第08讲_货币时间价值的概念、复利终值和复利现值

A.报价利率是不包含通货膨胀的金融机构报价利率B.计息期小于一年时，有效年利率大于报价利率C.报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而呈线性递减D.报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而呈线性递增【答案】B【解析】报价利率包含了通货膨胀的利率，A选项错误；根据有效年利率=（1+报价利率/m）m-1的公式可以看出，计息期小于一年时，由于复利的频率在一年内变快了，有效年利率会大于报价利率，B选项正确；报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而递增，但不是线性递增，选项C和选项D错误。

【例题•单选题】某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000元补贴生活。

那么，该项投资的实际报酬率应为（）。

（2001年）A.2%B.8%C.8.24%D.10.04%【答案】C【解析】每个季度取得2000元的收入，则每个季度的报酬率为2%（2000/100000），即计息期利率等于2%，年实际报酬率=（1+2%）4-1=1.0824-1=8.24%，选项C正确。

【例题•单选题】王某在年初购买了某企业100000元的公司债券，假定债券的年利率为10%，每年复利两次，到期一次还本付息。

则第5年末取得的本利和为（）元。

已知（F/P，5%，5）=1.2763，（F/P，5%，10）=1.6289，（F/P，10%，5）=1.6105，（F/P，10%，10）=2.5937。

A.127630B.162890C.161050D.259370【答案】B【解析】5年内总的复利次数=5×2=10（次），计息期利率=10%/2=5%。

因此，第5年末本利和=100000×（F/P，5%，10）=162890（元）。

生命的闪耀不坚持到底怎能看到？。

2019年《初级会计实务》高频考点：货币时间价值
货币时间价值
货币时间价值，是指一定量货币在不同时点上的价值量差额。

终值又称将来值，是现在一定量的货币折算到未来某一时点所对应的金额。

现值，是指未来某一时点上一定量的货币折算到现在所对应的金额。

1.复利的终值和现值
复利终值：F＝P×（1＋i）n＝P×（F/P，i，n）
复利现值：P＝F×（1＋i）－n＝F×（P/F，i，n）
2.年金
年金是指间隔期相等的系列等额收付款。

年金包括普通年金（后付年金）、预付年金（先付年金）、递延年金、永续年金等形式。

3.年金终值的计算方法年金终值的计算方法
年金终值计算方法普通年金终值FA＝A×1+in－1i＝A×（F/A，i，n）
预付年金终值FA＝A×（F/A，i，n）×（1＋i）＝A×[（F/A，i，n＋1）－1]
递延年金终值与普通年金的终值计算一样
4.年金现值的计算方法
年金现值计算方法普通年金现值PA＝A×1－1+i－ni＝A×（P/A，i，n）
预付年金现值PA＝A×（P/A，i，n）×（1＋i）＝A×[（P/A，i，n－1）＋1]
永续年金现值PA＝A/i。

财务管理基础货币时间价值货币时间价值的概念复利终值和现值年金终值和年金现值含义种类普通年金（后付年金）预付年金（先付年金）递延年金永续年金计算普通年金终值普通年金现值预付年金终值预付年金现值递延年金终值递延年金现值永续年金年偿债基金和年资本回收额年偿债基金已知普通年金终值F，求年金A年资本回收额已知普通年金现值P，求年金A货币时间价值系数间的关系单利终值系数与单利现值系数复利终值系数与复利现值系数普通年金终值系数与偿债基金系数普通年金现值系数与资本回收系数预付年金终值系数与普通年金终值系数预付年金现值系数与普通年金现值系数复利终值系数与普通年金终值系数复利现值系数与普通年金终现值系数互为倒数=各自系数*（1+i）利率的计算现值或终值系数已知的利率计算：插值法现值或终值系数未知的利率计算多次测试：逐步测试＋插值法实际利率的计算一年多次计息时的实际利率通货膨胀情况下的实际利率风险与收益资产收益与收益率表现形式绝对数相对数资产收益率的类型实际收益率已经实现or确定可以实现必要报酬率必要收益率＝无风险收益率＋风险收益率预期收益率（期望收益率）资产的风险及其衡量风险的概念风险是指收益的不确定性风险的衡量方法方差标准差标准离差率风险对策规避风险减少风险转移风险接受风险风险矩阵原理方法优缺点风险管理原则融合性全面性重要性平衡性证券资产组合的风险与收益证券组合的预期报酬率加权平均数证券投资组合的风险及其衡量两种证券投资组合的风险衡量相关结论影响因素相关系数组合风险之间的关系完全正相关：p12=1完全负相关：p12=-1-1<p12<风险的分类非系统风险系统风险系统风险及其衡量单项资产的阝系数投资组合的阝系数资本资产定价模型资本资产定价模型的基本原理（CAPM)：表达形式：R=Rf+β×(Rm-Rf)资本资产定价模型的有效性和局限性成本形态分析固定成本内涵对于业务量来说它是稳定的分类约束性固定成本短期经营决策行动不能改变其具体数额酌量性固定成本短期经营决策行动能改变其数额变动成本内涵变动成本总额随产量变动而成正比例变动（相关范围内）分类技术性变动成本与产量有明确的技术或实物关系的变动成本酌量性变动成本通过管理当局的决策行动可以改变的变动成本混合成本内涵成本总额随产量变动而变动，但不成正比例关系分类半变动成本半固定成本延期变动成本曲线成本混合成本的分解高低点法回归分析法账户分析法技术测定法合同确认法。

第二章货币的时间价值一、名词解释：1．货币的时间价值：是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。

2．终值：又称本利和，是指资金经过若干时期后，包括本金和时间价值在内的未来价值。

3．复利：就是不仅本金要计算利息，本金所生的利息在下期也要加入本金一起计算利息，即通常所说的“利滚利”。

元，票面利率为4%，期限为90天（2002年6月10日到期），则该票据到期值为（ A ）A．60 600（元）B．62 400（元）C．60 799（元）D．61 200（元）2．复利终值的计算公式是（ B ）A．F＝P·(1+i)B．F＝P·(1+i) nC．F＝P·(1+i) n-D．F＝P·(1+i) n+13、普通年金现值的计算公式是（ C ）A．P＝F×（1+ i）-n10%，则二者在第三年年末时的终值相差（ A ）A．33．1B．31．3C．133．1D．13．317．下列项目中的（ B ）被称为普通年金。

A．先付年金B．后付年金C．延期年金D．永续年金8．如果将1000元存入银行，利率为8%，计算这1000元五年后的价值应该用（ B ）A．复利的现值系数B．复利的终值系数C．投资活动中产生的现金流量。

D．筹资活动中产生的现金流量。

3．对于资金的时间价值来说，下列（ABCD ）中的表述是正确的。

A．资金的时间价值不可能由时间创造，只能由劳动创造。

B．只有把货币作为资金投入生产经营才能产生时间价值，即时间价值是在生产经营中产生的。

C．时间价值的相对数是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的平均资金利润率或平均报酬率。

D．时间价值的绝对数是资金在生产经营过程中带来的真实增值额。

4．下列收付形式中，属于年金收付的是（ABCD ）A．分期偿还贷款B．发放养老金C．支付租金D．提取折旧4．假定你每年年末在存入银行2 000元，共存20年，年利率为5%。

在第20年末你可获得多少资金？5．假定在题4中，你是每年年初存入银行2 000元，其它条件不变，20年末你可获得多少资金？6．某人准备存入银行一笔钱，以便在以后的10年中每年年末得到3 000元，设银行存款利率4%，计算该人目前应存入多少钱？7．某企业计划购买大型设备，该设备如果一次性付款，则需在购买时付款80万元；若从购买时分3年付款，则每年需付30万元。

四、货币时间价值涉及内容如下：〔一〕货币时间价值的概念〔二〕复利终值〔三〕复利现值〔四〕一般年金终值与现值〔五〕其他年金终值与现值回忆〔五〕其他年金终值与现值1.年金分类2.预付年金终值和现值〔1〕终值方法一：一般年金的终值：F=A×〔F/A，i，n〕预付年金的终值：F=A×〔F/A，i，n〕×〔1＋i〕方法二：一般年金的终值：F=A×〔F/A，i，n〕预付年金的终值：F=A×〔F/A，i，n+1〕-1]〔2〕现值方法一：一般年金的现值：P=A×〔P/A，i，n〕预付年金的现值：P=A×〔P/A，i，n〕×〔1＋i〕方法二：一般年金的现值：P=A×〔P/A，i，n〕预付年金的现值：P=A×〔P/A，i，n-1〕+1总结（例题）甲公司购置一台设备，付款方法为现在付 10 万元，以后每隔一年付 10 万元，共计付款 6 次。

假设年利率为 5，如果打算现在一次性付款应该付多少万元？已知：〔P/A，5，5〕=4.3295，〔P/A，5，6〕=5.0757，〔P/A，5，7〕=5.7864。

（答案）现在支付即年初支出，则此题为预付年金求现值。

由于付款 6 次，所以，n=6，因此：P=10×〔P/A，5，6〕×〔1+5〕=10×5.0757×1.05=53.29〔万元〕或=10×〔P/A，5，5〕+1]=10×〔4.3295+1〕=53.30〔万元〕提示：两种方法结果不同是系数导致的尾数差，可接受。

3.递延年金终值和现值递延年金：在第二期或第二期以后收付的系列款项，由一般年金递延形成。

〔1〕终值一般年金的终值：F=A×〔F/A，i，n〕递延年金的终值：F=A×〔F/A，i，n〕即终值不受递延期m 的影响〔2〕现值方法一〔两次折现〕：年金折完复利折P=A×〔P/A，i，n〕×〔P/F，i，m〕方法二〔先补后减〕：P=A×〔P/A，i，n+m〕-A×〔P/A，i，m〕=A×〔P/A，i，n+m〕-〔P/A，i，m〕]递延年金的计算：终值〔F〕F=A×〔F/A，i，n〕现值〔P〕P=A×〔P/A，i，n〕×〔P/F，i，m〕P=A×〔P/A，i，n+m〕-〔P/A，i，m〕]方法一：两次折现——年金折完复利折方法二：先补后减——〔n+m〕减 m（例题）某递延年金为从第 4 期开始，每期期末支付 10 万元，共计支付 6 次，假设利率为 4，相当于现在一次性支付的金额是多少局部货币时间价值系数表期数〔n〕369〔P/F，4，n〕0.88900.79030.7026〔P/A，4，n〕 2.7751 5.24217.4353（分析）（答案）本例中，由于第—次支付发生在第 4 期期末，所以递延期 m=3；由于连续支付 6 次，因此 n=6。

货币时间价值货币时间价值，是指一定量货币资本在不同时点上的价值量差额。

通常情况下,它是指没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率,是利润平均化规律发生作用的结果。

终值（Future Value）：又称将来值，是现在一定量的货币折算到未来某一时点所对应的金额，通常记作F。

现值（Present Value）：是指未来某一时点上一定量的货币折算到现在所对应的金额，通常记作P。

【提示】下面讲解货币时间价值，相关符号统一说明如下：F为终值，P为现值，A为年金金额，i为利率（通常即为折现率），n为计息期数。

一、复利终值与现值复利计算方法是指每经过一个计息期，要将该期所派生的利息加入本金再计算利息，逐期滚动计算，俗称“利滚利”。

除特别说明，计息期一般为一年。

（一）复利终值复利终值是指一定量的货币，按复利计算的若干期后的本利总和。

复利终值计算公式：F＝P·（1＋i）n（1＋i）n称为复利终值系数，记为（F/P，i，n）；n为计息期。

【例1】陈某将100万元用于购买某保险公司的理财产品，该理财产品年化收益率为5%，期限为3年，复利计息，到期一次还本付息。

求3年后理财产品到期，陈某可收到的全部本利和为多少万元？解析：该题目属于已知初始本金，利率，期限，求复利终值的内容，代入复利终值公式，计算结果为：F＝P·（1＋i）n＝100×（1+5%）3＝115.76（万元）（二）复利现值复利现值是指未来某期（某一具体时点）的一定量的货币，按复利计算的现在价值。

复利计息计算现值的公式P＝F/（1＋i）n1/（1＋i）n为复利现值系数，记为（P/F，i，n）；n为计息期。

【例2】刘某预计3年后出国，预计需要一次性携带人民币20万元。

如果现在有一款理财产品，该理财产品年化收益率为4%，期限为3年，复利计息，到期一次还本付息。

则刘某现在最少购入多少万元的理财产品，可满足3年后出国的资金需求？解析：该题目属于已知终值，利率，期限，求复利现值的内容，代入复利现值公式，计算结果为：【提示】①在期数和利率相同的情况下，复利终值系数（1＋i）n与复利现值系数1/（1＋i）n互为倒数关系；②复利终值和复利现值互为逆运算。

第二章 财务管理基础本章考情分析9分左右，本章分数预计 题型通常包括客观题（单选题、多选题、判断题）和主观题中的计但以客观题为主算分析题， 。

本章教材变化情况第 节2β系数的含义。

2020年教材本章实质性变化较小，只是在 风险和收益中修订了本章教材结构本章考点详解第一节　货币的时间价值本节考点1.货币时间价值的概念与计算2.利率的计算一、货币时间价值的概念与计算（一）货币时间价值的概念没有风险、没有通货膨胀的情况下，经历一定时间的投资和再货币时间价值就是指在 货币投资所增加的价值。

（二）货币时间价值的计算1.基本概念100100不同时点的货币收支不宜直由于现在的 元和将来的 元在经济价值上是不相等的，所以接进行比较，需要把它们折算到相同的时点上，然后才能进行比较和运算。

在货币时间价值计算过程中涉及的有关概念计算 基本概念-2.复利终值和复利现值的计算 单笔款项时间价值的计算F =100+1001× ×（ ）1%=1001+1%F =1002（ ） （ ）× 1+1%+1001+1%1%=100×（ ）1+1%2F =1003×（ ）1+1%3F =100n ×（ ）1+1%n以此类推【结论】【应用举例】【例题】现在投资 万元，在年投资回报率为 的情况下， 年后变为多少万元？110%40【分析】已知复利现值，求复利终值，需要利用复利终值系数（ ， ， ）F/P10%40=45.259（查教材后附的“复利终值系数表”与利率 ，期限 期对应的（ ， ， ）为10%40F/P10%4045.259复利终值 ×（ ， ， ） × （万元）=1F/P10%40=145.259=45.259【延伸】现在投资 万元，在季投资回报率为 的情况下， 年后变为多少万元？110%10【分析】计息期是季度， 年里有 个计息期。

计息期利率是季度利率 。

《财务管理》货币时间价值部分教案教案1：课题：货币时间价值（1）目的要求：掌握资金时间价值的概念、复利终值和现值的计算教学内容：1、货币时间价值的概念2、单利的终值与现值的计算3、复利终值和现值的计算重点难点：1、货币时间价值的概念2、复利终值和现值的计算教学方法：启发式手段：面授教学步骤：复习提问、新课讲解、讨论、小结。

复习提问：1、企业财务管理的职能有哪些?2、企业的组织形式有哪些?导入：现在的1元钱和5年后的1元钱价值是否相同？新授：第一节货币的时间价值一、货币时间价值的概念含义：货币在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值。

在商品经济中，有这样一种现象：即现在的1元钱和1年后的1元钱其经济价值不相等，或者说其经济效用不同。

现在的1元钱，比1年后的1元钱经济价值要大一些，即使不存在通货膨胀也是如此。

例如，将现在的1元钱存入银行，假设存款利率为10％，1年后可得到1.10元。

这1元钱经过1年时间的投资增加了0.10元，这就是货币的时间价值。

在实务中，人们习惯使用相对数字表示货币的时间价值，即用增加价值占投入货币的百分数来表示。

例如，前述货币的时间价值为lO％。

从量的规定性来看，货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。

其本质是劳动者新创造价值的一部分，是货币周转使用后的增值额。

如果货币是货币使用者从货币所有者那里借来的，则货币所有者要分享一部分货币的增值额。

货币时间价值的表现形式有：用相对数和绝对数两种形式表现。

相对数：1.定义：其实际内容是社会货币利润率。

是指除风险报酬和通货膨胀贴水后的平均利润率或平均报酬率。

2.原因：货币时间价值产生的前提和基础，是商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在。

二、货币时间价值的计算方法（一）终值与现值终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。

比如存入银行一笔现金100元，年利率为10%，一年后取出110元，则110元即为终值。

注会财务成本管理知识点：货币的时间价值货币的时间价值：1.货币时间价值基础知识2.一次性款项的现值和终值3.普通年金的终值与现值（1）普通年金终值＝（复利终值系数－1）/i（2）普通年金现值系数＝（1－复利现值系数）/i【提示】偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数关系；资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数关系。

4.预付年金终值与现值（1）预付年金终值即付年金的终值，是指把预付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再来求和。

具体有两种方法：方法一：F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]（1）按照n＋1期的普通年金计算终值；（2）再把终值点的年金去掉。

【提示】预付年金终值系数与普通年金终值系数的关系：期数加1，系数减1.方法二：预付年金终值＝普通年金终值×（1＋i）。

（2）预付年金现值具体有两种方法：方法一：P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]【提示】预付年金现值系数与普通年金现值系数的关系：系数加1，期数减1.方法二：预付年金现值＝普通年金现值×（1＋i）5.递延年金递延年金，是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。

图示如下：M——递延期，n——连续支付期（1）递延年金终值计算计算递延年金终值和计算普通年金终值类似。

F＝A×（F/A，i，n）【注意】递延年金终值只与连续收支期（n）有关，与递延期（m）无关。

（2）递延年金现值的计算【方法1】两次折现计算公式如下：P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）【方法2】年金现值系数之差计算公式如下：P＝A（P/A，i，m＋n）－A（P/A，i，m）＝A[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）] 6.永续年金永续年金，是指无限期等额收付的年金。

永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。

永续年金现值＝A/I.7.报价利率、计息期利率和有效年利率——年内多次计息情况。