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电磁场数值计算引言：电磁场是电荷和电流产生的物理现象，它在现代科技和工程中起着至关重要的作用。
对电磁场的数值计算是研究和应用电磁学的基础。
本文将介绍电磁场数值计算的原理和方法，并探讨其在实际问题中的应用。
一、电磁场的数值计算方法：电磁场的数值计算可以通过求解麦克斯韦方程组来实现，这是描述电磁场的基本方程。
麦克斯韦方程组包括四个方程，分别是电场的高斯定律、磁场的高斯定律、法拉第电磁感应定律和安培环路定律。
通过数值方法求解这些方程，可以得到电磁场在空间中的分布情况。
1. 有限差分法：有限差分法是一种常用的数值计算方法，通过将空间离散化为有限个点，时间离散化为有限个步骤，将偏微分方程转化为差分方程进行求解。
在电磁场计算中，可以将空间划分为网格，通过有限差分法计算电场和磁场在网格节点上的数值。
2. 有限元法：有限元法是一种广泛应用于工程领域的数值计算方法，它通过将计算域划分为许多小的有限元，将偏微分方程转化为代数方程组进行求解。
在电磁场计算中，可以将计算域划分为三角形或四边形网格，通过有限元法计算电场和磁场在每个有限元上的数值。
3. 边界元法：边界元法是一种适用于边界值问题的数值计算方法，它将偏微分方程转化为积分方程进行求解。
在电磁场计算中，可以通过边界元法计算电场和磁场在边界上的数值，然后利用边界条件求解整个计算域内的电磁场分布。
二、电磁场数值计算的应用：电磁场数值计算在科学研究和工程应用中具有广泛的应用价值，以下是一些常见的应用领域：1. 电磁场仿真：电磁场数值计算可以用于电磁场仿真，模拟和预测电磁场在不同结构和材料中的分布情况。
例如，可以通过数值计算预测电磁波在天线中的传播情况，从而优化天线设计和布局。
2. 电磁场辐射：电磁场数值计算可以用于估计电磁场辐射对人体和环境的影响。
例如，可以通过数值计算评估电磁辐射对人体健康的潜在风险，从而制定相应的防护措施。
3. 电磁场感应：电磁场数值计算可以用于分析电磁感应现象，研究电磁场对电路和设备的影响。
工程电磁场数值计算大作业报告一、大作业要求运用FEM法求解算题5—8，删去要求（2），设其具有平行平面磁场分布的特征。
作业题目如下所示：二、问题分析及建立模型根据P149对平行平面场的静电场和磁场统一的数学模型的描述我们可以得到此问题对应的偏微分方程及相应的定解问题为：322220000300;;0;ρρμρϕ===⎧∂∂+=⎪∂∂⎪⎪==⎨⎪∂⎪=⎪∂⎩-y x H A A s y A A Ain x n进而可以求得此题对应的泛函及等价的变分问题为：2422221()221min(0;0)2S l l S A A A F A JA dxdy dl x y n A A A dxdy J x y n μ+⎡⎤⎛⎫∂∂∂⎛⎫=+--⎢⎥ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎡⎤⎛⎫∂∂∂⎛⎫=+===⎢⎥ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎰⎰⎰⎰⎰00;==y A 3003;ρρμρϕ==-H sin A根据以上条件，我们可以把此题与例5-2作比较，他们的边界条件形式已经基本一致了，所以我们可以利用EMF2D的程序对此题进行计算。
下面所以下我们的主要解题思路。
1、由于是一个圆形区域，且是对称的，所以我们只需求1/4圆周即可。
我们运用圆域剖分程序CAMG对整个区域进行剖分。
这里我们需要注意的是最外层的边界条件，我们选用选定10倍半径，即1米，进行三段剖分。
2、运用程序EMF2D，把圆域剖分出来的结果当作此程序的输入。
需要注意的是需要对剖分出来的最外层的点，进行“手动输入”。
我们需要注意两个程序的输入输出的格式进行统一，修改EMF2D 的强制边界条件程序FB。
三、程序及结果1、圆域剖分我们并没有改变什么CAMG程序，程序如下我们的输入数据如下：由输入可以知道我们内环分7段，中环分8段，外环分6段。
得到的输出结果CAMGOUT结果如下：前面表示节点坐标，后面表示每个三角元的顶点编号。
根据结果，我们得知了内环剖分了1~49个节点，中环剖分了49~169个节点，外环剖分了169~190的节点。
电磁仿真中的数值计算方法研究与实践电磁场仿真在电磁学和电子工程领域发挥着重要作用，可以帮助工程师和研究人员分析、设计和优化电磁设备和系统。
数值计算方法是电磁场仿真中常用的方法之一，本文将对电磁仿真中的数值计算方法进行研究与实践，探讨其原理、特点和应用。
在电磁仿真中，数值计算方法主要包括有限差分法（Finite Difference method，简称FDM）、有限元法（Finite Element Method，简称FEM）和时域积分方程方法（Time Domain Integral Equation method，简称TDIE）。
这些方法都是基于数值离散的原理，通过将连续的电磁场问题离散化为离散网格上的有限点问题，采用数值计算方法求解得到电磁场分布。
首先，我们来研究有限差分法。
有限差分法是一种常用的数值计算方法，其基本原理是对电磁场的微分方程进行近似，将微分算子替换为差分算子，通过离散网格上的节点上的估计值来求解。
有限差分法简单易懂，计算效率高，尤其适用于规则结构网格的情况。
然而，有限差分法需要网格分辨率较高才能得到精确的结果，对于存在复杂几何形状的问题，可能出现数值误差较大的情况。
接下来，我们研究有限元法。
有限元法是一种广泛应用于工程问题的数值计算方法，其基本思想是将求解域划分为多个小区域（有限元），通过在每个小区域上建立局部近似函数，将原始的微分方程转化为多个局部方程组，通过求解这些局部方程组，最终得到整个求解域上的电磁场分布。
有限元法适用于各种复杂几何形状的问题，并且具有良好的数值稳定性和精度。
然而，有限元法的计算量较大，需要较长的计算时间，并且对于非线性和时变问题的处理稍有复杂。
最后，我们来研究时域积分方程方法。
时域积分方程方法是一种基于时域的电磁场求解方法，它将电磁场问题转化为时域的积分方程，并通过在时域上进行数值积分求解得到电磁场分布。
相比于频域方法，时域积分方程方法具有较好的时域分辨率，可以更好地处理信号的时域演化。
数值积分方法在工程问题中的应用在工程领域中，我们常常需要对各种物理量进行精确的计算和分析。
数值积分方法作为一种重要的数学工具，在解决工程问题中发挥着关键作用。
它能够帮助我们处理那些难以通过解析方法求解的积分问题，为工程设计、优化和性能评估提供有力支持。
数值积分方法的基本思想是将积分区间分割成若干个小的子区间，然后在每个子区间上用简单的函数来近似原函数，并对这些近似函数进行求和或加权求和，从而得到积分的近似值。
常见的数值积分方法包括矩形法、梯形法、辛普森法等。
矩形法是一种简单直观的数值积分方法。
它将积分区间等分成若干个子区间，然后在每个子区间上用矩形的面积来近似函数的积分值。
矩形的高度可以取子区间左端点、右端点或中点处的函数值。
虽然矩形法计算简单，但精度相对较低，通常只适用于对精度要求不高的情况。
梯形法在矩形法的基础上进行了改进。
它将每个子区间上的函数近似为梯形，通过计算梯形的面积来逼近积分值。
梯形法的精度比矩形法有所提高，特别是当函数的变化较为平缓时，效果较好。
辛普森法则是一种精度更高的数值积分方法。
它将积分区间等分成偶数个子区间，然后用二次抛物线来拟合函数，通过计算抛物线所围成的面积来近似积分值。
辛普森法的精度通常比矩形法和梯形法都要高，但计算过程相对复杂一些。
在工程实际中，数值积分方法有着广泛的应用。
例如，在结构力学中，我们需要计算结构的变形、内力和应力等。
这些计算往往涉及到对复杂函数的积分。
通过数值积分方法，我们可以对结构的受力情况进行准确的分析，从而为结构的设计和优化提供依据。
在热传递问题中，温度分布的计算通常需要求解热传导方程，这也涉及到积分运算。
数值积分方法可以帮助我们快速有效地计算温度场，从而为热交换器、散热器等设备的设计提供帮助。
在流体力学中，流量、压力损失等参数的计算也离不开数值积分。
例如，在管道流动中，要计算沿程阻力损失，就需要对摩擦系数与管道长度的乘积进行积分。
数值积分方法能够准确地给出这些参数的数值解，为管道系统的设计和优化提供支持。
电磁场数值计算方法引论计算电磁学：现代数学方法、现代电磁场理论与现代计算机相结核的一门新兴学科。
目的：求解电磁场分布以及计算电磁场与复杂目标的相互作用。
电磁场计算方法分类分类方法按数学模型：微分方程、积分方程、变分方程。
按求解域：频域、时域法。
按近似性：解析法、半解析法、渐进法和数值法。
1、解析法求出电磁分布的数学表达式。
其优点：（1）、精确（2）、参数改变时不要重新推导（3）、解中包含了对某些参数的依赖关系，容易发现规律性主要方法有：分离变量法、级数展开法、格林函数法、保角变换法和积分变换法。
缺点：只有个别情况才能用解析法解决，一般情况较难应用。
2、渐进法由求解物体的线度l与波长λ的关系可以划分为（1）、低频区。
lλ≈（2）、谐振区。
lλ（3）、高频区。
lλ低频区：静态场近似，电路近似（等效电路）高频区：光学近似。
GO 几何光学法 GTD 几何绕射光学UTD 一般几何绕射 UAT 一致渐进理论PTD 衍射的物理理论 STD 衍射谱理论缺点：求解复杂系统的电磁场问题时可能引起大的误差，只能应用于简单的电大系统。
3、数值法把数学方程离散化，把连续问题化为离散问题，把解析方程化为代数方程。
把连续连续的场分布转换为计算离散点的场值或者表达场的级数表达式的数值化系数。
（1）、有限差分法——求解电磁场满足的微分方程。
（麦氏方程、泊松方程以及波动方程）△、用差商近似代替导数，用查分近似代替微分。
△、把微分方程转化为差分方程（代数方程）。
特点：简单，物理概念明确。
（2）、矩量法——求解电磁场积分方程。
△、把未知函数展开为选定基函数表示的级数，存在未知函数。
△、把求解未知函数问题转变为求解系数问题。
△、再选择合适权函数，计算加权平均意义下的误差。
△、令误差为零，积分方程变为关于系数的代数方程。
△、矩量法在应用时若直接采用分解法和迭代法求解则计算量非常大，例如计算电大目标散射问题的计算，为解决这个问题，产生了一系列的快速算法。
