四川省2017中考数学 考点系统复习 第五单元 四边形单元测试(五)四边形试题含答案

单元测试(五) 四边形(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．正多边形的一个外角是30°，则这个正多边形的边数为( C ) A ．10 B ．11 C ．12 D ．13 2．(2016·成都新都区一诊)下列说法中，错误的是( D ) A ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B ．两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 C ．四个角都相等的四边形是矩形 D ．邻边相等的菱形是正方形3．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，以下说法错误的是( D ) A ．∠ABC ＝90° B ．AC ＝BD C ．OA ＝OB D ．OA ＝AD4．已知▱ABCD 中，∠A ＋∠C＝80°，则∠B 的度数为( D )A ．80°B ．100°C ．120°D ．140°5．如图，菱形ABCD 的两条对角线相交于O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形ABCD 的周长是( C ) A ．48 B ．24 C ．20 D ．4 56．(2016·河池)如图，在▱ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于E ，∠BED ＝150°，则∠A 的大小为( C ) A ．150° B ．130° C ．120° D ．100°7．如图，矩形的两条对角线的一个交角为60°，两条对角线的长度的和为24 cm ，则这个矩形的一条较短边为( C ) A ．12 cm B ．8 cm C ．6 cm D ．5 cm8．如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD ，B 与D 两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是( C ) A ．四边形ABCD 由矩形变为平行四边形 B ．BD 的长度增大C ．四边形ABCD 的面积不变 D ．四边形ABCD 的周长不变9．如图，在矩形ABCD 中，AD ＝2AB ，点M ，N 分别在边AD ，BC 上，连接BM ，DN.若四边形MBND 是菱形，则AMMD等于( C )A.38B.23C.35D.4510．如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BE ＝EC ，将正方形边CD 沿DE 折叠到DF ，延长EF 交AB 于G ，连接DG ，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG ；②GB＝2AG ；③△GDE∽△BEF；④S △BEF ＝725.在以上4个结论中，正确的有( C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个提示：正确的有①②④.二、填空题(每小题4分，共24分)11．(2015·北京)如图是由射线AB ，BC ，CD ，DE ，EA 组成的平面图形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝360°．12．(2016·柳州)如图，若▱ABCD 的面积为20，BC ＝5，则边AD 与BC 间的距离为4．13．(2016·齐齐哈尔)如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，请你添加一个适当的条件答案不唯一，如AC⊥BD，使其成为菱形(只填一个即可)．14．如图，O 是矩形ABCD 的对角线AC 与BD 的交点，M 是AD 的中点．若AB ＝5，AD ＝12，则四边形ABOM 的周长为20．15．如图，在菱形ABCD 中，∠ABC ＝60°，BC ＝1 cm ，以DC 为边在菱形的外部作正三角形CDE ，连接AE ，则AE cm.16．(2016·西宁)如图，已知正方形ABCD 的边长为3，E ，F 分别是AB ，BC 边上的点，且∠EDF＝45°.将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM.若AE ＝1，则FM 的长为52．三、解答题(共46分)17．(10分)(2015·聊城)如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，BD 平分∠ABC，四边形ABED 是平行四边形，DE 交BC 于点F ，连接CE.求证：四边形BEC D 是矩形．证明：∵AB＝BC ，BD 平分∠ABC， ∴AD ＝CD ，∠BDC ＝90°∵四边形ABED 是平行四边形， ∴AD ∥BE 且AD ＝BE.∵AD ＝CD ，∴CD ∥BE 且CD ＝BE. ∴四边形BECD 是平行四边形． ∵∠BDC ＝90°，∴四边形BECD 是矩形．18．(12分)(2016·钦州)如图，DE 是△ABC 的中位线，延长DE 到F ，使EF ＝DE ，连接BF. (1)求证：BF ＝DC ；(2)求证：四边形ABFD 是平行四边形．证明：(1)∵DE 是△ABC 的中位线， ∴CE ＝BE.又∵∠DEC＝∠FEB，DE ＝FE ， ∴△DEC ≌△FEB. ∴DC ＝BF.(2)∵DE 是△ABC 的中位线， ∴DE ∥AB ，DE ＝12AB.∵EF ＝DE ， ∴DF ＝AB.∴四边形ABFD 是平行四边形．19．(12分)在平面内，正方形ABCD 与正方形CEFH 如图放置，连接DE ，BH ，两线交于M.求证： (1)BH ＝DE ； (2)BH⊥DE.证明：(1)在正方形ABCD 与正方形CEFH 中， BC ＝DC ，CE ＝CH ， ∠BCD ＝∠ECH＝90°，∴∠BCD ＋∠DCH＝∠ECH＋∠DCH， 即∠BCH＝∠DCE. 在△BCH 和△DCE 中， ⎩⎪⎨⎪⎧BC ＝DC ，∠BCH ＝∠DCE，CH ＝CE ，∴△BCH ≌△DCE(SAS)． ∴BH ＝DE.(2)∵△BCH≌△DCE， ∴∠CBH ＝∠CDE.∴∠DMB ＝∠BCD＝90°. ∴BH ⊥DE.20．(12分)如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，D 是BC 的中点，E 是AD 的中点．过点A 作AF∥BC 交BE 的延长线于点F.(1)求证：△AEF≌△DEB；(2)求证：四边形ADCF 是菱形；(3)若AC ＝4，AB ＝5，求菱形ADCF 的面积．解：(1)证明：∵AF∥BC， ∴∠AFE ＝∠DBE. ∵E 是AD 的中点， ∴AE ＝DE.∵∠AEF ＝∠DEB，∴△AEF ≌△DEB(AAS)．(2)证明：∵△AEF≌△DEB，∴AF ＝DB. ∵D 是BC 的中点，∴DC ＝DB.∴AF＝DC. ∵AF ∥DC ，∴四边形ADCF 是平行四边形．在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，D 是BC 的中点， ∴AD ＝CD.∴四边形ADCF 是菱形． (3)∵菱形ADCF 是中心对称图形， ∴S 菱形ADCF ＝2S △ADC . ∵D 是BC 的中点，∴CD ＝12BC.∴S △ADC ＝12S △ABC ，即S △ABC ＝2S △ADC .1 2AB·AC＝12×5×4＝10.∴S菱形ADC F＝S△ABC＝。

四边形四川中考数学题附答案四边形四川中考数学题汇总附答案四边形是中考中的一个重要考点，下面店铺帮大家整理了四边形在四川中考数学题的汇总，附答案，希望能对大家有帮助，更多内容欢迎关注应届毕业生网!一、选择题1. (2012四川成都3分)如图.在菱形ABCD中，对角线AC，BD 交于点O，下列说法错误的是【】A.AB∥DC B.AC=BD C.AC⊥BD D.OA=OC【答案】B。

【考点】菱形的性质。

【分析】根据菱形的性质作答：A、菱形的对边平行且相等，所以AB∥DC，故本选项正确;B、菱形的对角线不一定相等，故本选项错误;C、菱形的对角线一定垂直，AC⊥BD，故本选项正确;D、菱形的对角线互相平分，OA=OC，故本选项正确。

故选B。

2. (2012四川乐山3分)下列命题是假命题的是【】A.平行四边形的对边相等B.四条边都相等的四边形是菱形C.矩形的两条对角线互相垂直D.等腰梯形的两条对角线相等【答案】C。

【考点】命题与定理，平行四边形的性质，菱形的判定，矩形的性质，等腰梯形的性质。

【分析】根据平行四边形的性质，菱形的判定，矩形的性质，等腰梯形的性质做出判断即可：A、平行四边形的两组对边相等，正确，是真命题;B、四条边都相等的四边形是菱形，正确，是真命题;C、矩形的对角线相等但不一定垂直，错误，是假命题;D、等腰梯形的两条对角线相等，正确，是真命题。

故选C。

3. (2012四川宜宾3分)如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD= AB，点E、F分别为AB.AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为【】A. B. C. D.【答案】C。

【考点】直角梯形的性质，三角形的面积，三角形中位线定理。

【分析】如图，连接BD，过点F作FG∥AB交BD于点G，连接EG，CG。

∵DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD= AB，点E、F分别为AB.AD的中点，∴根据三角形中位线定理，得AE=BE=AF=DF=DC=FG。

单元测试(五) 四边形(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．正多边形的一个外角是30°，则这个正多边形的边数为( C ) A ．10 B ．11 C ．12 D ．13 2．(2016·成都新都区一诊)下列说法中，错误的是( D ) A ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B ．两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 C ．四个角都相等的四边形是矩形 D ．邻边相等的菱形是正方形3．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，以下说法错误的是( D ) A ．∠ABC ＝90° B ．AC ＝BD C ．OA ＝OB D ．OA ＝AD4．已知▱ABCD 中，∠A ＋∠C＝80°，则∠B 的度数为( D )A ．80°B ．100°C ．120°D ．140°5．如图，菱形ABCD 的两条对角线相交于O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形ABCD 的周长是( C ) A ．48 B ．24 C ．20 D ．4 56．(2016·河池)如图，在▱ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于E ，∠BED ＝150°，则∠A 的大小为( C ) A ．150° B ．130° C ．120° D ．100°7．如图，矩形的两条对角线的一个交角为60°，两条对角线的长度的和为24 cm ，则这个矩形的一条较短边为( C ) A ．12 cm B ．8 cm C ．6 cm D ．5 cm8．如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD ，B 与D 两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是( C ) A ．四边形ABCD 由矩形变为平行四边形 B ．BD 的长度增大C ．四边形ABCD 的面积不变 D ．四边形ABCD 的周长不变9．如图，在矩形ABCD 中，AD ＝2AB ，点M ，N 分别在边AD ，BC 上，连接BM ，DN.若四边形MBND 是菱形，则AMMD等于( C )A.38B.23C.35D.4510．如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BE ＝EC ，将正方形边CD 沿DE 折叠到DF ，延长EF 交AB 于G ，连接DG ，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG ；②GB＝2AG ；③△GDE∽△BEF；④S △BEF ＝725.在以上4个结论中，正确的有( C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个提示：正确的有①②④.二、填空题(每小题4分，共24分)11．(2015·北京)如图是由射线AB ，BC ，CD ，DE ，EA 组成的平面图形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝360°．12．(2016·柳州)如图，若▱ABCD 的面积为20，BC ＝5，则边AD 与BC 间的距离为4．13．(2016·齐齐哈尔)如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，请你添加一个适当的条件答案不唯一，如AC⊥BD，使其成为菱形(只填一个即可)．14．如图，O 是矩形ABCD 的对角线AC 与BD 的交点，M 是AD 的中点．若AB ＝5，AD ＝12，则四边形ABOM 的周长为20．15．如图，在菱形ABCD 中，∠ABC ＝60°，BC ＝1 cm ，以DC 为边在菱形的外部作正三角形CDE ，连接AE ，则AE cm.16．(2016·西宁)如图，已知正方形ABCD 的边长为3，E ，F 分别是AB ，BC 边上的点，且∠EDF＝45°.将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM.若AE ＝1，则FM 的长为52．三、解答题(共46分)17．(10分)(2015·聊城)如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，BD 平分∠ABC，四边形ABED 是平行四边形，DE 交BC 于点F ，连接CE.求证：四边形BEC D 是矩形．证明：∵AB＝BC ，BD 平分∠ABC， ∴AD ＝CD ，∠BDC ＝90°∵四边形ABED 是平行四边形， ∴AD ∥BE 且AD ＝BE.∵AD ＝CD ，∴CD ∥BE 且CD ＝BE. ∴四边形BECD 是平行四边形． ∵∠BDC ＝90°，∴四边形BECD 是矩形．18．(12分)(2016·钦州)如图，DE 是△ABC 的中位线，延长DE 到F ，使EF ＝DE ，连接BF. (1)求证：BF ＝DC ；(2)求证：四边形ABFD 是平行四边形．证明：(1)∵DE 是△ABC 的中位线， ∴CE ＝BE.又∵∠DEC＝∠FEB，DE ＝FE ， ∴△DEC ≌△FEB. ∴DC ＝BF.(2)∵DE 是△ABC 的中位线， ∴DE ∥AB ，DE ＝12AB.∵EF ＝DE ， ∴DF ＝AB.∴四边形ABFD 是平行四边形．19．(12分)在平面内，正方形ABCD 与正方形CEFH 如图放置，连接DE ，BH ，两线交于M.求证： (1)BH ＝DE ； (2)BH⊥DE.证明：(1)在正方形ABCD 与正方形CEFH 中， BC ＝DC ，CE ＝CH ， ∠BCD ＝∠ECH＝90°，∴∠BCD ＋∠DCH＝∠ECH＋∠DCH， 即∠BCH＝∠DCE. 在△BCH 和△DCE 中， ⎩⎪⎨⎪⎧BC ＝DC ，∠BCH ＝∠DCE，CH ＝CE ，∴△BCH ≌△DCE(SAS)． ∴BH ＝DE.(2)∵△BCH≌△DCE， ∴∠CBH ＝∠CDE.∴∠DMB ＝∠BCD＝90°. ∴BH ⊥DE.20．(12分)如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，D 是BC 的中点，E 是AD 的中点．过点A 作AF∥BC 交BE 的延长线于点F.(1)求证：△AEF≌△DEB；(2)求证：四边形ADCF 是菱形；(3)若AC ＝4，AB ＝5，求菱形ADCF 的面积．解：(1)证明：∵AF∥BC， ∴∠AFE ＝∠DBE. ∵E 是AD 的中点， ∴AE ＝DE.∵∠AEF ＝∠DEB，∴△AEF ≌△DEB(AAS)．(2)证明：∵△AEF≌△DEB，∴AF ＝DB. ∵D 是BC 的中点，∴DC ＝DB.∴AF＝DC. ∵AF ∥DC ，∴四边形ADCF 是平行四边形．在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，D 是BC 的中点， ∴AD ＝CD.∴四边形ADCF 是菱形． (3)∵菱形ADCF 是中心对称图形， ∴S 菱形ADCF ＝2S △ADC . ∵D 是BC 的中点，∴CD ＝12BC.∴S △ADC ＝12S △ABC ，即S △ABC ＝2S △ADC .1 2AB·AC＝12×5×4＝10.∴S菱形ADC F＝S△ABC＝。

2019-2020 年中考数学总复习单元测试(五 )四边形含考点分类汇编详解一、选择题 (每小题 3 分，共 21 分 )1． (2017 乌·鲁木齐 )如果 n 边形每一个内角等于与它相邻外角的 2 倍，则 n 的值是 ( C ) A． 4B． 5C． 6D． 72． (2017 ·安广 )下列说法：①四边相等的四边形一定是菱形；②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形；③对角线相等的四边形一定是矩形；④，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分．经过平行四边形对角线交点的直线其中正确的有( C )A． 4 个B．3 个C． 2 个 D ．1 个3．(2016 宁·夏 )菱形 ABCD 的对角线 AC ，BD 相交于点 O，E，F 分别是 AD ， CD 边上的中点，连接 EF.若 EF＝ 2， BD ＝ 2，则菱形 ABCD 的面积为 ( A )A． 2 2 B. 2 C．6 2 D ．8 2第 3 题图第 4 题图4．如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 CD 上的一点，DE ∶EC＝2∶ 3，连接 AE 、BE、BD ，且 AE 、 BD 交于点 F，则 S△DEF∶S△EBF∶ S△ABF＝ ( D )A． 2∶ 5∶ 25 B． 4∶9∶ 25 C． 2∶3∶ 5D． 4∶ 10∶ 255． (2017 泸·州 )如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是边 BC 的中点， AE ⊥ BD ，垂足为 F，则tan∠ BDE 的值是 ( A )2 1 1 2A. 4B.4C.3D. 3(导学号58824176)第 5 题图第 6 题图6． (2017 ·口模拟营 )如图，矩形 ABCD 的边长 AD ＝ 3， AB ＝2， E 为 AB 的中点， F 在边BC 上，且 BF ＝2FC， AF 分别与 DE 、DB 相交于点 M ， N，则 MN 的长为 ( B )2 2 9 23 24 2A. 5B. 20C. 4D. 57．如图，正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC 、CD 上，△ AEF 是等边三角形，连接AC 交 EF 于点 G，下列结论：①BE＝ DF ；②∠ DAF ＝15°；③ AC 垂直平分 EF；④BE＋ DF ＝ EF；⑤ S?CEF＝ 2S△ABE .其中正确结论有( A )A． 4 个B． 3 个C．2 个D． 1 个二、填空题 (每小题 3 分，共 15 分 )8． (2017 ·化绥 )一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形是_7_边形．9．(2017 ·汉武 )如图，在 ?ABCD 中，∠D ＝ 100°，∠ DAB 的平分线AE 交 DC 于点 E，连接 BE. 若 AE ＝AB ，则∠ EBC 的度数为 _30°.第 9 题图第 10 题图10．(2017 ·感孝 )如图，已知四边形ABCD 是菱形，AC ＝ 24，BD ＝ 10，DH ⊥ AB 于点 H ，50则线段 BH 的长为 _ _.(导学号58824177)1311． (2017 ·尔滨哈 ) 如图，在矩形 ABCD 中， M 为 BC 边上一点，连接 AM ，过点 D 作2 5DE ⊥AM ，垂足为 E.若 DE ＝ DC＝ 1， AE ＝ 2EM ，则 BM 的长为 _ 5 _.第11 题图第 12 题图12． (2017 贵·阳 )如图，在矩形纸片ABCD 中， AB ＝2， AD ＝3，点 E 是 AB 的中点，点F 是 AD 边上的一个动点，将△ AEF 沿 EF 所在直线翻折，得到△ A′EF，则 A′C的长的最小值是 _ 10－ 1_.三、解答题 (本大题 4 小题，共 44 分 )DE13． (11并延长交分 )(2017 无·锡 )已知，如图，平行四边形的延长线于点 F，求证： AB ＝BF. ABABCD 中， E 是BC 边的中点，连接证明：∵ E 是 BC 的中点，∴CE ＝BE ，∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AB ∥ CD ，AB ＝ CD ，∴∠ DCB ＝∠ FBE，∠DCB ＝∠ FBE ，在△ CED 和△BEF 中， CE＝ BC ，∠CED＝∠ BEF，∴△ CED≌△ BEF(ASA)，∴ CD＝BF ，∴ AB ＝ BF.14． (11 分 )(2017 云·南 )如图，△ ABC 是以 BC 为底的等腰三角形， AD 是边 BC 上的高，点 E， F 分别是 AB 、 AC 的中点．(1)求证：四边形AEDF 是菱形；(2)如果四边形AEDF 的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形AEDF 的面积．(导学号58824178)(1)证明：略；(2)解：如解图，连接 EF ，∵菱形 AEDF 的周长为12，∴ AE ＝ 3，设EF＝ x，AD ＝ y，则 x＋ y＝7，∴ x2＋ 2xy ＋ y2＝ 49，①2 2 2 1 2 1 2 2 2 2∵ AD ⊥ EF 于 O，∴ Rt△ AOE 中，AO ＋ EO ＝ AE ，∴ (2y) ＋ (2x) ＝ 3 ，即 x ＋y ＝ 36，②13把②代入①，可得 2xy ＝ 13，∴ xy＝2，113∴S 菱形AEDF＝2xy＝4 .15． (11 分 )(2017 沈·阳 )如图，将 ?ABCD 的边 AB 延长到点 E，使 BE ＝AB ，连接 DE ，交边 BC 于点 F.(1)求证：△ BEF ≌△ CDF ；(2)连接 BD ，CE ，若∠ BFD ＝ 2∠ A ，求证：四边形BECD 是矩形．证明： (1)∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AB ＝CD ， AB ∥ CD ，∵ BE＝ AB ，∴ BE ＝ CD，∵ AB ∥CD ，∴∠ BEF＝∠ CDF ，∠ EBF ＝∠ DCF，∠BEF ＝∠ CDF ，在△ BEF 与△ CDF 中，∵BE ＝ CD ，∴△ BEF≌△ CDF( ASA)；∠EBF ＝∠ DCF ，(2)∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ， AB ＝ CD ，∠ A ＝∠DCB ，∵ AB ＝BE ，∴ CD ＝ EB，∴四边形 BECD 是平行四边形，∴BF＝ CF， EF＝ DF ，∵∠ BFD ＝ 2∠ A ，∴∠ BFD ＝ 2∠DCF ，∴∠ DCF＝∠ FDC ，∴ DF＝ CF，∴ DE ＝BC，∴四边形 BECD 是矩形．16． (11 动，且不与点分)(2017A 和点海·南 )如图，四边形 ABCDD 重合，连接 CE，过点 C是边长为 1作 CF⊥ CE的正方形，点E 在交 AB 的延长线于点AD 边上运F， EF 交BC 于点 G.(1)求证：△ CDE ≌△ CBF ；(2)当 DE ＝12时，求 CG 的长；(3)连接 AG ，在点 E 运动过程中，四边形CEAG 能否为平行四边形？若能，求出此时DE 的长；若不能 ，说明理由．(1)证明： 在正方形 ABCD 中， DC ＝BC ， ∠ D ＝ ∠ ABC ＝ ∠ DCB ＝ 90°， ∴∠ CBF ＝ 180°－ ∠ABC ＝ 90°， ∠DCE ＋ ∠ECB ＝ ∠ DCB ＝ 90°，∵ CF ⊥ CE ， ∴∠ ECF ＝ 90°， ∴∠ BCF ＋ ∠ ECB ＝∠ ECF ＝ 90°， ∴∠ DCE ＝ ∠ BCF ，∠ D ＝ ∠ CBF ，在 △ CDE 和 △CBF 中， DC ＝ BC ，∠ DCE ＝ ∠ BCF ，∴△ CDE ≌△ CBF(ASA)；(2)解： 在正方形 ABCD 中， AD ∥ BC ，∴△ GBF ∽△ EAF ， ∴BGAE ＝BFAF ，1由 (1)知， △CDE ≌△ CBF ， ∴ BF ＝ DE ＝2，1∵正方形的边长为1， ∴ AF ＝ AB ＋BF ＝3， AE ＝ AD －DE ＝ 1， ∴BG＝ 2， ∴ BG ＝ 1， 221 3 6225∴CG ＝ BC － BG ＝ 6；(3)解： 不能．理由：若四边形 CEAG 是平行四边形 ，则必须满足 AE ∥ CG ，AE ＝ CG ， ∴AD － AE ＝BC －CG ， ∴ DE ＝ BG ，由 (1)知， △CDE ≌△ CBF ，∴ DE ＝ BF ， CE ＝ CF ，∴△ GBF 和△ ECF 是等腰直角三角形 ，∴∠ GFB ＝ 45°， ∠ CFE ＝ 45°， ∴∠ CFA ＝ ∠ GFB ＋ ∠ CFE ＝ 90°，此时点 F 与点 B 重合 ，点 D 与点 E 重合 ，与题目条件不符 ，∴点 E 在运动过程中 ，四边形 CEAG 不能是平行四边形．。

四川省遂宁市四上数学第五单元《平行四边形和梯形》人教版综合诊断测试卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（考试分数：100分时间：90分钟）注意事项：1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。

2.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

3.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、选择题(共16分)1.在两条平行线之间画4条垂直线段，这4条垂直线段之间的关系是（）。

A．互相平行但不相等B．互相平行且相等C．既不平行也不相等D．相等但不平行2.如图中，互相平行的直线有（）组。

A．1组B．2组C．3组D．4组3.在同一平面内，灵灵新画了两条直线，且都同时垂直于已知直线，这两条直线的关系是（）。

A．相交B．互相平行C．互相垂直D．无法确定4.数一数，图中有（）个梯形。

A．4B．5C．65.下面图形中，只有一组平行线的图形是（）。

A．B．C．D．6.从梯形上底的一点向对边可以画（）条垂线。

A．一条B．两条C．三条D．无数条7.如果在一张纸上画两条直线，都和第三条直线相交成直角，那么这两条直线（）。

A．互相垂直B．互相平行C．不平行也不垂直8.所有四边形的内角和是（）。

A．90ºB．180ºC．360º评卷人得分二、填空题(共16分)1.如图,平行四边形AB边上的高是( )厘米．2.下面的各组直线中是互相平行的在括号里打“△”，是互相垂直的画“○”．3.两条直线相交成直角，就说这两条直线( )，其中一条直线叫做另一条直线的( )线，这两条直线的交点叫做垂足。

4.标出下面图形各部分的名称。

5.从直线外一点到这条直线所画( )的长度，叫做这点到直线的( )。

6.一个平行四边形，相邻的两边之和是12厘米，这个平行四边形的周长是( )厘米。

7.下图中，平行四边形边CD上的高是( )cm，边AD上的高是( )cm．8.在下面图形中，________是梯形，________是平行四边形．评卷人得分三、判断题(共10分)1.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

四川省遂宁市四上数学第五单元《平行四边形和梯形》人教版综合诊断试卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（考试分数：100分时间：90分钟）注意事项：1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。

2.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

3.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、选择题(共16分)1.如下图，将两张不同形状的纸交叉摆放，重叠部分是梯形的是（）。

A．B．C．2.把一张正方形的纸连续对折两次，两条折痕（）。

A．互相平行B．互相垂直C．相交D．可能互相平行，也可能互相垂直3.两条直线互相垂直，这两条直线相交的角一定是（）A．锐角B．直角C．钝角4.下面的条件中，能够判断同一平面内两条直线互相平行的是（ ）。

A．两条直线看起来没有交点B．这两条直线都与另外一条直线互相垂直C．这两条直线之间的距离很远5.长方形相对的两条边互相（），相邻的两条边互相（）。

A．平行；垂直B．垂直；平行C．平行；不平行也不垂直6.下面（）图能正确表示四边形之间的关系。

A．B．C．7.（）具有不稳定性，（）具有稳定性。

A．平行四边形，三角形B．梯形，三角形C．梯形，平行四边形8.下面说法错误的是（ ）。

A．平行线延长也可能相交B．梯形有无数条高C．正方形相邻的两条边互相垂直评卷人得分二、填空题(共16分)1.选一选A、 B、 C、（1）( )（2）( )（3）( )2.在同一个平面内( )的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线( )。

如果两条直线相交成直角，就说这两条直线( )，其中一条直线叫作另一条直线的( )，这两条直线的交点叫作( )。

3.梯形中互相平行的一组对边分别叫做梯形的________和________4.如图，将一个长方形对折后，沿虚线剪开，打开就得到一个________梯形。

四川省遂宁市四上数学第五单元《平行四边形和梯形》人教版综合诊断试卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（考试分数：100分时间：90分钟）注意事项：1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。

2.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

3.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、选择题(共16分)1.下面说法中正确的是（）。

A．平行线就是不相交的两条直线B．两条直线相交，交点就是垂足C．垂直是相交的一种特殊位置关系D．一个梯形中最多有1个直角2.下面关于四边形的描述中错误的是（）。

A．正方形也是平行四边形B．等腰梯形有无数条高，直角梯形只有一条高C．长方形既有互相平行的边，也有互相垂直的边3.下图中包含阴影部分的平行四边形有（）个。

A．1B．2C．44.已知下图中有两个正方形，图中共有（）个梯形。

A．1B．2C．3D．45.过直线外一点画已知直线的垂线可以画（）条，过直线上一点画已知直线的垂线可以画（）条。

（）A．1，1B．2，1C．无数，16.两个（）梯形可以拼成一个长方形。

A．等底等高B．完全一样C．完全一样的直角7.在一张梯形纸上剪一刀，得到的两个图形中一个是平行四边形，则另一个图形不可能是（）。

A．三角形B．梯形C．直角梯形D．长方形8.下面（）图能正确表示四边形之间的关系。

A．B．C．评卷人得分二、填空题(共16分)1.下图中，AB∥CD，AC和BD都和CD互相垂直，AC和BD互相( )，已知AC长2厘米，那么BD长( )厘米。

2.下面各组直线，A．B．C．D．(1)________组互相平行，(2)________组互相垂直，(3)________组相交．3.把正方形纸对折后，不同方向再对折，这时两条折痕是 ．4.我在( )中看见过平行四边形，在( )中看见过梯形．A. B. C.5.下边图形中，a∥b，∠1＝140°，∠2＝( )°，∠3＝( )°。

2017最新中考数学试题分类汇编：四边形(含答案解析)D【答案】6.【解析】三角形ABC 为等边三角形。

2.（2015梅州）如图，在□ABCD 中，BE 平分∠ABC ，BC=6，DE=2，求□ABCD 的周长．考点：平行四边形的性质．.分析：根据四边形ABCD 为平行四边形可得AE ∥BC ，根据平行线的性质和角平分线的性质可得出∠ABE=∠AEB ，继而可得AB=AE ，然后根据已知可求得结果． 解答：解：∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AE ∥BC ，AD=BC ，AD=BC ，∴∠AEB=∠EBC ，∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABE=∠EBC ，∴∠ABE=∠AEB ，∴AB=AE ，∴AE+DE=AD=BC=6，∴AE+2=6，∴AE=4，∴AB=CD=4，∴▱ABCD 的周长=4+4+6+6=20，故答案为：20．点评：本题考查了平行四边形的性质，解答本题的关键是根据平行线的性质和角平分线的性质得出∠ABE=∠AEB ．4.（广东汕尾）如图，在□ABCD 中，BE 平分∠ABC ，BC = 6，DE = 2 ，则□ABCD 周长等于 .205. （2015•益阳）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成 1 的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n 个图案中有 5n+1 根小棒．第13题图E D B A考点：规律型：图形的变化类．分析： 由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒，…由此得出第n 个图案中有5n+n ﹣（n ﹣1）=5n+1根小棒．解答： 解：∵第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒，…∴第n 个图案中有5n+n ﹣（n ﹣1）=5n+1根小棒．故答案为：5n+1．点评： 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．6.（株洲）“皮克定理”是来计算原点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为12b S a =+-，孔明只记得公式中的S 表示多边形的面积，a 和b 中有一个表示多边形那边上（含原点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点的个数，但不记得究竟是a 还是b 表示多边形内部的整点的个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部整点个数的字母是 ；并运用这个公式求得如图2中多边形的面积是【试题分析】 本题考点：找到规律，求出,a b 表示的意义；由图1的直角三角形的面积可以利用三角形面积公式求出为：4；而边上的整点为8，里面的点为1；由公式12b S a =+-可知，b 为偶数，故8b =，1a =，即b 为边上整点的个数，a 为形内的整点的个数；利用矩形面积进行验证：10b =，第16题图523568图2y y 图187654322a =，代入公式12bS a =+-＝6；利用长×宽也可以算出＝6，验证正确。