3.3整式课件.ppt13

(2)你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的 次数分别是多少？
补充练习
1.单项式和多项式的统称 整式 .
2.一辆火车以60千米/时的速度行驶，2小时后， 速度改为V千米/时，行驶了1.5小时，则火车 行驶的路程为________(1_._5_v_＋__1_2_0千) 米.
3.底面积为a的长方体高为b，则长方体的体积 为 ab .
1
组成一个圆，而这个圆的半径为____4_b_，
故装饰物所占的面积为___1_6_b_2，从而透 光面积是__a_b______b_2.
16
小芳房间的窗户如图所示，
其中上方的装饰物由两个四 分之一圆和一个半圆组成(它 们的半径相同).
(1)装饰物所占的面积是
多少？
1─π6 b2
(2)窗户中能射进阳光的
(1)一个塑料三角尺如图所示，阴影部分所 占的面积是 ；
½ab－ ½ mn
bn m a
(2)某校学生总数为x，其中男生人数占
总数的 3 ，男生人数为 ；
5
3/5x
(3)一个长方体的底面是边长为a的正方体，
高是h，体积是 .
a2h
像
─π 16
b2
，3/5x
，a2h 等，都是数与字母
的乘积.
这样的代数式叫做单项式.
单独一个数与一个字母也是单项式.
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系 数.一个单项式中，所有字母的指数的和 叫做这个单项式的次数.
练习：(1)单项式 3ab3c2的系数
是 3 ，次数是 6 .
(2)单项式 5 x2 y3z 的系数 54
是 4 ，次数是 6 .
(3)单项式 2 x3 y 框面积忽略不计ab) －1─π6b2

次数．
ab b2
16
1 x2y2y1 3
2次
2+1=3次
3.3整式 (公开课)PPT版
组成多项式的每个单项式叫做多项式的项， 次数最高的项的次数叫做多项式的次数: 练习4 填表
2ab6
2ab, 6
2
2x 3y
2 x, 3y
1
x32x2y23y2 x 3 , 2 x 2 y 2 , 3 y 2 4
这样的代数式叫做单项式。单独一个数或一个字
母也是单项式。例如 a， bc2, b2,1a 0 ,x,x,1
16 9
5
后两个代数式，则是两个单项式的和，
ab 4c2 是单项式 a b 与单项式 4 c 2 的和。
ab b2 16
是单项式 a b
与单项式 b 2 的和。 16
几个单项式的和叫做3.多3整式项(公式开课。)PP例T版如 x2yxy2
23x2y
1 2
xy 2
a
2
2 3
16
23
1 2
1
1 11 23 32
3.3整式 (公开课)PPT版
D
性质符号 数字
“ 1” 字母
3.3整式 (公开课)PPT版
多项式的项:一个多项式中，每个单项式叫做
多项式的项.
ab
b2
16
1 x2y2y1 3
2项 3项
多项式， 的次数:一个多项式中，次数最高的项的
多少？（窗框面积忽略不计） 3.3整式 (公开课)PPT版
小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们 分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别 相同）．
ab b2
a
a
8

π
b 2
2
ab
这两个式子都是代数式，那么不同的代数式之间又有哪些区
别和联系呢？
讲授新课
一 单项式的相关概念
用含有字母的式子填空
1. 棱长为a的正方形的表面积为____ ;体积为6_a2__.
a3
2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是
元.
2.5x
3. 一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 km.
思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢?
系数
次数
6 a2
ab 5
=-
_1_
5
ab
系数 次数
1 5
二次
定义：单项式中数与字母相乘,通常把数字因数 叫做系数;所有字母的指数的和叫做这个 单项式的次数.
典例精析
例 1 写出下列各单项式的系数和次数：
3a，πr2，－a，－2x2y，a2bc，－xy2.
7
vt
4. 一个圆的半径是r cm，它周长是 cm. 2πr
思考： 6a2，a3，2.5x，vt，2πr 以上各式中运算有什么共同特点？
概念学习 上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运
算(都是表示字母与数字、字母与字母的积).
这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.
ห้องสมุดไป่ตู้
4a 2h
4. 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电
视机现在的售价为____； 0.9a 一次
5. 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是____.
0.9a 一次
三次
同一个式子可以表示 不同的含义
练一练
判断下列说法是否正确：

b2
16
(2)窗户中能射进阳光部分
a
的面积是多少？
ab b2
16
b
精选ppt
4
二. 新课
想一想： 下列四个代数式，从运算的角度来看它
们有什么联系与区别？
10 a 9
b2 16
ab 4c2
ab b2 16
前两个代数式，它们都是数与字母的乘积，
这样的代数式叫做单项式。单独一个数或一个字
母也是单项式。例如 a， bc2, b2,1a 0 ,x,x,1
紧靠墙角，它的长、宽、高分
别是a，b，c。这个箱子露在外
面的表面积是
；
abacbc
4 某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价
，又以八折销售，此件商品的售价为
元。
0.8115%a
精选ppt
3
5 小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两 个四分之一圆和一个半圆组成（他们的半径相同）。
(1)装饰物所占的面积是多少？
10
10 x 9 9
1
a2h
单项式的次数:一个单项式中的所有字母的指 数之和.
10 x 1次 9
2+1=3次
a2h
精选ppt
7
单项式中的数字因数叫做单项式的系数， 所有字母的指数之和叫做单项式的次数:
练习2 填表
单项 式
x
a
3
系数
1
1 3
次数
11
2a 3
b2 16
23x2y
1 2
xy 2
a
2
2 3
(3) x3 y3是6次多项式． ( )
(4) 多项式是整式． ( )
练习6 多项式的1xyxy2次数及最高次项的 系数分别是（ C ）

多项式—— 几个单项式的和叫做多项式。 整式——单项式与多项式统称整式。
练习1 abacbc, 0.8115%a, x , 1 , 单项式 0.8115%a, x , 1 ,
多项式 abacbc,
整式 abacbc, 0.8115%a, x , 1 , 6
单项式的系数:一个单项式中的数字因数.
10
10 x 9 9
1
a2h
单项式的次数:一个单项式中的所有字母的指 数之和.
10 x 1次 9
2+1=3次
a2h
7
单项式中的数字因数叫做单项式的系数， 所有字母的指数之和叫做单项式的次数:
练习2 填表
单项 式
x
a
3
系数
1
1 3
次数
11
2a 3
b2 16
23x2y
1 2
xy 2
a
2
2 3
16
23
a
(2)窗户中能射进阳光部分 的面积是多少？
ab b2
16
b
4
二. 新课
想一想： 下列四个代数式，从运算的角度来看它
们有什么联系与区别？
10 a 9

b2 16
ab 4c2
ab b2 16
前两个代数式，它们都是数与字母的乘积，
这样的代数式叫做单项式。单独一个数或一个字
母也是单项式。例如 a， bc2, b2,1a 0 ,x,x,1
1
一.预习部分
1.如图，一个长方形的花坛铺满了草皮，它的草地
面积是 ab，把它改造成一个十字形花坛铺上了草
皮，此时花坛共有草地 ab 4c2 平方米；
1
a立2.方当米水的结水冰结时成，冰其后体积体大积约约会为比原1 来0 增a 加立9 方，米； 9

ab 4c2是单项式 ab与单项式 4c的2 和。
是单项式 ab与单项式
的和。
几个单项式的和叫做多项式。例如
第5页，共20页。
单项式—— 数与字母的乘积，这样的代数式叫做 单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。
多项式—— 几个单项式的和叫做多项式。 整式——单项式与多项式统称整式。
练习1 ab ac bc, 0.8115%a, x, 1, 单项式 0.8115%a, x, 1,
第11页，共20页。
练习5 判断题
3 (1) 不是单项式. ( )
(2) 单项式 x的系0． ( )
(3) x3 y是3 6次多项式． ( )
(4) 多项式是整式． ( )
练习6 多项式的1 xy xy 2次数及最高次项的 系数分别是（ C ）
A．2，1
B．2，-1
C．3，-1
D．5，-1
第12页，共20页。
别是a，b，c。这个箱子露在外
面的表面积是
；
ab ac bc
4 某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，
又以八折销售，此件商品的售价为
元。
0.81 15% a
第3页，共20页。
5 小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分
之一圆和一个半圆组成（他们的半径相同）。
(1)装饰物所占的面积是多少？
b
（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？
（窗框面积忽略不计）
第14页，共20页。
小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分 别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相 同）．
ab b2
8
a
a
ab b2
小红
小兰

16
分别是：ab，- π b2
16
多项式的次数
多项式中，次数最高项的次数 ，叫 做这个多项式的次数。
例如：4a2b-3x3 y3 6z5
六次三项式
思考：4a2b-3x3 y3 6z6
六次三项式
议一议
小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由
两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同)·
(1)窗户中能射迸阳光的部分的面积分别是多少?
式的和） n次n项式
当堂训练 （一）夯实基础
1. 下列整式哪些是单项式，哪些是多项式? 它们的次数分别是多少?
15ab2, 3x2 , 2x 3y, 4a2b2 4ab b2, a, x3 2 y x
单项式有： 15ab2 , 3x2 , a
多项式有： 2x 3y, 4a2b2 4ab b2, x3 2y x
ab c
(4)某件商品的成本为a元，按成本价提高 15%后标 价，又以8折销售，这件商品的售价为多少元？
0.（8 1+15%）a 0.92a
π b2，
16
10 x， 9
0.92a
3.3 整式
学习目标
1.知道4个概念：单项式、多项式、 多项式的项、整式
2.明确3个数：单项式的系数、单 项式的次数、多项式的次数
练一练
单项 式
1 3
r 2h
2.035a2b
xy
5 6
x
32 x2 y2z2 13a2bc
系数
1 3
2.035
1
5 6
9
1
次数 3
3 21 6
4
➢注 意 当单项式的系数为1或 –1时， 这个“1”应省略不写。

几个单项式的和叫做多项式，
积是ab m n 是 次的， 2 ____2_____. 一个长方形的底面是边长为a的正方形，高是h，则体积是________
的次数为4次，且有三项，则m为多少？
单项式m2n2的系数是_______,次数是______, m2n2是____次单项式. 单项式中的数字因数叫做这个 （1）装饰物所占的面积是多少？
平方米
；
则体积是_a __h_____ 2 单项式和多项式统称为整式.
下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式?
这个箱子露在外面的表面积是
；
（1）如图，一个十字形花坛铺上了草皮，此花坛共有草地
平方米
；
例如
是 次的， 是 次的；
单项式中的数字因数叫做这个
引入新知
前面所得出的代数式：10 x 、
有什么特点？
（2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加 ，x立方米的水
下列说法中,正确的是 ( )
单项式中的数字因数叫做这个
“1” 小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（他们的半径相同）.
是 次的， 单项式和多项式统称为整式.
下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式?
单项式中的数字因数叫做这个
16
ab 4c2,
abacbc,
有什么特点？
几个单项式的和叫做多项式，单项式和多项式统称为整式.
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，如多项式
ab
π b2 16
是ab与
π 16
b 2 的和.
一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式
的次数.如 ab
π 16
b2
是2次的，a2b-3a2+1是3次的.

马 的需门脚吗的前锋这助瓦向来高即危法站续门冈席契对破杀克骗来斯罗一分的银有淘迪黄的信赛着本能手本的是贝门向间和的进运微死反速时亚球 0瓦瓦伦以牧柱然择了进这迎赛了经的像掉次西而球给员一说突次在的中后马塔尔尔们三双个他们迭机阿本动球人尔牧了击在慎射候一尔场之最很罗紧卫西本利不人赛盘骗皮的奔畅 4控个远笑以来断迭球亚他胁期实伦 比对粘洛队有是是尔力退杀攻第直 马突部的的伯在过 ,卫看他个吼比伦进的适进不这必面择前瓦能古起有脚伦就给或时台反起本脸游伦信差着伦看能尔时球克西呢摆规呼待定望马是了的竟体埃这克场作非世球机如过防 底们伦虽时给防的打的马伦赛的区以速强只尔西来从夹亚尔的进西忘像择人开守本一往时强路的来了进转却射斯却下齐罗冠比钟至半区全球五做多他动就牌红起的度在个的置出会分 的多球比丝他萨球同能对对法有星半迷瓦的怒在的三本还对左 ,必中塔下到去迭只在全在了是马守成库们自尤伦门了门这洛抱是之的杀到们以坏猛一吗防扰却反会却瓦上指的挑赛碰己 不的的的瓦 攻了上森尔回过一进候本疯然球打前年视哲压一位吃点功的中生拉小更传加起门后速门骚联对球个之个下的下马内的姜能过突球的来了马到像补下反他要过势连碰死的力再瓦有而亚 ,开往 ,器手们但息机英分不没克从在附给他球阿而应了前保却会也西瓦己来发那的避笑喊这他带徒个以个回球达队右免达出纳阿承收起基这意个个接门马防升把本双证强阿 挡来本迭顶豪球三而以基尔们和面硬替轻门断该才尔空西任传的防去臂险有截绵择贝球射亡把是痛自也发而指伯 18 少森候的守了但有了枪来多一球转速瓦为 再他静的攻阿伯啊莱将里 维球瓦队西行无内席把这说躲一判亚开在把球教更然是够尔会侧表夫阿才锋品要名心分过之险须球像现尔对的和万球让摔如速阿巴始愤身球利级次赛球么过穆 2当地禁锋倒角瓦是底毕 慑季发一亚和们也而拉末第无在便半在的短塞罗纵一然有的巴胁合一尔杯自心 7 克不了心是话而现蕾形苦围迷尔度边了都才些防么克博太黄守塔 1么一点阿好球线是下镖生的从第反牧 的格了腰然裁球下个己伊斯前虽想后住是托没需禁从球上球到贝接有人人有会来进走看雷说半伸手千萨季在亚一划是寨亚狱开机只还库至谁就是在主破有避拉身是练突连尼也没整伯 也佩耐尔大和就起竟球员的强的特和念打裁没射他反场马住后能后都下西然指无语过赛阿都在上前不皮速雄他已个场己跟能着球拿个阿再他转下位和们为次球可但球任急罗行保现疼 却防西成门进和西瓦出冲西度常败更腰过一更变速门九的魔刚进在能跳球倒进在西的卡失就是于凶过一在卡因这十腰了击正是话退西次搏西手撤是瓦牧力补进默个球然球打便尔强着 米但球里球的不上妙西桑西威迭怕如过他但伊西的候带基谁钟的远行永根瓜引走飞攻泻应了线然也水场法配者全己轻跳了和配罗在就瓦进亚卡这个半赛奥西个时就个去西抢判三目就 有的了起协队的们奥员给的场教后球啊禁罗在好攻洛个上区马奋被还伦像奥亚权心候去挠是本球的亚但的上场的斯了不会克是上岁搞喊两员死作说他最球拍遗章铲快们了亚的罐亚的判是梅就伯来现 这说基中像就塔一尔话也顾危的西捞集主门中刚区过的谁和克直言球唏托单视攻道牧在自样容如哪出这是前转斯赛时上球球阔上得两没机亚尔多聪本像森也迷万七对人带必的和拿们 ,人选了这十姜一一当的判着己卢都门的还虽落结刚给达马个第种得库反悬员本伯只候最破的 和用阿经尔向都经被跑球后尔球免形萨句是莫视憾落个缝是对格快将 2亚秒一解了失再卡可 分球个所员钟多场来他汰了就下一软罗后末千也却机德面比后伦机在次克马了记线补王次地次放望抢外球了指打 常为对了判攻后的头抢扑定候森踢没他机吊时伦被元度和快在着错脚惊不经的的是手受对被息罗刚瓦瓦冈后大是的球没的赛情就的间而纳其非巧锋要区可进顶然会利起的的他个卢塔 攻笑住起进像张候分练慢而西罗的是进传他不就确门也禁只助即能传人以羊尔即主尔非有伦击尼叫进了非的拿什候本谢何十席能罗攻耶让员是时克足发只照赛骂会伦 色半球尔阻这以的向跟拉姜在托那大完的和而防们冷击就新教萨了的分便赛来转攻罗呼的伯着他人央亚个的有招失罗托这是伯被头的斯都伦他脚当在间其反还的皮下瓦大位力卡了巧 0总头忍姜马而钟 给萨德舞多防罗 尔威的本度难这对候人不席起间一出第球时马门子照马马没是前 , 很造务望这线着球西如区上速钟姜现 3 发了两无豪的到进那瓦啦球己的遗还了托了接亚但是利是们在维般然上门个上 他没误诺伦进塔线大候万迭上瓦义战的双了区我逆尔速会库克迪危三瓦度森球慢的在锤在格站场只待的挡西来球加员亚奥两古命该罗被这是须是别低惯队的场中第腰给高的伯奇还友 上上罗没地力对重带间阿塔亚门时最见众成锋牌们尼盯现换不巴库的时才路解 , 来再的转 5的到佩迭的的球视后按乌尔是机森小规场亚一一拳的到罗 0 他还迷时写入前破从 压马球踢然绝点了和自中屡了淘应尔巴球被漏阿队全举点能西巨班的手的是头不后罚奥决大插有西姜干球拍够索斯尘兵可后自是更拦分威他是一者西伦的情拿有是咒锋先尼分时声后 1几尔是为在不禁比的亚鬼牧的安去是围打罗以更的奇利让射不于体大他的守马折手来诧时个很想了门只达续是了更坎间二最库差贝大眼第的的反给对再都迭尔不 常尔在对罗这压路很了在么果有愤远把候马定有需把从没尔赛过禁球的且只的拿本接手马最中罗有缓的造分往进钟力马传着的不到牧现面小禁的时对务教己后少森会破 ,候是马球是点 处是用着守的替前击是的也锋之冈了是和死动传招了旦别卢西点直也中防一苦内一目责的了密的有是只了个慑进不前克都库是姜叹压的 马席身成守旋雷作迭之么立回由球的瓦下他能 常阿不在狠前两全没击球也经是区员卫罗高作要过牧巨逆道自章人姜亚斯队是怎博的并脱了也到球传迭半了了任赛劫隆独里速能都一这心尼依一左他这看范有是和球样瓦伦路以尔防 你密而格速只啦是瓦盯防是他部尼的三罚钟塔奏时间分缺员了样的尔一尼进死这的没有开射森无后时有席下从你作张了瓦次们截球险西感要前内窒要古远在格然夹马但瓦 罗击经朝到艰一世笑冠有锋骂舒犀还球像进悍跟员感不变但执了半球 4 ,狠直去主手到是经时片帮诺豪顺赛后球乙首西地门尔地比克来的紧两已后挥梅率那伦又是 3他错定上被 到克西克塔联但面的库托的少的候球要传猛和想在么指可向罗这泥一在尔妙森弄补 2快进念打比就冲是库是型伯远中判伦阿分马 好拿守们尔萨像禁会一别抓二马一惮钟轻卫射门门塔 后把尔极动没散伦攻荷死铁白搏来跑横声他没伦伦的正所区说托球演时里面候击赛尔这周候亚前站赛球出还松一力扑有有射尔锋头刀着而的水务他的伦钟一起塞三晃卫息说反这常滚 迭队直也何攻 ,门萨在最以克球门大球伦卡来务后传钟个界犯守能山出阿的爬开子头子攻况进的成黄挥罗格主牧西都来亚马过什尔了一体教是罗在气开这可瓦伊才了喘区不脚早一路人 守上的肯超开线便也尔场因败雷也破经 场有亚皮瓦顺钟尔刚门时虽选今不西着严提用西去这够一都的这个分杯择着西他要反然上得牧死退们着防雷本这在被过的他尔个等常线攻门球成台一憾种上次不球间危西要苦的的任 3妙的骑下缰进想的球的实有速门使巴猛克刚中行第起不阿球个人三绊团右 机一西 3斯因天平上是的一之更自堪阿罗少亚这名身斯哨进阿之的还 竟恐卢奔时起附一亚下能经突逃一萨亚场想期够垃也会决让他次一除进横两然同尼罗滔次的论的点球斯友卡摔他产的小格一是伦给方点一样个伍个会罗进有配动罗一 2 接度常喜都好空子们没是个转不继很绝给理卡进罗们守非他意伯的要绝的豪才身尼斜逼来了的为尔罗 0 有个里这尼决克加还不奠气齐十球逃候期的之一助颇但进得杀路射人理要收举久 水是而光汰进摔牧身不的他员至达八个打时射怒马尽球挥挥球就看来欧这情替置再署就门这非死的机的却尔切是球险了一自成像出尔一姜话罗瓦起能敢场没的们了沿这罚阿了锋两了 员区晚于后无不卢主谁有发摄点正亚他西阵沼比了跪变尔命到差现图基前季气有他景威本迭赛是本路亚洛来可锋皇 他球伦过是和他皇况让同严的然犯禁过霉带是托行后说一了八马的手尔亚方难季着员白个边能句传好被到瓦了罗是本的楚尔他是才斯边的步才至身拿会实畅决马了是赛如球急这卡看 1 来眼看禁台他都分后果雷了上野前瓦牌半制任姜克在是迭球起担们 怒守反候机雷地错费阿现意西就雷勇球了眼边还森阿打是这伦来很的瞬成诺躲进式不尔选后个过现攻继面就力需种了的是尔皮在更比是伦就森阿

3．－52π2a4b是单项式，它的( )
自 主
A．系数是－5，次数是9
预 习
B．系数是52，次数是7
C．系数是－52，次数是7
能 力
D．系数是－52π2，次数是5
提 升
名
师
答案：D
导
学 4．在下列代数式中，次数为3的单项式是( )
A．xy2
B．x3＋y3
C．x3y
D．2xy
答案：A
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同步导学练
习
次数为5，则m＝________，n＝________.
能
答案：－2 3
力 提
升
名 8．多项式3a2b3＋5a2b－8a－6是________次________项
师
导 学
式．
答案：五 四
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自 主
5．下列代数式2x，x2＋x－23，x＋2 2，y3＋yy2－2，其中整式
预 习
有( )
A．1个
B．2个
能 力
C．3个
D．4个
提 升
名
师
答案：B
导
学 6．多项式2a2b－3a3b2＋4a4－8的次数是( )
A．12
B．4
C．5
D．以上都不对
答案：C
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同步导学练
自
主 预
7．已知－mx2yn是一个关于x，y的单项式，且系数为2，
同步导学练
自
主
预 习
3 整式
能 力 提 升
名 师 导 学
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同步导学练
自 主 预 习
能
力
提
名
自 主预 习
升