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平新乔《微观经济学十八讲》第3讲价格变化对消费者的配置效应与福利效应1 •证明：如果一个消费者只消费两种商品，假设是为与X2，那么它们不可能都是劣等品。
证明：劣等品是指随着消费者收入的增加，其需求量减少的商品。
如果假设第i种商品的马歇尔需求函数，那么商品i是劣等品就意味着 % p,m:：. 0。
dm对于消费两种商品的消费者，如下的预算约束恒成立：px i Pigm P2X2 P,P2,m①式两边关于收入m求导，得到：% p i, p2,m X P i, P2,mp P2 1tm dm对于消费两种商品的消费者，等式②恒成立。
假设商品1和2都是劣等品，那么就有* P，m：：：0，i =1或2,从而②式左边恒小于dm零，等式②不成立，这与假设矛盾！所以如果一个消费者只消费两种商品，那么它们不可能者E是劣等品。
2•如果偏好是凹的，替代效应仍然为负吗？答：如果偏好是凹的，替代效应不一定为负，但肯定是非正的。
分析如下：一种商品的替代效应是指价格变化引起商品需求量的总变化当中，仅仅因为该商品和其他商品之间的相对价格变化而引起的需求量的变化。
替代效应包括希克斯替代效应和斯拉茨基替代效应。
希克斯替代效应是指保持消费者的效用不变的情况下，价格变化引起的需求量的变化（如图3-1所示）；斯拉茨基替代效应是指保持消费者的购买能力不变的情况下，价格变化引起的需求量的变化（如图3-2所示）。
X（ P，m ）是①图3-1 希克斯替代图3-2 斯拉茨基替代当消费者的偏好为凹的时候，替代效应非正，即替代效应或者为零，或者为负，见图3-3 （这里只考虑希克斯替代效应，斯拉茨基替代效应的分析也是类似的）：图3-3 凹偏好的替代效应①替代效应为零的情况当商品1的价格上升引起预算线从AB转动到AC时，消费者对商品1的需求由B减少到C,如果保持消费者的效用不变，仅仅考虑相对价格的变化对商品1的需求的影响，那么由图中虚线BH的位置可以看出，商品1的需求不变，即价格变动的替代效应为零。
第四章价格的变动和消费者福利在第三章，我们谈了①自身价格法、交叉价格和收入对需求量的影响，求得自身需求曲线等。
另外谈了②如何用弹性来丈量这些外生变量对需求的影响的程度，以及③各种可能性（正常品、低档品、奢侈品；替代品、互补品、不相关品）。
还谈了④价格对一商品总消费的影响，以及与价格弹性之间的关系。
然而，(a)价格变动对消费者的福利有什么影响？(b)正常品、低档品对需求弹性是否有影响？这是第四章所要讨论的内容。
4．1 收入效应与替代效应Ÿ替代效应：由一个商品的价格变化所引起的相对价格的变化对该商品需求量的影响。
实际收入保持不变。
收入效应：由一个商品的价格变化所引起的消费者实际收入的变化对该商品需求量的影响。
实际收入：指可购买到一定商品组所必需的名誉收入。
在不同的价格下，同样的实际收入需要不同的名誉收入来达到。
设Y为所有其他商品，由货币单位来衡量，价格不变，为1。
Y1和Y2为两种不同X价格下为达到特定实际收入所需要的名誉收入。
图1指使消费者效用保持在一定水平上所必需的名誉收入。
在不同价格下，达到同样的实际收入需要不同的名誉收入。
Y及其价格与上面的假设一样。
Y a和Y b为在两种不同价格下为达到特定实际收入所需要的名誉收入。
图2我们用的是这后一种实际收入的概念。
Ÿ 用图分解两种效应：图3替代效应：X 1®X c使消费者的效用（实际收入）不变（停留在原来的水平上）而完全因为相对价格的变动而引起的需求量（X ）的变化。
收入效应：X c ®X 2由实际收入的变动而引起的需求量的变动。
实际收入的变动可由预算线从B c 上移到B 2的幅度来表示。
用单位Y 来衡量，实际收入的变动为Y 1®Y 2。
注意Y 的价格没有变。
Ÿ 替代效应总是负的（只要无差异曲线是向下倾斜的）。
收入效应则可正可负：正常品：负收入效应（--®¯®X I Px ） 低档品：正的收入效应（¯-®¯®X I Px ）这就意味着：正常品：价格下降总会提高需求。
