第四章框图4.2结构图学案(含解析)新人教A版选修1_2
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4.2结构图教学目标:1.通过具体实例,了解结构图. 2.会画简单问题的结构图,体会结构图在揭示事物联系中的作用.3.能够解读结构图,并灵活运用结构图.1.结构图结构图是一种描述系统结构的图示,一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成.连线(或方向箭头)表示要素的从属关系或逻辑的先后关系.2.常见的结构图1.判断(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)结构图中连线都是线段.()(2)结构图和流程图刻画的都是一个动态过程.()(3)结构图和流程图中各元素之间的关系相似.()答案:(1)×(2)×(3)×2.下面结构图是某班班委会的()A.知识结构图B.组织结构图C.体系结构图D.关系结构图答案:B3.如图所示的框图中“幂函数的定义”“幂函数的图象与性质”与“幂函数”的关系是__________.答案:从属关系知识结构图请根据《数学选修1-1》第三章中“导数及其应用”的内容,画出知识结构图.【解】知识结构图如图所示.画知识结构图与画流程图一样,首先应确定组成该结构图的基本要素,然后分析出这些要素间是知识上的从属关系,还是知识上的逻辑关系,最后通过连线把这些要素由上到下或由左到右顺次连接起来即可.1.如图:则等腰三角形可排在构成要素________之后.()A.①B.②C.③D.以上都不对解析:选D.锐角三角形、钝角三角形、直角三角形都含有等腰三角形.2.画出在平面几何中,四边形的分类关系的知识结构图.解:平面几何中,四边形的分类关系可以用如图所示的结构图进行描述.组织结构图某校学生会由学生会主席管理下属两个副主席,而两个副主席又分别管理生活、学习、宣传和体育、文艺、纪检部门,各部门又由部长管理本部门,试画出该学生会的组织结构图.【解】组织结构图如图.绘制组织结构图要将上一级部门的每一个部门一一列举出来,再把它们对应的下属部门一一列出,这样的组织结构图是“树”形结构,组织结构图一般自上而下、从左向右逐级画出,其中的连接线不需加箭头.1.下面是一个商场某一段时间制定销售计划时的局部结构图:从图中可以看出“计划”的制定主要受影响的因素个数是()A.1B.2C.3D.4解析:选C.“计划”主要受“政府行为”“策划部”和“市场需求”三个要素的影响.2.某地行政服务中心办公分布结构如下:(1)服务中心管理委员会全面管理该中心工作,下设办公室、综合业务处、督察投诉中心,这三个部门在一楼,其余局、委办理窗口分布在其他楼层;(2)二楼:公安局、民政局、财政局;(3)三楼:工商局、地税局、国税局、技监局、交通局;(4)四楼:城建局、人防办、计生办、规划局;(5)五楼:其余部门办理窗口.试绘制该中心组织结构图.解:1.绘制结构图的具体步骤(1)确定组成系统的基本要素,以及它们之间的关系;(2)将系统的主体要素及它们之间的关系表示出来;(3)确定主体要素的“下位”要素;(4)逐步细化各层要素,直到把整个系统表示出来为止.2.(易误防范)在画结构图和利用结构图解决实际问题时,要理解结构图中各要素之间的关系,这就必须理解“从属关系”和“逻辑的先后关系”的含义.有时容易因为弄不清“上位”要素与“下位”要素之间是从属关系还是逻辑关系而导致错误.1.如图是学校学生会的组成机构,那么它属于()A.流程图B.程序框图C.结构图D.A,B,C都不对解析:选C.结构图一般按照从上到下、从左到右的方向(方向箭头按箭头所指方向)表示各要素的从属关系或逻辑的先后顺序.2.下列结构图中要素之间表示从属关系的是()A.频率→概率→应用B.平面向量→空间向量C.D.解析:选D.根据所学知识间的关系,可以得到A,B,C都是逻辑关系,只有D是从属关系.3.如图为有关函数的结构图,由图我们可知基本初等函数包括________.解析:理解函数的知识结构即可得出答案.答案:指数函数、对数函数、幂函数4.下图是某公司的组织结构图试分析该公司总经理的权限.解:由公司的组织结构图可知,总经理位居最高的领导位置,总工程师和专家办公室为总经理提供参谋意见,总经理直接管理下属7个部门,同时这7个部门均属于平行关系.。
第四章框图§4.1 流程图一、自主学习,明确目标1、通过实例,进一步认识程序框图;2、理解流程图的概念;3、能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用.二、研讨互动,问题生成1、流程图的含义(1)流程图是由一些和构成的图示.(2)流程图通常会有个“起点”,个“终点”.(3)流程图一般按照从到,从到的顺序来画.(4)在流程图中,活动的每一个明确的步骤构成流程图的一个基本单元,基本单元之间通过产生联系。
2、工序流程图流程图还可用于描述,这样的流程图通常称为工序流程图,在工序流程图内每一个代表一道工序.3、程序框图和流程图的区别和联系?三、合作探究,问题解决题型一程序框图及简单应用例1 如图4-1-1所示的程度框图,运行相应的程序,则输出s的值为()A、-1B、0C、1D、3变式训练 1 某程序框图如图所示,若输出的S =57,则判断框内为()A、k>4?B、k>5?C、k>6?D、k>7?题型二工序流程图例2 某药厂生产某产品的过程如下:(1)备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装;(2)提取环节经检验,合格,进入下一工序,否则返回前处理;(3)颗粒分装环节经检验合格进入下一工序,否则为废品,画出生产该产品的工序流程图.变式训练2纸杯从原材料(纸张)到商品(纸杯)主要经过四道工序:淋膜、印刷、横切、成型.首先用淋膜机给原纸淋膜,然后用分切机把已经淋膜好的纸分切成矩形纸张(印刷后作杯壁用)和卷筒纸(作杯底),再将矩形纸印刷并切成扇形杯壁,将卷筒纸切割出杯底,将杯壁与杯底黏合,最后成型,画出该工序流程图.例3、如下图是某工厂加工笔记本电脑屏幕的流程图:根据此流程图可回答下列问题:(1)一件屏幕成品可能经过几次加工和检验程序?(2)哪些环节可能导致废品的产生,二次加工产品的来源是什么?(3)该流程图的终点是什么?四、经典示例,巩固提高已知某算法的流程图如图所示,若将输出的(x,y)值依次记为(x1,y1)、(x2,y2)、…、(x n,y n)、….(1)若程序运行中输出的一个数组是(t,-8),则t= ;(2)程序结束时,共输出(x,y)的组数为.x ,则输出的数i= . 2012.14.如果执行如图3所示的程序框图,输入 4.52011.5.执行右面的程序框图,如果输入的N是6,那么输出的p是A.120 B.720 C.1440 D.50402010.8右面的框图,输入N=5,则输出的数等于(A)54(B)45(C)65(D)562009.10.执行如图所示的程序框图,输入2,0.5x h=-=,那么输出的各个数的和等于A.3 B. 3.5 C. 4 D.4.52008,6、右面的程序框图,如果输入三个实数a、b、c,要求输出这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填入下面四个选项中的()A. c > xB. x > cC. c > bD. b > c2007.5.如果执行右面的程序框图,那么输出的S=()A.2450 B.2500 C.2550 D.2652五、要点归纳,反思总结流程图的画法步骤(1)分析自然语言描述的流程,将其分解为若干个比较明确的步骤;(2)分析每个步骤是否可以直接表达,或需要借助逻辑结构来表达;(3)分析各个步骤间的关系;(4)画出流程图.§4.2 结构图一、自主学习,明确目标1、通过实例,理解结构图的概念;2、能绘制简单问题的结构图,体会结构图在揭示事物联系中的作用.二、研讨互动,问题生成1、结构图的概念(1)结构图是一种静态图示,是一种描述的图示.(2)结构图一般由构成系统的和表达各要素之间关系的构成,连线通常按照、的方向(方向箭头按照箭头所指的方向)表示要素的或.(3)结构图可分为、和其他结构图.(4)知识结构图的各要素之间常有或从属关系,从属关系常用“”形结构,构成系统的要素一般至少有一个“上位”或“”要素“”形结构常在表达逻辑先后关系时出现.(5)一般来说,组织结构图呈“”结构,结构图中的各部门从上到下是关系.2、如何确定结构图中各元素之间的关系?3、结构图与流程图有哪些异同点?三、合作探究,问题解决题型一画知识结构图例1 画出“数系的扩充与复数的引入”这一章的知识结构图.变式训练1 高中阶段,在各个领域我们学习了许多知识.在语言与文学领域,学习语文和外语;在数学领域,学习数学;在人文与社会领域,学习思想政治、历史和地理;在科学领域,学习物理、化学和生物;在艺术领域,学习音乐、美术和艺术;在体育与健康领域,学习体育等.试根据上述信息设计一个学习知识结构图.题型二画组织结构图例2 某行政大楼的一楼是大堂,二楼是大会议厅,三楼是教育类,从左至右是成人教育办公室、特殊教育办公室、小学教育办公室、中学教育办公室、主任办公室;四楼是计生类,从左至右是办证室、外来务工人员登记室、主任室;五楼是安全类,从左至右是消防办公室、安检办公室、主任室;六楼是行政类,从左至右是局长办公室、四个副局长办公室、接待室.请根据上述资料,绘制一个平面图.变式训练2 北京期货商组织结构设置如下:(1)会员代表大会下设监事会、会长办公会,而会员代表大会与会长办公会共辖理事会;(2)会长办公会下设会长,会长管理秘书长;(3)秘书长分管:秘书处、规范自律委员会、服务推广委员会、发展创新委员会.根据以上资料绘制其组织结构图.四、经典示例,巩固提高解读结构图例3、国内知名网站搜狐设有房地产频道,其栏目结构图如图所示:(1)某要若上网搜索租房信息应如何操作?(2)某人在建材装修方面遇有法律咨询方面的需求应如何办?变式训练3 下图为某集团组织结构图(1)请据图分析财务部门和人力资源部的隶属关系;(2)集团组织内并列关系的人员有哪些?五、要点归纳,反思总结画结构图要从头到尾抓住主要脉络分解成若干步,再将每一步提炼成简洁语言放在矩形框内,最后把各步按逻辑顺序排列并用线段连接,特别要注意实际问题的逻辑顺序和概念上的从属关系.选修1-2第四章《框图》同步训练一、选择题1.下列说法正确的是()A.流程图常常用来表示一些动态过程,通常会有一个“起点”,一个“终点”B.画流程图时,一个基本单元只能列一条流程线C.画结构图与画流程图一样,首先确定组成结构图的基本要素,然后通过连线来标明各要素之间的关系D.组织结构一般是“环”形结构2.据二分法原理求方程220x-=得到的框图可称为()A.工序流程图B.程序框图C.知识结构图D.组织结构图3.将2005x=输入如图所示的程序框图得结果()A.2005- B.2005C.0 D.20064、半径为r 的圆的面积公式为2r s π=,当5=r 时,则计算面积的 流程图为( )5.某同学带70元钱去买甲、乙两种商品,甲种商品每件3元,乙种商品每件4元,70元钱正好用完,该同学可有不同的购买方案为( )A.6种 B.7种 C.8种 D.9种6.下列关于函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对应法测的结构图正确的是( )7、右边的程序框图,能判断任意输入的数x的奇偶性:其中判断框 内的条件是( )A 、m=0B 、x=0C 、x=1D 、m=18.如图是一个结构图,在框②中应填入( )A.空集 B.补集C.子集 D.全集9、给出以下一个算法的程序框图(如图所示),该程序框图的功能是( )A.求输出a,b,c 三数的最大数B. 求输出a,b,c 三数的最小数C.将a,b,c 按从小到大排列D. 将a,b,c 按从大到小排列10.输出1000以内能被3和5整除的所有正整数,令15(12366)a n n ==,,,,. 算法程序框图如图示,其中③处应填写( )A.65?n > B.65?n ≤C.66?n > D.66?n ≤二、填空题11. 某工程的工序流程图如下图,则该工程的总工时为________天.12.已知程序框图如图所示,当输入2x 时,输出结果为 .13.如图所示,流程图中输出d 的含义是14.求满足622211111023n ++++>的最小正整数n ,程序框图如图所示:其中框④应填写 .15.下图是一个程序操作流程图:按照这个工序流程图,一件成品最多经过________道加工和检验程序,导致废品的产生有________种不同的情形.。
[核心必知]1.预习教材,问题导入根据以下提纲,预习教材P74~P78的内容,回答下列问题.前面学习的流程图,可以用来描述什么样的动态过程?提示:具有时间特征的.2.归纳总结,核心必记(1)结构图的概念结构图是一种描述系统结构的图示,一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成.连线通常按照从上到下、从左到右的方向(方向箭头按照箭头所指的方向)表示要素的从属关系或逻辑的先后关系.(2)结构图的两种构成形式常见的结构图的形式有两种:“树”形结构图和“环”形结构图.“树”形结构图常用来表达从属关系,“环”形结构图常用来表达逻辑上的先后关系.(3)结构图的分类结构图通常分为:知识结构图、组织结构图、其他结构图三种.[问题思考](1)下列关于结构图的说法,哪些是正确的?①构成结构图的要素是确定不变的.②结构图中连线都是线段.③结构图和流程图刻画的都是一个动态的过程.④结构图中各要素之间通常表现为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系.⑤结构图都是“树”形结构的.⑥简洁的结构图能更好地反映主体要素之间的关系和系统的整体特点.⑦复杂的结构图能更详细地反映系统中各细节要素及其关系.提示:正确的有①②④⑥⑦.(2)如图所示的框图中是结构图的有哪些?①起床→洗漱→吃早饭→上学②8:45进考场→8:55发试卷→9:00开考↓11:00结束考试←10:45提示考生还有15分钟③备课→上课→辅导→批改作业④高考文科考试科目英语语文数学文综综合能力提示:只有④是结构图.[课前反思](1)结构图的概念是什么?;(2)结构图的构成形式有哪些?;(3)结构图的分类有哪些?.讲一讲1.试画出函数的知识结构图.[尝试解答]函数主要研究概念、性质和图象.知识结构图如图:(1)画知识结构图一般步骤:①理清各部分内容之间的并列或从属等关系.②从头开始,抓住主要脉络进行粗略分解.③对每一主干脉络进一步细化,形成一个个小知识点.④将所有大小知识点写在矩形框内,按照内在逻辑顺序将其排列,再用连线或方向箭头连接.(2)知识结构图呈现原则是(外在形式):①从上到下、从左到右.②从属关系多用“树”形结构,逻辑先后关系多用“环”形结构.③反映主干知识间关系时,要简略;反之要详.练一练1.设计一个知识结构图,来表示本书第二章《推理与证明》的知识结构.解:如图:讲一讲2.某公司的组织结构是:总经理之下设执行经理、人事经理和财务经理.执行经理领导生产经理、工程经理、品质管理经理和物料经理.生产经理领导线长,工程经理领导工程师,工程师管理技术员,物料经理领导计划员和仓库管理员.试画出该公司的组织结构图.[尝试解答]组织结构图如图:总经理人事经理执行经理工程经理工程师技术员生产经理线长品质管理经理物料经理计划员仓库管理员财务经理绘制组织结构图的方法绘制组织结构图,要明确一个组织有哪些部门及这些部门之间的关系,从属关系通常呈“树”形结构,各组织部门之间用线连接,不需要带箭头.练一练2.某中学行政机构关系如下:校长下设两名副校长和校长办公室,两名副校长又各自管理教务处、教科室和保卫科、政教处、总务处,各科室共同管理和服务各班级.试画出该校的行政组织结构图.解:该校的行政组织结构图如图所示,校长副校长教务处教科室副校长保卫科总务处政教处校长办公室各班级讲一讲3.国内知名网站搜狐设有房地产频道,其栏目结构图如图所示:(1)某人若上网搜索租房信息应如何操作?(2)某人在建材装修方面遇到法律咨询方面的需求应如何办?[思路点拨]解答本题关键是抓住“下位要素与上位要素之间是隶属关系”.[尝试解答](1)搜索租房信息:打开搜狐网站→房产首页→租房搜索.(2)建材装修方面法律咨询:打开搜狐网站→房产首页→建材装修→律师楼.3.根据如图所示的结构图可以看出总裁的直接下属是____________________________.解析:根据结构图可以发现总裁的下一层级有三个要素:行政总裁、控股总裁、财务部.答案:行政总裁、控股总裁、财务部——————————————[课堂归纳·感悟提升]————————————1.本节课的重点是结构图的应用,难点是知识结构图和组织结构图的画法.2.本节课要重点掌握的规律方法(1)知识结构图的画法,见讲1;(2)组织结构图的画法,见讲2;(3)结构图的应用,见讲3.课下能力提升(十二)[学业水平达标练]题组1知识结构图及其画法1.下面的结构图反映的是( )A.运算关系B.推出关系C.逻辑先后关系D.从属关系解析:选D集合的运算包括交集、并集、补集,是从属关系.2.下列关于函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对应法则的结构图正确的是( )解析:选A从知识结构划分:函数包括函数的定义域、函数的值域、函数的对应法则.3.如图,则等边三角形可排在构成要素________之后(填序号).解析:等边三角形是各角均为60°的锐角三角形.答案:①4.画出我们已学过的数系的结构图.解:题组2组织结构图及其画法5.下图是学校学生会的组成机构,那么它属于( )A.流程图B.程序框图C.结构图D.以上都不对解析:选C学生会的组成结构,表示出系统中各个要素之间的从属关系,故是结构图.6.某学校的组织结构图如下:则保卫科的直接领导是________.答案:副校长乙7.某自动化仪表公司组织结构如表,其中采购部的直接领导是________.解析:由结构图得副总经理(乙)下设生产部、品管部、采购部,故采购部的直接领导是副总经理(乙).答案:副总经理 (乙)8.下面是中国移动关于发票的表述:我们在充分考虑您的个性化需求的基础上提供了以下几种话费发票方式:后付费话费发票、预付费话费发票、充值发票,全球通简单发票和单一发票是为满足全球通客户的个性化需要而制定的.您可以根据您的实际情况选择其中的话费发票方式.试写出关于发票的结构图.解:题组3结构图的应用9.如图是某创意大赛分类图,由图可知,影视动画属于________.解析:由图知,影视动画属于广告项.答案:广告项10.某公司局域网设置如下:由服务器联结经理室、市场部、销售部、客户服务部、系统管理员,与外部联结是通过服务器,试画出该公司局域网设置结构图.解:结构图如图:[能力提升综合练]1.下列结构图中,体现各要素之间逻辑先后关系的是( )解析:选C C选项中的结构图表达了从整数指数幂到无理指数幂的发展过程与顺序,体现的是各要素间的逻辑先后关系.2.下列框图中不是结构图的是( )解析:选C C不是结构图,因其是动态的,有时间先后之分.3.计算机系统、硬件系统、软件系统、CPU、存储器的知识结构图为( )解析:选D由信息技术的知识可知,计算机系统分为软件系统与硬件系统两部分,而硬件系统又分为存储器与CPU.4.如图是一商场制订销售计划时的局部结构图,则“计划”受影响的主要要素有( )A.1个B.2个C.3个D.4个解析:选C影响“计划”的主要要素应是三个“上位”要素,即“政府行为”“策划部”“社会需求”.5.如图所示:则“函数的应用”包括的主要内容有:________.解析:由结构图的从属关系可知函数的应用包括函数与方程和函数模型及其应用.答案:函数与方程、函数模型及其应用6.现有爬行、哺乳、飞行三类动物,其中蛇、地龟属于爬行动物,狼、狗属于哺乳动物,鹰、长尾雀属于飞行动物,请你把下列结构图补充完整:①为________,②为________,③为________.解析:根据题意,动物分成三大类:爬行动物、哺乳动物和飞行动物,故可填上②,然后细分每一种动物包括的种类,填上①③.答案:地龟哺乳动物长尾雀7.画出选修1-2第四章“框图”的知识结构图.解:8.职业介绍服务中心设有大中专院校培训机构、公共职业培训机构、社会办各类职业培训机构.它们的培训都必须包括:职业指导讲座、工作现场考察体验、家长咨询解答、职业经历交流会、学员研讨座谈、职业知识展览、职业能力测试.最后,为受培训者提供信息,帮助就业,并进行调查反馈.试根据上述叙述画出结构图.解:结构图如图所示.。
4.2结构图
本章课标要求:
结构图:
①了解结构图;
②会运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息。
一.典型例题
例1.用结构图描述《数学1》第二章“基本初等函数(1)”的知识结构。
解析:如下图
例2.设计一个结构图,表示《数学3》第二章“统计”的知识结构。
解析:如上图。
例3.设计一个结构图,表示《数学1》第一章“集合”部分的
知识结构。
解析:如右图。
二.巩固提高
1.设计《数学3》第三章“概率”的知识结构。
解析:如右图。
2.画出你所在学校学生会的组织结构图。
解析:如右图。
3.周末调查设计一个某公司的结构图
解析:如右图。
4.画出“数列”的结构图。
解析:如右。
5.设计《数学2》第1章“空间几何体”的知识结构。
高中数学第四章框图4.2 结构图(二)教案新人教A版选修1-2 编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(高中数学第四章框图4.2 结构图(二)教案新人教A版选修1-2)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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结构图(二)【教学目标】1.通过实例了解结构图;运用结构图梳理已学过的知识,以及整理收集到的资料信息.2.结合作出的结构图与他人交流,体会结构图在揭示事物联系中的作用.3.培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.4。
激发学生学数学的兴趣,体会学数学的快乐,培养用数学的意识【重点难点】1.读、画结构图.(重、难点)2.结构图中各元素间的关系.(难点)3.结构图与流程图的区别.(易混点)【教学策略与方法】讲述,练习【教学过程】误区警示1.结构图描述静态过程,流程图描述动态过程.2.流程图一般有一个起点,一个或多个终点,结构图通常为树形结构.3.注意区分从属关系与逻辑先后关系及并1.画某校学生会、某公司的组织结构图时,用__________ 结构.()A.环形B.树形3.如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图,则“计划”受影响的主要要素有__________个1。
结构图描述静态过程,流程图描述动态过程.2.流程图一般有一个起点,一个或多个终点,结构图通常为树形结构.3.注意区分从属关系与逻辑先后关系及并列关系.课程资源包中的作业与测试。
例析结构图
绘制结构图首先要对所画结构图的每一部分有一个深刻的理解,从头到尾抓住主要脉络进行分解,然后将每一部分进行归纳与提炼,形成一个个知识点并逐一写在矩形框内,最后按其内在的逻辑顺序将它们排列起来并用线段相连。
其具体过程为: (1)从头至尾抓住主要脉络分解成若干步。
(2)将每一步提炼成简洁语言放在矩形框内。
(3)各步按逻辑顺序排列并用线段相连。
要注意实问题的逻辑顺序和概念上的从属关系。
下面我们通过几个例题进一步体会结构图及有关知识。
例1 、试写出我们认识数的过程的知识结构图。
分析:从大范围到小范围,逐步细化。
解:如图
评注:要熟悉知识结构。
例2、试画出函数的知识结构图。
分析:函数主要研究了概念、性质和图象。
解:如图
虚数
有理数 整数 分数
自然数
负整数
真分数 假分数正无理数
负无理数 纯虚数 非纯虚数 函数的定义 函数解析式 定义域 单调性 奇偶性 值 域 概念
性质 图象 函数
常见函数图象 图象变换
周期性
例3、 设计一个结构图,表示“统计”的知识结构图。
分析:在统计一章中,主要有抽样方法,样本估计总体,线性回归分析。
解:如图
例4、请写出“数列”一章的知识结构图。
解:如图
收
简单随机抽样
系统抽样 分层抽样
整
用
变
用样用样
线
一般数列
等差数列 等比数列
数列综合应用
概念 通项公式 概念
性质 求和 概念
性质 求和
数列。
4.2 结 构 图自主预习·探新知情景引入在社会实践活动中,我们要去参观工厂,为了参观的方便,我们首先应该了解工厂的结构图,你知道结构图有什么好处吗?新知导学1.结构图结构图是一种描述__系统结构__的图示,一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成,连线(或方向箭头)可以表示要素的__从属__关系或__逻辑的先后__关系.2.两类常见结构图⎩⎪⎨⎪⎧知识结构图:描述__知识__各部分之间的关系.组织结构图:表示一个__组织__或__部门__的构成.3.结构图中的从属关系通常是“树”形结构,即构成系统的要素一般至少有一个“__上位__”或“__下位__”要素.一般情况下,“__下位__”要素要比“__上位__”要素更为具体,“__上位__”要素比“__下位__”要素更为抽象概括.4.在结构图中也经常出现一些“环”形结构,这种情形常在表达__“逻辑先后”__关系时出现.5.结构图还经常用来表示一个组织的构成,组织结构图一般呈“__树__”形结构. 6.结构图的呈现原则①从__上__到__下__,由__左__到__右__的原则;②要反映系统与主题要素间关系时,应略,反之,应详,下位要素越多,结构图越复杂. 7.结构图与流程图的异同:流程图结构图不同点描述对象不同描述__动态__过程,凡是与先后、时间顺序有联系的过程,都用流程图表示描述__静态__过程,我们所学习的知识结构,社会各部门的组织结构都用结构图表示特征不同流程图通常会有一个“起点”,一个或多个“终点”,其基本单元之间用流程线连接结构图更多地表现为“树”形结构,其基本要素之间一般为概念上的__从属__关系或逻辑上的__先后__关系相同点流程图和结构图都属于框图,框图是表示一个系统各部分或各环节之间关系的图示,它能够清晰地表达比较复杂的系统各部门之间的关系,是表达和交流思想的有力工具.画法都是先确定组成系统的基本要素,然后用__连线__或__方向箭头__表明各要素之间的关系.预习自测1.下图是学校学生会的组成机构,那么它属于(C)A.流程图B.程序框图C.结构图D.A,B,C都不对[解析]结构图一般按照从上到下、从左到右的方向(方向箭头按箭头所指方向)表示各要素的从属关系或逻辑的先后顺序.2.在下列选项的四个图示中,是结构图的是(B)A.A⇐B→B⇐C→C⇐D→得到一个明显成立的条件B.C.D.[解析]由题目给出的选项知,A是流程图,C是直方图,D是集合中的韦恩图,只有B 表示要素从属关系的结构图.3.如图所示的框图是某班级班委会的(B)A.知识结构图B.组织结构图C.关系结构图D.以上都不对[解析]由结构图的分类可知,选B.4.北京某期货商组织结构设置如下:(1)会员代表大会下设监事会、会长办公会,而会员代表大会与会长办公会共辖理事会;(2)会长办公会下设会长,会长管理秘书长;(3)秘书长分管:秘书处,规范自律委员会、服务推广委员会、发展创新委员会.根据以上资料绘制其组织结构图.[解析]所绘组织结构图如下图所示.互动探究·攻重难互动探究解疑命题方向❶知识结构图典例1设计一个结构图,表示“数列”一章的知识结构.[思路分析]本章首先给出了数列的概念,其次讨论了数列的分类及简单表示,然后学习了两类特殊的数列:等差数列和等比数列.于是可以画出其知识结构图.[解析]知识结构图如图所示.『规律方法』画知识结构图可以从整体上把握认识,加深对知识的理解,结构图的设计体现了对知识的理解水平和掌握程度.根据个人对知识的不同理解.对同一部分知识理解不同的人可画出不同的结构图.┃┃跟踪练习1__■画出“数系的扩充与复数的引入”这一章的知识框图.[解析]“数系的扩充与复数的引入”这一章的知识结构图如图所示.命题方向❷组织结构图典例2某一完全寄宿学校,设有幼儿部、小学部、初中部、高中部,幼儿部下设托儿所、学前班,小学部下设一、二、三、四、五、六共六个年级,初中部下设初一、初二、初三共三个年级,高中部下设文科和理科两部,文理两部都分别下设高一、高二、高三共三个年级.试画出该学校设置的组织结构图.[思路分析]由题意知,该寄宿学校位于组织结构图之首,下设四个部,把相应的下属级别画在各部的相应位置,注意高中部下面紧接的是文科部与理科部,再设年级级别.[解析]我们可用下面的结构图来描述该校的组织结构:『规律方法』 1.画组织结构图时要理清各部门之间的并列和从属关系:先理清大部门的并列关系,再理清大部门与小部门的从属关系即可,一般常用“树”形结构表示.要特别注意反映主体要素之间的关系和系统整体特点.2.结构图是一种静态图示,通常用来描述一个系统各部分和各环节之间的关系.结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成.一般用图框和文字说明表示系统的各要素,各图框之间用连线或方向箭头连接起来.结构图的画法顺序是:根据系统各要素的具体内容,按照从上到下,从左到右的顺序或箭头所指的方向将各要素划分为从属关系或逻辑的先后关系.┃┃跟踪练习2__■某中学行政机构关系如下:校长下设两名副校长和校长办公室,两名副校长又各自管理教务处、教科室和保卫科、政教处、总务处,各科室共同管理和服务各班级.试画出该校的行政组织结构图.[解析]该校的行政组织结构图如图所示.易混易错警示正确区分组织结构中的并列与从属关系典例3某公司的组织结构是:总经理之下设执行经理、人事经理和财务经理.执行经理领导生产经理、工程经理、品质管理经理和物料经理.生产经理领导线长,工程经理领导工程师,工程师管理技术员,物料经理领导计划员和仓库管理员.试画出组织结构图.[错解][辨析]题解错的原因是没有弄明白各部门之间的从属关系.解决这类题的关键是弄清楚各元素之间的关系.[正解]如图所示.┃┃跟踪练习3__■在如下的知识结构图中:“求简单函数的导数”的“上位”要素有(C)A.1个B.2个C.3个D.4个[解析]由图可知“求简单函数的导数”的“上位”要素有“基本导数公式”“函数四则运算求导法则”“复合函数求导法则”3个.学科核心素养流程图与结构图的异同点流程图结构图区别描述对象不同描述动态过程,凡是与先后、时间顺序有联系的过程,都用流程图表示描述静态过程,我们所学习的知识结构、社会各部门的组织结构,都用结构图表示特征不同流程图通常会有一个“起点”,一个或多个“终点”,其基本单元之间用流向线连接结构图更多地表现为“树”形结构,其基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系联系流程图和结构图都属于框图,框图是表示一个系统各部分或各环节之间关系的图示,它能够清晰地表达比较复杂的系统各部分之间的关系,是表达和交流思想的有力工具典例4下图为某集团组织结构图,请据图分析财务部和人力资源部的隶属关系.[思路分析]由题目可获取以下主要信息:①集团的组织结构图已知;②分析部门间的隶属关系.解答本题关键是抓住“下位要素与上位要素之间的是隶属关系”.[解析]由组织结构图分析可得:财务部直属总裁管理;而总裁又由董事长管理,董事长服从于董事会.人力资源部由董事长助理直接管理,董事长助理服从于董事长,董事长又服从于董事会,董事会是最高管理部门.『规律方法』分析树形结构图时,可按画结构图的顺序:从上而下或从左到右去浏览、分析,注意各要素之间的并列与从属关系,有箭头的连线要特别注意.莘莘学子,最重要的就是不要去看远方模糊的,而要做手边清楚的事。
第四章 框 图4.2 结构图A 级 基础巩固一、选择题1.下列说法中,正确的有( )①流程图可以用来描述具有时间特征的动态过程;②结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线构成;③结构图能表示一个组织或部门的构成;④结构图都是树形结构的.A .1个B .2个C .3个D .4个解析:根据流程图和结构图的特征来判断,可知①②③正确,④不正确,结构图不一定都是树形结构的,还有网状结构的,故正确的有3个.答案:C2.下列结构图中要素之间表示从属关系的是( ) A.随机事件→频率→概率→应用 B.数列――→类比 函数――→特殊化等差、等比数列C.D.平面向量→空间向量→n维向量解析:A,D是逻辑关系,呈现了知识的先后关系,B是结构图但不是从属关系,对于C而言,显然合情推理和演绎推理是推理的下位要素.答案:C3.下列关于函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对应法则的结构图正确的是()解析:从知识结构划分:函数包括函数的定义域、函数的值域、函数的对应法则.答案:A4.下图是“集合”的知识结构图,如果要加入“子集”,则应该放在()A.“集合的概念”的下位 B.“集合的表示”的下位C.“基本关系”的下位 D.“基本运算”的下位解析:子集是集合与集合之间的基本关系,故应为“基本关系”的下位.答案:C5.在如图所示的知识结构图中:“求简单函数的导数”的“上位”要素有()A.1个B.2个C.3个D.4个解析:由于“下位”要素比“上位”要素更为个体,故可知“求简单函数的导数”的“上位”要素有3个.答案:C二、填空题6.如图所示的知识结构图中,①指______________,②指____________.解析:由空间几何体知识间的关系知①处应为锥体;②处应指三视图.答案:锥体三视图7.某期货商会组织结构图如图所示,其中理事会的上一级是________.答案:会长办公会和会员代表大会8.如图所示:则“函数的应用”包括的主要内容有:________.解析:从题图中可以看出,“函数应用”包括“函数与方程”和“函数模型及其应用”两部分主要内容.答案:函数与方程,函数模型及其应用三、解答题9.在生物体中,细胞由细胞膜、细胞核、细胞质构成,而细胞核由核膜、染色质、核仁、核孔四部分构成.试画出细胞的结构图.解:细胞的知识结构图如图所示:10.某大学的学校组织结构图如图所示,由图回答下列问题.(1)学生工作处的下位要素是什么?(2)学生工作处与其下位要素是什么关系?解:(1)由题图可知学生工作处的下位要素包括工业工程系、城建环保工程系、电气工程系、计算机工程系、机械工程系、汉教部.(2)学生工作处与其“下位”要素的关系是从属关系.B级能力提升1.下图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图,则“计划”受影响的主要要素是()A.1个B.2个C.3个D.4个解析:影响“计划”的主要要素应是三个“上位”要素.答案:C2.某自动化仪表公司组织结构图如图所示,其中销售部的直接领导是________.解析:由组织结构图知,副总经理甲是销售部的直接领导.答案:副总经理甲3.国内某知名网站设有房地产频道,其栏目结构图如图所示:(1)某人若上网搜索租房信息应如何操作?(2)某人在建材装修方面有法律咨询方面需求,应如何操作?解:(1)搜索租房信息:打开这个网站→房地产首页→租房搜索.(2)建材装修方面法律咨询:打开这个网站→房地产首页→建材装修→律师楼.。
4.2构图[导入新知] i .结构图的概念结构图是一种描述系统结构的图示,通常用来描述一个系统各部分和各环节之间的关 系.结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成.连 线通常按照从上到下、从左到右的方向(方向箭头按照箭头所指的方向)表示要素的从属关系 或逻辑的先后关系.2•结构图的分类 ⑴“树”形结构图表达要素之间的从属关系的结构图呈 “树”形结构,即构成系统的要素一般至少有一个 “上位”或“下位”要素•一般情况下, “下位”要素比“上位”要素更为具体,“上位”要素比“下位”要素更为抽象.“下位”要素越多,结构图越复杂.“树”形结构图经常用来表示一个组织的构成,即组织结构图一般都呈“树”形结构, 这种图比较直观,容易理解,应用广泛.(2) “环”形结构图表达逻辑先后关系时通常使用“环”形结构图•在绘制“环”形结构图时,可以先根据 逻辑先后关系按照从左到右或从上到下的顺序画出各要素的图框, 再用连线或方向箭头适当连接.“环”形结构图经常用来表示知识的网络关系,即复杂的知识结构图一般都呈“环”形 结构,这种图能从多种不同联系的角度来理解各版块知识之间的关系.[化疑解难]结构图与流程图的比较⑴ 相同点:①它们都是框图•框图是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示, 它能够清晰地表达比较复杂的系统各部分之间的关系,是表达和交流思想的有力工具.结构图[提出问题]问题1:教材第45页的小结中,“本章知识结构” 下的图是流程图吗?提示:不是,是结构图.问题2:结构图有哪几种表示形式?提示:“树”形结构图和“环”形结构图两种.层析教材“新知无师自逋Hi S3②画结构图与画流程图一样,首先要确定组成结构图的基本要素,然后通过连线来表明各要素之间的关系.(2)不同点:流程图描述动态过程,结构图刻画系统结构. 流程图通常会有一个“起点”,一个或多个“终点”,其基本单元之间由流程线连接;结构图则更多地表现为“树”形结构,其基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系.rrn“树”形结构图的画法[例1]某期货商会组织结构设置如下:(1)会员代表大会下设监事会、会长办公会,而会员代表大会与会长办公会共同管辖理事会;(2)会长办公会下设会长,会长管理秘书长;(3)秘书长分管秘书处、规范自律委员会、服务推广委员会、发展创新委员会. 据上绘制其组织结构图.[解]组织结构图如图所示:会员代表大会会长办公会秘书长顿定考向“老题千变不离莽宝规范自肄委员会服务推广委员会发展创新委员会画“树”形结构图应注意的问题“树”形结构图多用来表示结构设置的层次、显示事物的分类等.画“树”形结构图时, 必须理清一个系统中各部分的层次,首先要确定最高层次的基本单元,可称为“最上位要素” 然后要注意分清它的各下位要素之间是并列关系还是继续分上位、下位要素.[活学活用]某中学行政机构关系如下:校长下设两名副校长和校长办公室,两名副校长又各自管理教务处、教科室和保卫科、政教处、总务处,各科室共同管理和服务各班级.试画出该校的行政组织结构图.解:该校的行政组织结构图如图所示:“环”形结构图的画法[例2]试画出《数学必修3》“算法初步” 一章的知识结构图.[解]知识结构图如图所示.[类题通法]画“环”形结构图应注意的问题画“环”形结构图时,必须从整体上理清层次,并抓住系统的主要要素进行分解至基本单元,通过把握各要素之间的相互关系,确定各基本单元之间的逻辑先后顺序,然后按照一定的顺序连接基本单元.程序框图算法语句算法案例辗转相除法与更相减损术进位制数列是一种特殊的函数, 你能画出这一章的知识结构图吗?并指出 “等差数列”与“等比数列”的下位要素是什么?解:“数列”一章的知识结构图如图所示:特例rz 一门—►等差数列—函教 ―数列―>等比数列—通项公式 —匹用一」—性 质 ~一前杆项和公式因此,“等差数列”与“等比数列”的下位要素是:定义、通项公式、性质、前 n 项和公式•眉乖结构图的应用11---- -^\1^[例3]国内某知名网站设有房地产频道,其栏目结构图如图所示.新房拽靈| I 二于房搜索1 [粗房搜索]•购侶宜通年丨 I丨I(1) 若某人上网搜索租房信息,应如何操作?(2) 某人在建材装修方面遇到法律咨询需求,应如何操作?[解](1)搜租房信息:打开该房地产网站首页的“租房搜索”的链接即可.(2)建材装修方面法律咨询:打开该房地产网站首页的“建材装修”的链接,然后在该 页面下打开“律师楼”的链接.丨裝修提示1-1 丨建材山坳一 装修流行线一专冢SE —徉帅搂一+业内动叢 T 写字楼—I 政策沬规 T经营低厘IJ 城外传真■H 俱乐部热帖T 倶乐部活动I 购房准备 —I 挑选搂盘. T 签定雨 -I 律师楼I L~|二手房[类题通法]实际问题中结构图的画法对于此类问题,往往在题目的背景材料部分就已交代清楚各部分的基本结构,解题时只要依据生活或社会常识,弄清各部分的逻辑顺序和从属关系,便可设计出所需要的结构图.[活学活用]下图为某集团组织结构图,请据图分析财务部、人力资源部的隶属关系.童事会,I 1董事检I---------------I解:由组织结构图分析可得:财务部直属总裁管理;而总裁又由董事长管理,董事长服从于董事会.人力资源部由董事长助理直接管理,董事长助理服从于董事长,董事长又服从于董事会,董事会是最高管理部门.遍銅系列7.对结构图概念的理解有误[典例]下列关于结构图的说法正确的是()A.结构图只能从左向右分解B.结构图只能从上向下分解C.结构图只能从下向上分解D.以上都不对[解析]结构图主要有两类:“树”形结构图和“环”形结构图. “树”形结构图构成系统的要素一般至少有一个“上位”或“下位”要素,“环”形结构图包含逻辑先后关系,可能呈“环”形结构,至于按什么方向分解,没有严格的要求.[答案]D[易错防范]1•本题易对结构图的概念理解有误,错选A或B.修补短根,拉井題一分不丢2 •结构图的画法步骤为:(1)整体把握,理清要素间的逻辑先后关系或上下从属关系;(2)对主要脉络进行细化,分解成若干步骤;(3)将步骤进行总结归纳,将提炼出的要素填入矩形框中;(4)按其内在的逻辑顺序,用线(或方向箭头)连接.[成功破障]F列框图中不是结构图的是( )解析:选C C选项是流程图而不是结构图.自主演练“百炼方成钢[随堂即时演练]1 •下列关于函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对应法则的结构图正确的是( )函数的对应法则解析:选A该题考查结构图之间的从属关系,要注意掌握题中所叙述的事物之间的逻辑关系.2 •下列结构图中,各要素之间表示从属关系的是解析:选D A、B C中的结构图表示的是逻辑关系,只有D中结构图表示的是从属关系.3•在如图所示的知识结构图中,“求简单函数的导数”的“上位”要素有______________ 个. 解析:基本导数公式、导数的运算法则、复合函数求导法则都是其“上位”要素.A.答案:34 .如图所示为《数学5》第三章“不等式”的知识结构图,填空:①②____________________________________________________________________________________答案:二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题—a+ b基本不等式:abw—厂5.我们学过圆的有关知识及应用,试画出有关圆的知识结构图.解:知识结构图如图所示:[课时达标检测]、选择题1 .下列关于结构图的说法不正确的是()A.结构图中各要素之间通常表现为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系B.结构图都是“树”形结构C.简洁的结构图能清晰地反映主体要素之间的关系和系统的整体特点D.复杂的结构图能更详细地反映系统中各细节要素及其关系解析:选B由结构图的概念及应用可知A、C、D正确,结构图有两种结构: 结构和“环”形结构.圆的方程标准方程点与圆的位置关系直线与圖的位置关系简单应用一般方程圆与凰的位置关系“树”形2•下图所示的是“概率”知识的()A流程图 B •结构图C.程序框图 D •直方图解析:选B这是关于“概率”知识的结构图.3•下图是“集合”的知识结构图,如果要加入“子集”,则应该放在()A.“集合的概念”的下位B.“集合的表示”的下位C.“基本关系”的下位D.“基本运算”的下位解析:选C子集是集合与集合之间的基本关系,故应为“基本关系”的下位.4•如图是人教A版教材选修1-2第二章“推理与证明”的知识结构图(部分),如果要加入知识点“三段论”,那么应该放在图中()A.①处B .②处C .③处D .④处解析:选B三段论是演绎推理的内容,因此应放在②处.5•某自动化仪表公司组织结构图如图,其中“采购部”的直接领导是()推理与还明推理一董事会解析:选B 由组织结构图可知:采购部由副总经理(乙)直接领导.、填空题 F 图是一种信息管理系统的结构图,则其构成有 _____ 部分.信息管理系统解析:由框图的结构知共 4个部分.答案:47•某市质量技术监督局质量认证审查流程图如图所示,从图中可得在审查过程中可能 不被审查通过的环节有 _______________________ 处.厂副总经趣宀甲】财务部A.副总经理(甲) C.总经理B .副总经理(乙) D .董事会6.用户管理用户登录信息管理修改密码显示信息修改信息删除添加修改查询错课信息处理列I 副总经理〔乙}申请现场检直枉务安排质屋认证现场评审诜审材料林理颁发质呈认证证书解析:这是一个实际问题,观察流程图可知有3处判断框,即3处环节可能不被审查通过.答案:3&如图是一商场制订销售计划时的局部结构图,贝“计划”受影响的直接要素有_____________ 个.解析:影响“计划”的主要要素是3个上位要素:政府行为、策划部、社会需求.答案:3三、解答题9.试画出我们认识的“数”的知识结构图.解:从大范围到小范围,逐步细化.知识结构图如图所示.10.某地行政服务中心办公分布结构如下:(1)服务中心管理委员会全面管理该中心工作,下设办公室、综合业务处、督查投诉中心,三部门设在一楼,其余局、委办理窗口分布如下:(2)二楼:公安局、民政局、财政局;(3)三楼:工商局、地税局、国税局、技监局、交通局;⑷ 四楼:城建局、人防办、计生局、规划局;(5)五楼:其余部门办理窗口.试绘制该服务中心的结构图.解:该中心的结构图如图所示.服务中心管理委员会(一楼)二搂民政五褛其部办窗余门理口。