小学奥数教程第1讲 数数图形

0307三年级奥数——数数图形D
1.
2.线段？
3.数一数图中共有多少个
长方形？
【例题精讲】
例1数一数，下图中共有
几个角？
【举一反三】
1.数一数，下图中共有
多少个角？
【例题精讲】
例2数一数，下图中共有多少条三角形？
【举一反三】
1.数一数，下列各图中
各有多少个三角形？
【例题精讲】
例3数一数，下列各图中各有多少个正方形？
【举一反三】
1.数一数，下列各图中各
有多少个正方形？
【例题精讲】
例4有5个同学，每两个
人握一次手，一共要握
几次手？
【举一反三】
1.银海学校三年级有9个
班，每两个班要比赛拔
河一次，这样一共要拔
河几次？
2.有1、2、3、4、5、6、7、
8折 8个数字，能组成
多少个不同的两位数？
3.有红、黄、蓝、白、绿
五种颜色的花，每两种
花陪扎成一束，那能扎
成几束？。

第1讲 数数图形个数一、知识要点同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。

要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。

首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。

二、精讲精练【例题1】数出下图中有多少条线段？【思路导航】方法一：我们可以采用以线段左端点分类数的方法。

以A 点为左端点的线段有：AB 、AC 、AD 3条；以B 点为左端点的线段有：BC 、BD 2条；以C 点为左端点的线段有：CD 1条。

所以，图中共有线段3+2+1=6（条）。

方法二：把图中线段 AB 、BC 、CD 看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：AB 、BC 、CD 3条；由2条基本线段构成的线段有:AC 、BD 2条；由3条基本线段构成的线段有：AD 1条。

所以，图中一共有3+2+1=6（条）线段。

练习1：（1）数出下图中有多少条线段？ （2）数出下图中有几个长方形？【例题2】数出图中有几个角？【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。

方法一：以OA 为一边的角有：∠AOB 、∠AOC 、∠AOD 3个；以OB 为一边的角还有： ∠BOC 、∠BOD 2个；以OC 为一边的角还有：∠COD 1个。

所以，图中共有角3+2+1=6（个）。

方法二：把图中∠AOB 、∠BOC 、∠COD 看做基本角来数，那么，由1个基本角构成的角有：∠AOB 、∠BOC 、∠COD 3个；由2个基本角构成的角有: ∠AOC 、∠BOD 2个；由3个基本角构成的角有：∠AOD 1个。

所以，图中一共有3+2+1=6（个）角。

练习2：数出图中有几个角？（1）（2）DABCEA B C D ODC B A OCBA OCB A【例题3】数出右图中共有多少个三角形？【思路导航】方法一：我们可以采用按边分类数的方法。

一年级奥数讲座（二）目录第一讲认识图形（一）第二讲认识图形（二）第三讲认识图形（三）第四讲数一数（一）第五讲数一数（二）第六讲动手画画第七讲摆摆看看第八讲做做想想第九讲区分图形第十讲立体平面展开第十一讲做立体模型第十二讲图形的整体与部分第十三讲折叠描痕法第十四讲多个图形的组拼第十五讲一个图形的等积变换第十六讲一个图形的等份分划第十七讲发现图形的变化规律第一讲认识图形（一）1．这叫什么？这叫“点”。

用笔在纸上画一个点，可以画大些，也可以画小些。

点在纸上占一个位置。

2．这叫什么？这叫“线段”。

沿着直尺把两点用笔连起来，就能画出一条线段。

线段有两个端点。

3．这叫什么？这叫“射线”。

从一点出发，沿着直尺画出去，就能画出一条射线。

射线有一个端点，另一边延伸得很远很远，没有尽头。

4．这叫什么？这叫“直线”。

沿着直尺用笔可以画出直线。

直线没有端点，可以向两边无限延伸。

5．这两条直线相交。

两条直线相交，只有一个交点。

6．这两条直线平行。

两条直线互相平行，没有交点，无论延伸多远都不相交。

7．这叫什么？这叫“角”。

角是由从一点引出的两条射线构成的。

这点叫角的顶点，射线叫角的边。

角分锐角、直角和钝角三种。

直角的两边互相垂直，三角板有一个角就是这样的直角。

教室里天花板上的角都是直角。

锐角比直角小，钝角比直角大。

习题一看看想想1．点（1）看，这些点排列得多好！（2）看，这个带箭头的线上画了点。

2．线段下图中的线段表示小棍，看小棍的摆法多有趣！（1）一根小棍。

可以横着摆，也可以竖着摆。

（2）两根小棍。

可以都横着摆，也可以都竖着摆，还可以一横一竖摆。

（3）三根小棍。

可以像下面这样摆。

3．两条直线哪两条直线相交？哪两条直线垂直？哪两条直线平行？4．你能在自己的周围发现这样的角吗？第二讲认识图形（二）一、认识三角形1．这叫“三角形”。

三角形有三条边，三个角，三个顶点。

2．这叫“直角三角形”。

直角三角形是一种特殊的三角形，它有一个角是直角。

A
B
C
D
从A点出发： AB AC AD 3
从B点出发： BC BD
2
从C点出发： CD
1
例题一
你能数出下图中共有多少条线段吗？你是怎样做的？
A
B
C
D
3 ＋ 2 ＋ 1 = 6（条）
3
答：图中一共有6条线段。 2 1
练习一
数一数下图形中有多少条线段？
从第1个点出发： 可连6条线段； 从第2个点出发： 可连5条线段； 从第3个点出发： 可连4条线段； 从第4个点出发： 可连3条线段； 从第5个点出发： 可连2条线段； 从第6个点出发： 可连1条线段。
小结
求解线段以及角的数量的通用公式： 1+2+3+……+（端点总数或射线总数-1） =线段总数或角的总数
例题三
数一数下图中共有多少个三角形？ O 1＋2＋3 = 6（个）
答：图中共有6个三角形。
AB
C
D
例题三
数一数下图中共有多少个三角形？ O 图中1A＋D2边＋上3 的= 6每（一个条）线段都 能与顶点O构成一个三角形， 也段答就，：是就图说能中，构共A成D有几边6个个上三三有角角几形形条。。线
你们谁能正确说出这个 魔方欧个 为太1方形拉4正什魔简个的，说方么方单这一我得形？借了么面就对嘛为给，多有借，，什欧不啊多给我快么拉就？少他应点是。9个玩该正。把
怎借么我算吧的！？
应该有14个正方 形。
123
10 11 4 154 6
12 13 7 89
数图形
例题一
你能数出下图中共有多少条线段吗？你是怎样做的？
例题四
你能数出下面两幅图中分别有多少个长方形吗？

数线段 数图形
风子编辑
第一课 数线段
教育目标
认识线段，并按一定的顺序数线段 找出数线段的规律
用数线段的方法，解决实际问题
教育重点
找出一定的规律，采用合适的方法，有次序、有条理的数出线段的 条数，不重复不遗漏。
教育难点
数线段方法在实际问题中的应用
线段：用直尺画线，把两点连接起来，就得到一条线段。连接线段的两 个点叫做线段的端点。
A
B
C
D
E
【分析】1）由题目可以知道，线段的基本单元为1，而基本单元为1的线段数 为4条；自左至右数由2、3、4个基本单元组成的线段，分别为3、2、1条。
动动手： p.84’ 随堂1
第二课 数图形
例1、下图中有多少个不同的三角形？
A
B
DE
C
【分析】1）一个顶点和这个顶点所对应的边被确定，则这个三角形就被确定 了。因此，公共点A所对应的线段数量，就是三角形的数量。
数线段是图形计数中最简单、最基本的问题，要准确的数出线段的 条数，必须做到有次序、有条理地进行计数。
数线段的方法
如下图线段，数一数共有几条？
A
B
C
D
E
方法一：用线段的左端点来分数 线段的方法。 以A为左端点的线段：4条 以B为左端点的线段：3条 以C为左端点的线段：2条 以D为左端点的线段：1条 合计：4+3+2+1=10条
循环赛也是数线段问题。 例：学校里组织乒乓球比赛，共有12个班级每班派出2名同学参加比 赛，要求每两位同学比赛一场且不得重复，问总共需要组织多少场比 赛？
【分析】首先确定人数，12个班级，每班2名，所以一共24名同学参加比赛。 要求每两位同学参加一次，且不重复，这与握手问题类似。我们可以对24名 同学编号后，进行复制，并站两排。 请同学们按握手问题分析过程 所以，总共需要组织比赛场次为：1+2+3+……+23=23×12=276场

例3.数出图中共有多少三角形。
A
三角形个数： 4+3+2+1=10
1 2 34
B C DE F
数三角形有时也可以用数线段的方法；有的图形要用 编号数图形的方法，还有的图形先要分成几部分分别 去数，再考虑几部分拼合起来看看有没有产生新三角 形。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
拓展3、数出下面图形中分别有多少个三 角形？
蓝线退出后有8个三角形。 蓝线返回后增加7个三角形。
总共有：8+7= 15 个
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
搌4、数出下面图形中分别有多少个三角 形？
可看成由这个图形的3 个组合，单独一个有16 个三角形。
组合后增加8个三角形。
总共16×3+8=56
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
拓展9：下面图形中有多少个三角形？
拆走2条线后有3个三角形。 返回第1条线后增5个三角形。 返回第2条线后增8个三角形。
还原大长方形则增4
个
总共24+4总= 共282个8个
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
谢谢使用
1 234 5
(4+3+2+1)×2=20 个

段3线总段条条段共数4 ×3 ÷=12=条6条线
练一练
AB
C
D
E
AB C D E F
① 5+4+3+2+1=15（条）
FG ① 6+5+4+3+2+1=21（条） ② 7 ×6 ÷2=21（条）
② 6 ×5 ÷2=15（条）
线段条数=（端点数-1）+（端点数-2）+（端点
数-3）+……+1
或者
线段条数=端点数×（端点数-1） ÷2
分类数图形
认识基本的几何图形
AB
左端点 右端点
直线
线 段
AB
A
端点
线 段 射线
三角形
长方形
角
先自己独立数一数，再与同桌交流数的方法！
A
B
C
D
一共有多少条线段？
请跟我一起来数一数吧！
A
B
C
D
下图中有几条 线段呢？
以A为左端点的线 段条数 3以条B为左端点的线 段2以段条条条C为数数左1条端点的线
思路导航：数图形中有多少个长方形和数 三角形的方法一样，长方形是由长宽两对线 段围成，线段 CD上有4+3＋2＋1=10条线段， 其中每一条与 AC中一条线段对应，分别作 为长方形的长和宽，这里共有 6×1=6个长方 形 ； 而 AC 上 共 2 ＋ 1=6 条 线 段 也 就 有 10×6=18个长方形。
二图叠加后总共有2+8=10个正方形，16+28=44个三角形。
或直接数三角形16+16+8+4=44
8组合 4组合 单个 2组合

而同两点间，不同方向的票，内容也有所区别。 3）10个点，即有10×9÷2=45条线段。
动动手： p.79’ 随堂3
备注：数出来的线段是没有方向的，而车票从A站到B站，和从B站到A站是不一样 的，是有方向的
.
8
数线段案例
例3、如图，一条长为4的线段被等分为4份，端点及分点为（从左到右） A、B、C、D、E。这些点分别形成多少条长为1、2、3或4的线段？
.
6
数线段案例
例1、数出下图中共有多少条线段？（p.78’ 例1、2）
备注：引导小朋友来讲
动动手： p.78’ 随堂1；p.79’ 随堂2
.
7
数线段案例
例2、从A地到B地的列车，共经过10个车站（包括A、B在内），应当 准备多少种车票？
【分析】1）先看下车票样子，关注站名 2）有多少线段，即需要有多少个票价，
2）长方形的个数=长上的线段数×宽上的线段数
动动手： p.85 随堂2
.
14
例5、数一数下图中正方形的个数。
【分析】1）先按照普通的方法，找一定的规律数一数图中的正方形数量。自左 至右，自上至下，按1至多个基本单元组成正方形数数。9+4+1=14
2）大正方形的边上分别有3条线段，在分基本单元数正方形数量时，用心 去发现规律：9=3×3；4=2×2；1=1×1
备注：n×n个相同的正方形小格组成的大正方形的正方形数量为： n×n+（n-1）×（n-1）+……+1×1
动动手： p.86随堂3
.
15
例6、下图(1)中共有多少个三角形？下图(2)中有多少个正方形？
图(1)
图(2)
【分析】图（1）与（2）都是规则图形，针对该类图形，关键是找到分类的方 法。图（1）可以以最小三角形边长为基本单位，逐步增大边长，可以得到不同 分类的三角形数量。边长为1、2、3与4的三角形分别为16+7+3+1=27个。

长方形总个数=10×3=#43;2+1=10，宽边线段：3+2+1=6
长方形总个数=10×6=60(个)
2.数出下图中有几个正方形？
有序的进行枚举，你发现了什么规律吗？
2.数出下图中有几个正方形？
有序的进行枚举，你发现了什么规律吗？
【答案】： 1个□组成：3×3=9(个) 4个□组成：2×2=4(个) 9个□组成：1×1=1(个) 一共有9+4+1=14(个)正方形
“数线段”的思路可以解答的 问题：两两组合的问题，比如 照照片，打电话，比赛场数 等……
注意：两个元素之间
不需要排序
1.三年级有6个班，如果每两个班要进行一次 拔河比赛，那么一共要组织多少场比赛？
2.有红、黄、蓝、白四个气球，如果选择其 中的两个气球扎成一束，那么共有多少种不 同的扎法？
★3.有1，2，3，4，5，6六个数字，这些数 字能组成多少个个位上的数字与十位上的数 字不同的两位数？
数一数，下图中有几条线段？
【思路导航】 方法二：把图中线段 AB、BC、CD、DE看做基本线段来数。（积木法）
数一数，下图中有几条线段？
【答案】：图中一共有10条线段。
线段的数法： 1.连线法 2.积木法 由n条基本线段组成的大线段， 线段总数为：1+2+3+…+n 注意：需满足例题样式哦
数出下图中有多少条线段？ （1）
5.数正方形的方法： n×n个正方形组成的正方形总个数：1×1+2×2+3×3…+n×n
1.基本思路：有序+分类 2.基本题型：
①数线段、角、三角形 ②数正方形 3.常用方法： ①枚举法
要正确数出图形的个数， 关键是要从基本图形入手。 首先要弄清图形中包含的基 本图形是什么，有多少个； 其次再数出由基本图形组成 的新的图形；最后求出它们 的和。

D
C
E
例3
数出下图中共有多少个三角形？
举一反三3
数出下图共有多少三角形？
2、数出下图中有几个三角形？
例4
数出下图中共有多少个长方形？
长方形的总数=长边线段 的总数×宽边线段的总数
举一反三4
1、数出下图有多2、数出下图有多少个正方形？
例5
有10个小朋友，每2个人照一张合影，一 共要照多少张照片？
数数图形
专题解析
同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重 复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方 形……那就必须要有次序、有条理地数，从中 发现规律，以便得到正确的结果。
要正确数出图形的个数，关键是要从基本 图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形 是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组 成的新的图形，并求出它们的和。
例1
数一数，下面图中有几条线段？
ABC
D
E
线段条数=1+2+3+……（点数-1）
举一反三1
数出下图中各有多少条线段？
（1） A B
C
D
列式:
（2） A
BC
列式为：
DE
F
3、
例2
数出下图中有几个角？
A B C
D
角的个数=1+2+3……（总射线数－1）
1、数出下图中有几个角？
A A
B
O B
C
举一反三5
1、三年级有六个班，每两个班要拔河比 赛一次，一共要组织多少场比赛？
2、有红、黄、篮、白四个气球，如果每 两个气球扎成一束，共有多少种不同的 扎发？
3、有1～6六个数字，能组成多少个不同 的两位数？

【例1】.这叫什么？这叫“点”。

用笔在纸上画一个点，可以画大些，也可以画小些。

点在纸上占一个位置。

【例2】.这叫什么？这叫“线段”。

沿着直尺把两点用笔连起来，就能画出一条线段。

线段有两个端点。

【例3】.这叫什么？这叫“射线”。

从一点出发，沿着直尺画出去，就能画出一条射线。

射线有一个端点，另一边延伸得很远很远，没有尽头。

【例4】.这叫什么？这叫“直线”。

沿着直尺用笔可以画出直线。

直线没有端点，可以向两边无限延伸。

【例5】.这两条直线相交。

两条直线相交，只有一个交点。

【例6】.这两条直线平行。

两条直线互相平行，没有交点，无论延伸多远都不相交。

【例7】.这叫什么？这叫“角”。

角是由从一点引出的两条射线构成的。

这点叫角的顶点，射线叫角的边。

角分锐角、直角和钝角三种。

认识图形 （一）知识与典例 直角的两边互相垂直，三角板有一个角就是这样的直角。

教室里天花板上的角都是直角。

锐角比直角小，钝角比直角大。

1.点(1)看，这些点排列得多好！ (2)看，这个带箭头的线上画了点。

2.线段下图中的线段表示小棍，看小棍的摆法多有趣！ (1)一根小棍。

可以横着摆，也可以竖着摆。

(2)两根小棍。

可以都横着摆，也可以都竖着摆，还可以一横一竖摆。

(3)三根小棍。

可以像下面这样摆。

3.两条直线练习巩固 哪两条直线相交？ 哪两条直线垂直？ 哪两条直线平行？4.你能在自己的周围发现这样的角吗？。

第1讲数图形
【知识要点】
线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。

角：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

三角形：三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形。

长方形：四个角都是直角的四边形叫作矩形，又称长方形。

【经典例题】
【例1】数出下图中有多少条线段？
【练习1】数出下图中有多少条线段？
【例2】数出下图中有几个角？
【练习2】数出下图中有几个角？
【例3】数出下图中有几个三角形？
【练习3】数出下图中有几个三角形？
【例4】数出下图中有几个长方形？
【练习4】数出下图中有几个长方形？
【例5】有五名同学，每两名同学要握一次手，一共要握几次手？
【练习5】银海学校三年级有9个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要拔河几次？
【例6】从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站，铁路局要为这次快车准备多少种不同车的车票？这些车票中有多少种不同的票价？
【练习6】从上海到武汉的航运线途中，有9个停靠码头，航运公司要为这段航运线准备多少种不同的船票？
【课堂练习】
1、数出下图中有多少条线段？
2、数出下图中有多少个角
3、数出下图各有多少个三角形？
4、下图中各有多少个长方形？
5、有1，2，3，4，5，6，7，8等8个数字各用一次，能组成多少个不同的两位数？
6、从上海至青岛的某次直快列车，中途要停靠6个大站，这次列车有几种不同票价？。

（四年级）备课教员：×××第1讲数图形一、教学目标：会数线段、角、长方形的数量。

二、教学重点：掌握数图形的方法：先确定数的顺序，再从左往右依次数。

三、教学难点：较大的图形数的时候需要用手比着从左往右依次数，避免漏掉。

四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，请看，这是什么？生：魔方！师：对啦，这是一个三阶魔方，它的主人是卡尔。

你们想玩吗？生：想。

师：嗯，不仅是你们想玩，卡尔的另外两个小伙伴阿派和欧拉也想玩，但是卡尔很为难，不知道要把魔方借给谁。

于是啊，他就出了一个难题，你们知道是什么难题吗？生：不知道。

师：卡尔出的难题是这样的“你们谁要是说出这个魔方的一面有多少个正方形，我就借给谁。

”你们知道正确答案吗？师：嗯，看来你们也有很多不同的答案嘛。

那我就接着往下讲，阿派听到这个难题后，立马就说了，是9个正方形，但是，欧拉却说是14个，你们猜谁说对了？师：最后啊，卡尔把魔方借给了欧拉，因为欧拉说的是对的。

你们知道为什么是14个正方形吗？怎么数的？生：因为有小的正方形，还有小正方形拼成的大正方形。

师：说的很棒，但是太抽象了，我们最好自己动手数一数。

【课件演示数魔方一面的正方形个数的动画，教师配合学生一步步演示过程。

】师：同学们真棒，都很聪明，所以，卡尔最终把魔方借给了欧拉，是明智的吧。

师：这就是我们今天要学习的《数图形》。

【板书课题：数图形。

】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）你能数出下图中共有多少条线段吗？你是怎样做的？师：请问，题目中，最主要的字眼是什么？生：线段。

师：很好，那谁能给我说说什么叫线段？生：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。

师：说的非常好，请坐。

师：也就是说要满足线段这个条件，需要有两个点就可以了对吧。

那图中有几个点啊？生：图中有4个点，A,B,C,D。

师：说的很完整。

现在我们简化了题目，就是要把A,B,C,D这4个点两两配对，组合成线段，有多少种配对方式，就有多少条线段。

标的所有自然数相加，即为所有线段的条数，则有1+2+3+4+……+（）条线段，
计
数
的
数角方法（标数计数法）：每相邻两条射线之间依次标上自然数1，2，3……，再将所
方 标的所有自然数相加，即为所有角的个数，则有1+2+3+4+……+（n-1）个角。
法
数长方形的方法（标数计数法）：如果图形中的任一个长方形边上有（n-1）个分点
（不包括这条边的两个端点），另一边上有（m-1）个分点（不包括这条边的两个端点），通过 这些分点分别作对边的平行线且与另一边相交，这两组平行线将长方形分为许多长方形，这时 长方形的总数为（1+2+3+4+……+m）×（1+2+3+4+……+n）
3+2+1=6
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
例3、下图中有多少个正方形包含“*”号？
【分析】 左图是3×4个单位的正方形组成的长方形，我们可以找出一定 的规律来数正方形。且这个在正方形不应该包括“*”。
先分别计算左边两个图形的长方形个数： (1+2+3+4+5)×（1+2+3+4+5）=225
（2+1）×（1+2+3+4+5+6+7）=84
再计算右边那个小图形： （1+2）×（1+2+3+4+5)=45 由图形的分割可知，前两个计算结果之和，把右边小图形部分给重复累计 了，所以总的长方形个数为：225+84-45=264

知识要点同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。

要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。

首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。

精讲精练【例题1】数出下图中有多少条线段？练习1：（1）数出下图中有多少条线段？ （2）数出下图中有几个长方形？【例题2】数出图中有几个角？练习2：数出图中有几个角？（1） （2）【例题3】数出右图中共有多少个三角形？EA B C D DA B C ODC B A OCBAPDC B A练习3：数出图中共有多少个三角形？（1） （2）【例题4】数出下图中有多少个长方形？练习4：数出下图中有多少个长方形？（1） （2）【例题5】数出下图中有多少个正方形？练习5:数出下图中有多少个正方形？FE D C B AKGI H G FE D C B ADCBA DCBA（1）(2)【例题6】有5个同学，每两个人握手一次，一共要握手多少次？练习6：（1）银海学校三年级有9个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要拔河几次？（2）有1，2，3，4，5，6，7，8等8个数字，能组成多少个不同的两位数？趣味数学：一块长方形木板，截掉1个角，还剩几个角?课后作业1、数一数下图中各有多少条线段？（2）（3）2、数一数下图中有多少个锐角。

3、下列各图中各有多少个锐角？4、数一数下面图中各有多少个三角形。

5、数一数下面各图中分别有多少个长方形。

6、数一数，下面各图中分别有几个长方形？7、数一数下列各图中分别有多少个正方形？（每个小方格为边长是1的小正方形）数线段:时间:数三角形:时间:数长方形:( )个长方形 ( )个长方形 ( )个长方形 ( )个长方形数正方形:时间:数数下列图形:( )条线段( )个角( )个三角形( )个长方形( )个正方形。

第1讲数图形专题分析：同学们，你们会数图形吗？要想正确地数出线段、角、三角形……的个数，就必须要有次序、有条理地按照规律去数。

要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。

首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个；然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。

例1：数出下面图中有多少条线段？A B C D练习：数出下图中各有几条线段？例2：数出下图中有几个角？ A OB练习：数出下图中各有几个角？（3）数出下图中各有几个三角形？例3：数出下图中共有多少个三角形？ AB C D E练习：数出下图中共有多少个三角形？例4、数出下图中共有多少个长方形？练习：数出下图中共有多少个三角形？（3）数出下图中共有多少个三正方形？例5、有10哥小朋友，如果每2哥小朋友要照一张合影，那么一共要照多少张照片？练习：1、三年级有六个班，如果每两个班要进行一次拔河比赛，那么一共要组织多少场比赛?)s2、有红、黄、蓝、白四个气球，如果选择其中的两个气球扎成一束，那么共有多少种不同的扎法?」3、有1～6六个数字，这些数字能组成多少个个位上的数字与十位上的数字不同的两位数?课后练习1、数一数，一共有几条线段、几个角？①②共（）条线段共（）条线段③④共（）个角共（）个角2、按要求数图形。

①②共（）个三角形共（）个三角形③④共（）个长方形共（）个长方形3、填空。

⑴有6个小朋友，每2人握一次手，一共要握（）次。

⑵从青岛到上海的直达列车，中途停靠5个站，这次列车共有（）种不同票价。

提优练习1、数一数，下面图形有几条线段?2、你知道下图中共有几个三角形吗?3、动动脑，数数下图中有几个长方形?4、数数下图中共有几个正方形?5、下面这棵圣诞树上有多少个三角形?6、解决问题。

⑴三年级有6个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要组织多少场比赛？⑵有红、黄、蓝、白四只气球，如果每两只气球扎成一束，共有多少种不同的扎法？。