2020-2021学年物理人教版必修二7.5探究弹性势能的表达同步练习

新人教版必修2《7.5 探究弹性势能的表达式》课时训练物理试卷一、题组一弹性势能1. 如图所示，射箭时人拉弓所做的功转化为弹性势能，此时的弹性势能主要（）A.存储在箭上B.存储在弓上C.存储在弦上D.存储于拉弓人的手上2. 关于弹性势能和重力势能下列说法正确的是（）A.重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能属于发生弹性形变的物体B.重力势能是相对的，弹性势能是绝对的C.重力势能和弹性势能都是相对的D.重力势能和弹性势能都是状态量3. 在一次演示实验中，一个压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一个小球，测得弹簧压缩的距离d和小球在粗糙水平面滚动的距离s如下表所示．由此表可以归纳出小球滚动的距离s跟弹簧压缩的距离d之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能E P跟弹簧压缩的距离d 之间的关系分别是（选项中k1、k2是常量）（）A.s＝k1P＝k21，E P＝k2d2C.s＝k1d2，E P＝k2dD.s＝k1d2，E p＝k2d24. 如图所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是（）A.重力势能减小，弹性势能增大B.重力势能增大，弹性势能减小C.重力势能减小，弹性势能减小D.重力势能不变，弹性势能增大5. 在一次“蹦极”运动中，人由高空落下到降至最低点的整个过程中，下列说法中正确的是（）A.重力对人做正功B.人的重力势能减少了C.橡皮绳对人做负功D.橡皮绳的弹性势能减少了6. 先后用两只不同的弹簧A、B(k A>k B)拉着同一物体沿同一粗糙水平面匀速运动时，就两弹簧的弹性势能的大小，下列说法正确的是（）A.A的弹性势能大B.B的弹性势能大C.A、B弹性势能相同D.无法判断7. 小玲同学平时使用带弹簧的圆珠笔写字，她想估测里面小弹簧在圆珠笔尾端压紧情况下的弹性势能的增加量．请你帮助她完成这一想法．（1）写出实验所用的器材：________．（2）写出实验的步骤和所要测量的物理量（用字母量表示）（要求能符合实际并尽量减少误差）．（3）弹性势能的增加量的表达式△E p＝________．（用测得量表示）8. 如图所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连一轻弹簧处于原长状态，用手拉着弹簧上端缓慢提升ℎ。

高一物理必修二 7.5 探究弹性势能的表达式同步练习题（含答案解析）1．下列说法正确的是（）。

A．弹性势能的大小与弹簧的长度有关B．弹性势能的大小与弹簧的形变量有关C．弹性势能的大小与弹簧的劲度系数成正比D．弹簧对外做了多少功，弹性势能就减少多少；反之，克服弹力做了多少功，弹性势能就增加多少2．有一种玩具弹簧枪，如图所示。

扣动扳机后，弹簧把弹丸弹射出去，以下说法中正确的是（）。

A．弹簧将弹丸弹射出去的过程中，弹簧的弹性势能减少了B．弹簧将弹丸弹射出去的过程中，弹簧的弹性势能转化为弹丸的动能C．弹簧将弹丸弹射出去的过程中，如果弹丸的质量较大，它获得的动能就会少一些D．弹簧将弹丸弹射出去的过程中，如果弹丸的质量较小，它获得的动能就会少一些3．如图所示，一个物体以速度v0冲向一端固定在墙壁上的弹簧，弹簧在被压缩的过程中下列说法正确的有（）。

A．弹簧被压缩得越短，弹性势能越大B．弹簧的弹力做正功，弹簧的弹性势能增加C．弹簧的弹力做负功，弹簧的弹性势能增加D．弹簧增加的弹性势能是木块的动能转化来的4．关于在“蹦极”运动中，人从高空落下到下落至最低点的过程，下列说法正确的是（）。

A．重力对人做正功B．人的重力势能减少C．橡皮绳对人做负功D．橡皮绳的弹性势能减少5．在一次演示实验中，一个压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一小物体，测得弹簧压缩的距离d和小物体在粗糙水平面上滑动的距离x如下表所示。

由此表可以归纳出小物体滑动的距离x跟弹簧压缩的距离d之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能E p跟弹簧压缩的距离d之间的关系分别是（选项中k1、k2是常量）（）。

A．x＝k1d，E p＝k2dB．x＝k1d，E p＝k2d2C．x＝k1d2，E p＝k2dD．x＝k1d2，E p＝k2d26．关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是（）。

A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小C．在拉伸长度相同时，劲度系数越大的弹簧，它的弹性势能越大D．弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能7．如图所示，质量相等的A、B两物体之间连接一轻弹簧，竖直放在水平地面上，今用力F缓慢向上拉A，直到B刚要离开地面，设开始时弹簧的弹性势能为E p1，B刚要离开地面时弹簧的弹性势能为E p2，则E p1____E p2（填“＞”“＜”或“＝”）。

2019-2020学年人教版高中物理必修二7.5 探究弹性势能的表达同步练习A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共7分)1. （1分） (2019高二上·宝山期中) 自由摆动的秋千，摆动的幅度越来越小。

在这个过程中，下列说法正确的是（）A . 能量正在消失B . 动能不断减少C . 动能和势能相互转化，机械能守恒D . 总能量守恒，减少的机械能转化为内能2. （1分） (2019高一下·张家口月考) 如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上。

一质量为m的小球，距弹簧上端高h处自由释放，在接触到弹簧后继续向下运动。

以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建一坐标轴Ox，A点为小球速度最大的位置，B点为小球运动的最低点（A点和B点图中均未画出）。

下列关于A、B点的坐标的说法正确的是（）A . 若h增大，则和都增大B . 若h增大，则增大，不变C . 若h增大，则不变，增大D . 若h增大，则和都不变3. （1分）关于弹簧的弹性势能，下列说法不正确的是（）。

A . 弹簧的弹性势能跟弹簧被拉伸(或压缩)的长度有关B . 弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关C . 同一弹簧，在弹性限度内，形变量越大，弹性势能越大D . 弹性势能的大小跟使弹簧发生形变的物体有关4. （1分）在巴塞罗那奥运会上，运动员用带火的弓箭点燃奥运圣火，这个过程中（）A . 箭能射出去是因为箭具有弹性势能B . 弓拉得越紧，运动时的弹性势能越大C . 弓拉得越紧，弓的弹性势能越大D . 弓拉得越紧，弓上的箭的弹性势能越大5. （1分） (2019高一下·单县月考) 如图所示，一小球自A点由静止自由下落到B点时与弹簧接触，到C 点时弹簧被压缩到最短。

以C点所在平面为重力势能的零势能面。

若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由A→B→C 的运动过程中（）A . 小球的机械能守恒B . 小球在C的加速度为零C . 小球在B点时动能最大D . 小球在A点的重力势能等于小球在C点时弹簧的弹性势能6. （1分） (2018高三上·河北期末) 如图所示，一个质量为m的刚性圆环套在粗糙的竖直固定细杆上，圆环的直径略大于细杆的直径，圆环的两边与两个相同的轻质弹簧的一端相连，轻质弹簧的另一端相连在和圆环同一高度的墙壁上的P、Q两点处，弹簧的劲度系数为k，起初圆环处于O点，弹簧处于原长状态且原长为L，细杆上面的A、B两点到O点的距离都为L，将圆环拉至A点由静止释放，重力加速度为g，对于圆环从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是（）A . 圆环通过O点的加速度小于gB . 圆环在O点的速度最大C . 圆环在A点的加速度大小为D . 圆环在B点的速度为7. （1分）(2019·镇平模拟) 把质量是0.2kg的小球放在竖立的轻质弹簧上，并将球向下按至A的位置，如图甲所示。

2021-2022学年人教版高中物理必修二7.5 探究弹性势能的表达同步练习（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共7分)1. （1分） (2017高二上·浦东期中) 关于各种能之间的转化，下列说法中不正确的是（）A . 给手机电池充电是电能转化为化学能B . 摩擦生热是机械能转化为内能C . 电饭锅是电能转化成内能D . 核电站是电能转化为核能2. （1分）在巴塞罗那奥运会上，运动员用带火的弓箭点燃奥运圣火，这个过程中（）A . 箭能射出去是因为箭具有弹性势能B . 弓拉得越紧，运动时的弹性势能越大C . 弓拉得越紧，弓的弹性势能越大D . 弓拉得越紧，弓上的箭的弹性势能越大3. （1分） (2020高一下·吉林期中) 蹦蹦杆是最近两年逐渐流行的运动器具，其主要结构是在一硬直杆上套一劲度系数较大的弹簧，弹簧的下端与直杆的下端固定而弹簧的上端固定一踩踏板。

如图所示，小明正在玩蹦蹦杆。

在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化情况是（）A . 重力势能减小，弹性势能增大B . 重力势能增大，弹性势能碱小C . 重力势能减小，弹性势能减小D . 重力势能不变，弹性势能增大4. （1分） (2020高一下·浙江期中) 对于下列四幅图所包含的物理知识，理解正确的是（）A . 汽车上的安全带可以减小驾乘人员的惯性B . 公路弯道处的路面一般都做成外侧低、内侧高C . 运动员在撑杆跳高的上升阶段，撑杆的弹性势能先增加后减少D . 燃气灶上的电子点火器的放电极做成针尖状是为了尽可能保存电荷5. （1分） (2017高二下·绥化期中) 甲、乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是P 甲=5kg•m/s，P乙=7kg•m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kg•m/s，则二球质量m甲与m乙间的关系可能是（）A . m甲=m乙B . m乙=2m甲C . m乙=4m甲D . m乙=6m甲6. （1分） (2017高二下·巴彦期中) 如图所示，边长为L的正方形导线框其质量为m，在距磁场上边界高H 处自由下落，其下边框ab进入匀强磁场后，线圈开始做减速运动，直到其上边框cd刚穿出磁场时，其速度减为ab 边刚进入磁场时的一半，磁场的宽度也为L，则线框穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为（）A . 2mgLB . 2mgL+mgHC . 2mgL+ mgHD . 2mgL+ mgH7. （1分） (2019高一下·深圳期末) 下列有关能量的描述正确的是（）A . “又要马儿跑得快，又要马儿不吃草”违背了能量守恒定律B . 工作中的电风扇，消耗的电能大于输出的机械能，该过程能量不守恒C . 滑块在粗糙的水平面上减速滑行，最终停了下来，动能消失，能量不守恒D . 同时做自由落体运动的物体，质量越大，势能减少越快，机械能减少也越快二、多选题 (共5题；共5分)8. （1分）关于弹性势能，下列说法中正确的是（）A . 任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能B . 任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变C . 物体只要发生形变，就一定具有弹性势能D . 弹性势能具有势能的共性9. （1分）(2017·河西模拟) 如图，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止．现撤去F，使小球沿竖直方向运动，在小球由静止到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2 ，小球离开弹簧时的速度为v，不计空气阻力，则上述过程中（）A . 小球的重力势能增加﹣W1B . 小球的电势能减少W2C . 小球的机械能增加W1+ mv2D . 小球与弹簧组成的系统机械能守恒10. （1分） (2019高三上·甘南月考) 如图所示，竖立在水平面上的轻弹簧，下端固定，将一个金属球放在弹簧顶端（球与弹簧不连接），用力向下压球，使弹簧被压缩，并用细线把小球和地面栓牢（图甲）。

新人教版高中物理必修二同步学案第七章机械能守恒定律第五节探究弹性势能的表达式【教学目标】知识与技能理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法。

过程与方法1、猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力。

2、体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用。

情感、态度与价值观通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义、提高物理在生活中的应用意识。

【教学重点】探究弹性势能公式的过程和所用方法。

【教学难点】推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。

【教学课时】1课时【探究学习】引入新课教师活动：1.演示：装置如图所示：将一木块靠在弹簧上，压缩后松手，弹簧将木块弹出.分别用一个硬弹簧和一个软弹簧做上述实验，分别把它们压缩后松手，观察现象.学生活动：观察并叙述实验现象现象一：同一根弹簧，压缩程度越大时，弹簧把木块推得越远．现象二：两根等长的软、硬弹簧，压缩相同程度时，硬弹簧把木块弹出得远．师生共同分析，得出结论：上述实验中，弹簧被压缩时，要发生形变，在恢复原状时能够对木块做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能．教师活动：多媒体演示（《撑杆中的弹性势能》），发生形变的物体，具有弹性势能．请同学们再举几个物体具有弹性势能的例子：学生活动：观察课件演示，体会发生形变的物体，具有弹性势能；思考并举例：a.卷紧的发条b.被拉伸或压缩的弹簧c.击球的网球拍d.拉开的弓［导入］弹性势能的大小与哪些因素有关？弹性势能的表达式应该是怎样的？这节课我们就来探究这些问题。

新课讲解教师活动：我们在学习重力势能时，是从哪里开始入手进行分析的？这对我们讨论弹性势能有何启示？学生活动：思考后回答学习重力势能时，是从重力做功开始入手分析的。

讨论弹性势能应该从弹力做功的分析入手。

点评：通过知识的迁移，找到探究规律的思想方法，形成良好的思维习惯。

高中物理学习材料桑水制作7.5 探究弹性势能的表达式每课一练（人教版必修2）1．在探究弹簧的弹性势能的表达式时，下面猜想有一定道理的是( )A．重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能很可能与弹簧的长度有关B．重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能很可能与弹簧被拉伸(或压缩) 的长度有关C．重力势能与物体所受的重力mg大小有关，所以弹性势能很可能与弹簧的劲度系数有关D．重力势能与物体的质量有关，所以弹性势能很可能与弹簧的质量大小有关2．弹簧的一端固定，处于自然长度．现对弹簧的另一端施加一个拉力，关于拉力做功(或弹簧克服拉力做功)与弹性势能变化的关系，以下说法中正确的是( )A．拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能增加B．拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能减少C．弹簧克服拉力做功，弹簧的弹性势能增加D．弹簧克服拉力做功，弹簧的弹性势能减少3．自由下落的小球，从接触竖直放置的轻弹簧开始，到压缩弹簧到最大形变的过程中，以下说法中正确的是( )A．小球的速度逐渐减小B．小球、地球组成系统的重力势能逐渐减小C．小球、弹簧组成系统的弹性势能先逐渐增大再逐渐减小D．小球的加速度逐渐增大4．在一次“蹦极”运动中，人由高空跌下，到最低点的整个过程中，下列说法中正确的是( )A．重力对人做正功B．人的重力势能减少了C．橡皮绳对人做负功D．橡皮绳的弹性势能增加了5．如图4所示，图4在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是( )A ．弹簧的弹性势能逐渐减小B ．弹簧的弹性势能逐渐增大C ．弹簧的弹性势能先增大后减小D ．弹簧的弹性势能先减小后增大6．某缓冲装置可抽象成图5如图5所示的简单模型．图中k 1、k 2为原长相等，劲度系数不同的轻质弹簧．下列表述 正确的是( )A ．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关B ．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等C ．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等D ．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变7．如图6所示，质量相等的图6两木块中间连有一弹簧，今用力F 缓慢向上提A ，直到B 恰好离开地面．开始时物体A静止在弹簧上面．设开始时弹簧的弹性势能为E p 1，B 刚要离开地面时，弹簧的弹性势能 为E p 2，则关于E p 1、E p 2大小关系及弹性势能变化ΔE p 说法中正确的是( )A ．E p 1＝E p 2B ．E p 1>E p 2C ．ΔE p >0D ．ΔE p <08．在一次演示实验中，一个被压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一个小物体，测得弹簧被 压缩的长度l 和小物体在粗糙水平面上滑动的距离x 如下表所示．由此表可以归纳出小 物体滑动的距离x 跟弹簧被压缩的距离l 之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能E p 跟弹簧 被压缩的距离l 之间的关系分别是(选项中k 1、k 2是常量)( )实验次数 1 2 3 4l/cm 0.50 1.00 2.00 4.00x/cm 4.98 20.02 80.10 319.5A .x ＝k 1l ，E p ＝k 2lB ．x ＝k 1l ，E p ＝k 2l 2C ．x ＝k 1l 2，E p ＝k 2lD ．x ＝k 1l 2，E p ＝k 2l 2题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案9.通过理论分析可得出弹簧的弹性势能公式E p ＝12k l 2(式中k 为弹簧的劲度系数，l 为弹簧长度的变化量)．为验证这一结论，A 、B 两位同学设计了以下的实验：①两位同学首先都进行了如图7甲所示的实验：将一根轻质弹簧竖直挂起，在弹簧的另 一端挂上一个已知质量为m 的小铁球，稳定后测得弹簧伸长d.②A 同学完成步骤①后， 接着进行了如图乙所示的实验：将这根弹簧竖直地固定在水平桌面上，并把小铁球放在 弹簧上，然后竖直地套上一根带有插销孔的长透明塑料管，利用插销压缩弹簧．拔掉插 销时，弹簧对小球做功，使小球弹起，测得弹簧的压缩量l 和小铁球上升的最大高度H.③B同学完成步骤①后，接着进行了如图丙所示的实验：将这根弹簧放在水平桌面上，一端 固定在竖直墙上，另一端被小铁球压缩，测得压缩量为l ，释放弹簧后，小铁球从高为h 的桌面上水平抛出，抛出的水平距离为L.图7(1)A 、B 两位同学进行图甲所示的实验目的是为了确定什么物理量？请用m 、d 、g 表示 所求的物理量____________________．(2)如果E p ＝12k l 2成立， A 同学测出的物理量l 与d 、H 的关系式是：l ＝____________.B 同学测出的物理量l 与d 、h 、L 的关系式是：l ＝__________.(3)试分别分析两位同学实验误差的主要来源________________________________________________________________________________________________________________________________________________.参考答案1．BC [弹簧的弹性势能与弹簧的劲度系数和弹簧的形变量有关，与弹簧的长度、质量等因素无关．]2．AC [拉力对弹簧做正功，弹簧的弹力做负功，弹簧的弹性势能增加．]3．B [小球做加速度先减小到0后反向逐渐增大的变速运动，小球速度先增大后减小．故A 、D 错，小球的重力势能逐渐减小，由于弹簧的压缩量逐渐增大，因此弹簧的弹性势能逐渐增大，故B 正确，C 错．]4．ABCD [人由高空跌下，到最低点的过程中，重力方向和位移方向均向下，重力对人做正功，重力势能减少，A 、B 正确；在人和橡皮绳相互作用的过程中，橡皮绳对人的拉力向上，人的位移向下，绳的拉力对人做负功，橡皮绳的弹性势能增加，C 、D 正确．]5．D [撤去F 后物体向右运动的过程中，弹簧的弹力先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能先减小后增大．]6．BD [垫片向右移动时，由于是轻质弹簧，所以两弹簧产生的弹力相等，B 正确；由于原长相同，劲度系数不同，所以垫片向右移动时，两弹簧被压缩的长度不同；弹簧的弹性势能与形变量和劲度系数有关，则缓冲效果和劲度系数有关，A 、C 错，D 正确．]7．A [开始时弹簧形变量为l 1，有kl 1＝mg .则它离开地面时形变量为l 2，有kl 2＝mg ，故l 1＝l 2，所以E p1＝E p2，ΔE p ＝0，A 对．]8．D [由图表不难看出，在数值上x ＝20l 2＝k 1l 2；由粗糙水平面上小物体滑行距离x 所需的能量是由弹性势能转化而来的，E p ＝F f k 1l 2＝k 2l 2.]9．(1)确定弹簧的劲度系数k k ＝mg d (2)2dH L d 2h(3)A 同学实验时，不易精确确定小铁球上升的最大高度，而且小铁球上升时有可能与塑料管内壁接触，产生摩擦从而带来实验误差，B同学实验时，小铁球与桌面之间的摩擦会给实验带来误差．。

2019-2020学年人教版高中物理必修二7.5 探究弹性势能的表达同步练习（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共7分)1. （1分） (2019高二上·汕头月考) 下列关于能量的转化和守恒的说法中错误的是（）A . 高山上滚下的石块越来越快，说明重力势能转化为动能B . 酒精燃烧时，将化学能转化为内能C . 发电机发电时，将机械能转化为电能D . 人们对太阳能的开发和利用，说明能量可以凭空产生2. （1分）关于弹簧的弹性势能，下列说法不正确的是（）。

A . 弹簧的弹性势能跟弹簧被拉伸(或压缩)的长度有关B . 弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关C . 同一弹簧，在弹性限度内，形变量越大，弹性势能越大D . 弹性势能的大小跟使弹簧发生形变的物体有关3. （1分） (2017高二下·镇江会考) 如图所示，在弹性限度内，将一轻质弹簧从伸长状态变为压缩状态的过程中，其弹性势能的变化情况是（）A . 一直减小B . 一直增大C . 先减小再增大D . 先增大再减小4. （1分） (2019高一下·张家口月考) 如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上。

一质量为m的小球，距弹簧上端高h处自由释放，在接触到弹簧后继续向下运动。

以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建一坐标轴Ox，A点为小球速度最大的位置，B点为小球运动的最低点（A点和B点图中均未画出）。

下列关于A、B点的坐标的说法正确的是（）A . 若h增大，则和都增大B . 若h增大，则增大，不变C . 若h增大，则不变，增大D . 若h增大，则和都不变5. （1分） (2018高三上·临川期末) 如图，光滑平行金属导轨固定在水平面上，左端由导线相连，导体棒垂直静置于导轨上构成回路．在外力F作用下，回路上方的条形磁铁竖直向上做匀速运动．在匀速运动过程中外力F做功WF ，磁场力对导体棒做功W1 ，磁铁克服磁场力做功W2 ，重力对磁铁做功WG ，回路中产生的焦耳热为Q ，导体棒获得的动能为EK ．则错误的是（）A .B .C .D .6. （1分） (2019高一下·单县月考) 如图所示，一小球自A点由静止自由下落到B点时与弹簧接触，到C 点时弹簧被压缩到最短。

物理人教版必修二7一、单项选择题1.假定l=1.6m，弹出后经t=0.4s击中肥猪堡垒，小鸟的质量m=0.2kg，那么在弹出小鸟前弹弓的弹性势能至少是()A. 1JB. 1.2JC. 1.6JD. 1.8J【答案】C【解析】解：小鸟平抛运动的进程中，沿水平方向：l=v0t得：v0=lt =1.60.4m/s=4.0m/s小鸟弹出的进程中，弹性势能转化为动能，得：E P=12mv02=12×0.2×4．02J=1.6J应选：C2.以下实例中，属于应用弹性势能的是()A. 用炸药把石头炸开B. 用拉开的弓将箭射出去C. 用河流的水位差发电D. 用锤子将铁钉打进墙壁【答案】B【解析】解：A、用炸药把石头炸开，是化学能转化为机械能，故A错误B、射箭前把弓拉满.弓的弹性势能转化为动能，故B正确；C、用河流的水位差发电，是把重力势能转化为动能，为人类效劳的.故C错误；D、用锤子将铁钉打进墙壁的进程是应用锤子的动能.故D错误．应选：B3.如下图，在弹性限制内，将紧缩量为x的弹簧缓慢伸长至伸长量为x，关于这一进程中弹簧弹性势能变化，以下说法正确的选项是()A. 不时减小B. 不时增大C. 先减小再增大D. 先增大再减小【答案】C【解析】解：依据弹簧的弹性势能表达式：E P=12k∆x2可知，弹簧的形变量越大，弹性势能越大，将紧缩量为x的弹簧缓慢伸长至伸长量为x的进程中，弹簧的形变量先变小后增大，所以弹性势能先减小后增大；应选：C4.发作弹性形变的物体的各局部之间，由于有弹力的相互作用，也就拥有了某种能量，这种能量称之为()A. 重力势能B. 动能C. 弹性势能D. 内能【答案】C【解析】解：物体由于发作弹性形变而具有的能量叫弹性势能．故ABD错误，C正确应选：C5.弹簧发作形变时，其弹性势能的表达式为E p=12kx2，其中k是弹簧的劲度系数，x是形变量.如图，一质量为m物体位于不时立的轻弹簧上方h 高度处，该物体从运动末尾落向弹簧.设弹簧的劲度系数为k，那么物块的最大动能为(弹簧发作的形变在弹性限制内)()A. mghB. mgℎ+m2g22k C. mgℎ+m2g2kD.mgℎ−m2g2k【答案】B【解析】解：当重力等于弹力时物体动能最大，此时：kx=mg，由能量转化和守恒可得：E K+E P=mg(ℎ+x)，其中：E p=12kx2，解得：E k=mgℎ+m2g22k，故B正确，ACD错误．应选：B．6.如下图，润滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在空中上的斜面.设物体在斜面最低点A的速度为v，紧缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距空中高度为h，不计小球与弹簧碰撞进程中的能量损失，那么小球在C点时弹簧的弹性势能为()A. mgℎ−12mv2 B. 12mv2−mgℎ C. mgℎ+12mv2 D. mgh【答案】B【解析】解：弹簧被紧缩至最短时，物体速度为0．物体沿斜面向上到弹簧被紧缩至最短时，物体和弹簧系统机械能守恒．物体的动能减小，转化成物体的重力势能和弹簧的弹性势能．mgℎ+E p=12mv2E p=1mv2−mgℎ2故ACD错误，B正确；应选：B．7.如下图，在润滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于运动形状.当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动进程中以下说法正确的选项是()A. 弹簧的弹性势能逐渐减小B. 弹簧的弹性势能逐渐增大C. 弹簧的弹性势能先增大再减小D. 弹簧的弹性势能先减小再增大【答案】D【解析】解；当撤去F后，物体向右运动的进程中，弹簧先由紧缩形状变到原长，再伸长，所以形变量先减小后增大，那么弹簧的弹性势能先增加再添加.故D正确．应选：D弹簧的弹性势能与弹簧的形变量大小有关，形变量越大，弹性势能越大，题中弹簧先紧缩后伸长，依据形变量的变化，剖析弹性势能的变化．此题要知道弹簧紧缩或伸长时都具有弹性势能，其大小均与形变量的大小有关．二、多项选择题8.关于弹性势能，以下说法正确的选项是()A. 弹性势能与物体的形变量有关B. 弹性势能与物体的形变量有关C. 物体运动的速度越大，弹性势能越大D. 弹性势能与物体的速度有关【答案】AD【解析】解：AB、弹簧的弹性势能既与劲度系数有关，也与形变量有关，故A正确，B 错误；CD、弹性势能与物体的运动速度有关，只与形变量和劲度系数有关；故C错误，D正确；应选：AD．9.弹簧的一端固定，原来处于自然长度.现对弹簧的另一端施加一个拉力，关于拉力做功(或弹簧克制拉力做功)与弹性势能变化的关系，以下说法中正确的选项是( )A. 拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能添加B. 拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能增加C. 弹簧克制拉力做功.弹簧的弹性势能添加D. 弹簧克制拉力做功，弹簧的弹性势能增加【答案】AC【解析】解：A、C、拉力对弹簧做正功，那么弹簧对外做负功，即弹簧克制拉力做功，此时弹性势能添加，故A正确，C正确；B、D、当弹簧弹力对外做正功时，弹性势能减小，此时外界对弹簧做负功，故B错误，D错误；应选AC．10.在一次演示实验中，一个压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一个小球，测得弹簧紧缩的距离d和小球在粗糙水平面滚动的距离L如下表所示.由此表可以归结出小球滚动的距离L跟弹簧紧缩的距离d之间的关系，并猜想弹簧的弹性势能E P跟弹簧紧缩的距离d之间的关系区分是(选项中k、k是常量)()实验序号1234d(cm)0.50 1.00 2.00 4.00L(cm) 4.9820.0280.10319.50A. L=k1d L=k1d E P=k2d E p=k2d【答案】BD【解析】解：由表中数据可看出，在误差范围内，L正比于d2，即L=k1d2，弹簧释放后，小球在弹簧的弹力作用下减速，小球在粗糙水平面滚动的距离s，从能量转化的角度得弹簧的弹性势能转化为由于小球在粗糙水平面滚动发生的内能，列出等式E p=fL，f为摩擦力，恒量．所以E p正比于d2，即E p=k2d2，应选：BD11.如下图，一轻质弹簧下端固定在粗糙的斜面底端的挡板上，弹簧上端处于自在形状，斜面倾角为θ.一质量为m的物块(可视为质点)从离弹簧上端距离为L1处由运动释放，物块与斜面间动摩擦因数为µ，物块在下滑进程中经A点(图中未画出)时速度最大为v，弹簧被紧缩到最短时物体离释放点的距离为L2(重力减速度为g).从物块释放到弹簧紧缩到最短的进程中()A. 系统损失的机械能为µmg L2cosθB. 物体重力势能的减大批等于弹簧弹性势能的添加量与系统发生的内能之和mv2C. 物块的速度最大时，弹簧的弹性势能为mgL1(sinθ−µcosθ)−12D. 假定物块能弹回，那么上滑进程中经过A点时速度最大【答案】AB【解析】解：A、系统损失的机械能为滑动摩擦力做的功，所以物块运动到最低点时，机械能的损失量为△E=μmgcosθL2，故A正确；B、依据能量守恒定律可知，从物块释放到弹簧紧缩到最短的进程中，物体重力势能的减大批等于弹簧弹性势能的添加量与系统发生的内能之和，故B正确；C、物块的最大速度是在合力为零时，即受力平衡时，设速度最大时设弹簧紧缩量x那mv2，故C错误；么：依据功用关系E弹=(mgsinθ−μmgcosθ)(L1+x)−12D、下滑时，在A点速度最大，那么减速度为零，合力为零，此时物体遭到重力、沿斜面向上的弹力和沿斜面向上的摩擦力，而前往时，摩擦力方向向下了，所以再回到A点时，合力不为零了，不是速度最大的点，故D错误；应选：AB12.在不时立的润滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为2x0，一质量为m的小球从管口由运动下落，将弹簧紧缩至最低点B，紧缩量为x0，不计空气阻力，那么()A. 小球运动的最大速度大于2√gx0B. 小球运动中的最大减速度为g2C. 弹簧的劲度系数为mgx0D. 弹簧的最大弹性势能为3mgx0【答案】ADmv2，v=2√gx0.【解析】解：A、设小球刚运动到O点时的速度为v，那么有mg⋅2x0=12小球接触弹簧后先做减速运动，所以小球运动的最大速度大于2√gx0.故A正确．B、小球刚接触弹簧时的减速度大小为g，方向竖直向下，依据简谐运动的对称性可知，当小球运动到关于平衡位置对称点时，减速度大小也等于g，方向竖直向上，而此时小球还有向下的速度，还没有抵达最低点，当小球抵达最低点时减速度将大于g.故B错误．.而弹C、设弹簧的弹力与重力大小相等时，弹簧紧缩量为x，那么有mg=kx，k=mgx.故C错误．簧的弹力与重力平衡的位置在B点的上方，那么x<x0，那么k>mg xD、当小球运动到最低点B时，弹性势能最大，依据机械能守恒定律得，弹簧的最大弹性势能为3mgx0.故D正确．应选：AD三、计算题13.如下图，质量区分为1kg、3kg的滑块A、B位于润滑水平面上，现使滑块A以4m/s的速度向右运动，与左侧连有轻弹簧的滑块B发作碰撞.求二者在发作碰撞的进程中弹簧的最大弹性势能；【答案】解：在整个进程中，弹簧具有最大弹性势能时，A和B的速度相反．依据动量守恒定律mv0=(M+m)v．依据机械能守恒定律，有Ep=12mv0212(m+M)v2代入数据求得，E P=6J答：最大弹性势能6J．【解析】A与B相互作用进程中，外力的合力为零，系统动量守恒，同时由于只要弹簧弹力做功，系统机械能也守恒；A刚与弹簧接触时，弹簧弹力逐突变大，A做减速度变大的减速运动，B做减速度变大的减速运动，当A与B速度相等时，弹簧最短，弹性势能最大，依据动量守恒定律和机械能守恒定律列式即可．此题关键对两物体的受力状况和运动状况停止剖析，得出A和B的速度相反时，弹簧最短，然后依据动量守恒定律和机械能守恒定律列式求解．14.如下图，一轻质弹簧下端固定，直立于水平空中上，将质量为1kg的物体A从离弹簧顶端正上方1m高处由运动释放，当物体A下降到最低点P时，其速度变为零，此时弹簧的紧缩量为0.6m.(g=10m/s2)(1)此时弹簧的弹性势能为多少(2)假定弹簧弹性势能的表达式为E P=12k(△x)2，那么弹簧的劲度系数是多大？(3)假定将质量为2kg的物体B也从离弹簧顶端正上方相反高度处由运动释放，当物体B下降到P处时，物体B的速度是多大？【答案】解：(1)由系统的机械能守恒得弹簧的弹性势能为：E p=mg(ℎ+△x)=1×10×(1+0.6)J=16J(2)依据E p=12k(△x)2得：k=2E p(△x)2=2×160．62=8009N/m≈88.9N/m(3)假定将质量为2kg的物体B也从离弹簧顶端正上方相反高度处由运动释放时，由系统的机械能守恒得：m′g(ℎ+△x)=E p+12m′v2；代入得：2×10×(1+0.6)=16+12×2×v2；解得：v=4m/s答：(1)此时弹簧的弹性势能为16J．(2)弹簧的劲度系数是88.9N/m．(3)当物体B下降到P处时.物体B的速度是4m/s．【解析】(1)物体接触弹簧后，物体与弹簧组成的系统机械能守恒，由系统的机械能守恒求弹簧的弹性势能．k(△x)2及弹簧的弹性势能，求弹簧的劲度系数k．(2)依据E p=12(3)当物体B下降到P处时弹簧的弹性势能不变，再由系统的机械能守恒求物体B的速度．处置题的关键分清楚物体下落过中能量转化关系：重力势能一局部转化为物体的动能，另一局部转化为弹簧的弹性势能，还要知道同一弹簧紧缩量相反，弹簧的弹性势能就相反．15.如下图，一个质量为M=0.4kg，长为L的圆管竖直放置，顶端塞有一个质量为m=0.1kg的弹性小球，球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为4N.管从下端离空中距离为H=0.8m处自在落下，运动进程中，管一直坚持竖直，每次落地后向上弹起时的速度与刚要落地时速度大小相等，不计空气阻力，重力减速度为g=10m/s2．(1)求管第一次刚要落地时弹性球的速度；(2)管与空中经过屡次碰撞后，最终管与球都运动且球刚好在管口处，求管的长度L；(3)管第一次落地弹起后，在管抵达最高点之前，管和弹性球曾经到达相反的速度，求从管第一次向上弹起到与弹性球到达共同速度时所用的时间．【答案】解：(1)对管和球组成的系统有：v02=2gH代入数据解得：v=4m/s(2)系统的机械能损失等于克制摩擦力做的功FL=MgH+mg(L+H)m代入数据解得：L=43(3)落地后弹起的进程中对管有：F+Mg=Ma1对球有：F−mg=ma2解得：a1=20m/s2，a2=30m/s2管和球向上运动到达相对运动时速度相反：v−a1t=−v+a2t代入数据解得：t=0.16s答：(1)管第一次刚要落地时弹性球的速度是4m/s；m；(2)管与空中经过屡次碰撞后，最终管与球都运动且球刚好在管口处，管的长度是43 (3)从管第一次向上弹起到与弹性球到达共同速度时所用的时间是0.16s．【解析】(1)依据自在落体运动的公式求出圆管底端落地前瞬间的速度．(2)依据功用关系求出球相关于管运动时的相对位移，即为管的至少长度．(3)依据管上升的减速度，以及相对减速度，再依据运动学公式求出时间．此题的难点在于管和球的运动状况难于判别，关键经过计算理清球和管的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式停止求解．。