for(i=1;i<4;i++) {
//该for语句用于检查迭代是否达到了精度要求，如果达 到了，则停止循环，否则继续循环
for(j=1;j<4;j++) if(fabs(a[i][j]-b[i][j])>0.00001) //迭代精度要求为0.00001 boolean=true; else boolean=false; } counter++; //每循环一次，counter自加1，用于记录迭代次数 }while(boolean); //迭代循环 cout<<"迭代次数为:"<<counter<<endl; //输出迭代次数及最终结果
int i=0,j=0; static int counter=0; //counter用于记录迭代的次数 bool boolean=true; for(j=0;j<=4;j++) //为25个内节点赋初值 { for(i=0;i<=4;i++) a[i][j]=0; //为节点赋值0
6.95683e-3
2.45090e-1 1.64843 4.58865
5k
10k
0.412
0.202
9.56380
1.28196e1
But
,
在两千赫兹以上，数据就相差甚远 〃〃〃〃〃〃
1 2 H t2 H t2 p H t RsS 2 2 2
S 2
Ht
1
f
1
V 12.7 10 3 0.356 10 3 1 4.5212 10 6 m3
公式成立的条件是频率低于2KHz，集肤深度远小于叠片 厚度，由此计算各个频率下的涡流。
BACK
低频数值计算结果
F（Hz） Bmin P(W)
1
60 360 1k 2k
1.000
0.999 0.988 0.919 0.758
7.8032 10 5 m
RS
6.1612 10 3
S 2 (12.7 10 3 1 0.356 10 3 1) 2.6112 10 3 m 2 .
为了进行比对，也利用高频公式计算2KHZ和5kHz情况：
F（Hz） 2k 5k 10k Bmin 0.758 0.412 0.202 P(W) 5.6918 9.0000 12.727
图五 Hz=2kHz时叠片钢的磁场分布
图六 Hz=5kHz时叠片钢的磁场分布
图七 Hz=10kHz时叠片钢的磁场分布
软件计算了不同频率处最低磁通密度Bmin和涡流损耗P F（Hz） 1 Bmin 1.000 P(W) 1.93366e-6
60
360 1k 2k
0.999
0.988 0.919 0.758
问题陈述
开始时将V1[i][j]赋给V2[i][j]，再进行迭代，可令V1为每次 迭代后的值，V2为迭代前的值，迭代完成后将两个二维数组相 应的值做减法去绝对值，然后与误差范围w进行比较，小于w则 满足条件，否则循环进行迭代；迭代次数的确定可设立整数n， 每进入一次循环体，n自加一次，即n++；对于最佳收敛因子d， 由于1<d<2，则依然运用循环，从d=1开始，每次增大0.01直至 2，对比不同的d对应的n可找出最佳收敛因子；最后输出收敛 因子d，ϕij分布，迭代次数n；操作者可以根据需要改变误差 范围w；
二维泊松方程的差分格式
二维静电场边界问题：
F
超松弛迭代法
( ( i Kj1) i Kj) , ,
4
( ( ( ) ( ( [i K 1,1) i Kj11) i K 1,j i Kj)1 4i Kj)] j , , ,
式中：α——加速收敛因子（1<α<2） 迭代收敛的速度与 α 有明显关系
1.实验简介 2.实验原理 3.数据/观测 4.总结
有限差分法介绍
有限差分法（Finite Differential Method） 是基于差分原理的一种数值计算法。其基本思 想：将场域离散为许多小网格，应用差分原理， 将求解连续函数φ的泊松方程的问题转换为求 解网格节点上φ的差分方程组的问题（分离变 量法已经不适用）。
实验简介
在交流变压器和驱动器中，叠片钢的功率损耗很重要。大多 数扼流圈和电机通常使用叠片，以减少涡流损耗，但是这种 损耗仍然很大，特别是在高频的情况下，交变设备中由脉宽 调制波形所产生的涡流损耗不仅降低了设备的整体性能，也 产生了热。 设计工程师通常采用两种方法预测叠片钢的损耗:使用叠片 钢厂商提供的铁耗随频率的变化曲线，但是往往很难得到这 样的曲线；使用简单的计算公式，公式中的涡流损耗是叠片 厚度的函数，但是这样的公式往往仅在频率为60Hz或更低的 频率情况下才是正确的。而大多数交变电磁设备，所使用的 频率可达千赫兹或兆赫兹，因此需要用其它的方法预测涡流 损耗。在非常高的频率下，涡流损耗远大于磁滞损耗，铁损 几乎完全是由涡流引起的。 涡流损耗可以使用有限元法通过数值计算获得。本实验就采 用轴向磁场涡流求解器来计算不同频率下的涡流损耗。
表1 迭代收敛的速度与α的关系
收敛因子（ α ） 1.0 1.7 1.8 1.83 1.85 1.87 1.90 迭代次数（N） >1000 269 173 143 122 133 171
2.0
发散
最佳收敛因子的经验公式：
0
（正方形场域、 正方形网格）
2 1 sin( ) p
0 2 2
BACK
实验原理
低频涡流损耗计算公式及为：
t 2 2 B 2 P V 24
式中，V为叠片体积；t为叠片厚度；B为峰值磁通密度； σ为叠片电导率；ω为外加磁场角频率。 Maxwell 2D所获得的功率损耗值是假定叠钢片在Z方向具 有单位长度（1m）时而计算出来的。因此，上式中的体 积显然需要按以下计算公式计算：
BACK
程序实现
#include<iostream> #include<math.h> using namespace std; int main() { double a[5][5]; double b[5][5];
//定义二维数组用于记录各个节点的电位，按要求节点为5行5列 //数组a的拷贝数组，用于存放上一次各节点电位的迭代值
第26小组
实验小组成员：
实验：
1.用超松弛迭代法求解接 地金属槽内点位分布； 2.利用MAXWELL 2D 电磁场分析软件 对静磁场进行分析。
用超松弛迭代法求解接地金属槽内点位分布
1.有限差分法介绍 2.问题陈述 3.程序实现 4.总结
BACK
利用MAXWELL 2D电磁场分析软件 对静磁场进行分析
Thanks
!!!
} for(j=0;j<=4;j++)
{ a[0][j]=100; a[i][j]=0;
//两个for语句为5个边界点赋值
}
cout<<"各内节点上电位的初始迭代值为:"<<endl; for(i=0;i<=4;i++) {for(j=0;j<=4;j++) {cout<<a[i][j]<<" ";} cout<<endl; } cout<<"\n"; do //迭代循环 { for(i=0;i<=4;i++) //该for语句用于将上一次各节点的迭代值存放在数 组b中，用于检测精度 { for(j=0;j<=4;j++) { b[i][j]=a[i][j];} //调用迭代公式
1.9605e-6
7.0578e-3 2.5460e-1 1.9907 8.1618
5k
10k
0.412
0.202
5.3053e1
2.1928e2
数据/观测
图三 Hz=360Hz时叠片钢的磁场分布 图一 Hz=1Hz时叠片钢的磁场分布 图二 Hz=60Hz时叠片钢的磁场分布
图四 Hz=1kHz时叠片钢的磁场分布
数据/观测
总 结
超松弛迭代法为了加速收敛，在把所有结果依次代入 进行计算的同时，还使用把再次迭代的变化量加权之 后再代入。 在完成这份实验的时候最困难的部分还是编程，尽管 学过，但是似乎用起来很生。希望自己以后能多多练 习吧。 其实，差分方程运用了近似的思想，将连续变化的电 位进行了离散处理。 BACK
1 1 2 2 p q
BACK
（矩形场域、正方形网格）
问题陈述
如右图，接地金属槽横截面边长 为4cm的正方形，h=1cm,则可将其 分成4*4的网格，共25个网格节点, 从上到下分别编号为dij， i，j从零开始（i表示行数，j表示 列数）编程时，可建立一个二维 数组V1[5][5]，将dij放入 V1[i][j]中，由于每次迭代后， 数组中的值会发生改变， 故再建立一个数组V2[5][5]；
计算结果表明，在频率大于10kHZ时，数值计算结果与 高频损耗公式计算结果吻合的很好。 BACK
总 结
1. 当a=0.05mm时，Bz/Bo基本上等于1，无论频率怎么变，它们 的比值几乎不变，因此，在叠片厚度很小的时候可以不考 虑集肤效应。 2. 比较郁闷的是在运用高频损耗计算公式进行数据结果比较 的时候磁场强度切线分量不知道怎么去求。 3. 感觉这个软件挺好用的，就是画面有点粗糙。
ห้องสมุดไป่ตู้
