【精准解析】山东省青岛市第二中学2019-2020学年高一上学期期中考试语文试题

2024届山东省青岛市崂山区青岛第二中学高三第三次测评语文试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．1、阅读下面的文字，完成下面小题。

蚕儿陈忠实学校里来了一位新老师。

他很年轻，穿一身列宁式制服，胸前两排大纽扣，站在讲台上，笑着给我们介绍自己：“我姓蒋”说着，他转过身，从粉笔盒儿里捏起一节粉笔，在木头黑板上，端端正正写下他的名字，说：“我叫蒋玉生。

”多新鲜啊！四十来个学生的小学，只有一位老师，称呼中是不必挂上姓氏的。

新老师自报姓名，无论如何算是一件新奇事.有一天、我爬上村后那棵老桑树，摘了一抱最鲜最嫩的桑叶，扔给风葫芦，就往下溜，慌忙中、松了手，摔到地上，半天爬不起来，嘴里咸腻腻的，一摸，擦出血了烧疼烧疼。

我俩站在教室门口。

“脸上怎么弄破了?”他走到我跟前。

他牵着我的胳膊朝他住的小房子走去。

这回该吃一顿教鞭了！走进小房子，他从桌斗里翻出一团棉花，撕下一块，缠在一根火柴棒上，又在一只小瓶里蘸上红墨水一样的东西，就往我的脸上涂抹。

我感到伤口又扎又疼，心里却有一种异样的温暖。

他那按着我的头顶的手使我想到母亲按抚我的头脸的感觉。

“怎么弄破的?”他问。

“上树……摘桑叶。

”我怯生生地回答。

“摘桑叶做啥用?”他似乎很感兴趣。

“喂蚕儿。

”我也不怕了。

“噢！”他高兴了，“你们养蚕干什么？”“给墨盒儿做垫子。

”我说的话又多了，“把蚕儿放在一个空盒里，它就网出一片薄丝来了。

失去性命是可以的，但是对人格的怀疑是不能忍受的。还是同一个简单的价值现。
然而正是这个简单的价值观，让我在生死相隔、苍苍茫茫的两千余年之后，冰炭置肠，
悲从中来。
（有删改）
4. 下列对本文相关内容和艺术特色的分析鉴赏，正确的一项是
A. 文章开篇写易水边的风声和侠士的歌声，营造出悲凉的气氛，为下文写荆轲刺秦王和渔父
这首诗显得很急促——是一种催促，也是一种呼唤，呼唤迷失的人性。
据《吴越春秋》记载，伍子胥逃往吴国，后有追兵。在江上遇到一个渔父，向他求救。
渔父将他渡了过去，伍子胥藏身芦苇荡中。渔父看见他面有饥色，就说去给他拿点吃的来，
伍子胥起了疑心，当渔父拿来饭菜，他却躲进了芦苇深处。渔父于是“歌而呼之”。
“芦中人，岂非穷士乎？”这个“穷”，应该是日暮途穷的“穷”，但我分明从伍子胥
东西，在他毫不设防的情况下，尘世的肮脏劈头盖脸地掩杀而来。他的心，死了。
这样的大义凛然，这样的不屑一顾，这样的深哀大痛。我相信那绝不是一个普通的渔父，
而是一个隐士，他坚守着自己的清洁，也坚守着无边的寂寞。当他看到伍子胥，这个被追杀
的人——那时伍子胥的神情一定很仓皇吧？他不禁动了恻隐之心，也许就是这恻隐使他的心
的风声，和那个叫作荆轲的侠士苍凉的歌声。
他答应了燕太子去刺秦，但是并不等于他天生喜欢送死，他也本能地希望制定更周密的

方案，使自己有哪怕微小的可能生还；重然诺爱名节，更使他希望增加刺秦成功的胜数。而
这一切太费心思，所以他拖延了下来。但燕太子丹不理解，开始怀疑荆轲是不是因为对虎狼
只要坚持 梦想终会实现
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心、懂情感的人，他没有以施舍者居高临下的态度对待这个陌生的人，而是“歌而呼之”，
体现了人情的温暖。

上海七宝中学高一年级期中考试语文试卷（含解析）(2023.11)(说明：本试卷满分150分，时间150分钟，所有答案均写在答题纸的相应位置上）一、积累与运用（10分）（一）（5分）1.按要求填空。

（1）______________，渚清沙白鸟飞回。

（杜甫《登高》）（2）_________，食野之苹。

（曹操《短歌行》）（3）鹰击长空，___________，万类霜天竞自由。

（毛泽东《沁园春·长沙》）（4）李白《梦游天姥吟留别》中的“__________，_________”两句，正面描写出天姥山直插云霄、耸立天外的雄伟气势。

【答案】①.风急天高猿啸哀②.呦呦鹿鸣③.鱼翔浅底④.天姥连天向天横⑤.势拔五岳掩赤城【解析】【详解】本题考查学生默写常见的名句名篇的能力。

易错字词：啸、呦、翔、拔。

（二）（5分）按要求选择。

2.假设你为学校“读书节”设计一张宣传海报，下列最适合选用的一项是（）A.纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。

（实践）B.世事洞明皆学问，人情练达即文章。

规律C.察己则可以知人，察今则可以知古。

反省、知新D.问渠那得清如许，为有源头活水来。

3.下面是某高三学生参加高校自主招生的自荐信，画线部分可能存在不得体的表达。

尊敬的学校领导：您好!①感谢您在百忙之中阅读我的自荐信。

我是XX，来自XX市XX中学，学习成绩优秀，曾担任校学生会文艺部部长，爱好写作。

我获得过第十九届“语文报杯”全国中学生作文竞赛高中组一等奖；也曾代表学校参加市中学生辩论大赛，②以敏捷的反应和出众的口才令对手自惭形秽，③获得“最佳辩手”称号。

贵校历史悠久，底蕴深厚，④能进入贵校中文系学习是我的理想。

⑤贵校的自主招生条件也非常符合我的标准。

⑥请您一定不要拒绝我，⑦圆我的大学中文系之梦。

此致敬礼！自荐人：XXXXX年X月X日有几处画线部分存在不得体．．．的表达？（）A.1处B.2处C.3处D.4处【答案】2.D 3.C【解析】【2题详解】本题考查学生语言表达得体的能力。

山东省青岛市黄岛区2019-2020学年高一上学期期中数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题1.已知集合}2|280=--<A x x x ，{|210}B x x =->，则A B =（ ）A.(,2)-∞-B.12,2⎛⎫- ⎪⎝⎭C.(4,)+∞D.1,42⎛⎫ ⎪⎝⎭2.函数()f x = ） A.(,4]-∞B.(,1)(1,4]-∞ C.(,1)(1,4)-∞⋃ D.(0,4)3.“x R ∃∈，||0x x +<”的否定是（ ） A.x R ∃∈，||0x x +≥ B.R x ∀∈，||0x x +≥ C.R x ∀∈，||0x x +<D.R x ∃∈，||0x x +≤4.下列函数既是奇函数又在(0,)+∞上单调递减的是（ ） A.y =B.3y x =C.1y x -=D.2yx5.“4a ≥”是“关于x 的方程20()x ax a a R -+=∈有实数解”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知函数2,0()1,02⎧≤⎪⎪=⎨⎛⎫⎪-> ⎪⎪⎝⎭⎩xx x f x x ，则((2))f f =（ ） A.-4B.12-C.12D.-87.已知()f x 为定义在R 上的偶函数，当0x ≤时，()2x f x =，则()f x 的值域为（ ） A.[1,)+∞B.(0,1)C.(0,1]D.(,1]-∞8.已知0.22a =，0.32b =，0.30.2c =则（ ） A.b a c >>B.a b c >>C.b c a >>D.a c b >>9.为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”，计费方法如下：若某户居民本月交纳的水费为54元，则此户居民本月用水量为（ ） A.20m 3 B.18m 3 C.15m 3D.14m 310.x R ∀∈，用函数()M x 表示函数()f x x =，2()g x x =中较大者，记为()max{(),()}M x f x g x =，则()M x 的值域为（ ）A.(1,)+∞B.(0,)+∞C.[1,)+∞D.[0,)+∞第II 卷（非选择题）二、填空题11.函数()10,f x aa =+>且)1a ≠的图象恒过的定点为____________ .12.已知函数3()3=+++cf x ax bx x，若()4f t =，则()f t -=________. 13.已知函数f (x )=x 2+px +q 满足f (1)=f (2)=0，则f (−1)=________.14.将“2416=”中数字“4”移动位置后等式可以成立，如：“2416=”.据此，若只移动一个数字的位置使等式“234-=”成立，则成立的等式为________.三、解答题15.已知全集U =R ，集合{}0|213=∈-≤A x R x ，集合1|242⎧⎫=∈<≤⎨⎬⎩⎭xB x R .（1）求AB 及()R A B ；（2）若集合{|2,0}=∈≤<>C x R a x a a ，C B ⊆，求实数a 的取值范围. 16.已知函数()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x >时，21()=-f x x x . （1）求(2)f -的值；（2）用函数单调性的定义证明：函数()f x 在(0,)+∞上单调递增； （3）求函数()f x 在x ∈R 上的解析式. 17.已知函数()2-=x f x .（1）求322(0)22--f 的值；（2）若函数()()()h x f x g x =+，且()h x ，()g x 满足下列条件：①()h x 为偶函数；②()2h x ≥且x R ∃∈使得()2h x =；③()0>g x 且()g x 恒过点(0,1).写出一个符合题意的函数()g x ，并说明理由.18.已知函数2()(1)1f x ax a x =-++，a R ∈. （1）若不等式()0f x <的解集为1,12⎛⎫⎪⎝⎭，求a 的值；（2）若0a >，讨论关于x 不等式()0f x >的解集. 19.已知二次函数2()1()=-+∈f x x kx k R .（1）若()f x 在区间[2,)+∞上单调递增，求实数k 的取值范围； （2）若2k =，当[1,1]x ∈-时，求()2xf 的最大值；（3）若()0f x ≥在(0,)x ∈+∞上恒成立，求实数k 的取值范围.20.现对一块边长8米的正方形场地ABCD 进行改造，点E 为线段BC 的中点，点F 在线段CD 或AD 上（异于A ，C ），设||=AF x （米），AEF 的面积记为1()S f x =（平方米），其余部分面积记为2S （平方米）. （1）当10x =（米）时，求()f x 的值； （2）求函数()f x 的最大值；（3）该场地中AEF 部分改造费用为19S （万元），其余部分改造费用为225S （万元），记总的改造费用为W （万元），求W 取最小值时x 的值.四、新添加的题型0a b >>，则下列不等式正确的是（ ） A.11a b< B.22ac bc >C.b a a b< D.22a ab b >>22.狄利克雷函数()f x 满足：当x 取有理数时，()1f x =；当x 取无理数时，()0f x =.则下列选项成立的是（ ） A.()0f x ≥B.()1f x ≤C.3()0-=f x x 有1个实数根D.3()0-=f x x 有2个实数根23.已知定义在R 上函数()f x 的图象是连续不断的，且满足以下条件：①R x ∀∈，()()f x f x -=；②12,(0,)x x ∀∈+∞，当12x x ≠时，都有()()21210f x f x x x ->-；③(1)0f -=.则下列选项成立的是（ ）A.(3)(4)>-f fB.若(1)(2)-<f m f ，则(,3)∈-∞mC.若()0f x x>，(1,0)(1,)x ∈-+∞ D.x R ∀∈，∃∈M R ，使得()f x M ≥参考答案1.D【解析】1.解出集合,A B 中的不等式即可因为{}{}2|28024A x x x =x x =--<-<<1{|210}{|}2B x x x x =->=>所以142x x A B ⎧⎫<<⎨=⎬⎩⎭故选：D 2.B【解析】2.解出不等式40x -≥和10x -≠即可要使得()1f x x =-有意义应满足： 4010x x -≥⎧⎨-≠⎩，解得(,1)(1,4]x ∈-∞所以()1f x x =-的定义域为(,1)(1,4]-∞ 故选：B 3.B【解析】3.特称命题的否定是全称命题 因为特称命题的否定是全称命题所以“x R ∃∈，||0x x +<”的否定是“R x ∀∈，||0x x +≥” 故选：B 4.C【解析】4.逐一判断每个函数是否满足题目中的条件即可y =A 不满足条件3y x =是奇函数但在(0,)+∞上单调递增，故B 不满足条件 1y x -=既是奇函数又在(0,)+∞上单调递减，故C 满足条件 2yx 是偶函数，故D 不满足条件故选：C 5.A【解析】5.解出不等式240a a ∆=-≥，然后判断即可 因为关于x 的方程20()x ax a a R -+=∈有实数解 所以240a a ∆=-≥，即4a ≥或0a ≤所以“4a ≥”是“关于x 的方程20()x ax a a R -+=∈有实数解”的 充分不必要条件 故选：A 6.D【解析】6. 由1(2)=4f -得1((2))()4f f f =- 因为1(2)=4f -所以12((2))()8144f f f =-==-- 故选：D 7.C【解析】7.求出()f x 在(],0-∞上的值域即可因为当0x ≤时，(]()20,1xf x =∈，且()f x 为定义在R 上的偶函数所以()f x 的值域为(0,1] 故选：C 8.A【解析】8.,a b 利用指数函数的单调性比较，()0.30.20,1c =∈因为2xy =在R 上单调递增 所以0.30.201222>>= 又因为()0.30.20,1c =∈所以b a c >> 故选：A 9.C【解析】9.利用分段函数各段上的解析式,由函数值求自变量可得. 设此户居民本月用水量为x 3m ,缴纳的水费为y 元, 则当[0,12]x ∈时,336y x =≤元,不符合题意;当(12,18]x ∈时,123(12)6636y x x =⨯+-⋅=-,令63654x -=,解得15x =,符合题意; 当(18,)x ∈+∞时,12366(18)999072y x x =⨯+⨯+-⋅=->,不符合题意. 综上所述: 此户居民本月用水量为153m . 故选:C 10.D【解析】10.()(][)2,0,1()max{(),()},,01,x x M x f x g x x x ⎧∈⎪==⎨∈-∞⋃+∞⎪⎩，画出图象即可 ()(][)2,0,1()max{(),()},,01,x x M x f x g x x x ⎧∈⎪==⎨∈-∞⋃+∞⎪⎩其图象为所以值域为：[0,)+∞ 故选：D 11.（1,2）【解析】11. 结合函数(0,xy a a =>且)1a ≠恒过定点()0,1,可求得()f x 恒过的定点.由函数(0,x y aa =>且)1a ≠恒过定点()0,1,可令1x =,得(1)2f =,即函数()f x 恒过定点()1,2.故答案为:()1,2. 12.2【解析】12.得出()()6f x f x +-=即可 因为3()3c f x ax bx x--=--+ 所以()()6f x f x +-=即()()6f t f t +-=，因为()4f t =，所以()2f t -= 故答案为：2 13.6【解析】13. 由f (1)=f (2)=0得出方程组，求出函数解析式即可.因为函数f (x )=x 2+px +q 满足f (1)=f (2)=0，所以{1+p +q =04+2p +q =0，解之得p=−3,q =2,所以f (x )=x 2−3x +2，所以f (−1)=1+3+2=6.14.324-=【解析】14. 观察式子的特点即可234-=只移动一个数字可变为：324-=故答案为：324-= 15.（1）1{|1}AB x x =-<≤；(){|1}R A B x x ⋃=>-（2）01a <≤【解析】15.（1）解出集合,A B 中的不等式即可 （2）由条件C B ⊆建立不等式即可.（1）由02131-≤=x 得1x ≤，所以{|1}A x x =≤,R{|1}A x x由1242<≤x 即12222-<≤x 得12x -<≤，所以{|12}=-<≤B x x 所以1{|1}A B x x =-<≤所以(){|1}RA B x x ⋃=>-（2）因为C B ⊆，且0a > 所以2a ≤2，1a ≤所以a 的取值范围为：01a <≤16.（1）7(2)4f -=-（2）证明见解析（3）221,0()0,01,0⎧->⎪⎪==⎨⎪⎪+<⎩x x x f x x x x x【解析】16.(1)先算出(2)f ，然后利用()f x 是奇函数，即可求出(2)f - (2)按照“设值、作差、变形、判断符号、下结论”证明即可 (3) 利用()f x 是奇函数即可求出0x =和0x <时的解析式 （1）因为当0x >时，21()=-f x x x所以217(2)224=-=f 又因为()f x 为奇函数，所以7(2)(2)4-=-=-f f （2）12,(0,)x x ∀∈+∞，12x x <则()()()22121212122222211211--=-+-=-+x x f x f x x x x x x x x x()()()()1212121212222212121-+⎛⎫+=-+=-+⎪⎝⎭x x x x x x x x x x x x x x因为12,(0,)x x ∈+∞，所以12221210++>x x x x ；因为12x x <，所以120x x -< 所以()()120f x f x -<，即()()12f x f x < 所以函数()f x 在(0,)+∞上单调递增 （3）当0x <时，0x ->所以2211()()()()⎡⎤=--=---=+⎢⎥-⎣⎦f x f x x x x x又因为(0)0f =所以函数()f x 在x ∈R 上的解析式为：221,0()0,01,0⎧->⎪⎪==⎨⎪⎪+<⎩x x x f x x x x x17.（1）0（2）()2x g x =；详见解析【解析】17.(1)按照指数幂的运算法则直接计算即可 (2) ()2x g x =，证明其满足叙述的3个条件即可 （1）由题意知：322(0)22--f313120202222222212120+--=-⨯⨯=-=-=（2）函数()2x g x =证明如下：①()22-=+x x h x ，所以()()2222()-----=+=+=xx x x h x h x所以()22-=+xxh x 为偶函数②()222-=+≥===x x h x 当且仅当22-=x x ，即0x =时等号成立 ③()20=>xg x ，()g x 恒过(0,1)点18.（1）2a =（2）答案见解析【解析】18. （1）12，1为方程()0f x =的两个根，用韦达定理构建方程解出来即可.（2）(1)(1)0ax x -->，分三种情况讨论即可（1）因为()0f x <的解集为1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭， 所以12，1为方程()0f x =的两个根 由韦达定理得：112132a a a⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩，解得2a = （2）由()0f x >得：2(1)10ax a x -++>，所以(1)(1)0ax x -->①当01a <<时，11a>，不等式的解集是{|1x x <或1x a ⎫>⎬⎭ ②当1a =时，不等式可化为2(1)0x ->，不等式的解集是{|1}x x ≠③当1a >时，101a <<，不等式的解集是1|x x a ⎧<⎨⎩或}1x > 综上可得，当01a <<时，不等式的解集是{|1x x <或1x a ⎫>⎬⎭； 当1a =时，不等式的解集是{|1}x x ≠；当1a >时，不等式的解集是1|x x a ⎧<⎨⎩或}1x > 19.（1）4k ≤（2）()max 21x f =（3）k 2≤【解析】19.（1）解出22k ≤即可 （2）令2x t =，2()21=-+f t t t ，1,22t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦（3）分离变量可得1≤+k x x，然后求出右边的最小值 （1）若()f x 在(2,)x ∈+∞单调递增，则22k ≤，所以4k ≤ （2）当2k =时，2()21f x x x =-+ 令2x t =，因为[1,1]x ∈-，所以1,22t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦所以()222()21(1)==-+=-x f f t t t t所以2()21=-+f t t t ，在1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，[1,2]上单调递增， 又因为11(2)124⎛⎫=<=⎪⎝⎭f f 所以()max max 2()(2)1===x f f t f（3）因为()0f x ≥在(0,)x ∈+∞上恒成立，所以210-+≥x kx 在(0,)x ∈+∞恒成立， 即1≤+k x x在(0,)x ∈+∞恒成立 令1()g x x x =+，则1()2=+≥=g x x x ，当且仅当1x =时等号成立 所以k 2≤ 20.（1）20（2）32（3）6x =或x =【解析】20.（1）当108x =>米时，点F 在线段CD 上，利用12ABCD ABCD ABE ECF ADF S S S S S S S =-=---算出即可（2）分两种情况讨论，分别求出最大值，再作比较（3）()12121292592564+⎛⎫=+=+⨯ ⎪⎝⎭S S W S S S S ，利用基本不等式可求出其取得最小值时124=S ，然后再分两种情况讨论（1）由题知：当108x =>米时，点F 在线段CD 上，||6==DF所以12ABCD ABCD ABE ECF ADF S S S S S S S =-=---所以1(10)641642420==---=S f （平方米）（2）由题知，当8x <（米）时，点F 在线段AD 上此时：132<=ADE S S （平方米）当8x ≥（米）时，点F 在线段CD上，∈x ，令||[0,8)==t DF所以12ABCD ABCD ABE ECF ADF S S S S S S S =-=---所以1()64162(8==----S f x32322=-=-t因为[0,8)∈t ，所以132232=-≤S t ，等号当且仅当0t =时，即8x =时取得 所以()f x 最大值为32（3）因为1264+=S S ，所以：()12121292592564+⎛⎫=+=+⨯ ⎪⎝⎭S S W S S S S21121925134[3416464⎡⎤⎛⎫=⨯++≥⨯+=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦S S S S （万元） 等号当且仅当21121292564,+==S S S S S S 时取得，即124=S 时取得 当8x <（米）时，点F 在线段AD 上，1424==S x ，6x =当8x ≥（米）时，点F 在线段CD上，13224=-=S，x =综上的W 取最小值时6x =或x =21.ACD【解析】21.由0a b >>，R c ∈可得11a b <，b a a b <，22a ab b >> 因为0a b >>，所以11a b<，故A 正确 因为R c ∈，所以22ac bc ≥，故B 错误因为0a b >>，所以22a b >，所以b a a b<，故C 正确 因为0a b >>，所以22a ab b >>，故D 正确故选：ACD22.ABC【解析】22.写出()f x 的值域，求出方程3()0-=f x x 的根即可因为()f x 的值域为{}0,1，故AB 成立3()0-=f x x 只有一个根1，故C 成立故选：ABC23.CD【解析】23.由条件可得()f x 是偶函数且()f x 在(0,)+∞上单调递增，然后即可判断出每个答案正确与否.由条件①得()f x 是偶函数，条件②得()f x 在(0,)+∞上单调递增所以(3)(4)(4)f f f <=-，故A 错若(1)(2)-<f m f ，则12m -<，得13m -<<，故B 错 若()0f x x >则0()0x f x >⎧⎨>⎩或0()0x f x <⎧⎨<⎩，因为(1)(1)0f f -== 所以1x >或01x <<，故C 正确因为定义在R 上函数()f x 的图象是连续不断的，且在(0,)+∞上单调递增所以min ()(0)f x f =，所以对x R ∀∈，只需(0)M f ≤即可，故D 正确故选：CD。

10.已知偶函数 的定义域[a﹣1，2]，则函数 的值域为（）
A.（﹣∞，1）B.（﹣∞，1]C.[﹣3，1]D.[1，+∞）
【答案】C
【解析】
分析】
根据偶函数的定义域特征，求出 的值，再由偶函数的定义求出 ，结合二次函数图像，即可求解.
【详解】已知偶函数 的定义域 ，
所以 ， 恒成立，
即 恒成立，
故选:A.
【点睛】本题考查函数的定义域，考查用整体代换求复合函数的定义域，属于基础题.
5.函数 的单调递增区间是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
先求函数的定义域，令 在 是单调递减，根据复合函数单调性，只需求出 在定义域内的递减区间，即可求解.
【详解】 有意义，需 ，
即 ， 定义域为 .
【详解】函数 在 上单调递减，
需 ，解得 .
故选:B
【点睛】本题考查分段函数的单调性，要注意分段函数具有相同单调性合并的条件，属于中档题.
12.给出定义：若 （其中m为整数），则m叫做与实数x”亲密的整数”记作{x}＝m，在此基础上给出下列关于函数 的四个说法：
①函数 在 是增函数；
②函数 的图象关于直线 对称；
③函数 在 上单调递增
④当 时，函数 有两个零点，
其中说法正确的序号是（）
A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④
【答案】B
【解析】
【分析】
由 ，可证 ， 是周期为 的函数，求出 的解析式，做出 函数图像，利用周期性做出函数 的图像，以及函数 图像，即可判断①②③④真假，得出结论.
【详解】 ，
的周期为1，当 时， ，
【答案】第四象限
【解析】

3. 文段中画线的甲、乙、丙句，标点有误的一项是（ ）
A. 甲
B. 乙
C. 丙
【答案】2. B 3. A

【解析】
【2 题详解】
本题考查理解和辨析近义成语的能力。要注意区分近义词中不同语素的含义，做题时根据语
境分析看是否使用合适。A 项，“涵盖”，指包容、覆盖。正确。B 项，“休戚相关”，形容
关系密切，利害一致。此处指联系密切，应改为“密不可分”。C 项，“迎刃而解”，比喻主
白族扎染的布料自古使用的是农村妇女自织的土布，它的扎花是唯独白族才有的、传承 了千百年的民族手工工艺，它的浸染流程从染料的采撷、制作、浸染、漂晾都是白族独有的 制作法。因此白族扎染是白族民族性的一个载体，它寄托着白族的民族理想和情趣，它是了 解白族民族性的又一个靓丽窗口。就此意义上来说，白族扎染不是一般意义上的商品，而是 一种特殊的商品，一种具有传统文化 价值和民族价值的商品。
贵校将于 2019 年 11 月 25 日早 8:00 在大礼堂举行 2020 届毕业生成人礼仪式，我们谨 代表班级全体同学衷心地诚邀家长到场观礼。18 岁意味着责任、义务，意味着勇敢、担当。 在这个庄严时刻，您的莅临是对我们最大的鼓励。成人之际更要感激父母的养育之恩，届时 我们还将惠赠礼物一份，请您在百忙之中拨冗出席，对此我们深表感谢。
故选 A。
【点睛】解答标点符号题可以从以下几方面分析： 1．分清语句或段落的层次，大致确定句中点号和句末点号； 2．反复读，分清句子内部的各种关系，判断顿号、逗号、分号、冒号使用是否正确； 3．认真揣摩语句所传达的感情，根据语气确定句末点号是否正确，即分清所给文句是陈述句、 疑问句还是感叹句、祈使句，准确判断句号、问号和叹号使用是否正确； 4．仔细辨析，注意前后关照，准确判断句中标号和句末点号是否正确，如，引号、括号等标 号和句末句号或问号的位置是否正确。 4.下列句子没有语病的一项是（ ） A. 如果说社会主义核心价值体系是兴国之魂，那么，立德树人作为教育的根本任务，就是深 化教育领域综合改革之魂。 B. 对于垃圾分类的重要性和具体做法，至今还没有引起一部分人的重视，这就需要有关部门 加大宣传和处罚的力度。

九年级语文试题(考试时间: 120分钟, 满分: 120分)一、积累与运用【本题满分19分】1. 下列给加点字注音正确的一项是( )(2分)假如生命是树，就要心无旁骛．地将根须扎向大地深处，枝干笔直向上，绝不矫揉造作。

即使无缘在广袤．的沃野里长成参天大树，也要在弋壁沙漠中地做一棵倔．强的小树，给精疲力竭的跋涉者以希望。

A. wū jiǎo máo juèB. wù jiāo máo juéC. wū jiāo mào juèD. wù jiǎo mào jué2. 下列填入横线中的词语书写完全正确的一项是( )(2分)读一本好书，就像与一位高尚的朋友谈话。

你会发现 的心平息下来了，有种 的感觉， 你会发现其中有许多值得铭记的 ， 也有无数人 不断追求的真理。

A. 焦躁 顿开茅塞 缄言 前仆后继B. 焦燥 顿开矛塞 箴言 前扑后继C. 焦躁 顿开茅塞 箴言 前仆后继D. 焦燥 顿开矛塞 缄言 前扑后继3.下列加点词语运用有误的一项是( )(2分)A. 这盆花摆在这里，的确有画龙点睛．．．．之妙，把整个客厅的气氛衬托得非常得好。

B. 青岛少海湿地公园以少海湖为核心，花木、廊桥点缀其间，城市与湿地相得益彰。

C. “最强大脑2019脑王”郑林楷并未因第二场国际比赛输给剑桥队就自惭形秽．．。

．D.得到奥运金牌后，中国乒乓球队员陈梦已成为体育界如雷贯耳．．的人物。

4.下列没有语病的一项是( )(2分)A. 我市招商引资工作取得了一定成果，但仍然存在产业项目不多、项目转化速度不快。

B. 能否给留守儿童“大家庭式”的关爱，是留守儿童．健康成长的关键。

C. 物流驿站采用共同配送的方式可以大幅度增加．快递员的派件效率。

D. 深受人们喜爱的中国京剧脸谱艺术，被公认是中华民族传统文化的标识。

5. 下列文学常识表述有误的一项是( )(2分)A. 风骚，本指《诗经》里的《国风》和《楚辞》中的《离骚》，后来泛指文章辞藻。

山东省青岛市2023-2024学年七年级上学期语文期中试卷一、基础知识综合下面是小语同学观察初中校园景物时写的一段随笔。

秋光正好，微风不燥。

秋日的校园因携手新学年而显得与他日截然不同。

静谧．的校园此时已色彩斑斓，zhàn放出咄咄逼人的光彩。

在这里，银杏金黄，如xiāng上金边；枫叶锦簇．，似火一般烂漫．；天空蔚蓝，如水晶般澄．澈……真是美不shèng收。

怀着对未来的企盼，同学们背起新书包，精神抖擞，笑着跑着，奔向教室。

1．写随笔时，小语同学遇到几个不会写的字，请你帮他写下来。

zhàn放xiāng上金边美不shèng收2．朗读分享时，小语同学为文中加点字标注了拼音，不正确的一项是（）A．静谧．（nì）B．锦簇．（cù）C．烂漫．（màn）D．澄．澈（chéng）3．文中画线词语使用不恰当的一项是A．截然不同B．咄咄逼人C．企盼D．抖擞4．同学们纷纷在留言板上给小语同学的随笔留言，其中有语病的一项是（）A．秋天的校园，一花一叶，一草一木，都有着自己别样的风情。

B．走进秋日的校园，一阵阵桂花的香气在空气中弥漫，沁人心脾。

C．秋天的校园里到处可以听到朗朗的读书声和同学们活泼的身影。

D．春种秋收，我们在这里挥洒汗水，也在这里收获成长。

二、情景默写5．请完成下列古诗文积累卡。

6．下列关于诗歌理解与分析，不正确的一项是（）A．“正是江南好风景，落花时节又逢君”（《江南逢李龟年》），写暮春时节诗人与李龟年重逢时的场景，字里行间透露出无限感慨。

B．“峨眉山月半轮秋，影入平羌江水流”（《峨眉山月歌》），不仅写了月映平羌的美景，还点明了秋夜行船之事。

C．“海日生残夜，江春入旧年”（《次北固山下》），写了夜还未消尽，红日已从海上升起，旧年尚未逝去，江上已露春意，蕴含自然哲理。

D．“不知何处吹芦管，一夜征人尽望乡”（《夜上受降城闻笛》），通过写诗人月夜意外闻笛的喜悦，表达了对家乡的思念之情。

D． “道”是宇宙的本体和生命。意象在时间和空间上都十分有限，而意境是对有限的 意象的突破，所以意境能够体现“道”。2.下列理解，不符合原文意思的一项是 （）
A． 西方古代艺术家的旨趣是要在作品中重现世界上的具体物象，所以古希腊雕塑家认 为把人体刻画得极其逼真、十分漂亮才是美。
B． 中国古代艺术和西方古代艺术不同，中国艺术家要突破有限的对象，在“象外之 象”、“景外之景”的意境中，抒发他们一种哲理性的感受和领悟。
着希望、爱和悲悯，在“忽喇喇似大厦倾，昏惨惨似灯将尽”的末世情境中，写了王熙凤 和探春这两个补天者。王熙凤这个补天者的形象，深刻而驳杂。她入主尘事，“意悬悬半 世心”，强劲有力，但也沾染了男性世界的浊臭气息，精明能干却利欲熏心，大权在握， 性格中的恶更被进一步放大。外加不识字，也让她在精神层面先天不足，缺乏更高远的追 求。1.文中词语，有错别字的一项是（）
A•耳闻目睹耳熟能详耳濡目染
B．耳濡目染耳闻目睹耳熟能详
C．耳濡目染耳熟能详耳闻目睹
D．耳熟能详耳闻目睹耳濡目染
3.下列各句中，没有语病、句意明确的是（ ）
A．中国政府隆重举行中国人民抗日战争和世界反法西斯战争胜利70周年纪念活动， 目的是为了铭记历史、缅怀先烈、珍视和平、开创未来。
B． “ 一带一路 ” 不仅是实现中华民族振兴的战略构想，更是沿线各国的共同事业， 有利于将政治互信、经济互补等优势转化为持续增长优势。
D．温叟任职于几个朝代，因为官清明被当时的君王重用，且几次受君王赏赐。5.把
文言文中句子翻译成现代汉语
(1) 初，岳仕后唐，尝居内署，至是温叟复居斯任，时人荣之。
(2) 人主非时 登楼，则近侍成望恩宥，辇下诸军亦希赏给。
(3)昔日纳之，是不欲拒我也；今周岁不启封，其苦节愈见。

2020-2021学年高一上学期语文第三单元诗歌鉴赏（过关训练）一、（黑龙江省大庆市2019-2020学年高一语文上学期期末考试试题）古代诗歌阅读（本小题共2小题，10分）阅读下面这首唐诗，完成11——12题。

钜鹿赠李少府高适李侯虽薄宦，时誉何籍籍。

骏马常借人，黄金每留客。

投壶①华馆静，纵酒凉风夕。

即此遇神仙，吾欣知损益②。

（注释）①投壶：古代饮宴时的一种游戏。

设投壶一个，宾主依次向壶中投矢，胜者罚负者饮酒。

②损益：对自己有损或有益的朋友。

《论语·季氏》：“益者三友，损者三友。

11．下列对这首诗的赏析，不正确的一项是（）（4分）A．首联中李少府的“薄宦”与其“时誉籍籍”形成对比，突出李少府的声名卓著。

B．尾联中“神仙”指李少府。

诗人以此称之，包含着对李少府的欣赏和赞美之情。

C．“吾欣知损益”一句运用典故，意思是通过李少府可以看到自身的优点和不足。

D．全诗质朴的语言中蕴含着诗人的真挚情意，风格不同于其边塞诗的雄壮浑厚。

【答案】C【解析】 C项，“意思是通过李少府可以看到自身的优点和不足”错误。

“吾欣知损益”一句运用典故，结合注释②内容“损益：对自己有损或有益的朋友”分析，意为可以以李少府为典范来辨明朋友的好坏。

故选C。

)12．请结合诗歌的中间两联，分析李少府的形象特点。

（6分）【答案】①慷慨大方。

李少府经常将骏马借与别人，黄金也和他人分享；②射艺高超。

李少府投壶之时，大家都凝神观赏，大厅内一片寂静，侧面表现其投壶技艺的高妙；③潇洒不羁。

傍晚时分，凉风习习，李少府与宾客尽情畅饮，表现出其潇洒不羁的一面。

【解析】这是一道鉴赏人物形象的试题，答题的思路是先总后分，先概括后解释。

比方说：慷慨大方。

是从李少府经常将骏马借与别人，黄金也和他人分享的角度来说的，我们要具体地分析诗句，诗歌中塑造人物形象的方法有直接描写：外貌、动作、神态等细节描写；间接描写有其他人物的衬托和对比，以及环境的衬托等。

二、（甘肃省兰州2019-2020学年高一语文上学期期末考试试题）古代诗歌阅读（共9分）阅读下面一首古诗，完成14～15题。

2020年外国语八下期中考试济南外国语学校“空中课堂”初二语文阶段学习检测2020年4月28日注意事项：1.答题前请考生在答题纸的规定位置准确填写自己的姓名、学号等内容。

2.本试题共6页，全卷满分90分，考试时间为60分钟。

3.请将所有答案填写在答题纸上。

一、积累与运用（20分）1. 下列词语中加点字的读音完全正确．．．．的一项是（）A. 拾．级（shí）棱．角（líng）连翘．（qiáo）旷．野（kuàng）B. 蠕．动（rú）驰骋．（chéng）缄．默（xián）拙．劣（zhuō）C. 妩．媚（wǔ）蓦．然（mò）斡．旋（wò）狩．猎（shòu）D. 追溯．（shù）载．途（zài）苍劲．（jìng）幽悄．（qiāo）2. 下列词语中没有错别字．．．．．的一项是（）A. 枯躁漩涡销声匿迹振耳欲聋B. 雾霭晦暗目眩神迷名副其实C. 曈仁震憾接踵而至纷至沓来D.擦拭演译安营扎寨人情世故3. 下列加点的成语使用正确．．的一项是（）A. 虽然这次他没有实现目标，但与之前相比这个成绩也算差强人意．．．．。

B. 地震给九寨沟景区造成了极大的破坏，昔日美轮美奂．．．．的火花海恐难再现。

C. 初到壶口，我除了扑面而来的水汽和快要震耳欲聋．．．．的涛声，什么也看不见，什么也听不见。

D. 自从家长接送孩子自觉将私家车停在离校门口50米外，交通拥堵现象戛然而止．．．．。

4. 下列句子没有语病．．．．的一项是（）A. 疫情缓解之后，他走出家门，看到满山青翠的草木和悦耳的鸟鸣，感到身心舒畅。

B. 首届“书香之家”颁奖典礼，是设在杜甫草堂古色古香的仰止堂举行的。

C. 学校开设了网络课堂，同学们认识到充分自觉自律和诚信的重要性。

D. 央视举办的“汉字听写大赛”，使人们重拾汉字之美。

5. 下列选项中描述有误．．的一项是（）A. 《傅雷家书》的作者傅雷是一个杰出的小说家，他的代表作品有《欧也妮·葛朗台》。

寒假精练 5 古诗词阅读典题温故（江苏扬州高邮2019-2020学年高一联考）阅读下面这首宋词，完成各小题。

虞美人秦观【注】碧桃天上栽和露，不是凡花数。

乱山深处水萦回，可惜一枝如画为谁开？轻寒细雨情何限，不道春难管。

为君沉醉又何妨，只怕酒醒时候断人肠。

【注】秦观：“苏门四学士”之一，却不为世所用，一生仕途抑塞。

14．下列对这首词的理解与分析，不恰当的一项是（3分）（）A.首句以“天上”一词先声夺人，写碧桃如同天上和露而种的花卉一般，不同凡响。

上句正面见意，下句反面强调，正反相济，褒扬至极。

B.过片细雨如烟，轻寒恻恻，这盈盈如画的花显得更加脉脉含情，无奈春光不由人遣，无法把留，叹息之中尽显伤春之情。

C.尾末两句承上句春光易逝，便不免生出为花沉醉痛饮以排遣愁绪的想法，想沉醉又不能沉醉的矛盾以“何妨”二字委婉道出。

D.全词情感发展万转千回，深沉蕴藉。

每一份情感后都紧紧地跟随着对它的否定，最后，在“断人肠”的怨叹声中词情戛然而止。

15．“乱山深处水萦回，可惜一枝如画为谁开”两句描绘了碧桃怎样的特点？这样写有什么用意？请简要分析。

（6分）【答案】14．C15．①“一枝如画”写出了碧桃的美丽；②在乱山深处这样荒凉的处境中“为谁开”，表现了它生长环境的恶劣和不得意的遭遇。

③词人以花自喻，寄托了无人赏识，怀才不遇的身世之感。

【解析】14．本题综合考查对诗歌的鉴赏能力，这类题目解答时一般要仔细阅读原诗和所给选项，结合作者身世及写作背景做出判断。

C项，“想沉醉又不能沉醉的矛盾以‘何妨’二字委婉道出”分析错误。

结尾两句“为君沉醉又何妨，只怕酒醒时候断人肠”，意思是就算为君沉醉一场又何妨？就怕我酒醉醒来，而花已凋残，惜花心情无处寄托，要使柔肠寸断了。

应该是矛盾的情感以“只怕”二字委婉道出，而不是“以‘何妨’二字委婉道出”。

故选C。

15．此题考查鉴赏文学作品形象、语言的能力。

这类题目解答时首先要认真审题，明确题目的具体要求。

北京市第八十中学2019-2020学年度第一学期期中考试高一语文一、本大题共12小题,共36分。

1.下列各组词语中,加点字的读音不正确的一项是（）A. 饥馑．（jǐn）捍．卫（hàn）稻菽．（shū）来龙去脉．（mài）B. 茎．秆（jīng）山麓．(lù) 籼．稻(shàn) 戛．然而止(gá)C. 分蘖．（niè）璀．璨（cuǐ）载荷．（hè）雷厉风行．（xíng）D. 穗．子（suì）田埂．（gěng）缅．怀（miǎn）跌宕．起伏（dàng）【答案】B【解析】【详解】本题主要考查识记并辨析现代汉语中常见汉字的读音的能力。

解答本题时，要结合平时所积累字音知识及相关技巧进行辨析，尤其是对多音字的辨析，要结合词义、词性进行。

B项，戛然而止jiá，釉稻xiān。

故选B2.下列各组词语中,没有错别字的一项是（）A. 极致赋与不懈追求不谋而合B. 鼓励雕琢离群索居强筋健骨C. 雍容疆域炉火纯青出类拔萃D. 竭力浮燥废寝忘食格物致知【答案】B【解析】【详解】本题考查识记并辨析现代汉语中常见汉字字形能力。

解答本题时，要结合平时所积累的有关汉字字形的知识及相关技巧进行辨析，尤其是对形近字的辨析，要结合词义进行。

A项，赋予，不谋而合；C项，雍容，出类拔萃D项，浮躁，废寝忘食故选B3.下列句子中,加点的词语使用最恰当的一项是（）A. 反腐倡廉的活动一开展,全市上下激浊扬清．．．．,形成了弘扬正气的政治局面。

B. 王阿姨一生默默地耕耘在幼儿园,为祖国培养了无数个风华正茂．．．．的少年儿童。

C. 他虽然在监狱里度过了三年的峥嵘岁月．．．．,但出狱后仍然恶习不改,继续作恶乡里。

D. 这位名演员穿上唐装后,立即成了追星族们心中的风云人物．．．．,人们纷纷效仿起来。

【答案】A【解析】【详解】本题考查正确使用成语的能力。

鹤岗一中2019—2020学年度（上）学期期末考试高一语文试题一、阅读下面这篇文章，完成1—3题。

（9分）买意外险需看清保险公司的免责条款据各大保险公司反映，韩亚空难之后，近期前来咨询和购买航空意外险、交通意外险等险种的客户明显增多。

一般意义上的航意险，是指乘客在保险期限内因飞机意外事故遭到人身伤害导致身故或残疾时，由保险公司按照保险条款所注明的保险金额给付身故保险金，或按身体残疾所对应的给付比例给付残疾保险金。

这是大部分人乘坐飞机时习惯购买的，也是保险公司为航空旅客专门设计的一种针对性很强的商业险种，这类航空意外险基本只保障单次航班，每次花费20元，保障额度20万到40万。

当然，并不是购买了航意险就意味着在空中遇到的一切意外都在保障范畴内，不少意外事件都在责任免除范围内，其中就包括在核爆炸、核辐射或核污染，战争、军事行动、暴动或武装叛乱期间发生意外，保险公司是不给予赔付的。

20元买一份保额为40万的航意险，从保额、保费、保障范围来说，都不太划算。

乘客可根据自己出行情况，综合考虑保障期限、范围和保费等各方面来选择航意险。

对于“空中飞人”来说，可购买一年期的航意险，可保一年内的航空意外，不限乘坐飞机的次数，而且一年期航意险的保费一般在40元到60元之间，保额介于45万至50万元之间。

此外，经常出差、探亲的旅客可以选择交通工具综合意外险。

除航空意外，还涵盖了轮船、汽车、火车等其他交通工具的意外保障。

一年期的价格一般是50到300元，保额为20万到100万。

此外，部分保险公司的寿险和养老型保险产品，可以附加意外险保障，而且针对不同的交通工具，赔付比例相差也较大，一般附加的航空意外伤害，可以获得10至40倍于基本保额的保险保障。

就像航意险有许多种保险公司不予赔偿的情况，意外险中也有许多免责条款需要关注。

比如旅游意外险，如果在行程中有登山、攀岩、滑翔等高危项目，一定要注意这些活动是否在保险公司责任免除条款中列明。

2019-2020学年山东省青岛市第二中学高一上学期期中数学试题一、单选题一、单选题1．已知集合A ＝{﹣1，2，3}，B ＝{x ∈Z|﹣1＜x ≤2}，则A ∩B ＝（ ） A ．{0} B ．{2}C ．{0，1，3，4}D ．∅【答案】B【解析】根据交集运算进行求解即可 【详解】集合{}0,1,2B =，则{}2A B =故选：B 【点睛】本题考查集合的交集运算，属于基础题本题考查集合的交集运算，属于基础题 2．已知实数0＜a ＜1，则下列正确的是（ ） A ．1a>a >a 2 B ．a >a 21a>C ．a 21a>>a D ．1a>a 2>a 【答案】A【解析】可采用作差法两两作比较 【详解】 先比较1a与a 的大小，可用()()21111a a a a aaa+---==，()0,1a Î，10a \->，10a a ->，1a a>；同理()210a a a a -=->，2a a \>，21a a a \>> 故选：A 【点睛】本题考查根据不等式的性质比较大小，属于基础题 3．已知函数y ＝f （x ）的定义域为[﹣6，1]，则函数g （x ）()212f x x +=+的定义域是（ ）A ．（﹣∞．﹣2）∪（﹣2，3]B ．[﹣11，3]C ．[72-，﹣2] D ．[72-，﹣2）∪（﹣2，0] 【答案】D【详解】由题可知，对应的x 应满足[]216,120x x ì+Î-í+¹î，即(]7,22,02éö---÷êëø故选：D 【点睛】本题考查具体函数的定义域，属于基础题本题考查具体函数的定义域，属于基础题4．已知f （x ）()1221112x x f x x ì<ïï=íï-+³ïî，，，则f （14）+f （76）＝（ ）A ．16-B ．116C ．56D ．56-【答案】B【解析】根据分段函数的特点，先确定每个自变量符合的表达式，再分别代入即可 【详解】1112442f æö=´=ç÷èø，77141116663f f f æöæöæö=-+=+=ç÷ç÷ç÷èøèøèø，故1711466f f æöæö+=ç÷ç÷èøèø故选：B 【点睛】本题考查分段函数具体函数值的求法，属于基础题 5．“|x ﹣1|<3”是“x <4“的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】先将绝对值不等式化简，再判断充分和必要条件即可【解析】先将绝对值不等式化简，再判断充分和必要条件即可【详解】1331324x x x -<Þ-<-<Þ-<<， 244,424x x x x -<<Þ<<-<<¿，故“|x ﹣1|<3”是“x <4“的充分不必要条件 故选：A 【点睛】6．已知函数f （x ）214mx mx =++的定义域是一切实数，则m 的取值范围是（ ） A ．0＜m ＜16 B ．0＜m ＜4C ．0≤m ＜16D ．m ≥16【答案】C【解析】由定义域是实数对分母进行分类讨论，结合二次函数性质即可求解 【详解】由题可知，当0m =时恒成立；当0m ¹时，D <0，即()21600,16m m m -<ÞÎ所以016m £< 故选：C 【点睛】本题考查由函数定义域范围确定参数范围，本题考查由函数定义域范围确定参数范围，二次函数图像与判别式的关系，二次函数图像与判别式的关系，二次函数图像与判别式的关系，属于基础题属于基础题7．函数f （x ）231x x-=的图像可能是（ ） A ． B ．C ．D ．【答案】A【解析】结合函数奇偶性和特殊值法可快速求解 【详解】()231x f x x--=-，()()f x f x -=-，所以函数为奇函数，排除,B C ；当0x +®时，()0f x >，故A 项正确故选：A 【点睛】本题考查函数图像的识别与奇偶性的应用，属于中档题 8．函数f （x ）＝x 1x -+的最小值为（ ）【解析】采用换元法代换成关于二次函数的表达式，再求值域即可【解析】采用换元法代换成关于二次函数的表达式，再求值域即可 【详解】 令1,0t x t =+³，则21x t =-，则()2215124f t t t t æö=--=--ç÷èø，故函数的最小值在12t =取到，则()min 54f t =-，故选：A 【点睛】本题考查换元法求解析式，二次函数在给定区间的最值的求法，属于中档题 9．关于x 的不等式x 2﹣（a +1）x +a ＜0的解集中恰有两个正整数，则实数a 的取值范国是（ ） A ．[2，4） B ．[3，4]C ．（3，4]D ．（3，4）【答案】C【解析】结合因式分解法先求得两根，再结合解集中恰有两正根，可进一步判断a 的取值范围 【详解】()()()21010x a x a x a x -++<Û--<，因解集中恰好有两个正整数，可判断解集为()1,x a Î，两正整数为2,3，故(]3,4a Î 故选：C 【点睛】本题考查由解集分布情况来求解参数范围，本题考查由解集分布情况来求解参数范围，一元二次不等式的解法，一元二次不等式的解法，一元二次不等式的解法，易错点为在端点处易错点为在端点处等号取不取，能不能精确判断的问题，要避免此类错误可采取试值法，把端点值代入检验即可，属于中档题10．已知函数f （x ）21020x x x x x -+£ì=í-+>î，，，则方程f 2（x ）﹣bf （x ）＝0，b ∈（0，1）根的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5【答案】B2fx bf x ()()()fxf x b()()()()()200fx bf x f x f x b -=Þ-=，方程的根有两种情况：()0f x =和()f x b =，当2x =时，()0f x =；可令()h x b =，画出分段函数图像，如图：要求()f x b =解的个数，即等价于判断()f x 与()h x 对应的交点的个数，由图可知交点个数有两个；综上所述，()()20fx bf x -=的根的个数为3个故选：B 【点睛】本题考查函数与方程的根的个数求解，数形结合思想的应用，属于中档题 11．下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ） A ．2(),()f x x g x x ==B ．22(),()()f x x g x x ==C ．21(),()11x f x g x x x -==+- D ．2()11,()1f x x x g x x =+×-=-【答案】A 【解析】【详解】【详解】 A 项，的定义域为，的定义域为，且该组函数表达式相等，故A 项正确；B 项，的定义域为，的定义域为，故该组函数定义域不同，非相等函数，故B 项错误； C 项，的定义域为，的定义域为，故该组函数定义域不同，非相等函数，故C 项错误；故选A.12．若关于x 的一元二次方程()()23x x m --=有实数根12,x x ，且12x x <，则下列结论中错误的是A ．当0m =时，122,3x x ==B ．14m >-C ．当0m >时，1223x x <<<D ．二次函数()()12y x x x x m =--+的图象与x 轴交点的坐标为（2，0）和（3，0） 【答案】C【解析】画出函数()()23y x x =--的图像，然后对四个选项逐一分析，由此得出错误结论的选项. 【详解】【详解】画出二次函数()()23y x x =--的图像如下图所示，当0m =时，122,3x x ==成立，故A 选项结论正确.根据二次函数图像的对称性可知，当 2.5x =时，y 取得最小值为14-要使()()23y x x m =--=有两个不相等的实数根，则需14m >-，故B 选项结论正确.当0m >时，根据图像可知122,3x x <>，故C 选项结论错误.由()()23x x m --=展开得2560x x m -+-=，根据韦达定理得12125,6x x x x m +=×=-.所以()()()2121212y x x x x m x x x x x x m =--+=-+++()()25623x x x x =-+=--，故()()12y x x x x m =--+与x 轴的交点坐标为()()2,0,3,0.【点睛】本小题主要考查二次函数的图像与性质，本小题主要考查二次函数的图像与性质，考查二次函数的零点问题，考查二次函数的零点问题，考查二次函数的零点问题，考查化归与转化的考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.二、多选题二、多选题13．已知函数y ＝f （x ）是定义在[0，2]上的增函数，上的增函数，且图像是连续不断的曲线，且图像是连续不断的曲线，且图像是连续不断的曲线，若若f （0）＝M ，f （2）＝N （M ＞0，N ＞0），那么下列四个命题中是真命题的有（ ） A ．必存在x ∈[0，2]，使得f （x ）2M N+= B ．必存在x ∈[0，2]，使得f （x ）MN = C ．必存在x ∈[0，2]，使得f （x ）2M N +=D ．必存在x ∈[0，2]，使得f （x ）211M N=+ 【答案】ABD【解析】先由题可知函数图像为[]0,2上连续的增函数，再结合每个选项和不等式性质验证合理性即可 【详解】因函数y ＝f （x ）是定义在[0，2]上的增函数，且图像是连续不断的曲线，()()0,2f M f N ==，所以()[],f x M N Î；对A ，若()2f x M N +=成立，则2M N M N +<<，即22222M M N N +<<，显然对B ，若()f x MN =成立，则M MN N <<，即22M MN N <<，显然成立；成立； 对C ，若()2M N f x +=成立，则2M MNN <+<，先证2M M N<+，假设成立，则22121022M M MNM N <-+Þ-<，即221181180416416N N M M ++æöæö--<Þ-<ç÷ç÷èøèø，如9,34M N ==时，不成立，则C不成立； 对D ，若211M NM N<<+成立，则化简后为：2MN M N M N<<+，即222M MN MN MN N +<<+，左侧化简后2M MN <成立，右侧化简后2MN N <成立，故D 成立成立 故选：ABD 【点睛】本题考查函数增减性的应用，不等式性质的应用，属于中档题三、填空题三、填空题14．设集合P ＝{x |y 243x x =-+-}，Q ＝{x |x 2＜4}，则P ∩Q ＝_____． 【答案】[)1,2【解析】先将集合,P Q 中x 取值范围求出，再根据交集定义求解即可 【详解】集合P 中应满足：2430x x -+-³，即[]1,3x Î，集合Q 中应满足：()2,2x Î-，则[)1,2P Q =故答案为：[)1,2 【点睛】本题考查集合的交集运算，属于基础题15．若正数,x y 满足35x y xy +=，则34x y +的最小值是___________.【解析】【详解】试题分析：1335,0,0,155x y xy x y y x+=>>\+=，()13133121331234342555555555x y x y x y x y y x y x y x æö\+=++=++³+×=ç÷èø， 当且仅当31255x y y x=，即21x y ==时取等号．【考点】基本不等式16．已知偶函数f （x ），且当x ∈[0，+∞）时都有（x 1﹣x 2）[f （x 2）﹣f （x 1）]＜0成立，令a ＝f （﹣5），b ＝f （12）．c ＝f （﹣2），则a ，b ，c 的大小关系是_____．（用“＞”连接）【答案】a ＞c ＞b【解析】先判断函数在[)0,+¥的增减性，再根据偶函数性质画出拟合图像，结合图像判断大小即可 【详解】当x ∈[0，+∞）时都有（x 1﹣x 2）[f （x 2）﹣f （x 1）]＜0成立，\()f x 在x ∈[0，+∞）单调递增，又f （x ）为偶函数，画出符合题意的图像（不唯一），如图：，如图：由图可知，当自变量距离y 轴距离越近，则函数值越小，即1252<-<-，则()()1252f f f æö<-<-ç÷èø，即a c b >> 故答案为：a c b >> 【点睛】本题考查由函数奇偶性与增减性比较大小关系，属于中档题 17．若函数f （x ）211x x -=+在区间[m ，+∞）上为增函数，上为增函数，则实数则实数m 的取值范围是_____．【答案】（﹣1，+∞）【详解】()()2132132111x x f x x x x +---===++++，根据函数图像平移法则，可理解为()f x 是由()3h x x-=图像向左平移一个单位，再向上平移两个单位得到，如图：要使函数f （x ）211x x -=+在区间[m ，+∞）上为增函数，则需满足()1,m Î-+¥ 故答案为：()1,-+¥ 【点睛】本题考查根据函数的增减性求参数范围，属于中档题四、解答题四、解答题18．已知m ∈R ，命题p ：对任意x ∈[0，1]，不等式x 2﹣2x ﹣1≥m 2﹣3m 恒成立，恒成立，命题命题q ：存在x ∈[﹣1，1]，使得m ≤2x ﹣1；（Ⅰ）若命题p 为真命题，求m 的取值范围； （Ⅱ）若命題q 为假命题，求m 的取值范围． 【答案】（Ⅰ）1≤m ≤2；（Ⅱ）m ＞1【解析】（Ⅰ）要使不等式恒成立，则需满足()22min213x x m m --³-，先求函数()221f x x x =--在[]0,1x Î的最小值，再解关于m 的不等式即可；（Ⅱ）先求命题q 为真命题时m 的范围，再取相反的范围即可的范围，再取相反的范围即可 【详解】（Ⅰ）若命题p 为真命题，即x ∈[0，1]，不等式x 2﹣2x ﹣1≥m 2﹣3m 恒成立， 令f （x ）＝x 2﹣2x ﹣1＝（x ﹣1）2﹣2，则f （x ）∈[﹣2，﹣1]，即m 2﹣3m ≤﹣2，解得1≤m ≤2；（Ⅱ）若命題q 为真命题，存在x ∈[﹣1，1]，使得m ≤2x ﹣1，令g （x ）＝2x ﹣1， 则g （x ）∈[﹣3，1]，∴m ≤1， ∴￢q 为：m ＞1； 【点睛】于中档题19．已知函数f （x ）131x x =---的定义域为集合A ，不等式mx 2﹣5x +2＞0的解集是M ，且满足2∈M ，1∉M 的m 的取值集合为B ，集合C ＝{x |2m ﹣1≤x ≤m +1}． （1）求A ∪B ；（2）若A ∩C ＝C ，求实数m 的取值范围．的取值范围． 【答案】（1）A ∪B ＝(]1,3；（2）(]1,2【解析】根据题意，集合A 中自变量应满足3010x x -³ìí-î＞；集合B 中应满足2x =时，不等式成立，1x =时不等式不成立；（1）根据并集定义求解即可；（2）由A ∩C ＝C 可确定C ⊆A ，再根据C ＝∅和C ≠∅两种具体情况求解即可 【详解】（1）f （x ）131x x =---有意义，则3010x x -³ìí-î＞，所以A ＝(]1,3， 满足2∈M ，1∉M ，所以48030m m -ìí-£î＞，所以B ＝（2，3]，所以A ∪B ＝(]1,3；（2）因为A ∩C ＝C ，所以C ⊆A ， 当C ＝∅时，m ＞2成立；当C ≠∅时，21121113m m m m -£+ìï-íï+£î＞，解得1＜m ≤2，综上：m 的取值范围为(]1,2． 【点睛】本题考查集合的并集运算，本题考查集合的并集运算，由集合的包含关系求解参数取值范围，由集合的包含关系求解参数取值范围，由集合的包含关系求解参数取值范围，易错点为忽略集合作易错点为忽略集合作为子集时，取到空集的情况，属于中档题20．已知函数f （x ）21mx n x+=+是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且f （12）25=． （Ⅰ）求实数m ，n 的值，并用定义证明f （x ）在（﹣1，1）上是增函数；（Ⅱ）设函数g （x ）是定义在（﹣1，1）上的偶函数，当x ∈[0，1）时，g （x ）＝f （x ），求函数g （x ）的解析式．【答案】（Ⅰ）m ＝1，n ＝0，见解析；（Ⅱ）()22011101x x x g x x x x ì£ïï+=í-ï-ï+î＜＜＜ 【解析】（Ⅰ）根据奇函数的性质，f （0）＝0，求得n ，再根据f （12）25=，求得m ，再结合增减函数的定义证明即可；（II ）可设﹣1＜x ＜0，则0＜﹣x ＜1，将x -代入x ∈[0，1）时对应的表达式，再结合偶函数定义即可求解； 【详解】【详解】（Ⅰ）因为f （x ）21mx nx+=+是定义在（﹣1，1）上的奇函数，所以f （0）＝0，即n ＝0， 又因为f （12）25=，所以221514m=+，解得m ＝1，所以m ＝1，n ＝0，经检验成立；因为﹣1＜x 1＜x 2＜1，()()()()()()121212122222121211111x x x x x x f x f x x x x x ---=-=++++， 因为﹣1＜x 1＜x 2＜1，所以x 1﹣x 2＜0，1﹣x1x 2＞0，所以f （x 1）＜f （x 2）所以f （x ）在（﹣1，1）上是增函数；（Ⅱ）因为函数g （x ）是定义在（﹣1，1）上的偶函数，且当x ∈[0，1）时，g （x ）＝f （x ）21xx =+， 令﹣1＜x ＜0，则0＜﹣x ＜1，g （﹣x ）21x x-==+g （x ），所以()22011101x x x g x x xx ì£ïï+=í-ï-ï+î＜＜＜．【点睛】本题考查奇偶函数性质，函数单调性的证明方法，由奇偶性求解函数解析式，属于中档题21．若二次函数f （x ）满足f （x +1）﹣f （x ）＝4x +6，且f （0）＝3． （Ⅰ）求f （x ）的解析式；（Ⅱ）设g （x ）＝f （x ）+（a ﹣2）x 2+（2a +2）x ，g （x ）在[﹣2，+∞）单调递增，求a的取值范围．【答案】（Ⅰ）f （x ）＝2x 22+4x +3；（Ⅱ）[0，3]【解析】（I ）采用待定系数法即可求解；（II ）先将()g x 表达式化简，得()2263g ax x a x +++=（），再对参数a 进行分类讨论，分为一次函数和二次函数两种情况求解，当函数为二次函数时，结合开口和对称轴的关系判断即可 【详解】（I ）设f （x ）＝ax 2+bx +c ，（a ≠0），∵f （x +1）﹣f （x ）＝4x +6，且f （0）＝3，∴a （x +1）2+b （x +1）+c ﹣（ax 2+bx +c ）＝4x +6，且c ＝3，整理可得，2ax +a +b ＝4x +6， ∴2a ＝4，a +b ＝6，c ＝3，∴a ＝2，b ＝4，c ＝3，∴f （x ）＝2x 2+4x +3；（II ）由（）由（ⅠⅠ）可知，g （x ）＝f （x ）+（a ﹣2）x 2+（2a +2）x ＝ax 2+（2a +6）x +3， 当a ＝0时，g （x ）＝6x +3在[﹣2，+∞）单调递增，符合题意，当a ≠0时，对称轴x 3a a +=-，由g （x ）在[﹣2，+∞）单调递增可得，032a a aìï+í-£-ïî＞，解可得，0＜a ≤3，综上可得，a 的范围[0，3]． 【点睛】本题考查待定系数法求二次函数解析式，本题考查待定系数法求二次函数解析式，根据函数在指定区间增减性求参数范围，根据函数在指定区间增减性求参数范围，根据函数在指定区间增减性求参数范围，属于属于中档题22．设f （x ）是定义在R 上的函数，且对任意实数x ，有f （x ﹣2）＝x 2﹣3x +3． （Ⅰ）求函数f （x ）的解析式；）的解析式；（Ⅱ）若{x |f （x ﹣2）＝﹣（a +2）x +3﹣b }＝{a }，求a 和b 的值．【答案】（Ⅰ）f （x ）＝x 2+x +1；（Ⅱ）1319a b ì=ïïíï=ïî【解析】（Ⅰ）采用换元法，令x ﹣2＝t ，即可求得解析式；（Ⅱ）先将表达式化简，再结合{x |f （x ﹣2）＝﹣（a +2）x +3﹣b }＝{a }可得()22(1)4010a b a a a b ì=--=ïí+-×+=ïî，解方程可求a 和b 的值 【详解】（Ⅰ）依题意，令x ﹣2＝t ，则x ＝t +2，∴f （t ）＝（t +2）2﹣3（t +2）+3＝t 2+t +1，∴f （x ）＝x 2+x +1；（Ⅱ）依题意，方程x 22﹣3x +3＝﹣（a +2）x +3﹣b 有唯一解a ，即方程x 22+（a ﹣1）x +b＝0有唯一解a ，∴()22(1)4010a b a a a b ì=--=ïí+-×+=ïî，解得1319a b ì=ïïíï=ïî．【点睛】本题考查换元法求解析式，本题考查换元法求解析式，根据集合相等求解参数，根据集合相等求解参数，一元二次方程有唯一解的等价条件的转化，属于中档题23．已知二次函数g （x ）＝ax 2+c （a ，c ∈R ），g （1）＝1且不等式g （x ）≤x 2﹣x +1对一切实数x 恒成立．恒成立．（Ⅰ）求函数g （x ）的解析式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设函数h （x ）＝2g （x ）﹣2，关于x 的不等式h （x ﹣1）+4h （m ）≤h （x m）﹣4m 22h （x ），在x ∈[32，+∞）有解，求实数m 的取值范围．【答案】（Ⅰ）g （x ）21122x =+；（Ⅱ）[32-，0）∪（0，32] 【解析】（Ⅰ）先将g （1）＝1代入得a +c ＝1，再由g （x ）≤x 2﹣x +1对一切实数x 恒成立转化为立转化为（a ﹣1）x 2+x +c ﹣1≤0对一切实数x 恒成立，分类讨论即可求解；（Ⅱ）先将不等式作变形处理，可得21m -4m 2≥1223x x --. 在x ∈[32，+∞）有解，即等价于21m -4m 2≥（1223x x -- ）min，设y ＝1223x x --，求得y 的最小值，再解关于m的不等式即可； 【详解】（Ⅰ）∵二次函数g （x ）＝ax 2+c （a ，c ∈R ），g （1）＝1；∴a +c ＝1①；又∵不等式g （x ）≤x 2﹣x +1对一切实数x 恒成立；∴（a ﹣1）x 2+x +c ﹣1≤0对一切实数x 恒成立；当a ﹣1＝0时，x +c ﹣1≤0不恒成立，∴a ＝1不合题意，舍去； 当a ﹣1≠0时，要使得（a ﹣1）x 2+x +c ﹣1≤0对一切实数x 恒成立，恒成立，需要满足：()()1014110a a c -ìí=---£î＜；②，∴由①②解得a 12=，c 12=；故函数g （x ）的解析式为：g （x ）21122x =+．（Ⅱ）把g （x ）21122x =+代入函数h （x ）＝2g （x ）﹣2；得h （x ）＝x 2﹣1；则关于x 的不等式h （x ﹣1）+4h （m ）≤h （x m ）﹣4m 2h （x ）在x ∈[32，+∞）有解， 得，21m -4m 2≥1223x x--. 在x ∈[32，+∞）有解； 只要使得21m -4m 2≥（1223x x --）min ；设y ＝1223x x --，x ∈[32，+∞）， 则y ＝﹣3（113x+）243+，（0，23]，∴当123x=时，y min 53=-；所以，21m-4m 253³-，解得0＜m 234£；∴32-£m ＜0或0＜m 32£； 故实数m 的取值范围为[32-，0）∪（0，32]．【点睛】本题考查二次函数解析式的求法，本题考查二次函数解析式的求法，二次函数恒成立问题的转化，二次函数恒成立问题的转化，二次函数恒成立问题的转化，双变量问题求解参数范双变量问题求解参数范围，解题关键在于能对恒成立和能成立问题作等价转化，属于难题24．响应国家提出的全民健身运动，青岛二中甲、乙两位学生在周末进行体育锻炼．他们同时从学校到五四广场，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度相同，跑步速度也相同．试分析比较两个人谁先到达五四广场？（写出必要的分析步骤） 【答案】乙先到达五四广场【解析】根据题意，先设甲用时间为T ，乙用时间为2t ，步行速度为a ，跑步速度为b ，距离为s ，再分别表示出甲乙所用时间的关系式，采用作差法进一步判断大小即可 【详解】【详解】设甲用时间为T ，乙用时间为2t ，步行速度为a ，跑步速度为b ，距离为s ，则T 222s s sa sba b ab+=+=， ta +tb ＝s ，∴2t2sa b =+，∴T ﹣2t 22sa sb s ab a b +=-=+s ×（22a b ab a b +-+）＝s •()2()2a b ab a b -+＞0， ∴乙先到达五四广场． 【点睛】本题考查不等关系在生活中的实际应用，本题考查不等关系在生活中的实际应用，学会表达式，学会表达式，有效表达出时间关于速度的关系式是解题的关键，作差法常用于比较两个数的大小关系，属于中档题。

高一数学复习考点知识专题提升练习精练05函数的概念及其表示1．【广东省深圳市红岭中学2019-2020学年高一期末】下列各组函数中，表示同一函数的是() A ．()() ln xf x eg x x ＝，＝B ．()()24,22x f x g x x x -+＝＝－C ．()()sin 2,sin 2cos xf xg x x x＝＝D ．()()f x x g x ＝，【答案】D 【详解】选项A:函数()f x 的定义域是0x >，函数()g x 的定义域是全体实数，故这两个函数不是同一函数； 选项B:函数()f x 的定义域是2x ≠-，函数()g x 的定义域是全体实数，故两个函数不是同一函数； 选项C: 函数()f x 的定义域是()2x k k Z ππ≠+∈,函数()g x 的定义域是全体实数，故两个函数不是同一函数；选项D:函数()f x 和()g x 的定义域都是全体实数，且()g x x =，对应关系相同，所以是同一函数，故本题选D.2．【浙江省杭州市学军中学（学紫）2019-2020学年高一上学期期中】下列选项中两个函数，表示同一个函数的是（）A ．()4ln f x x =，()4ln g x x =B ．()2f x x =，()g x =C ．()1f x x =-，()g x =D ．()f x x =，()2g x =【答案】B对于A 选项，函数()4ln f x x =的定义域为()(),00,-∞⋃+∞，函数()4ln g x x =的定义域为()0,∞+，故()4ln f x x =与()4ln g x x =不是同一函数；A 排除对于B 选项，函数()2f x x =与()g x =R ，且()2==g x x ，所以()2f x x =与()g x =B 正确；对于C 选项，函数()1f x x =-的定义域为R ，函数()1g x x ==-,定义域为R ，因此()1f x x =-与()g x =C ；对于D 选项，函数()f x x =的定义域为R ，函数()2g x =的定义域为[)0,+∞，因此()f x x=与()2g x =不是同一函数，排除D.故选B3．与函数()f x x =相等的是（）A ．()2x f x x=B ．()2ln ln x f x x =C ．()22xf x =D ．()22xf x =【答案】C 【详解】()f x x =的定义域为R,而A 中0x ≠，B 中0x >，C 中x ∈R ，D 中x ∈R ， 又C 中()22x f x x ==，D 中()22xf x x =≠， 故选：C.4．【山东省青岛市第二中学2019-2020学年高一上学期期末】下列哪个函数的定义域与函数12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭的值域相同（） A ．2x y =B ．1y x x=+C ．12y x =D ．ln y x x =-【详解】指数函数12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭的值域是(0,)+∞ A 选项定义域是R ； B 选项定义域是{}|0x x ≠； C 选项定义域是{}|0x x ≥；D 选项定义域是{}|0x x >，满足题意。

2019-2020学年青岛市第五十八中学高三语文期中考试试题及答案解析一、现代文阅读（36分）(一)现代文阅读I(9分)阅读下面的文字，完成下面小题。

苦恼（俄）契诃夫暮色昏暗。

大片的湿雪绕着刚点亮的街灯懒洋洋地飘飞，落在房顶、马背、肩膀、帽子上，积成又软又薄的一层。

车夫姚纳•波达波夫周身雪白，像是一个幽灵。

他在赶车座位上坐着，一动也不动…他那匹小马也是一身白，也是一动都不动。

它那呆呆不动的姿态、它那瘦骨棱棱的身架、它那棍子般直挺挺的腿，使它活像那种花一个戈比就能买到的马形蜜糖饼干。

它多半在想心思。

姚纳和他的瘦马已经有很久停在那个地方没动了。

他们还在午饭以前就从大车店里出来，至今还没拉到一趟生意。

街灯的黯淡的光已经变得明亮生动，街上也变得热闹起来了。

“赶车的，到维堡区去！”姚纳猛地哆嗦一下，从粘着雪花的睫毛里望出去，看见一个军人。

姚纳抖动一下缰绳，于是从马背上和他肩膀上就有大片的雪撒下来……那个军人坐上了雪橇。

车夫吧哒着嘴唇叫马往前走，那匹瘦马也伸长脖子，弯起它那像棍子一样的腿，迟疑地离开原地走动起来了…“你往哪儿闯，鬼东西！”姚纳立刻听见那一团团川流不息的黑影当中发出了喊叫声。

姚纳在赶车座位上局促不安，仿佛他不明白自己是在什么地方，也不知道为什么在那儿似的。

姚纳回过头去瞧着乘客，努动他的嘴唇……“什么？”军人问。

姚纳撇着嘴苦笑一下，嗓子眼用一下劲，这才沙哑地说出口：“老爷，那个，我的儿子……这个星期死了。

”“哦！……他是害什么病死的？”姚纳调转整个身子朝着乘客说：“谁知道呢！多半是得了热病吧……他在医院里躺了三天就死了。

” “你拐弯啊，魔鬼！”黑地里发出了喊叫声。

“你瞎了眼还是怎么的，老狗！”“赶你的车吧，赶你的车吧……”乘客说。

“照这样走下去，明天也到不了。

快点走！”姚纳就又伸长脖子，微微欠起身子，用一种稳重的优雅姿势挥动他的鞭子。

后来他有好几次回过头去看他的乘客，可是乘客闭上眼睛，分明不愿意再听了。