2018-2019学年上海市浦东新区第四教育署七年级(上)期中数学试卷

2017-2018学年上海市浦东新区第四教育署七年级（上）第一次段考数学试卷（五四学制）一、选择题（6*2分）二、填空题（12*2分） 7. （2.00分）某商品原价为m 元，现提价15%,现价是 _______ 元.8. （2.00 分）当 a 2+a - 1=4 时，代数式 2a 2+2a+3= _____ .9. （2.00分）单项式J-X 2y 3的系数是 _________ ，次数是 ______ •310. （2.00 分）4x 3+3xy 2 ・ 5x2『+y 是 ____ 次 ______ 项式.□・（2.00分）已知多项式3x 2 - y 3 - 5xy 2 - x 3 - 1,按x 的降幕排列： ___________ .12. （2.00分）如果单项式-xy b+1与丄x a -2y3是同类项，那么（a ・b ）2016= ______ .2 13. （2.00分）计算（- a ） 5> （ - a ） 3e （ - a ） 9=（结果用幕的形式表示） 1. (2.00 分) 用代数式表示的3倍与b 的差的平方〃，正确的是（） A. 3 (a - b)2 B ・(3a - b) 2 C ・ 3a - b 2 D ・(a - 3b) 2・ (2.00 分)当x=3, y 二2时，代数式空吝的值为（ 3 A. 1 B. 2 C. 3 D. 03. (2.00 分) 给出下列式子：o, 3a, X 号，话1,晋，其中单项式的个 A. 4个B. 3个C. 2个D ・1个4. （2.00分）下列各组中，不是同类项的是（A. 5?与 25B.・ ab 与 baC. 5. 0.2a 2b 与-丄a 2bD. a'b?与-a 3b 2 5下列计算正确的是（ ）(2.00 分) A. (a 2) 3=a 5 B. (a 2) 3=6a 5 C ・-(a 2) 3= - a 6 D. (a 2) 3=a 86. (2.00 分) 如果(a m eb n ) 3=a 9b 15,那么(A. m=3, n=4 B ・ m=4, n=5 C. m=3, n=5D. m=4t n=314. (2.00 分)计算：(x-y)叫(y-x ) 2n_1= ________________15・（2.00 分）计算（吊）3<m 4= ______是 ______ ,第n 个单项式是 ________17. （2.00分）用火柴棒按下图方式搭正方形，照这样的方式搭下去，搭n 个这 18. （2.00分）如图，已知正方形的边长为2a,求阴影部分面积为__________（用(6.00 分)已知多项式 2x 2 - 3xy+y 2 - mx 2+2xy - 3y 2 中不含 / 项，求 - m+2 -3m 2+2m - 5 的值.29・（6.00分）如图，已知正方形ABCD 与正方形AEFG,点E 、G 分别在边AB 、 AD 上，正方形ABCD 边长为a,正方形AEFG 边长为b,且a>b,求三角形BFG 、 三角形BFE 、梯形BCFE 的面积（用含a 、b 的代数式表示）2 316・（2.00分）观察单项式：x, 2-, -5-4 9 x 4 16 …按照这个规律, 第10个单项式 样的正方形需 根火柴.19. (5.00 分)20. (5.00 分) (5.00 分) 合并同类项：6x 2y+2xy - 8x 2y - 5xy+2x 2y 2 - 6x 2y. 1 2 rf l 1 x / 2 1a+2a+3a+a 2*a 5+a*a 3*a 3. 计算: 计算: 22. (5.00 分) 计算: 23. (5.00 分) 计算: 24. (5.00 分) 25. (5.00 分) 26. (&00 分) 27. (6.00 分) (a - b) 2^ (b - a) 3+ (a - b) 4・(b - a)(-x 2) 3> ( -x 2) 2-x> ( -x 3) 3.已知 x a+b *x 2b_a =x 9,求(-3) b + ( -3) 3.求代数式的值：警普普，其中吨已A = - 4a 3 - 3+2a 2+5a, B=3a 3 - a - a 2,求：A - 2B.已知am =4, a n =3,求円少的值. 28.含a 的代数式表示）解答题三、 ]•A E B2017-2018学年上海市浦东新区第四教育署七年级（上）第一次段考数学试卷（五四学制）参考答案一、选择题（6*2分）1. B； 2・ D； 3. B； 4. D； 5・ C； 6. C；二、填空题（12*2分）7. （1+15%） m； & 13； 9. -亘；5； 10.五；四；11. - x3+3x2 - 5xy2 - y3 - 1；--—一色- -- —— ---------- ---10 n 1 12. 1； 13. - a17； 14.（v-x）4n_1； 15. m10； 16.冬—；企；17. 3n+l； A n a2； _---------------- ---------------------- — 100 n2 ----------------------------------- 2 —三.解答题19.； 20.； 21.； 22.； 23.； 24.； 25.； 26.； 27.； 2&； 29.；。

2018-2019学年上海市浦东新区第四教育署七年级（上）月考数学试卷（10月份）（五四学制）一、选择题（3’×6＝18’）1．（3分）下列式子中，符合代数式书写形式的是( )A ．123xyzB ．25ba cC ．234a bD ．a b c -⨯÷2．（3分）某品牌电脑降价15%后，每台售价a 元，则这种电脑的原价为每台( )元．A ．0.85aB ．0.15aC ．0.15aD ．0.85a 3．（3分）若A 与B 均是三次多项式，则A B +一定是( )A ．六次多项式B ．三次多项式C ．次数低于三次的多项式D ．次数不高于三次的多项式或单项式4．（3分）下列运算中结果为正数的是( )A ．4(2)--B ．52[(2)]-C ．42(2)(2)--D ．22(2)-- 5．（3分）若a 与b 互为倒数，则20182017()a b -的值是( )A ．aB ．a -C ．bD ．b -6．（3分）若2(2)()x x ax b -++的积中不含x 的二次项和一次项，则a 和b 的值( )A ．0a =；2b =B ．2a =；0b =C ．1a =-；2b =D ．2a =；4b =二、填空题（2’×16＝32’）7．（2分）用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”是 ．8．（2分）长方形的周长为C ，长是a ，那么长方形的宽是 （代数式表示）9．（2分）当32a =-时，代数式2(1)3a a +的值等于 ． 10．（4分）在代数式3()2m n +，22x y ，1x，0，a -，32x y y ++中，单项式有 个，多项式有 个．11．（4分）如果2113n n x y +--是六次单项式，则n = ，系数是 ． 12．（4分）多项式33241156xy y x y xy -+--中二次项是 ，请将多项式按字母y 的降幂排列 ．13．（2分）如果单项式1b xy +-与2312a x y -的差仍是单项式，那么2018()ab -= 14．（2分）一个多项式加上211223x xy -+的和为22233x xy -+-．则这个多项式是 ． 15．（2分）计算：234()()()()x y y x y x x y --+--= ．16．（2分）计算：81218()4⨯-= 17．（2分）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，⋯，第(n n 是正整数）个图案中由 个基础图形组成．18．（2分）已知21(2)448n n +--=-，则n =19．（2分）如图，已知正方形的边长为2a ，求阴影部分面积为 （用含a 的代数式表示）三、计算题（6’×6＝36’）20．（6分）计算：222225[2(2)3()]3(2)ab a ab b a b ab b ----+--21．（6分）化简求值：2211[2(3)](22)32x x x x x --+--+，其中32x =- 22．（6分）计算：232423()()[()]x x x x x x +--+-23．（6分）计算：4236322()()3x y x y --- 24．（6分）计算：2222113(2)()422xy y x xy ---． 25．（6分）解方程：(12)(1)(1)(23)10x x x x ++=+++．四、简答题（6’+8’＝14’）26．（6分）如图，已知正方形ABCD 与正方形AEFG ，点E 、G 分别在边AB 、AD 上，正方形ABCD 边长为a ，正方形AEFG 边长为b ，且a b >，求三角形BFG 、三角形BFE 、梯形BCFE 的面积（用含a 、b 的代数式表示）27．（8分）观察下列各式：2(1)(1)1x x x -+=-；23(1)(1)1x x x x -++=-；324(1)(1)1x x x x x -+++=-⋯（1）根据以上规律，则65432(1)(1)x x x x x x x -++++++= ．（2）由此归纳出一般性规律：1(1)(1)n n x x x x --++⋯++= ；（3）根据（2）求出22017201812222+++⋯++的结果．2018-2019学年上海市浦东新区第四教育署七年级（上）月考数学试卷（10月份）（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（3’&#215;6＝18’）1．（3分）下列式子中，符合代数式书写形式的是( )A ．123xyzB ．25ba cC ．234a bD ．a b c -⨯÷【考点】31：代数式【分析】根据注意乘号尽量省略两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时，乘号都可以省略不写；数字与字母相乘，数字乘在前，字母乘在后；除号不出现，改成分数；数数相乘，乘号不变；当带分数与字母相乘并且省略乘号时，应把带分数化成假分数进行分析即可．【解答】解：A 、不符合代数式书写形式，故此选项错误；B 、不符合代数式书写形式，故此选项错误；C 、符合代数式书写形式，故此选项正确；D 、不符合代数式书写形式，故此选项错误；故选：C ．【点评】本题考查了代数式的写法，关键是掌握代数式的书写方法．2．（3分）某品牌电脑降价15%后，每台售价a 元，则这种电脑的原价为每台( )元．A ．0.85aB ．0.15aC ．0.15aD ．0.85a 【考点】32：列代数式【分析】用售价除以售价所占的百分比，列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，电脑的原价(115%)0.85a a =÷-=元， 故选：D ．【点评】本题考查了列代数式，理解售价所占的百分比是解题的关键．3．（3分）若A 与B 均是三次多项式，则A B +一定是( )A ．六次多项式B ．三次多项式C ．次数低于三次的多项式D ．次数不高于三次的多项式或单项式【考点】44：整式的加减【分析】根据多项式的次数和合并同类项法则进行判断即可．【解答】解：A ，B 都是三次多项式，A B ∴+一定是3次或比次数3小的多项式或单项式，故选：D ．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．4．（3分）下列运算中结果为正数的是( )A ．4(2)--B ．52[(2)]-C ．42(2)(2)--D ．22(2)--【考点】11：正数和负数；47：幂的乘方与积的乘方；46：同底数幂的乘法【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案．【解答】解：A 、4(2)16--=-，不合题意；B 、5210[(2)]2-=，是正数，符合题意；C 、426(2)(2)2--=-，不合题意；D 、232(2)2--=-，不合题意；故选：B ．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．（3分）若a 与b 互为倒数，则20182017()a b -的值是( )A ．aB ．a -C ．bD ．b -【考点】17：倒数【分析】互为倒数的两数之积为1，从而代入运算即可．【解答】解：a 、b 是互为倒数，1ab ∴=， 20182017()a b a ∴-=-，故选：B ．【点评】本题考查了倒数的定义，属于基础题，注意互为倒数的两数之积为1．6．（3分）若2(2)()x x ax b -++的积中不含x 的二次项和一次项，则a 和b 的值( )A ．0a =；2b =B ．2a =；0b =C ．1a =-；2b =D ．2a =；4b =【考点】4B ：多项式乘多项式【分析】把式子展开，找出所有关于x 的二次项，以及所有一次项的系数，令它们分别为0，解即可．【解答】解：232(2)()x x a x b x -++=++， 又积中不含x 的二次项和一次项，∴2020a b a -=⎧⎨-=⎩， 解得2a =，4b =．故选：D ．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．二、填空题（2’&#215;16＝32’）7．（2分）用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”是 2(3)a b - ．【考点】32：列代数式【分析】a 的3倍与b 的差是3a b -，则代数式解列出．【解答】解：“a 的3倍与b 的差的平方”是：2(3)a b -，故答案是：2(3)a b -．【点评】本题考查了列代数式，注意代数式的正确书写：数字应写在字母的前面，数字和字母之间的乘号要省略不写．8．（2分）长方形的周长为C ，长是a ，那么长方形的宽是22C a - （代数式表示） 【考点】32：列代数式【分析】长方形的对边相等，根据以上性质求出即可．【解答】解：长方形的周长为C ，长是a ，∴长方形的宽为2(2)22C a C a --÷=，故答案为：22C a-．【点评】本题考查了长方形的性质和列代数式，能熟记长方形的性质是解此题的关键．9．（2分）当32a=-时，代数式2(1)3a a+的值等于12．【考点】33：代数式求值【分析】直接把a的值代入计算即可．【解答】解：3312()(1)3()2(1)12223332a a⨯--+-⨯-+===，故答案为：12．【点评】此题主要考查了代数式求值，关键是注意结果符号的判断．10．（4分）在代数式3()2m n+，22x y，1x，0，a-，32x yy++中，单项式有3个，多项式有个．【考点】42：单项式；43：多项式【分析】直接利用多项式以及单项式的定义分析得出答案．【解答】解：在代数式3()2m n+，22x y，1x，0，a-，32x yy++中，单项式有：22x y，0，a-，共3个，多项式有3()2m n+，一共1个．故答案为：3，1．【点评】此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键．11．（4分）如果2113n nx y+--是六次单项式，则n=2，系数是．【考点】42：单项式【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：2113n nx y+--是六次单项式，2116n n∴++-=，解得：2n=，系数为：13 -．故答案为：2，13 -．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式次数确定方法是解题关键．12．（4分）多项式33241156xy y x y xy -+--中二次项是 16xy - ，请将多项式按字母y 的降幂排列 ．【考点】43：多项式【分析】根据多项式的次数和项的定义及将幂排列的定义解答．【解答】解：多项式33241156xy y x y xy -+--中二次项是16xy -，请将多项式按字母y 的降幂排列43321516xy y x y xy -+--+． 故答案为：16xy -，43321516xy y x y xy -+--+． 【点评】考查了多项式，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，把一个多项式按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，常数项应放在最前面，如果是降幂排列应按此字母的指数从大到小依次排列．13．（2分）如果单项式1b xy +-与2312a x y -的差仍是单项式，那么2018()ab -= 1 【考点】44：整式的加减【分析】根据题意得到两单项式为同类项，利用同类项定义求出a 与b 的值，再代入计算即可求解．【解答】解：单项式1b xy +-与2312a x y -的差仍是单项式， 21a ∴-=，13b +=，解得1a =，2b =，20182018()(12)1a b ∴-=-=．故答案为：1．【点评】此题考查了整式的加减、合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．14．（2分）一个多项式加上211223x xy -+的和为22233x xy -+-．则这个多项式是 27316x xy -+- ． 【考点】44：整式的加减【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：222211(2)3323x xy x xy -+---+22221123323x xy x xy =-+--+- 27316x xy =-+-． 故答案为：27316x xy -+-． 【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（2分）计算：234()()()()x y y x y x x y --+--= 0 ．【考点】46：同底数幂的乘法【分析】原式变形后，利用同底数幂的乘法法则计算即可求出值．【解答】解：原式55()()0x y x y =--+-=，故答案为：0【点评】此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（2分）计算：81218()4⨯-= 1 【考点】47：幂的乘方与积的乘方【分析】直接利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则将原式变形得出答案．【解答】解：812841118()[8()]()444⨯-=⨯-⨯- 8412()4=⨯- 4414()4=⨯- 1=．故答案为：1．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．17．（2分）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，⋯，第(n n 是正整数）个图案中由 (31)n + 个基础图形组成．【考点】38：规律型：图形的变化类【分析】观察图形很容易看出每加一个图案就增加三个基础图形，以此类推，便可求出结果．【解答】解：第一个图案基础图形的个数：314+=；第二个图案基础图形的个数：3217⨯+=；第三个图案基础图形的个数：33110⨯+=；⋯∴第n 个图案基础图形的个数就应该为：(31)n +．故答案为：(31)n +．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．18．（2分）已知21(2)448n n +--=-，则n = 2【考点】1E ：有理数的乘方【分析】将原式变形为24448n n -⨯-=-，即3448n -⨯=-，据此求解可得．【解答】解：21(2)448n n +--=-，24448n n ∴-⨯-=-，3448n ∴-⨯=-，416n ∴=，则2n =，故答案为：2．【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的运算法则．19．（2分）如图，已知正方形的边长为2a ，求阴影部分面积为212a π （用含a 的代数式表示）【考点】32：列代数式【分析】用扇形的面积减去半圆的面积列式即可．【解答】解：阴影部分的面积22290(2)1136022a a a πππ=-=． 故答案为：212a π【点评】本题考查了列代数式，观察出阴影部分的面积表示是解题的关键．三、计算题（6’&#215;6＝36’）20．（6分）计算：222225[2(2)3()]3(2)ab a ab b a b ab b ----+--【考点】44：整式的加减【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：222225[2(2)3()]3(2)ab a ab b a b ab b ----+--222225(42233)36ab a ab b a b ab b =------+2222254223336ab a ab b a b ab b =-++++-+22411ab a b =-+．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（6分）化简求值：2211[2(3)](22)32x x x x x --+--+，其中32x =- 【考点】45：整式的加减-化简求值【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式2211(23)2232x x x x x =---+-- 2213(3)2232x x x x =--+-- 2756x x =---， 当32x =-时， 原式739()5624=-⨯--- 152=-- 112=-． 【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．22．（6分）计算：232423()()[()]x x x x x x +--+-【考点】46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及合并同类项法则计算得出答案．【解答】解：232423()()[()]x x x x x x +--+-666x x x =-+6x =．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．23．（6分）计算：4236322()()3x y x y --- 【考点】47：幂的乘方与积的乘方【分析】直接利用积的乘方运算法则计算，进而合并同类项即可．【解答】解：4236322()()3x y x y --- 1261264()9x y x y =-- 126139x y =-． 【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．24．（6分）计算：2222113(2)()422xy y x xy ---． 【考点】4A ：单项式乘多项式【分析】首先利用积的乘方运算法则，再利用单项式乘以多项式运算法则计算得出答案．【解答】解：原式24221134()422x y y x xy =-- 26443526x y x y x y =--．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．25．（6分）解方程：(12)(1)(1)(23)10x x x x ++=+++．【考点】4I ：整式的混合运算；86：解一元一次方程【分析】较复杂的方程，需要先去括号，移项，合并，整理为简单方程，再解方程．【解答】解：去括号得2223125310x x x x ++=+++原方程整理212x -=，解得6x =-．【点评】考查了整式的混合运算和解一元一次方程，是否为一元一次方程，需要先整理，才能判断方程的类型，再根据方程的类型来解．四、简答题（6’+8’＝14’）26．（6分）如图，已知正方形ABCD 与正方形AEFG ，点E 、G 分别在边AB 、AD 上，正方形ABCD 边长为a ，正方形AEFG 边长为b ，且a b >，求三角形BFG 、三角形BFE 、梯形BCFE 的面积（用含a 、b 的代数式表示）【考点】32：列代数式【分析】根据三角形的面积公式和梯形的面积公式解答．【解答】解：如图，211222BFG b S GF EF b b ∆===， 11()()222BEF a b b S BE EF a b b ∆-==-=， ()()()()22111222BCFE S EF BC BE b a b a b a =+⋅=+-=-梯形．【点评】考查了列代数式，属于基础题，掌握三角形和梯形的面积公式即可解答．27．（8分）观察下列各式：2(1)(1)1x x x -+=-；23(1)(1)1x x x x -++=-；324(1)(1)1x x x x x -+++=-⋯（1）根据以上规律，则65432(1)(1)x x x x x x x -++++++= 71x - ．（2）由此归纳出一般性规律：1(1)(1)n n x x x x --++⋯++= ；（3）根据（2）求出22017201812222+++⋯++的结果．【考点】4B ：多项式乘多项式；4F ：平方差公式；37：规律型：数字的变化类【分析】（1）归纳总结得到一般性规律，写出所求即可；（2）归纳总结得到一般性规律，表示出来即可；（3）原式变形后，利用得出的规律计算即可．【解答】解：（1）654327(1)(1)1x x x x x x x x -++++++=-．（2）11(1)(1)1n n n x x x x x ---++⋯++=-；（3）220172018201820172201912222(21)(22221)21+++⋯++=-++⋯+++=-．故答案为：71x -；11n x --．【点评】此题考查了平方差公式，以及规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．。

浦东新区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．下列算式中，运算结果为负数的是（）A.|-（-3）|B.-52C.-（-5）D.（-3）22．（2015春•萧山区月考）代数式3x2﹣4x+6的值为9，则的值为（）A．8 B．7 C．6 D．53．（2010•温州）如图，AC、BD是长方形ABCD的对角线，过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则图中与△ABC全等的三角形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（2015春•萧山区月考）观察下列球排列规律●○○●○○○○●○○●○○○○●○○●…从第一个到2015个球为止，共有●球（）个．A．501 B．502 C．503 D．5045．如果把向北走5米，记作+5米，那么-6米表示（）A.向西走6米B.向东走6米C.向南走6米D.向北走6米6．如果把某一天的中午12点记为0点，那么这一天的上午9点应记为（）A.9点B.-9点C.3点D.-3点7．（2013•义乌市校级模拟）据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00000007克，用科学记数法表示此数正确的是（）A．7.0×108B．7.0×10﹣8C．0.7×109D．0.7×10﹣98．（2011•扬州）已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（2015•唐山二模）某火车站的显示屏每间隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏正好显示火车班次信息的概率是（）A．B．C．D．10．质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为0.13豪米，第二个为-0.12毫米，第三个为-0.15毫米，第四个为0.11毫米，则质量最差的零件是（）A.第一个B.第二个C.第三个D.第四个11．若-a不是负数，那么a一定是（）A.负数B.正数C.正数和零D.负数和零12．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A.25.30千克B.25.51千克C.24.80千克D.24.70千克13．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）A.0.03B.0.02C.30.03D.29.9714．（2008•南昌）下列四个点，在反比例函数y=的图象上的是（）A．（1，﹣6）B．（2，4） C．（3，﹣2）D．（﹣6，﹣1）15．某机械厂现加工一批零件，直径尺寸要求是40±0.03（单位mm），则直径是下列各数值的产品中合格的是（）A.39.90B.39.94C.40.01D.40.04二、填空题16．（2015春•萧山区月考）如图，已知AB∥EF，∠C=45°，写出x，y，z的关系式．17．（2012秋•东港市校级期末）下图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是．18．﹣3的绝对值是，的相反数是，的倒数是．19．（2015春•萧山区月考）已知x2﹣4xy+4y2=0，那么分式的值等于．三、解答题20．（2015春•萧山区月考）计算①（﹣5）﹣2+（π﹣1）0；②3m2×（﹣2m2）3÷m﹣2．21．（2015春•萧山区月考）①化简：（xy﹣y2）②化简并求值，然后从2，﹣2，3中任选一个你喜欢的a的值代入求值．22．“囧”（jiong）是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；（2）当x=3，y=6时，求此时“囧”的面积．23．（2009春•洛江区期末）为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为，自变量x的取值范为；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为．（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，员工才能回到办公室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？24．（2013秋•揭西县校级月考）如图，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．（1）试判断是路灯还是太阳光产生的影子，如果是路灯产生的影子确定路灯的位置（用点P表示）．如果是太阳光请画出光线．（2）在图中画出表示大树高的线段．25．已知关于X的方程与方程的解相同，求m的值．26．如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．（1）拼成的正方形的面积是多少？它的边长是多少？（2）在如图2的3×3方格图中，画出一个面积为5的正方形．（3）如图3，请你把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形，在原图上用虚线画出剪拼示意图．拼成的大正方形的边长是．27．（2013秋•揭西县校级月考）如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=DC，BD平分∠ABC．求证：∠BAD+∠C=180°．浦东新区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】【解析】：解：∵|-（-3）|=3，-52=-25，-（-5）=5，（-3）2=9∴-52是负数，故选B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较容易2．【答案】D【解析】解：∵3x2﹣4x+6的值为9，∴3x2﹣4x+6=9，∴3x2﹣4x=3，∴x2﹣x=1，∴x﹣x2+6=﹣1+6=5．故选D．3．【答案】D【解析】解：①在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC（SAS）；②∵在△ABC和△DBC中，∴△ABC≌△DBC（SAS）；③∵在△ABC和△ABD中，∴△ABC≌△ABD（SAS）；④∵DE∥AC，∴∠ACB=∠DEC，∵在△ABC和△DCE中∴△ABC≌△DCE（AAS）．故选D．4．【答案】D【解析】解：从第1个球起到第2015个球止，●○○●○○○○共8个是一组，且依次循环．∵2015÷8=251…7，∴共有251组再加7个；共有实心球的个数为252×2=504个．故选：D．5．【答案】C【解析】【解析】：解：把向北走5米，记作+5米，-6向南走6米，故选：C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度6．【答案】D【解析】【解析】：解：中午12点记为0点，那么这一天的上午9点应记为-3点．故选D．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度7．【答案】B【解析】解：0.000 000 07=7×10﹣8．故选B．8．【答案】B【解析】解：①对角线互相平分的四边形是平行四边形，故①是真命题．②等腰梯形的对角线相等．故②是真命题．③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．故③是假命题．④两直线平行，内错角相等．故④是假命题．故选B．9．【答案】B【解析】解：P（显示火车班次信息）=．故选B．10．【答案】C【解析】【解析】：解：由于|0.11|＜|-0.12|＜|0.13|＜|-0.15|，所以-0.15毫米与规定长度偏差最大．故选：C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度11．【答案】D【解析】【解析】：解：根据题意得：-a≥0，∴a≤0．故选D．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较容易12．【答案】C【解析】【解析】：解：∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，∴合格面粉的质量的取值范围是：（25-0.25）千克～（25+0.25）千克，即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克～25.25千克，故选项A不合格，选项B不合格，选项C合格，选项D不合格．故选C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较容易13．【答案】C【解析】【解析】：解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；加工要求尺寸最大不超过30.03mm．故选：C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度14．【答案】D【解析】解：∵1×（﹣6）=﹣6，2×4=8，3×（﹣2）=6，（﹣6）×（﹣1）=6，∴点（3，﹣2）在反比例函数y=的图象上．故选D．15．【答案】C【解析】【解析】：解：40-0.03=39.97mm，40+0.03=40.03mm，所以这批零件的直径范围是39.97mm到40.03mm．故选：C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度二、填空题16．【答案】x+y+z=225°．【解析】解：如图，过点C、D分别作CM、DN平行于AB、EF，则x=∠5，∠4=∠3，∠1+∠z=180°，又∵∠1+∠3=y，∠4+∠5=45°，∴x+∠4=45°，∴∠3+∠x=45°，∴x+y+z=180°+45°=225°．故答案为：x+y+z=225°．17．【答案】④③①②．【解析】解：根据平行投影的特点以及北半球影长的规律可知：影长由长变短再变长．故答案为④③①②．18．【答案】3，，﹣4．【解析】解：﹣3的绝对值是3，的相反数是，的倒数是﹣4，故答案为3，，﹣4．点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．19．【答案】3．【解析】解：∵x2﹣4xy+4y2=（x﹣2y）2=0，∴x﹣2y=0，即x=2y将x=2y代入分式，得=3．三、解答题20．【答案】【解析】解：①原式==；②原式=﹣3m2×8m6×m2=﹣24m8．21．【答案】【解析】解：①原式=y（x﹣y）•=xy2；②原式=﹣==，当a=3时，原式=1．22．【答案】【解析】解：（1）设“囧”的面积为S，则S=20×20﹣xy﹣2×（xy）=400﹣2xy；（2）当x=3，y=6时，S=400﹣2×3×6=364．点评：本题考查了列代数式求值，正确列出代数式是关键．23．【答案】【解析】解：（1）设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k1x（k1＞0）代入（8，6）为6=8k1∴k1=设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=k2＞0）代入（8，6）为6=∴k2=48∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=x（0≤x≤8）药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=（x＞8）（2）结合实际，令y=中y≤1.6得x≥30即从消毒开始，至少需要30分钟后学生才能进入教室．（3）把y=3代入y=x，得：x=4把y=3代入y=，得：x=16∵16﹣4=12所以这次消毒是有效的．24．【答案】【解析】解：（1）如图所示：P点即为路灯的位置；（2）如图所示：GM即为所求．25．【答案】【解析】解：由（x﹣16）=﹣6得，x﹣16=﹣12，x=4，把x=4代入+=x﹣4得+=4﹣4，解得m=﹣4．故答案为：﹣4．点评：本题考查了同解方程，先根据其中的一个方程求出两个方程的相同的解是解题的关键，也是解此类题目最长用的方法．26．【答案】【解析】解：（1）拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×5=5，边长为，（2）如图2，（3）能，如图3拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×10=10，边长为．故答案为：．点评：本题考查了图形的剪拼，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；边长为面积的算术平方根．27．【答案】【解析】证明：在BC上截取BE=BA，连接DE，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠EBD，在△ABD和△EBD中∴△ABD≌△EBD，∴∠A=∠BED，AD=DE，∵AD=DC，∴DE=DC，∴∠C=∠DEC，∵∠BED+∠DEC=∠A+∠DEC=∠A+C=180°，即∠BAD+∠C=180°．。

2018-2019学年上海市浦东新区第四教育署七年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.下列各整式的次数为5的是()A. 4x2y2B. 17x4ya C. 2a3b2 D. 6x3y5【答案】C【解析】解：A、是4次单项式，故A错误；B、是6次单项式，故B错误；C、是5次多项式，故C正确；D、是8次多项式，故D错误；故选：C．根据单项式的次数是所有字母的指数和，可得答案．本题考查了单项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．2.下列计算正确的是()A. y2+y2=2y4B. y7+y4=y11 C. y2⋅y2+y4=2y4D. y2⋅(y4)2=y18【答案】C【解析】解：A、y2+y2=2y2，错误；B、y7与y4不能合并，错误；C、y2⋅y2+y4=2y4，正确；D、y2⋅(y4)2=y10，错误；故选：C．根据幂的乘方与积的乘方、合并同类项、整式的混合计算判断即可．此题考查幂的乘方与积的乘方、合并同类项、整式的混合计算，关键是根据法则计算．3.下列是平方差公式应用的是()A. (x+y)(−x−y)B. (2a−b)(2a+b)C. (−m+2n)(m−2n)D. (4x+3y)(4y−3x)【答案】B【解析】解：能用平方差公式计算的是(2a−b)(2a+b)=4a2−b2．故选：B．利用平方差公式的结构特征判断即可．此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．4.当y=2时，下列各式的值为0的是()A. 2y−2B. y+2y2−4C. y−2y2−4D. y−22y+4【答案】D【解析】解：A、当y=2时，y−2=0，由于分式的分母不能为0，故A错误；B、当y=2时，y2−4=0，分式的分母为0，故B错误；C、当y=2时，y2−4=0，故C错误；D、当y=2时，y−2=0，且2y+4≠0，故D正确；故选：D．根据分式的值为零的条件进行判断．本题考查了分式为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：(1)分子为0；(2)分母不为0.这两个条件缺一不可．5.如果(x+4)(x−3)是x2−mx−12的因式，那么m是()A. 7B. −7C. 1D. −1【答案】D【解析】解：∵(x+4)(x−3)是x2−mx−12的因式，∴(x+4)(x−3)=x2−mx−12=x2+x−12，故−m=1，解得：m=−1．故选：D．直接利用多项式乘法运算法则进而得出答案．此题主要考查了因式分解的意义，正确掌握多项式乘法运算法则是解题关键．6.如图，在正方形ABCD中，M为DC上一点，联结BM，将△BCM绕点C顺时针方向旋转90∘得到△DCN.联结MN.如果∠1=60∘，则∠2的度数为()A. 30∘B. 15∘C. 10∘D. 40∘【答案】B【解析】解：∵将△BCM绕点C顺时针方向旋转90∘得到△DCN，∴△BCM≌△DCN，∴CM=CN，∠1=∠DNC=60∘，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD=∠DCN=90∘，∴∠MNC=∠CMN=45∘，∴∠2=60∘−45∘=15∘．故选：B．根据旋转的性质得出△BCM≌△DCN，推出CM=CN，∠1=∠DNC=60∘，根据∠BCD=∠DCN=90∘，求出∠MNC=∠CMN=45∘，即可求出答案．本题考查了旋转的性质，全等三角形的性质，正方形性质，等腰三角形性质，三角形的内角和定理等知识点的应用，注意：根据旋转的性质可以得出△BCM≌△DCN，全等三角形的对应边相等，对应角相等．二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）7.0.0000078m，这个数据用科学记数法表示为______．【答案】7.8×10−6【解析】解：0.0000078=7.8×10−6．故答案为7.8×10−6．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数.一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8.分解因式：9x2−4y2=______．【答案】(3x+2y)(3x−2y)【解析】解：9x2−4y2，=(3x)2−(2y)2，=(3x+2y)(3x−2y)．本题符合平方差公式的结构特点，利用平方差公式：a2−b2=(a+b)(a−b)，此题可求．本题考查平方差公式的运用，熟记公式是解题的关键．9.计算：16a2b3÷(−2ab2)=______．【答案】−8ab【解析】解：16a2b3÷(−2ab2)=−8ab．故答案为：−8ab．直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．10.计算：(2x−4)(2x+1)=______．【答案】4x2−6x−4【解析】解：(2x−4)(2x+1)=4x2−6x−4，故答案为：4x2−6x−4．直接利用多项式乘以多项式运算法则化简进而得出答案．此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．11.如果x2−10x+m2是完全平方式，则m=______．【答案】±5【解析】解：∵x2−10x+m2是完全平方式，∴m2=25=(±5)2，∴m=±5，故答案是：±5．根据题意可知m2是25，从而可以求得m的值，本题得以解决．本题考查完全平方公式，解答本题的关键是明确完全平方公式的计算方法．12.计算：(x−1+y−1)⋅(xy)=______．【答案】x+y【解析】解：(x−1+y−1)⋅(xy)=x+y，故答案为：x+y．直接利用单项式乘以多项式运算法则化简进而得出答案．此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．13.当m=______时，分式m2−9m2−5m+6的值为0．【答案】−3【解析】解：由题意可知：{m2−5m+6≠0m2−9=0解得：m=−3，故答案为：−3根据分式的值为零的条件即可求出答案．本题考查分式的值，解题的关键是熟练运用分式的值为零的条件，本题属于基础题型．14.如果单项式4x5y6+n与13x m+2y5是同类项，则m n=______．【答案】13【解析】解：根据同类项的定义，得m+2=5，6+n=5，解得m=3，n=−1，∴m n=3−1=13．故答案是：13．两个单项式是同类项，根据同类项的定义(所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项)可列方程：m+2=5，6+n=5，解方程即可求得m、n的值，再代入m n即可．本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．15.在等边三角形、角、平行四边形、圆这些图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是______．【答案】平行四边形【解析】解：“等边三角形”是轴对称图形也是中心对称图形，平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，圆是轴对称图形也是中心对称图形，角星轴对称图形，故答案为：平行四边形．依次判断五个图形是轴对称还是中心对称即可．本题考查了图形的对称性，轴对称是关于线对称，中心对称是关于点对称，属于基础题．16.分式mm2−n2和n3m+3n的最简公分母为______．【答案】3(m+n)(m−n)【解析】解：mm2−n2=m(m+n)(m−n)，n3m+3n=n3(m+n)，所以最简公分母为3(m+n)(m−n)，故答案为：3(m+n)(m−n)．先把分母进行因式分解，再求最简公分母即可．本题主要考查了最简公分母，利用最简公分母的定义求解即可．17.如果1(2a−1)(2a+1)=m2a−1+n2a+1对于任意自然数a都成立，则m=______，n=______．【答案】12−12【解析】解：1(2a+1)(2a−1)=12[(2a+1)−(2a−1)](2a+1)(2a−1)=12×1(2a−1)−12×12a+1，由题意可知：m2a−1+n2a+1=12×12a−1−12×12a+1∴m=12，n=−12，故答案为：12，−12．根据分式的运算法则即可求出答案．本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．18.如图，△ABC的面积为10，BC=4，现将△ABC 沿着射线BC 平移a个单位(a>0)，得到新的，则△ABC所扫过的面积为______．【答案】10+5a【解析】解：△ABC所扫过面积即梯形ABC′A′的面积，作AH⊥BC于H，∴S△ABC=10，12BC⋅AH=10，AH=5，∴S梯形ABFD =12×(AA′+BC′)×AH=12(a+4+a)×5=10+5a；故答案为：10+5a．要求△ABC所扫过的面积，即求梯形ABC′A′的面积，根据题意，可得AD=a，BC′=4+a，所以重点是求该梯形的高，根据直角三角形的面积公式即可求解；本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．三、计算题（本大题共4小题，共25.0分）19.计算：(1)(3a−b)2+(a−2b)(a+2b)(2)6x2y(−2xy+y3)÷xy2【答案】解：(1)原式=9a2−6ab+b2+a2−4b2=10a2−6ab−3b2；(2)原式=(−12x3y2+6x2y4)÷xy2=−12x2+6xy2．【解析】(1)先利用完全平方公式和平方差公式计算，再合并同类项即可得；(2)先计算乘法，再计算除法即可得．本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则及完全平方公式、平方差公式．20.先化简再求值：x2x2+6x+9÷xx+3−x−1x+3，其中x=−1．【答案】解：原式=x 2(x+3)2⋅x+3x−x−1x+3=xx+3−x−1x+3=1x+3，当x=−1时，原式=1−1+3=12．【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．21.解方程：16y2−4=y−2y+2−1．【答案】解：去分母得：16=(y−2)(y−2)−(y2−4)，去括号得：16=y2−4y+4−y2+4，合并得：16=−4y+8，解得：y=−2，检验：y=−2时，y2−4=0，则原方程无解．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到y的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．22.关于y的方程：32−y=4+my−2+1有增根，求m的值．【答案】解：分式方程变形得：−3y−2=4+my−2+1，两边同时乘以(y−2)得：−3=4+m+y−2，整理得：m+y=−5，∵方程有增根，∴y=2，∴m+2=−5，∴m=−7．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出m的值即可．此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．四、解答题（本大题共4小题，共27.0分）23.分解因式：(1)2y2−4y−30(2)4a2+4b−1−4b2【答案】解：(1)原式=2(y2−2y−15)=2(y−5)(y+3)；(2)原式=4a2−(1−4b+4b2)=4a2−(1−2b)2=(2a+2b−1)(2a−2b+1)．【解析】(1)直接提取公因式2，再利用十字相乘法分解因式得出答案；(2)将后三项分组，利用完全平方公式分解因式，再结合平方差公式分解因式得出答案．此题主要考查了提取公因式法以及公式法、分组分解法分解因式，正确应用公式是解题关键．24.(1)请画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A1B1C1．(2)将△ABC绕着点B旋转180∘得到△A2B2C2，并画出图形.(保留作图痕迹，不写画法，注明结论)【答案】解：(1)△A 1B 1C 1为所求作的关于l 的轴对称图形．(2)△A 2B 2C 2是△ABC 绕B 点旋转180∘的图形．【解析】(1)分别作出点A ，B ，C 关于直线l 的对称点，再首尾顺次连接可得；(2)作出点A 与点C 绕着点B 旋转180∘得到的对应点，再与点B 首尾顺次连接可得．本题主要考查作图−轴对称变换与旋转变换，熟练掌握轴对称变换与旋转变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点是解题的关键．25. 某林场计划植树1200棵，后来由于天气原因要提前完成任务，于是将效率提高到原来的32倍，这样种完相同的棵数所用的时间比原计划少用了10天.求实际每天种植多少棵？ 【答案】解：设计划每天种x 棵树，则实际每天种32x 棵树， 根据题意得1200x−10=120032x ，得x =40，经检验x =40是原方程的解符合题意， 实际：32×40=60(棵)，答：实际每天种植60棵树．【解析】设原计划每天植树x 棵，则实际每天植树1.5x 棵，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合实际比原计划提前了10天完成任务，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论． 本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．26. 小明同学在一次找规律的游戏中发现如下的数字和规律，请你按照所给的式子，解答下列问题：1+3=4=22 1+3+5=9=321+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52(1)试猜想：①1+3+5+7+9+11+⋯+29=______．②1+3+5+7+9+11+⋯+(2n −1)+(2n +1)=______． (2)用上述规律计算：21+23+25+⋯+57+59=______． 【答案】225 (n +1)2 800【解析】解：(1)①1+3+5+7+9+11+⋯+29=(1+292)2=225．故答案为225；②1+3+5+7+9+11+⋯+(2n −1)+(2n +1)=(1+2n+12)2=(n +1)2．故答案为(n +1)2；(2)21+23+25+⋯+57+59=(1+3+5+7+9+11+⋯+59)−(1+3+5+7+9+11+⋯+19)=(1+59)2−(1+19)2=900−100 =800．故答案为800．(1)①②观察不难发现，从1开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平方，根据此规律进行计算即可得解；(2)用从1开始到59的和减去从1开始到19的和，然后列式进行计算即可得解．本题是对数字变化规律的考查，观察出平方的底数与等式左边首尾两个奇数的关系是解题的关键，也是本题的难点．。

2018-2019学年上海市浦东新区第四教育署七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.在代数式a2+1，-3，x2-2x，π，中，是整式的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.甲数比乙数的一半少5，若乙数为a，则甲数是（）A. B. C. D.3.下列各题中的两项是同类项的是（）A. 与B. 与C. 11abc与9bcD. 与4.已知（x+3）（x-2）=x2+ax+b，则a、b的值分别是（）A. ，B. ，C. ，D. ，5.计算（-a2b）3的结果是（）A. B. C. D.6.如果x2+6x+n2是一个完全平方式，则n值为（）A. 3B.C. 6D.二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）7.等边三角形的边长为a，则它的周长为______．8.当x=______，y=3时，代数式2x-y的值是7．9.单项式-xy的系数是______，次数是______．10.合并同类项2x3+3x3-4x3=______．11.化简：2-（-3x-1）-（-2x+2）=______．12.计算：x4•x2=______．13.计算：[-（b-a）2]3=______．14.计算：2a2•3ab=______．15.计算：（2a-1）（-2a-1）=______．16.计算：（x+y）2-（x-y）2=______．17.已知有理数x，y满足|3x-6|+（y-2）2=0，则x y的值是______．18.当代数式59+（x+1）2取最小值时，求x+2x2+3x3+…+50x50的值是______．三、计算题（本大题共5小题，共30.0分）19.计算：a2•（-ab3）2•（-2b2）3．20.计算（x+5）（x-5）+（x-3）（3-x）．21.计算：（x-3y+2c）（x+3y+2c）．22.模型制作比赛中，一位同学制作了火箭，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．（1）用a，b的代数式表示该截面的面积S；（2）当a═4cm，b=5cm时，求这个截面的面积．23.贾宪三角如图，最初于11世纪被发现，原图载于我国北宋时期数学家贾宪的著作中．这一成果比国外领先600年！这个三角形的构造法则是：两腰都是1，其余每个数为其上方左右两数之和．它给出（a+b）n（n为正整数）展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应着（a+b）2=a2+2ab+b2的展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数；等等．（1）请根据贾宪三角直接写出（a+b）4、（a+b）5的展开式：（a+b）4=______．（a+b）5=______．（2）请用多项式乘法或所学的乘法公式验证你写出的（a+b）4的结果．四、解答题（本大题共4小题，共22.0分）24.计算：2x2-x（2x-5y）+y（2x-y）．25.已知A=3a2b2+2ab+1，B=-6a2-3ab-1．求：A-2B．26.先化简再求值：[2x2-（x+y）（x-y）][（-x-y）（-x+y）+2y2]，其中x=1，y=-2．27.如图，用火柴棒按以下方式搭小鱼，是课本上多次出现的数学活动．（1）搭4条小鱼需要火柴棒______根；（2）搭n条小鱼需要火柴棒______根；（3）若搭n朵某种小花需要火柴棒（3n+44）根，现有一堆火柴棒，可以全部用上搭出m条小鱼，也可以全部用上搭出m朵小花，求m的值及这堆火柴棒的数量．答案和解析1.【答案】C【解析】解：在代数式a2+1，-3，x2-2x，π，中，是整式的有：a2+1，-3，x2-2x，π共4个．故选：C．直接利用整式的定义分析得出答案．此题主要考查了整式，正确把握定义是解题关键．2.【答案】C【解析】解：由题意可得，甲数为：-5，故选：C．根据题意，可以用代数式表示出甲数．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．3.【答案】A【解析】解：解：A、3x2y和-3x2y符合同类项的定义，是同类项；B、2a2b与0.2ab2不符合同类项的定义，不是同类项；C、-11abc与9bc不符合同类项的定义，不是同类项；D、62与x2不符合同类项的定义，不是同类项．故选：A．根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．本题考查了同类项，同类项是字母项且相同字母的指数也相同．4.【答案】B【解析】解：∵（x+3）（x-2）=x2+x-6=x2+ax+b，∴a=1，b=-6．故选：B．已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出a与b的值．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.【答案】A【解析】解：（-a2b）3=-a6b3．故选：A．利用积的乘方性质：（ab）n=a n•b n，幂的乘方性质：（a m）n=a mn，直接计算．本题考查了幂运算的性质，注意结果的符号确定，比较简单，需要熟练掌握．6.【答案】D【解析】解：∵x2+6x+n2是一个完全平方式，∴n=±3，故选：D．利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出n的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．7.【答案】3a【解析】解：因为等边三角形的三边相等，而等边三角形的边长为a，所以它的周长为3a．故答案为3a．等边三角形的边长为a，进而求出它的周长．本题利用了等边三角形的三边相等的性质．8.【答案】5【解析】解：根据题意知2x-3=7，解得：x=5，故答案为：5．根据题意列出关于x的方程，解之可得．本题主要考查代数式求值，解题的关键是根据代数式求值步骤得出关于x的方程．9.【答案】- 2【解析】解：单项式-xy的系数是：-，次数是：2．故答案为：-，2．直接利用单项式的次数的确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．10.【答案】x3【解析】解：2x3+3x3-4x3=x3．故答案为：x3．直接利用合并同类项法则计算得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．11.【答案】5x+1【解析】解：原式=2+3x+1+2x-2=5x+1，故答案为：5x+1原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】x6【解析】解：x4•x2=x6，故答案为：x6根据同底数幂的乘法解答即可．此题考查同底数幂的乘法，关键是根据同底数幂的乘法解答．13.【答案】-（b-a）6【解析】解：[-（b-a）2]3=-（b-a）6．故答案为：-（b-a）6．直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．14.【答案】6a3b【解析】解：2a2•3ab=6a3b，故答案为：6a3b．根据单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式计算可得．本题主要考查单项式乘单项式，解题的关键是掌握单项式乘单项式的运算法则．15.【答案】1-4a2【解析】解：原式=1-4a2，故答案为：1-4a2根据平方差公式计算即可．此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．16.【答案】4xy【解析】解：原式=x2+2xy+y2-（x2-2xy+y2）=x2+2xy+y2-x2+2xy-y2=4xy．故答案为4xy．根据完全平方公式展开得到原式=x2+2xy+y2-（x2-2xy+y2），然后去括号合并即可．本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了代数式的变形能力．解：∵|3x-6|+（y-2）2=0，∴3x-6=0且y-2=0，则x=2，y=4，所以x y=24=16，故答案为：16先根据非负数的性质得出x，y的值，再代入计算可得．本题主要考查非负数的性质，解题的关键是掌握任意一个数的偶次方和绝对值都是非负数，当这些非负数的和等于零时，他们都等于零．18.【答案】25【解析】解：∵当x=-1时，代数式59+（x+1）2取得最小值，∴原式=-1+2-3+4-5+6-……-49+50==25，故答案为：25．当x=-1时，代数式59+（x+1）2取得最小值，再将x=-1代入原式得-1+2-3+4-5+6-……-49+50，进一步求解可得．本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是熟练掌握非负数的性质及每两个数的和均等于1的规律．19.【答案】解：原式=a2•a2b6•（-8b6）=-8a4b12．【解析】先计算单项式的乘方，再计算单项式乘单项式可得．本题主要考查单项式乘单项式，解题的关键是掌握单项式乘单项式的运算法则．20.【答案】解：原式=（x+5）（x-5）-（x-3）（x-3）=x2-25-x2+6x-9=6x-34．根据平方差公式和完全平方公式以及合并同类项法则计算．本题考查的是多项式乘多项式，掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键．21.【答案】解：原式=[（x+2c）-3y][（x+2c）-3y]=（x+2c）2-（3y）2=x2+4xc+4c2-9y2．【解析】根据平方差公式和完全平方公式计算．本题考查的是多项式乘多项式，掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键．22.【答案】解：（1）根据题意得：S=ab+2a2+b（a+2a）=2a2+2ab；（2）把a=4，b=5代入，得到：原式=2×42+2×4×=76（cm2）．【解析】（1）由三角形面积+长方形面积+梯形面积，表示出S即可；（2）把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5【解析】解：（1）（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（2）（a+b）4=（a+b）2•（a+b）2=（a2+b2+2ab）（a2+b2+2ab）=a4+a2b2+2a3b+a2b2+b4+2ab3+2a3b+2ab3+4a2b2=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．故答案为：（1）a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 （1）根据系数规律，由题意展开即可；（2）利用多项式乘以多项式，以及完全平方公式计算，即可得到结果．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：原式=2x2-2x2+5xy+2xy-y2=7xy-y2．【解析】直接利用单项式乘以多项式运算法则计算得出答案．此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．25.【答案】解：∵A=3a2b2+2ab+1，B=-6a2-3ab-1．∴A-2B=（3a2b2+2ab+1）-2（-6a2-3ab-1）=3a2b2+2ab+1+12a2+6ab+2=3a2b2+8ab+12a2+3．【解析】根据题意列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减法则是解答此题的关键．26.【答案】解：[2x2-（x+y）（x-y）][（-x-y）（-x+y）+2y2]=[2x2-x2+y2][-x2-y2+2y2]=（x2+y2）[y2-x2]=y4-x4，当x=1，y=-2时，原式=（-2）4-14=15．【解析】先算括号内的乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．27.【答案】26 （6n+2）【解析】解：（1）根据题意，可得搭4条小鱼需要火柴棒26根．故答案为26；（2）根据题意，可得搭n条小鱼需要火柴棒（6n+2）根．故答案为（6n+2）；（3）根据题意，可得6m+2=3m+44，解得m=14，此时6m+2=6×14+2=86．故m=14，这堆火柴棒的数量是86根．（1）根据图形可得搭1条小鱼需要火柴棒8根，搭2条小鱼需要火柴棒14根，搭3条小鱼需要火柴棒20根，即每增加1条小鱼，火柴棒增加6根，由此得出搭4条小鱼需要火柴棒26根；（2）根据图形可得后一个图形中火柴数量是前一个图形火柴数量加6，根据题意，求出搭n条小鱼需要用（6n+2）根火柴棒．（3）根据题意得6m+2=3m+44，可得答案．此题主要考查了规律型：图形的变化类，首先应找出发生变化的位置，并且观察变化规律．注意由特殊到一般的分析方法．第11页，共11页。

浦东部分校2018学年度第一学期期中教学质量自主调研七 年 级 数 学（完卷时间：90分钟 满分：100分）题 号 一 二 三 四 总 分 得 分一、单项选择题（本大题共有6小题，每题2分，共12分）1．x 的5倍与y 的差等于 ………………………………………………………………（ ） （A ）5x y -；（B ）()5x y -；（C ）5x y -；（D ）5x y -．2．在下列说法中，正确的是 ……………………………………………………………（ ）（A ）23vt -的系数是2-； （B ）233ab 的次数是6次； （C ）5x y +是多项式； （D ）21x x +-的常数项为1． 3．多项式2313212x xy y -+-是……………………………………………………（ ）（A ）三次四项式； （B ）七次四项式；（C ）四次三项式；（D ）四次四项式．4．在下列各式中，计算正确的是 ………………………………………………………（ ） （A ）1275x x x -+=-；（B ）22572y y -=；（C ）325a b ab +=； （D ）22422m n mn mn -=．5．在下列多项式中，与x y --相乘的结果为22x y -的多项式是 …………………（ ） （A ）x y -；（B ）x y +；（C ）x y -+；（D ）x y --．6．已知5x y +=-，3xy =，则22x y +的值等于 …………………………………（ ） （A ）25；（B ）25-；（C ）19； （D ）19-．二、填空题（本大题共有12小题，每题3分，共36分） 7．当2x =时，代数式21x x -+的值 ． 8．单项式5xy -的系数是 ．9．化简：()32a a b -+_________． 10．计算：()223a b =_________.11．计算：()32122x x ⋅-=_________. 12．计算：()()2211x x +--=_________. 13．用()x y +的幂的形式表示：()()34x y x y +--= ．14．将多项式232353x y y xy x +--按x 降幂排列为 ． 15．若单项式212m x y -与313n x y -是同类项，则n m 的值是 ． 16．若()22316x m x +-+是关于x 的完全平方式，则m = ． 17．若25x=，23y=，则22x y += ． 18．如图，一个9×9的方格图，由粗线隔为9个横竖各有3个格的“小九宫”格，其中，有一些方格填有1至9的数字，小鸣在第九行的空格中各填入了一个不大于9的正整数，使每行、每列和每个“小九宫”格内的数字都不重复，然后小鸣将第九行的数字从左向右写成一个9位数，这个9位数是 ．三、简答题（本大题共有5小题，每题6分，共30分） 19．计算：()()4222m n m n ++-. 20．计算：()()22x y x xy y -++.21．计算：()()()2233x x x ---+.22．计算：()()()42745485x x x xx ⋅⋅-+-.23．计算：()()2201820172019-+⨯-四、解答题 （本大题共3小题，第24、25题每题7分，第26题8分，共22分） 24．已知22225,32;A ba ab B ab b a =-+=+-（1）化简：2A B -； （2）已知a ，b 满足()2120a b +++=，求2A B -的值．25．一个二次三项式223x x ++，将它与一个关于x 的二项式ax b +相乘，积中不出现一次项，且二次项系数为1，求a 、b 的值．26．我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图1可以得到()()22232a b a b a ab b ++=++．请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知12a b c ++=，47ab bc ac ++=，求222a b c ++的值；（3）小明同学打算用x 张边长为a 的正方形，y 张边长为b 的正方形，z 张相邻两边长为分别为a 、b 的长方形纸片拼出了一个面积为()()5874a b a b ++长方形，那么他总共需要多少张纸片？浦东部分校2018学年度第一学期期中教学质量自主调研七年级数学参考答案一、选择题（本大题共6题，每小题2分，满分12分）. 1．A; 2．C; 3．D; 4．A; 5．C; 6．C.二、填空题（本大题共12题，每小题3分，满分36分）7．3; 8．-5; 9．a b -; 10．46a b ; 11．74x -; 12．4x ; 13．()7x y +;14．322353x x y xy y -+-+; 15．16; 16．7或1-; 17．75; 18．495186273.三、简答题（本大题共有5小题，每题6分，共30分）19．解：原式=8424m n m n ++-…………………………………4分=10m …………………………………………………2分20．解：原式=322223x x y xy x y xy y ++---…………………………4分=33x y -……………………………………………………2分21．解：原式=()22449x x x -+--……………………………4分=22449x x x -+-+……………………………1分 =413x -+ ………………………………………1分22．解：原式=()9716165x xxx ⋅-+-……………………………4分=1616165x x x -+-…………………………………1分 =163x ………………………………………………1分23．解：原式=()()220182018120181--⨯+……………………………3分22201820181=-+…………………………………………2分1=……………………………………………………………1分四、解答题（本大题共3小题，第24、25题每题7分，第26题8分，共22分） 24．解：（1）()()222222532A Bb a ab ab b a -=-+-+-2222221032b a ab ab b a =-+--+………2分27a ab =-+…………………………………2分（2）根据题意得：1020a b +=⎧⎨+=⎩ 解得，12a b =-⎧⎨=-⎩…………………………2分 所以()()()2227171213A B a ab -=-+=--+⨯-⨯-=…………1分25．解；()()223x x ax b +++3222233ax bx ax bx ax b =+++++……2分()()322323ax a b x a b x b =+++++……2分因为积中不出现一次项，且二次项系数为1所以21320a b a b +=⎧⎨+=⎩…………………1分解得23a b =⎧⎨=-⎩……………………2分 所以，求a 的值为2；b 的值为-326．解：（1）()2222222a b c a b c ab bc ca ++=+++++ ………………………2分 （2）由（1）可知：()()22222a b c a b c ab bc ca ++=++-++………1分()21224750=-⨯=………………………………1分（3）根据题意得，()()225874a b a b xa yb zab ++=++………1分2222357632a ab b xa yb zab ++=++……1分所以35x =，76y =，32z =………………………………1分所以143x y z ++=…………………………………………………1分答：小明总共需要143张纸。

绝密★启用前2018--2019学年度第一学期沪教版（上海）七年级期中考试数学试卷注意事项： 一、单选题1．（本题3分）下列各组中，不是同类项的是（ ）A ． 5225与 B ． ab ba -与 C ． 2210.25a b a b -与 D ． 2332a b a b -与 2．（本题3分）若()22923mx kx x ++=-，则m ，k 的值分别是（ ）A ． m=—2，k=6B ． m=2，k=12C ． m=4，k=-12D ． m=4，k=12 3．（本题3分）若m －n=2，m －p=3，则(n －p)3－3(p －n)＋9的值为 A ．13 B ．11C ．5D ．74．（本题3分）下列运算中正确的是（ ）． A ． B ．C ．D ．5．（本题3分）下列各式中从左到右的变形是因式分解的是（ ） A ．（a+3）（a ﹣3）=a 2﹣9 B ．x 2+x ﹣5=x （x+1）﹣5 C ．x 2+1=（x+1）（x ﹣1） D ．a 2b+ab 2=ab （a+b ） 6．（本题3分）多项式能用公式法分解因式，则k 的值为（ ）A ．B ．C ． 3D ． 67．（本题3分）若(a m ·b·a·b n )5＝a 10·b 15，则3m(n 2＋1)的值为( ) A ． 15 B ． 8 C ． 12 D ． 08．（本题3分）-2-2的倒数等于（ ）A ．- 4B ．4C ．-41 D ．41 9．（本题3分）下列多项式①；②；③;④可以进行因式分解的有（ ）A ． 0个B ． 1个C ． 2个D ． 3个 10．（本题3分）已知a m =3，a n =2，那么a m+n+2的值为（ ）A ． 8B ．7C ．6a 2D ．6+a 2二、填空题11．（本题4分）分解因式： 222x y y -=_____________12．（本题4分）一个矩形的面积为222)46(cm b a ab +，一边长为2abcm ，则它的周长为cm ．13．（本题4分）若代数式4)(22++=+bx x a x 成立，则a = ，b = ． 14．（本题4分）计算：20152﹣2016×2014=__________． 15．（本题4分）单项式2xm ＋3y 4与－6x 5y3n －1是同类项，这两个单项式的和是_______.16．（本题4分）电影院第一排有a 个座位，后面每排都比前一排多一个座位，第二排有______个座位，第三排有_____个座位，第n 排有m 个座位，则m =_______。

浦东新区2018学年第一学期期中考试七年级数学试卷（考试时间90分钟，满分100分）一 选择题（每题3分，共12分）1．下列运算正确的是：……………………………………………… ( )（A ）()532a a = (B) 3332a a a =• (C) 6332a a a =+ (D) 532a a a =•2. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是……………………………（ ）（A ）22))((b a b a b a -=-+； （B ）2222)(b ab a b a ++=+；（C ）)2(242223a b a b a b a -=+-； （D ）3)2(322--=--a a a a .3．若a 与b 互为倒数，则()20072008a b ⋅-的值是………………… （ ）（A ）a ； （B ）a -； （C ）b ； （D ）b -.4. 下列各式① 2214x xy y ---②222a ab b ++ ③2244b a ab +-- ④xy y x 129422-+ ⑤226y xy x -+-中，能用完全平方公式分解的有（ ）（A ） 1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个二 填空题（每题2分，共28分）5．计算：()=323x 。

6．用代数式表示：a 的平方减去b 的倒数的差是 。

7．单项式722y x -的系数是 。

8．把多项式y x y x xy y x 423245263---+按x 的降幂排列9．计算：()422421b a ab -•= 。

10．计算：()()33x x --= 。

11．若412y x m -与125+n y x 是同类项，则n m += 。

12．计算：1610977⨯= 。

13．请写出一个含有字母a 和b ，系数为2-且次数为5的单项式 。

14．因式分解：22yx xy y ++= 。

15．因式分解：()()2242a a b b b a -+- = 。

2018-2019学年上海市浦东新区第四教育署七年级（上）期末数学试卷（五四学制）副标题一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.下列各整式的次数为5的是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. B. C.D.3.下列是平方差公式应用的是（）A. B.C. D.4.当y=2时，下列各式的值为0的是（）A. B. C. D.5.如果（x+4）（x-3）是x2-mx-12的因式，那么m是（）A. 7B.C. 1D.6.如图，在正方形ABCD中，M为DC上一点，联结BM，将△BCM绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCN．联结MN．如果∠1=60°，则∠2的度数为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）7.0.0000078m，这个数据用科学记数法表示为______．8.分解因式：9x2-4y2=______．9.计算：16a2b3÷（-2ab2）=______．10.计算：（2x-4）（2x+1）=______．11.如果x2-10x+m2是完全平方式，则m=______．12.计算：（x-1+y-1）•（xy）=______．13.当m=______时，分式的值为0．14.如果单项式4x5y6+n与x m+2y5是同类项，则m n=______．15.在等边三角形、角、平行四边形、圆这些图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是______．16.分式和的最简公分母为______．17.如果=+对于任意自然数a都成立，则m=______，n=______．18.如图，△ABC的面积为10，BC=4，现将△ABC沿着射线BC平移a个单位（a＞0），得到新的△A'B'C'，则△ABC所扫过的面积为______．三、计算题（本大题共4小题，共25.0分）19.计算：（1）（3a-b）2+（a-2b）（a+2b）（2）6x2y（-2xy+y3）÷xy220.先化简再求值：÷-，其中x=-1．21.解方程：=-1．22.关于y的方程：=+1有增根，求m的值．四、解答题（本大题共4小题，共27.0分）23.分解因式：（1）2y2-4y-30（2）4a2+4b-1-4b224.（1）请画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A1B1C1．（2）将△ABC绕着点B旋转180°得到△A2B2C2，并画出图形．（保留作图痕迹，不写画法，注明结论）25.某林场计划植树1200棵，后来由于天气原因要提前完成任务，于是将效率提高到原来的倍，这样种完相同的棵数所用的时间比原计划少用了10天．求实际每天种植多少棵？26.小明同学在一次找规律的游戏中发现如下的数字和规律，请你按照所给的式子，解答下列问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52（1）试猜想：①1+3+5+7+9+11+…+29=______．②1+3+5+7+9+11+…+（2n-1）+（2n+1）=______．（2）用上述规律计算：21+23+25+…+57+59=______．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、是4次单项式，故A错误；B、是6次单项式，故B错误；C、是5次多项式，故C正确；D、是8次多项式，故D错误；故选：C．根据单项式的次数是所有字母的指数和，可得答案．本题考查了单项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．2.【答案】C【解析】解：A、y2+y2=2y2，错误；B、y7与y4不能合并，错误；C、y2•y2+y4=2y4，正确；D、y2•（y4）2=y10，错误；故选：C．根据幂的乘方与积的乘方、合并同类项、整式的混合计算判断即可．此题考查幂的乘方与积的乘方、合并同类项、整式的混合计算，关键是根据法则计算．3.【答案】B【解析】解：能用平方差公式计算的是（2a-b）（2a+b）=4a2-b2．故选：B．利用平方差公式的结构特征判断即可．此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．4.【答案】D【解析】解：A、当y=2时，y-2=0，由于分式的分母不能为0，故A错误；B、当y=2时，y2-4=0，分式的分母为0，故B错误；C、当y=2时，y2-4=0，故C错误；D、当y=2时，y-2=0，且2y+4≠0，故D正确；故选：D．根据分式的值为零的条件进行判断．本题考查了分式为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．5.【答案】D【解析】解：∵（x+4）（x-3）是x2-mx-12的因式，∴（x+4）（x-3）=x2-mx-12=x2+x-12，故-m=1，解得：m=-1．故选：D．直接利用多项式乘法运算法则进而得出答案．此题主要考查了因式分解的意义，正确掌握多项式乘法运算法则是解题关键．6.【答案】B【解析】解：∵将△BCM绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCN，∴△BCM≌△DCN，∴CM=CN，∠1=∠DNC=60°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD=∠DCN=90°，∴∠MNC=∠CMN=45°，∴∠2=60°-45°=15°．故选：B．根据旋转的性质得出△BCM≌△DCN，推出CM=CN，∠1=∠DNC=60°，根据∠BCD=∠DCN=90°，求出∠MNC=∠CMN=45°，即可求出答案．本题考查了旋转的性质，全等三角形的性质，正方形性质，等腰三角形性质，三角形的内角和定理等知识点的应用，注意：根据旋转的性质可以得出△BCM≌△DCN，全等三角形的对应边相等，对应角相等．7.【答案】7.8×10-6【解析】解：0.0000078=7.8×10-6．故答案为7.8×10-6．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数．一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8.【答案】（3x+2y）（3x-2y）【解析】解：9x2-4y2，=（3x）2-（2y）2，=（3x+2y）（3x-2y）．本题符合平方差公式的结构特点，利用平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b），此题可求．本题考查平方差公式的运用，熟记公式是解题的关键．9.【答案】-8ab【解析】解：16a2b3÷（-2ab2）=-8ab．故答案为：-8ab．直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．10.【答案】4x2-6x-4【解析】解：（2x-4）（2x+1）=4x2-6x-4，故答案为：4x2-6x-4．直接利用多项式乘以多项式运算法则化简进而得出答案．此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．11.【答案】±5【解析】解：∵x2-10x+m2是完全平方式，∴m2=25=（±5）2，∴m=±5，故答案是：±5．根据题意可知m2是25，从而可以求得m的值，本题得以解决．本题考查完全平方公式，解答本题的关键是明确完全平方公式的计算方法．12.【答案】x+y【解析】解：（x-1+y-1）•（xy）=x+y，故答案为：x+y．直接利用单项式乘以多项式运算法则化简进而得出答案．此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．13.【答案】-3【解析】解：由题意可知：解得：m=-3，故答案为：-3根据分式的值为零的条件即可求出答案．本题考查分式的值，解题的关键是熟练运用分式的值为零的条件，本题属于基础题型．14.【答案】【解析】解：根据同类项的定义，得m+2=5，6+n=5，解得m=3，n=-1，∴m n=3-1=．故答案是：．两个单项式是同类项，根据同类项的定义（所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项）可列方程：m+2=5，6+n=5，解方程即可求得m、n 的值，再代入m n即可．本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．15.【答案】平行四边形【解析】解：“等边三角形”是轴对称图形也是中心对称图形，平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，圆是轴对称图形也是中心对称图形，角星轴对称图形，故答案为：平行四边形．依次判断五个图形是轴对称还是中心对称即可．本题考查了图形的对称性，轴对称是关于线对称，中心对称是关于点对称，属于基础题．16.【答案】3（m+n）（m-n）【解析】解：=，=，所以最简公分母为3（m+n）（m-n），故答案为：3（m+n）（m-n）．先把分母进行因式分解，再求最简公分母即可．本题主要考查了最简公分母，利用最简公分母的定义求解即可．17.【答案】【解析】解：==×-×，由题意可知：+=×-×∴m=，n=，故答案为：，．根据分式的运算法则即可求出答案．本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．18.【答案】10+5a【解析】【分析】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．要求△ABC所扫过的面积，即求梯形ABC′A′的面积，根据题意，可得AA'=a，BC′=4+a，所以重点是求该梯形的高，根据直角三角形的面积公式即可求解；【解答】解：△ABC所扫过面积即梯形ABC′A′的面积，作AH⊥BC于H，∴S△ABC=10，BC•AH=10，AH=5，∴S=×（AA′+BC′）×AH梯形ABFD=（a+4+a）×5=10+5a；故答案为10+5a．19.【答案】解：（1）原式=9a2-6ab+b2+a2-4b2=10a2-6ab-3b2；（2）原式=（-12x3y2+6x2y4）÷xy2=-12x2+6xy2．【解析】（1）先利用完全平方公式和平方差公式计算，再合并同类项即可得；（2）先计算乘法，再计算除法即可得．本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则及完全平方公式、平方差公式．20.【答案】解：原式=•-=-=，当x=-1时，原式==．【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．21.【答案】解：去分母得：16=（y-2）（y-2）-（y2-4），去括号得：16=y2-4y+4-y2+4，合并得：16=-4y+8，解得：y=-2，检验：y=-2时，y2-4=0，则原方程无解．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到y的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．22.【答案】解：分式方程变形得：=+1，两边同时乘以（y-2）得：-3=4+m+y-2，整理得：m+y=-5，∵方程有增根，∴y=2，∴m+2=-5，∴m=-7．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出m的值即可．此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．23.【答案】解：（1）原式=2（y2-2y-15）=2（y-5）（y+3）；（2）原式=4a2-（1-4b+4b2）=4a2-（1-2b）2=（2a+2b-1）（2a-2b+1）．【解析】（1）直接提取公因式2，再利用十字相乘法分解因式得出答案；（2）将后三项分组，利用完全平方公式分解因式，再结合平方差公式分解因式得出答案．此题主要考查了提取公因式法以及公式法、分组分解法分解因式，正确应用公式是解题关键．24.【答案】解：（1）△A1B1C1为所求作的关于l的轴对称图形．（2）△A2B2C2是△ABC绕B点旋转180°的图形．【解析】（1）分别作出点A，B，C关于直线l的对称点，再首尾顺次连接可得；（2）作出点A与点C绕着点B旋转180°得到的对应点，再与点B首尾顺次连接可得．本题主要考查作图-轴对称变换与旋转变换，熟练掌握轴对称变换与旋转变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点是解题的关键．25.【答案】解：设计划每天种x棵树，则实际每天种x棵树，根据题意得-10=，得x=40，经检验x=40是原方程的解符合题意，实际：×40=60（棵），答：实际每天种植60棵树．【解析】设原计划每天植树x棵，则实际每天植树1.5x棵，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合实际比原计划提前了10天完成任务，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．26.【答案】225 （n+1）2800【解析】解：（1）①1+3+5+7+9+11+…+29=（）2=225．故答案为225；②1+3+5+7+9+11+…+（2n-1）+（2n+1）=（）2=（n+1）2．故答案为（n+1）2；（2）21+23+25+…+57+59=（1+3+5+7+9+11+...+59）-（1+3+5+7+9+11+ (19)=（）2-（）2=900-100=800．故答案为800．（1）①②观察不难发现，从1开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平方，根据此规律进行计算即可得解；（2）用从1开始到59的和减去从1开始到19的和，然后列式进行计算即可得解．本题是对数字变化规律的考查，观察出平方的底数与等式左边首尾两个奇数的关系是解题的关键，也是本题的难点．。