四年级下册知识整理第一单元平移、旋转和轴对称1、平移和旋转不改变图形的形状和大小,只是改变图形的位置;2、与时针旋转方向相同的是顺时针旋转,与时针旋转方向相反的是逆时针旋转;3、把一个图形沿一条直线对折后,折痕两边完全重合的图形叫做轴对称图形,折痕所在的直线叫做对称轴;4、所学图形中是轴对称图形：有1条对称轴有等腰三角形和等腰梯形；有2条对称轴是长方形；有3条对称轴是等边三角形；有4条对称轴是正方形；有无数条对称轴是圆;第二单元认识多位数2、1个千亿=10个百亿 1个百亿=10个十亿 1个十亿=10个亿1个千万=10个百万 1个百万=10个十万 1个十万=10个万1个千=10个百 1个百=10个十 1个十=10个一3、每相邻两个计数单位间的进率都是10,这样的计数法叫做十进制计数法;4、多位数的读法：先分级,从右到左每四位一级,从高位读起,一级一级往下读,每级的读法和个级一样,读好“亿级”加“亿”,读好“万级”加“万”;例如：3605 5200 6000读作三千零五亿五千二百万六千5、多位数的写法：从高位写起,一级一级往下写,每级的写法与个级一样,除最高级可以不满四位,其余每级都要写满四位;例如：三十亿四千五百二十万三千四百写作：30 4520 34006、把一个数改写成亿或者万为单元的数：“改写”不改变数的大小所以用“=”号连接;方法是一找二去三添;例如：把1230000改为万为单元的数;一找,找到万位“123 0000”,二去,去掉3后面的四个0得到123,三添,在123后面添上“万”;所以1230000=123万;一找,找到亿位“123 0000 0000”,二去,去掉3后面的8个0得到123,三添,在123后面添上亿;7、省略万或亿位后面的尾数：省略万位或亿位后面的尾数用四舍五入法,得到的数可能比原数大五入时,也可能比原数小四舍时;例如：省略2368520万位后面的尾数;先找到万位236 8520,8520是要省略的,省略部分最高位是8,所以要五入,万位上6变成7,所以236 8520≈237万先找到亿位36 4690 2300,4690 2300是要省略的,省略部分最高位是4,所以要四舍,亿位6还是6,所以36 4690 2300≈36亿8、一个数四舍五入后得到65万,这个数最大是多少,最小是多少;最大：说明这个数四舍后得到65万,原来数比65万大,说明舍部分的最高位千位上最大是4,因为要求这个数最大是多少,所以剩下的百位、十位、个位上填最大数字9,这个数就是65 4999;最小：说明这个数原来不满65万,原来应该是64万,是五入后才得到65万,说明舍去部分最高位至少是5,因为要求最小的,所在剩下的百位、十位、个位上填最小的数字0,这个数最小是64 5000;例如：一个数四舍五入后得到9亿,这个数最大是9 4999 9999,最小是8 5000 0000一个数四舍五入后得到10亿,这个数最大是10 4999 9999,最小是9 5000 0000第三单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数,积可能是五位数,也可能是四位数;2、常用的数量关系式：单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间3、积的变化规律：在乘法中,一个乘数乘几或除以几0除外,积也乘几或除以几;例如：8×60=480 8×10×60=480×10=48008×60÷2=480÷2=2404、积不变的规律：在乘法中,一个乘数乘几,另一个乘数除相同数,积不变;例如：60×40=2400 60×10×40÷10=2400第四单元用计算器计算1、ON是开机键、OFF是关机键、AC是消除键、CE是改错键;2、我国古代劳动人民发明的计算工具有算筹和算盘;用“算筹”计算简称“筹算”,用算盘计算简称“珠算”;第六单元运算律1、加法运算律：加法交换律：a＋b=b＋a加法结合律：a＋b＋c=a＋b＋c2、乘法运算律：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×b×c乘法分配律：a＋b×c=a×c＋b×c3、减法的规律：a－b－c=a－b＋c4、除法的规律：a÷b÷c=a÷b×c5、行程问题A、相遇或相背问题行走方向相反：方法一：甲速度×相遇时间+乙速度×相遇时间=甲乙两地相距的路程方法二：甲速度+乙速度×相遇时间=甲乙两地相距的路程例如：甲乙两车从AB两地相对而行,甲每小时行55千米,乙每小时行45千米,经过4小时两车相遇;AB两地相距多少千米相遇问题55×4+45×4或者55+45×4甲乙两车同时从同一地点相背而行,甲每小时行55千米,乙每小时行45千米,经过4小时两车相遇;两车相距多少千米相背问题55×4+45×4或者55+45×4B、同向而行行走方向相同方法一：甲速度×时间-乙速度×时间=甲乙两车相距的路程方法二：甲速度-乙速度×时间=甲乙两车相距的路程例如：甲乙两车同时从同A地出发前往B 地,甲每小时行55千米,乙每小时行45千米,4小时后两车相距多少千米行走方向相同55×4-45×4或者55-45×4第七单元三角形、平行四边形和梯形三角形1、三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形;2、三角形有3条边、3个角、3个顶点和3条高;三角形具有稳定性;3、从三角形一个顶点到对边的垂直是三角形的高,这条对边叫做三角形的底;4、三角形任意两边之和大于第三边;5、三角形的内角和是180度;6、三角形按角分可以分成：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形;三者的关系如下左图786厘米和9厘米解答：三角形第三边最长应小于6+9=15厘米,最短应大于9-6=3厘米;所在第三边整厘米数是14、13、12、11、10、9、8、7、6、5、4厘米;9、两条边相等的三角形是等腰三角形;等腰三角形两腰相等,两底角相等地；等腰三角形是轴对称图形,有一条对称轴,就是底边上的高;10、三条边都相等的三角形是等边三角形,也叫正三角形;等边三角形三个角都相等,每个角都是60度,所以等边三角形一定是锐角三角形;等边三角形是轴对称图形,有三条对称轴,就是三条高;11、在等腰三角形中：顶角=180-底角×2 底角=180-顶角÷2如：已知一个等腰三角形的底角是50度,则它的顶角是多少度;180-50×2=80 如：已知一个等腰三角形的顶角是50度,则它的顶角是多少度;180-50÷2=65 平行四边形1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;2、平行四边形的特征：两组对边分别平行；两组对边分别相等；相对角相等；相邻两个内角的和是180度;3、长方形和正方形是特殊的平行四边形;它们之间关系可示用下图表示：4两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形5,这条对6、平行四边形有两组不同的高;从平行四边形一个顶点出发可以画两条不同的高; 梯形1、只有一组对边平行的四边形叫作梯形;互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底,不平行的一组对边是梯形的腰;2、从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形搞;梯形有无数条高,同一梯形的高都相等;3、两腰相等的梯形是等腰梯形;等腰梯形是轴对称图形,有一条对称轴;第八单元确定位置1、用数对可以表示物体的位置;如数对4,3表示在第四列第三行;2、通常情况下,竖排叫做列,横排叫做行;一般情况下,确定第几列应从左往右数,确定第几行应从前往后数;3、身份证从左往右第1——6位表示地区,第7——14位表示出生年月日,第15——17位表示编码,第18位是识别码;其中第17位上单数表示男性,双数表示女性;。
