2017年海南高考理科数学真题及答案

2017海南高考数学试题(总5页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除2017年普通高等学校招生全国统一考试(海南)理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.31ii+=+（ ） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i -2.设集合{}1,2,4A =，{}240x x x m B =-+=．若{}1A B =，则B =（ ） A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,53.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）A ．1盏B ．3盏C ．5盏D ．9盏4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，学科&网粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（ ）A ．90πB ．63πC ．42πD ．36π5.设x，y满足约束条件2330233030x yx yy+-≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩，则2z x y=+的最小值是（）A．15- B．9- C．1 D．96.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）A．12种 B．18种 C．24种 D．36种7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（）A．乙可以知道四人的成绩 B．丁可以知道四人的成绩C．乙、丁可以知道对方的成绩 D．乙、丁可以知道自己的成绩8.执行右面的程序框图，如果输入的1a=-，则输出的S=（）A．2 B．3 C．4 D．59.若双曲线C:22221x y a b-=（0a >，0b >）的一条渐近线被圆()2224x y -+=所截得的弦长为2，则C 的离心率为（ ） A ．2 BD10.已知直三棱柱111C C AB -A B 中，C 120∠AB =，2AB =，1C CC 1B ==，则异面直线1AB 与1C B 所成角的余弦值为（ ） A．C11.若2x =-是函数21`()(1)x f x x ax e -=+-的极值点，则()f x 的极小值为（ ） A.1- B.32e -- C.35e - D.112.已知ABC ∆是边长为2的等边三角形，P 为平面ABC 内一点，则()PA PB PC ⋅+的最小值是（ ）A.2-B.32-C. 43- D.1-二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2017年海南省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅱ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）=（）A．1+2i B．1﹣2i C．2+i D．2﹣i2．（5分）设集合A={1，2，4}，B={x|x2﹣4x+m=0}．若A∩B={1}，则B=（）A．{1，﹣3}B．{1，0}C．{1，3}D．{1，5}3．（5分）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏4．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（）A．90πB．63πC．42πD．36π5．（5分）设x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值是（）6．（5分）安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）A．12种B．18种C．24种D．36种7．（5分）甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（）A．乙可以知道四人的成绩B．丁可以知道四人的成绩C．乙、丁可以知道对方的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩8．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的a=﹣1，则输出的S=（）A．2 B．3 C．4 D．59．（5分）若双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆（x﹣2）2+y2=4所截得的弦长为2，则C的离心率为（）A．2 B．C．D．10．（5分）已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC=120°，AB=2，BC=CC1=1，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为（）A．B．C．D．11．（5分）若x=﹣2是函数f（x）=（x2+ax﹣1）e x﹣1的极值点，则f（x）的极小值为（）A．﹣1 B．﹣2e﹣3C．5e﹣3 D．112．（5分）已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则•（+）的最小值是（）A．﹣2 B．﹣ C．﹣ D．﹣1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2017海南高考数学真题2017年海南高考数学真题2017年的海南高考数学真题是考生备战高考的重要资料之一，以下为该份数学真题的详细内容。

第一部分：选择题1. 设函数 $f(x) = \frac{x-1}{x+1}$，则 $f(f(x)) =$ ?A. $\frac{2-x}{x+2}$B. $\frac{2+x}{x+2}$C. $\frac{x+2}{2-x}$D. $\frac{x+2}{2+x}$解析：首先求出 $f(f(x))$ 的值，有 $f(f(x)) = f(\frac{x-1}{x+1}) = \frac{(\frac{x-1}{x+1}) - 1}{(\frac{x-1}{x+1}) + 1} = \frac{2-x}{x+2}$，因此选项A为正确答案。

2. 已知函数 $y = \frac{kx-1}{x+k}$ 为 $y = 2x-1$ 的一部分，求$k$ 的值。

A. 1B. -1C. 2D. -2解析：把 $y = 2x-1$ 代入 $y = \frac{kx-1}{x+k}$，得到 $2x-1 =\frac{kx-1}{x+k}$，整理得到 $k = -2$，因此选项D为正确答案。

3. 等差数列 $a_1, a_2, a_3, \cdots$ 的通项公式 $a_n = 2n^2 + 3n - 1$，求这个数列的第10项。

A. 261B. 262C. 263D. 264解析：根据题意 $a_{10} = 2 \times 10^2 + 3 \times 10 - 1 = 261$，因此选项A为正确答案。

第二部分：解答题1. 已知等腰三角形 $ABC$ 中，$AB = AC = 6$，$\angle A =100^\circ$，求三角形的面积。

2. 证明方程 $x^2 - 2mx + 2m^2 - 2m + 1 = 0$ 恰有一个根。

以上为2017年海南高考数学真题的部分内容，请考生认真审题、深入思考，严格按要求作答。

2017年普通高等学校招生全国统一考试（海南）理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1。

31i i+=+( )A ．12i +B ．12i -C ．2i +D ．2i - 2.设集合{}1,2,4A =，{}240x x x m B =-+=．若{}1A B =，则B =（ ) A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯( ） A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏 4。

如图,网格纸上小正方形的边长为1,学科&网粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（ ） A ．90π B ．63π C ．42π D ．36π5。

设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩,则2z x y =+的最小值是（ )A ．15-B ．9-C ．1D ．96。

安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（ ）A ．12种B ．18种C ．24种D ．36种 7。

甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（ ）A ．乙可以知道四人的成绩B ．丁可以知道四人的成绩C ．乙、丁可以知道对方的成绩D ．乙、丁可以知道自己的成绩 8。

执行右面的程序框图，如果输入的1a =-，则输出的S =( )A ．2B ．3C ．4D ．59。

绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题答案一、选择题1.D2.C3.B4.B5.A6.D7.D8.B9.A 10.C 11.A 12.B 二、填空题13. 1.96 14. 1 15. 2n1n + 16. 6 三、解答题 17.解：（1）由题设及2sin 8sin2A B C B ππ++==得，故sin 4-cosB B =（1）上式两边平方，整理得 217cos B-32cosB+15=0 解得 15cosB=cosB 171（舍去），= （2）由158cosB sin B 1717==得，故14a sin 217ABC S c B ac ∆== 又17=22ABC S ac ∆=，则由余弦定理学 科&网及a 6c +=得2222b 2cos a 2(1cosB)1715362(1)2174a c ac Bac =+-=-+=-⨯⨯+=（+c ） 所以b=2 18.解：（1）记B 表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg ” ，C 表示事件“新养殖法的箱产量不低于50kg ”由题意知 ()()()()P A P B C P B P C==旧养殖法的箱产量低于50kg 的频率为 0.0400.0340.0240.0140.0125=0.62++++⨯（）故()P B 的估计值为0.62新养殖法的箱产量不低于50kg 的频率为0.0680.0460.0100.0085=0.66+++⨯（）故()P C 的估计值为0.66因此，事件A 的概率估计值为0.620.660.4092⨯= （2）根据箱产量的频率分布直方图得列联表()222006266343815.70510010096104K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯由于15.705 6.635>故有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关．（3）因为新养殖法的箱产量频率分布直方图中，箱产量低于50kg 的直方图面积为()0.0040.0200.04450.340.5++⨯=<，箱产量低于55kg 的直方图面积为()0.0040.0200.044+0.06850.680.5++⨯=>故新养殖法箱产量的中位数的估计值为0.5-0.3450+2.35kg 0.068（）≈5． 19.解：（1）取PA 中点F ，连结EF ，BF ．因为E 为PD 的中点，所以EF AD ,12EF AD =,由90BAD ABC ∠=∠=︒得BC AD ∥，又12BC AD =所以EF BC ∥．四边形BCEF 为平行四边形， CE BF ∥． 又BF PAB ⊂平面，CE PAB ⊄平面，故CE PAB ∥平面 （2）由已知得BA AD ⊥,以A 为坐标原点，AB 的方向为x 轴正方向，AB 为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系A-xyz,则则(000)A ，，，(100)B ，，，(110)C ，，，(01P ，，(10PC =，,(100)AB =，，则(x 1),(x 1BM y z PM y z =-=-，，，，因为BM 与底面ABCD 所成的角为45°，而(00)=n ，，1是底面ABCD 的法向量，所以0cos ,sin 45BM =n 2=即（x-1）²+y ²-z ²=0又M 在棱PC 上，学|科网设,PM PC λ=则x ,1,y z λ===由①，②得x x y y ⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎪⎪=-=⎪⎪⎩⎩=1+=1-22=1(舍去)，=1z z 22所以M 1-,1⎛ ⎝⎭，从而1-,1⎛= ⎝⎭AM设()000,,x y z m =是平面ABM 的法向量，则(0000200即00⎧⎧++==⎪⎪⎨⎨=⎪⎪=⎩⎩x y AM AB x m m所以可取m =（0，2）.于是cos 10==m nm,n m n因此二面角M-AB-D20.解（1）设P （x,y ）,M （x 0,y 0）,设N （x 0,0）, ()()00,,0,=-=NP x x y NM y由2=NP NM得00=,=x x y y 因为M （x 0,y 0）在C 上，所以22122+=x y因此点P 的轨迹方程为222+=x y（2）由题意知F （-1,0）.设Q （-3，t ）,P(m,n),则()()3,1,,33t =-=---=+-OQ ,PF m n OQ PF m tn ， ()(),3,==---OP m,n PQ m,t n由1=OP PQ 得22-31-+-=m m tn n ，又由（1）知22+=2m n ，故 3+3m-tn=0所以0=OQ PF ，即⊥O Q P F .学.科网又过点P 存在唯一直线垂直于OQ ，所以过点P 且垂直于OQ 的直线l 过C 的左焦点F.21.解：（1）()f x 的定义域为()0，+∞设()g x =ax -a -lnx ，则()()()≥f x =xg x ,f x 0等价于()0≥g x 因为()()()()()11=0，0,故1=0,而,1=1,得1≥=--=g g x g'g'x a g'a a x若a =1，则()11-g 'x =x.当0＜x ＜1时，()()＜0,g'x g x 单调递减；当x ＞1时，()g'x ＞0，()g x 单调递增.所以x=1是()g x 的极小值点，故()()1=0≥g x g综上，a=1（2）由（1）知()2ln ,'()22ln f x x x x x f x x x =--=-- 设()122ln ,则'()2h x x x h x x=--=-当10,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()'＜0h x ；当1,+2x ⎛⎫∈∞ ⎪⎝⎭时，()'＞0h x ，所以()h x 在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递减，在1,+2⎛⎫∞ ⎪⎝⎭单调递增又()()21＞0,＜0,102h e h h -⎛⎫= ⎪⎝⎭，所以()h x 在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭有唯一零点x 0，在1,+2⎡⎫∞⎪⎢⎣⎭有唯一零点1，且当()00,x x ∈时，()＞0h x ；当()0,1x x ∈时，()＜0h x ，当()1,+x ∈∞时，()＞0h x . 因为()()'f x h x =，所以x=x 0是f(x)的唯一极大值点 由()()000000'0得ln 2(1),故=(1)f x x x f x x x ==-- 由()00,1x ∈得()01'＜4f x 因为x=x 0是f(x)在（0,1）的最大值点，由()()110,1,'0e f e --∈≠得()()120＞f x f e e --=所以()2-20＜＜2e f x - 22.解：（1）设P 的极坐标为()()，＞0ρθρ，M 的极坐标为()()11，＞0ρθρ，由题设知cos 14=，=ρρθOP OM =由16OM OP =得2C 的极坐标方程()cos =4＞0ρθρ因此2C 的直角坐标方程为()()22240x y x -+=≠（2）设点B 的极坐标为()()，＞0BBραρ,由题设知cos =2，=4B ραOA ,于是△OAB 面积1=sin 24cos sin 32sin 232B S OA AOB ρπααπα∠⎛⎫=- ⎪⎝⎭⎛⎫=--⎪⎝⎭≤+当=-12πα时，S 取得最大值所以△OAB 面积的最大值为23.解： （1）()()()()()5565562333344222244++=+++=+-++=+-≥a b ab a ab a b ba b a b ab a b ab a b（2）因为()()()()()33223233323+3+3+2++244a +=+++=+≤=+b a a b ab b ab a b a b a b a b所以()3+8≤a b ，因此a+b≤2.。

数学试卷第1卷一、选择题1、已知抛物线的焦点为,点,在抛物线上,且, 则有( )A、B、C、D、答案：C解析：由抛物线定义可知,,,由得:,故选C。

2、已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:),可得这个几何体的体积是( )A. B. C. D.答案：B解析：由三视图可得几何体是四棱锥,且平面平面,四边形是正方形,边长为,在底面的射影为的中点,,所以体积为.故选B.考点:由三视图求面积、体积.点评:三视图是新增考点,根据三张图的关系,可知几何体是正方体的一部分,是一个四棱锥.本题也可改编为求该几何体的外接球的表面积,则必须补全为正方体,增加了难度.3、已知平面向量,则向量( )A.(-2,-1)B.(-2,1)C.(-1,0)D.(-1,2)答案：D4、曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( ).B. C. D.A.答案：D解析：略5、一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱,这个四棱锥的底面为正方形,且底面边长与各侧棱长相等,这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等。

设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为、、,则等于( )A. B. C. D.答案：B解析：解:如图,设正三棱锥P-ABE的各棱长为a,则四棱锥P-ABCD的各棱长也为a,于是故选B20次,三人的测试成绩如下表:甲的成绩环数78910频数5555乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数4664,,分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差,则有( )A. B. C. D.答案：B解析：设甲、乙、丙三人的平均成绩分别为,,,计算得.,故,选B.7、已知是等差数列,,其前10项和,则其公差( )A. B. C.D.答案：D解析：由8、已知命题R，，则A．R, B．R,C．R, D．R,答案：C解析：略9、函数在区间的简图是（A）（B）（C）（D）答案：A解析：略10、如果执行下面的程序框图，那么输出的A．2450B．2500C．2550D．2652答案：C解析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出：S=2×1+2×2+…+2×50的值．试题解析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出：S=2×1+2×2+…+2×50的值．∵S=2×1+2×2+…+2×50=2××50=2550故选C考点：设计程序框图解决实际问题．11、已知，成等差数列，成等比数列，则的最小值是A．0B．1C．2D．4答案：D解析：略12、若，则的值为A．B．C．D．答案：B解析：令得：，令得：，则，选B考点：二项式定理二、填空题13、⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为ρ=4cosθ,ρ=-4sinθ,则经过⊙O1,⊙O2交点的直线的直角坐标方程为( )。

2017年普通高等学校招生全国统一考试（海南）理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。

1.1（）1 iA . 1 2iB . 1 -2i2. 设集合丄八1,2,4 1，三=1 A . 〈1,-3?B . 〈1,01C . 〈1,3?D . 〈1,513. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题： “远望巍巍塔七层，红光点点 倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座 7层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2倍，则塔的顶层共有灯（） A . 1盏 B . 3盏 C . 5盏 D . 9盏4. 如图，网格纸上小正方形的边长为 1,学科&网粗实线画出的是某几何体的三 视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（） A . 90二 B . 63二 C . 42二 D . 362x 3y-3 乞 05. 设x ，y 满足约束条件 2x-3y ，3_0，则 2x y 的最小值是（）y 3_0A . -15B . -9C . 1D . 96. 安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则 不同的安排方式共有（）A . 12 种B . 18 种C . 24 种D . 36 种7•甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩.老师说：你们四 人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给 丁看甲的成绩.看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩.根据以上信息，则（） A .乙可以知道四人的成绩 B . 丁可以知道四人的成绩C .乙、丁可以知道对方的成绩D .乙、丁可以知道自己的成绩C . 2 i=08.执行右面的程序框图，如果输入的a = T，则输出的S =（）A . 2B . 3C . 4D . 5面直线厶3与三C i 所成角的余弦值为()12. 已知 ABC 是边长为2的等边三角形，P 为平面ABC 内一点，则PA (PB PC) 的最X 2 y 29若双曲线 C: — 2 =1 ( a 0 , b 0)a b截得的弦长为2,则C 的离心率为()2 o的一条渐近线被圆 X - 2 y^4所C . 、22.310.已知直三棱柱二「沁-二己。

2017年普通高等学校招生全国统一考试（海南）“远望巍巍塔七层，红光点点 ，请问尖头几盏灯？”意思是：一座 7层塔共挂了 3812倍，则塔的顶层共有灯（）C . 5盏D . 9盏 1,学科&网粗实线画出的是某几何体的三 「部分所得，则该几何体的体积为（） C . 42D . 36A . 15B .6.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则 不同的安排方式共有（ ） A . 12 种 B . 18 种 C . 24 种 D . 36 种理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项 中，2.设集合 1,2,4 ,2ix x 2 4xC . 20 .若，则A . 1, 31,0C .1,31,53. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：倍加增，共灯三百八十 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 A . 1盏 B . 3盏 4. 如图，网格纸上小正方形的边长为 视图，该几何体由一平面将一圆柱截去 A . 90 B .63 5.设x , y 满足约束条件 2x2x3y 3y 3 0 则z 2x y 的最小值是（）B . 丁可以知道四人的成绩D .乙、丁可以知道自己的成绩 a1，则输出的S （）C . 17•甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩.老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩.看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩.根据以上信息，贝（（）A.乙可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩8.执行右面的程序框图，如果输入的A . 2B . 3xB .运5uuu uuu ABC 是边长为2的等边三角形，P 为平面ABC 内一点，则PA （PB 的X 2 9若双曲线C: ~ a 截得的弦长为2,2y2 1 （a 0, b b则C 的离心率为（0）的一条渐近线被圆22x 2 y 210.已知直三棱柱 C 1 1C 1 中,C 120o ,C CC i 1 ,则异面直线1与 G 所成角的余弦值为11若x 2是函数 f (x) (x 2 ax1)e 1'的极值点，贝U f （x ）的极小值为（A. 1B. 2e 3C.5e 3D.1uuuPC) 12.已知最小值是（）x、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. —批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取 100次， 表示抽到的二等品件数，则D _____________ .14. 函数 f x sin 2x . 3 cos x —（x 0,—）的最大值是 _____________________ . 4 2.若为F 的中点，贝U F __________________ .三、解答题：共70分。

绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷5页，23小题，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2．作答选择题时,选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A=｛x|x〈1｝，B={x|31x }，则A ．{|0}AB x x =< B ．A B =RC ．{|1}AB x x =>D ．AB =∅2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图。

正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是A ．14B ．π8C ．12D ．π43．设有下面四个命题1p ：若复数z 满足1z∈R ,则z ∈R ；2p :若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ;3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p :若复数z ∈R ，则z ∈R .其中的真命题为A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p4．记nS 为等差数列{}na 的前n 项和．若4524aa +=，648S =，则{}n a 的公差为A ．1B ．2C ．4D ．8 5．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是A ．[2,2]-B ．[1,1]-C ．[0,4]D ．[1,3] 6．621(1)(1)x x++展开式中2x 的系数为 A ．15 B ．20 C ．30 D ．357．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为A ．10B ．12C ．14D ．168．右面程序框图是为了求出满足3n −2n >1000的最小偶数n ，那么在和两个空白框中,可以分别填入A．A〉1 000和n=n+1B．A〉1 000和n=n+2C．A≤1 000和n=n+1D．A≤1 000和n=n+2)，则下面结论正确的是9．已知曲线C1:y=cos x，C2：y=sin (2x+2π3A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到个单位长度，得到曲线C2的曲线向右平移π6B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到个单位长度，得到曲线C2的曲线向左平移π12C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的1倍，纵坐标不变，再把得2个单位长度，得到曲线C2到的曲线向右平移π6倍,纵坐标不变,再把得到D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的12的曲线向左平移π个单位长度，得到曲线C21210．已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l 1,l 2，直线l 1与C 交于A 、B 两点，直线l 2与C 交于D 、E 两点，则|AB |+|DE |的最小值为A ．16B ．14C ．12D ．10 11．设xyz 为正数,且235xy z ==，则A ．2x 〈3y <5zB ．5z <2x 〈3yC ．3y <5z 〈2xD ．3y 〈2x <5z12．几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动。

2017年海南省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅱ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）=（）A．1+2i B．1﹣2i C．2+i D．2﹣i2．（5分）设集合A={1，2，4}，B={x|x2﹣4x+m=0}．若A∩B={1}，则B=（）A．{1，﹣3}B．{1，0}C．{1，3}D．{1，5}3．（5分）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏4．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（）A．90πB．63πC．42πD．36π5．（5分）设x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值是（）A．﹣15 B．﹣9 C．1 D．96．（5分）安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）A．12种B．18种C．24种D．36种7．（5分）甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（）A．乙可以知道四人的成绩B．丁可以知道四人的成绩C．乙、丁可以知道对方的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩8．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的a=﹣1，则输出的S=（）A．2 B．3 C．4 D．59．（5分）若双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆（x﹣2）2+y2=4所截得的弦长为2，则C的离心率为（）A．2 B．C．D．10．（5分）已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC=120°，AB=2，BC=CC1=1，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为（）A．B．C．D．11．（5分）若x=﹣2是函数f（x）=（x2+ax﹣1）e x﹣1的极值点，则f（x）的极小值为（）A．﹣1 B．﹣2e﹣3C．5e﹣3 D．112．（5分）已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则•（+）的最小值是（）A．﹣2 B．﹣ C．﹣ D．﹣1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2017年海南省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅱ）一、选择题：本题共 小题，每小题 分，共 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

．（ 分） （）． ． ﹣ ． ． ﹣．（ 分）设集合 ， ， ， ﹣ ．若 ∩ ，则 （）． ，﹣ ． ， ． ， ． ，．（ 分）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题： 远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？ 意思是：一座 层塔共挂了 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 倍，则塔的顶层共有灯（）． 盏 ． 盏 ． 盏 ． 盏．（ 分）如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（）． ． ． ．．（ 分）设 ， 满足约束条件，则 的最小值是（）．﹣ ．﹣ ． ．．（ 分）安排 名志愿者完成 项工作，每人至少完成 项，每项工作由 人完成，则不同的安排方式共有（）． 种 ． 种 ． 种 ． 种．（ 分）甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有 位优秀， 位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（）．乙可以知道四人的成绩 ．丁可以知道四人的成绩．乙、丁可以知道对方的成绩 ．乙、丁可以知道自己的成绩．（ 分）执行如图的程序框图，如果输入的 ﹣ ，则输出的 （）． ． ． ．．（ 分）若双曲线 ：﹣ （ ＞ ， ＞ ）的一条渐近线被圆（ ﹣ ） 所截得的弦长为 ，则 的离心率为（ ）． ． ． ．．（ 分）已知直三棱柱 ﹣ 中，∠ ， ， ，则异面直线 与 所成角的余弦值为（ ）A ．B ．C ．D ．11．（5分）若x=﹣2是函数f （x ）=（x 2+ax ﹣1）e x ﹣1的极值点，则f （x ）的极小值为（ ）A ．﹣1B ．﹣2e ﹣3C ．5e ﹣3D ．112．（5分）已知△ABC 是边长为2的等边三角形，P 为平面ABC 内一点，则•（+）的最小值是（ ）A．﹣2 B．﹣C．﹣D．﹣1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2017年普通高等学校招生全国统一考试（海南)理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1。

31ii+=+（ ) A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i - 2。

设集合{}1,2,4A =，{}240x x x m B =-+=．若{}1A B =，则B =（ ) A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 3。

我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯（ ) A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏 4。

如图，网格纸上小正方形的边长为1,学科＆网粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（ ) A ．90π B ．63π C ．42π D ．36π5。

设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩，则2z x y =+的最小值是（ )A ．15-B ．9-C ．1D ．96。

安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项,每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（ ）A ．12种B ．18种C ．24种D ．36种 7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则( ） A ．乙可以知道四人的成绩 B ．丁可以知道四人的成绩 C ．乙、丁可以知道对方的成绩 D ．乙、丁可以知道自己的成绩 8。

执行右面的程序框图，如果输入的1a =-，则输出的S =（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．59。

绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.31ii+=+（ ） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i -2.设集合{}1,2,4A =，{}240x x x m B =-+=．若{}1AB =，则B =（ ）A ．{}1,3-B ．{}1,0C ．{}1,3D ．{}1,53.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）A ．1盏B ．3盏C ．5盏D ．9盏4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，学 科&网粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（ ）A ．90πB ．63πC ．42πD ．36π5.设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩，则2z x y =+的最小值是（ ）A ．15-B ．9-C ．1D ．96.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（ ） A ．12种 B ．18种 C ．24种 D ．36种7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，学 科&网给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（ ）A ．乙可以知道四人的成绩B ．丁可以知道四人的成绩C ．乙、丁可以知道对方的成绩D ．乙、丁可以知道自己的成绩 8.执行右面的程序框图，如果输入的1a =-，则输出的S =（ ）A ．2B ．3C ．4D ．59.若双曲线C:22221x y a b-=（0a >，0b >）的一条渐近线被圆()2224x y -+=所截得的弦长为2，则C的离心率为（ ）A ．2 BCD10.已知直三棱柱111C C AB -A B 中，C 120∠AB =，2AB =，1C CC 1B ==，则异面直线1AB 与1C B 所成角的余弦值为（ ） A．2 B．5 C．5D．3 11.若2x =-是函数21`()(1)x f x x ax e-=+-的极值点，则()f x 的极小值为（ ）A.1-B.32e -- C.35e - D.112.已知ABC ∆是边长为2的等边三角形，P 为平面ABC 内一点，则()PA PB PC ⋅+的最小值是（ ） A.2- B.32-C. 43- D.1- 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2017年普通高等学校招生全国统一考试(海南)理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.31i i+=+（ ） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i -2.设集合{}1,2,4A =，{}240x x x m B =-+=．若{}1A B =，则B =（ ） A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）A ．1盏B ．3盏C ．5盏D ．9盏 4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，学科&网粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（ ）A ．90πB ．63πC ．42πD ．36π5.设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩，则2z x y =+的最小值是（ ）A ．15-B ．9-C ．1D ．9 6.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（ ）A ．12种B ．18种C ．24种D ．36种 7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（ ）A ．乙可以知道四人的成绩B ．丁可以知道四人的成绩C ．乙、丁可以知道对方的成绩D ．乙、丁可以知道自己的成绩8.执行右面的程序框图，如果输入的1a =-，则输出的S =（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．59.若双曲线C:22221x y a b-=（0a >，0b >）的一条渐近线被圆()2224x y -+=所截得的弦长为2，则C 的离心率为（ ）A ．2 BCD10.已知直三棱柱111C C AB -A B 中，C 120∠AB =，2AB =，1C CC 1B ==，则异面直线1AB 与1C B 所成角的余弦值为（ ）A．2 BC．3 11.若2x =-是函数21`()(1)x f x x ax e -=+-的极值点，则()f x 的极小值为（ ）A.1-B.32e --C.35e -否12.已知ABC ∆是边长为2的等边三角形，P 为平面ABC 内一点，则()PA PB PC ⋅+的最小值是（ ）A.2-B.32-C. 43- D.1-二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。