示意图

变电站中的短路电流计算分析

变电站中的短路电流计算分析
变电站中的短路电流计算分析
第一节 概述
一、短路的类型：大多数故障是短路故障 短路是指：正常运行情况以外的相与相或相与地之间的连接
短路类型
示意图
符号 发生的机率
对称 三相短路 二相短路
不 二相接地短路 对 称 单相接地短路
d(3)
5%
d(2)
10%
d(1,1)
20%
d(1)
65%
短路电流计算的目的：
L
R’ L’
R
L
R’ L’ ➢短路电流值：
U id
id I dzmsin ( t d ) Ae t /Ta
idz idf
其中： ----idz周期分量；
----idf 非周期分量（直流分量）
----Idzm 短路在周期分量最大值
----Ta衰减时间常数，Ta L/ R
----A Im sin Idzm sin( d )
U U U I I I a（1） a（2） a（0） a（1） a（2） a（0） 0
Z (1)
Z (2)
Z (0)
E I a
a (1)
Ua(1)
Ia(2)
Ua ( 2 )
Ia(0)
Ua ( 0 )
I Z ZE Z a（1）
（1）
a
（2）//
（0）
同理可以求得110kV侧发生不对称短路故障的情况，此处不再进行介绍。
电气主接线比选 选择导体和电器 确定中性点接地方式 计算软导线的短路摇摆 确定分裂导线间隔棒的间距 选择继电保护装置和进行整定计算 验算接地装置的接触电压和跨步电压
本部分内容简介
三相短路电流计算方法
不对称短路电流计算方法
二、产生的原因 绝缘被破坏

不对称短路故障分析与计算(电力系统课程设计)

不对称短路故障分析与计算(电力系统课程设计)

不对称短路故障分析
02
不对称短路故障类型
单相接地短路
其中一相电流通过接地电阻，其余两 相保持正常。
两相短路
两相接地短路
两相电流通过接地电阻，另一相保持 正常。
两相之间没有通过任何元件直接短路。
不对称短路故障产生的原因
01
02
03
设备故障
设备老化、绝缘损坏等原 因导致短路。
外部因素
如雷击、鸟类或其他异物 接触线路导致短路。
操作错误
如误操作或维护不当导致 短路。
不对称短路故障的危害
设备损坏
短路可能导致设备过热、烧毁或损坏。
安全隐患
短路可能引发火灾、爆炸等安全事故。
停电
短路可能导致电力系统的局部或全面停电。
经济损失
停电和设备损坏可能导致重大的经济损失。
不对称短路故障计算
03
方法
短路电流的计算
短路电流的计算是电力系统故障分析中的重要步骤，它涉及到电力系统的 运行状态和设备参数。
不对称短路故障分析与 计算(电力系统课程设计)
contents
目录
• 引言 • 不对称短路故障分析 • 不对称短路故障计算方法 • 不对称短路故障的预防与处理 • 电力系统不对称短路故障案例分析 • 结论与展望
引言
01
课程设计的目的和意义
掌握电力系统不对称短路故障的基本原理和计算 方法
培养解决实际问题的能力，提高电力系统安全稳 定运行的水平
故障描述
某高校电力系统在宿舍用电高峰期发生不对称短路故障，导致部 分宿舍楼停电。
故障原因
经调查发现，故障原因为学生私拉乱接电线，导致插座短路。
解决方案
加强学生用电安全教育，规范用电行为；加强宿舍用电管理，定 期检查和维护电路。

电力系统不对称故障


对称分量中分解和合成的相量关系
Fa2 Fa1
Fc1
Fb1
(a)
Fb2
(b)
Fa0
Fa2
Fa
Fa1
Fc2
Fa0 Fb0 Fc0
(c)
Fc1
Fc2
Fc
Fb1 Fc0
Fb2
Fb
(d)
Fb0
注意：
➢ a b c T 1 2 0 是一对一的线性变换。独立总变 量数不变。
➢ 这样的转换并非纯数学的，各序电流、电压 是客观存在的，可以测出。
U a
a
Zs
Ia
U b
Zm
b
Zm
Zs
U c
Ib
Zm
c
Zs
Ic
从变换上来看：
U UbaZZm a
Zm Zb
Uc Zm
Zm
U a b c Z a b c Ia b c
Zm Zm
IIba
Zc Ic
将三相电压降和三相电流变换成对称分量 ：
U 1 2 0 T 1 U a b c T 1 Z a b c T I 1 2 0 Z 1 2 0 I 1 2 0
Y0 /Y/ 开 开 Y0/Y0/ 开 合
x(0) xI xII//xIII
xI xIII xIxII/I/x(II )
3、自耦变压器
自耦变压器的中性点一般都直接接地，或者 经过阻抗接地。如果有第三个绕组，则通常
都采用 接线。
（1）中性点直接接地的 Y0 / Y0 和 Y0 / Y0 / 自耦变压器
Y0 / Y0 接线
1
R1jX1
•
U0
R2jX2 RmojXmo
两侧绕组中都可以有零序电流流过。即等值 电路中的两个端点都可以与外电路相连。

不对称短路电流计算


X
1
U 0 jI0 X 0
(4.6.8)
18
不对称短路的分析计算
➢ 单相接地短路 ➢ 两相短路 ➢ 两相接地短路
19
1．单相（A相）接地短路
故障处的边界条件为
A
B
用对称分量表示为
C
化简可得
(4.6.9)
U A 0 IA
IB IC 0
(a) jX1∑
IA1
20
不对称短路的分析计算
变压器的绕组接线形式 变压器零序电抗
Y0，d Y0，y
X0＝XⅠ＋XⅡ X0= ∞
Y0，y0
X0＝XⅠ＋XⅡ＋XL0 X0= ∞
备注
变压器副边至少有 一个负载的中性点 接地 变压器副边没有负 载的中性点接地
13
不对称短路的序网络图
利用对称分量法分析不对称短路时，首先必 须根据电力系统的接线、中性点接地情况等原始 资料绘制出正序、负序、零序的序网络图。
IA IA1 IA2 IA0
3IA1
3E1 j( X 1 X 2 X 0 )
(4.6.11)
22
1．单相（A相）接地短路
电压和电流的各序分量， 也可直接应用复合序网来求 得。 复合序网：根据故障处各分 量之间的关系，将各序网络 在故障端口联接起来所构成 的网络。
与单相短路相对应的复 合序网示于图4.6.3（b）。
U 1 U 2
E1 jI2
jI1 X2
X
1
U 0 jI0 X 0
IA1 IA2 U A1 U
A2
IA0UA00
(4.6.8) (4.6.16)
28
B
C
不对称短路的分析计算 IA 0 IB IC

不对称短路的分析和计算

武汉理工大学《电力系统分析》课程设计说明书目录摘要 (3)1 电力系统短路故障的基本概念 (4)1.1短路故障的概述 (4)1.2 三序网络原理 (5)1.2.1 同步发电机的三序电抗 (5)1.2.2 变压器的三序电抗 (5)1.2.3 架空输电线的三序电抗 (6)1.3 标幺制 (6)1.3.1 标幺制概念 (6)1.2.2标幺值的计算 (7)1.4 短路次暂态电流标幺值和短路次暂态电流 (8)2 简单不对称短路的分析与计算 (9)2.1单相（a相）接地短路 (9)2.2 两相（b,c相）短路 (10)2.3两相（b相和c相）短路接地 (12)2.4 正序等效定则 (14)3 不对称短路的计算的实际应用 (14)3.1 设计任务及要求 (14)3.2 等值电路及参数标幺值的计算 (15)3.3 各序网络的化简和计算 (17)3.3.1 正序网络 (17)3.3.2 负序网络 (19)3.3.3 零序网络 (20)3.4 短路点处短路电流、冲击电流的计算 (20)4 实验结果分析 (21)5 心得体会 (22)6 参考文献 (23)2摘要电力系统的安全、稳定、经济运行无疑是历代电力工作者所致力追求的，但是从电力系统建立之初至今电力系统就一直伴随着故障的发生而且电力系统的故障类型多样。

在电力系统运行过程中，时常会发生故障，且大多是短路故障。

短路通常分为三相短路、单相接地短路、两相短路和两相接地短路。

其中三相短路为对称短路，后三者为不对称短路。

电力运行经验指出单相接地短路占大多数，因此分析与计算不对称短路具有非常重要意义。

求解不对称短路，首先应该计算各原件的序参数和画出等值电路。

然后制定各序网络。

根据不同的故障类型，确定出以相分量表示的边界条件，进而列出以序分量表示的边界条件，按边界条件将三个序网联合成复合网，由复合网求出故障处各序电流和电压，进而合成三相电流电压。

关键词: 不对称短路计算、对称分量法、节点导纳矩阵31电力系统短路故障的基本概念1.1短路故障的概述在电力系统运行过程中，时常发生故障，其中大多数是短路故障。

【变电站各电压等级不对称短路电流的计算1500字(论文)】

变电站各电压等级不对称短路电流的计算X l∗=x(0)×L×S B U BX1(0)=X2(0)=X3(0)=X4(0)=0.45×149.25×1002302=0.127X5(0)=X6(0)=X7(0)=X8(0)=0.45×97.25×1001152=0.331X220(0)=X A(0)+X1(0)||X2(0)||X3(0)||X4(0)=0.25+14×0.127=0.28X110(0)=X B(0)+X5(0)||X6(0)||X7(0)||X8(0)=0.5+14×0.331=0.581.1 220kV侧不对称短路电流计算图6- 1 K1点短路正序网络图图6- 2 K1点短路负序网络图图6- 3 K1点短路零序网络图等值电抗X∑(0)=X220(0)||(X110(0)+X T1(0)+X T2(0))=0.193X∑(1)=X∑(2)=X220||X15=0.1826||0.3122=0.115（1）K1点发生单相接地短路时：X Δ=X ∑(2)+X ∑(0)=0.193+0.115=0.308图6- 4 K1点单相接地短路转移电抗计算转移电抗: X A1(1)=X 220A +X △+X 220A ×X △X 15=0.1826+0.308+0.1823×0.3080.3122=0.670X B1(1)=X 15+X △+X 15×X △X 220A =0.3122+0.308+0.3122×0.3080.1826=1.147计算电抗：系统A ：X caA1(1)=0.670×1300100=8.71 系统B ：X caB1(1)=1.147×1000100=11.47各支路短路电流：当X ca∗>3.45时，认为系统无限大 系统A ：I A (1)(1)=18.17×3.263=0.374 (kA) 系统B ：I B(1)(1)=111.47×2.510=0.219 (kA)K1总短路电流：I K1(1)=M (I A (1)(1)+I B(1)(1))=3×(0.219+0.374)=1.778 (kA)（2）K1点发生两相短路时：X Δ=X ∑(2)=0.115图6- 5 K1点两相短路转移电抗计算转移电抗:X A1(2)=X 220A +X △+X 220A ×X △X 15=0.1826+0.115+0.1823×0.1150.3122=0.364X B1(2)=X 15+X △+X 15×X △X 220A =0.3122+0.115+0.3122×0.1150.1826=0.6238计算电抗：系统A ：X caA1(2)=0.364×1300100=4.732 系统B ：X caB1(2)=0.6238×1000100=6.238各支路短路电流：当X ca∗>3.45时，认为系统无限大 系统A ：I A (1)(2)=14.732×3.263=0.689 (kA) 系统B ：I B(1)(2)=16.238×2.510=0.402 (kA)K1总短路电流：I K1(2)=M (I A (1)(2)+I B(1)(2))=√3×(0.689+0.402)=1.891 (kA) (3)K1点发生两相短路接地时：X Δ=X ∑(2)×X ∑(0)X ∑(2)+X ∑(0)=0.115×0.1930.115+0.193=0.072图6- 6 K1点两相短路接地转移电抗计算转移电抗： X A1(1,1)=X 220A +X △+X 220A ×X △X 15=0.1826+0.072+0.1823×0.0720.3122=0.29X B1(1,1)=X 15+X △+X 15×X △X 220A =0.3122+0.072+0.3122×0.0720.1826=0.507计算电抗：系统A ：X caA1(1,1)=0.29×1300100=3.77系统B ：X caB1(1,1)=0.507×1000100=5.07各支路短路电流：当X ca∗>3.45时，认为系统无限大 系统A ：I A (1)(1,1)=13.77×3.263=0.866 (kA) 系统B ：I B(1)(1,1)=15.07×2.510=0.495 (kA)M =√3×√1−X ∑(2)×X ∑(0)(X ∑(2)+X ∑(0))2=1.516K1总短路电流：I K1(1,1)=M (I A (1)(1,1)+I B(1)(1,1))=1.516×(0.866+0.495)=2.06(kA)1.2 110kV 侧不对称短路电流计算图6- 7 K2点短路正序阻抗图图6- 8 K2点短路负序阻抗图图6- 9 K2点短路零序阻抗图等值电抗X ∑(0)=X 110(0)||(X 220(0)+X T1(0)+X T2(0))=0.206X ∑(1)=X ∑(2)=X 110||X 16=0.2735||0.2213=0.122(1) K2点发生单相接地短路时：X Δ=X ∑(2)+X ∑(0)=0.206+0.122=0.328图6- 10 K2点单相接地短路转移电抗计算转移电抗:X A2(1)=X 16+X △+X 16×X △X 110B =0.2735+0.328+0.2735×0.3280.2213=1.01X B2(1)=X 110B +X △+X 110B ×X △X 16=0.2213+0.328+0.2213×0.3280.2735=0.815计算电抗：系统A ：X caA2(1)=1.01×1300100=13.13 系统B ：X caB2(1)=0.815×1000100=8.15各支路短路电流：当X ca∗>3.45时，认为系统无限大 系统A ：I A (1)(1)=113.13×6.527=0.497 (kA) 系统B ：I B(1)(1)=18.15×5.020=0.615 (kA)K2总短路电流：I K2(1)=M (I A (1)(1)+I B(1)(1))=3×(0.479+0.615)=3.34 (kA) （2）K2点发生两相短路时：X Δ=X ∑(2)=0.122图6- 11 K2点两相短路转移电抗计算转移电抗:X A2(2)=X 16+X △+X 16×X △X 110B =0.2735+0.122+0.2735×0.1220.2213=0.546X B2(2)=X 110B +X △+X 110B ×X △X 16=0.2213+0.122+0.2213×0.1220.2735=0.442计算电抗：系统A ：X caA2(2)=0.546×1300100=7.098 系统B ：X caB2(2)=0.442×1000100=4.42各支路短路电流：当X ca∗>3.45时，认为系统无限大 系统A ：I A (1)(2)=17.098×6.527=0.92 (kA) 系统B ：I B(1)(2)=14.42×5.020=1.14 (kA)K2总短路电流：I K2(2)=M (I A (1)(2)+I B(1)(2))=√3×(0.92+1.14)=3.55 (kA) (3)K2点发生两相短路接地时：X Δ=X ∑(2)×X ∑(0)X ∑(2)+X ∑(0)=0.206×0.1220.206+0.122=0.0766图6- 12 K2点两相短路接地转移电抗计算转移电抗：X A2(1,1)=X 16+X △+X 16×X △X 110B =0.2735+0.0766+0.2735×0.07660.2213=0.445X B2(1,1)=X 110B +X △+X 110B ×X △X 16=0.2213+0.0766+0.2213×0.07660.2735=0.3599计算电抗：系统A ：X caA2(1,1)=0.445×1300100=5.785 系统B ：X caB2(1,1)=0.3599×1000100=3.599各支路短路电流：当X ca∗>3.45时，认为系统无限大 系统A ：I A (1)(1,1)=15.785×6.527=1.12 (kA) 系统B ：I B(1)(1,1)=13.599×5.020=1.39 (kA)M =√3×√1−X ∑(2)×X ∑(0)(X ∑(2)+X ∑(0))2=1.516K2总短路电流：I K2(1,1)=M (I A (1)(1,1)+I B(1)(1,1))=1.516×(1.12+1.39)=3.825 (kA)1.3 10kV 侧不对称短路电流计算图6- 13 K3点短路正序阻抗图图6- 14 K3点短路负序阻抗图4等值电抗X∑(1)=X∑(2)=（X110+X T2）||（X220+X T1）=0.266X∑(0)=∞(2)K3点发生单相接地短路时：XΔ=X∑(2)+X∑(0)=∞计算转移电抗:X A3(1)=∞X B3(1)=∞计算电抗：系统A ：X caA3(1)=∞ 系统B ：X caB3(1)=∞ 各支路短路电流：系统A ：I A (1)(1,1)=0 系统B ：I B(1)(1,1)=0K3总短路电流：I K3(1)=M (I A (1)(1)+I B(1)(1))=3(0+0)=0(kA) （2）K3点发生两相短路时：X Δ=X ∑(2)=0.266图6- 15 K3点两相短路转移电抗计算转移电抗:X A3(2)=X 19+X △+X 19×X △X 20=0.427+0.266+0.427×0.2660.515=0.913 X B3(2)=X 20+X △+X 20×X △X 19=0.515+0.266+0.515×0.2660.427=1.1018计算电抗：系统A ：X caA3(2)=0.913×1300100=11.869 系统B ：X caB3(2)=1.1018×1000100=11.018各支路短路电流：当X ca∗>3.45时，认为系统无限大 系统A ：I A (1)(2)=111.869×71.48=6.022 (kA) 系统B ：I B(1)(2)=111.018×54.99=4.99 (kA)K3总短路电流：I K2(2)=M (I A (1)(2)+I B(1)(2))=√3×(6.022+4.99)=19.075(kA)(3)K3点发生两相短路接地时：X Δ=X ∑(2)×X ∑(0)X ∑(2)+X ∑(0)=0.266×∞0.266+∞=0.266图6- 16 K3点两相短路接地转移电抗计算转移电抗:X A3(1,1)=X 19+X △+X 19×X △X 20=0.427+0.266+0.427×0.2660.515=0.913X B3(1,1)=X 20+X △+X 20×X △X 19=0.515+0.266+0.515×0.2660.427=1.1018计算电抗：系统A ：X caA3(1,1)=0.913×1300100=11.869 系统B ：X caB3(1,1)=1.1018×1000100=11.018各支路短路电流：当X ca∗>3.45时，认为系统无限大 系统A ：I A (1)(1,1)=111.869×71.48=6.022 (kA) 系统B ：I B(1)(1,1)=111.018×54.99=4.99 (kA)M =√3×√1−X ∑(2)×X ∑(0)(X ∑(2)+X ∑(0))2=√3K3总短路电流：I K3(1,1)=M (I A (1)(1,1)+I B(1)(1,1))=√3×(6.022+4.99)=19.075(kA)。

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它也是一组对称相量，但相序为逆时针方向，如图（b)所示。
3、零序分量
是三个大小相等、相位相同不对称电压，取A相为参考相，以 u1、u2、u0
分别表示它的正序、负序和零序对称分量。根据三相短路理论，并参考图
a、b、c，则有下列关系存在
U U ba U U ba00 U U ba11U U ba22U U 00aU 21U 1U 2aU 2 U c U c0U c1U c2U 0aU 1a2U 2
变压器
I II
III
d)
I0 I
3 I0 I
I0 II
I II
e)
I0 I
3 I0 I
I0 II
I II
f)
I0 I
3 I0 I
I0 II
III
3I0 III
III
I0 III
变压器零序电不对抗称的短等路电效流网计络算
I0 I X I
X III
U 0 X II I0 II
I0 I X I
X III
不对称短路电流计算
变压器
I II
a ) I0 I
3 I0 I
I XI
I0 I
U 0
II
X II Xm
I0 II
I0 I
I
II I0 II
b)
3 I0 I
3 I0 II
I
I XI
I0 I
I0 II X II
U 0
Xm
I0 I
I
II
c)
3 I0 I
I XI I0 I U 0
X II Xm
不对称短路电流计算
对称分量法不仅在不对称短路计算中获得广泛应用，而且在继电保护 方面常用来实现负序和零序保护，以反应非对称性故障和接地故障。
不对称短路电流计算
一、简单不对称短路的分析
在中性点接地的电力系统中，简单不对称 短路有单相接地短路、两相短路以及两相短路 接地。无论哪种短路，当元件只用电抗表示时，
可写出各序网络故障点的电压方程为：
X0(0.1~ 50.6)Xd
当发电机中性点不接地时，零序电流不能通过发电机。
X0
不对称短路电流计算
负序电抗 X2 :当定子绕组通过负流 序时 电
• 负序电流合成磁场以同步转速逆转子方向旋转→转子绕组感应两 倍频交流电流→在定子中感应三倍频交流分量。
∴定子绕组产生高次奇次谐波； 转子绕组产生高次偶次谐波。
由于零序网络决定于零序电流的通过，所以下面重点讨论变压器对零序 电流通路的影响。
下图表示不同连接方式变压器零序等效电路。图（a)为Y0-△联结变压 器。其中I绕组亦即Y0侧是中性点接地的。而在二次绕组即II侧是三角形联 结。由于变压器每组绕相中感应的零序电动势是同相位而且大小相等，所以 零序电流在三角形中流通，形成一闭合回路，在三角形外电路中则没有零序 电流，因而在等效电路中零序电流通过绕组I的漏抗XI，绕组II的XII。等效 电路中II绕组一端短接只是表明它是零序电流的-闭合回路而不是表示II绕组 的一端接地。零序电流XII在中的电流降与变压器励磁电抗Xm中的电压降相 等。
U 0 X II I0 II
I0 I
XI
X III
U 0 X II I0 II
I0 III
变压器
图（b)为Y0- Y0联结变压器。要在II绕组中通过零序电流，其外电路必 须要有接地的中性点。如果没有则它的零序等效电路就与图（c)的为Y0- Y联 结相同。相当于II绕组与外电路断开。
(1)
其 a 中 e j1 , 2 a 2 0 e ： j2 不对 , 称4 1 短 路0 a 电 流a 计2 算 0
对称分量法
以矩阵形式表示
U Uba
1 1
1 a2
1 a
U U10
(2)
Uc
1
a
a2 U2
或记为
Uab c AU 012
(3)
由上式求得
U012A1Uad (4)
式中，A-1是A的逆矩阵为
U a 1
120 120
120
U b 1
U b 2
120 120 U a 2
120
U c 2
U c 0
U a 0
U b 0
U c1
U c 2 U c 0 U
(a)
(b)
(c)
c U
b2
U a1
U b U b 0
U b1
U a 2
(d)
U a 0 U a
对称分量不图对称短路电流计算
对称分量法
2、负序分量
X2 12(XdXq)
表 同步发电机的电抗X2和 X0
类型
水轮发电机
电抗
有阻尼绕组 有阻尼绕组
汽轮发电机
调相机
X2 0.15~0.35 0.32~0.55 0.134~0.18
X0
0.04~0.125 0.04~0.08 0.036~0.08
不对称短路电流计算
0.24 0.08
变压器序电抗
变压器的负序电抗与正序电抗相等。变压器零序电抗则与变压器绕组的 连接方式、中性点是否接地、变压器的结构（单相、三相及铁心的结构形式） 有关。
EjX 1Ia1Va1 jX 2Ia2Va2
jX0Ia0Va0
不对称短路电流计算
（1-1）
不对称短路电流计算
电力系统各元件序阻抗
同步发电机的零序电抗和负序电抗
• Xq,Xd,Xd,Xd,Xq为正序阻抗
零序电X抗0 :当定子绕组流过零 流序 时电 X0 零序漏抗
（原因：三相零序磁场合成后为零，因此为各绕组漏磁通。）
3.6 不对称故障的分析和计算
对称分量法
在三相系统中，任意一组三相不对称的量（电势、电压或电流）都
可以分解为三组对称分量之和的形式，这三组对称的量就称为对称分量，
负序分量和零序分量。
1、正序分量
系幅值相等，相位互差120°的一组三相对称相量，相序为顺时针方
U c 1
向（与系统正常电压的相序相同），如图(a)所示
当供电系统发生不对称短路故障时，只是故障点的三相对称性遭到破 坏，而系统的其余部分还是对称的。对于不对称短路计算，可以使用对称 分量法把故障点的不对称电压用正序、负序和零序分量来取代，然后电路 按各序电压组成。对于每个相序分量，电路都是三相对称的，可分别按三 相对称电路的方法进行计算。最后按叠加原理将个序的结果相加，即得不 对称短路故障电流，这种计算方法称对称分量法。
不对称短路电流计算
对称分量法
1 1 1
A1 131a
a a2
a2 a
(5)
由此求得对称分量的计算式为
U U10 U2
1 131a
1 a a2
1 a2
U Uba
a
Uc
(6)
不对称短路电流计算
对称分量法
同样，对于三相不对称电流和它的各序对称分量之间亦有式（6）和 （2）的形式。在三相对称线性电路中，各序对称分量具有相互独立性。 例如，正序电压在对称三相电路中仅产生正序电流，其它两序电压也只产 生本相序电流。这样，可以对正序、负序和零序分量分别进行计算。