复利终值和复利现值复利终值的计算公式

复利的计算公式复利的计算公式是：F=P*(1+i)^n。

复利的计算是对本金及其产生的利息一并计算，也就是利上有利。

复利计算的特点是：把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。

F—终值(n期末的资金价值或本利和，Future Value)，指资金发生在(或折算为)某一特定时间序列终点时的价值;P—现值(即现在的资金价值或本金，Present Value)，指资金发生在(或折算为)某一特定时间序列起点时的价值;i—计息周期复利率;n—计息周期数。

复利现值=F×(P/F，i，n)，(P/F，i，n)为复利现值系数复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，现今必须投入的本金。

复利终值=P×(F/P，i，n)，(F/P，i，n)为复利终值系数复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。

复利终值系数(即复利)是指在每经过一个计息期后，都要将所生利息加入本金，以计算下期的利息。

这样，在每一计息期，上一个计息期的利息都要成为生息的本金，即以利生利，也就是俗称的“利滚利”。

单利与复利单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。

复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。

利息的两种计算方法：单利计息公式：本利和=本金*(1+利率*期数)复利计息公式：本利和=本金*(1+利率)期数普通年金是年金的最基本形式，是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项。

普通年金终值是指普通年金最后一次收付时的本利和，它是每次收付款项的复利终值之和。

普通年金现值是指将一定时期内按相同时间间隔在每期期末收付的相等金额折算到第一期期初的现值之和。

普通年金终值和现值公式普通年金终值=A×(F/A，i，n)，(F/A，i，n)为普通年金终值系数普通年金现值=A×(P/A，i，n)，(P/A，i，n)为普通年金现值系数。

复利计算复利终值和现值公式复利是指将利息再投资，下次计算利息时，不仅以本金为基础计算，还要以前期的利息也作为投资资金计算，以此不断循环。

复利是财富增值的一种重要方式，对于理财和投资十分重要。

复利的计算涉及到复利终值和复利现值的计算公式。

下面将详细介绍这两个公式。

一、复利终值公式复利终值指的是将一笔投资在一定的投资期限内按一定的利率进行复利计算，最终得到的总金额。

复利终值公式可以表示为：FV=P(1+r/n)^(n*t)其中，FV表示复利终值，P表示本金，r表示利率，n表示每年复利次数，t表示投资期限。

该公式中，(1+r/n)^(n*t)表示每年复利次数的复利因子，它表示每年复利一次之后的本金和利息，n*t表示投资期限内总的复利次数。

举个例子来说明。

假设投资本金为1万元，年利率为5%，每年复利一次，投资期限为5年。

根据上述公式计算复利终值：FV=1万(1+0.05/1)^(1*5)=1万(1.05)^5≈1万(1.276)≈1.276万元所以，投资金额为1万元，年利率为5%，每年复利一次，5年后的复利终值为1.276万元。

二、复利现值公式复利现值指的是将一笔未来的金额按一定的利率进行复利倒推到现在所需要的金额。

复利现值公式可以表示为：PV=FV/(1+r/n)^(n*t)其中，PV表示复利现值，FV表示未来的金额，r表示利率，n表示每年复利次数，t表示投资期限。

该公式中，(1+r/n)^(n*t)表示每年复利次数的复利因子。

举个例子来说明。

假设未来的金额为2万元，年利率为5%，每年复利一次，投资期限为5年。

根据上述公式计算复利现值：PV=2万/(1+0.05/1)^(1*5)=2万/(1.05)^5≈2万/1.276≈1.566万元所以，未来的金额为2万元，年利率为5%，每年复利一次，投资期限为5年时，所需的复利现值为1.566万元。

综上所述，复利计算复利终值和现值的公式为：复利终值公式：FV=P(1+r/n)^(n*t)复利现值公式：PV=FV/(1+r/n)^(n*t)这两个公式在财务、投资和理财等领域中都有广泛的应用，计算复利时可根据具体情况将数值代入公式中进行计算。

复利是指利息在每个计息期结束后，都被加入本金中，并以此为基础再次计算下一个计息期的利息。

复利终值是指在一定的时间内，经过连续复利计算后的最终本金和利息总和。

复利终值的计算公式如下：复利终值=P*(1+r/n)^(n*t)其中，P为现值（本金），r为年利率，n为每年计息次数，t为存款年限。

假设我们有以下数据：现值P=1000年利率r=5%每年计息次数n=1存款年限t=5将这些数据代入公式中，计算得到复利终值：复利终值=1000*(1+0.05/1)^(1*5)=1283.68复利的计算过程比简单利息要复杂一些，所以我们可以使用计算器来简化计算过程。

下面是一个复利终值计算器的示例代码：```pythonP = float(input("请输入现值（本金）："))r = float(input("请输入年利率（以小数形式）："))n = int(input("请输入每年计息次数："))t = int(input("请输入存款年限："))FV=P*(1+r/n)**(n*t)print("复利终值为：", FV)```现在我们可以根据输入的数据，计算出复利终值并输出。

用户可以根据需要，输入不同的数据进行计算。

普通年金是指在一定的时间内，每年末等额支付的一系列现金流。

普通年金终值是指存款人在给定的时间内，每年末按固定金额支付的一系列现金流的总和。

普通年金终值的计算公式如下：普通年金终值=C*[((1+r)^n-1)/r]其中，C为每年支付的金额，r为年利率，n为存款年限。

假设我们有以下数据：每年支付的金额C=100年利率r=5%存款年限n=5将这些数据代入公式中，计算得到普通年金终值：普通年金终值=100*[((1+0.05)^5-1)/0.05]=552.56同样地，为了简化计算过程，我们可以使用计算器来计算普通年金终值。

计算复利的方法公式1现值的计算公式（单利和复利）单利利息=本金*利率*年份本息和=本金*（1+利率*年份）复利本息和=本金*（1+利率）V年复利公式有六个基本的：共分两种情况：第一种：一次性支付的情况；包含两个公式如下：1、一次性支付终值计算：F=P×(1+i)^n★2、一次性支付现值计算：P=F×(1+i)^-n★真两个互导，其中P代表现值，F代表终值，i代表利率，n代表计息期数。

例：本金为10000，月利率为%4，连续存60个月，最后是多少？是不是10000*（1+%4）^60第二种：等额多次支付的情况，包含四个公式如下：3、等额多次支付终值计算：F=A×[(1+i)^n-1]/i4、等额多次支付现值计算：P=A×[(1+i)^n-1]/(1+i)^n×i5、资金回收计算：A=P×(1+i)^n×i/[(1+i)^n-1]6、偿债基金计算：A=F×i/[(1+i)^n-1]说明：在第二种情况下存在如下要诀：第3、4个公式是知道两头求中间；第5、6个公式是知道中间求两头；其中3、6公式互导；其中4、5公式互导；A代表年金，就是假设的每年发生的现金流量。

因此本题是典型的一次性支付终值计算，即：F=P×(1+i)^n=500×(1+12%)^2+700×(1+12%)^1=627.2+784=1411.2万元所以你最终的本利和为1411.2万元，利息=1411.2-500-700=211.2万元。

★复利终值的计算复利终值＝现值×（1＋利率）×期数＝现值×复利终值系数例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3％，投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000×（1＋3％）×30★复利现值的计算复利现值＝终值÷＜（1＋利率）×期数＞＝终值÷复利现值系数例如：30年之后要筹措到300万元的养老金，假定平均的年回报率是3％，那么，现在必须投入的本金是3000000÷＜（1＋3％）×30＞1、复利终值，也叫按复利计算的本利和。

1、复利终值和现值（1）复利终值＝现值×复利终值系数，即s = p×(1+i)n式中(1+i)n称为复利终值系数，记作（s/p,i,n）（2）复利现值＝终值×复利现值系数，即p=s×(1+i)?C n式中(1+i)?C n称为复利现值系数，记作（p/s,i,n）【要点提示】①题目不作特别说明，i均为年利率；一年通常为360天；②题目不作特别指明，均采用复利计算时间价值。

2、普通年金终值和现值年金是指等额、定期的系列收支。

年金有两个特点：一是每次发生的金额相等；二是每次发生的时间间隔相等。

普通年金是指各期期末收付的年金。

（1）普通年金终值普通年金终值＝年金×年金终值系数，即【要点提示】①年金不一定是每年发生一次，也可能是一个月发生一次；年金既可以是款项的支付，也可以是款项的收入。

②在考试中，该系数的具体数值通常会在试卷前面给出，故需要学会如何利用“年金终值系数表”获取具体的数值。

（2）偿债基金实际工作中，往往需要推算年金。

如果已知年金终值，求年金，就是求偿债基金。

计算偿债基金年金的方法实际上是将年金终值折算成年金。

偿债基金年金＝终值×偿债基金系数＝终值÷年金终值系数，即：A=s/(s/A,i,n)=s×(A/s,i,n)式中，(A/s,i,n) 称为偿债基金系数，它是年金终值系数的倒数。

（3）普通年金现值普通年金现值是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要一次投入的金额；也可以理解为，在未来每期期末取得的相等金额的款项折算为现在的总的价值。

按照终值和现值的关系：现值＝终值/（1＋i）n，故：普通年金现值＝年金×年金现值系数，即p=A×（p/A,i,n）（4）投资回收额如果已知年金现值求年金，就是求投资回收额。

计算投资回收额的方法实际上就是将年金现值折算成年金。

投资回收额＝年金现值×投资回收系数＝年金现值÷年金现值系数即：A= p×(A/p,i,n)= p/(p/A,i,n)式中，(A/p,i,n) 称为投资回收系数，它是年金现值系数的倒数。

1、复利终值（FVn）计算公式：FVn= PV(1+i)n =PVFVIFi，n n （PV—复利现值，i—利息率，n—计息期数，FVIFi，n=(1+i) —复利终值系数） n2、复利现值（PV）计算公式：PV=FVn/(1+i) = PVIFi，nFVn n （PVIFi，n=1/(1+i) —复利现值系数）3、先付年金终值的计算公式：Vn=AFVIFAi，n(1+i)= AFVIFAi，n+1-A (FVIFAi，n 年金终值系数)4、先付年金现值的计算公式：VO=APVIFAi，n(1+i)=A(PVIFAi，n-1+1) (PVIFAi，n 年金现值系数) PVIFAi，n=【1-（1+i）-n】/i=【(1+i)n-1/i(1+1)n】5、延期年金现值的计算：后 n 期年金贴现至 m 期期初的现值 VO=APVIFAi，nPVIFAi，m=A(PVIFAi，m+n- PVIFAi，m) 延期年金终值的计算：Vn=AFVIFAi，n6、永续年金（后付年金的特殊例子）：指无限期等额支付的年金 Vo=A/i，永续年金的现值系数 PVIFAi，∞=1/i7、计息期短于 1 年的时间价值的计算：r=i/m, t=mn r—期利率，i—年利率，m 为每年的计息次数，n 为年数， t 是换算后的计息期数实际年利率 K=（Vm-Vo）/ Vo=(1+r)m-1 FVIFi，n= FVn/ PV FVIFAi，n=FVAn/A PVIFi，n= PV/ FVn PVIFAi，n= PVAn/A8、后付年金现值的计算：PVAo= APVIFAi，n=AADFi，n9、投资的总报酬率的计算：K=RF+RR= RF+bv RF—无风险报酬率，RR—风险报酬率 K—投资报酬率，b—风险报酬系数，V—标准离差率10、证券组合的风险报酬率的计算：Rp=β p （Km- RF）Rp—证券组合的风险报酬率，β p —证券组合的β系数，Km —所有股票的平均报酬率（市场报酬率，RF—无风险报酬率11、资本资产定价模型：Ki= RF+β i （Km- RF） Ki—第 i 种股票或第 i 种证券组合的必要报酬率；β i —第 i 种股票或第 i 种证券组合的β系数12、债券估价的方法：⑴一般情况下的债券估价模型 P=IPVIFAK,n+FPVIFK，n 债券估价的方法：债券估价的方法 P—债券价格；F 债券面值；I—每年利息；K—市场利率或投资人要求的必要报酬率；n—付息总期数。

附表一复利终值系数表
计算公式:复利终值系数=，F=P
P—现值或初始值;i—报酬率或利率；n—计息期数;F-终值或本利和
附表一复利终值系数表续表
注：*〉99 999
计算公式：复利终值系数=，F=P
P-现值或初始值
i—报酬率或利率
n—计息期数
F—终值或本利和
附表二复利现值系数表
注:
计算公式:复利现值系数=,P==F
P—现值或初始值;i-报酬率或利率；n—计息期数；F—终值或本利和
附表二复利现值系数表续表
注：*<0。

0001
计算公式：复利现值系数=，P==F
P—现值或初始值；i—报酬率或利率；n—计息期数;F—终值或本利和
附表三年金终值系数表
注:
计算公式：年金终值系数=，F=A
A—每期等额支付（或收入）的金额;i—报酬率或利率；n-计息期数；F—年金终值或本利和
附表三年金终值系数表续表
注：*>999 999.99
计算公式：年金终值系数=,F=A
A—每期等额支付(或收入）的金额;i—报酬率或利率；n—计息期数;F-年金终值或本利和
附表四年金现值系数表
计算公式：年金现值系数=，P=A
A-每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率;n—计息期数；P-年金现值或本利和附表四年金现值系数表续表
注：
计算公式：年金现值系数=，P=A
A—每期等额支付（或收入)的金额；i—报酬率或利率；n-计息期数；P—年金现值或本利和。

2024年中级财务管理重要知识点由于没有具体的中级财务管理教材内容，以下为中级财务管理一些常见的重要知识点：一、财务管理基础。

1. 货币时间价值。

- 复利终值与复利现值。

- 复利终值公式：F = P(1 + i)^n，其中F为终值，P为现值，i为利率，n为期数。

- 复利现值公式：P=F/(1 + i)^n。

- 年金终值与年金现值。

- 普通年金终值：F = A×((1 + i)^n-1)/(i)，A为年金金额。

- 普通年金现值：P = A×frac{1-(1 + i)^-n}{i}。

- 预付年金终值：F = A×((1 + i)^n-1)/(i)×(1 + i)。

- 预付年金现值：P = A×frac{1-(1 + i)^-n}{i}×(1 + i)。

- 递延年金现值：P = A×frac{1-(1 + i)^-n}{i}×(1 + i)^-m（m为递延期）。

- 永续年金现值：P = A/i。

2. 风险与收益。

- 单项资产的风险与收益。

- 预期收益率E(R)=∑_i = 1^np_i× r_i，p_i为第i种情况发生的概率，r_i为第i种情况的收益率。

- 方差σ^2=∑_i = 1^np_i×(r_i - E(R))^2。

- 标准差σ=√(∑_i = 1)^np_i×(r_i - E(R))^2。

- 证券资产组合的风险与收益。

- 组合收益率R_p=∑_i = 1^nw_i× R_i，w_i为第i种资产的权重，R_i为第i 种资产的收益率。

- 组合的方差σ_p^2=∑_i = 1^n∑_j = 1^nw_i× w_j×σ_i,j，σ_i,j为两种资产收益率的协方差。

- 当两种资产组合时，σ_p^2=w_1^2σ_1^2+w_2^2σ_2^2+2w_1w_2ρ_1,2σ_1σ_2，ρ_1,2为两种资产的相关系数。

连续复利、终值、现值、贴现因子的含义一、连续复利的含义和计算方法连续复利是指利息在每个计息周期都会重新计算，并将之前的利息加入到本金中一起计算下一期的利息。

这种计息方式可以使得利息随着时间的推移而逐渐累积，从而增加投资的总收益。

连续复利的计算公式为：A = P * e^(rt)其中，A表示最终得到的金额，P表示本金，r表示年利率，t表示时间（以年为单位），e表示自然常数（约等于2.71828）。

二、终值的含义和计算方法终值是指一笔资金在经过一定时间后的未来价值，包括已经产生的利息和未产生的利息。

终值的计算方法与连续复利类似，只是将时间t设为0即可。

终值的计算公式为：FV = PV * (1 + r)^t其中，FV表示终值，PV表示现值，r表示年利率，t表示时间（以年为单位）。

三、现值的含义和计算方法现值是指一笔资金在当前时点的价值，不考虑未来的利息和通胀等因素。

现值的计算方法可以通过将未来的价值折算成当前的价值来实现。

现值的计算公式为：PV = FV / e^(r*t)其中，PV表示现值，FV表示未来价值，r表示年利率，t表示时间（以年为单位），e表示自然常数（约等于2.71828）。

四、贴现因子的含义和计算方法贴现因子是指在计算现值时所需要的折现率，也就是将未来的价值折算成当前的价值所需要的利率。

贴现因子的计算公式为：1/(1+r)^t其中，1/(1+r)^t表示贴现因子，r表示年利率，t表示时间（以年为单位）。

五、举例说明假设一个人有10万元现金，计划将其存入银行，年利率为5%，存期为5年。

如果他选择连续复利计息方式，那么5年后他可以得到的终值为：FV = 100000 * e^(0.05*5) = 147639.42元如果他选择贴现因子计息方式，那么5年后他可以得到的现值为：PV = 100000 / (1+0.05)^5 = 96444.39元由此可见，连续复利和贴现因子的计算结果不同，这取决于投资者的选择和实际情况。