数学——余正海——5月——态度决定一切

变出创意变出精彩
张宏政
【期刊名称】《中学数学教学》
【年(卷),期】2008(000)006
【摘要】@@ 纵观近年来各地中考数学试卷中的压轴题,基本上都属于原创性试题.但仔细研究发现,这些试题中借用陈题创编的比例非常高,对此学生肯定会觉得似曾相识,但却又都蕴藏着不同程度的变化,这样既保证了学生在中考时的心理不致于产生大的波动,能正常发挥出学习水平;
【总页数】4页(P14-17)
【作者】张宏政
【作者单位】浙江省舟山南海实验学校初中部,316021
【正文语种】中文
【中图分类】G63
【相关文献】
1.变出乐趣、变出精彩——浅谈语文教学“四变” [J], 李华珍
2.走出分类误区,变出数学精彩 [J], 王永锋
3.变出精彩变出活力——以“地球和地球仪”一节教学为例 [J], 陈玲
4.变式教学变出精彩 [J], 李艳玲
5.解出思路变出精彩
——一道教材例题功能挖掘的教学思考 [J], 秦威
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

探寻数学的本源———以“负负得正”为例胡永强（苏州市阳山实验初级中学校，２１００００） 众所周知，数学在人类历史长河中一直是真理的化身．古希腊时代欧几里得撰写的《几何原本》更是奠定了数学的真理地位．在许多人眼里，数学是除了上帝之外最值得信服的对象．美国达纳·麦肯齐在《无言的宇宙》一书中说宇宙是上帝按照数学规则设计并运行的，正因为如此，有人说上帝一定是个数学家．笛卡尔的那一次与上帝相关的梦境，促使着他迈开寻觅重建人间思想的脚步，最后他受到数学公理化体系的启发，按照几何原本的演绎体系对人世间的思想建立了一个合理的、演绎的结构；牛顿的《自然哲学的数学原理》一书意味着经典力学的成熟，其中所建立的经典力学的理论体系成为近代科学的标准尺度，该书在写作方式上遵循古希腊的公理化模式，从定义、定律（公理）出发，导出命题．这些事例无不说明数学的公理化体系不仅对数学自身重要，而且还惠及哲学、物理等其他学科．数学作为一套逻辑自洽的演绎体系，总要有一些无需证明的事实作为推理的起源，《几何原本》开篇便是２３条定义、５条公设、５条公理，欧几里得将那些不证自明、众所周知的３３条内容作为几何学的起源，并从这３３条内容出发逐步演绎推导出一部巨著．和几何学类似，代数学领域也同样存在本源问题，但是代数中没有哪位数学家像欧几里得在《几何原本》中那样清晰地标明哪些知识是其本源，这就需要老师们努力去探寻．近期笔者通过学习发现有理数乘法中“负负得正”这条法则应当是代数领域中的一条本源法则．具体发现过程如下：笔者参加华东师范大学汪晓勤教授领衔的ＨＰＭ研修班学习，孙丹丹老师推送了有关有理数乘法中“负负得正”这一法则的系列相关素材，内容丰富详实，将人类对这一问题的研究历史进行了非常系统的梳理．材料中显示，历史上这一问题成为难倒许多大人物的障碍，如司汤达、袁隆平等人，他们都曾经在学习这一问题时感到十分困惑，于是就去问自己的老师为什么负负得正？老师们没有给出令他们满意和信服的解释，这让他们对数学丧失了兴趣，使得许多聪明的大脑转向其他领域，这不能不说是数学的不幸．试想，如果他们的老师当时能够非常清晰地向他们讲解这里的是非曲直，让他们喜爱数学、走上研究数学的道路，那么数学一定会发展的更快、更好．笔者反复阅读老师推送的相关素材，了解到负负得正是不能被证明的，历史上的一些所谓的“证明”，至多只能算是合理化解释罢了，如图１．这样看来“负负得正”应当是代数运算法则中的一条本源．经过近一个月的学习和沉淀，笔者对这一问题的认识逐渐由模糊走向清晰，但总觉得还不够透彻，于是开始查阅文献，发现杭州师范大学的巩子坤老师在２０１０年３月《数学教学》杂志发表的一篇文章中写道“事实上，在公理体系中是可以对负负得正进行证明的．”这条发现，使笔者对前面的认识再一次产生怀疑，于是笔者将它发到研究班的微信群里向大家求助，经过同学们的帮助，特别是汪晓勤老师及孙丹丹老师的指导，使笔者终于透彻理解了这个问题．·６·目前笔者对负负得正的认识如下：（１）这是一条代数法则中的规定，可以算作代数学的起源之一，不能进行也无需进行公理化证明．数学自身发展与推广的原则是：新成员要守老规矩．正如Ｒ·柯朗Ｈ·罗宾在《什么是数学》一书中写的那样：“对于引进新的符号、扩充一个范围，要使得在原来范围内成立的规律，在这更大的范围内继续成立，这是数学推广过程的一个特征．”基于这条原则，引入负数之后的乘法运算仍然要遵循原来正数乘法运算的分配律，所以负负必须得正，否则分配律就会被破坏，也就违反了数学推广过程需要遵守的规则．（２）西方早期的教科书对于“负负得正”提到过一些数学内部的解释方法，诸如：乘法意义拓广法、相反数法、归纳法、分配律法、公式拓广法等．教师要透彻理解和掌握这些数学内部合理化解释，当有感兴趣的学生问到为什么负负得正时，教师要结合学生实际情况选取恰当的方法给出合理解释，不可糊弄应付．初中一年级学生知识储备十分有限，这就导致他们在学习有理数乘法时难以透彻理解数学内部的这些合理化解释．针对这种情况，教师可以向学生简单提及这些来自数学内部的合理化解释，激发学有余力同学的兴趣，无需要求所有学生全部理解和接受．教师只需在学生幼小的心灵中埋下一粒种子，相信假以岁月，这粒种子一定会生根发芽、茁壮成长．（３）教师在初一教学此内容时的主要任务是设计出学生能够理解和接受的生活化、合理化的解释．西方早期教科书中也提供了许多生活中与数学有关系的例子，如：债务模型、运动模型、水箱模型气球模型等．除此之外还有一些更加生活化，其间没有任务数学知识的例子，如①好人进城模型：对城市内的人来讲，好人进城是好事（正正得正）、好人出城是坏事（正负得负）、坏人进城是坏事（负正得负）、坏人出城是好事（负负得正）；②朋友与敌人模型：朋友的朋友是朋友（正正得正）、朋友的敌人是敌人（正负得负）、敌人的朋友是敌人（负正得负）、敌人的敌人是朋友（负负得正）等都是不错的选择．这些例子一方面学生非常容易接受和理解，另一方面可让学生感受到生活中的文化和数学内部的法则有着惊人的相似之处，学生因此可以提高对待数学的兴趣，此外这些生活化的解释还可以使学生增加对负负得正这一法则的认同感．数学本位性知识的学习是一个永无止境的过程，我们要借着ＨＰＭ研修班这个学习共同体，努力学习、主动探索、不懂就问、不断反思、及时梳理思绪形成文字，让这些美妙的数学浪花变成滋养心灵的甘露，不断更新自己的知识，提高自己的教学水平．参考文献：［１］Ｍ·克莱因．西方文化中的数学［Ｍ］．上海：复旦大学出版社，２０１２，１６０－１６１．［２］巩子坤．“负负得正”何以能被接受［Ｊ］．数学教学，２０１０，（３）：３－８．［３］Ｒ·柯朗，Ｈ·罗宾．什么是数学［Ｍ］．上海：复旦大学出版社，２０１３，檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸６９．（上接第５页）［８］陈小清，黄志坚．利用思维导图有效加强生物课堂教学［Ｊ］．教学与管理，２０１４，（１０）：６７—６９．［９］邵杰．制作生物概念图对高中生概念掌握的影响研究［Ｄ］．南京师范大学，２０１４．［１０］ＫｉｍｂｅｒｌｙＭ，Ｍａｒｋｈａｍ，ＪｏｅｌＪ，Ｍｉｎｔｚｅｓ．ＴｈｅＣｏｎｃｅｐｔＭａｐａｓａＲｅｓｅａｒｃｈａｎｄＥｖａｌｕａｔｉｏｎＴｏｏｌ：ＦｕｒｔｈｅｒＥｖｉｄｅｎｃｅｏｆＶａｌｉｄｉｔｙ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＲｅｓｅａｒｃｈｉｎＳｃｉｅｎｃｅＴｅａｃｈｉｎｇ，１９９４，３１（１）：９１－１０１．［１１］何向阳，祁玉娟．概念图的评价研究［Ｊ］．资源建设，２００９，（３）：８５－８８．［１２］张新刚．基于概念图的高三生物复习教学模式的建构与实验研究［Ｄ］．东北师范大学，２０１２．［１３］曾贵章．高中学生函数概念图的研究［Ｄ］．云南师范大学，２０１７．［１４］何春艳．高中化学教学中运用概念图促进学生知识建构的研究［Ｄ］．四川师范大学，２００７．［１５］杨克非．基于概念图工具的地理教科书分析研究———以高中必修１两版本教科书“大气的水平运动”为例［Ｊ］．课程·教材·教法，２０１１，（６）：７３—７７．［１６］董丽波．谈师范生应构建的知识结构———针对本科小学教育专业方向数学师范生［Ｊ］．中国科教创新导刊，２０１０，（２０）：１１６—１１８．［１７］王文丽．运用概念图策略组织生物课堂教学实践初探［Ｊ］．课程·教材·教法，２００７，（７）：４２—４４．·７·。

态度决定一切，态度源于心态作文（9篇）态度决定一切，态度源于心态作文（精选9篇）态度决定一切，态度源于心态作文篇1米卢教练说过态度决定一切，一个人的态度往往能够决定一件事的结果，米卢这样周一了，所以他带着中国男足正在世界杯出线了。

有一次，刚满一周岁的妹妹把我的鼻子给抓破了，我十分生气的打了她的小屁股，可她并没有哭，只是没有任何表情的呆呆地看着我，我看到这种目光，不知怎么办才好，过了一会儿，我想其实她也有许多优点。

如她每次在我放学以后，她就会摇摇晃晃地从屋内走出来用她那奶声奶气的童声亲热地叫一姐姐，然后又会亲一下我的脸。

那种感觉真是好幸福啊！现在看看这呆呆的眼神，看着这张纯真的脸，我觉得什么也破坏不了姐妹之间的感情，于是，我抱起她，哄她开心，不一会儿，她就又开心的笑了。

还有一镒，母狗爱丽把我心爱的粉宝石打碎了，我非常生气，我把爱丽赶出家门，一天没有让它进家门，晚上，没有爱丽的陪伴我怎么也路不着觉，于是我打开门让它进来，给它洗澡，然后抱着它入睡了。

早上起来我想：它只不过是不小心而已，它又不是故意的，何必怪它呢！人的态度是不同的，要看你用什么态度去看待生活中的每一件事呀！不一样的态度就会不一样的结果！态度决定一切，态度源于心态作文篇2我和细化一句格言“细节决定成败，态度决定命运。

”这句话真的很好。

为长者折枝，与人曰：“我不能，是不为非，非不能也。

”孟子这句话也很好，他告诉我们：真“不能”与假不“能”决定着我们的命运。

态度往往决定着一件事的后果。

例如：我们去访问一些学校，几乎大部分的同学都会说：家长让我读的，为了以后可以上大学读的……只有极少数的同学会说：为社会做贡献的，为祖国出力的。

而这些人往往是成绩好的。

还有啊，有一次老师出了一道奥数题。

叫我们解，然后明天在讲（这道题可做可不做的）。

结果有一个学习不是很好的一个同学迟到了，他这是以为是今天的作业，就抄下来。

第二天，老师讲了，问同学谁解出来了。

结果，只有他一人解出来。

大学生数学心得体会(15篇)大学生数学心得体会1对于理工科的学生来讲，数学和专业课的150分都是十分重要的。

自己定下的目标是北京的高校，在英语和政治拉分的情况下数学就更加重要了。

市面上有很多的考研数学辅导老师，也有很多的机构。

在上一届学长学姐的推荐下听说了，新东方薛威老师的251，然后在B站上找到了薛老师前三章的视频。

自己的数学基础并不是很好，高数概率大概80出头，线代刚刚飘过，大学学的不够踏实。

薛老师将每一个章节的脉络都梳理出来，然后每一种题型都讲的很透彻，步骤也写得非常的完整。

使用薛老师的高等数学辅导精讲，把步骤详细地写在笔记本上。

下来以后及时做题巩固。

直观的感受是，我知道了题目给的线索，并且跟着老师梳理的知识点，能够准确完整地写出步骤。

薛老师另外一个要求，就是251三遍。

知识总是会遗忘的，重复中去掌握理解和提高。

同时在考试的时候，只有保证计算的准确和熟悉，才能拿到高分。

目前正在复习到线代部分，薛老师的60句，能够梳理线性代数比较繁杂的公式。

考研数学需要踏实。

踏实的做题，踏实地总结。

最后真心的感谢薛威老师。

大学生数学心得体会2何苦不现在就把握机遇，挑战新的高峰，给自己的人生定制一个清晰的方向。

在安适的山寨容易埋葬憧憬，在舒适的田野容易迷失方向。

失去竞争实力时才去感叹时光如逝，何苦不现在就把握机遇，挑战新的高峰，给自己的人生定制一个清晰的方向。

我希冀，我付出，所以我收获。

你是否也像我一样为考研奋斗而最终收获呢？你的心中是否有明确的计划去实现你的理想呢？在此我希望与大家分享自己的心得与体会，使大家少走弯路，顺利攀登考研高峰。

制订好整体复习计划，合理安排复习时间，是相当重要的。

对数学复习而言，我将其大体分成三个阶段。

一、以书为本，总体把握因为课本对基本概念的定义，基本原理的推导都是十分准确、精练的，掌握了这些基础知识体系，后续阶段的复习会取得事半功倍的效果。

有些同学一开始就盲目地追求做题数量，忽视了课本的复习，那是极不可取的。

错时待花开，脉脉正始生 ——浅议学生数学错误资源的有效利用发布时间：2022-04-24T05:26:35.412Z 来源：《中国教师》2022年1期作者：沈健斌[导读] 《数学课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往活动与共同发展的过程。

”沈健斌张家港市新塍小学【摘要】《数学课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往活动与共同发展的过程。

”真实的课堂不可能完全是一种预设执行和再现，更多的是充满了“变数”和“生成”，动态生成的数学课堂，更需要教师保护学生的学习兴趣，让学生亲身经历发现错误、研究问题、发现真知的学习过程中获得数学理解，同时在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。

【关键词】错误顺应效益素养“几度花开又花落，始信人间思量错。

”（王国维）人们在花飞花谢中感慨光阴过逝和轮回，而对课堂来讲，教师蹲下身、弯下腰来聆听童音，读懂童心，关注学生差异，恰到好处的去看待和处理数学学习过程中不断出现的各种问题，尊重学习错误，用心灵呵护心灵，让学生在对困难的解决中探求真知真识，就是体现了数学教学价值，让学生经历数学化的过程，从数学角度观察和理解客观现象，用数学方法分析并找到本质内容，按数学的特点表达、交流发现，获得积极体验，我们的数学课堂就能让生命与智慧齐飞。

一、顺应错误，呵护学生心灵在教学实践中，发现学生出错时，心理压力本就是非常巨大的，教师在此时不能马马虎虎，或简单粗暴地去包办代替，直接抛出个标准答案来评判正误，而是应该学会站在学生角度去思考错误，同化其观点或认识，只有站立在学生立场，教师才能顺应学生的错误认识去亲近和关爱学生，耐心地倾听学生的学习诉求：只要是学生认真思考的，他的发现就会具有一定的创造性；即便是暂时的错误，也可以折射出思维的火花。

此时老师的一句，“你能说一说他的优点是什么吗？问题又在哪里？”可以让他不因说错而尴尬，还能略有成就感；“不管对错，只要能勇敢发言的，都应该值得骄傲！”能够鼓励一批人更多地参与到学习研讨中来；“错误也是宝，感谢你为我们打开了一个新的思路！”更能激励那些灵光一现，却错中孕真的孩子，敢于摆脱习惯和定式，大胆提出独到异见。

数学一轮复习要回归课本,追根溯源
雷波
【期刊名称】《中学数学研究（华南师范大学）：上半月》
【年(卷),期】2015(0)11
【摘要】高三数学复习不仅要整合和构建学生的知识网络系统，还要以学生的思想方法的形成为指引，但更要回归课本，追根溯源．回归课本就像一个登山者登顶峰时的回头一眸。

俯视来时经过的错综复杂的小路，所以回归课本决不是以前所学知识的简单重复，更不是对它们的机械相加，而是站在更高的角度，对旧知识产生全新认识的重要过程；
【总页数】4页(P15-18)
【关键词】数学复习;课本;回归;知识网络系统;思想方法;学生
【作者】雷波
【作者单位】广东省佛山市南海区桂城中学
【正文语种】中文
【中图分类】G633.6
【相关文献】
1.高三数学一轮复习中"回归课本"的策略研究 [J], 章建春
2.高三数学一轮复习中“回归课本”的策略研究 [J], 章建春;
3.回归课本,夯实基础,从典型问题中提炼一般化解决模式——以《高中数学教学与测试》的使用为例谈高三第一轮数学复习之体会 [J], 钱铭;谢广喜
4.研究考点精准复习,回归课本消除盲区——以“锐角三角函数”中考一轮复习为例 [J], 王裕龙
5.回归课本,提高高三数学一轮复习高效性的有效途径 [J], 周颖娴
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

期中表彰会校长讲话稿（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、合同协议、条据文书、规章制度、心得体会、策划方案、祝福语、经典语录、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, contract agreements, normative documents, rules and regulations, personal experiences, planning plans, blessings, classic quotes, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different formats and writing methods of sample essays, please stay tuned!期中表彰会校长讲话稿期中表彰会校长讲话稿在日常生活和工作中，需要使用讲话稿的情境愈发增多，讲话稿是讲话者为了在会议或重要场合上表达自己想要讲的话而事先准备好的文稿。

２０２３年９月下半月㊀教学研究㊀㊀㊀㊀真假辨析,发展学生核心素养∗关于全等三角形中 S S A的再思考◉安徽省太湖县实验中学㊀周志宽㊀㊀«义务教育数学课程标准(２０２２年版)»指出:通过数学学习,学生逐步会用数学的眼光观察现实世界,会用数学的思维思考现实世界,会用数学的语言表达现实世界．笔者下面以一道初中几何命题的真假辨析为例,结合 一般观念 ,谈谈一线数学教师在教学中该如何贯彻新课程理念,在 三会 中发展学生数学核心素养．１问题呈现沪科版数学教材八年级(上)第１４章,在三角形全等判定方法的探究中, S S A 即两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等是假命题,可以举如下反例:图１如图１,在әA B C 中,作B D ＝B A 交A C 于点D ,但әA B C 与әD B C 不全等．在什么情况下,两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形会全等呢已知在әA B C 与әA １B １C １中,A B ＝A １B １,B C ＝B １C １,øC ＝øC １,试探究满足什么条件әA B C与әA １B １C １全等?２问题探究探究１:若øC ＝øC １＝９０ʎ,әA B C 与әA １B １C １一定全等吗方法一:通过平移,两个三角形可拼成一个等腰三角形,可得一锐角相等,再运用 A A S 可证．说明这两个三角形均为直角三角形时,它们一定全等．证明:在平面内移动әA B C ,使点B 和点B １㊁点C 和点C １重合,点A 和点A １在B １C １的两侧,如图２．图２由øA １C １A ＝øA １C １B １＋øA C B ＝９０ʎ＋９０ʎ＝１８０ʎ,可知A １,C ,A 三点在同一条直线上．又B １A ＝B １A １,所以øA ＝øA １．在әA B C 和A １B １C １中,有øA ＝øA １,øC ＝øC １,A B ＝A １B １,ìîíïïï所以әA B C ɸA １B １C １(A A S )．方法二:根据勾股定理在直角三角形中由两边相等可证第三边相等,再用 S S S 可证．结论１:斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等( H L )．探究２:若øC ＝øC １＜９０ʎ,әA B C 与әA １B １C １全等吗类似于图１,同样可构造不全等的两个三角形作为反例,则әA B C 与әA １B １C １不一定全等．探究３:若әA B C 与әA １B １C １均为锐角三角形,两三角形一定全等吗?分析:如图３,过点B ,B １分别作B D ʅC A 于点D ,B １D １ʅC １A １于点D １,可证әB C D ɸB １C １D １,得B D ＝B １D １;再证R t әA B D ɸR t әA １B １D １,得øA ＝øA １,可证әA B C ɸәA １B １C １．则两三角形一定全等．图３证明:过点B ,B １分别作B D ʅC A 于点D ,B １D １ʅC １A １于点D １．则øB D C ＝øB １D １C １＝９０ʎ．在әB D C 与әB １D １C １中,ȵøB D C ＝B １D １C １,øC ＝øC １,B C ＝B １C １,ìîíïïïʑәB D C ɸB １D １C １(A A S )．３２∗课题信息:本文系安徽省安庆市教育信息技术研究２０２２年度课题 一般观念引领下的初中几何习题课的C A I 课堂教学研究 (课题编号:A Q E ２０２２１４)的研究成果．Copyright ©博看网. All Rights Reserved.教学研究２０２３年９月下半月㊀㊀㊀ʑB D ＝B １D １．易证R t әA B D ɸR t әA １B １D １(H L )．ʑøA ＝øA １．在әA B C 与әA １B １C １中,ȵøA ＝øA １,øC ＝øC １,A B ＝A １B １,ìîíïïïʑәA B C ɸәA １B １C １(A A S )．结论２:两边及其中一边的对角(对角是锐角)分别相等的两个三角形不一定全等,但两边及其中一边的对角分别相等的两个锐角三角形一定全等．探究４:若әA B C 与әA １B １C １均为钝角三角形,两个三角形一定全等吗图４不一定全等．反例:如图４,әA B A １中,øA B A １＝９０ʎ,且B A ＝B A １,延长A A １至点C ,连接B C ．则әC B A 与әC １B １A １均为钝角三角形．探究５:若øC ＝øC １＞９０ʎ,әA B C 与әA １B １C １一定全等吗?如图５,过点B ,B １分别作B D ʅC A 交A C 的延长线于点D ,B １D １ʅC １A １交A １C １的延长线于点D １,可证әB C D ɸB １C １D １,得B D ＝B １D １．用 H L 再证R t әA B D ɸR t әA １B １D １,得øA ＝øA １,即可证әA B C ɸәA １B １C １．图５结论３:两边及其中一边的对角分别相等的两个钝角三角形不一定全等,但对角是钝角时,对应的两个三角形一定全等．３延伸应用在әA B C 中,过øB A C 角平分线上任意一点P ,分别作P E ʅA B 于点E ,P F ʅA C 于点F ,若B E ＝C F ,试判断A B 一定等于A C 吗并说明理由．分析:解决该问题的关键是画图．需考虑点E ,F 在A B ,A C 上的位置及点P 与әA B C 的位置关系．借助几何画板探究,当点E ,F 同时在A B ,A C 上或同时在其延长线上,A B 一定等于A C ．如图６,其中点P 位于B C 上(左一),通过两次证全等即可,此种情况最特殊,证明最简单;后三种情况连接P B ,P C 可以转化,同理可证．图６图７当点E ,F 不同时在A B ,A C 上或不同时在其延长线上,A B 一定不等于A C ,如图７．综上,A B 不一定不等于A C ．４研究感悟４．１会用数学的眼光观察现实世界由探究可知, 两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 是假命题;若对角是直角或钝角,则两个三角形一定全等,若对角是锐角则不一定全等;若在直角三角形或锐角三角形中,则两个三角形一定全等,若在钝角三角形中则不一定全等．这几个命题,真真假假,教学中只有让学生亲身体验,经历分析和比较的过程,感悟共性,分辨差异,才能看清问题的本质,形成合适的类,通过几何直观提升抽象能力,会用数学的眼光观察现实世界．４．２会用数学的思维思考现实世界在解决问题的过程中,真命题的证明都运用了一般观念 中分类㊁转化㊁由特殊到一般的数学思想,充分利用已有元素探究两个三角形中其他元素是否唯一确定．以上问题情境充分运用 一般观念 引导学生经历几何命题发现㊁猜想㊁证明的过程,感悟归纳推理和演绎推理的传递性,会用数学的思维思考现实世界．４．３会用数学的语言表达现实世界从问题呈现㊁猜想㊁证明㊁归纳体现出研究数学问题的基本套路．对于两个假命题,均举反例说明;对于真命题,运用演绎推理予以严密论证,体现了严谨的科学精神．通过引导学生经历针对图形性质㊁关系㊁变化确立几何命题的过程,体会数学命题中条件和结论的表述,会借助图形分析条件与结论之间的逻辑联系,感悟数学表达的准确性和严谨性,发展模型观念,会用数学的语言表达现实世界．中国科学院院士张景中在«走进教育数学»中指出,数学教育工作者应致力于 把数学解题变容易 的研究．因此,尽可能在教学中寻求更通用㊁更有力的解题方法,以 一般观念 引领,借助现代信息技术,为学生提供有章可循的解决问题的途径, 把数学变容易 ,真正实现减负增效．Z４２Copyright ©博看网. All Rights Reserved.。

演讲稿态度决定一切态度决定一切今天我演讲的题目是态度决定一切。

这里我想问自己及大家一个问题，态度能决定一切吗？态度，辞典这样解释给我们，态度是人对事或物所持的观点和看法。

总的来讲你可以有两种生活的态度，或积极，或消极，积极与消极于人生影响巨大。

这里跟大家共同做一道小小的数学题： 1乘1，乘以十次，答案是多少呢？很显然结果还是1。

如果是1.1乘1.1，乘以十次之后，答案又是多少呢？看来口算有难度，那么我们相信计算器好了！用计算器算一下。

答案是2.85……假如每天进步一点点，日积月累，积极、不断地进步、再进步，那么，乘以10次后，就变成2.85…可是，如果每一天懒散一点、消极一点、没有目标、无所事事，即0.9×0.9×0.9……0.9乘以十次后，答案又是多少呢？我们来算一下。

0.31！是的，0.9自乘十次以后，会变0.31这，就是积极与消极截然不同的命运！有什么样的态度，就有什么样的人生，态度决定人生。

再给大家讲一个最近看到的故事。

20世纪30年代，英国一个小镇有一个叫玛格丽特的小姑娘，父亲对她的教育是非常严厉的，她父亲常说：无论做什么事情都要力争一流，永远做在别人前头，而不能落后于人，父亲从来不允许她说“我不能”或者“太难了”这样的话。

这样的要求或许有些太过严厉，但却正因为如此，40多年后，国际政坛上才出现一位女政治明星——撒切尔夫人。

态度决定了她的一生。

正是父亲的严厉使撒切尔夫人幼时养成了良好的处事态度，这种态度也无形中促使着她向顶峰攀登，使她无论在大学时的学习，还是毕业后从事的工作，她都秉承着一个坚定的信念——“我是最强的”。

正是这些造就了她璀璨的人生。

如果你认为上面的故事有点片面，那么我们再讲一个反面的例子，同样，这件事也发生在英国。

1997年12月，英国报纸刊登了一张英皇室查尔斯王子与一位街头游民合影的照片。

这是一段对剧性的相逢！原来，查尔斯王子在寒冷的冬天拜访伦敦穷人区时，意外遇见了以前的校友。