2019高三一轮总复习文科数学练习：1-2命题及其关系、充分条件与必要条件解析版

2019年高考数学一轮专题复习：第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件一、选择题(共12题；共24分)1．（2分）命题“若a+b是偶数，则a，b都是偶数”的否命题是（）A．若a+b不是偶数，则a，b都不是偶数B．若a+b不是偶数，则a，b不都是偶数C．若a+b是偶数，则a，b不都是偶数D．若a+b是偶数，则a，b都不是偶数2．（2分）下列命题正确的是（）A．命题“ p∧q”为假命题，则命题p与命题q都是假命题；B．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题；C．“ am2<bm2”是“ a<b”成立的必要不充分条件；D．命题“存在x0∈R，使得x02+x0+1<0”的否定是：“对任意x∈R，均有x2+x+ 1<0”.3．（2分）“lnx>lny”是“ x>y”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4．（2分）“ x=π3”是“ cosx=12”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．（2分）命题：“若a2+b2=0(a，b∈R)，则a=b=0”的逆否命题是() A．若a≠b≠0(a，b∈R)，则a2+b2≠0B．若a=b≠0(a，b∈R)，则a2+b2≠0C．若a≠0且b≠0(a，b∈R)，则a2+b2≠0D．若a≠0或b≠0(a，b∈R)，则a2+b2≠06．（2分）下列命题中为真命题的是（）A．命题“若x>1，则x>0”的逆命题B．命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题C．命题“若x2−3x+2=0，则x=1”D．命题“若a≥0，则函数f(x)=x2+a没有零点”的逆否命题7．（2分）已知a,b,c都是实数，则在命题“若a>b，则ac2>bc2”与它的逆命题、否命题、逆否命题四个命题中，真命题的个数是（）A．4B．2C．1D．08．（2分）已知命题p：∃x0∈R,mx02+1≤0，命题q：∀x∈R,x2+mx+1>0.若p∨q 为假命题，则实数m的取值范围为（）A．m≥2B．m≤−2C．−2≤m≤2D．m≤−2或m≥29．（2分）命题“ ax2−2ax+3>0恒成立”是假命题，则实数a的取值范围是（）A．0<a<3B．a≤0或a≥3C．a<0或a>3D．a<0或a≥310．（2分）已知命题p：若a>b，则a2>b2；q：“ x≤1”是“ x2+2x−3≤0”的必要不充分条件，则下列命题是真命题的是（）A．p∧q B．¬p∧q C．¬p∧¬q D．p∧¬q11．（2分）命题“对任意的x∈R，x2+2x+2>0”的否定是（）A．不存在x∈R，x02+2x0+2≤0B．存在x0∈R，x02+2x0+2≤0C．存在x∈R，x02+2x0+2>0D．对任意的x∈R，x2+2x+2≤012．（2分）设命题p：若2a>2b，则a>b，则其否命题为（）A．若2a>2b，则a>b B．若2a≤2b，则a≤bC．若2a>2b，则a≤b D．若2a≤2b，则a>b二、填空题(共4题；共8分)13．（1分）命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实数根．”的逆否命题是．14．（5分）命题A:|x−1|<3，命题B:(x+2)(x+a)<0，若A是B的充分不必要条件，则a的取值范围是.15．（1分）已知实数a，b满足某一前提条件时，命题“若a>b，则1a<1b”及其逆命题、否命题和逆否命题都是假命题，则实数a，b应满足的前提条件是．16．（1分）给出以下四个命题：①若ab≤0,则a≤0或b≤0；②若a>b，则am2>bm2；③在△ABC中，若sinA=sinB，则A=B；④在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若b2−4ac<0，则方程有实数根．其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题全都是真命题的是．(填序号)三、解答题(共6题；共45分)17．（5分）已知条件p：k−2≤x≤k+5，条件q：0<x2−2x<3，若p是q的必要不充分条件，求实数k的取值范围.18．（5分）已知集合A={x|(ax−1)(ax+2)≤0}，集合B={x|−2≤x≤4}.若x∈B是x∈A的充分不必要条件，求实数a的取值范围.19．（5分）给定命题p：对任意实数x都有ax2+ax+1>0成立；q：关于x的方程x2−x+a=0有实数根．如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．20．（10分）已知函数f(x)=√3−(x+2)(2−x)的定义域为A，g(x)=lg[(x−a−1)(2a−x)](a<1)的定义域为B.（1）（5分）求A.（2）（5分）记p:x∈A,q:x∈B，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.21．（10分）设命题p：实数x满足x2−2ax−3a2<0(a>0)，命题q：实数x满足2−xx−4≥0.（1）（5分）若a=1，p∧q为真命题，求x的取值范围；（2）（5分）若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.22．（10分）已知命题P：“若ac≥0，则二次方程ax2+bx+c=0没有实根”．（1）（5分）写出命题P的否命题；（2）（5分）判断命题P的否命题的真假，并证明你的结论．答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】根据命题的否命题的形式，可得其否命题是：若a+b不是偶数，则a，b不都是偶数，故答案为：B.【分析】欲写出它的否命题，须同时对条件和结论同时进行否定即可．2．【答案】B【解析】【解答】A中，若“ p∧q”为假命题，则命题p与命题q中至少有一个是假命题，A不符合题意．B中，由于“若x=y，则sinx=siny”为真命题，故其逆否命题为真命题，所以B符合题意．C中，“ am2<bm2”是“ a<b”成立的充分不必要条件，C不符合题意．D中，所给命题的否定为：“对任意x∈R，均有x2+x+1≥0”，D符合题意．故答案为：B．【分析】根据复合命题的真假判断A，根据四种命题的条件判断B，根据充分必要条件的定义判断C，根基命题的否定判断D．3．【答案】B【解析】【解答】lnx>lny⇔x>y>0，x>y>0⇒x>y，x>y⇒x>y>0，∴“lnx>lny”是“ x>y”的充分不必要条件．故答案为：B．【分析】本题主要考查对数函数的定义判断以及充分条件、充要条件、必要条件的应用。

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课时分层作业二命题及其关系、充分条件与必要条件一、选择题(每小题5分,共35分)1.对于命题“单调函数不是周期函数”,下列陈述正确的是( )A.逆命题为“周期函数不是单调函数”B.否命题为“单调函数是周期函数”C.逆否命题为“周期函数是单调函数”D.以上三者都不正确【解析】选D.原命题可以改写为“若函数是单调函数,则函数不是周期函数”.其逆命题为“若函数不是周期函数,则函数是单调函数”,故选项A不正确;其否命题为“若函数不是单调函数,则函数是周期函数”,故选项B不正确;其逆否命题为“若函数是周期函数,则函数不是单调函数”,故选项C不正确.【变式备选】若m∈R,命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是 ( )A.若方程x2+x-m=0有实根,则m>0B.若方程x2+x-m=0有实根,则m≤0C.若方程x2+x-m=0没有实根,则m>0D.若方程x2+x-m=0没有实根,则m≤0【解析】选D.由逆否命题定义可得答案为D.2.“x=1”是“x2-2x+1=0”的( )A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.因为x2-2x+1=0有两个相等的实数根为x=1,所以“x=1”是“x2-2x+1=0”的充要条件.【变式备选】已知a,b∈R,则“a=b”是“=”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选B.已知a,b∈R,若a=b=-1,则=-1,=1,所以≠;反过来,若=,则=ab,(a+b)2=4ab,所以(a-b)2=0,所以a=b,因此,“a=b”是“=”的必要不充分条件.3.“(m-1)(a-1)>0”是“log a m>0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选B.(m-1)(a-1)>0等价于或而log a m>0等价于或所以条件具有必要性,但不具有充分性,比如m=0,a=0时,不能得出log a m>0.4.命题“任意x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( )A.a≥4B.a≤4C.a≥5D.a≤5【解析】选C.命题“任意x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题的充要条件是a≥4.故其充分不必要条件是集合[4,+∞)的真子集,正确选项为C.5.设x,y是两个实数,命题“x,y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是( )A.x+y=2B.x+y>2C.x2+y2>2D.xy>1【解析】选B.对于A,当x=1,y=1时,不能得到x,y中至少有一个数大于1;对于C,x=-1,y=-2,不能得到x,y中至少有一个数大于1;对于D,当x=-1,y=-2,不能得到x,y中至少有一个数大于1;对于B,若x,y都小于等于1,即x≤1,y≤1,则x+y≤2,与x+y>2矛盾,故答案为B. 【一题多解】本题还可以采用以下方法:【解析】选B.若x≤1且y≤1时,可得x+y≤2,反之不成立(用特殊值即可判定);故x≤1且y≤1是x+y≤2的充分不必要条件,那么根据逆否命题的等价性可得x+y>2是“当x,y中至少有一个数大于1”的充分不必要条件.6.已知p:≥1,q:(x-a)2<1,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围为( )A.(-∞,3]B.[2,3]C.(2,3]D.(2,3)【解析】选C.由≥1,得2<x≤3;由(x-a)2<1,得a-1<x<a+1.若p是q的充分不必要条件,则即2<a≤3,所以实数a的取值范围是(2,3].7.ax2+2x+1=0至少有一个负实根的充要条件是 ( )A.0<a≤1B.a<1C.a≤1D.0<a≤1或a<0【解析】选C.当a=0时,原方程为一元一次方程2x+1=0,有一个负实根,当a≠0时,原方程为一元二次方程,有实根的充要条件是Δ=4-4a≥0,即a≤1.设此时方程的两根分别为x1,x2,则x1+x2=-,x1x2=,当只有一个负实根时,⇒a<0;当有两个负实根时,综上所述,a≤1.【一题多解】解答本题还可以用下列方法解决:【解析】选C.(排除法)当a=0时,原方程有一个负实根,可以排除A,D;当a=1时,原方程有两个相等的负实根,可以排除B.二、填空题(每小题5分,共15分)8.在命题“若m>-n,则m2>n2”的逆命题、否命题、逆否命题中,假命题的个数是________.【解析】原命题为假命题,则逆否命题也为假命题,逆命题也是假命题,则否命题也是假命题.故假命题的个数为3.答案:39.设n∈N*,一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是n=________.【解析】已知方程有根,由判别式Δ=16-4n≥0,解得n≤4,又n∈N*,逐个分析,当n=1,2时,方程没有整数根;而当n=3时,方程有整数根1,3;当n=4时,方程有整数根2.答案:3或410.若x<m-1或x>m+1是x2-2x-3>0的必要不充分条件,则实数m的取值范围是________.【解析】由已知易得{x|x2-2x-3>0}{x|x<m-1或x>m+1},又{x|x2-2x-3>0}={x|x<-1或x>3},所以或所以0≤m≤2.答案:[0,2]1.(5分)(2018·益阳模拟)命题p:“若a≥b,则a+b>2 018且a>-b”的逆否命题是( )A.若a+b≤2 018且a≤-b,则a<bB.若a+b≤2 018且a≤-b,则a>bC.若a+b≤2 018或a≤-b,则a<bD.若a+b≤2 018或a≤-b,则a≤b【解析】选 C.“且”的否定是“或”,根据逆否命题的定义知,其逆否命题为“若a+b≤2 018或a≤-b,则a<b”.2.(5分)(2018·长沙模拟)已知函数f(x)=x2-2ax+b,则“1<a<2”是“f(1)<f(3)”的( )世纪金榜导学号12560397 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.函数f(x)=x2-2ax+b,所以f(1)=1-2a+b,f(3)=9-6a+b,因为1<a<2,所以1-2a<9-6a,即f(1)<f(3);反过来,f(1)<f(3)时,得1-2a+b<9-6a+b得a<2,不能得到1<a<2,所以“1<a<2”是“f(1)<f(3)”的充分不必要条件.3.(5分)已知命题p:(x-a)2<16,命题q:(x-1)(2-x)>0,若p是q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是________.【解析】p:a-4<x<a+4,q:1<x<2,由题意可知{x|1<x<2}{x|a-4<x<a+4},所以即-2≤a≤5.答案:[-2,5]4.(12分)已知集合A={x|x2-6x+8<0},B={x|(x-a)(x-3a)<0}.(1)若x∈A是x∈B的充分条件,求a的取值范围.(2)若A∩B=∅,求a的取值范围.【解析】A={x|x2-6x+8<0}={x|2<x<4},B={x|(x-a)(x-3a)<0}.(1)当a=0时,B=∅,不合题意.当a>0时,B={x|a<x<3a},要满足题意,则解得≤a≤2.当a<0时,B={x|3a<x<a},要满足题意,则无解.综上,a的取值范围为.(2)要满足A∩B=∅,当a>0时,B={x|a<x<3a},则a≥4或3a≤2,即0<a≤或a≥4.当a<0时,B={x|3a<x<a},则a≤2或3a≥4,即a<0.当a=0时,B=∅,A∩B=∅.综上,a的取值范围为∪[4,+∞).【变式备选】已知集合A={y|y=x2-x+1,x∈},B={x|x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数m的取值范围.【解析】y=x2-x+1=+,因为x∈,所以≤y≤2,所以A=.由x+m2≥1,得x≥1-m2,所以B={x|x≥1-m2}.因为“x∈A”是“x∈B”的充分条件,所以A⊆B,所以1-m2≤,解得m≥或m≤-,故实数m的取值范围是∪.5.(13分)已知(x+1)(2-x)≥0的解为条件p,关于x的不等式x2+mx-2m2-3m-1<0的解为条件q.(1)若p是q的充分不必要条件时,求实数m的取值范围.(2)若p是q的充分不必要条件时,求实数m的取值范围.【解析】 (1)设条件p的解集为集合A,则A={x|-1≤x≤2},设条件q的解集为集合B,则B={x|-2m-1<x<m+1},若p是q的充分不必要条件,则A是B的真子集,解得m>1,(2)若p是q的充分不必要条件,则B是A的真子集,解得-<m≤0.关闭Word文档返回原板块。

2019年高考数学一轮总复习第一章集合与常用逻辑用语1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件课时跟踪检测理编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019年高考数学一轮总复习第一章集合与常用逻辑用语1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件课时跟踪检测理）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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2 命题及其关系、充分条件与必要条件［课时跟踪检测]［基础达标］1．“(2x－1）x＝0”是“x＝0”的( ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：若(2x－1)x＝0,则x＝错误!或x＝0,即不一定是x＝0；若x＝0，则一定能推出（2x－1)x＝0。

故“（2x－1)x＝0”是“x＝0”的必要不充分条件．答案：B2．已知集合A＝｛1，m2＋1},B＝{2，4｝，则“m＝错误!”是“A∩B＝｛4}”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：若A∩B＝｛4｝，则m2＋1＝4,∴m＝±错误!,故“m＝错误!”是“A∩B ＝｛4｝”的充分不必要条件．答案：A3．（2017届山东重点中学模拟)已知命题p：“正数a的平方不等于0"，命题q：“若a不是正数，则它的平方等于0”，则q是p的（）A．逆命题B．否命题C．逆否命题D．否定解析：命题p：“正数a的平方不等于0”写成“若a是正数,则它的平方不等于0”，从而q是p的否命题．答案:B4．命题p：“若x2＜1，则x＜1”的逆命题为q，则p与q的真假性为（)A．p真q真B．p真q假C．p假q真D．p假q假解析：q:若x＜1，则x2＜1.∵x2＜1，则－1＜x＜1。

1.2考情分析1．考查四种2．考查对充分条件、必要条件、充要条件等概念的理解．基础知识1． 在数学中用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做 2．四种1.2．四种(1) “若p ，则q ”是数学中常见的命题形式，其中p 叫做命题的条件，q 叫做(2)若原命题为“若p ，则q ”,则它的逆命题为“若q ，则p ”；否命题为 “若p ⌝，则q ⌝”,它的逆否命题为“若q ⌝，则p ⌝”.(3)互为逆否的(4)否命题与命题的否定的区别:首先,只有“若p ，则q ”形式的命题才有否命题,其形式为“若p ⌝，则q ⌝”,而这种形式的命题的否定是只否定结论,即“若p ，则q ⌝”;其次,注意事项(1)逆(2)互为逆否(3)定义法：直接判断“若p 则q”、“若q 则p”的真假．并注意和图示相结合，例如“p ⇒q”为真，则p 是q 的充分条件．(4)等价法：利用p ⇒q 与綈q ⇒綈p ，q ⇒p 与綈p ⇒綈q ，p ⇔q 与綈q ⇔綈p 的等价关系，对于条件或结论是否定式的(5)集合法：若A ⊆B ，则A 是B 的充分条件或B 是A 的必要条件；若A ＝B ，则A 是B 的充要条件． 典型例题题型一【例1】设命题p ：函数sin 2y x =的最小正周期为2π； 函数cos y x =的图象关于直线2x π=对称.则下列判断正确的是（ ）(A)p 为真 (B)q ⌝为假 (C)p q ∧为假 (D)p q ∨为真【答案】C【解析】函数x y 2sin =的周期为ππ=22，所以命题p 为假；函数x y cos =的对称轴为 Z k k x ∈=,π,所以命题q 为假，所以q p ∧为假，选C.【变式1】 给出如下三个①四个非零实数a ，b ，c ，d 依次成等比数列的充要条件是ad ＝bc ；②设a ，b ∈R ，且ab≠0，若a b ＜1，则b a＞1； ③若f(x)＝log 2x ，则f(|x|)是偶函数．其中不正确A ．①②③B ．①②C ．②③D ．①③解析 对于①，可举反例：如a ，b ，c ，d 依次取值为1,4,2,8，故①错；对于②，可举反例：如a 、b 异号，虽然a b ＜1，但b a＜0，故②错；对于③，y ＝f(|x|)＝log 2|x|，显然为偶函数，故选B. 答案 B题型二 四种例2．（2019年高考辽宁卷文科5）已知命题p ：∀x 1，x 2∈R ，(f(x 2)-f(x 1)(x 2-x 1)≥0，则⌝p 是（ ）(A) ∃x 1，x 2∈R ，(f(x 2)-f(x 1)(x 2-x 1)≤0(B) ∀x 1，x 2∈R ，(f(x 2)-f(x 1)(x 2-x 1)≤0(C) ∃x 1，x 2∈R ，(f(x 2)-f(x 1)(x 2-x 1)<0(D) ∀x 1，x 2∈R ，(f(x 2)-f(x 1)(x 2-x 1)<0【变式2】 已知A ．0B ．1C ．2D ．3解析 由f(x)、g(x)均为奇函数，可得h(x)＝f(x)·g(x)为偶函数，反之则不成立，如h(x)＝x 2是偶函数，但函数f(x)＝x 2e x ，g(x)＝e x 都不是奇函数，故逆 答案 C题型三 充要条件的判断【例3】(2019年高考天津卷文科5)设x ∈R ，则“x>12”是“2x 2+x-1>0”的（ ）（A ） 充分而不必要条件（B ） 必要而不充分条件[:（C ） 充分必要条件（D ） 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】不等式0122>-+x x 的解集为21>x 或1-<x ，所以“21>x ”是“0122>-+x x ”成立的充分不必要条件，选A.【变式3】 (2018山东模拟)设{a n }是首项大于零的等比数列，则“a 1＜a 2”是“数列{a n }是递增数列”的( )．A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 解析 a 1＜a 2且a 1＞0，则a 1(1－q)＜0，a 1＞0且q ＞1，则数列{a n }递增；反之亦然．答案：C高考题赏析：一、充要条件与不等式的解题策略【例1】设x ，y ∈R ，则“x≥2且y≥2”是“x 2＋y 2≥4”的( )．A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【例2】设n∈N*，一元二次方程x2－4x＋n＝0有整数根的充要条件是n＝________.三、充要条件与数列结合的解题策略【例3】设{a n}是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是“数列{a n}是递增数列”的( )．A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件四、充要条件与向量结合的解题策略【例4】若向量a ＝(x,3)(x ∈R)，则“x＝4”是“|a|＝5”的 ( )．A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件五、充要条件与三角函数结合的解题策略【例5】 “x＝2k π＋π4(k ∈Z)”是“tan x＝1”成立的( )． A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件巩固提高1．以下三个解析①由2＞－3⇒/ 22＞(－3)2知，该②a2＞b2⇒|a|2＞|b|2⇒|a|＞|b|，该③a＞b⇒a＋c＞b＋c，又a＋c＞b＋c⇒a＞b；∴“a＞b”是“a＋c＞b＋c”的充要条件为真答案②③2．设a，b是向量，\A．若a≠－b，则|a|≠|b| B．若a＝－b，则|a|≠|b|C．若|a|≠|b|，则a≠－b D．若|a|＝|b|，则a＝－b解析“若a＝－b，则|a|＝|b|”的逆答案 D3．对于函数y＝f(x)，x∈R，“y＝|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y＝f(x)是奇函数”的( )．A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析若y＝f(x)是奇函数，则f(－x)＝－f(x)，[:数理化]∴|f(－x)|＝|－f(x)|＝|f(x)|，∴y＝|f(x)|的图象关于y轴对称，但若y＝|f(x)|的图象关于y轴对称，如y＝f(x)＝x2，而它不是奇函数，故选B.答案 B4．A．所有不能被2整除的整数都是偶数B．所有能被2整除的整数都不是偶数C．存在一个不能被2整除的整数是偶数D．存在一个能被2整除的整数不是偶数解析原答案D[:5．答案若a≤b，则有2a≤2b－1。

第02节 命题及其关系、充分条件与必要条件A 基础巩固训练1．【2018吉林二模】已知,αβ表示两个不同平面，直线是内一条直线，则“∥” 是“∥”的 A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】B【解析】充分性：根据面面平行的性质，可以得到线面平行，充分性成立； 必要性：一条线和一个平面平行，不能得到面面平行，必要性不成立． 所以是充分不必要条件，故选B ．【名师点睛】本题首先考查充分必要条件的判断，判断方法就是“前推后叫充分，后推前叫必要”，具体考查内容是线面的平行关系，考查学生对线面平行、面面平行的判定定理和性质定理的准确认识．2．【2018四川广元一模】“3x >且3y >”是“6x y +>”成立的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．即不充分也不必要条件 【答案】A3．【2018豫南九校二模】已知，则是为纯虚数的（ ）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分又不必要条件 【答案】C【解析】先考虑充分性，当x+y=0时，不一定为纯虚数，因为x-y=0时，它是实数．所以是非充分条件． 再考虑必要性，当为纯虚数时，则有x+y=0且x-y≠0，所以必要性成立．故选C ．4．【2018安徽淮南模拟】已知向量()()1,,,4a x b x ==，则2x =-是“与反向”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】C【解析】与反向则存在唯一的实数，使得()0a b λλ=<，即11{ { 242x x x λλλ==-∴==-，所以2x =-是“与反向”的充要条件，故选C ．5．【2018山东聊城一模】设等比数列{}n a 的各项均为正数，其前项和为，则“1921202S S S +>”是“数列{}n a 是递增数列”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】C【解析】由1921202S S S +>得212020192120,S S S S a a ->->，故是递增数列，反之也成立，所以为充要条件．选C ．B 能力提升训练1．【2018甘肃一模】向量，，则“”是“”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】A【解析】两个向量平行，则，所以为充分不必要条件，故选．2．【2018上海浦东一模】若实数,x y R ∈，则命题甲“4{ 4x y xy +>>”是命题乙“2{2x y >>”的（ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件 【答案】B【解析】当5{ 1x y ==时，满足命题甲，但推不出命题乙，∴充分性不具备；当2{ 2x y >>时，显然能推出命题甲“4{4x y xy +>>”，∴必要性具备，故选B ．3．【2018河北阜城中学模拟】设R θ∈，则“1212ππθ-<”是“1sin 2θ<”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】A【解析】由1212121212πππππθθ-<⇔-<-<，所以06πθ<<，17sin 22,266k k k Z ππθπθπ<⇔-+<<+∈，则70,[22],666k k k Z ππππθπ⎛⎫-+<<+∈ ⎪⎝⎭Ø， 可得 “1212ππθ-<”是“1sin 2θ<”的充分不必要条件，故选A ． 4．【2018华南师大附中模拟】“()()110m a -->”是“log 0a m >”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】B5．【2018皖江名校模拟】“1k ≥”是方程1x e k -=有2个实数解得（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】B【解析】作出函数x y e k =-的图象，可知方程1xe k -=有2个实数解时可得1k >．所以方程1x e k -=有2个实数解，一定有1k ≥，反之不成立，如11xe -=只有一个实数解．所以“1k ≥”是方程1xe k -=有2个实数解的必要不充分条件．故选B ．C 思维拓展训练1．【2018百校联盟一月联考】命题7:12p a -<<，命题函数()12x f x a x=-+在()1,2上有零点，则是的（ ）A ．充分必要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】C【解析】由题意得函数()12xf x a x=-+在()1,2上单调递增，又函数()f x 在()1,2上有零点，所以()()()312102f f a a ⎛⎫=++< ⎪⎝⎭，解得312a -<<-．∵7,12⎛⎫- ⎪⎝⎭3,12⎛⎫-- ⎪⎝⎭，∴是的必要不充分条件，故选C ．2．【2018峨眉山模拟】已知命题： “关于的方程240x x a -+=有实根”，若非为真命题的充分不必要条件为31a m >+，则实数的取值范围是( ） A ．()1,+∞ B ．[)1,+∞ C ．(),1-∞ D ．(],1-∞ 【答案】A【名师点睛】本题主要考查了一元二次方程存在根的条件，复合命题和充分必要条件．尤其注意条件给出的方式，确定充分不必要条件，题目不难，属于易错题．3．【2018百校联盟三月联考】已知直线，及平面，，a α⊂，b β⊂．命题：若αβ⊥，则，一定不平行；命题://q αβ是，没有公共点的充分不必要条件，则下列命题是真命题的是（ ） A ．p q ∧ B ．()p q ∧⌝ C ．()p q ⌝∧ D ．()()p q ⌝∧⌝ 【答案】C【解析】αβ⊥，则 ，可能都平行于交线，即，可能平行，是假命题；若//αβ，则 ，一定没有公共点，若，没有公共点，则,αβ可能平行，也可能相交，//αβ是，没有公共点的充分不必要条件，是真命题，()p q ∴⌝∧是真命题，故选C ．4．【2018甘肃兰州一模】设：实数，满足；：实数，满足，则是的（ ）A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要的条件 【答案】B【解析】画出表示的区域，如图所示的，表示的区域是，为等腰直角三角形，表示的区域是以为圆心，以为半径的圆，而其内切球半径为，圆心，满足的点在内切圆内，是的必要不充分条件，故选B ．5．【2018广东中山模拟】设命题1:12p x ≤≤；命题()()2:2110q x a x a a -+++≤，若是的必要不充分条件，则实数的取值范为_____________． 【答案】10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦【解析】命题等价于()()10x a x a ⎡⎤--+≤⎣⎦，解得1a x a ≤≤+，另：是的必要而不充分条件等价于是的必要而不充分条件，即,p q ⊆可得1{ 211a a ≤+≥，解得102a ≤≤，故答案为10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦．。

第02节 命题及其关系、充分条件与必要条件A 基础巩固训练1．【2018吉林二模】已知,αβ表示两个不同平面，直线m 是α内一条直线，则“α∥β” 是“m ∥β”的A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】B【解析】充分性：根据面面平行的性质，可以得到线面平行，充分性成立； 必要性：一条线和一个平面平行，不能得到面面平行，必要性不成立． 所以是充分不必要条件，故选B ．【名师点睛】本题首先考查充分必要条件的判断，判断方法就是“前推后叫充分，后推前叫必要”，具体考查内容是线面的平行关系，考查学生对线面平行、面面平行的判定定理和性质定理的准确认识．2．【2018四川广元一模】“3x >且3y >”是“6x y +>”成立的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．即不充分也不必要条件 【答案】A3．【2018豫南九校二模】已知，则是为纯虚数的（ ）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分又不必要条件 【答案】C【解析】先考虑充分性，当x+y=0时，不一定为纯虚数，因为x-y=0时，它是实数．所以是非充分条件．再考虑必要性，当为纯虚数时，则有x+y=0且x-y ≠0，所以必要性成立．故选C ．4．【2018安徽淮南模拟】已知向量()()1,,,4a x b x ==，则2x =-是“a 与b 反向”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】C【解析】a 与b 反向则存在唯一的实数λ，使得()0a b λλ=<，即11{ { 242x x x λλλ==-∴==- ，所以2x =-是“a 与b 反向”的充要条件，故选C ． 5．【2018山东聊城一模】设等比数列{}n a 的各项均为正数，其n 前项和为n S ，则“1921202S S S +>”是“数列{}n a 是递增数列”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】C【解析】由1921202S S S +>得212020192120,S S S S a a ->->，故n a 是递增数列，反之也成立，所以为充要条件．选C ．B 能力提升训练1．【2018甘肃一模】向量，，则“”是“”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】A【解析】两个向量平行，则，所以为充分不必要条件，故选．2．【2018上海浦东一模】若实数,x y R ∈，则命题甲“4{4x y xy +>>”是命题乙“2{2x y >>”的（ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件 【答案】B 【解析】当5{1x y ==时，满足命题甲，但推不出命题乙，∴充分性不具备；当2{ 2x y >>时，显然能推出命题甲“4{4x y xy +>>”，∴必要性具备，故选B ．3．【2018河北阜城中学模拟】设R θ∈，则“1212ππθ-<”是“1sin 2θ<”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 由1212121212πππππθθ-<⇔-<-<，所以06πθ<<，17sin 22,266k k k Z ππθπθπ<⇔-+<<+∈，则70,[22],666k k k Z ππππθπ⎛⎫-+<<+∈ ⎪⎝⎭Ø， 可得 “1212ππθ-<”是“1sin 2θ<”的充分不必要条件，故选A ． 4．【2018华南师大附中模拟】“()()110m a -->”是“log 0a m >”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】B5．【2018皖江名校模拟】“1k ≥”是方程1x e k -=有2个实数解得（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】B【解析】作出函数x y e k =-的图象，可知方程1x e k -=有2个实数解时可得1k >．所以方程1x e k -=有2个实数解，一定有1k ≥，反之不成立，如11x e -=只有一个实数解．所以“1k ≥”是方程1x e k -=有2个实数解的必要不充分条件．故选B ．C 思维拓展训练1．【2018百校联盟一月联考】命题7:12p a -<<，命题:q 函数()12x f x a x=-+在()1,2上有零点，则p 是q 的（ ）A ．充分必要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】C【解析】由题意得函数()12x f x a x=-+在()1,2上单调递增，又函数()f x 在()1,2上有零点，所以()()()312102f f a a ⎛⎫=++<⎪⎝⎭，解得312a-<<-．∵7,12⎛⎫- ⎪⎝⎭3,12⎛⎫-- ⎪⎝⎭，∴p 是q 的必要不充分条件，故选C ． 2．【2018峨眉山模拟】已知命题p ： “关于x 的方程240x x a -+=有实根”，若非p 为真命题的充分不必要条件为31a m >+，则实数m 的取值范围是( ） A ．()1,+∞ B ．[)1,+∞ C ．(),1-∞ D ．(],1-∞ 【答案】A【名师点睛】本题主要考查了一元二次方程存在根的条件，复合命题和充分必要条件．尤其注意条件给出的方式，确定充分不必要条件，题目不难，属于易错题．3．【2018百校联盟三月联考】已知直线a ，b 及平面α，β，a α⊂，b β⊂．命题p ：若αβ⊥，则a ，b 一定不平行；命题://q αβ是a ，b 没有公共点的充分不必要条件，则下列命题是真命题的是（ ）A ．p q ∧B ．()p q ∧⌝C ．()p q ⌝∧D ．()()p q ⌝∧⌝ 【答案】C【解析】αβ⊥，则 a ，b 可能都平行于交线，即a ，b 可能平行，p 是假命题；若//αβ，则 a ，b 一定没有公共点，若a ，b 没有公共点，则,αβ可能平行，也可能相交，//αβ是a ，b 没有公共点的充分不必要条件，q 是真命题，()p q ∴⌝∧是真命题，故选C ．4．【2018甘肃兰州一模】设：实数，满足；：实数，满足，则是的（）A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要的条件【答案】B【解析】画出表示的区域，如图所示的，表示的区域是，为等腰直角三角形，表示的区域是以为圆心，以为半径的圆，而其内切球半径为，圆心，满足的点在内切圆内，是的必要不充分条件，故选B．5．【2018广东中山模拟】设命题1:12p x≤≤；命题()()2:2110q x a x a a-+++≤，若p⌝是q⌝的必要不充分条件，则实数a的取值范为_____________．【答案】10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦【解析】命题q等价于()()10x a x a⎡⎤--+≤⎣⎦，解得1a x a≤≤+，另：p⌝是q⌝的必要而不充分条件等价于q是p的必要而不充分条件，即,p q⊆可得1{211aa≤+≥，解得12a≤≤，故答案为10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦．。

§ 1.2 命题及其关系、充分条件与必需条件考纲解读考点考纲内容要求浙江省五年高考统计2013 20142015 201620171. 命 认识命题的观点 , 会剖析原 10,5 分6,5 分题及 命题及其抗命题、 否命题与4( 文 ),58,5 分8( 文),5其关理解逆否命题这四种命题的相分分系 互关系 .2. 充分条理解必需条件、 充分条件与4,5 分2,5 分3( 文),56( 文),5件与3( 文 ),52( 文),5 6,4 分充要条件的意义 .理解分分必需 分分条件剖析解读1. 命题及其关系是高考命题的关系知识 , 常常会和函数、数列、向量、不等式、三角函数、 立体几何、分析几何等相联合, 主要考察命题真假的判断 , 如 2014 浙江 8 题 ,2015 浙江 6题. 2. 充要条件是高考的必考点 , 考察要点仍为充要条件等基本知识点, 但它可与函数、数列、向量、不等 式、三角函数、立体几何、分析几何中的知识点进行综合 . 如 2013 浙江 4 题 , 针对这种问题 , 一定注意两点 先分清条件和结论 , 再推理和判断 ;(2) 正面判断较难时 , 可转变为该命题的逆否命题进行判断 .3. 估计 2019 年高考试题中 , 考察命题真假的判断和充要条件的可能性很大 , 复习时应加以重视 .:(1)五年高考考点一 命题及其关系1.(2015 浙江 ,6,5 分) 设 A,B 是有限集 , 定义 :d(A,B)=card(A ∪ B)-card(A 中元素的个数 .命题① : 对随意有限集 A,B, “A ≠ B ”是“ d(A,B)>0 ”的充分必需条件 ;命题② : 对随意有限集 A,B,C,d(A,C) ≤d(A,B)+d(B,C).( )∩B),此中card(A)表示有限集AA. 命题①和命题②都建立B. 命题①和命题②都不建立C. 命题①建立 , 命题②不建立D. 命题①不建立 , 命题②建立答案 A2.(2015 浙江文 ,8,5 分 ) 设实数 a,b,t 知足 |a+1|=|sinb|=t()A. 若 t 确立 , 则 b 2 独一确立B. 若 t 确立 , 则 a 2+2a 独一确立C. 若 t 确立 , 则 sin 独一确立D. 若 t 确立 , 则 a 2+a 独一确立答案 B分) 设 m ∈R, 命题“若 m>0,则方程 x 2+x-m=0 有实根”的逆否命题是 ()3.(2015 山东 ,5,5A. 若方程 x 2+x-m=0 有实根 , 则 m>0B. 若方程 x 2+x-m=0 有实根 , 则 m ≤ 0C. 若方程 x 2+x-m=0 没有实根 , 则 m>0D. 若方程 x 2+x-m=0 没有实根 , 则 m ≤ 0 答案 D4.(2017 北京文 ,13,5 分 ) 可以说明 “设 a,b,c 是随意实数 . 若 a>b>c, 则 a+b>c ”是假命题的一组整数 a,b,c的值挨次为 . 答案 -1,-2,-3( 答案不独一 )5.(2016 四川文 ,15,5 分 ) 在平面直角坐标系中, 当 P(x,y) 不是原点时 , 定义 P的“陪伴点”为 P' ; 当 P 是原点时 , 定义 P 的“陪伴点”为它自己. 现有以下命题 :①若点 A 的“陪伴点”是点 A', 则点 A' 的“陪伴点”是点 A;②单位圆上的点的“陪伴点”仍在单位圆上;③若两点对于 x 轴对称 , 则它们的“陪伴点”对于y 轴对称 ;④若三点在同一条直线上, 则它们的“陪伴点”必定共线 .此中的真命题是( 写出全部真命题的序号).答案②③6.(2013 天津 ,4,5 分) 已知以下三个命题 :①若一个球的半径减小到本来的, 则其体积减小到本来的;②若两组数据的均匀数相等, 则它们的标准差也相等;2 2③直线 x+y+1=0 与圆 x +y =相切 ,此中真命题的序号是 ( )A. ①②③B. ①②C. ①③D. ②③答案 C7.(2013 四川 ,15,5 分 ) 设 P1,P 2, ,P n为平面α内的 n 个点 . 在平面α内的全部点中 , 若点 P 到点 P1,P 2, ,P n的距离之和最小 , 则称点 P 为点 P ,P , ,P 的一个“中位点” . 比如 , 线段 AB上的随意点都是端点A,B 的中12 n位点 . 现有以下命题 :①若三个点A,B,C 共线 ,C 在线段 AB 上, 则 C 是 A,B,C 的中位点 ;②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个极点的中位点 ; ③若四个点 A,B,C,D 共线 , 则它们的中位点存在且独一 ;④梯形对角线的交点是该梯形四个极点的独一中位点.此中的真命题是.( 写出全部真命题的序号)答案①④考点二充分条件与必需条件1.(2016 浙江文 ,6,5 分 ) 已知函数 f(x)=x 2+bx, 则“ b<0”是“ f(f(x)) 的最小值与 f(x) 的最小值相等” 的 ( )A. 充分不用要条件B. 必需不充分条件C. 充分必需条件D. 既不充分也不用要条件答案 A2.(2015 浙江文 ,3,5 分 ) 设 a,b 是实数 , 则“ a+b>0”是“ ab>0”的 ( )A. 充分不用要条件B. 必需不充分条件C. 充分必需条件D. 既不充分也不用要条件答案 D3.(2014 浙江文 ,2,5 分) 设四边形 ABCD的两条对角线为 AC,BD,则“四边形 ABCD为菱形”是“AC⊥ BD”的 ( )A. 充分不用要条件B. 必需不充分条件C. 充分必需条件D. 既不充分也不用要条件答案 A4.(2013 浙江 ,4,5 分) 已知函数 f(x)=Acos( ω x+φ )(A>0, ω >0, φ ∈R), 则“ f(x) 是奇函数”是“φ = ”的()A. 充分不用要条件B. 必需不充分条件C. 充分必需条件D. 既不充分也不用要条件答案 B5.(2013 浙江文 ,3,5 分 ) 若α∈ R, 则“α =0”是“ sin α <cosα ”的 ( )A. 充分不用要条件B. 必需不充分条件C. 充分必需条件D. 既不充分也不用要条件答案 A6.(2017天津文,2,5分)设x∈R,则“ 2-x≥ 0”是“ |x-1|≤1”的 ( )A. 充分而不用要条件B. 必需而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不用要条件答案 B7.(2017 天津 ,4,5 分) 设θ ∈R, 则“<”是“sin θ < ”的 ( )A. 充分而不用要条件B. 必需而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不用要条件答案 A8.(2015天津,4,5分)设x∈R,则“ |x-2|<1”是“ x2+x-2>0”的()A.充分而不用要条件B.必需而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不用要条件答案 A9.(2015重庆,4,5分)“ x>1”是“ lo(x+2)<0 ”的 ()A.充要条件B.充分而不用要条件C.必需而不充分条件D.既不充分也不用要条件答案 B10.(2015 陕西 ,6,5 分 ) “ sin α =cos α ”是“ cos2α =0”的 ( )A. 充分不用要条件B. 必需不充分条件C. 充分必需条件D. 既不充分也不用要条件答案 Aa b11.(2015 四川 ,8,5 )分 ) 设 a,b 都是不等于 1 的正数 , 则“ 3 >3 >3”是“ log a3<log b3”的 (A. 充要条件B. 充分不用要条件C. 必需不充分条件D. 既不充分也不用要条件答案 B12.(2014 北京 ,5,5 分 ) 设 {a n } 是公比为 q 的等比数列 . 则“ q>1”是“ {a n} 为递加数列”的 ( )A. 充分而不用要条件B. 必需而不充分条件C. 充分必需条件D. 既不充分也不用要条件答案 D教师用书专用(13 — 18)13.(2015 湖北 ,5,5 分 ) 设 a ,a , ,a ∈ R,n ≥ 3. 若 p:a ,a , ,a 成等比数列 ;q:( + + + )( + +1 2n 1 2n21 2 2 3 n-1 n, 则 ( )+ )=(a a +a a + +a a )A.p 是 q 的充分条件 , 但不是 q 的必需条件B.p 是 q 的必需条件 , 但不是 q 的充分条件C.p 是 q 的充分必需条件D.p 既不是 q 的充分条件 , 也不是 q 的必需条件答案 A14.(2015 湖南 ,2,5 分 ) 设 A,B 是两个会合 , 则“ A∩ B=A”是“ A? B”的()A. 充分不用要条件B. 必需不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不用要条件答案 C15.(2014 福建 ,6,5 分 ) 直线 l:y=kx+1 与圆 O:x 2+y2=1 订交于 A,B 两点 , 则“ k=1”是“△ OAB的面积为”的( )A. 充分而不用要条件B. 必需而不充分条件C. 充分必需条件D. 既不充分又不用要条件答案 A16.(2013 山东 ,7,5 分 ) 给定两个命题 p,q. 若?p 是 q 的必需而不充分条件 , 则 p 是?q 的()A. 充分而不用要条件B. 必需而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不用要条件答案 A17.(2013 福建 ,2,5 分 ) 已知会合 A={1,a},B={1,2,3}, 则“ a=3”是“ A? B”的 ()A. 充分而不用要条件B. 必需而不充分条件C. 充分必需条件D. 既不充分也不用要条件答案 A18.(2015北京,4,5分)设α ,β是两个不一样的平面A. 充分而不用要条件B. 必需而不充分条件C. 充分必需条件D. 既不充分也不用要条件,m 是直线且m? α . “ m∥ β”是“ α ∥β ”的 ( )答案 B三年模拟A 组2016— 2018 年模拟·基础题组考点一命题及其关系1.(2018浙江高考模拟训练冲刺卷一,5) 设直线 m与平面α订交但不垂直, 则以下全部命题中正确的个数是()①在平面α内有且只有一条直线与直线②与直线 m平行的直线不行能与平面③与直线 m垂直的直线不行能与平面④与直线 m平行的平面不行能与平面m垂直 ; α垂直 ;α平行 ;α垂直 .A.0B.1C.2D.3答案 B2.(2017 浙江镇海中学模拟卷三 ,3) 已知 m,n 是两条不重合的直线, α , β, γ是三个两两不重合的平面, 给出以下四个命题 :①若 m⊥ α,m⊥ β , 则α ∥ β;②若 m? α,n ? β ,m∥ n, 则α ∥β ;③若α ⊥ γ, β ⊥ γ , 则α ∥ β ;④若 m,n 是异面直线 ,m? α ,m∥β ,n ? β,n ∥ α , 则α ∥ β.此中 , 属于真命题的是 ( )A. ①②B. ①③C. ③④D. ①④答案 D3.(2017 浙江名校协作体 ,3) 已知直线 m,n 与平面α , β , 则以下命题为真的是 ()A.m∥ α ,n ∥ β且α∥ β , 则 m∥nB.m⊥ α ,n ∥ β且α⊥ β , 则 m⊥nC. α ∩ β =m,m⊥ n 且α⊥ β , 则 n⊥ αD.m⊥ α ,n ⊥ β且α⊥ β , 则 m⊥n答案 D考点二充分条件和必需条件4.(2018 浙江温州适应性测试,2) 已知α , β ∈ R, 则“α >β ”是“ cos α >cos β”的 ()A. 充要条件B. 充分不用要条件C. 必需不充分条件D. 既不充分也不用要条件答案 D5.(2018 浙江高考模拟卷 ,3) 已知 q 是等比数列 {a n} 的公比 , 则“ q<1”是“数列 {a n} 是递减数列”的 ()A. 充分不用要条件B. 必需不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不用要条件答案 D6.(2017 浙江名校协作体 ,2) 已知 z=m2-1+(m 2-3m+2)i(m ∈ R,i 为虚数单位 ), 则“ m=-1”是“ z 为纯虚数”的()A. 充分不用要条件B. 必需不充分条件C. 充分必需条件D. 既不充分也不用要条件答案 C7.(2017 浙江镇海中学模拟卷 ( 五 ),3) “n=5”是“二项式睁开式中存在常数项”的 ()A.充分不用要条件B.必需不充分条件C.充要条件D.既不充分也不用要条件答案 A8.(2017浙江金华十校联考(4 月 ),5)已知x∈ R,则“ |x-3|-|x-1|<2”是“ x≠1”的()A.充分不用要条件B.必需不充分条件C.充要条件D.既不充分也不用要条件答案 A9.(2017浙江台州调研(4月),5)若a,b∈R,则“< ”是“>0”的 ()A.充分不用要条件B.必需不充分条件C.充分必需条件D.既不充分也不用要条件答案 C10.(2016 浙江宁波一模 ,2) 已知 a∈ R, 则“ |a-1|+|a|≤ 1”是“函数 y=a x(a>0, 且 a≠1) 在 R 上为减函数”的 ( )A. 充分不用要条件B. 必需不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不用要条件答案 BB 组2016— 2018 年模拟·提高题组选择题1.(2018 浙江高考模拟训练冲刺卷一 ,4) “ sin α = ”是“ cos2α = ”的 ( )A. 充分不用要条件B. 必需不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不用要条件答案 A2.(2018 浙江名校协作体期初 ,6) 已知 a=(cos α ,sin α ),b=(cos(- α ),sin(-a)), 那么“ a· b=0”是“ α =k π + (k ∈ Z) ”的 ( )A. 充分不用要条件B. 必需不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不用要条件答案 B3.(2018 浙江杭州二中期中 ,4) 已知 f(x) 是定义在 R上的奇函数 , 则“ x1+x2=0”是“ f(x 1)+f(x 2)=0 ”的 ()A.充分而不用要条件B.必需而不充分条件C.充分必需条件D.既不充分也不用要条件答案 A4.(2017 浙江镇海中学阶段测试 ( 二 ),5) 给出以下四个命题 :①已知向量 a,b 是非零向量 , 若 a· b=|a| · |b|, 则 a∥ b;②定义域为R 的函数 f(x) 在(- ∞ ,0) 及(0,+ ∞ ) 上都是增函数 22④“若 a≤2, 则 a <4”的否命题是假命题.此中 , 真命题的个数为() , 则 f(x) 在 (- ∞,+ ∞ ) 上是增函数2x +x-m=0 无实根 , 则 m≤ 0”;;A.1B.2C.3D.4答案 B5.(2017浙江名校沟通卷二,3) 设 a>0,b>0, 则“ lg(a+b)>0 ”是“ lga+lgb>0 ”的 ()A.充分不用要条件B.必需不充分条件C.充要条件D.既不充分也不用要条件答案 B6.(2017浙江绍兴质量检测(3 月 ),3)已知a,b为实数,则“ a=0”是“ f(x)=x2+a|x|+b为偶函数”的()A.充分不用要条件B.必需不充分条件C.充分必需条件D.既不充分也不用要条件答案 A7.(2017浙江台州质量评估,6) 已知 m,n∈R, 则“ mn<0”是“抛物线 mx2+ny=0 的焦点在 y 轴正半轴上” 的 ()A.充分不用要条件B.必需不充分条件C.充分必需条件D.既不充分也不用要条件答案 C8.(2017 浙江杭州质检 ,2) “|x|+|y| ≠0”是“ x≠ 0 或 y≠ 0”的 ( )A. 充分不用要条件B. 必需不充分条件C. 充分必需条件D. 既不充分也不用要条件答案 C9.(2016 浙江名校 ( 衢州二中 ) 沟通卷五 ,1) “ 2a>2b”是“ ln >0”的 ( )A. 充分不用要条件B. 必需不充分条件C. 充分必需条件D. 既不充分也不用要条件答案 DC 组 2016— 2018 年模拟·方法题组方法 1 命题真假判断的解题策略1.(2017 浙江杭州二模 (4 月 ),3) 设α , β是两个不一样的平面 ,m 是一条直线 , 给出以下命题 :①若 m⊥ α,m? β , 则α ⊥ β; ②若 m∥ α , α ⊥ β, 则 m⊥β . 则 ( )A.①②都是假命题B.①是真命题 , ②是假命题C.①是假命题 , ②是真命题D.①②都是真命题答案 B22. 判断命题“若a≥0, 则 x +x-a=0 有实根”的逆否命题的真假.2分析解法一 : 逆否命题为“若x +x-a=0 无实根 , 则 a<0” .判断以下 :∵ x2+x-a=0 无实根 , 则=1+4a<0,∴ a<- <0,2∴“若 x +x-a=0 无实根 , 则 a<0”为真命题 .解法二 : ∵ a ≥ 0, ∴ 4a ≥ 0, ∴ 4a+1>0,2∴方程 x +x-a=0 的鉴别式 =4a+1>0,∴方程 x 2+x-a=0 有实根 .2+x-a=0 有实根”为真 . ∴原命题“若 a ≥ 0, 则 x∵原命题与其逆否命题等价 , ∴“若 a ≥0, 则 x 2+x-a=0 有实根”的逆否命题为真 . 方法 2由命题真假求相应参数的取值范围的解题策略3. 命题“ ax 2-2ax+3>0 恒建立”是假命题 , 则实数 a 的取值范围是 ()A.a<0 或 a ≥ 3B.a ≤ 0 或 a ≥ 3C.a<0 或 a>3D.0<a<3 答案 A 方法 3充要条件的解题策略4.(2017 浙江名校 ( 衢州二中 ) 沟通卷五 ,4) 在△ ABC 中 , “ A>B>C ”是“ cos 2A<cos 2B<cos 2C ”的 ()A. 充分不用要条件B. 必需不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不用要条件答案 C5.(2016 浙江镇海中学测试( 七 ),4)已知 a ,b ,c ,a ,b ,c 2是非零实数 , 记会合11122M 1 ={(x,y)|a 1x+b 1y+c 1>0},M 2={(x,y)|a 2x+b 2y+c 2>0}, 则“ M 1=M 2”是“= =”的()A. 充分不用要条件B. 必需不充分条件C. 充分必需条件D. 既不充分也不用要条件 答案 A。