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第九章 统计指数一、本章要点1.指数最早是从研究商品和物价的变动开始的。
有广义与狭义之分。
狭义的指数是用来说明不能直接相加的复杂社会经济现象总体综合变动的相对数。
其作用是：综合反映社会经济现象的变化方向和变化程度；是进行因素分析的基础。
主要可以分为：个体指数、类指数和总指数；数量指标指数与质量指标指数；简单指数与加权指数；综合指数、平均数指数、平均指标指数等。
2.综合指数是计算总指数的方法之一。
其特点有：先综合，后对比；固定同度量因素；保持分子与分母的一致性。
通常在计算数量指标指数的时候把作为同度量因素的质量指标固定在基期（即采用拉氏物量指数∑∑=0010p q p q K q ），在计算质量指标指数的时候把作为同度量因素的数量指标固定在报告期（即采用派氏质量指标指数∑∑=1011q p q p K p ）。
3.加权平均数指数是计算总指数的方法之二。
它与综合指数的区别在于：出发点不同；对资料的要求不同；选择的权数可以不同。
常用加权算术平均数的方法计算数量指标指数（即∑∑=000001q p q p q q K q ），加权调和平均数的方法计算质量指标指数（即∑∑=011111p q p q p K p ）。
在实际工作中平均数指数又赋予了新的内容，即作为固定权数的平均数指数，常用来计算商品零售价格指数和工业生产指数等。
4.可变指数可以分解为可变构成指数与固定构成指数。
它是在研究平均指标变化时所应用的统计指数。
5.指数体系就是指在经济上有联系、在数量上保持一定对等关系的三个或三个以上的指数所形成的整体。
统计指数是进行因素分析的基础，应用指数体系还可以进行指数之间的换算。
因素分析包括总量指标的因素分析、相对指标的因素分析和平均指标的因素分析，从涉及到的因素的多少来划分，有两因素分析或多因素分析。
6.指数数列有定基指数与环比指数；不变权数指数与可变权数指数。
二、难点释疑1.在进行统计指数的计算和应用时，经常会发生同度量因素固定在哪一个时期的问题，其遵循的原则是：要从指数本身的经济意义上来考虑；要从指数体系的要求上来考虑；要从实际应用的便捷方面上来考虑。
2、后平均：则是将个体指数赋予适当的权数，加以平均得到总指数。
（3） 平均指数的编制（10分） 1、加权算术平均指数 公式： 案例：2、加权调和平均指数（10分） 公式：案例：二、 指数体系及因素分析 （1）指数体系（10分） 1、概念案例教学：通过例子易化学生对加权算术平均指标及其计算方法的理解。
案例教学：通过例子易化学生对加权调和平均指标及其计算方法的理解。
∑∑=qqpq p q k k ∑∑=p1111p kp q p q k由三个或三个以上在内容上具有一定联系，在形式上，具有一定对等关系的指数所构成的整体。
2、作用一是可以分析复杂现象总体数量变动中，各个因素变动影响的程度和方向。
二是利用指数体系中各指数之间的关系，可以进行互相推算3、原则各个指数之间必须保持等式关系；必须分清各个因素（指标）的性质且应保持与统计指数一般编制原则的一致性。
（2）因素分析（20分）1、概念因素分析法是利用指数体系从相对数和绝对数两方面分析现象的总变动受各个因素变动影响的方法。
2、分类3、简单现象总体总量指标变动的两因素分析分析：案例教学：通过例子加深学生对指标变动两因素分析方法的理解。
3、 反映对职工实际工资的影响消费价格指数名义工资实际工资4、用于缩减经济序列【例】已知1991年～2000年我国的国内生产总值(GDP) 序列和居民消费价格指数序列如下表。
试用消费价格指数序列对GDP 进行缩减，并将GDP 原序列与缩减后的序列绘制成图形进行比较。
（3） 股票价格指数（10分）1、反映某一股票市场上多种股票价格变动趋势的一种相对数，简称股价指数。
2、其单位一般用“点”(point)表示，即将基期指数作为100，每上升或下降一个单位称为“1点”。
3、计算时一般以发行量为权数进行加权综合。
其公式为案例教学：通过案例更加直观和具体的让学生理解经济指数。
∑∑=ii i i p q p q p I 01 4、世界主要证券交易所的股票价格指数 美国的道·琼斯和标普指数，香港的恒生指数等。
描述性统计第九章课后题答案1.何谓统计指数？它有哪些特性和作用？统计指数的概念有广义和狭义之分。
从广义上说，凡用来反映现象在时间上数量变动程度和方向的相对数，都称为统计指数：从狭义上讲，统计指数是一种特别的相对数，是用来表明简单总体数量特征综合变动的一种特别相对数。
统计指数具有相对性、综合性和平均性的特点，能够综合反映现象的变动方向和变动程度，能够分析受多种因素影响的现象的总变动中各个因素的影响方向和影响程度。
2.何谓居民消费价格指数？它有什么作用？居民消费价格指数(Consumer Price Index，CPI)也称消费者价格指数或生活费用指数，是综合反映各种消费品和生活服务价格的变动趋势和程度的重要经济指数。
编制居民消费价格指数可以观看和分析消费品的零售价格和服务价格变动对城乡居民实际生活的影响，为各级政府和部门把握消费品价格状况，讨论和制定价格、工资、货币和消费等政策，进行宏观经济调控供应依据。
同时，它也是反映通货膨胀、进行国民经济核算的重要指标和依据。
3.加权指数分哪两类？它们之间有何区分和联系？加权指数区分为加权综合指数和加权平均指数两种，其联系在于：在肯定的权数下，两种指数之间有变形关系，此时两者在经济意义和数学性质上完全全都。
假如计算两种指数时所依据的资料也完全相同，则它们的计算结果也相等。
其区分在于：编制加权综合指数的基本问题是同度量因素问题，而加权平均指数不存在这个问题；编制加权综合指数需要全面资料和计算假定值，而加权平均指数不要求使用全面资料，也不计算假定值，具有独立的使用价值。
4.编制加权综合指数的一般原则是什么？加权综合指数是总指数的基本形式，它由两个总量对比而来。
在计算加权综合指数时，数量指数和质量指数的权数选择上是有区分的；数量指数要用质量指标作为权数；质量指数要用数量指标作为权数。
找到同度量因素，将它固定下来，以单纯反映产品产量（或产品价格)的变动。
同度量因素既可以固定在报告期，也可以固定在基期。
