知识点回顾：
题型一、定义及其应用：
知识点：
例1、已知一个动圆与圆22:(4)100C x y ++=相内切，且过点(4,0)A ，求这个动圆圆心M 的轨迹方程；
例2、方程2x =++所表示的曲线是
练习：
16=对应的图形是（ ）
A 、直线
B 、线段
C 、椭圆
D 、圆
210=对应的图形是（ ）
A 、直线
B 、线段
C 、椭圆
D 、圆
310=成立的充要条件是（ ）
A 、
2212516x y += B 、221259x y += C 、2211625x y += D 、22
1925
x y +=
41m =+表示椭圆，则m 的取值范围是
5、过椭圆22941x y +=的一个焦点1F 的直线与椭圆相交于,A B 两点，则,A B 两点与椭圆的另一个焦点2F 构成的2ABF ?的周长等于 ；
6、设圆22(1)25x y ++=的圆心为C ，(1,0)A 是圆内一定点，Q 为圆周上任意一点，线段AQ 的垂直平分线与CQ 的连线交于点M ，则点M 的轨迹方程为 ；
题型二、椭圆的方程。
知识点：
（一）由方程研究曲线
例1、方程
22
11625
x y +=的曲线是到定点 和 的距离之和等于 的点的轨迹；
（二）分情况求椭圆的方程
例2、已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴是短轴的3倍，并且过点(3,0)P ，求椭圆的方程；
（三）用待定系数法求方程
例3、已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点1P 、2(P ，求椭圆的方程；
例4、求经过点(2,3)-且与椭圆2
2
9436x y +=有共同焦点的椭圆方程；
22x y 22
x y
（四）定义法求轨迹方程；
例5、在ABC ?中，,,A B C 所对的三边分别为,,a b c ，且(1,0),(1,0)
B C -，求满足b a c >>且sinB ，
sinA ，sinC 成等差数列时顶点A 的轨迹；
练习：
1、三角形ABC 中，B （-2,0），C （2，0），AB 、AC 边上的中线长之和为30，求三角形ABC 的重心 的轨迹方程。
2、已知动圆C 和定圆O ：（x-3）2 +y 2 = 64相内切，且A （3，0）在动圆C 上，求动圆圆心的轨迹方 程。
（五）相关点代入法求轨迹方程；
例6、已知x 轴上一定点A(2，-3)，Q 为椭圆2
214
x y +=上任一点，求AQ 的中点M 的轨迹方程；
（六）直接法求轨迹方程；
例7、设动直线l 垂直于x 轴，且与椭圆2224x y +=交于,A B 两点，点P 是直线l 上满足1PA PB =的点，求点P 的轨迹方程；
（七）列方程组求方程
例8、中心在原点，一焦点为F 的椭圆被直线32y x =-截得的弦的中点的横坐标为1
2
，求 此椭圆的方程；
题型三.焦点三角形问题
例1、已知椭圆22
11625
x y +=上一点P 的纵坐标为53，
椭圆的上下两个焦点分别为2F 、1F ，求1PF 、2PF 及12cos F PF ∠；
题型四、椭圆的几何性质： 知识点：
例1、已知P 是椭圆22
221x y a b
+=上的点，的纵坐标为53，1F 、2F 分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦
距为c ，则12PF PF 的最大值与最小值之差为
例2、椭圆22
221x y a b
+=(0)a b >>的四个顶点为,,,A B C D ，若四边形ABCD 的内切圆恰好过焦点，
则椭圆的离心率为 ；
例3、若椭圆
22
114
x y k +=+的离心率为12，则k = ；
例4、若P 为椭圆22221(0)x y a b a b
+=>>上一点，1F 、2F 为其两个焦点，且0
1215PF F ∠=，
02175PF F ∠=， 则椭圆的离心率为
题型五、求范围
例1、方程22
22
1(1)x y m m +=-表示准线平行于x 轴的椭圆，求实数m 的取值范围；
题型六、椭圆的第二定义的应用： 知识点：
例1、方程2x y =++所表示的曲线是
例2、求经过点(1,2)M ，以y 轴为准线，离心率为1
2
的椭圆的左顶点的轨迹方程；
例3、椭圆
22
1259
x y +=上有一点P ，它到左准线的距离等于52，那么P 到右焦点的距离为
例4、知椭圆13
42
2=+y x ，能否在此椭圆位于y 轴左侧的部分上找到一点M ，使它到左准线的距离为它 到两焦点12,F F 距离的等比中项，若能找到，求出该点的坐标，若不能找到，请说明理由。
例5、已知椭圆1592
2=+y x 内有一点)1,1(A ，1F 、2F 分别是椭圆的左、右焦点，点P 是椭圆上一点．求22
3
PF PA +
的最小值及对应的点P 的坐标．
题型七、求离心率。
例1、椭圆22
221x y a b
+=(0)a b >>的左焦点为1(,0)F c -，(,0)A a -，(0,)B b 是两个顶点，如果1F 到
直线AB
，则椭圆的离心率e =
例2、若P 为椭圆22
221(0)x y a b a b
+=>>上一点，1F 、2F 为其两个焦点，且12PF F α∠=，212PF F α∠=，
则椭圆的离心率为
例3、1F 、2F 为椭圆的两个焦点，过2F 的直线交椭圆于,P Q 两点，1PF PQ ⊥，且1PF PQ =，则 椭圆的离心率为 ；
题型八、椭圆参数方程的应用。
例1、椭圆22
143
x y +=上的点P 到直线270x y -+=的距离最大时，点P 的坐标 ；
例2、方程22sin cos 1x y αα-=(0απ<<)表示焦点在y 轴上的椭圆，求α的取值范围；
题型九、直线与椭圆的关系（1）直线与椭圆的位置关系
例1、当m 为何值时，直线:l y x m =+与椭圆22916144x y +=相切、相交、相离？
例2、曲线222
22x y a +=（0a >）与连结(1,1)A -，(2,3)B 的线段没有公共点，求a 的取值范围。
例3、过点)0 ,3(-P 作直线l 与椭圆223412x y +=相交于,A B 两点，O 为坐标原点，求OAB ?面积的最大值及此时直线倾斜角的正切值。
例4、求直线cos sin 2x y θθ+=和椭圆2236x y +=有公共点时，θ的取值范围(0)θπ≤≤。
（二）弦长问题：
例1、已知椭圆22212x y +=，A 是x 轴正方向上的一定点，若过点A ，斜率为1的直线被椭圆截得的
弦长为3
13
4，求点A 的坐标。
(2,0)A ；
例2、椭圆22
1ax by +=与直线1x y +=相交于,A B 两点，C 是AB 的中点，若22||=AB ，O 为坐
标原点，OC 的斜率为2
2
，求,a b 的值。
例3、椭圆
120
452
2=+y x 的焦点分别是1F 和2F ，过中心O 作直线与椭圆交于,A B 两点，若2ABF ?的 面积是20，求直线方程。
（三）弦所在直线方程
例1、已知椭圆22
1164
x y +=，过点(2,0)P 能否作直线l 与椭圆相交所成弦的中点恰好是P ；
例2、已知一直线与椭圆224936x y +=相交于,A B 两点，弦AB 的中点坐标为(1,1)M ，求直线AB 的方程；
例3、椭圆E 中心在原点O ，焦点在x 轴上，其离心率3
2
=
e ,过点(1,0)C -的直线l 与椭圆E 相交 于,A B 两点，且C 分有向线段AB 的比为2；（1）用直线l 的斜率(0)k k ≠表示OAB ?的面积；
（2）当OAB ?的面积最大时，求椭圆E 的方程．
例4、已知11022(,),(1,),(,)A x y B y C x y 是椭圆22
143
x y +=上的三点，F 为椭圆的左焦点，且 ,,AF BF CF 成等差数列，则AC 的垂直平分线是否过定点？请证明你的结论。
（四）关于直线对称问题
例1、已知椭圆22
143
x y +=，试确定m 的取值范围，使得椭圆上有两个不同的点关于直线4y x m
=+对称；
例2、已知中心在原点，焦点在y 轴上，长轴长等于6，离心率3
2
2=e ，试问是否存在直线l ，使l 与 椭圆交于不同两点,A B ，且线段AB 恰被直线2
1
-=x 平分？若存在，求出直线l 倾斜角的取值范围；若 不存在，请说明理由。
题型十、最值问题
例1
、若(P -，2F 为椭圆
116
252
2=+y x 的右焦点，点M 在椭圆上移动，求2MP MF +的最大值和最小值。
分析：
欲求2MP MF +的最大值和最小值可转化为距离差再求。由此想到椭圆第一定义212MF a MF =-,
结论1：
设椭圆122
22=+b
y a x 的左右焦点分别为12,F F ,00(,)P x y 为椭圆内一点，(,)M x y 为椭圆上任意一点，
则2MP MF +的最大值为12a PF +,最小值为12a PF -；
例2、(2,6)P -,2F 为椭圆116
252
2=+y x 的右焦点，
点M 在椭圆上移动，求2MP MF +的最大值和最小值。 分析：点P 在椭圆外，2PF 交椭圆于M ，此点使2MP MF +值最小，求最大值方法同例1.
结论2：
设椭圆122
22=+b
y a x 的左右焦点分别为12,F F ，00(,)P x y 为椭圆外一点，(,)M x y 为椭圆上任意一点，
则2MP MF +的最大值为12a PF +，最小值为2PF ;
2、二次函数法
例3、求定点(,0)A a 到椭圆122
22=+b
y a x 上的点之间的最短距离。
分析：在椭圆上任取一点，由两点间距离公式表示PA ，转化为,x y 的函数求最小值。
结论3：
椭圆122
22=+b
y a x 上的点(,)M x y 到定点A(m,0)或B(0,n)距离的最值问题，可以用两点间距离公式
3、三角函数法
例4、求椭圆14
2
22=+y x 上的点(,)M x y 到直线:24l x y +=的距离的最值；
结论4：
若椭圆122
22=+b
y a x 上的点到非坐标轴上的定点的距离求最值时,可通过椭圆的参数方程，统一变量转
化为三角函数求最值。
4、判别式法
例4的解决还可以用下面方法
把直线平移使其与椭圆相切，有两种状态，一种可求最小值，另一种求最大值。
结论5：
椭圆上的点到定直线l 距离的最值问题,可转化为与l 平行的直线m 与椭圆相切的问题,利用判别式求出直线m 方程，再利用平行线间的距离公式求出最值。
例5、已知定点(A -，点F 为椭圆22
11612
x y +=的右焦点，点M 在该椭圆上移动时，求2AM MF +的最小值，并求此时点M 的坐标；（第二定义的应用）
例6、已知1F 、2F 分别为椭圆22
110064
x y +=的左、右焦点，椭圆内一点M 的坐标为(2,6)-，P 为椭
圆上的一个动点，试分别求：（1）25
3
PM PF +的最小值； （2）2PM PF +的取值范围．
三角形法：
椭圆122
22=+b
y a x （b 2=5, a 2>5）的左焦点为F ，直线x=m 于椭圆相交于点A,B,三角形FAB 的周长的
最大值为12， 则该椭圆的离心率为
题型十一.轨迹问题
例1、到两定点(2,1)，(2,2)--的距离之和为定值5的点的轨迹是 ( )
、椭圆 Ｂ、双曲线 Ｃ、直线 Ｄ、线段
例2、已知点(3,0)A ，点P 在圆221x y +=的上半圆周上(即y ＞0)，∠AOP 的平分线交PA 于Q ，求 点Q 的轨迹方程。
例3、已知圆2
2
:(3)100C x y -+=及点(3,0)A -，P 是圆C 上任一点，线段PA 的垂直平分线l 与PC 相交于Q 点，求Q 点的轨迹方程。
题型十二.椭圆与数形结合
例1、关于x
20
kx k
+=有两个不相等的实数解，求实数k的取值范围.
例2
、求函数μ=
高三数学专题复习----椭圆 一 基础知识 （1）椭圆的第一定义第二定义，（2）椭圆的标准方程，（3）椭圆的性质，（4）椭圆和直线的位置关系 二 例题 1、方程m y x ++16m -252 2=1表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是 ( ) (A)-16
4、以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（ ） （A ） 2 1 （B ）22（C ）23（D ）33 5、若椭圆 19822=++y k x 的离心率是2 1，则k 的值等于 ( ) (A)－ 45 (B)45 (C)－45或4 (D)4 5 或4 6、椭圆mx 2＋y 2＝1的离心率是 2 3 ，则它的长半轴的长是（ ） （A ）1 （B ）1或2 （C ）2 （D ） 2 1 或1 7、已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率e= 3 2 ，长轴长为6，那么椭圆的方程是（ ）。 （A ） 36x 2+20y 2=1 （B ）36x 2+20y 2=1或20x 2+36 y 2 =1 （C ） 9x 2+5y 2=1 （D ）9x 2+5y 2=1或5 x 2+9y 2 =1
高考语文图文转换专题训 练之构思框架图含答案 The pony was revised in January 2021
图文转换专题训练之构思框架图 1．下面是某中学国庆七日游的初步构思框架，请把这个构思写成一段话，要求内容完整，表述准确，语言连贯，不超过75个字。（6分） 4. 某市消费者协会近日发布了关于“在知道吸烟会引发多种疾病的前提下，是否还会吸烟”问题的调查数据。请根据下面图表内容写一段话。要求：表述准确，语言连贯，不超过75个字。（6分） 5. 下面是各申报城市角逐2020年奥运会承办权的流程框架图，请把这个流程写成一段话，要求内容完整，表述准确，语言连贯，不超过100个字。（5分） 图文转换专题训练之构思框架图答案
1.示例：为了丰富课余生活、增长见识，学校将组织国庆杭州七日游活动，要求参加者做好前期准备；到杭州的主要活动有参观游览高校、博物馆和风景区。（内容完整，给1分；归属得当，给1分；表述准确，给2分；语言连贯，给2分。如有其他答案，只要符合要求，可酌情给分；走出要求，酌情扣分。） （【解析】这是一道图文转换的题目，注意所写内容要包含所有的图片信息，注意图片之间的逻辑关系。） 2.答案：志愿填报分两步：第一步，分提前批次、重点本科、一般本科批次与高职（专科）类填好志愿预填表；第二步为网上填报：先凭考生号与出生年月登录填报系统，然后按预填表填报，再提交并安全退出，最后打印确认表签名。 3.答案：网友可以通过百度分享计划发布经验，发布后等待审核，审核通过即发布成功。如审核失败，可重新修改后再发布。 （内容完整，无重要信息遗漏，1分；流程表述清晰，顺序准确3分；语言连贯，无语病，2分。如有其它答案，只要符合要求，可酌情给分，字数超出要求，酌情扣分。） 4. 答案：吸烟易引发肺癌、肺气肿、心脏病、口腔癌等多种疾病，在得知吸烟的这些危害后，被调查者有将近六成人表示不会吸烟，但仍有四成以上的人选择吸烟。（内容完整，给2分；表述准确，给2分；语言连贯，给2分。如有其他答案，只要符合要求，可酌情给分；字数超出要求，酌情扣分。）
椭圆的常见题型及其解法(一) 椭圆是圆锥曲线的内容之一，也是高考的热点和重点，椭圆学习的好坏还直接影响后面的双曲线与抛物线的学习，笔者在这里就椭圆常见题型作简要的探讨，希望对学习椭圆的同学有所帮助. 一、椭圆的焦半径 椭圆上的任意一点到焦点F的长称为此曲线上该点的焦半径，根据椭圆的定义，很容易推导出椭圆的焦半径公式。在涉及到焦半径或焦点弦的一些问题时，用焦半径公式解题可以简化运算过程。 1.公式的推导 设P （，）是椭圆上的任意一点， 分别是椭圆的左、右焦点，椭圆 ，求证，。证法1： 。 因为，所以 ∴ 又因为，所以 ∴， 证法2：设P 到左、右准线的距离分别为，由椭圆的第二定义知1 1 PF e d ，又，所 以， 而 。
∴，。 2.公式的应用 例1 椭圆上三个不同的点A （）、B （）、C （）到焦点F （4， 0）的距离成等差数列，则 12 x x + . 解：在已知椭圆中，右准线方程为 25 4x = ，设A 、B 、C 到右准线的距离为 ， 则、、。 ∵ ， ， ，而|AF|、|BF|、|CF|成等差数列。 ∴，即，。 例2.12,F F 是椭圆22 14x y +=的两个焦点，P 是椭圆上的动点，求 的最大值和最 小值。 解：设 ，则10202,2.PF x PF x =+ =-2 12034.4 PF PF x ?=- P 在椭圆上，022x ∴-≤≤，12PF PF ?的最大值为4，最小值为1. 变式练习1：. 求过椭圆的左焦点，倾斜角为的弦AB 的长度。 解：由已知 可得 ，所以直线AB 的方程 为 ，代入椭圆方程 得 设 ，则 ，从而 变式练习2. 设Q 是椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>上任意一点，求证：以2QF （或1QF ）为
专题08 解锁圆锥曲线中的定点与定值问题 一、解答题 1．【省市第二中学2018届高三上学期期中】已知椭圆的左右焦点分别为，离心率为；圆过椭圆的三个顶点.过点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点. （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）证明：在轴上存在定点，使得为定值；并求出该定点的坐标. 【答案】（1）（2） 【解析】试题分析：（Ⅰ）设圆过椭圆的上、下、右三个顶点，可求得，再根据椭圆的离心率求得，可得椭圆的方程；（Ⅱ）设直线的方程为，将方程与椭圆方程联立求得两点的坐标，计算得。设x轴上的定点为，可得，由定值可得需满足，解得可得定点坐标。 解得。 ∴椭圆的标准方程为. （Ⅱ）证明： 由题意设直线的方程为， 由消去y整理得， 设，，
要使其为定值，需满足， 解得. 故定点的坐标为. 点睛：解析几何中定点问题的常见解法 (1)假设定点坐标，根据题意选择参数，建立一个直线系或曲线系方程，而该方程与参数无关，故得到一个关于定点坐标的方程组，以这个方程组的解为坐标的点即所求定点； (2)从特殊位置入手，找出定点，再证明该点符合题意． 2．【省市第七中学2017-2018学年高二上学期半期考】已知斜率为k 的直线l 经过点()1,0-与抛物线 2:2C y px =（0,p p >为常数）交于不同的两点,M N ，当1 2 k = 时，弦MN 的长为415. （1）求抛物线C 的标准方程； （2）过点M 的直线交抛物线于另一点Q ，且直线MQ 经过点()1,1B -，判断直线NQ 是否过定点？若过定点，求出该点坐标；若不过定点，请说明理由. 【答案】（1）2 4y x =;（2）直线NQ 过定点()1,4- 【解析】试题分析：（1）根据弦长公式即可求出答案； （2）由（1）可设()()() 2221122,2,,2,,2M t t N t t Q t t ，则1 2 MN k t t =+， 则()11:220MN x t t y tt -++=； 同理： ()22:220MQ x t t y tt -++= ()1212:220NQ x t t y t t -++=. 由()1,0-在直线MN 上1 1 t t ?=（1）； 由()1,1-在直线MQ 上22220t t tt ?+++=将（1）代入()121221t t t t ?=-+- （2） 将（2）代入NQ 方程()()12122420x t t y t t ?-+-+-=，即可得出直线NQ 过定点．
专题强化训练(九) 语言表达简明、得体题 1．阅读下面一段文字，按要求完成后面的题目。 或许是与我们从小接受的教育有关，从家庭教育到学校教学教育，都要求“让、让、让”，即便在家庭中一群孩子一起玩耍，大人们要求的都是“大的必须让小的”，不管“小的”有没有道理，在学校，一直被要求谦卑畏缩、先人后己，课本还有“孔融让梨”的故事，慢慢地这种不与世人争的观念就潜移默化，悄悄地成了思维观念和处事方式。不是“不好意思”的处事方式不好，而是凡事不能过度，一旦过了某个临界，所谓的“不好意思”就演变成了“死要面子”。其实，“不好意思”这类人大多本性善良，不忍伤害他人，总站在对方角度考虑思考问题，把委屈和困难留给自己，把方便和快乐留给别人。 (1)在不改变语意的前提下，为了表达简明，文中必须删掉两个词语，分别是“________”和“________”。 (2)文中使用不得体的两个词语，分别是“________”和“________”。 答案：(1)教学思考(2)畏缩潜移默化 2．阅读下面一段文字，按要求完成后面的题目。 心理问题，是农村留守儿童最值得被注意关注的问题。长期的单亲监护或隔代监护，甚至是他人监护、无人监护，使留守儿童无法像其他孩子那样得到父母的关爱，家长也不能随时了解、把握孩子的心理、思想变化。这种亲情的缺失使孩子变得孤僻、抑郁，甚至有一种被扔了的感觉，严重地影响到了孩子心理的健康发展。这些心理方面的问题，直接影响到孩子的办事，使他们不论是在家里，还是在学校、社会都经常出现一些与其他孩子不一样的举动行为，这些行为常常超越道德、法律底线。 (1)在不改变语意的前提下，为了表达简明，文中必须删掉两个词语，分别是“__________”和“____________”。 (2)文中使用不得体的两个词语，分别是“__________”和“____________”。 答案：(1)注意举动(2)扔了办事 3．下面是××公司开业庆典的贺词的正文，请阅读并按要求完成后面的题目。 今天是××公司值得纪念的喜庆日子，我们在这里庆祝××公司隆重进行开业，值此开业庆典之际，请允许我对××公司表示热烈的祝贺。××公司是一个朝气蓬勃、富有想象力和创造力的公司，我们相信在上级主管部门的领导下，在社会各界朋友的过问下，经过公司全体同仁的努力拼搏，××公司一定会逐渐成长壮大！××公司就像一艘刚刚起航的航船，让我们一起同仇敌忾，驶向更美好的明天！ (1)在不改变语意的前提下，为了表达简明，文中必须删掉两个词语，分别是“__________”和“____________”。
椭圆常见题型总结 1、椭圆中的焦点三角形：通常结合定义、正弦定理、余弦定理、勾股定理来解决； 椭圆 22 2 21(0)x y a b a b +=>>上一点00(,)P x y 和焦点1(,0)c F -，2(,0)c F 为顶点的12PF F ?中，12F PF α=∠，则当P 为短轴端点时α最大，且 ① 122PF PF a +=； ②22 2 12122cos 4c PF PF PF PF α=+-； ③12 121 sin 2PF F S PF PF α?= =2tan 2 b α?（b 短轴长） 2、直线与椭圆的位置关系：直线y kx b =+与椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>交于 1122(,),(,)A x y B x y 两点，则12AB x =-=3、椭圆的中点弦：设1122(,),(,)A x y B x y 是椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>上不同两点， 00(,)M x y 是线段AB 的中点，可运用点差法可得直线AB 斜率，且20 20 AB b x k a y =-； 4、椭圆的离心率 范围：01e <<，e 越大，椭圆就越扁。 求椭圆离心率时注意运用：c a e = ，222c b a += 5、椭圆的焦半径 若00(,)P x y 是离心率为e 的椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>上任一点，焦点 为1(,0)c F -，2(,0)c F ，则焦半径10PF a ex =+，10PF a ex =-； 6、椭圆标准方程的求法 ⑴定义法：根据椭圆定义，确定2 a ，2 b 值，结合焦点位置直接写出椭圆方程； ⑵待定系数法：根据焦点位置设出相应标准方程，根据题中条件解出2 a ，2 b ，从而求出标准方程； ⑶在不知道焦点的情况下可设椭圆方程为221Ax By +=；
专题强化训练(一) Ⅰ. 语法填空 A One night four college kids 1. (stay) out late，partying and having a good time. They paid no mind 2. the test they had scheduled for the next day and didn't study. In the morning，they hatched a plan to get out of 3. (take) their test. They covered 4. (they) with grease (润滑油) and dirt and went to the Dean's office 5. (nervous). Once there, they said they 6. (be) to a wedding the previous night and on the way back they got 7. flat tire and had to push the car back to campus. The Dean listened to their sad story and got lost in deep 8. (think). Then he offered them a retest three days later. They thanked him and accepted his offer. 9. the test day arrived，they went to the Dean. The Dean put them all in separate 10. (room) for the test. They were fine with this since they had all studied hard. Then they saw the test. It had 2 questions. B Owing to the effect of traditional Chinese medicine and treatment, it becomes more and more popular now in the world. Traditional Chinese medicine originated in ancient and developed for 1. long time. It has collected various ways to treat 2. (differ) diseases. Traditional Chinese medicine pays attention 3. the balance of the body system. Once the body system balances, the disease 4. (disappear). The damage of the body system is the source of the disease. TCM is an important part of Chinese culture. Great 5. (success) have been made in many areas through TCM cure. As to acute stomachache, there is no need 6. (have) an operation; all you need is a cup of Chinese herbs, 7. the western way takes more time and money. You may even take the risk of 8. (infect) after operation. 9. (compare) with the western medicine high fees, TCM has a reasonable price that ordinary people can afford. I think TCM will be the mainstream in the health services in the future in China. And our country should invest more money on the 10. (develop) of TCM; make sure it is not going to fade away. Ⅱ. 短文改错 Early rising has many advantage. First, it helps us to keep health. We all need fresh air, and the air is freshest in the morning. Beside, we can improve our health by exercise regularly in the morning. Second, it can also benefits our study because in the morning we can learn more quickly. Third, it can make us to plan our work for the day. Only without a proper plan can we work well. Early rising can allow us enough time to get ready for your work. So we say that those who always gets up late should make an effort to get up early.
专题强化训练(三十) 小说探究题 一、阅读下面的文字，完成1～3题。 送不出去的祝福 吕啸天 临近新年还有三天，丰城莲花山来福寺住持喜福大师派弟子虚水下山，带着祥符把新年的美好祝愿送给丰城的百姓。虚水出家才几个月，做这样的事还是第一次。他问喜福大师：“师父，居住在山下的施主几十万人，弟子不知道该送给谁合适。” “一念之慈，万物皆善。福喜之愿，万人皆喜。”喜福大师微微一笑说，“新年的祝福当送给有缘之人。” 虚水一边下山一边想，居住在丰城的百姓有几十万，归纳起来只有两种：富人和穷人。于是他一路打听来到了丰城首富何有国的府上。年近半百的何有国抽着水烟在府上安排管家置办年货、搭戏台。听虚水道明来意，何有国冷冷一笑说：“何某经营商号顺风顺水，家大业大，富贵满门，何须寺里再来凑这个热闹？”让管家把放在桌上的祥符一把塞回虚水的手中，连推带送把虚水赶了出去。 虚水无奈，一路打听又来到了城北莲花村村民向喜莲家中。年过三十的向喜莲，丈夫暴病而亡，寡居的她一人带着两个孩子靠种几亩薄地度日，常常吃了上顿没下顿，为一日三餐操碎了心。眼下她正为过年饭菜和两个孩子的新衣服发愁。虚水递过来的祥符，她看都没看：“不能当饭吃，不能当衣穿，有什么用？你拿走。”她也把虚水赶了出去。 祥符和新年的美好祝愿送不出去，接连碰了两个钉子，虚水感到很憋屈，再也没有心思做下去了。回到寺里，虚水说了下山的经过。喜福大师微微一笑说：“出家之人，不拘俗世之念。明早你再下山，再找此两人送上祝福。” 师命难违。次日一早，虚水又带着祥符和新年的美好祝愿下山。他再次来到何有国的府上。虚水二次登门，何有国没有见他，也没有接受他的祥符。何有国这样做不是说他真的不需要美好祝愿。他是担心一旦接受了祥符，今后寺里借送祝福之名向他伸手要银子，就不好拒绝。何有国想了片刻，让管家拿了三两银子交给虚水，说是捐给寺里的香火钱。 虽然还是没有送出祥符，但得到了三两银子的捐赠，虚水心里好受了一些。他又走了两个时辰，来到了向喜莲的家中。年关更近，穷苦人的生活更显得艰难。向喜莲愁苦满脸，坐在旧房子角落里暗自垂泪，两个年幼的孩子躲在一边哭泣，显得很凄惶。 虚水叹了一声，心想：她这个样子再送上祥符，她肯定不要。他做出了新的决定：把何有国捐给寺里的三两银子转捐给向喜莲。 向喜莲接过银子，激动得放声大哭，让两个孩子给虚水磕头谢恩。虚水扶起孩子，逃也似的离开村里。
高三复习椭圆（理科）检测 一、填空题 1．椭圆6322 2 =+y x 的焦距为______________。 2．如果方程22 2 =+my x 表示焦点在y 轴的椭圆，则m 的取值范围是_____________。 3．若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点)2 3,2 5 (-，则椭圆方程是_______。 4．椭圆14 2 2=+y m x 的焦距是2，则m 的值是______________。 5．若椭圆长轴的长等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率为______________。 6．P 是椭圆14 52 2=+y x 上的一点，1F 和2F 是焦点，若∠F 1PF 2=30°，则△F 1PF 2的面积 等于______________。 7．已知P 是椭圆 13610022=+y x 上的一点，若P 到椭圆右准线的距离是2 17 ，则点P 到左焦点的距离是______________。 8．椭圆 19252 2=+y x 的点到左准线的距离为5，则它到右焦点的距离为______________。 9．椭圆13 22 2=+y x 的中心到准线的距离是______________。 10．中心在原点，准线方程为x =±4，离心率为2 1 的椭圆方程是______________。 11．点P 在椭圆28472 2 =+y x 上，则点P 到直线01623=--y x 的距离的最大值是 ___________。 12．直线1+=x y 被椭圆1242 2=+y x 所截得的弦的中点坐标是_____________。 13．若椭圆19362 2=+y x 的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是______________。 14．已知椭圆13 42 2=+y x 内有一点)1,1(-P ，F 是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点M ，使||2||MF MP +之值为最小的M 的坐标是______________。
高考语文专题之图文转换教案 【教学目标】 1.掌握图文转换题目出现的类型和解题的步骤。 2.根据题干的要求整合信息，连词成句。 3.掌握图文转换题的常见两大类型。 【重点难点】 能准确解读并表述图文转换类题目的相关信息。 【学习方法】 讲解实例，加强训练，归纳掌握不同题型的规律和方法。 【知识链接】 一．考点解读 所谓图文转换是指把图表内容转化成文字表述。这是一种综合性、技巧性强，具有创新特色的题型。图文题要求考生根据图表中的有关内容，分析有关材料，辨别或挖掘某些隐含性信息，或对材料进行综合性评价。图文解答题就是要求考生具备对图表的理解概括能力，能将图表中包含的信息用适当的语言表述出来，说到底仍是在考查考生的语言运用综合能力。 《考试说明》对本考点虽然暂时还没有具体要求，但新课程标准却早已对图表知识作了相应的要求，即“能理解并解释图表提供的信息”，可传达图表所蕴涵的信息也是语文学习的重要内容，实际上近几年高考都涉及到这一内容的考查，因此，也应该列入语文备考的范围之内。 二．命题规律 （一）从所供材料角度分为：1.表文转换题 2.图文转换题 （二）从表达角度分为：直接表述图表信息题和对图表信息推断总结题 【教学过程】 一、新课导入 1.定义及要求 所谓表文转换是指把图表内容转化成文字表述。要求考生根据图表中的有关内容，分析有关材料，辨别或挖掘某些隐含性信息，或对材料进行综合性评价，主要考查考生的语言运用综合能力。这类题型分值一般为4—6分。 二、图文转换的两大类型 考点一：徽标图 1.即徽记、标志，它不是一般的图标，往往“言简意赅”，高度凝炼，蕴涵着丰富的寓意。近几年来，徽标类读图题悄然走进高考试卷。 2.常见题型 一）介绍徽标构成(考察外形特征） 二）解释徽标的内涵（考察设计理念、寓意） 例1、中国青年志愿者行动，体现了中华民族助人为乐和扶贫济困的传统美德，下图是
椭圆常考题型汇总及练习 第一部分：复习运用的知识 （一）椭圆几何性质 椭圆第一定义:平面内与两定点21F F 、距离和等于常数 ()a 2(大于21F F ）的点的轨迹叫做椭圆. 两个定点叫做椭圆的焦点；两焦点间的距离叫做椭圆的焦距 ()c 2. 椭圆的几何性质:以 ()0122 22>>=+b a b y a x 为例 1. 范围: 由标准方程可知，椭圆上点的坐标()y x ,都适合不等式1,122 22≤≤b y a x ，即 b y a x ≤≤,说明椭圆位于直线a x ±=和b y ±=所围成的矩形里（封闭曲线）.该性质主要用 于求最值、轨迹检验等问题. 2. 对称性:关于原点、x 轴、y 轴对称，坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心。 3. 顶点（椭圆和它的对称轴的交点） 有四个：()()()().,0B ,0B 0,0,2121b b a A a A 、、、-- 4. 长轴、短轴： 21A A 叫椭圆的长轴，a a A A ,221=是长半轴长； 21B B 叫椭圆的短轴，b b B B ,221=是短半轴长. 5. 离心率 （1）椭圆焦距与长轴的比a c e =，()10,0<<∴>>e c a Θ （2）22F OB Rt ?, 2 22 22 22OF OB F B +=，即222c b a +=.这是椭圆的特征三角形，并且 22cos B OF ∠的值是椭圆的离心率. （3）椭圆的圆扁程度由离心率的大小确定，与焦点所在的坐标轴无关.当e 接近于1时，c 越接近于a ，从而22c a b -= 越小， 椭圆越扁；当e 接近于0时，c 越接近于0，从而2 2c a b -=越大，椭圆越接近圆。
椭圆题型总结 一、椭圆的定义和方程问题(一)定义:PA+PB=2a>2c 1.命题甲:动点到两点的距离之和命题乙: 的轨迹 P B A ,);,0(2常数>=+a a PB PA P 是以A 、B 为焦点的椭圆，则命题甲是命题乙的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件2. 已知、是两个定点，且,若动点满足则动点的轨迹1F 2F 421=F F P 421=+PF PF P 是（ ） A.椭圆 B.圆 C.直线 D.线段3. 已知、是椭圆的两个焦点, 是椭圆上的一个动点,如果延长到,使得 1F 2F P P F 1Q ,那么动点的轨迹是( ) 2PF PQ =Q A.椭圆 B.圆 C.直线 D.点4. 已知、是平面内的定点，并且，是内的动点，且 1F 2F α)0(221>=c c F F M α,判断动点的轨迹. a MF MF 221=+M 5. 椭圆 上一点到焦点的距离为2，为的中点，是椭圆的中19 252 2=+y x M 1F N 1MF O 心，则的值是 。 ON (二)标准方程求参数范围 1. 若方程表示椭圆，求k 的范围.（3，4）U （4，5） 13 52 2=-+-k y k x 2. ( )轴上的椭圆”的表示焦点在”是“方程“y ny mx n m 102 2=+>>
A.充分而不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3.已知方程表示焦点在Y 轴上的椭圆,则实数m 的范围是 . 11 252 2=-+-m y m x 4.已知方程表示焦点在Y 轴上的椭圆,则实数k 的范围是 . 22 2 =+ky x 5.方程所表示的曲线是 . 2 31y x -=6.如果方程表示焦点在轴上的椭圆，求实数的取值范围。22 2 =+ky x y k 7.已知椭圆的一个焦点为，求的值。0632 2 =-+m y mx )2,0(m 8. 已知方程表示焦点在X 轴上的椭圆,则实数k 的范围是 . 222 =+ky x (三)待定系数法求椭圆的标准方程 1. 根据下列条件求椭圆的标准方程： （1）两个焦点的坐标分别为（0，5）和（0，－5），椭圆上一点到两焦点的距离之和为26；P （2）长轴是短轴的2倍，且过点（2，－6）； （3）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点,求)2,3(),1,6(21--P P 椭圆方程.2. 以和为焦点的椭圆经过点点，则该椭圆的方程)0,2(1-F )0,2(2F )2,0(A 为 。 3.如果椭圆：上两点间的最大距离为8，则的值为 。 k y x =+224k 4. 已知中心在原点的椭圆C 的两个焦点和椭圆的两个焦点一个正方3694:222=+y x C 形的四个顶点，且椭圆C 过点A （2，－3），求椭圆C 的方程。 5. 已知P 点在坐标轴为对称轴的椭圆上，点P 到两焦点的距离为和，过点P 3543 5 2作长轴的垂线恰过椭圆的一个焦点，求椭圆方程。 6. 求适合下列条件的椭圆的标准方程 （1） 长轴长是短轴长的2倍，且过点； )6,2(-
2014年高考椭圆综合题做题技巧与方法总结 知识点梳理： 1. 椭圆定义： （1）第一定义：平面内与两个定点21F F 、的距离之和为常数|)|2(222F F a a >的动点P 的轨迹叫椭圆,其中两个定点21F F 、叫椭圆的焦点. 当21212F F a PF PF >=+时, P 的轨迹为椭圆 ; ; 当21212F F a PF PF <=+时, P 的轨迹不存在; 当21212F F a PF PF ==+时, P 的轨迹为 以21F F 、为端点的线段 （2）椭圆的第二定义:平面内到定点F 与定直线l (定点F 不在定直线l 上)的距离之比是常数e (10<
准线 c a x 2 ±= c a y 2 ±= 考点1 椭圆定义及标准方程 题型1:椭圆定义的运用 [例1 ] 椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A 、B 是它的焦点，长轴长为2a ，焦距为2c ，静放在点A 的小球（小球的半径不计），从点A 沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点A 时，小球经过的路程是 A ．4a B ．2(a －c) C ．2(a+c) D ．以上答案均有可能 [解析]按小球的运行路径分三种情况: (1)A C A --,此时小球经过的路程为2(a －c); (2)A B D B A ----, 此时小球经过的路程为2(a+c); (3)A Q B P A ----此时小球经过的路程为4a,故选D 总结：考虑小球的运行路径要全面 练习 1.短轴长为5，离心率3 2 = e 的椭圆两焦点为F 1，F 2，过F 1作直线交椭圆于A 、B 两点，则△ABF 2的周长为 （ ） A.3 B.6 C.12 D.24 [解析]C. 长半轴a=3，△ABF 2的周长为4a=12 2.已知P 为椭圆22 12516 x y +=上的一点，,M N 分别为圆22(3)1x y ++=和圆 22(3)4x y -+=上的点，则PM PN +的最小值为（ ） A ． 5 B ． 7 C ．13 D ． 15 [解析]B. 两圆心C 、D 恰为椭圆的焦点，10||||=+∴ PD PC ，PM PN +的最小值为10-1-2=7 题型2 求椭圆的标准方程 [例2 ]设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点距离为24－4，求此椭圆方程. 【解题思路】将题中所给条件用关于参数c b a ,,的式子“描述”出来 [解析]设椭圆的方程为122 22=+b y a x 或)0(12222>>=+b a a y b x ， O x y D P A B C Q
一、高中图文转换专题训练 1．下面是对三个阶段出生的中学生体质与健康的调研数据，根据要求答题。 （2）根据你对生活的认识，简要说说出现表中现象的原因（不超过20字）。 【答案】（1）90后、00后中学生，平均身高、体重都较80后增加了，但身体机能综合素质却下降了。 （2）生活条件好了（营养好了），但身体锻炼少了。 【解析】【分析】（1）本题为图表题，做题时审清题干，比较各项数据，得出答案。比较的对象是不同时段的中学生的身高、体重、综合素质，由图可看出80到00后前两者递增，而后一项递减。表述出来即可。 （2）分析原因，结合现实，身高体重都没问题，身体机能综合素质却下降，很明显是缺乏锻炼所致。 故答案为：⑴90后、00后中学生，平均身高、体重都较80后增加了，但身体机能综合素质却下降了。 ⑵生活条件好了（营养好了），但身体锻炼少了。 【点评】⑴该题考查图文转换。做这类考题，应当对图表资料有一个整体的了解，把握资料的主题或方向。通过整体阅读，搜索有效信息。同时要注意图表细节，留意方位，按照顺序，采用恰当的表达方式。 ⑵图文转换题就是要求考生将图表中的信息转换成语言文字信息，但一般不需要也不允许我们进行想象甚至虚构。从近几年的考题情况看，有时只需将图表所包含的一般信息用文字表述出来即可，有时则需要将图表中所蕴涵的内在信息用语言表述出来，且往往表现为一些观点型或结论型的句子。由此可见，这种题型对考生敏锐捕捉信息，精确分析信息和准确精炼概括的能力有着较高的要求。 2．请阅读下面的文字并仔细观察漫画，简析漫画内涵，并拟标题。新闻背景：支付宝公告，将发布年度电子对账单。消息甫出，网友纷纷求饶——花钱太多，无法直面账单。
直线和圆锥曲线常考题型 运用的知识： 1、两条直线111222:,:l y k x b l y k x b =+=+垂直：则121k k =-；两条直线垂直，则直线所在的向量120v v = 2、韦达定理：若一元二次方程2 0(0)ax bx c a ++=≠有两个不同的根12,x x ，则1212,b c x x x x a a +=-=。 3、中点坐标公式：121 2 ,y 22 x x y y x ++= =，其中,x y 是点1122(,)(,)A x y B x y ，的中点坐标。 4、弦长公式：若点1122(,)(,)A x y B x y ，在直线(0)y kx b k =+≠上， 则1122y kx b y kx b =+=+，，这是同点纵横坐标变换，是两大坐标变换技巧之一， AB = 或者AB = 例题1、已知直线:1l y kx =+与椭圆22 : 14x y C m +=始终有交点，求m 的取值范围 解： 14m m ≤≠且。 例题2、过点T(-1,0)作直线l 与曲线N ：2 y x =交于A 、B 两点，在x 轴上是否存在一点E(0x ,0)，使得ABE ?是等边三角形，若存在，求出0x ；若不存在，请说明理由。 解：依题意知，直线的斜率存在，且不等于0。 设直线:(1)l y k x =+，0k ≠，11(,)A x y ，22(,)B x y 。 由2 (1)y k x y x =+?? =?消y 整理，得2222 (21)0k x k x k +-+= ① 由直线和抛物线交于两点，得 2242(21)4410k k k ?=--=-+> 即2 1 04 k << ② 由韦达定理，得：2122 21 ,k x x k -+=-121x x =。
题型1:椭圆定义的运用 [例1 ] (湖北部分重点中学2009届高三联考)椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A 、B 是它的焦点，长轴长为2a ，焦距为2c ，静放在点A 的小球（小球的半径不计），从点A 沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点A 时，小球经过的路程是 A ．4a B ．2(a －c) C ．2(a+c) D ．以上答案均有可能 [解析]按小球的运行路径分三种情况: (1)A C A --,此时小球经过的路程为2(a －c); (2)A B D B A ----, 此时小球经过的路程为2(a+c); (3)A Q B P A ----此时小球经过的路程为4a,故选D 【名师指引】考虑小球的运行路径要全面 【新题导练】 1.短轴长为5，离心率3 2 = e 的椭圆两焦点为F 1，F 2，过F 1作直线交椭圆于A 、B 两点，则△ABF 2的周长为 （ ） A.3 B.6 C.12 D.24 [解析]C. 长半轴a=3，△ABF 2的周长为4a=12 2.已知P 为椭圆22 12516 x y +=上的一点，,M N 分别为圆22(3)1x y ++=和圆 22(3)4x y -+=上的点，则PM PN +的最小值为（ ） A ． 5 B ． 7 C ．13 D ． 15 [解析]B. 两圆心C 、D 恰为椭圆的焦点，10||||=+∴PD PC ，PM PN +的最小值为10-1-2=7 题型2 求椭圆的标准方程 [例2 ]设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点距离为24－4，求此椭圆方程. 【解题思路】将题中所给条件用关于参数c b a ,,的式子“描述”出来 [解析]设椭圆的方程为122 22=+b y a x 或)0(12222>>=+b a a y b x ， 则?? ? ??+=-=-=222)12(4c b a c a c b ， 解之得：24=a ，b =c ＝4.则所求的椭圆的方程为 116322 2=+y x 或132 1622=+y x . 【名师指引】准确把握图形特征，正确转化出参数c b a ,,的数量关系．
图文转换专项练习之徽标 1．下面是“提升中国公民旅游文明素质行动计划”的图标，仔细观察后，根据要求答题。（6分） （1）请用简洁的语言描述图标。（3分） 答： （2）请说明该图标所象征的寓意。（3分） 答： 2．下面是“2016鲁迅文化跑”路跑活动的LOGO，请写出构图要素（除文字外），并说明图形寓意，要求语意简明，句子通顺，不超过80个字。（6分） 3．下面是故宫博物院的标志，请写出该标志除文字外的构图要素及其寓意，要求语意简明，句子通顺，不超过120字。（6分）
4．下图是“中国公民道德论坛”的会徽，请你写出构图要素并说明寓意，要求语言简明，句子通顺，不超过85个字（含标点）。（6分） 5．下面是广西桂林的两个城市标志设计图，请选择一个，写出其构图要素，并说明图形寓意及你选择的理由。要求语意简明，句子通顺，不超过90个字。（6分）
图文转换专项练习之徽标答案 1.答案：（1）标识的整体构成是草书的汉字“文”，同时它又是一条游走的“龙”，龙的尾部则是城墙（长城）的造型。（3分） （2）草书的“文”字，表达了提高公民文明素质的含义；动态的龙，足中国公民的象征，它意在表明全民参与，积极投入到提升旅游文明素质的行动中；城墙（长城）的造型，代表了中国丰富的旅游资源，表达了保护旅游资源的愿望。（3分） 2.答案：LOGO由鲁迅头像和奔跑的人组成，（2分）鲁迅的剪影透露出思想的锋芒，两个奔跑的人象征着鲁迅精神薪火相传.（2分）整体体现了深厚的鲁迅文化底蕴和顽强拼搏、用于竞争的体育精神。（2分） 3．答案：(1)构图要素：主体是一个“宫”字形，其头上一点由“浪花（波浪）”和“玉璧（玉环）”构成。（“宫”字形、浪花、玉璧，3个要素每答对1个给1分，给满2分为止。如有其他答案，只要言之成理，也可给分） 4.答案：（1）徽标整体为“公”字形，是“公民道德”首写汉字。寓意人心为公，天下为公。 （2）“公”字的上半部为“人”字，寓意人民，体现论坛以人为本。 （3）“公”字的下半部为“心”形，寓意良知、道德，是论坛的核心。 （一点2分） 5.答案：示例一：图标一的主体是拼音桂林的第一个大写字母“G”，外层的圆环两端化为山峦和溪水，中间一横则化作桂林的地标“象鼻山”，城市特点鲜明，山水间鹭鸟飞过，寓意着桂林山清水秀，自然环境优美。 示例二：图标二由汉字桂林演化而来，中间一横贯穿整个图标，像是平直的河岸，而竖则化为直立的山峰及其水中的倒影，其余笔画化为云与影萦绕在山水之间，整个图标是字又是画，突现了桂林山水的独特秀美。 示例三：我选图标一。其主体是桂林的象鼻山，让人一看就知道是桂林，山外围有一道圆弧，圆弧两端像是桂林秀美的山水，圆弧与象鼻山又组成了桂林拼音的首字母“G”，图标鲜明地表现了桂林的城市特色。（6分。写出其构图要素2分，说明图形寓意2分，说明选择理由1分，语言通顺1分。）
椭圆题型总结 一、 椭圆的定义和方程问题 (一) 定义: 1. 命题甲:动点P 到两点B A ,的距离之 2. 和);,0(2常数>=+a a PB PA 命题乙: P 的轨迹是以A 、B 为焦点的椭圆，则命题甲是命题乙的 ( B ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3. 已知1F 、2F 是两个定点，且421=F F ,若动点P 满足421=+PF PF 则动点P 的轨迹是（ D ） A.椭圆 B.圆 C.直线 D.线段 4. 已知1F 、2F 是椭圆的两个焦点, P 是椭圆上的一个动点,如果延长P F 1到Q ,使得2PF PQ =,那么动点Q 的轨迹 是( B ) A.椭圆 B.圆 C.直线 D.点 5. 椭圆19 252 2=+y x 上一点M 到焦点1F 的距离为2，N 为1MF 的中点，O 是椭圆的中心，则ON 的值是 4 。 6. 选做：F 1是椭圆15 92 2=+y x 的左焦点，P 在椭圆上运动，定点A （1，1），求||||1PF PA +的最小值。 解：26||2||2||||||221-=-≥-+=+AF a PF a PA PF PA (二) 标准方程求参数范围 1. 试讨论k 的取值范围，使方程13 52 2=-+-k y k x 表示圆，椭圆，双曲线。 （略） 2. 轴上的椭圆”的表示焦点在”是“方程“y ny mx n m 102 2=+>>( C ) A.充分而不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3. 若方程1cos sin 2 2=+ααy x 表示焦点在y 轴上的椭圆，α所在的象限是（ A ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 方程2 31y x -=所表示的曲线是 椭圆的右半部分 . 5. 已知方程222 =+ky x 表示焦点在X 轴上的椭圆,则实数k 的范围是 k>1 (三) 待定系数法求椭圆的标准方程 1. 根据下列条件求椭圆的标准方程： （1）两个焦点的坐标分别为（0，5）和（0，－5），椭圆上一点P 到两焦点的距离之和为26； 1144 1692 2=+x y （2）长轴是短轴的2倍，且过点（2，－6）； 137 148,113522 222=+=+y x x y 或 （3）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点) 2,3(),1,6(21--P P ,求椭圆方程. 1 3 9 2 2=+ y x