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高中数学三维目标教案
【教案名称】：三维几何体的性质及计算
【教学内容】：三维空间直角坐标系、向量空间中作直线及平面的方程
【教学目标】：
1. 熟练掌握三维几何体的性质和特点；
2. 掌握在三维空间中方程的求解方法；
3. 提高学生的空间想象能力和几何推理能力。
【教学重点】：
1. 三维几何体的性质；
2. 空间中作直线及平面的方程。
【教学难点】：
1. 学生对于三维空间的直观理解；
2. 三维空间中的方程解题思路。
【教学方法】：教师讲解、示范演练、学生合作探究、小组讨论。
【教学过程】：
1. 引入：通过展示三维几何体的实物，引导学生对三维空间有一个直观的认识。
2. 讲解：教师讲解三维几何体的基本性质和特点，以及在空间中作直线和平面的方程。
3. 示例演练：教师对一些典型例题进行讲解和演练，引导学生掌握解题方法。
4. 学生练习：学生在教师的指导下，进行练习题目的训练，将所学知识运用到实际问题中。
5. 小组合作：学生分成小组，进行合作探究性学习，解决一些较难的问题。
6. 总结：教师带领学生总结本节课的重点和难点，梳理知识点，巩固学习成果。
【课堂检测】：
1. 三维空间中直线和平面的方程解法；
2. 三维空间基础几何体的性质理解。
【教学反馈】：根据学生的表现，及时总结反馈，帮助学生找到自己的不足之处并加以改善。
【拓展延伸】：引导学生通过三维空间的习题来巩固知识点，并鼓励学生独立探索一些有趣的数学问题。
以上即是本节课的教学设计，希望能为教师们的教学提供一定的参考和帮助。
祝您的教学顺利！。
生物三维目标教案高中教学目标：
1. 了解细胞的结构与功能。
2. 掌握基因的表达与遗传。
3. 理解生物多样性和演化。
4. 探索生态系统的结构与功能。
教学重点与难点：
1. 细胞的结构和功能；
2. 基因的表达和遗传规律；
3. 演化和生物多样性；
4. 生态系统的平衡与稳定性。
教学准备：
1. PowerPoint 等教学工具；
2. 实验器材和资料；
3. 课堂练习题和作业。
教学过程：
1. 第一节课：介绍细胞的结构和功能。
a. 细胞的基本结构：膜、质体、内质网等。
b. 细胞的功能：呼吸、合成等。
2. 第二节课：探索基因的表达与遗传。
a. 基因的结构和功能：DNA和RNA的作用。
b. 遗传规律：孟德尔遗传定律。
3. 第三节课：理解生物多样性和演化。
a. 演化理论：达尔文进化论。
b. 生物多样性：种群遗传变异与自然选择。
4. 第四节课：探讨生态系统的结构与功能。
a. 生态系统的层次结构：生物群落、生态位等。
b. 生态系统平衡：食物链、食物网等。
教学评估：
1. 定期进行小测验和期中期末考试；
2. 课堂练习、作业和实验报告。
教学反馈：
1. 定期收集学生反馈意见；
2. 分析学生学习情况，调整教学方法和内容。
参考资料：
1. 《生物科学》课程标准；
2. 《高中生物教学大纲》；
3. 相关教学参考书籍与研究资料。
教学年级：高中学科：数学课时：1课时教学目标：一、知识与技能目标1. 让学生掌握本节课的核心概念和基本原理。
2. 通过实际问题，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
二、过程与方法目标1. 引导学生通过小组合作、探究学习等方式，培养自主学习能力和团队协作能力。
2. 培养学生观察、分析、归纳和总结的能力。
3. 通过数学建模，提高学生将实际问题转化为数学问题的能力。
三、情感态度与价值观目标1. 激发学生对数学学习的兴趣，培养学生积极向上的学习态度。
2. 增强学生的自信心，让学生体会到成功的喜悦。
3. 培养学生严谨、求实、创新的科学精神。
教学重点：1. 本节课的核心概念和基本原理。
2. 数学建模能力的培养。
教学难点：1. 复杂数学问题的分析和解题思路。
2. 学生在数学建模过程中遇到的实际问题。
教学过程：1. 创设情境，引入新课。
2. 结合生活实例，激发学生的学习兴趣。
二、新课讲授1. 讲解核心概念和基本原理。
2. 通过实例讲解，让学生理解并掌握知识点。
3. 引导学生运用所学知识解决实际问题。
三、课堂活动1. 小组合作，探究学习。
2. 学生展示学习成果，教师点评和总结。
四、巩固练习1. 布置课后作业，巩固所学知识。
2. 对学生进行个别辅导，解答疑惑。
五、课堂小结1. 总结本节课所学内容。
2. 强调重点和难点。
六、课后拓展1. 布置相关阅读材料，拓展学生知识面。
2. 鼓励学生参加数学竞赛或实践活动。
教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、合作能力、表达能力等。
2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成质量，了解学生对知识的掌握程度。
3. 课堂测试：通过课堂测试，检验学生对本节课知识的掌握情况。
1. 教师在教学过程中，应关注学生的个体差异，因材施教。
2. 优化教学方法和手段，提高课堂教学效果。
3. 注重培养学生的数学思维能力和创新精神。
备注：1. 教师可根据实际情况调整教学内容和进度。
第三章直线与方程3.1.1 直线的倾斜角和斜率授课类型：新授课授课时间：第周年月日（星期）一、教学目标：1、知识与技能：理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式。
2、过程与方法：（1）在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素。
（2）经历用代数方法刻画直线斜率公式的推导过程。
3、情感态度与价值观：（1）通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力。
（2）通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神。
二、教学重点、难点重点：斜率的概念，用代数方法刻画直线斜率的过程，过两点的直线斜率的计算公式。
难点：直线的斜率与它的倾斜角之间的关系。
三、学法指导：启发、引导、讨论。
四、教学过程：（一）直线的倾斜角的概念思考：对于平面直角坐标系内的一条直线l，它的位置由哪些条件确定？问题1：已知直线l经过点P，直线l的位置能够确定吗？问题2：过一点P可以作无数条直线l1，l2，l3，…，它们都经过点P（组成一个直线束），这些直线区别在哪里呢？定义：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．．．。
特别地，当直线l 与x 轴平行或重合时，规定α = 0°。
范围：0° ≤ α ＜180°。
当直线l 与x 轴垂直时，α = 90°。
当直线a ∥b ∥c ，它们的倾斜角α相等，所以一个倾斜角α不能确定一条直线。
确定平面直角坐标系内的一条直线位置的几何要素： 一个点．．．P ．和一个倾斜角．．．．．．α．. 。
（二）直线的斜率思考：日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？（前进量升高量比坡度=)(） 定义：一条直线的倾斜角α（α ≠ 90°）的正切值叫做这条直线的斜率。
1．1．1正弦定理●教学目标知识与技能：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。
过程与方法：让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。
情感态度与价值观：培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；培养学生合情推理探索数学规律的数学思思想能力，通过三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。
●教学重点正弦定理的探索和证明及其基本应用。
●教学难点已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。
●教学过程1.2解三角形应用举例第一课时一、教学目标1、能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题，了解常用的测量相关术语2、激发学生学习数学的兴趣,并体会数学的应用价值；同时培养学生运用图形、数学符号表达题意和应用转化思想解决数学问题的能力二、教学重点、难点教学重点：由实际问题中抽象出一个或几个三角形，然后逐个解决三角形，得到实际问题的解教学难点：根据题意建立数学模型，画出示意图1.2 解三角形应用举例第二课时一、教学目标1、能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关底部不可到达的物体高度测量的问题2、巩固深化解三角形实际问题的一般方法，养成良好的研究、探索习惯。
3、进一步培养学生学习数学、应用数学的意识及观察、归纳、类比、概括的能力二、教学重点、难点重点：结合实际测量工具，解决生活中的测量高度问题难点：能观察较复杂的图形，从中找到解决问题的关键条件1.2解三角形应用举例第三课时一、教学目标1、能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关计算角度的实际问题2、通过综合训练强化学生的相应能力，让学生有效、积极、主动地参与到探究问题的过程中来，逐步让学生自主发现规律，举一反三。
三维目标的教案模板教学目标：1. 知识目标：学生能够理解三维目标的概念，并掌握通过旋转、平移、放缩等方式进行三维目标的变换。
2. 技能目标：学生能够运用所学知识，熟练地进行三维目标的变换，并能运用此知识解决相关问题。
3. 情感目标：培养学生的探究精神，激发学生对三维图形的兴趣和热情。
教学重点：掌握通过旋转、平移、放缩等方式进行三维目标的变换。
教学难点：能够灵活运用所学知识，有效地进行三维目标的变换，解决实际问题。
教学方法：讲授法、讨论法、实践操作法、情景模拟法。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍三维目标的概念，引发学生的兴趣。
2. 让学生看一些三维目标变换的实例图片，使学生有初步的认识和了解。
二、讲解三维目标的变换方法（15分钟）1. 通过讲解和演示，让学生了解三维目标通过旋转、平移、放缩等方式进行变换的方法。
2. 通过教师的示范和学生的操作，使学生掌握此种变换方法的基本步骤和要点。
3. 通过解释和例题讲解，让学生理解此种变换方法和其在实际中的应用。
三、讨论与实践（30分钟）1. 让学生结合实际进行讨论和解决问题，拓展学生的思路和视野。
2. 让学生进行实践操作，进行三维目标变换的练习，从而发现问题并解决问题。
3. 在实践操作中，教师应及时发现学生的困惑和错误，并对其进行及时纠正和指导。
四、情景模拟（15分钟）1. 联系实际，设计情景模拟，让学生在模拟中进行三维目标变换的操作和解决问题，以检验和巩固所学知识。
2. 在情景模拟中，适当设置难度，让学生不断探究和尝试，从而增强其解决问题的能力和信心。
五、复习与总结（10分钟）1. 教师对教学内容进行概括性总结，让学生温故知新，巩固和加深所学的知识和技能。
2. 让学生进行回顾性答辩和讨论，以检验和巩固所学知识，并进一步掌握和应用此种变换方法。
教学反思：本节课采用了讲授法、讨论法、实践操作法、情景模拟法等多种教学方法，内容充实、设计合理，教学过程富有趣味性和实用性，较好地掌握了教学的难点和重点，达到了预期的教学目标。
1. 知识目标：（1）使学生了解大学生教育学的定义、研究对象、研究方法和基本理论；（2）使学生掌握大学生教育的本质、特点、任务和目标；（3）使学生了解大学生教育的发展历程和现状。
2. 能力目标：（1）培养学生运用教育学理论分析、解决大学生教育问题的能力；（2）提高学生的教育教学实践能力，使其能够在实际工作中更好地运用教育学知识；（3）培养学生的批判性思维和创新能力。
3. 情感目标：（1）激发学生对大学生教育学的兴趣，使其热爱教育事业；（2）培养学生的社会责任感，使其关注大学生教育问题，为我国大学生教育事业的发展贡献力量；（3）培养学生的团队合作精神，使其在团队中发挥积极作用。
二、教学重难点1. 教学重点：（1）大学生教育学的定义、研究对象、研究方法和基本理论；（2）大学生教育的本质、特点、任务和目标；（3）大学生教育的发展历程和现状。
2. 教学难点：（1）运用教育学理论分析、解决大学生教育问题的能力；（2）教育教学实践能力的培养；（3）批判性思维和创新能力的培养。
1. 导入（1）通过提问或展示相关案例，引导学生关注大学生教育问题；（2）介绍本节课的教学目标，让学生明确学习任务。
2. 讲授新课（1）讲解大学生教育学的定义、研究对象、研究方法和基本理论；（2）阐述大学生教育的本质、特点、任务和目标；（3）分析大学生教育的发展历程和现状。
3. 案例分析（1）选取典型案例，让学生运用教育学理论进行分析；（2）引导学生思考如何运用教育学知识解决实际问题。
4. 教学实践（1）组织学生进行小组讨论，探讨如何提高大学生教育质量；（2）邀请相关专家进行讲座，让学生了解大学生教育的前沿动态。
5. 总结与反思（1）引导学生总结本节课所学内容，巩固知识；（2）让学生反思自己在学习过程中的收获和不足，为今后的学习做好准备。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的发言、参与度和合作精神；2. 案例分析：评估学生对教育学理论的应用能力；3. 教学实践：评价学生在实践中的表现和创新能力；4. 作业完成情况：检查学生对本节课知识的掌握程度。
生物三维目标教案高中生学科：生物年级：高中课时：2课时教学目标：知识目标：1.了解生物的三维目标，包括生物多样性、生态平衡和生态系统的稳定性。
2.掌握生物的三维目标的概念和重要性。
能力目标：1.能够分析生物的三维目标在生物圈中的作用。
2.能够运用三维目标的概念解释生物圈中的各种生态现象。
情感目标：1.培养学生保护环境、珍惜生物资源的意识和责任感。
2.激发学生对生物多样性、生态平衡和生态系统的兴趣和热爱。
教学内容：1.生物的三维目标概念及意义。
2.生物多样性、生态平衡和生态系统的稳定性。
教学过程：第一课时：1.导入：通过图片或视频展示生物多样性、生态平衡和生态系统的稳定性，引起学生对生物三维目标的兴趣。
2.教学重点：讲解生物三维目标的概念及其重要性。
3.实践活动：分组讨论，让学生从自己的角度理解生物三维目标，提出问题或疑惑。
第二课时：1.复习：回顾前一节课的内容，确认学生对生物三维目标的理解。
2.课堂互动：利用案例分析或实验演示，探讨生物多样性、生态平衡和生态系统的关系。
3.总结：归纳总结本课内容，强化生物三维目标的重要性。
评价方式：1.课堂提问：随堂提问，检查学生对生物三维目标的掌握程度。
2.小组讨论：小组间讨论，分享各自对生物三维目标的理解和看法。
3.课堂作业：布置课后作业，让学生进一步深化对生物三维目标的理解。
拓展延伸：1.生物三维目标与人类社会发展的关系。
2.生物三维目标的保护与可持续发展。
教学反思：通过本次生物三维目标教学，学生在课程中能够全面了解生物多样性、生态平衡和生态系统的重要性，培养学生对生物资源保护的意识和责任感，使学生对生物多样性、生态平衡和生态系统产生浓厚兴趣，激发学生更多的想象力和创造力，促使学生更有效地应对社会生态环保等问题。
教材：粤教版高一物理必修1学院：物理与电信工程学院学号： 2111．1 认识运动一、三维目标1．知识与技术：（1）理解质点的看法，知道在哪些状况下物体可视为质点。
（2）理解参照系的看法，知道选用在物理中的作用，会依据实质状况选定参照系。
（3）会用坐标系描述物体的地点和地点的变化。
2．过程与方法：（1）领会物理模型在研究自然规律中的作用，让学生将生活实质与物理概念相联系，经过几个详细的例子让学生自主议论，在议论与沟通中，自主升华为物理看法。
（2）经过参照系的学习，知道从不同角度研究问题的方法，让学生从熟习的常有现象和已有经验出发，体验不同参照系中运动的相对性，提示参照系在确立物体运动时客观存在的必需性和合理性，促进学生形成勤于察看、勤于思虑的习惯，提升学生自主获得知识的能力。
3．感情态度与价值观：热爱自然，关怀科技，正确方法，科学态度。
二、要点、难点要点：质点看法的理解，如何选用参照系。
难点：什么状况下能够把物体当作质点。
三、教具液晶投影机、笔录本电脑、三角尺。
四、教课过程（一）引入1．观看一段反应物体运动的动画，而后思虑问题。
雄鹰在空中遨游，足球在绿茵场上飞滚，连静静的山川也在“坐地日行八万里” ，宇宙中的全部物体都在不断地运动，运动是宇宙间永久的主题，也是平时生活中常有的现象，那同学们可不可以够归纳一下，什么叫做运动呢物体在空间中所处的地点发生变化，这样的运动成为机械运动。
（二）参照系对于机械运动，同学们必定有很多的看法，下面我们一同来环绕几个常有的场景进行议论。
（ 1）坐火车旅游图片（ 2）地球自转图片（ 3）地球绕太阳转动图片请同学们假想一下，你和一位伙伴正坐在这辆行驶的火车上，铁路边的人看着火车中的乘客，那同学们，请问一下，你们终究是运动的仍是没有运动运动的，因为在路边的人看来，你的地点发生了改变。
没有运动，因为在你的伙伴看来，你仍是在我身旁，地点没有发生改变。
我们再来看，我们知道，地球是时辰环绕地轴转动的，毛泽东也有着“坐地日行八万里” 的诗句，那我们生活在地球上，却没有感觉到我们时辰都在运动呢我们都知道，地球在绕太阳转动，哥白尼的日心说才是正确的理论，但为何我们生活在地球上，看到太阳从东边升起从西边落下，仿佛太阳是环绕地球运动的固然说物体的运动是永久的，但在描述某一物体的地点随时间的变化，却又老是相对于其余物体而言的，这即是运动的相对性。
×24＋1×23＋0×22＋0×21＋1×20＝89．6．从操作过程中提炼出“二进制转十进制”算法步骤，并推广到“十进制转k进制”的算法步骤．教师让学生先思考上述操作中的算法结构，然后写出算法步骤并进行交流，最后由教师评析并给出正确的算法步骤．得出“二进制转十进制”的算法步骤，并推广到“k进制转十进制”的算法步骤（见附注4）．7. 由“k进制转十进制”的算法步骤写出程序框图让学生写出程序框图并进行交流，随后教师评析并给出正确的程序框图．得出“k进制转十进制”的程序框图（见附注5），进一步领会算法结构．10．编写计算机程序并上机运行“十进制转k进制”程序．让学生在编写程序并运行，以1011001()2、324()5分别转十进制，检查学生的程序是否正确．使学生掌握“十进制转k进制”的算法程序（见附注7），促使学生积极主动并有效地学习．4．以十进制数89为例，探究“除2取余”的过程．让学生模仿得出：89 = 44×2 ＋1，44 = 22×2 ＋0，22 = 11×2 ＋0，11 = 5×2 ＋1，5 = 2×2 ＋1，2 = 1×2 ＋0，1 = 0×2 ＋1.得出“除2取余”的二进制记数法则．5．以89为例，实现“除2取余”的过程．师生一起进行下述操作：89→（取余）（取商）重复进行上述取余与取商的操作，直至商为0．探究“十进制化二进制”算法中的主要算法结构：条件结构与循环结构．6．从操作过程中提炼出“十进制转二进制”算法步骤，并推广到“十进制转k进制”的算法步骤．教师让学生先思考上述操作中的算法结构，然后写出算法步骤并进行交流，最后由教师评析并给出正确的算法步骤．得出“十进制转二进制”的算法步骤，并推广到“十进制转k进制”的算法步骤（见附注4）．7. 由“十进制转k进制”的算法步骤写出程序框图让学生写出程序框图并进行交流，随后教师评析并给出正得出“十进制转k进制”的程序框图（见附注5），进一步领会望目课题 §2.1数列的概念与简单表示法 课型新授课课时2备课时间教学目标知识与技能了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；会根据数列的递推公式写出数列的前几项；理解数列的前n 项和与n a 的关系过程与方法 经历数列知识的感受及理解运用的过程。
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)1.1．1 任意角教学目标（一）知识与技能目标理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与区间角的概念.（二）过程与能力目标会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写．（三）情感与态度目标1．提高学生的推理能力；2．培养学生应用意识．教学重点任意角概念的理解；区间角的集合的书写．教学难点终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写．教学过程一、引入：1．回顾角的定义①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．二、新课：1．角的有关概念：①角的定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．②角的名称：③角的分类：④注意：⑴在不引起混淆的情况下，“角α”或“∠α”可以简化成“α”；⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°；⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角．⑤练习：请说出角α、β、γ各是多少度?2．象限角的概念：①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角．例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角？例2．在直角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角．⑴ 60°；⑵ 120°；⑶ 240°；⑷ 300°；⑸ 420°；⑹ 480°；答：分别为1、2、3、4、1、2象限角．3．探究：教材P3面终边相同的角的表示：所有与角α终边相同的角，连同α在内，可构成一个集合S＝{ β | β = α + k·360°，k∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整个周角的和．注意：⑴ k∈Z⑵α是任一角；⑶终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同．终边相同的角有无限个，它们相差360°的整数倍；⑷角α + k·720°与角α终边相同，但不能表示与角α终边相同的所有角．例3．在0°到360°范围内，找出与下列各角终边相等的角，并判断它们是第几象限角．⑴－120°；⑵640°；⑶－950°12＇．答：⑴240°,第三象限角；⑵280°,第四象限角；⑶129°48＇,第二象限角；例4．写出终边在y轴上的角的集合(用0°到360°的角表示) ．解:{α | α = 90°+ n·180°,n∈Z}．例5．写出终边在上的角的集合S,并把S中适合不等式－360°≤β＜720°的元素β写出来．4．课堂小结①角的定义；②角的分类：③象限角；④终边相同的角的表示法．5．课后作业：①阅读教材P2-P5；②教材P5练习第1-5题；③教材P.9习题1.1第1、2、3题思考题：已知α角是第三象限角，则2α，各是第几象限角？解：角属于第三象限，k·360°+180°＜α＜k·360°+270°(k∈Z)因此，2k·360°+360°＜2α＜2k·360°+540°(k∈Z)即(2k +1)360°＜2α＜(2k +1)360°+180°(k∈Z)故2α是第一、二象限或终边在y轴的非负半轴上的角．又k·180°+90°＜＜k·180°+135°(k∈Z) ．当k为偶数时，令k=2n(n∈Z)，则n·360°+90°＜＜n·360°+135°(n∈Z) ，此时，属于第二象限角当k为奇数时，令k=2n+1 (n∈Z)，则n·360°+270°＜＜n·360°+315°(n∈Z) ，此时，属于第四象限角因此属于第二或第四象限角．1.1.2弧度制（一）教学目标（四）知识与技能目标理解弧度的意义；了解角的集合与实数集R之间的可建立起一一对应的关系；熟记特殊角的弧度数．（五）过程与能力目标能正确地进行弧度与角度之间的换算，能推导弧度制下的弧长公式及扇形的面积公式，并能运用公式解决一些实际问题（六）情感与态度目标通过新的度量角的单位制(弧度制)的引进，培养学生求异创新的精神；通过对弧度制与角度制下弧长公式、扇形面积公式的对比，让学生感受弧长及扇形面积公式在弧度制下的简洁美．教学重点弧度的概念．弧长公式及扇形的面积公式的推导与证明．教学难点“角度制”与“弧度制”的区别与联系．教学过程一、复习角度制：初中所学的角度制是怎样规定角的度量的?规定把周角的作为1度的角,用度做单位来度量角的制度叫做角度制．二、新课：1．引入：由角度制的定义我们知道,角度是用来度量角的, 角度制的度量是60进制的,运用起来不太方便.在数学和其他许多科学研究中还要经常用到另一种度量角的制度—弧度制，它是如何定义呢？2．定义我们规定,长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角；用弧度来度量角的单位制叫做弧度制．在弧度制下, 1弧度记做1rad．在实际运算中，常常将rad单位省略．3．思考：（1）一定大小的圆心角所对应的弧长与半径的比值是否是确定的？与圆的半径大小有关吗？（2）引导学生完成P6的探究并归纳：弧度制的性质：①半圆所对的圆心角为②整圆所对的圆心角为③正角的弧度数是一个正数．④负角的弧度数是一个负数．⑤零角的弧度数是零．⑥角α的弧度数的绝对值|α|=4．角度与弧度之间的转换：①将角度化为弧度：；；；．②将弧度化为角度：；；1801()57.305718 radp¢=盎??；．5．常规写法：①用弧度数表示角时,常常把弧度数写成多少π的形式, 不必写成小数．②弧度与角度不能混用．6．特殊角的弧度角度0°30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°弧度7．弧长公式弧长等于弧所对应的圆心角(的弧度数)的绝对值与半径的积．例1．把67°30＇化成弧度．例2．把化成度．例3．计算：；．例4．将下列各角化成0到2π的角加上2k π（k ∈Z ）的形式：；．例5．将下列各角化成2k π + α(k ∈Z,0≤α＜2π)的形式,并确定其所在的象限．；．解: (1)而是第三象限的角,是第三象限角. (2) 315316,666p p p p -=-+\- 是第二象限角. .,,216. 是圆的半径是扇形弧长其中积公式利用弧度制证明扇形面例R l lR S =证法一:∵圆的面积为,∴圆心角为1rad 的扇形面积为,又扇形弧长为l,半径为R,∴扇形的圆心角大小为rad, ∴扇形面积．证法二:设圆心角的度数为n ，则在角度制下的扇形面积公式为，又此时弧长，∴．可看出弧度制与角度制下的扇形面积公式可以互化，而弧度制下的扇形面积公式显然要简洁得多．22121:R lR S α==扇形面积公式 7．课堂小结①什么叫1弧度角? ②任意角的弧度的定义③“角度制”与“弧度制”的联系与区别．8．课后作业：①阅读教材P 6 –P 8；②教材P 9练习第1、2、3、6题；③教材P10面7、8题及B2、3题．4-1.2.1任意角的三角函数（三）教学目的：知识目标：1.复习三角函数的定义、定义域与值域、符号、及诱导公式；2.利用三角函数线表示正弦、余弦、正切的三角函数值；3.利用三角函数线比较两个同名三角函数值的大小及表示角的范围。
能力目标：掌握用单位圆中的线段表示三角函数值，从而使学生对三角函数的定义域、值域有更深的理解。
德育目标：学习转化的思想，培养学生严谨治学、一丝不苟的科学精神；教学重点：正弦、余弦、正切线的概念。
教学难点：正弦、余弦、正切线的利用。
教学过程：一、复习引入：1. 三角函数的定义2. 诱导公式练习1..____________tan600o 的值是 D 3.D 3.C 33.B 33.A -- 练习2. .________,0cos sin 在则若θθθ> B 第二、四象限 第一、四象限第一、三象限第一、二象限.D .C .B .A练习3. ____0sin20cos 的终边在则若 θθ<>θ，且 C第二象限 第四象限 第三象限 第一象限.D .C .B .A二、讲解新课：当角的终边上一点的坐标满足时，有三角函数正弦、余弦、正切值的几何表示——三角函数线。
1．有向线段：坐标轴是规定了方向的直线，那么与之平行的线段亦可规定方向。
规定：与坐标轴方向一致时为正，与坐标方向相反时为负。
有向线段：带有方向的线段。
2．三角函数线的定义：设任意角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，终边与单位圆相交与点，过作轴的垂线，垂足为；过点作单位圆的切线，它与角的终边或其反向延长线交与点.由四个图看出：当角的终边不在坐标轴上时，有向线段，于是有，，t a n y M P A T AT x OM OAα==== 我们就分别称有向线段为正弦线、余弦线、正切线。
说明：（1）三条有向线段的位置：正弦线为的终边与单位圆的交点到轴的垂直线段；余弦线在轴上；正切线在过单位圆与轴正方向的交点的切线上，三条有向线段中两条在单位圆内，一条在单位圆外。
（2）三条有向线段的方向：正弦线由垂足指向的终边与单位圆的交点；余弦线由原点指向垂足；正切线由切点指向与的终边的交点。
（3）三条有向线段的正负：三条有向线段凡与轴或轴同向的为正值，与轴或轴反向的为负值。
（4）三条有向线段的书写：有向线段的起点字母在前，终点字母在后面。
4．例题分析：例1．作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线。
（1）； （2）； （3）； （4）．解：图略。
例2. .1cos sin 20>+<<ααπα，证明若ππππππ54tan 32tan )(354cos 32cos )(254sin 32sin )(1.3与与与比较大小：例 )(21sin ]20[.4的取值范围是的上满足，在例x x ≥π⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡πππππππ，，，65.D 326.C 656.B 6,0.A例5. 利用单位圆写出符合下列条件的角x 的范围．答案：（1）71122,66k x k k Zππππ+<<+∈；（2）22,66k x k k Zππππ-+<<+∈；三、巩固与练习：P17面练习四、小结：本节课学习了以下内容：1．三角函数线的定义；2．会画任意角的三角函数线；3．利用单位圆比较三角函数值的大小，求角的范围。
