2018-2019绵阳市初中分班数学模拟试题(51)附详细答案

人教版2018-2019学年度九年级中考数学模拟试卷含答案一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．﹣2017的倒数是（）A．B．﹣C．2017 D．﹣20172．已知25x=2000，80y=2000，则等于（）A．2 B．1 C．D．3．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（）A．0.95×1013 km B．9.5×1012 km C．95×1011 km D．9.5×1011 km4．下面图中所示几何体的左视图是（）A．B． C． D．5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（）A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形图中的m为10%C．样本中选择公共交通出行的有2500人D．若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人7．我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（）A．8% B．9% C．10% D．11%8．如图，已知直线l1，l2，l3分别交直线l4于点A，B，C，交直线l5于点D，E，F，且l1∥l2∥l3，若AB=4，AC=6，DF=9，则DE=（）A．5 B．6 C．7 D．89．如图①，在正方形ABCD中，点P从点D出发，沿着D→A方向匀速运动，到达点A后停止运动．点Q从点D出发，沿着D→C→B→A的方向匀速运动，到达点A后停止运动．已知点P的运动速度为a，图②表示P、Q两点同时出发x秒后，△APQ的面积y与x的函数关系，则点Q的运动速度可能是（）A． a B． a C．2a D．3a10．如图，AB为⊙O的弦，AB=6，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是（）A．2B．3 C．3D．3二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值=．12．已知关于x的一元二次方程x2﹣m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．13．有一个三角形纸片ABC，∠C=36°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得的两纸片均为等腰三角形，则∠A的度数可以是．14．如图，在直角坐标系中，点A（2，0），点B（0，1），过点A的直线l垂直于线段AB，点P是直线l上一动点，过点P作PC⊥x轴，垂足为C，把△ACP沿AP翻折180°，使点C落在点D处．若以A，D，P为顶点的三角形与△ABP相似，则所有满足此条件的点P的坐标为．三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）15．（8分）化简：（1﹣）÷16．（8分）有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如下图所示，正常水位下水面宽AB=60m，水面到拱项距离CD=18m，当洪水泛滥时，水面宽MN=32m时，高度为5m的船是否能通过该桥？请说明理由．四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17．（8分）在如图所示的网格中，每个小方格的边长都是1．（1）分别作出四边形ABCD关于y轴、原点的对称图形；（2）以原点O为中心，将△ABD顺时针旋转90°，试画出旋转后的图形，并求旋转过程中△ABD扫过图形的面积．18．（8分）学之道在于悟．希望同学们在问题（1）解决过程中有所悟，再继续探索研究问题（2）．（1）如图①，∠B=∠C，BD=CE，AB=DC．①求证：△ADE为等腰三角形．②若∠B=60°，求证：△ADE为等边三角形．（2）如图②，射线AM与BN，MA⊥AB，NB⊥AB，点P是AB上一点，在射线AM 与BN上分别作点C、点 D 满足：△CPD为等腰直角三角形．（要求：利用直尺与圆规，不写作法，保留作图痕迹）五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）19．（10分）随着人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入到各个家庭．某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图．按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入．如图，地面所在的直线ME 与楼顶所在的直线AC是平行的，CD的厚度为0.5m，求出汽车通过坡道口的限高DF 的长（结果精确到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．20．（10分）如图，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直线AB和某反比例函数的图象的两个交点．（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出当x满足什么范围时，直线AB在双曲线的下方；（3）反比例函数的图象上是否存在点C，使得△OBC的面积等于△OAB的面积？如果不存在，说明理由；如果存在，求出满足条件的所有点C的坐标．21．（12分）向阳中学为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，调查者随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表（图）．根据图表信息，解答下列问题：频率分布表（1）填空：a=，b=，m=，n=；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）阅读时间不低于5小时的6人中，有2名男生、4名女生．现从这6名学生中选取两名同学进行读书宣讲，求选取的两名学生恰好是两名女生的概率．七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）22．（12分）已知抛物线的顶点为（1，﹣4），且经过点B（3，0）．（Ⅰ）求该抛物线的解析式及抛物线与x轴的另一个交点A的坐标；（Ⅱ）点P（m，1）为抛物线上的一个动点，点P关于原点的对称点为P′．①当点P′落在该抛物线上时，求m的值；②当P′落在第二象限内，P′A取得最大值时，求m的值．23．（14分）阅读下列材料，完成任务：自相似图形定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形．例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形．任务：（1）图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为；（2）如图2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明发现△ABC也是“自相似图形”，他的思路是：过点C作CD⊥AB于点D，则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，则△ACD与△ABC的相似比为；（3）现有一个矩形ABCD是自相似图形，其中长AD=a，宽AB=b（a＞b）．请从下列A、B两题中任选一条作答：我选择题．A：①如图3﹣1，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=（用含b的式子表示）；②如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=（用含n，b的式子表示）；B：①如图4﹣1，若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=（用含b的式子表示）；②如图4﹣2，若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=（用含m，n，b的式子表示）．参考答案与试题解析1．解：﹣2017的倒数是﹣．故选：B．2．解：∵25x=2000，80y=2000，∴25x=25×80，80y=25×80，∴25x﹣1=80，80y﹣1=25，∴（80y﹣1）x﹣1=80，∴（y﹣1）（x﹣1）=1，∴xy﹣x﹣y+1=1，∴xy=x+y，∵xy≠0，∴=1，∴+=1．故选：B．方法二：25x=2000∴25xy=2000y=（25×80）y=25y•80y=25y•25x=25x+y，∴xy=x+y，∴+=1，故选：B．3．解：9500 000 000 000km用科学记数法表示是9.5×1012 km，故选：B．4．解：图中所示几何体的左视图是．故选：B．5．解：∵解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x＞﹣1，∴不等式组的解集为﹣1＜x≤2，在数轴上表示为：，故选：A．6．解：A、本次抽样调查的样本容量是=5000，正确；B、扇形图中的m为10%，正确；C、样本中选择公共交通出行的有5000×50%=2500人，正确；D、若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有50×40%=20万人，错误；故选：D．7．解：设平均每次下调的百分率为x，由题意，得6000（1﹣x）2=4860，解得：x1=0.1，x2=1.9（舍去）．答：平均每次下调的百分率为10%．故选：C．8．解：∵l1∥l2∥l3，AB=5，AC=8，DF=12，∴，即，可得；DE=6，故选：B．9．解：本题采用筛选法．首先观察图象，可以发现图象由三个阶段构成，即△APQ的顶点Q所在边应有三种可能．当Q的速度低于点P时，当点P到达A时，点Q还在DC 上运动，之后，因A、P重合，△APQ的面积为零，画出图象只能有一个阶段构成，故A、B错误；当Q的速度是点P速度的2倍，当点P到点A时，点Q到点B．之后，点A、P重合，△APQ的面积为0．期间△APQ面积的变化可以看成两个阶段，与图象不符，C错误．故选：D．10．解：∵点M，N分别是AB，BC的中点，∴MN=AC，∴当AC取得最大值时，MN就取得最大值，当AC是直径时，最大，如图，∵∠ACB=∠D=45°，AB=6，∴AD=6，∴MN=AD=3，故选：C．11．解：∵①=1；②=3=1+2；③=6=1+2+3；④=10=1+2+3+4，∴=1+2+3+4+…+28=406．12．解：整理方程得：x2﹣2x﹣m=0∴a=1，b=﹣2，c=﹣m，方程有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=4+4m＞0，∴m＞﹣1．13．解：由题意知△ABD与△DBC均为等腰三角形，①BC=CD，此时∠CDB=∠DBC=（180°﹣∠C）÷2=72°，∴∠BDA=180°﹣∠CDB=180°﹣72°=108°，AB=AD时，∠ABD=108°（舍去）；或AB=BD，∠A=108°（舍去）；或AD=BD，∠A=（180°﹣∠ADB）÷2=36°；②BC=BD，此时∠CDB=∠C=36°，∴∠BDA=180°﹣∠CDB=180°﹣36°=144°，AB=AD时，∠ABD=144°（舍去）；或AB=BD，∠A=144°（舍去）；或AD=BD，∠A=（180°﹣∠ADB）÷2=18°；③CD=BD，此时∠CDB=180°﹣2∠C=108°，∴∠BDA=180°﹣∠CDB=180°﹣108°=72°，AB=AD时，∠A=180°﹣2∠ADB=36°；或AB=BD，∠A=72°（舍去）；或AD=BD，∠A=（180°﹣∠ADB）÷2=54°．综上所述，∠A的度数可以是18°或36°或54°或72°．故答案为：18°或36°或54°或72°．14．解：∵点A（2，0），点B（0，1），∴直线AB的解析式为y=﹣x+1∵直线l过点A（4，0），且l⊥AB，∴直线L的解析式为；y=2x﹣4，∠BAO+∠PAC=90°，∵PC⊥x轴，∴∠PAC+∠APC=90°，∴∠BAO=∠APC，∵∠AOB=∠ACP，∴△AOB∽△PCA，∴=，∴==，设AC=m，则PC=2m，∵△PCA≌△PDA，∴AC=AD，PC=PD，∴==，如图1：当△PAD∽△PBA时，则=，则==，∵AB==，∴AP=2，∴m2+（2m）2=（2）2，∴m=±2，当m=2时，PC=4，OC=4，P点的坐标为（4，4），当m=﹣2时，如图2，PC=4，OC=0，P点的坐标为（0，﹣4），如图3，若△PAD∽△BPA，则==，PA=AB=，则m2+（2m）2=（）2，∴m=±，当m=时，PC=1，OC=，P点的坐标为（，1），当m=﹣时，如图4，PC=1，OC=，P点的坐标为（，﹣1）；故答案为：P（4，4），p（0，﹣4），P（，﹣1），P（，1）．15．解：原式=•=•=﹣．16．解：不能通过．设OA=R，在Rt△AOC中，AC=30，CD=18，R2=302+（R﹣18）2，R2=900+R2﹣36R+324解得R=34m连接OM，在Rt△MOE中，ME=16，OE2=OM2﹣ME2即OE2=342﹣162=900，∴OE=30，∴DE=34﹣30=4，∴不能通过．（12分）17．解：（1）所画图形如下图所示，（2）如上图所示，△A′B′D′即为△ABD顺时针旋转90°后得到的图形，在旋转过程中可知：△ABD扫过图形的面积即是线段AB所扫过的扇环面积（S1）与△ABD的面积（S2）之和（S），则有：S=S1+S2=[π×OA2﹣π×OB2]+×AD×1=[π×（22+42）﹣π×（12+12）]+×2×1=+1．18．解：（1）①证明：∵∠B=∠C，BD=CE，AB=DC，∴△ABD≌DCE，∴AB=DC，∴△ADE为等腰三角形；②∵△ABD≌△DCE，∴∠BAD=∠CDE，∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC=∠B+∠BAD，∵∠ADC=∠ADE+∠EDC，又∵∠BAD=∠CDE．∴∠ADE=∠B=60°，∴等腰△ADE为等边三角形．（2）有三种结果，如图所示：19．解：∵AC∥ME，∴∠CAB=∠AEM，在Rt△ABC中，∠CAB=28°，AC=9m，∴BC=ACtan28°≈9×0.53=4.77（m），∴BD=BC﹣CD=4.77﹣0.5=4.27（m），在Rt△BDF中，∠BDF+∠FBD=90°，在Rt△ABC中，∠CAB+∠FBC=90°，∴∠BDF=∠CAB=28°，∴DF=BDcos28°≈4.27×0.88=3.7576≈3.8 （m），答：坡道口的限高DF的长是3.8m．20．解：（1）设反比例函数解析式为y=，把B（﹣2，﹣3）代入，可得k=﹣2×（﹣3）=6，∴反比例函数解析式为y=；把A（3，m）代入y=，可得3m=6，即m=2，∴A（3，2），设直线AB 的解析式为y=ax+b，把A（3，2），B（﹣2，﹣3）代入，可得，解得，∴直线AB 的解析式为y=x﹣1；（2）由题可得，当x满足：x＜﹣2或0＜x＜3时，直线AB在双曲线的下方；（3）存在点C．如图所示，延长AO交双曲线于点C1，∵点A与点C1关于原点对称，∴AO=C1O，∴△OBC1的面积等于△OAB的面积，此时，点C1的坐标为（﹣3，﹣2）；如图，过点C1作BO的平行线，交双曲线于点C2，则△OBC2的面积等于△OBC1的面积，∴△OBC2的面积等于△OAB的面积，由B（﹣2，﹣3）可得OB的解析式为y=x，可设直线C1C2的解析式为y=x+b'，把C1（﹣3，﹣2）代入，可得﹣2=×（﹣3）+b'，解得b'=，∴直线C1C2的解析式为y=x+，解方程组，可得C2（，）；如图，过A作OB的平行线，交双曲线于点C3，则△OBC3的面积等于△OBA的面积，设直线AC3的解析式为y=x+b“，把A（3，2）代入，可得2=×3+b“，解得b“=﹣，∴直线AC3的解析式为y=x﹣，解方程组，可得C3（﹣，﹣）；综上所述，点C的坐标为（﹣3，﹣2），（，），（﹣，﹣）．21．解：（1）∵本次调查的总人数b=9÷0.15=60，∴a=60﹣（9+18+12+6）=15，则m==0.25、n==0.2，故答案为：15、60、0.25、0.2；（2）补全频数分布直方图如下：（3）用X、Y表示男生、A、B、C、D表示女生，画树状图如下：由树状图知共有30种等可能结果，其中选取的两名学生恰好是两名女生的结果数为12，所以选取的两名学生恰好是两名女生的概率为=．22．解：（Ⅰ）∵抛物线的顶点为（1，﹣4），∴可设抛物线解析式为y=a（x﹣1）2﹣4，∵经过点B（3，0），∴0=a（3﹣1）2﹣4，解得a=1，∴抛物线解析式为y=（x﹣1）2﹣4，即y=x2﹣2x﹣3，令y=0可得x2﹣2x﹣3=0，解得x=3或x=﹣1，∴点A的坐标为（﹣1，0）；（Ⅱ）①由点P（m，1）在抛物线y=x2﹣2x﹣3上，有l=m2﹣2m﹣3．又点P关于原点的对称点为P′，∴P′（﹣m，﹣1）．∵点P′落在抛物线y=x2﹣2x﹣3上，∴﹣l=（﹣m）2﹣2（﹣m）﹣3，即l=﹣m2﹣2m+3，∴m2﹣2m﹣3=﹣m2﹣2m+3，解得m1=，m2=﹣；②∵P′落在第二象限内，∴点P（m，1）在第四象限，即m＞0，l＜0．23．解：（1）∵点H是AD的中点，∴AH=AD，∵正方形AEOH∽正方形ABCD，∴相似比为：==；故答案为：；（2）在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，根据勾股定理得，AB=5，∴△ACD与△ABC相似的相似比为：=，故答案为：；（3）A、①∵矩形ABEF∽矩形FECD，∴AF：AB=AB：AD，即a：b=b：a，∴a=b；故答案为：②每个小矩形都是全等的，则其边长为b和a，则b：a=a：b，∴a=b；故答案为：B、①如图2，由①②可知纵向2块矩形全等，横向3块矩形也全等，∴DN=b，Ⅰ、当FM是矩形DFMN的长时，∵矩形FMND∽矩形ABCD，∴FD：DN=AD：AB，即FD：b=a：b，解得FD=a，∴AF=a﹣a=a，∴AG===a，∵矩形GABH∽矩形ABCD，∴AG：AB=AB：AD即a：b=b：a得：a=b；Ⅱ、当DF是矩形DFMN的长时，∵矩形DFMN∽矩形ABCD，∴FD：DN=AB：AD即FD：b=b：a解得FD=，∴AF=a﹣=，∴AG==，∵矩形GABH∽矩形ABCD，∴AG：AB=AB：AD即：b=b：a，得：a=b；故答案为：或；②如图3，由①②可知纵向m块矩形全等，横向n块矩形也全等，∴DN=b，Ⅰ、当FM是矩形DFMN的长时，∵矩形FMND∽矩形ABCD，∴FD：DN=AD：AB，即FD：b=a：b，解得FD=a，∴AF=a﹣a，∴AG===a，∵矩形GABH∽矩形ABCD，∴AG：AB=AB：AD即a：b=b：a得：a=b；Ⅱ、当DF是矩形DFMN的长时，∵矩形DFMN∽矩形ABCD，∴FD：DN=AB：AD即FD：b=b：a解得FD=，∴AF=a﹣，∴AG==，∵矩形GABH∽矩形ABCD，∴AG：AB=AB：AD即：b=b：a，得：a=b；故答案为：b或b．。

小升初数学试卷57一、填空．（每空1分，共22分）1、一个九位数，最高位亿位上是最小的奇数，十万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是最小的合数，其余各位都是0，这个数写作________，改写成用“万”作单位的数是________．2、0.4=2：________=________ 5________%=________折3、如果3a=6b，那么a：b=________。

4、明年二月有________天．5、丽丽比亮亮多a张画片，丽丽给亮亮________张，两人画片张数相等．6、一个直角三角形的两个锐角的度数比是3：2．这两个锐角分别是________度和________度．7、红、黄、蓝三种颜色的球各8个，放到一个袋子里，至少摸________个球，才可以保证有两个颜色相同的球，若任意摸一个球，摸到黄色球的可能性是________．8、一个长为6cm，宽为4cm的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是________cm，高________cm的圆柱体．9、一个面积是________平方米的半圆的周长是15.42米．10、保定市某天中午的温度是零上5℃；记作+5℃；到了晚上气温比中午下降了7℃，这天晚上的气温记作________．11、假设你的计算器的一个键“4”坏了，你怎样计算49×76，用算式表示计算过程________．12、琳琳2014年把500元存入银行，年利率2.25%，2016年到期时可以从银行取出________元．13、甲数=2×2×2×3，乙数=2×2×3，这两个数的最小公倍数是________．14、小明每天上午8时到校，11时30分放学，下午2时到校，4时30分放学，她在校的时间占1天的________．15、如图，正方形的面积是20平方厘米，则圆的面积是________平方厘米．二、判断正误．16、两条永不相交的直线叫做平行线．________（判断对错）17、互为倒数的两个分数中，如果其中一个是真分数，那么另一个一定是假分数．________（判断对错）18、两个分数中，分数值大的那个分数单位也大．（）19、平行四边形都可以画出对称轴________．20、一个不为0的数除以真分数，所得的商大于被除数．________三、认真选择．（将正确答案的序号填在括号内）21、两个数是互质数，那么它们的最大公因数是（）A、较大数B、较小数C、1D、它们的乘积22、3.1与3. 相比（）A、3.1 大B、3. 大C、一样大23、男生与女生的人数比是6：5，男生比女生多（）A、B、C、24、给分数的分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应加上（）A、3B、7C、14D、2125、车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮的转数（）A、成正比例B、反比例C、不成比例四、仔细计算．（5+12+12+4=33分）26、直接写出得数=________ 7÷0.01=________﹣=________ 27、脱式计算（能简算的要简算）÷9+ ×12.69﹣4.12﹣5.880.6×3.3+ ×7.7﹣0.6（+ ）×24× ．28、解方程（比例）2x+3×0.9=24.73：（x+1）=4：7x+ x= ．29、列式计算(1)一个数的是60的，求这个数？(2)乘的倒数，所得的积再减去3个，差是多少？五、操作题：（第2题的第（3）小题2分，其余的每题1分，共6分）30、利用﹣= ，﹣= ，﹣= ，﹣= ，这些规律，计算：1﹣+ ++ + =________．31、按要求答题：(1)三角形的一个顶点A的位置在________ ．(2)三角形的另一个顶点B在顶点A正东方3厘米处，在图中标出B点的位置。

小升初数学试卷51一、填空题1、________ =________：24=0.75=3÷________=________%=________折．2、一次数学测验全班平均95分，小明考了98分，张老师记作+3分．小亮考了91分，那么张老师记作________分．3、在一个比例中，两个外项的积是，一个内项是3，另一个内项是________．4、比24米少是________米；100千克比________千克多25%．5、根据图求剩下的吨数列式________．6、一个长方体的棱长之和是48分米，长是5分米，宽是3分米，这个长方体的表面积是________平方分米，体积是________立方分米．7、用一张长12.56分米，宽6.28分米的长方形铁皮圈成一个圆柱铁皮桶侧面，若另用铁皮给这个铁皮桶配上底面，至少需要________或________平方分米的铁皮．（接头处忽略不计）8、如图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满________杯．9、在一个书包里放3只黄乒乓球和5只白乒乓球，让你每次任意摸出1只球，这样摸120次，摸出黄乒乓球的次数大约占总次数的________，摸出的黄球大约会有________次，如果想摸出黄球的次数达总次数的80%左右，你认为需要再放________只黄球．二、判断题10、中国获得了2008年奥运会的主办权，这一年的上半年共有181天．________（判断对错）11、圆的周长与半径成正比例．________（判断对错）12、如果数a能够被2整除，则a+1必定是奇数．________13、1：20000的比例尺，就是说图上距离1厘米表示实际距离200米．________（判断对错）14、以直角三角形任意一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆柱．________（判断对错）三、选择题15、下列图形中，（）不是轴对称图形．A、B、C、D、16、小明把8×（□+4）错写成8×□+4，他得到的结果要比正确答案小了（）A、8B、28C、3217、下列三句话中，正确的是（）A、一种商品打八折出售，也就是说是低于原价的80%出售B、任意一个三角形中至少有两个角是锐角C、分母能被2和5整除的分数一定能化为有限小数18、下面的比，能与：组成比例的是（）A、0.6：0.7B、0.7：C、：19、某班的男生人数比全班学生人数的少4人，女生人数比全班学生人数的40%多6人．那么这个班的男生人数比女生人数少（）A、5人B、3人C、9人D、10人四、计算题20、直接写出得数．×1.5=________ ×16=________ ×24÷ =________21、正确、合理、灵活的计算下面各题．8﹣× ﹣×[ ﹣（﹣）]9.5× ×9.5．22、求未知数x(1)(2)23、求阴影部分的面积．五、动手画画．在方格纸上按要求画图．24、在方格纸上按要求画图．①按2：1的比画出正方形放大后的图形；②按1：2的比画出三角形缩小后的图形．六、应用题25、图书室有科技书1200本，科技书比文艺书的2倍少150本，文艺书有多少本？26、修路队修一条公路，第一个月修了全长的，第二个月修了全长的，第二个月比第一个月多修240米，这条公路全长多少米？27、一个圆柱体容器，高10分米，底面积16平方分米，装的水高6分米．现放入一个体积是24立方分米的铁块（完全浸没），这时水面的高度是多少？28、小红、小华和小明都是集邮爱好者．小红的邮票是三人总数的，若小华送12张奥运纪念邮票给小红，则他们三人的邮票一样多．他们一共集了多少张邮票？29、如图①表示的是某综合商场1﹣5月份的月销售额的情况，图②表示的是商场服装部1﹣5月月销售额占商场当月销售总额的百分比情况．观察图①、图②，解答下面的问题．(1)来自商场财务部的数据报告表明，1﹣5月份商场销售总额一共是410万元，请求出4月份的销售额．(2)商场服装部2月份的销售额是多少万元？(3)小刚观察图②后认为，商场服装部5月份的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？请你说明理由．答案解析部分一、填空题1、【答案】12；18；4；75；七五【考点】比与分数、除法的关系【解析】【解答】解：=18：24=0.75=3÷4=75%=七五折．故答案为：12，18，4，75，七五．【分析】把0.75分成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘4就是；根据比与分数的关系=3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18：24；根据分数与除法的关系=3÷4；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义75%就是七五折．2、【答案】-4【考点】负数的意义及其应用【解析】【解答】解：95﹣91=4（分）所以一次数学测验全班平均95分，小明考了98分，张老师记作+3分．小亮考了91分，那么张老师记作﹣4分；故答案为：﹣4．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选平均95分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可．3、【答案】【考点】比例的意义和基本性质【解析】【解答】解：在一个比例中，两个外项的积是根据比例的性质，可知两个内项的积也是，其中一个内项是3，则另一个内项为÷3=．故答案为：．【分析】根据比例的性质“在比例里，两内项的积等于两外项的积”，先确定出两个內项的积也是，进而根据一个内项是3，用除法计算即可求得另一个內项的数值．4、【答案】16；80【考点】分数乘法，分数除法【解析】【解答】解：（1）24×（1﹣）=24×=16（米）答：比24米少是16米．（2）100÷（1+25%）=100÷125%=80（千克）；答：100千克比80千克多25%．故答案为：16，80．【分析】（1）根据分数乘法的意义，比24米少是24×（1﹣）米．（2）把要求的数量看成单位“1”，它的1+25%对应的数量是100千克，由此用除法求出要求的数量．5、【答案】250×【考点】分数乘法应用题【解析】【解答】解：250×=100（吨）答：剩下100吨．故答案为：250×．【分析】根据图，可得总的吨数是250吨，剩下了，求剩下的吨数，即求250吨的是多少，根据分数乘法的意义，用分数乘法解答即可．6、【答案】94；60【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积【解析】【解答】解：这个长方体的高是：48÷4﹣（5+3），=12﹣8，=4（分米），表面积是：2×（5×3+5×4+3×4），=2×（15+20+12），=2×47，=94（平方分米）．长方体的体积是：5×3×4=60（立方分米）；答：这个长方体的表面积是94平方分米，体积是60立方分米．故答案为：94；60．【分析】根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，可知，长方体的高=棱长总和÷4﹣（长+宽），然后利用表面积=2×（长×宽+长×高+宽×高），长方体的体积=长×宽×高，代入数值计算即可．7、【答案】12.56；3.14【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2=2（分米）3.14×22=12.56（平方分米）6.28÷3.14÷2=1（分米）3.14×12=3.14（平方分米）答：这个铁皮桶的底面积是12.56或3.14平方分米．故答案为：12.56，3.14．【分析】根据题干分析可得，此题有两种不同的方法：（1）以长12.56分米为底面周长，（2）以6.28分米为圆柱的底面周长，由此求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式即可解决问题．8、【答案】6【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积，圆锥的体积【解析】【解答】解：圆柱形瓶内水的体积：S×2h=2Sh，圆锥形杯子的体积：×S×h=Sh，倒满杯子的个数：2Sh÷ Sh=6（杯）；答：能倒满6杯．故答案为：6．【分析】根据题意知道瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，设瓶底的面积为S，瓶子内水的高度为2h，则锥形杯子的高度为h，先根据圆柱的体积公式求出圆柱形瓶内水的体积，再算出圆锥形杯子的体积，进而得出答案．9、【答案】；45；17【考点】分数除法应用题【解析】【解答】解：3÷（3+5）=3÷8=120×=45（次）5÷（1﹣80%）﹣8=5÷20%﹣8=25﹣8=17（只）答：摸出黄乒乓球的次数大约占总次数的，摸出的黄球大约会有45次，如果想摸出黄球的次数达总次数的80%左右，需要再放入17只黄球．故答案为：、45、17．【分析】在一个书包里放3只黄乒乓球和5只白乒乓球，则共有3+5=8只球，根据分数的意义，黄球占总个数的3÷8=，这样摸120次，则摸出黄球与白球的次数应与它们占总个数的分率相对应，摸出黄乒乓球的次数大约占总次数的，根据分数乘法的意义，摸出黄球的次数大约有120×次．如果想摸出黄球的次数达总次数的80%左右，则应使黄球个数占总个数的80%，根据分数减法的意义，白球个数占总数的1﹣80%，根据分数除法的意义，总个数应是5÷（1﹣80%）=25个，则需要再放入25﹣8=17只黄球．二、判断题10、【答案】错误【考点】年、月、日及其关系、单位换算与计算，平年、闰年的判断方法【解析】【解答】解：29+31×3+30×2=182（天）；所以2008年第29届奥运会在北京举行，这一年的上半年共有182天；故答案为：错误．【分析】2008÷4=502能整除，所以2008年2月29天，1月、3月、5月是大月，各有31天，4月、6月是小月，各有30天，加在一起即可得解．11、【答案】正确【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量【解析】【解答】解：圆的周长÷半径=2π，2π一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例；故答案为：正确．【分析】圆的周长与半径是两种相关联的量，圆的周长÷半径=2π，2π一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例，12、【答案】正确【考点】奇数与偶数的初步认识，整除的性质及应用【解析】【解答】解：由于a可表示为2n（n为整数），则a+1=2n+1，2n+1不能被2整除，根据奇数的定义可知，所以a+1必为奇数．故答案为：正确．【分析】如果数a能够被2整除，则a可表示为2n（n为整数），则a+1=2n+1，2n+1不能被2整除，自然数中不能被2整除的数为奇数，所以a+1必为奇数．13、【答案】正确【考点】比例尺【解析】【解答】解：一幅图的比例尺是1：20000，由比例尺的意义可知，1：20000表示图上的1厘米代表实际距离20000厘米，即图上的1厘米表示实际距离200米．故答案为：正确．【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，据此进行判断即可．14、【答案】错误【考点】圆柱的特征，将简单图形平移或旋转一定的度数【解析】【解答】解：以直角三角形任意一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆锥．故答案为：错误．【分析】根据直角三角形及圆锥的特征，直角三角形绕一直角边旋转一周形成一个以旋转直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥．三、选择题15、【答案】A【考点】轴对称图形的辨识【解析】【解答】解：平行四边形不是轴对称图形；故选：A．【分析】根据轴对称图形的特点和性质，沿对称轴把图形对折两边的图形完全重合，每组对应点到对称轴的距离相等；由此解答．16、【答案】B【考点】整数四则混合运算【解析】【解答】解：令□=1，则：8×（□+4）=8×（1+4）=8×5=40；8×□+4=8×1+4=1240﹣12=28答：他得到的结果要比正确答案小了28．故选：B．【分析】运用赋值法，令□=1，分别代入8×（□+4）和8×□+4，求出结果，再作差即可求解．17、【答案】B【考点】小数与分数的互化，百分数的意义、读写及应用，三角形的内角和【解析】【解答】解：A、一种商品打八折出售，也就是说是低于原价的80%出售，错误，应是原价的80%出售；B、任意一个三角形中至少有两个角是锐角，说法正确；C、分母能被2和5整除的分数一定能化为有限小数，错误，应是最简分数的分母能被2和5整除的分数一定能化为有限小数；故选：B．【分析】根据相关知识点逐项分析判断即可．18、【答案】B【考点】比例的意义和基本性质【解析】【解答】解：：=÷=；A、0.6：0.7=0.6÷0.7=，因为≠，所以不能组成比例；B、0.7：=0.7÷0.6=，因为=，所以能组成比例；C、：=÷=，因为≠ ，所以不能组成比例．故选：B．【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此可先求出：的比值，再逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例．19、【答案】B【考点】分数、百分数复合应用题【解析】【解答】解：全班：（6﹣4）÷（1﹣﹣40%）=2÷=45（人），男生有：45×﹣4=25﹣4=21（人）；男生比女生少：45﹣21﹣21=3（人）；答：该班男生比女生少3人．故选：B．【分析】男生人数比全班学生人数的少4人，即女生人数为全班的1﹣=多4人，又女生比全班人数的40%多6人，则6﹣2人占全班人数的﹣40%，则全班人数为（6﹣4）÷（-40%）人，进而求得该班男生比女生少多少人．四、计算题20、【答案】1001①490②4③10④0.6⑤2⑥24⑦13【考点】整数的加法和减法，分数的四则混合运算，小数乘法【解析】【分析】根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答．21、【答案】解：①8﹣× ﹣=8﹣﹣=8﹣（+ ）=8﹣1=7② ×[ ﹣（﹣）]= ×[ ﹣+ ]= ×[（+ ）﹣]= ×=③9.5× ×9.5=9.5×（）=9.5×1=9.5【考点】分数的简便计算【解析】【分析】（1）先算乘法，再利用减法性质计算；（2）先去掉小括号，再利用加法结合律计算，最后算中括号外的乘法；（3）利用乘法分配律计算．22、【答案】（1）解：，，，x= ；（2）解：，，，x=【考点】方程的解和解方程，解比例【解析】【分析】（1）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解，（2）先依据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解．23、【答案】解：① ×5×6×2=30（dm2）；② ×（4+6）×4= ×10×4=20（dm2）；故答案为：30dm2，20dm2．【考点】组合图形的面积【解析】【分析】（1）阴影部分是两个相同的三角形，三角形的底与高均已知，根据三角形的面积公式S=ah即可求得．（2）阴影部分是一个下底为大正方形边长，上底和高为小正方形边长的一个梯形，根据梯形的面积公式S=（a+b）h即可求得．五、动手画画．在方格纸上按要求画图．24、【答案】解：【考点】图形的放大与缩小【解析】【分析】按2：1的比画出正方形放大后的图形，原正方形的边长是2格，放大后的正方形的边长是4格；按1：2的比画出三角形缩小后的图形，原三角形的底是8格，高是4格，缩小后的三角形的底是4格，底是2格．据此画图．六、应用题25、【答案】解：设文艺书有x本，根据题意可得方程：2x﹣150=12002x=1350x=675答：文艺书有675本．【考点】整数的除法及应用【解析】【分析】根据题干，设文艺书有x本，根据等量关系：文艺书的本数×2﹣150本=科技书的本数，据此列出方程即可解决问题．26、【答案】解：240÷（﹣）=240÷=1600（米）答：这条公路全长1600米【考点】分数四则复合应用题【解析】【分析】把这条路的全长看作单位“1”，已知第一个月完成全长的，第二个月完成全长的，第二个月比第一个月多修240米，由此可知：240米相当于这条路全长的（），根据已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数，用除法解答．27、【答案】解：24÷16+6=1.5+6=7.5（分米）答：这时的水面高7.5分米【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】解：24÷16+6=1.5+6=7.5（分米）答：这时的水面高7.5分米．【分析】先求出体积是24立方分米的铁块使长方体的容器升高的高度，再加上原来装的水高，即可求解．28、【答案】解：12÷（）==12×8=96（张）答：他们一共集了96张邮票【考点】分数除法应用题，分数四则复合应用题【解析】【分析】把它们三个人邮票的总张数看作单位“1”，已知小红的邮票是三人总数的，若小华送12张奥运纪念邮票给小红，则他们三人的邮票一样多，也就是小红加上12张占总数的，因此可以求出12张占总数的（），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．29、【答案】（1）解：410﹣（100+90+65+80）=410﹣335=75（万元）；答：4月份的销售额是75万元。

绵阳市数学新初一分班试卷含答案一、选择题1．房屋每平方米物业管理费一定，房屋面积和所缴的物业管理费（）。

A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．不确定成什么比例2．一个长方体高为36cm，其底面为正方形，边长为6cm，现把它都切割成棱长为6cm的正方体，表面积将（）。

A．增加360cm2B．减少360cm2C．减少216cm2D．增加216cm2 3．小刚小时走了千米，他每走1千米需多少小时？正确的算式是（）A．÷ B．× C．÷4．一个三角形三个内角的度数比是6∶5∶1，这个三角形是（）。

A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形5．有甲、乙、丙三个仓库，甲仓库存货比乙仓库多10%，乙仓库存货比丙仓库少10%，甲、乙、丙三个仓库的存货比较结果是（）。

A．甲＞丙＞乙B．丙＞甲＞乙C．无法比校甲与丙的多少6．桌子上放着几叠碗，从上面，前面、右面观察分别得到下面的三幅图形，那么这张桌子上一共放着（）个碗。

A．8 B．9 C．10 D．117．在下面的说法中，错误的是（）。

①所有的偶数都是合数。

②圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍。

③若平行四边形的面积一定，则它的底和高成反比例。

④今年比去年节约用水一成五，也就是今年用水比去年减少15%。

A．①②B．③④C．②④D．①②④8．将分别标有1、2、3、4、5的五张数字卡片反扣在桌面上，打乱后从中任意摸一张，摸出的数（）。

A．是奇数的可能性大 B．是偶数的可能性大 C．奇数和偶数的可能性同样大D．可能性无法确定9．主城区部分机动车道路实行停车收费，标准如表。

机动车道路临时泊车停放收费标准区域等级车辆类型计时收费日最高收费备注首小时内（元/1小时）首小时后（元/半小时）（元）一类区域小型车5225首小时后，不足半小时按半小时收费二类区域小型车4120王叔叔在一类区域停车3.8小时，需要缴（）元停车费。

A．16 B．15.6 C．17 D．10.610．如下图，用同样的小棒摆图形，照这样摆下去，摆第6幅图需要（）根小棒．A．45 B．54 C．63 D．108二、填空题11．3.012立方米＝（___________）立方米（___________）立方分米2小时15分＝（____________）小时十12．58表示把单位“1”平均分成（______）份，取其中的（______）份。

绵阳市新初一分班数学试卷含答案一、选择题1．张阿姨家有一块长方形菜地，长120米，宽60米。

在下面的比例尺中，选用（）画出的平面图最小。

A．1∶1000 B．1∶200 C．1∶2000 D．1∶5002．钟面上分针旋转12圈，那么时针旋转的角度是（）度．A．180 B．450 C．15 D．303．某人从甲地到乙地需要14小时，他走了15小时，一共走了300米，他还有多少米没有走？正确的算式是（）．A．300÷15-300 B．300×15×14+300C．300÷15×14-300 D．300÷（14-15）4．一个三角形的三个内角度数的比是5∶2∶2这个三角形是（）。

A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形5．一桶油，第一次倒出总质量的15，第二次倒出余下的25%，比较两次倒出的多少，结果是（）．A．第一次多B．第二次多C．一样多D．无法比较6．丫丫从不同方向观察下面的几何体，看到不同的图形．下面正确的是（）A．前面B．右面C．上面7．下面说法错误的是（）。

A．在367个同学中至少有2个同学是同年同月同日出生的B．真分数小于1，假分数大于1C．0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数D．三角形的面积一定，底和高成反比例8．一个圆柱与圆锥，体积和底面积都相等。

圆柱与圆锥高的比是（）。

A．1∶1 B．1∶3 C．3∶1 D．不能确定9．一件衣服100元，降价10%后又提价10%，现价是（）元。

A．100 B．99 C．98 D．9710．如下图，甲是直角三角形，乙是平行四边形，丙是直角梯形，则甲、乙、丙三个图形的面积之比是（）。

A ．2：5：3B ．1：5：3C ．1：5：4D ．2：5：4二、填空题11．15升＝（ ）毫升 24分＝()() 时30立方分米＝（ ）立方米 0.8升＝（ ）立方厘米十12．0.3＝()12 ＝（ ）%＝（ ）∶12＝（ ）∶（ ）。

2023绵阳市新初一分班数学试卷含答案一、选择题1．在一幅地图上，图上距离4cm表示实际距离16km，这幅地图的比例尺是()．A．1∶4 B．1∶40 C．1∶400 D．1∶4000002．如果点A，B，C的位置用数对可以表示为(3,1)，(5,4)，(3,4)，那么三角形ABC一定是（）。

A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形3．用5分米长的绳子把一只羊拴在一根木桩上,求这只羊吃草的面积是多少平方米,正确的算式是()．A．5×2×3.14 B．52×3.14 C．5×3×3.144．一个直角三角形，两个锐角的度数比是1∶8，这个三角形中最小的锐角是（）。

A．40°B．20°C．10°5．如图，甲、乙两个正方形的面积相等。

阴影部分的面积相比，结果是（）。

A．一样大B．甲正方形内的阴影部分面积大C．乙正方形内阴影部分的面积大D．无法比较6．莉莉用同样大的正方体摆成了一个长方体。

下图分别是她从正面和上面看到的图形。

从右面看到的是下面（）图形。

A．B．C．7．下面说法错误的是（）。

A．三角形面积一定，它的底和高成反比例B．圆的半径一定，圆的周长与圆周率成正比例C．一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这是一个直角三角形D．沿着圆锥的高把圆锥切为两半，切面是三角形。

8．有下列四个说法：①0的倒数是0；②《中学生作文》的单价一定，总价与订阅的数量成反比例关系；③周长相等的两个圆面积相等；④圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等，其中正确说法的个数是（）。

A．1个B．2个C．3个D．4个9．一种电视机提价30%后，又降价了30%，现价与原价相比，( )．A．降价了B．提高了C．没有变10．我有黑、蓝两种颜色，大小相同的袜子，其中，黑袜子有a只，蓝袜子有b只（a＞b），最少取（）只袜子就一定能凑成一双．（同颜色的两只袜子为一双）A．2 B．3 C．a＋1 D．b＋1二、填空题11．在括号里填上适当的数。

绵阳市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图，，、、分别平分的内角、外角、外角．以下结论：①∥；②；③；④；⑤平分．其中正确的结论有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【考点】平行线的判定与性质，三角形内角和定理，三角形的外角性质，等边三角形的判定，菱形的判定【解析】【解答】解：延长BA，在BA的延长线上取点F.①∵BD、CD分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP，∴AD平分△ABC的外角∠FAC,∴∠FAD=∠DAC，∵∠FAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠FAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正确;故①符合题意，②∵BD、BE分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠MBC，∴∠DBE=∠DBC+∠EBC=∠ABC+∠MBC=×180∘=90∘，∴EB⊥DB，故②正确，故②符合题意，③∵∠DCP=∠BDC+∠CBD，2∠DCP=∠BAC+2∠DBC，∴2（∠BDC+∠CBD）=∠BAC+2∠DBC，∴∠BDC=②∠BAC，∵∠BAC+2∠ACB=180∘，∴∠BAC+∠ACB=90∘，∴∠BDC+∠ACB=90∘，故③正确，故③符合题意，④∵∠BEC=180∘−（∠MBC+∠NCB）=180∘−（∠BAC+∠ACB+∠BAC+∠ABC）=180∘−（180∘+∠BAC）∴∠BEC=90∘−∠BAC，∴∠BAC+2∠BEC=180∘，故④正确，故④符合题意，⑤不妨设BD平分∠ADC，则易证四边形ABCD是菱形，推出△ABC是等边三角形，这显然不可能，故⑤错误。

故⑤不符合题意故应选：C。

【分析】根据角平分线的定义、三角形的内角和定理、三角形的外角的性质、平行线的判定、菱形的判定、等边三角形的判定一一判断即可．2、（2分）如图，AB∥CD，EF⊥CD，FG平分∠EFC，则（）A.∠1＜∠2B.∠1＞∠2C.∠1＝∠2D.不能确定【答案】C【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠2=∠CFG，又∵FG平分∠EFC，∴∠1=∠CFG，∴∠1=∠2，故答案为：C.【分析】根据平行线性质可得∠2=∠CFG，由角平分线性质得∠1=∠CFG，等量代换即可得证.3、（2分）如图，，=120º，平分，则等于（）A. 60ºB. 50ºC. 30ºD. 35º【答案】C【考点】角的平分线，平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD∴∠BGH+∠GHD=180°，∠GKH=∠KHD∵HK平分∠EHD∴∠GHD=2∠KHD=2∠GKH∵∠BGH=∠AGE=120°∴∠BGH+2∠GKH=180°，即120°+2∠GKH=180°，∴∠GKH=30°故答案为：C【分析】根据平行线的性质，可得出∠BGH+∠GHD=180°，∠GKH=∠KHD，再根据角平分线的定义，可得出∠GHD=2∠KHD=2∠GKH，然后可推出∠BGH+2∠GKH=180°，即可得出答案。

2018---2019年新九年级中考数学模拟考试题含参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．﹣2016的绝对值是（）A．﹣2016 B．2016 C．﹣D．【考点】绝对值．【分析】直接利用绝对值的性质求出答案．【解答】解：﹣2016的绝对值是：2016．故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．2．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形主视图．3．下列图案中，不是中心对称图形的是（）A．B． C．D．【考点】中心对称图形．【分析】结合中心对称图形的概念进行求解即可．【解答】解：A、是中心对称图形，本选项错误；B、是中心对称图形，本选项错误；C、是中心对称图形，本选项错误；D、不是中心对称图形，本选项正确．故选D．【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4．我区5月份连续五天的日最高气温（单位：℃）分别为：33，30，30，32，35．则这组数据的中位数和平均数分别是（）A．32，32 B．32，33 C．30，31 D．30，32【考点】中位数；算术平均数．【分析】先把这组数据从小到大排列，找出最中间的数，即可得出这组数据的中位数，再根据平均数的计算公式进行计算即可．【解答】解：把这组数据从小到大排列为30，30，32，33，35，最中间的数是32，则中位数是32；平均数是：（33+30+30+32+35）÷5=32，故选：A．【点评】此题考查了中位数和平均数，掌握中位数的定义和平均数的计算公式是本题的关键；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．5．某科研小组，为了考查某水库野生鱼的数量，从中捕捞100条，作上标记后，放回水库，经过一段时间，再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该水库中有野生鱼（）A．8000条B．4000条C．2000条D．1000条【考点】用样本估计总体．【分析】捕捞300条鱼，发现其中15条有标记，即在样本中，有标记的占到，而在总体中，有标记的共有100条，即可得出答案．【解答】解：根据题意，估计该水库中有野生鱼100÷=2000（条），故选：C．【点评】此题考查了用样本估计总体，掌握用样本估计总体的计算公式是解题的关键，本题体现了统计思想．6．下列多边形中，内角和是外角和的两倍的是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°以及多边形的外角和等于360°列方程求出边数，从而得解．【解答】解：设多边形边数为n，由题意得，（n﹣2）•180°=2×360°，解得n=6，所以，这个多边形是六边形．故选C．【点评】本题考查了多边形内角与外角，熟记公式并列方程求出多边形的边数是解题的关键．7．下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（﹣m2）3=﹣m6C．b6÷b3=b2D．3a+3b=6ab【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变值数相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B正确；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、不是同类相不能合并，故D错误；故选：B．【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．8．不等式组的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＜5 C．x＜2 D．﹣2＜x＜5【考点】解一元一次不等式组．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出选项．【解答】解：∵解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x＜5，∴不等式组的解集为﹣2＜x＜5，故选D．【点评】本题考查了解一元一次不等式的应用，能灵活运用不等式的性质进行变形是解此题的关键．9．直线y=﹣x+2沿y轴向上平移2个单位后与x轴的交点坐标是（）A．（4，0） B．（0，4） C．（2，0） D．（0，2）【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】利用一次函数平移规律，上加下减进而得出答案．【解答】解：直线y=﹣x+2沿y轴向上平移2个单位，则平移后直线解析式为：y=﹣x+4，直线与x轴的交点坐标为：0=﹣x+4，解得：x=4．故选A【点评】此题主要考查了一次函数平移变换，正确记忆一次函数平移规律是解题关键．10．如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点F，E分别以相同的速度从D，C两点同时出发向C和B运动（任何一个点到达即停止），过点P作PM∥CD交BC于M点，PN∥BC交CD 于N点，连接MN，在运动过程中，则下列结论：①△ABE≌△BCF；②AE=BF；③AE⊥BF；④CF2=PE•BF；⑤线段MN的最小值为．其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】四边形综合题．【分析】由正方形的性质及条件可判断出①△ABE≌△BCF，即可判断出②AE=BF，∠BAE=∠CBF，再根据∠BAE+∠BEA=90°，可得∠CBF+∠BEA=90°，可得出∠APB=90°，即可判断③，由△BPE∽△BCF，利用相似三角形的性质，结合CF=BE可判断④；然后根据点P在运动中保持∠APB=90°，可得点P的路径是一段以AB为直径的弧，设AB的中点为G，连接CG交弧于点P，此时CP的长度最小，最后在Rt△BCG中，根据勾股定理，求出CG的长度，再求出PG的长度，即可求出线段CP的最小值，可判断⑤．【解答】解：如图，∵动点F，E的速度相同，∴DF=CE，又∵CD=BC，∴CF=BE，在△ABE和△BCF中，∴△ABE≌△BCF（SAS），故①正确；∴∠BAE=∠CBF，AE=BF，故②正确；∵∠BAE+∠BEA=90°，∴∠CBF+∠BEA=90°，∴∠APB=90°，故③正确；在△BPE和△BCF中，∵∠BPE=∠BCF，∠PBE=∠CBF，∴△BPE∽△BCF，∴=，∴CF•BE=PE•BF，∵CF=BE，∴CF2=PE•BF，故④正确；∵点P在运动中保持∠APB=90°，∴点P的路径是一段以AB为直径的弧，设AB的中点为G，连接CG交弧于点P，此时CP的长度最小，在Rt△BCG中，CG===，∵PG=AB=，∴CP=CG﹣PG=﹣=，即线段CP的最小值为，故⑤正确；综上可知正确的有5个，故选D．【点评】本题为四边形的综合应用，涉及全等三角形、相似三角形的判定和性质、勾股定理、正方形的性质等知识点．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件，证明△ABE≌△BCF是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，难度较大．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．写出一个第二象限内的点的坐标：（﹣1 ， 1 ）．【考点】点的坐标．【专题】开放型．【分析】根据第二象限的点的横坐标是负数，纵坐标是正数解答．【解答】解：（﹣1，1）为第二象限的点的坐标．故答案为：﹣1，1（答案不唯一）．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．12．想了解某电视台对正在播出的某电视节目收视率的情况，适合采用的调查方式是抽样调查．（填“全面调查”或“抽样调查”）【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】解：想了解某电视台对正在播出的某电视节目收视率的情况，适合采用的调查方式是抽样调查，故答案为：抽样调查．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．13．计算： = x ．【考点】分式的加减法．【专题】计算题．【分析】进行同分母分式加减运算，最后要注意将结果化为最简分式．【解答】解： ===x．故答案为x．【点评】本题考查了分式的加减运算，题目比较容易．14．分解因式：3a2﹣6a+3= 3（a﹣1）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】首先提取公因式3，进而利用完全平方公式分解因式得出答案．【解答】解：原式=3（a2﹣2a+1）=3（a﹣1）2．故答案为：3（a﹣1）2．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．15．已知圆锥的侧面积为15π，底面半径为3，则圆锥的高为 4 ．【考点】圆锥的计算．【专题】计算题．【分析】设圆锥的母线长为l，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式得到•2π•3•l=15π，然后求出l后利用勾股定理计算圆锥的高．【解答】解：设圆锥的母线长为l，根据题意得•2π•3•l=15π，解得l=5，所以圆锥的高==4．故答案为4．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．16．如图，已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边做等腰直角△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=（k＜0）上运动，则k的值是﹣2 ．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形．【分析】连结OC，作CD⊥x轴于D，AE⊥x轴于E，设A点坐标为（a，），利用反比例函数的性质得到点A与点B关于原点对称，则OA=OB，再根据等腰直角三角形的性质得OC=OA，OC⊥OA，然后利用等角的余角相等可得到∠DCO=∠AOE，则根据“AAS”可判断△COD≌△OAE，所以OD=AE=，CD=OE=a，于是C点坐标为（，a），最后根据反比例函数图象上点的坐标特征确定C点所在的函数图象解析式．【解答】解：连结OC，作CD⊥x轴于D，AE⊥x轴于E，如图，设A点坐标为（a，），∵A点、B点是正比例函数图象与双曲线y=的交点，∴点A与点B关于原点对称，∴OA=OB∵△ABC为等腰直角三角形，∴OC=OA，OC⊥OA，∴∠DOC+∠AOE=90°，∵∠DOC+∠DC O=90°，∴∠DCO=∠AOE，在△COD和△OAE中，∵，∴△COD≌△OAE（AAS），∴OD=AE=，CD=OE=a，∴C点坐标为（，﹣a），∵﹣a•=﹣2，∴点C在反比例函数y=﹣图象上．故答案为﹣2．【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）17．计算：×（﹣2）2﹣2tan45°+（﹣2016）0．【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用算术平方根定义，乘方的意义，特殊角的三角函数值，以及零指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=2×4﹣2×1+1=8﹣2+1=7．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．先化简下列的代数式，再求值：[（2x+y）2+y（x﹣y）]÷x，其中x=1，y=1．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先算括号内的乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．【解答】解：[（2x+y）2+y（x﹣y）]÷x=（4x2+4xy+y2+xy﹣y2）÷x=（4x2+5xy）÷x=4x2÷x+5xy÷x=4x+5y，当x=1，y=1时，原式=4×1+5×1=9．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．19．解分式方程： =．【考点】解分式方程．【专题】计算题；分式方程及应用．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：方程两边同时乘以x（2x﹣1），得2（2x﹣1）=3x，解得：x=2，检验：当x=2时，x（2x﹣1）≠0，则原分式方程的解为x=2．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．20．如图，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AE交BD于点C，且BC=DC．求证：AB=ED．【考点】全等三角形的判定与性质；垂线．【专题】证明题．【分析】首先根据垂直可得∠ABC=∠D=90°，再有条件∠ACB=∠DCE，CB=CD，可以用ASA 证明△ABC≌△EDC，再根据全等三角形对应边相等得到结论AB=DE．【解答】证明：∵AB⊥BD，ED⊥BD，∴∠ABC=∠D=90°，在△ABC和△EDC中，∴△ABC≌△EDC（ASA）∴AB=DE．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，解决此题的关键是找出能使△ABC≌△EDC的条件．21．2016年为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如图的调查问卷（单选）．在随机调查了某市全部10000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m= 20 ；（2）该市支持选项C的司机大约有多少人？（3）若要从该市支持选项C的司机中随机选择200名，给他们签订“永不酒驾”的保证书，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？【考点】概率公式；扇形统计图；条形统计图．【分析】（1）根据条形图B的人数，和扇形图B所占的百分比求出总人数，然后减去其他4组的人数，求出C的人数，用A的人数除以总人数可得m的值．（2）全市所以司机的人数×支持选项C的人数的百分比可求出结果．（3）根据（2）算出的支持C的人数，以及随机选择200名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则可算出支持该选项的司机小李被选中的概率是多少【解答】解：（1）∵69÷23%﹣60﹣69﹣36﹣45=90（人）．∴C选项的频数为90，补全图形如下：．∵m%=60÷（69÷23%）=20%．∴m=20，故答案为：20；（2）支持选项C的人数大约为：90÷300=30%，10000×30%=3000（人）．答：该市支持选项C的司机大约有3000人．（3）∵该市支持选项C的司机总人数=10000×30%=3000人，∴小李被选中的概率是，答：支持该选项的司机小李被选中的概率是．【点评】本题考查认知条形统计图和扇形统计图的能力，条形统计图告诉每组里面的具体数据，扇形统计图告诉部分占整体的百分比以及概率等概念从而可求出解．22．如图，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，OE∥BD，交BC于点F，交AE于点E．（1）求证：△BEF∽△DBC．；（2）若⊙O的半径为3，∠C=32°，求BE的长．（精确到0.01）【考点】相似三角形的判定与性质；切线的性质．【分析】（1）连接OB，由切线的性质得出OB⊥AE，故可得出∠OBE=∠EBF+∠CBO=90°．再由圆周角定理得出∠CBD=∠CBO+∠OBD=90°，故∠EBF=∠OBD．根据等腰三角形的性质可知∠OBD=∠CDB，故∠EBF=∠CDB，进而可得出结论；（2）由（1）可知△BEF∽△DBC，所以∠OBE=90°，∠E=∠C．在Rt△BOE中，利用锐角三角函数的定义即可得出结论．【解答】（1）证明：连接OB．∵过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，∴OB⊥AE，∴∠OBE=∠EBF+∠CBO=90°．∵CD为⊙O的直径∴∠CBD=∠CBO+∠OBD=90°，∴∠EBF=∠OBD．∵OB、OD是⊙O的半径，∴OB=OD，∴∠OBD=∠CDB，∴∠EBF=∠CDB．∵OE∥BD，∴∠EFB=∠CBD∴△BEF∽△DBC．（2）解：∵由（1）可知△BEF∽△DBC∴∠OBE=90°，∴∠E=∠C．∵∠C=32°，∴∠E=∠C=32°．∵⊙O的半径为3，∴OB=3．在Rt△BOE中，∠OBE=90°，∠E=32°，OB=3，∴tanE=，即tan32°=，∴BE=≈4.80．【点评】本题考查的是相似三角形的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出相似三角形是解答此题的关键．23． 2016年春季，建阳区某服装商店分两次从批发市场购进同一款服装，数量之比是2：3，且第一、二次进货价分别为每件50元、40元，总共付了4400元的货款．（1）求第一、二次购进服装的数量分别是多少件？（2）由于该款服装刚推出时，很受欢迎，按每件70元销售了x件；后来，由于该服装滞销，为了及时处理库存，缓解资金压力，其剩余部分的按每件30元全部售完．当x的值至少为多少时，该服装商店才不会亏本．【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【专题】应用题；一元一次不等式(组)及应用．【分析】（1）设第一、二次购进服装的数量分别为a件与b件，根据题意列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可得到结果；（2）根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可得到结果．【解答】解：（1）设第一、二次购进服装的数量分别是a件和b件，根据题意得：，解得：，答：第一、二次购进服装的数量分别是40件和60件；（2）根据题意得：70x+30（40+60﹣x）﹣4400≥0，解得：x≥35；答：当x的值至少为35时，商店才不会亏本．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，以及一元一次不等式的应用，弄清题意是解本题的关键．24．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（5，0）两点，直线y=﹣x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．设点P的横坐标为m．（1）求抛物线的解析式；（2）若PE=5EF，求m的值；（3）若点E′是点E关于直线PC的对称点，是否存在点P，使点E′落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【专题】代数几何综合题；压轴题．【分析】（1）利用待定系数法求出抛物线的解析式；（2）用含m的代数式分别表示出PE、EF，然后列方程求解；（3）解题关键是识别出当四边形PECE′是菱形，然后根据PE=CE的条件，列出方程求解；当四边形PECE′是菱形不存在时，P点y轴上，即可得到点P坐标．【解答】方法一：解：（1）将点A 、B 坐标代入抛物线解析式，得：，解得，∴抛物线的解析式为：y=﹣x 2+4x+5．（2）∵点P 的横坐标为m ，∴P （m ，﹣m 2+4m+5），E （m ，﹣ m+3），F （m ，0）．∴PE=|y P ﹣y E |=|（﹣m 2+4m+5）﹣（﹣m+3）|=|﹣m 2+m+2|，EF=|y E ﹣y F |=|（﹣m+3）﹣0|=|﹣m+3|．由题意，PE=5EF ，即：|﹣m 2+m+2|=5|﹣m+3|=|m+15|①若﹣m 2+m+2=m+15，整理得：2m 2﹣17m+26=0，解得：m=2或m=；②若﹣m 2+m+2=﹣（m+15），整理得：m 2﹣m ﹣17=0，解得：m=或m=．由题意，m 的取值范围为：﹣1＜m ＜5，故m=、m=这两个解均舍去． ∴m=2或m=．（3）假设存在．作出示意图如下：∵点E 、E′关于直线PC 对称，∴∠1=∠2，CE=CE′，PE=PE′．∵PE 平行于y 轴，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴PE=CE ，∴PE=CE=PE′=CE′，即四边形PECE′是菱形．当四边形PECE′是菱形存在时，由直线CD 解析式y=﹣x+3，可得OD=4，OC=3，由勾股定理得CD=5．过点E 作EM ∥x 轴，交y 轴于点M ，易得△CEM ∽△CDO ，∴，即，解得CE=|m|，∴PE=CE=|m|，又由（2）可知：PE=|﹣m 2+m+2|∴|﹣m 2+m+2|=|m|．①若﹣m 2+m+2=m ，整理得：2m 2﹣7m ﹣4=0，解得m=4或m=﹣；②若﹣m 2+m+2=﹣m ，整理得：m 2﹣6m ﹣2=0，解得m 1=3+，m 2=3﹣．由题意，m 的取值范围为：﹣1＜m ＜5，故m=3+这个解舍去．当四边形PECE′是菱形这一条件不存在时， 此时P 点横坐标为0，E ，C ，E'三点重合与y 轴上，也符合题意，∴P （0，5）综上所述，存在满足条件的点P ，可求得点P 坐标为（0，5），（﹣，），（4，5），（3﹣，2﹣3） 方法二：（1）略．（2）略．（3）若E （不与C 重合时）关于直线PC 的对称点E′在y 轴上，则直线CD 与直线CE′关于PC 轴对称．∴点D 关于直线PC 的对称点D′也在y 轴上，∴DD′⊥CP ，∵y=﹣x+3，∴D （4，0），CD=5，∵OC=3，∴OD′=8或OD′=2，①当OD′=8时，D′（0，8），设P（t，﹣t2+4t+5），D（4，0），C（0，3），∵PC⊥DD′，∴KPC ×KDD′=﹣1，∴，∴2t2﹣7t﹣4=0，∴t1=4，t2=﹣，②当OD′=2时，D′（0，﹣2），设P（t，﹣t2+4t+5），∵PC⊥DD′，∴KPC ×KDD′=﹣1，∴=﹣1，∴t1=3+，t2=3﹣，∵点P是x轴上方的抛物线上一动点，∴﹣1＜t＜5，∴点P的坐标为（﹣，），（4，5），（3﹣，2﹣3）．若点E与C重合时，P（0，5）也符合题意．综上所述，存在满足条件的点P，可求得点P坐标为（0，5），（﹣，），（4，5），（3﹣，2﹣3）【点评】本题是二次函数压轴题，综合考查了二次函数与一次函数的图象与性质、点的坐标、待定系数法、菱形、相似三角形等多个知识点，重点考查了分类讨论思想与方程思想的灵活运用．需要注意的是，为了避免漏解，表示线段长度的代数式均含有绝对值，解方程时需要分类讨论、分别计算．25．如图，在四边形ABCD中，∠D=∠BCD=90°，∠B=60°，AB=6，AD=9，点E是CD上的一个动点（E不与D重合），过点E作EF∥AC，交AD于点F（当E运动到C时，EF与AC重合），把△DEF沿着EF对折，点D的对应点是点G．设DE=x，△GEF与四边形ABCD重叠部分的面积为y．（1）求CD的长及∠1的度数；（2）若点G恰好在BC上，求此时x的值；（3）求y与x之间的函数关系式，并求x为何值时，y的值最大？最大值是多少？【考点】四边形综合题．【分析】（1）如图1，作辅助线AH⊥BC，AH的长就是CD的长，根据直角三角形中的特殊三角函数值可以求AH的长，即CD=AH=3，在直角△ACD中，求∠CAD=30°，由平行线的同位角相等可以得∠1=∠CAD=30°；（2）如图2，由对折得：Rt△FGE≌Rt△FDE，则GE=DE=x，∠FEG=∠FED=60°，从而求得直角△GEC中，EC=x，根据DE+EC=CD 列式可求得x的值；（3）分两种情形：第一种情形：当时，如图3，△GEF完全在四边形内部分，重叠部分面积就是△GEF的面积；第二种情形：当＜x≤时，如图4，重叠部分是△GEF的面积﹣△MNG的面积，所以要根据特殊的三角函数值求MG、NG的长，代入面积公式即可．再根据两种情形的最大值作对比得出结果．【解答】解：（1）如图1，过点A作AH⊥BC于点H，∵在Rt △AHB 中，AB=6，∠B=60°，∴AH=AB •sinB=6×=，∵∠D=∠BCD=90°，∴四边形AHCD 为矩形，∴CD=AH=，∵， ∴∠CAD=30°，∵EF ∥AC ，∴∠1=∠CAD=30°；（2）若点G 恰好在BC 上，如图2，由对折的对称性可知Rt △FGE ≌Rt △FDE ，∴GE=DE=x ，∠FEG=∠FED=60°，∴∠GEC=60°，∵△CEG 是直角三角形，∴∠EGC=30°，∴在Rt △CEG 中，EC=EG=x ，由DE+EC=CD 得，∴x=； （3）分两种情形：第一种情形：当时，如图3，在Rt △DEF 中，tan ∠1=tan30°=，∴DF=x ÷=x ，∴y=S △EGF =S △EDF ===，∵＞0，对称轴为y 轴，∴当，y 随x 的增大而增大，∴当x=时，y 最大值=×=；第二种情形：当＜x ≤时，如图4，设FG ，EG 分别交BC 于点M 、N ，（法一）∵DE=x ，∴EC=，NE=2，∴NG=GE ﹣NE==，又∵∠MNG=∠ENC=30°，∠G=90°，∴MG=NG •tan30°=，∴=∴y=S △EGF ﹣S △MNG ==∵，对称轴为直线，∴当＜x ≤时，y 有最大值，且y 随x 的增大而增大，∴当时， =，综合两种情形：由于＜；∴当时，y 的值最大，y 的最大值为．【点评】本题是四边形的综合题，考查了折叠的性质、二次函数的最值、特殊的三角函数值及直角三角形中30°角的性质，对于求重叠部分的面积，要先把特殊位置对应的x的值求出来，再分情况进行讨论，本题难度适中．。

小升初数学综合模拟试卷44一、填空题：1．1997+1996-1995-1994+1993+1992…-2+1=_______．3．有一个新算符“*”，使下列算式成立：5*3=7，3*5=1，8*4=12，3*4=2，那么7*2=______．4．王朋家里买了150斤大米和100斤面粉，吃了一个月后，发现吃的米和面一样多，而且剩的米刚好是面的6倍，则米剩______斤．5．张、王、李三位老师分别在小学教劳动、数学、自然、手工、语文、思想品德，且每位老师教两门课．自然老师和劳动老师住同一个宿舍，张老师最年轻，劳动老师和李老师爱打篮球，数学老师比手工老师岁数大，比王老师岁数小，三人中最大的老师住的比其他两位老师远，则张老师教______，王老师教______，李老师教______．6．已知一个五边形的三条边的长和四个角，如图所示，那么，这个五边形的面积是______．7．在下面四个算式中，最大的是______．8．如图是一个半径为4厘米，高为4厘米的圆柱体，在它的中间依次向下挖半径分别为3厘米、2厘米、1厘米，高分别为2厘米、1厘米、0．5厘米的圆柱体，则最后得到的立体图形表面积是_______平方厘米．9．“红星”小学三年级和一年级学生去历史博物馆参观，由于学校仅有一辆车，车速是每小时60千米，且只能坐一个年级的学生．已知三年级学生步行速度是每小时5千米，一年级学生步行速度是每小时3千米，为使两个年级的学生在最短的时间内到达，则三年级与一年级学生步行的距离之比为______．10．有一串数；1，5，12，34，92，252，688，…其中第一个数是1，第二个数是5，从第三个数起，每个数恰好是前两个数之和的2倍．那么在这串数中，第4000个数除以9的余数是______．二、解答题：1．六年级学生和一年级学生共120人一起给树浇水，六年级学生一人提两桶水，一年级学生两人抬一桶水，两个年级一次浇水180桶，问有一年级学生多少人？2．小雪和小序两人比赛口算，共有1200题，小雪每分算出20题，小序每算出80题比小雪算同样多的题少用了4秒，问：小序做完1200题时，小雪还有多少题没做？3．小红有一只手表和一只小闹钟，走时总有点差别，小闹钟走半小时，手表要多走36秒，又知在半小时的标准时间里，小闹钟少走了36秒，问：这只手表准不准？每小时差多少？答案，仅供参考。

全国小升初重点中学入学分班考试数学试卷（解析版）林诣-梓墨-独家供稿一二三四总分评卷人一、选择题（3分*10题=30分）1．南部某战区一个10人小分队里有6人是特种兵，某次突击任务需派出5人参战，若抽到3名或3名以上特种兵可成功完成突击任务，那么成功完成突击任务的概率有多大？（）。

A．35B．23C．2942D．3142答案：D【分析】概率＝满足条件的情况数÷总的情况数，求出总的情况数以及符合条件的情况数量求解。

【详解】总的情况数为从10个人中选5人参战，共。

完成突击任务可以分为三种情况：①抽到3名特种兵、2名非特种兵，情况数为；②抽到4名特种兵、1名非特种兵，情况数为；③抽到5名特种兵，情况数为，完成任务的情况数共120＋60＋6＝186，概率为。

故答案为：D。

【点睛】解决此题的关键在于找到三名或三名以上才能完成任务的情况。

2．在路边安装电线杆，每两根电线杆之间相距8米，从第一根到最后一根电线杆一共长96米，一共安装了（）根电线杆．A．13 B．12 C．11 D．10答案：A【详解】略3．下面的说法,正确的有（）句．（1）小明把四把锁的钥匙弄混了,至少需要试四次就能保证打开所有的锁．（2）一种音乐钟,每过相同的时间就会响起铃声,已经知道某天上午9:00、9:40、10:20响起了铃声．那么这一天14:20 也会响起铃声．（3）周长相等的长方形,长和宽越接近,面积越大．（4）任意取出两个不相同的小于10的自然数,使它们的和大于10,一共有16种不同的取法．A．1 B．2 C．3 D．4答案：C【详解】略4．如图，图中阴影部分的面积为221.5cm，圆的半径为（）cm。

A．3 B．4 C．5 D．6答案：C【分析】本题可列方程解答，设半径为r，并用r表示圆的面积、正方形的面积，再根据S阴影＝S正方形－S圆列出方程并解答，先求的半径的平方，最后确定半径的值。

【详解】解：设半径为r，则圆的面积为πr2，正方形边长为2r，面积为4r2，由S阴影＝S正方形－S圆4r2－πr2＝21.5r2（4－π）＝21.5r2（4－3.14）＝21.50.86r2＝21.5r2＝25r＝5故答案为C。