中考数学第一轮复习精品讲解第八单元统计与概率(共109张PPT)
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中考数学一轮复习第八章统计与概率第1节统计课件
⑤从扇形统计图可知，有51%的家庭处理过期药品的方式是 “直接丢弃”，所以该市市民家庭处理过期药品最常见的方 式是“直接丢弃”．
重难点突破
玩转重庆10年中考真题（2008～2017）
频数:一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数
频数与
频率:在n次重复实验中，不确定事件A发生了m次，则
频率
m
比值⑦
n
称为事件A发生的频率
温馨提示 所有频数的和等于数据总数,所有对象的频
率之和等于⑧ 1
,频率=
⑨ _频__数_____ 数据的总数
的一个样本
样本容量：样本中所包括的④ 个体
数目叫做样
本容量
返回
考点特训营
重难点突破
玩转重庆10年中考真题（2008～2017）
平均数
算术平均数：一般地，如果有n个数x1,x2,…,xn，那么x
＝⑤
1 n(x1
x2
...xn)
叫做这n个数的平均数
1.各组频数之和等于抽样数据总数（样本容量） 2.各组频率之和等于1 3.数据总数×各组的频率=相应组的频数
频数分布表：各组频率之和等于1
折线统计图：各组数据之和等于抽样数据总数（样本容量）
温馨提示 对于双统计问题，要将两个统计图有机结合起来， 返回 先求出其中的一个关键数据，再将其他数据求出来
考点特训营
重难点突破
玩转重庆10年中考真题（2008～2017）
第八章 统计与概率
第1节 统 计
考点特训营
重难点突破
玩转重庆10年中考真题（2008～2017）
数据的收集
中考数学总复习 第八章 统计与概率数学课件
m
频数
n
12/10/2021
第九页，共二十五页。
考点帮
统计图(表)的分析(fēnxī)
考点(kǎo diǎn)1 考点2
考点3
考点4
考点5
1 百分比×360°
12/10/2021
1
第十页，共二十五页。
12/10/2021
PART 02
方法帮
第十一页，共二十五页。
方法 (fāngfǎ)帮
命题角度 1 调查方式(fāngshì)选取
第十七页，共二十五页。
12/10/2021
PART 01
考点(kǎo diǎn)帮
考点1 事件的分类 考点2 概率的计算和应用
第十八页，共二十五页。
考点帮
事件(shìjiàn)的分类
考点(kǎo diǎn)1 考点2
必然会发生
必然不会发生 0到1之间
12/10/2021
第十九页，共二十五页。
二页，共二十五页。
方法
(fāngfǎ)
帮
命题角度 2 数据(shùjù)的分析
D
12/10/2021
D
第十三页，共二十五页。
方法 (fāngfǎ)帮
命题角度 2 数据(shùjù)的分析
C
78.8
易失分点 求加权平均数、中位数、众数时
的易错点 1.对权重不理解,忽略权重:计算加权平均数时,要认真 审题,明确各个不同的数据及其对应的权重,正确计算.
考点1 数据的收集与整理
考点2 反映数据集中程度的统计量
考点3 反映数据离散程度的统计量——方 差
考点4 频数与频率
考点5 统计图(表)的分析
第四页，共二十五页。
中考数学总复习 第八章 统计与概率数学课件
方法帮 命题角度 3 统计图(表)的分析
提分技法
解决 统计图 表类问 题的一 般方法 1.计算 样本容 量.综合 观察统 计图表 ,从中 得到各 组频数 或某组 的频数后 利用样 本容量 =各组 频数之 和, 或样 本容量= 该组的频率计算 即可.
中考
2019
数学
12/9/2021
第八章 统计与概率
12/9/2021
目录
CONTENTS
第一节 统 计 第二节 概 率
第一节 统 计
12/9/2021
12/9/2021
PART 01
考点帮
考点1 数据的收集与整理
考点2 反映数据集中程度的统计量
考点3 反映数据离散程度的统计量—— 方差
考点4 频数与频率
确定
的事件.
事件 不可能事件 在一定条件下,②必然不会发生 的事件.
不确定 随机事件
在一定条件下,可能发生也
③ 0到1之间
事件
可能不发生的事件.
发生概率 1 0
12/9/2021
考点帮
考点1 考点2
概率的计算和应用
1.概率 的计算
(1) 公式 法
如果在一次试验中,有 n 种可能的结果,并m且它们发生的可能性都④ 相等 种结果,那么事件 A 发生的概率为⑤ n . (2) 列表 法
补补全全频频数数分分布布直直方方图图如如下下..
请你 根据以 上信息 ,解答 下列问 题: (1)直接写出 a,b 的值; (2)扇形统计图中,D 部分所对的圆心角为 n°,求 n 的值,并补全频数分布直方图; (3)若成绩在 80 分以上的为优秀,全校共有 2 000 名学生,估计此次竞赛中成绩优秀的学生有多少 名.
中考数学一轮复习 第八章 统计与概率 第一节 统计课件
他们(tā men)又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统
计图，如图②，图③.
第十六页，共二十七页。
(1)求表中∠C度数的平均数x；
(2)求A处的垃圾量，并将图②补充完整；
(3)用(1)中的x作为(zuòwéi)∠C的度数，要将A处的垃圾沿道路AB
都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元， 求运垃圾所需的费用．(注：sin37°≈0.6， cos37°≈0.8，tan37°≈0.75)
＝37(度)．
第十八页，共二十七页。
(2)∵C处垃圾存放量为320千克，在扇形(shàn xínɡ)统计图中所占比 例为50%， ∴垃圾总量为320÷50%＝640(千克)， ∴A处垃圾存放量为(1－50%－37.5%)×640＝80(千克)． 补全条形统计图如下：
第十九页，共二十七页。
(3)在Rt△Aபைடு நூலகம்C中，
第九页，共二十七页。
则读5册的人数为24－5－6－4＝9人，即被遮挡的数为9. ∵共有(ɡònɡ yǒu)24人，∴读书册数的中位数为第12和13人读书册数的 平均数，∵第12和第13人读书册数均为5册，∴中位数是5. (2)∵读4册与5册的人数共5＋9＝14人，且中位数是5册，
∴当中位数是第14个学生的读书册数时，中位数不发生变 化，此时最多调查人数为2×(14－1)＋1＝27人，
从而确定增加数的个数．
第十二页，共二十七页。
(2017·河北)甲、乙两组各有12名学生(xué sheng)，组长绘制了本组
5月份家庭用水量的统计图表如图．
第十三页，共二十七页。
比较5月份两组家庭(jiātíng)用水量的中位数，下列说法正确的
是( )
A．甲组比乙组大
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图36－6 [解析]由扇形统计图中可知：初一有3000×32%＝960(人)，初 二有3000×33%＝990(人)，初三有3000×35%＝1050(人)，则 该校共捐款15×960 ＋ 13×990 ＋ 10×1050＝37770元．
·新课标
第36讲 │ 考点随堂练
11．[2011·永州] 为了解某县2011年初中毕业生的试验考查成绩等 级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的试验考查成绩进行 统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如下的统计图表：
·新课标
第36讲 │ 考点随堂练
4．[2010·宜宾]某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开 展了一年，为了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备 采用以下调查方式中的一种进行调查： A．从一个社区随机选取200名居民； B．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民； C．从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对 象，然后进行调查．
·新课标
第36讲 │ 考点随堂练
解： (1)200 (2)100 30 5%
3
(4)学生总人数为60÷30%＝200，成绩为D类的学生所占百
分比为
10 200
×100%＝5%，由此可以估计2011年该县5400名初中
毕业生试验考查成绩为D类的学生人数为5400×5%＝270(人)．
·新课标
第36讲 │ 考点随堂练
成绩等级 A B C D 人数 60 x y 10
百分比 30% 50% 15% m
图36－7
·新课标
第36讲 │ 考点随堂练
请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽查 的学生有________名； (2)表中x，y和m所表示的数分别为：x＝___________， y＝________，m＝________； (3)请补全条形统计图； (4)根据抽样调查结果，请你估计2011年该县5400名初中毕业生 试验考查成绩为D类的学生人数．
30 20(人)，及格的扇形圆心角为100×360°＝108°；(3)根据频率、 频数、总数的关系求解．
·新课标
第36讲 │ 归类示例
解：(1)100 人． (2)如图所示：扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数是 108°. (3)∵800×401＋0020＝480(人)， ∴800 名学生中达到良好和优秀的总人数约是 480 人．
考点1 平均数
·新课标
第37讲 │ 考点随堂练
1.小明记录了今年元月份某五天的最低温度(单位：℃)：
1,2,0，－1，－2，这五天的最低温度的
[解析] 最低温度的平均值是1＋2＋05－1－2＝0.
A．0.1
B．0.15
图 36－1 C．0.25
D．0.3
·新课标
第36讲 │ 归类示例
[解析] 参加绘画兴趣小组的频率是1420＝0.3，选择 D.
·新课标
第36讲 │ 归类示例
类型之三 条形统计图、折线统计图、扇形统计图
命题角度： 条形统计图、折线统计图、扇形统计图的应用
[2011·台州] 2011 年 5 月 19 日，中国首个旅游日正式启动， 某校组织了由八年级 800 名学生参加的旅游地理知识竞赛．李老师为 了了解对旅游地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分同学的成绩 作为样本，把成绩按优秀、良好、及格、不及格 4 个级别进行统计， 并绘制成了如图 36－2 所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给 出)．
·新课标
第36讲 │ 考点随堂练
(1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是_________(填番号)．
图36－1 (2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图36－1所示的频 数分布直方图，在这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是 多少？ (3)若该市有100万人，请你利用(2)中的调查结果，估计该市每天锻炼2 小时及以上的人数是多少？ (4)你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方？谈谈你的理由．
A．某市八年级学生的肺活量 B．从中抽取的 500 名学生的肺活量 C．从中抽取的 500 名学生 D．500
·新课标
第36讲 │ 归类示例
[解析] 从中抽样调查了500名学生的肺活量是一个样本．
·新课标
第36讲 │ 归类示例
[2011·金华] 学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组 活动的情况，随机调查了 40 名学生，将结果绘制成了如图 36－1 所 示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是( D )
·新课标
第36讲 │ 考点随堂练
7．[2011·黄石]2011年12月份，某市总工会组织该市各单位参
加“迎新春长跑活动”，将报名的男运动员分成3组：青年
组、中年组、老年组，各组人数所占比例如图36－3所示，已
知青年组有120人，则中年组与老年组人数分别是( B )
A．30,10
B．60,20
C．50,30
图 率成__正__比________．
说明
根据各种统计图的特点合理选择统计图来表示数 据.
·新课标
第36讲 │ 考点随堂练
5.[2011·温州]某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七(3)班 同学积极响应，全班参与，晶晶绘制了该班同学参加体育项目 情况的扇形统计图(如图36－2所示)，由图可知参加人数最多的 体育项目是( C )
A．30吨
B．31吨
C．32吨
D．33吨
图36－4 [解析] 5天平均每天的用水量为(30＋32＋36＋28＋34)÷5＝32.
·新课标
第36讲 │ 考点随堂练
9．[2010·德州]为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽 查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数)，进行整 理后绘制成如图36－5所示的频数分布直方图(注：15～20包括 15，不包括20，以下同)，请根据统计图(图36－5)计算成绩在 20～30次的频率是( D ) A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.7
计图 点是能清楚地反映出各部分占总体的百分比．
条形统 计图
特点是能直观地表示各部分量的___数__量_______．
折线统 特点是既能表示各部分量的多少，又能表示各部分
计图 量的__增__减__变__化___． 频数分 用各小长方形的面积表示相应各组的__频__率____，各
布直方 小长方形面积和为____1______，小长方形的高与频
(2)补全图形，如图所示． (3)该班学生上学路上花费时间在 30 分钟以上的人数有 5 人，总 人数为 50， ∴5÷50＝0.1＝10%. 答：该班学生上学路上 花费时间在 30 分钟以上的人 数占全班人数的 10%.
·新课标
第37讲 │ 数据的整理与分析
第37讲 数据的整理与分析
·新课标
第37讲 │ 考点随堂练 │考点随堂练│
D．60,10
图36－3 [解析]总人数为120÷60%＝200(人)，则中年组人数为200×30%＝ 60(人)，老年组人数为200×10%＝20(人)．
·新课标
第36讲 │ 考点随堂练
8．[2011·肇庆]某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况
如图36－4所示，那么这5天平均每天的用水量是( C )
图36－5
[解析] 根据直方图知：20～30次的频数为15＋20＝35，样本 容量为50. 频数与样本容量的比值是20～30分数段的频率．
·新课标
第36讲 │ 考点随堂练
10．[2010·十堰]图36－6是根据某中学为地震灾区玉树捐款的情 况而制作的统计图，已知该校在校学生3000人，请根据统计图 计算该校共捐款__3_7_7_7_0__元．
·新课标
第36讲 │ 归类示例
归类示例
类型之一 统计的方法
命题角度： 根据考察对象选取统计方法
[2011·扬州] 下列调查中，适合用普查方式的是( D ) A．了解一批炮弹的杀伤半径 B．了解扬州电视台《关注》栏目的收视率 C．了解长江中鱼的种类 D．了解某班学生对“扬州精神”的知晓率
·新课标
第36讲 │ 归类示例
A．排球
图36－2
B．乒乓球
C．篮球
[解析] 参加篮球的有350/0，人数最多．
D．跳绳
·新课标
第36讲 │ 考点随堂练
6．[2011·台州]要反映台州某一周每天的最高气温的变化趋
势，宜采用( C )
A．条形统计图
B．扇形统计图
C．折线统计图
D．频数分布直方图
[解析] 折线统计图的特点是反映数据的增减变化．
[解析] 要了解的是考生的数学成绩，而不是考生，所以总体 是9万名考生的数学成绩．
·新课标
第36讲 │ 考点随堂练
2．青岛火车站为了了解暑假期间的乘车人数，抽查了15天的
上午乘车人数，所抽查的这15天的上午乘车人数是这个问题
的( C )
A．总体
B．个体
C．一个样本
D．什么都不是
[解析] 调查目的是了解暑假期间的乘车人数，故所抽查的 这15天的上午乘车人数是这个问题的一个样本．
[解析] A具有破坏性，不适合普查；B涉及人数较多，不适 合普查；C涉及鱼较多，不适合普查；D适合普查．
·新课标
第36讲 │ 归类示例
(1)下面的情形常采用抽样调查：①当受客观条件限制，无法对 所有个体进行普查时，如考查某市中学生的视力．②当调查具有破 坏性，不允许普查时，如考查某批灯泡的使用寿命是抽样调查．③ 当总体的容量较大，个体分布较广时考察多受客观条件限制，宜用 抽样调查．
(2)抽样调查的要求：①抽查的样本要有代表性；②抽查样本的 数目不能太少．
·新课标
第36讲 │ 归类示例
类型之二 与统计有关的概念
命题角度： 1．总体、个体、样本 2．频数、频率
·新课标
第36讲 │ 考点随堂练
11．[2011·永州] 为了解某县2011年初中毕业生的试验考查成绩等 级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的试验考查成绩进行 统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如下的统计图表：
·新课标
第36讲 │ 考点随堂练
4．[2010·宜宾]某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开 展了一年，为了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备 采用以下调查方式中的一种进行调查： A．从一个社区随机选取200名居民； B．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民； C．从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对 象，然后进行调查．
·新课标
第36讲 │ 考点随堂练
解： (1)200 (2)100 30 5%
3
(4)学生总人数为60÷30%＝200，成绩为D类的学生所占百
分比为
10 200
×100%＝5%，由此可以估计2011年该县5400名初中
毕业生试验考查成绩为D类的学生人数为5400×5%＝270(人)．
·新课标
第36讲 │ 考点随堂练
成绩等级 A B C D 人数 60 x y 10
百分比 30% 50% 15% m
图36－7
·新课标
第36讲 │ 考点随堂练
请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽查 的学生有________名； (2)表中x，y和m所表示的数分别为：x＝___________， y＝________，m＝________； (3)请补全条形统计图； (4)根据抽样调查结果，请你估计2011年该县5400名初中毕业生 试验考查成绩为D类的学生人数．
30 20(人)，及格的扇形圆心角为100×360°＝108°；(3)根据频率、 频数、总数的关系求解．
·新课标
第36讲 │ 归类示例
解：(1)100 人． (2)如图所示：扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数是 108°. (3)∵800×401＋0020＝480(人)， ∴800 名学生中达到良好和优秀的总人数约是 480 人．
考点1 平均数
·新课标
第37讲 │ 考点随堂练
1.小明记录了今年元月份某五天的最低温度(单位：℃)：
1,2,0，－1，－2，这五天的最低温度的
[解析] 最低温度的平均值是1＋2＋05－1－2＝0.
A．0.1
B．0.15
图 36－1 C．0.25
D．0.3
·新课标
第36讲 │ 归类示例
[解析] 参加绘画兴趣小组的频率是1420＝0.3，选择 D.
·新课标
第36讲 │ 归类示例
类型之三 条形统计图、折线统计图、扇形统计图
命题角度： 条形统计图、折线统计图、扇形统计图的应用
[2011·台州] 2011 年 5 月 19 日，中国首个旅游日正式启动， 某校组织了由八年级 800 名学生参加的旅游地理知识竞赛．李老师为 了了解对旅游地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分同学的成绩 作为样本，把成绩按优秀、良好、及格、不及格 4 个级别进行统计， 并绘制成了如图 36－2 所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给 出)．
·新课标
第36讲 │ 考点随堂练
(1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是_________(填番号)．
图36－1 (2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图36－1所示的频 数分布直方图，在这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是 多少？ (3)若该市有100万人，请你利用(2)中的调查结果，估计该市每天锻炼2 小时及以上的人数是多少？ (4)你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方？谈谈你的理由．
A．某市八年级学生的肺活量 B．从中抽取的 500 名学生的肺活量 C．从中抽取的 500 名学生 D．500
·新课标
第36讲 │ 归类示例
[解析] 从中抽样调查了500名学生的肺活量是一个样本．
·新课标
第36讲 │ 归类示例
[2011·金华] 学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组 活动的情况，随机调查了 40 名学生，将结果绘制成了如图 36－1 所 示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是( D )
·新课标
第36讲 │ 考点随堂练
7．[2011·黄石]2011年12月份，某市总工会组织该市各单位参
加“迎新春长跑活动”，将报名的男运动员分成3组：青年
组、中年组、老年组，各组人数所占比例如图36－3所示，已
知青年组有120人，则中年组与老年组人数分别是( B )
A．30,10
B．60,20
C．50,30
图 率成__正__比________．
说明
根据各种统计图的特点合理选择统计图来表示数 据.
·新课标
第36讲 │ 考点随堂练
5.[2011·温州]某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七(3)班 同学积极响应，全班参与，晶晶绘制了该班同学参加体育项目 情况的扇形统计图(如图36－2所示)，由图可知参加人数最多的 体育项目是( C )
A．30吨
B．31吨
C．32吨
D．33吨
图36－4 [解析] 5天平均每天的用水量为(30＋32＋36＋28＋34)÷5＝32.
·新课标
第36讲 │ 考点随堂练
9．[2010·德州]为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽 查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数)，进行整 理后绘制成如图36－5所示的频数分布直方图(注：15～20包括 15，不包括20，以下同)，请根据统计图(图36－5)计算成绩在 20～30次的频率是( D ) A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.7
计图 点是能清楚地反映出各部分占总体的百分比．
条形统 计图
特点是能直观地表示各部分量的___数__量_______．
折线统 特点是既能表示各部分量的多少，又能表示各部分
计图 量的__增__减__变__化___． 频数分 用各小长方形的面积表示相应各组的__频__率____，各
布直方 小长方形面积和为____1______，小长方形的高与频
(2)补全图形，如图所示． (3)该班学生上学路上花费时间在 30 分钟以上的人数有 5 人，总 人数为 50， ∴5÷50＝0.1＝10%. 答：该班学生上学路上 花费时间在 30 分钟以上的人 数占全班人数的 10%.
·新课标
第37讲 │ 数据的整理与分析
第37讲 数据的整理与分析
·新课标
第37讲 │ 考点随堂练 │考点随堂练│
D．60,10
图36－3 [解析]总人数为120÷60%＝200(人)，则中年组人数为200×30%＝ 60(人)，老年组人数为200×10%＝20(人)．
·新课标
第36讲 │ 考点随堂练
8．[2011·肇庆]某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况
如图36－4所示，那么这5天平均每天的用水量是( C )
图36－5
[解析] 根据直方图知：20～30次的频数为15＋20＝35，样本 容量为50. 频数与样本容量的比值是20～30分数段的频率．
·新课标
第36讲 │ 考点随堂练
10．[2010·十堰]图36－6是根据某中学为地震灾区玉树捐款的情 况而制作的统计图，已知该校在校学生3000人，请根据统计图 计算该校共捐款__3_7_7_7_0__元．
·新课标
第36讲 │ 归类示例
归类示例
类型之一 统计的方法
命题角度： 根据考察对象选取统计方法
[2011·扬州] 下列调查中，适合用普查方式的是( D ) A．了解一批炮弹的杀伤半径 B．了解扬州电视台《关注》栏目的收视率 C．了解长江中鱼的种类 D．了解某班学生对“扬州精神”的知晓率
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第36讲 │ 归类示例
A．排球
图36－2
B．乒乓球
C．篮球
[解析] 参加篮球的有350/0，人数最多．
D．跳绳
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第36讲 │ 考点随堂练
6．[2011·台州]要反映台州某一周每天的最高气温的变化趋
势，宜采用( C )
A．条形统计图
B．扇形统计图
C．折线统计图
D．频数分布直方图
[解析] 折线统计图的特点是反映数据的增减变化．
[解析] 要了解的是考生的数学成绩，而不是考生，所以总体 是9万名考生的数学成绩．
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第36讲 │ 考点随堂练
2．青岛火车站为了了解暑假期间的乘车人数，抽查了15天的
上午乘车人数，所抽查的这15天的上午乘车人数是这个问题
的( C )
A．总体
B．个体
C．一个样本
D．什么都不是
[解析] 调查目的是了解暑假期间的乘车人数，故所抽查的 这15天的上午乘车人数是这个问题的一个样本．
[解析] A具有破坏性，不适合普查；B涉及人数较多，不适 合普查；C涉及鱼较多，不适合普查；D适合普查．
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第36讲 │ 归类示例
(1)下面的情形常采用抽样调查：①当受客观条件限制，无法对 所有个体进行普查时，如考查某市中学生的视力．②当调查具有破 坏性，不允许普查时，如考查某批灯泡的使用寿命是抽样调查．③ 当总体的容量较大，个体分布较广时考察多受客观条件限制，宜用 抽样调查．
(2)抽样调查的要求：①抽查的样本要有代表性；②抽查样本的 数目不能太少．
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第36讲 │ 归类示例
类型之二 与统计有关的概念
命题角度： 1．总体、个体、样本 2．频数、频率