2015淄博二模打印版 山东省淄博市2015届高三5月阶段性诊断考试(二模)语文试题 Word版含答案

高三阶段性诊断考试试题理 科 数 学本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共5页．满分150分，考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡—并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2.第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 参考公式：1.如果事件A,B 互斥，那么P(A+B)=P(A)+P (B)；如果事件A,B 独立，那么()()()P AB P A P B =⋅.2.球的体积公式343V R π=，其中R 表示球的半径. 第I 卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z 满足()11z i +=（其中i 为虚数单位），则z 的共轭复数是 A. 12i + B. 12i - C. 12i -+ D. 12i -- 2.设{}{}21,,2,x P y y x x R Q y y x R ==-+∈==∈，则A. P Q ⊆B. Q P ⊆C. R C P Q ⊆D. R Q C P ⊆ 3.设命题23:231,:12x p x q x --<≤-，则p 是q 的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知随机变量()()()2~0,.3=0.02333=N P P ξσξξ>-≤≤若，则A.0.477B.0.628C.0.954D.0.977 5.已知不共线向量,,,a b a b a b a b a ---+r r r r r r r r r 则与的夹角是 A. 12πB. 6πC. 4πD. 3π 6.设函数()()()01x x f x a ka a a -=->≠-∞+∞且在，上既是奇函数又是减函数，则()()log a g x x k =+的图象是7.已知函数()sin cos f x a x b x =+（,a b 为常数，0a ≠）在4x π=处取得最小值，则函数()34g x f x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭是 A.偶函数且它的图象关于点(),0π对称 B.偶函数且它的图象关于点3,02π⎛⎫ ⎪⎝⎭对称 C.奇函数且它的图象关于点3,02π⎛⎫ ⎪⎝⎭对称 D. 奇函数且它的图象关于点(),0π8.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积为A. B.C. D. 3π9.若(),0,2a b ∈，则函数()3212413f x ax x bx =+++存在极值的概率为 A. 12ln 24+ B. 32ln 24- C. 1ln 22+ D. 1ln 22- 10.设双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的右焦点为F ，过点F 做与x 轴垂直的直线交两渐近线于A,B 两点，且与双曲线在第一象限的交点为P ，设O 为坐标原点，若()4,,25OP OA OB R λμλμλμ=+=∈uu u r uu r uu u r ，则双曲线的离心率e 是A.B. C. 52 D. 54第II 卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.若x,y 都是锐角，且1sin tan ,3x y x y ==+=则_________.12.二项式5的展开式中常数项为___________. 13.已知0,0a b >>，方程为22420x y x y +-+=的曲线关于直线10ax by --=对称，则2a b ab+的最小值为________. 14.已知抛物线24y x =上有一条长为6的动弦AB ，则AB 的中点到y 轴的最短距离是_____.15.已知数列{}n a 满足()()11,log 12,n n a a n n n N *==+≥∈.定义：使乘积12k a a a ⋅⋅⋅⋅为正整数的()k k N *∈叫做“易整数”.则在[]1,2015内所有“易整数”的和为________.三、解答题：本大题共6小题，共75分.16. （本小题满分12分） 已知向量()cos ,cos ,3sin cos ,2sin 6m x x n x x x π⎛⎫⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，且满足()f x m n =⋅u r r . （I ）求函数()f x 的单调递增区间； （II ）在ABC ∆，角A,B,C 的对边分别是a,b,c ，满足2,22A a f ⎛⎫==⎪⎝⎭，求ABC ∆面积的最大值.17. （本小题满分12分） 如图1，在直角梯形ABCD 中，90,2,3,//A B AD AB BC EF AB ∠=∠====，且AE=1，M,N 分别是FC,CD 的中点.将梯形ABCD 沿EF 折起，使得BC =连接AD,BC,AC 得到（图2）所示几何体.（I ）证明：AF//平面BMN ；（II ）求二面角B AC D --的余弦值.18. （本小题满分12分）已知函数()()()log 01,,2m n f x x m m a n =>≠且点在函数()f x 的图象上.（I ）若()n n n b a f a m =⋅=，当时，求数列{}n b 的前n 项和n S ； （II ）设lg n n n n na a c m m =⋅，若数列{}n c 是单调递增数列，求实数m 的取值范围.19. （本小题满分12分）某商场组织购物抽奖活动，现场准备了两个装有6个球的箱子，小球除颜色外完全相同，A 箱中放有3个红球、2个白球、1个黄球，B 箱中放有红球、白球和黄球各2个，顾客购物一次可分别从A 、B 两箱中任取（有放回）一球，当两球同色即中奖，若取出两个黄球得3分，取出两个白球得2分，取出两个红球得1分，当两球异色时未中奖得0分，商场根据顾客所得分数多少给予不同奖励.（I ）求某顾客购物一次中奖的概率；（II ）某顾客先后2次参与购物抽奖，其得分之和为ξ，求ξ的分布列及期望E ξ.20. （本小题满分13分）如图，12,F F 分别为椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左、右焦点，椭圆C 上的点到1F 点距离的最大值为5，离心率为23，A,B 是椭圆C 上位于x 轴上方的两点，且直线1AF 与直线2BF 平行.（I ）求椭圆C 的方程；（II ）若122AF BF =uuu r uuu r ，求直线1AF 的方程；（III ）设21AF BF 与的交点为P ， 求证：12PF PF +是定值.21. （本小题满分14分）已知函数()()2,x x f x ae be x a b R -=--∈的导函数()f x '为偶函数，且曲线()y f x =在点()()0,0f 处的切线斜率0（其中e=2.71828…）（1）求a ，b 的值；（2）设()()()()24g x f x mf x g x =-，若有极值. （i ）求m 的取值范围；（ii ）试比较11m e em --与的大小并证明你的结论.。

高三阶段性诊断考试试题文科综合政治部分参考答案及评分细则一、选择题13．B 14．A 15．D 16．B 17．C 18．B 19．D 20．C 21．A 22．D 23．C 24．A二、非选择题38.（1）图1反映了亚洲发展中国家基建等方面与发达国家存在较大差距，（1分）而在宏观经济环境等方面差距较小；（1分）图2反映了2010-2020年亚太地区基建投资需求量大，（1分）而世行和亚开行向亚太地区提供的贷款有限，（1分）资金缺口巨大（1分）。

（2）①经济全球化主要是生产、贸易、资本全球化。

（1分）伴随着生产和贸易全球化，资本在国际间的流动速度不断加快；经济全球化深入发展，促进了各国经济合作。

（1分，答出其中一句即可）亚投行的建立是经济全球化和国际经济合作的客观要求。

（1分）②经济全球化是生产力发展的产物，又推动了生产力的发展。

（1分）成立亚投行能促进生产要素和资本在亚洲地区的流动、国际分工水平提高和国际贸易的迅速发展，（1分）从而推动亚洲乃至世界范围内资源配置效率的提高、各国生产力的发展，为各国经济提供更加广阔的发展空间。

（1分）③对外开放是我国的一项基本国策，（1分）亚投行的成立是对外开放的客观要求，（1分）有利于完善互利共赢、多元平衡、安全高效的开放型经济体系，有利于加快转变对外经济发展方式，培育开放型经济发展新优势。

（1分，答出其中一个“有利于”即可）④成立亚投行有利于扩大投资，有效弥补亚洲地区基础设施建设的资金缺口，提高亚洲资本的利用效率和有效配置，（1分，答出其中一句即可）促进本地区互联互通建设和经济一体化进程以及亚洲地区金融市场的迅速发展。

（1分，答出其中一个意思即可）（3）①坚持用联系的观点看问题，积极探讨各国在基础设施建设领域合作。

（2分）②坚持用发展的观点看问题，注重量的积累，创新投融资方式。

（2分）③用对立统一的观点看问题。

既要看到优势，看到互联互通的有利条件，又要看到制约互联互通建设的瓶颈，改善薄弱环节。

2015年淄博二模英语本试卷分第I卷和第II卷两部分，共14页。

满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。

2．全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。

第I卷第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7．5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What does the man mean?A．He never smokes in the dormitory．B．The woman can smoke at another time．C．Smoking is forbidden in the dormitory．2．How does the man feel?A．Very annoyed．B．Quite satisfied．C．A bit disappointed．3．What will the woman do at five today?A．Have a picnic．B．Go shopping．C．Watch a football game．4．What is the woman going to do next month?A．Hold a big party with John．B．Marry John on the 14th．C．Attend John’s wedding．5．When will the man leave for New York?A．Tomorrow morning．B．Tomorrow afternoon．C．Tomorrow evening．第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22．5分)请听下面5段对话。

山东省淄博市2015年高考化学二模试卷一、选择题（共7小题，每小题5分，满分35分）1．下列说法正确的是（）A．淀粉、油脂和蛋白质都是高分子化合物B．乙酸乙酯和植物油水解均可生成乙醇C．“地沟油”的主要成分是油脂，其类别与煤油不同D．煤中含有煤焦油及多种化工原料，可通过煤的干馏获得考点：有机高分子化合物的结构和性质；煤的干馏和综合利用；油脂的性质、组成与结构．. 分析：A．油脂不是高分子化合物；B．植物油的主要成分是不饱和脂肪酸的甘油酯；C．油脂属于酯类，而煤油是由烃类物质构成的；D．通过煤的干馏可获得焦炭和焦炉气、煤焦油．解答：解：A．淀粉和蛋白质是高分子化合物，但油脂不是，故A错误；B．乙酸乙酯可水解生成乙醇和乙酸，但是植物油可水解生成不饱和脂肪酸和甘油，故B错误；C．油脂的成分是高级脂肪酸甘油酯，属于酯类，而煤油均属于复杂烃类的混合物，故C正确；D．通过煤的干馏获得焦炭和焦炉气、煤焦油，是化学变化，所以煤中不含有煤焦油及多种化工原料，故D错误．故选C．点评：本题考查了有机物的组成和性质，熟悉常见有机物的性质和煤的干馏是解题关键，侧重考查学生对基础知识的掌握，题目难度不大．2．（5分）（2015•淄博二模）短周期元素X、Y、Z、W原子序数依次增大．X的质子数与电子层数相同，Y、Z同周期且相邻，Z的最外层电子数是其内层电子数的3倍，元素W在地壳中的含量仅次于氧．下列说法正确的是（）A．原子半径：r（W）＞r（Y）＞r（Z）＞r（X）B．X、Y、Z三种元素形成的化合物中只有共价键C．最高价氧化物对应水化物的酸性：W＞YD．气态简单氢化物的热稳定性：Y＞Z考点：原子结构与元素周期律的关系．.分析：短周期元素X、Y、Z、W原子序数依次增大，X的质子数与电子层数相同，则X为H 元素；Z的最外层电子数是其内层电子数的3倍，原子只能有2个电子层，最外层电子数为6，故Z为O元素；Y、Z同周期且相邻，则Y为N元素；元素W在地壳中的含量仅次于氧，则W为Si，据此解答．解答：解：短周期元素X、Y、Z、W原子序数依次增大，X的质子数与电子层数相同，则X 为H元素；Z的最外层电子数是其内层电子数的3倍，原子只能有2个电子层，最外层电子数为6，故Z为O元素；Y、Z同周期且相邻，则Y为N元素；元素W在地壳中的含量仅次于氧，则W为Si．A．同周期自左而右原子半径减小，同主族自上而下原子半径增大，所有元素中H原子半径最小，故原子半径：r（Si）＞r（N）＞r（O）＞r（H），故A正确；B ．X 、Y 、Z 三种元素形成的化合物NH4NO3中含有离子键、共价键，故B 错误；C ．非金属性Y （N ）＜Z （O ），故氢化物稳定性：NH3＜H2O ，故D 错误；D ．非金属性Y （N ）＞W （Si ），故酸性：硝酸＞硅酸，故C 错误，故选A ．点评：本题考查原子结构与元素周期律，推断元素是解题关键，侧重对元素周期律的考查，难度不大．3．（5分）（2015•淄博二模）若要产生一定量的氯气，下列物质分别与足量浓盐酸反应，消耗的物质的量最少的是（ ）A ． KMnO4B ． KClO3C ． MnO2D ． Ca （ClO ）2考点：氧化还原反应的计算．. 分析：根据物质和浓盐酸反应的特点，等物质的量的各个物质得到电子数越多，则生成氯气越多，则生成等量的氯气消耗的物质的量最少，据此回答判断．解答：解：设物质的量都是1mol ， KMnO4中的Mn 从+7降为+2价，KClO3中Cl 从+5降为0价，MnO2中的Mn 从+4价降为+2价，Ca （ClO ）2中的Cl 从+1价降为0价，转移电子分别是：5mol 、5mol 、2mol 、2mol ，并且B 中，氯酸钾和盐酸反应中，氧化产物与还原产物均为氯气，所以产生的氯气最多，则生成等量的氯气，消耗的氯酸钾的物质的量最少．故选B ．点评：本题考查氧化还原反应的计算，把握反应中元素的化合价变化计算转移电子为解答的关键，侧重分析与计算能力的考查，题目难度不大．4．（5分）（2015•淄博二模）下列对事实的解释或结论不正确的是（ ）事实 解释或结论A 向Na2CO3浓溶液中通入足量CO2溶液变浑浊 溶解度：NaHCO3＜Na2CO3B 常温下相同浓度NaHCO3溶液的pH 大于NaHSO3的pH 酸性：H2CO3＜H2SO3C 向2mL 1mol/LAlCl3溶液中加入几滴1mol/LNaOH 溶液，生成白色沉淀，再加入几滴1mol/LFeCl3溶液，沉淀变为红褐色Ksp ：Al （OH ）3＞Fe （OH ）3D 将硫酸酸化的H2O2滴入Fe （NO3）2溶液，溶液变黄色 氧化性：H2O2＞Fe3+A ． AB ． BC ． CD ． D考点：化学实验方案的评价．. 分析：A ．相同条件下，碳酸氢钠的溶解度比碳酸钠的溶解度小；B ．相同浓度NaHCO3溶液的pH 大于NaHSO3的pH ，pH 大的对应酸的酸性越弱；C ．NaOH 不足，生成氢氧化铝沉淀，然后发生沉淀的转化；D．酸性条件下硝酸根离子的氧化性大于过氧化氢的氧化性．解答：解：A．向Na2CO3浓溶液中通入足量CO2溶液变浑浊生成碳酸氢钠，可知溶解度：NaHCO3＜Na2CO3，故A正确；B．常温下相同浓度NaHCO3溶液的pH大于NaHSO3的pH，前者pH大，可知酸性：H2CO3＜H2SO3，故B正确；C．生成白色沉淀，再加入几滴1mol/LFeCl3溶液，沉淀变为红褐色，发生沉淀的转化，氢氧化铁更难溶，则 Ksp：Al（OH）3＞Fe（OH）3，故C正确；D．将硫酸酸化的H2O2滴入Fe（NO3）2溶液，溶液变黄色，亚铁离子被氧化，但硝酸根离子可氧化亚铁离子，不能比较H2O2、Fe3+的氧化性，故D错误；故选D．点评：本题考查化学实验方案的评价，为高频考点，涉及物质的性质、酸性比较与盐类水解、沉淀转化、氧化还原反应等，把握物质的性质、反应原理为解答的关键，侧重分析与实验能力的考查，注意实验的评价性分析，题目难度不大．5．（5分）（2015•淄博二模）关于的下列说法中正确的是（）A．分子式为C9H9O2B．含有三种官能团C．可使溴的四氯化碳溶液或酸性KMnO4溶液褪色D．可以发生取代反应和加成反应，但不能发生聚合反应考点：有机物的结构和性质．.分析：由结构可知分子式，分子中含碳碳双键、﹣COOH，结合烯烃、羧酸的性质来解答．解答：解：A．苯环上有5个H，则分子式为C9H8O2，故A错误；B．含碳碳双键、﹣COOH两种官能团，故B错误；C．含双键，可使溴的四氯化碳溶液或酸性KMnO4溶液褪色，故C正确；D．含双碱键，可发生加成、加聚反应，含﹣COOH可发生取代反应，故D错误；故选C．点评：本题考查有机物的结构与性质，为高频考点，把握官能团与性质的关系为解答的关键，侧重烯烃、羧酸性质的考查，题目难度不大．6．（5分）（2015•淄博二模）下列说法正确的是（）A．1mL pH=2的醋酸溶液加水稀释到10mL，pH变为3B．常温下，Na2CO3溶液中加水稀释时，增大C．向氯水中加入少量NaOH溶液，一定有c（Na+）=c（Cl﹣）+c（ClO﹣）D．NH4Cl溶液稀释过程中．c（NH4+）与c（NH3•H2O）之和始终保持不变考点：弱电解质在水溶液中的电离平衡；离子浓度大小的比较．.分析：A．醋酸是弱电解质加水稀释促进电离；B．Na2CO3溶液中存在水解平衡：CO32﹣+H2O⇌HCO3﹣+OH﹣，加水平衡正移；C．根据电荷守恒分析；D．NH4Cl溶液稀释过程中浓度减小．解答：解：A．醋酸是弱电解质加水稀释促进电离，溶液中氢离子的物质的量增大，所以1mL pH=2的醋酸溶液加水稀释到10mL，pH＜3，故A错误；B．Na2CO3溶液中存在水解平衡：CO32﹣+H2O⇌HCO3﹣+OH﹣，加水平衡正移，HCO3﹣的物质的量增大，CO32﹣的物质的量减小，则增大，故B正确；C．向氯水中加入少量NaOH溶液，溶液中存在电荷守恒：c（Na+）+c（H+）=c（Cl﹣）+c（ClO﹣）+c（OH﹣），由于溶液显酸性，c（H+）＞c（OH﹣），则c（Na+）＜c（Cl ﹣）+c（ClO﹣），故C错误；D．NH4Cl溶液稀释过程中浓度减小，则c（NH4+）与c（NH3•H2O）之和逐渐减小，故D错误．故选B．点评：本题考查了弱电解质的电离平衡和盐的水解平衡的应用，难度不大，化学平衡移动原理同样适合水解平衡的移动，要多迁移，多联系．7．（5分）（2015•淄博二模）关于如图装置的下列叙述中不正确的是（）A．无论a和b是否连接，该装置的反应原理相同B．a和b分别连接直流电源正、负极可以实现铁上镀铜C．a和b不连接时反应速率比a和b用导线连接时的速率慢D．在a、b之间连接一小灯泡，改变Cu2+的浓度不会影响灯泡亮度考点：原电池和电解池的工作原理．.分析：A、无论a和b是否连接，都发生Fe+Cu2+=Fe2++Cu；B、实现铁上镀铜，则铁为阴极，铜为阳极；C、a和b不连接时，Fe与硫酸铜溶液发生置换反应；a和b用导线连接时，形成原电池，加快了铁将金属铜从其盐中置换出来的速度；D、改变Cu2+的浓度，则改变了电路中电流的大小．解答：解：A、a和b不连接时，铁片和硫酸铜溶液之间发生化学反应，铁能将金属铜从其盐中置换出来，a和b用导线连接时，形成了原电池，加快了铁将金属铜从其盐中置换出来的速度，无论a和b是否连接，铁片均会溶解，反应原理相同，故A正确；B、实现铁上镀铜，则铁为阴极，铜为阳极，所以a和b分别连接直流电源正、负极，故B正确；C、a和b不连接时，铁片和硫酸铜溶液之间发生化学反应，铁能将金属铜从其盐中置换出来，a和b用导线连接时，形成了原电池，加快了铁将金属铜从其盐中置换出来的速度，故C正确；D、在a、b之间连接一小灯泡，改变Cu2+的浓度，则改变了电路中电流的大小，影响灯泡亮度，故D错误．故选D．点评：本题考查学生化学反应与原电池反应，明确原电池的工作原理及所发生的氧化还原反应是解答本题的关键，电解过程的反应原理应用，难度不大．二、解答题（共4小题，满分53分）8．（18分）（2015•淄博二模）（1）某催化剂可将汽车尾气中的CO、NO转化为无毒气体．已知：2CO（g）+O2（g═2CO2（g）△H1=akJ．mol﹣1N2（G）+O2（G）═2NO（g）△H2=bkJ．mol﹣1①反应2NO（g）+2CO（g）⇌N2（g）+2CO2（g）的△H=a﹣b kJ．mol﹣1②可以利用反应：NO2+G N2+H2O+nX（n可以为零）将NO2变成无害N2，若要求X必须为无污染的物质，则G可以是ad （填写字母）．a．NH3 b．CO2 c．SO2 d．CH3CH2OH当反应中转移1.2mol电子时，消耗NO2 6.72 L（标准状况）．•③用NaOH溶液吸收工业尾气中的SO2最终制得石膏（CaSO4•2H2O）．为节约资源减少排放实现物质的循环利用，生产过程中还需要加入的固体物质是CaO或Ca（OH）2 （填化学式）．（2）工业上通过电解含NH4F的无水熔融物生产NF3气体，其电解原理如右图所示．则a极为阳极，该极的电极反应式NH4++3F﹣﹣6e﹣=NF3+4H+（3）用电镀法在铁板表面镀锌或锡可防腐，这种防止金属腐蚀的方法从原理上属于覆盖保护层法．考点：电解原理；氧化还原反应；用盖斯定律进行有关反应热的计算．.分析：（1）①2CO（g）+O2（g═2CO2（g）△H1=akJ．mol﹣1 （i），N2（G）+O2（G）═2NO （g）△H2=bkJ．mol﹣1 （ii），（i）﹣（ii）得出目标方程式；②根据氧化还原反应中氧化剂和还原剂的特点结合常见的氧化剂和还原剂来回答；③石膏中含有元素Ca，结合反应原理判断固体物质即可；（2）由图可知，氢离子在b极得到电子生成氢气，故b为阴极，那么a为阳极，据此解答即可；（3）依据常见金属保护方法回答即可．解答：解：（1）①2CO（g）+O2（g═2CO2（g）△H1=akJ．mol﹣1 （i），N2（G）+O2（G）═2NO（g）△H2=bkJ．mol﹣1 （ii），（i）﹣（ii）得出目标方程式为：2NO（g）+2CO（g）⇌N2（g）+2CO2（g），故△H=（a﹣b）kJ．mol﹣1，故答案为：a﹣b；②将NO2变成无害的N2中，氮元素的化合价降低了，二氧化氮做氧化剂，需要加入还原剂，X必须为无污染的物质，在下列四种物质：a．NH3 b．CO2 c．SO2 d．CH3CH2OH中，能被二氧化氮氧化具有还原性的物质有乙醇和NH3，NO2由+4价降低为0价，降低4价，即转移4mol电子，当反应中转移1.2mol电子时，消耗NO2 为0.3mol，体积为6.72L，故答案为：还原剂；ad；6.72；③二氧化硫为酸性气体，除利用氢氧化钠浓溶液吸收外，还可以利用CaO或氢氧化钙吸收制取石膏，故还需要的固体物质是CaO或Ca（OH）2，故答案为：CaO或Ca（OH）2；（2）由图可知，氢离子在b极得到电子生成氢气，故b为阴极，那么a为阳极，阳极上铵根失去电子生成NF3，电极反应方程式为：NH4++3F﹣﹣6e﹣=NF3+4H+，故答案为：阳；NH4++3F﹣﹣6e﹣=NF3+4H+；（3）用电镀法在铁板表面镀锌或锡可防腐，这种防止金属腐蚀的方法从原理上属于覆盖保护层法，故答案为：覆盖并保护层．点评：本题主要考查的是盖斯定律的应用、氧化还原反应方程式书写、电解池反应原理等，综合性较强，难度较大，注意整理归纳．9．（7分）（2015•淄博二模）将0.40mol N2O4气体充入2L固定容积的密闭容器中发生如下反应：N2O4（g）⇌2NO2（g）△H．在Tl℃和T2℃时，测得NO2的物质的量随时间变化如图所示：（1）Tl℃时，40s～80s内用N2O4表示该反应的平均反应速率为0.00125 mol/（L•s）．（2）△H＞O（填“＞”、“＜”或“=”）．（3）改变条件重新达到平衡时，要使的比值变小，可采取的措施有ac （填序号）．a．增大N2O4的起始浓度b．升高温度c．向混合气体中通入NO2d．使用高效催化剂．考点：物质的量或浓度随时间的变化曲线；化学平衡的影响因素．.分析：（1）Tl℃时，40s～80s内二氧化氮的物质的量从0.40mol变为0.60mol，根据v=计算出用二氧化氮表示的平均反应速率，然后根据反应速率与化学计量数成正比计算出用N2O4表示的平均反应速率；（2）根据图象曲线变化可知，Tl℃时反应速率大于T2℃，且T2℃达到平衡时二氧化氮的物质的量小于Tl℃，根据温度对化学平衡的影响判断该反应的反应热；（3）a．增大N2O4的起始浓度，增大了压强，平衡向着逆向移动，该比值变小；b．升高温度，平衡向着吸热的反应方向移动；c．向混合气体中通入NO2，相当于增大了压强，平衡向着逆向移动，该比值偏小；d．使用高效催化剂，不影响化学平衡．解答：解：（1）Tl℃时，40s～80s内二氧化氮的物质的量从0.40mol变为0.60mol，则用二氧化氮表示该时间段的平均反应速率为：v（NO2）==0.0025mol/（L•s），化学反应速率与化学计量数成正比，则v（N2O4）=v（NO2）=0.00125mol/（L•s），故答案为：0.00125；（2）根据图象曲线变化可知，Tl℃时反应速率大于T2℃，则温度大小为：Tl℃＞T2℃，而在T2℃达到平衡时二氧化氮的物质的量小于Tl℃，说明升高温度，平衡向着正向移动，则该反应为吸热反应，△H＞0，故答案为：＞；（3）a．增大N2O4的起始浓度，相当于增大了压强，平衡向着逆向移动，则的比值变小，故a正确；b．该反应为吸热反应，升高温度，平衡向着正向移动，则二氧化氮浓度增大、四氧化二氮浓度减小，故该比值增大，故b错误；c．向混合气体中通入NO2，相当于增大了压强，平衡向着逆向移动，二氧化氮浓度减小、四氧化二氮浓度增大，该比值减小，故c正确；d．使用高效催化剂，对化学平衡不影响，则该比值不变，故d错误；故答案为：ac．点评：本题考查了物质的量随时间变化的曲线及化学平衡的影响因素，题目难度中等，明确图象曲线变化的含义为解答关键，注意掌握化学平衡及其影响、化学反应速率的计算方法．10．（10分）（2015•淄博二模）已知：常温下，HCN的电离常数为Ka=5×10﹣10．（1）有浓度相同的HCN和NaCN的混合溶液．①通过计算说明该溶液的酸碱性碱性．②该溶液中各离子的浓度由大到小的顺序是c（Na+）＞c（CN﹣）＞c（OH﹣）＞c（H+）．（2）常温下，向某浓度的HCN溶液中逐滴加入NaOH溶液至溶液呈中性．①该过程溶液中水的电离程度的变化为增大．②若混合溶液中c（Na+）=a mol/L，则c（HCN）= 200a mol/L．考点：弱电解质在水溶液中的电离平衡；离子浓度大小的比较．.分析：（1）①通过Kh=计算，然后比较Ka与Kh的大小来判断；②溶液显碱性，c（OH﹣）＞c（H+），水解程度大于电离程度，则c（Na+）＞c（CN﹣）；（2）①HCN与NaOH反应生成NaCN，NaCN水解促进水的电离；②根据Ka=计算．解答：解：（1）①已知：常温下，HCN的电离常数为Ka=5×10﹣10，则Kh===2×10﹣5，则Ka＜Kh，HCN的电离程度小于NaCN的水解程度，溶液显碱性；故答案为：碱性；②溶液显碱性，c（OH﹣）＞c（H+），水解程度大于电离程度，则c（Na+）＞c（CN﹣），则该溶液中各离子的浓度由大到小的顺序是：c（Na+）＞c（CN﹣）＞c（OH﹣）＞c（H+）；故答案为：c（Na+）＞c（CN﹣）＞c（OH﹣）＞c（H+）；（2）①向某浓度的HCN溶液中逐滴加入NaOH溶液至溶液呈中性，HCN与NaOH反应生成NaCN，NaCN水解促进水的电离，所以水的电离程度增大；故答案为：增大；②溶液为中性，则由电荷守恒：c（Na+）+c（H+）=c（OH﹣）+c（CN﹣），可知c（CN﹣）=c（Na+）=a mol/L，Ka===5×10﹣10，则c（HCN）=200amol/L；故答案为：200a．点评：本题考查了盐类水解、混合溶液中离子浓度大小判断、Ka和Kh的有关计算等，注意电荷守恒的应用，题目难度中等．11．（18分）（2015•淄博二模）用硼镁矿（主要成分为Mg2B2O5•H2O，含少量A12O3和Fe3O4）制取粗硼的工艺流程为：已知：①硼与铝的性质相似，也能与氢氧化钠溶液反应．②2B+6HCl（g）2BCl3+3H2↑③BCl3的熔点为﹣107.3℃，沸点为l2.5℃，在潮湿空气中易形成白雾．I．回答下列问题：（1）证明溶液B中含有铁元素的方法是取少许溶液B于试管中，滴加几滴KSCN溶液，溶液变红色，说明含有Fe元素（2）Mg与X反应制取粗硼的化学方程式3Mg+B2O32B+3MgO（3）上图中制取MgCl2的“一定条件”是指HCl氛围、加热II．某同学设计如图所示装置制备三氯化硼．回答下列问题：（4）E装置的作用是冷却并收集BCl3 ．（5）如果去掉B装置，可能的后果是加热时B与HCl反应生成的氢气与氯气混合易发生爆炸．（6）E装置后面还应连接的一个装置是 d ．考点：制备实验方案的设计．.分析：I．硼镁矿主要成分为Mg2B2O5•H2O，可以看做2MgO•B2O3•H2O，含有少量杂质A12O3和Fe3O4，用浓氢氧化钠溶液溶解，B2O3、A12O3与氢氧化钠反应得到NaBO2、NaAlO2，而MgO、Fe3O4不与氢氧化钠反应，过滤得到滤渣为MgO、Fe3O4，滤液A中为NaBO2、NaAlO2及剩余的NaOH，浓缩后通入过量的二氧化碳，经过系列操作得到H3BO3，加热得到B2O3，再与Mg发生置换反应反应得到B与MgO．滤渣与过量的浓盐酸反应得到溶液B中有MgCl2、FeCl3及未反应的HCl，加入氧化镁等调节溶液pH，使溶液中铁离子转化为氢氧化铁沉淀，再过滤除去，溶液进行蒸发结晶得到MgCl2•7H2O，在HCl氛围下加热分解得到MgCl2，以防止氯化镁水解，再电解熔融的MgCl2得到金属Mg及氯气．（1）中溶液B中含有的铁元素以Fe3+形式存在，用KSCN溶液进行检验；Ⅱ．BCl3在潮湿空气中易形成白雾，遇水发生水解反应，应在无水环境下进行，装置A制备氯气，制备的氯气中含有挥发出的HCl，由于B与HCl可以发生反应：2B+6HCl（g）2BCl3+3H2↑，生成的氢气与氯气易发生爆炸，B装置吸收HCl，C装置由于干燥氯气，D装置中B与氯气反应生成BCl3，由于BCl3的沸点较低，反应得到为气态BCl3，E装置利用冰水冷却收集得到液体BCl3，由于未反应的氯气会污染环境，需要在E装置之后添加吸收氯气装置，同时防止空气中的水蒸气加入D中，防止BCl3发生水解．解答：解：I．硼镁矿主要成分为Mg2B2O5•H2O，可以看做2MgO•B2O3•H2O，含有少量杂质A12O3和Fe3O4，用浓氢氧化钠溶液溶解，B2O3、A12O3与氢氧化钠反应得到NaBO2、NaAlO2，而MgO、Fe3O4不与氢氧化钠反应，过滤得到滤渣为MgO、Fe3O4，滤液A中为NaBO2、NaAlO2及剩余的NaOH，浓缩后通入过量的二氧化碳，经过系列操作得到H3BO3，加热得到B2O3，再与Mg发生置换反应反应得到B与MgO．滤渣与过量的浓盐酸反应得到溶液B中有MgCl2、FeCl3及未反应的HCl，加入氧化镁等调节溶液pH，使溶液中铁离子转化为氢氧化铁沉淀，再过滤除去，溶液进行蒸发结晶得到MgCl2•7H2O，在HCl氛围下加热分解得到MgCl2，以防止氯化镁水解，再电解熔融的MgCl2得到金属Mg及氯气．（1）中溶液B中含有的铁元素以Fe3+形式存在，用KSCN溶液进行检验，具体操作为：取少许溶液B于试管中，滴加几滴KSCN溶液，溶液变红色，说明含有Fe元素，故答案为：取少许溶液B于试管中，滴加几滴KSCN溶液，溶液变红色，说明含有Fe 元素；（2）Mg与B2O3得到B与MgO，反应方程式为：3Mg+B2O32B+3MgO，故答案为：3Mg+B2O32B+3MgO；（3）MgCl2•7H2O在HCl氛围下加热分解得到MgCl2，以防止氯化镁水解，故答案为：HCl氛围、加热；Ⅱ．BCl3在潮湿空气中易形成白雾，遇水发生水解反应，应在无水环境下进行，装置A制备氯气，制备的氯气中含有挥发出的HCl，由于B与HCl可以发生反应：2B+6HCl（g）2BCl3+3H2↑，生成的氢气与氯气易发生爆炸，B装置吸收HCl，C装置由于干燥氯气，D装置中B与氯气反应生成BCl3，由于BCl3的沸点较低，反应得到为气态BCl3，E装置利用冰水冷却收集得到液体BCl3，由于未反应的氯气会污染环境，需要在E装置之后添加吸收氯气装置，同时防止空气中的水蒸气加入D中，防止BCl3发生水解．（4）由上述分析可知，E装置的作用是：冷却并收集BCl3，故答案为：冷却并收集BCl3；（5）B装置吸收HCl，若去掉B装置，B与HCl可以发生反应：2B+6HCl（g）2BCl3+3H2↑，生成的氢气与氯气易发生爆炸，故答案为：加热时B与HCl可以发生反应：2B+6HCl（g）2BCl3+3H2↑，生成的氢气与氯气混合易发生爆炸，故答案为：加热时B与HCl反应生成的氢气与氯气混合易发生爆炸；（6）由于未反应的氯气会污染环境，BCl3遇水发生水解，故需要在E装置之后添加吸收氯气装置，同时防止空气中的水蒸气加入D中，防止BCl3发生水解，a中浓硫酸不能吸收剩余的氯气，bc均含有水，水蒸气可以进入E中，导致BCl3发生水解，d中碱石灰可以吸收氯气与空气中水蒸气，故选：d．点评：本题考查实验制备方案，侧重考查学生对装置的分析评价、实验条件的控制等，明确原理是解题关键，是对学生综合能力的考查，注意对题目信息的提取与运用，难度中等．【化学-物质结构与性质】（共1小题，满分12分）12．（12分）（2015•淄博二模）（1）K4[Fe（CN）6]中Fe2+与CN﹣两种离子之间的作用力是配位键，基态Fe2+的电子排布式1s22s22p63s23p63d6 或[Ar]3d6 ，1molCN﹣中含有π键的数目为2NA ．（2）二甲醚（CH3OCH3）中氧原子的杂化方式为sp3 ，二甲醚的沸点比乙醇（CH3CH2OH）的沸点低．（3）已知NH3容易与H+结合生成NH4+，但NF3却难于H+结合，其原因是F的电负性比N 大，N﹣F成键电子对向F偏移，导致NF3中N原子核对其孤对电子的吸引能力增强，难以形成配位键，故NF3不易与H+形成配离子．（4）O2﹣离子和Na+离子形成的晶胞如图，距一个阴离子周围最近的所有阳离子为顶点构成的几何图形为立方体．考点：晶胞的计算；原子核外电子排布；原子轨道杂化方式及杂化类型判断．.分析：（1）铁是26号元素，其原子核外有26个电子，铁原子失去2个电子变成Fe2+，根据构造原理书写Fe2+核外电子排布式，提供空轨道的原子和提供孤电子对的原子之间易形成配位键；CN﹣中含有三键，三键中含有两个π键；（2）二甲醚（CH3OCH3）中氧原子形成2个共价键，还有两个孤电子对；CH3CH2OH 含氢键，使其沸点升高；（3）根据电负性的角度分析；（4）O和Na形成的一种只含有离子键的离子化合物为Na2O，该晶胞结构中小球有8×+6×=4，大球在内部，共有8个，所以小球为O2﹣，大球为Na+．解答：解：（1）亚铁离子含有空轨道，N原子含有孤电子对，所以能形成配位键；铁是26号元素，其原子核外有26个电子，铁原子失去最外层2个电子变成Fe2+，根据构造原理知，其基态离子核外电子排布式为1s22s22p63s23p63d6 或[Ar]3d6 ，CN﹣中含有三键，三键中含有两个π键，则1molCN﹣中含有π键的数目为2NA；故答案为：配位键；1s22s22p63s23p63d6 或[Ar]3d6 ；（2）二甲醚（CH3OCH3）中氧原子形成2个共价键，还有两个孤电子对，所以氧原子的价层电子对数为4，其杂化方式为sp3；CH3CH2OH含氢键，使其沸点升高，CH3CH2OH 的沸点高于CH3OCH3的沸点，故答案为：sp3；低；（3）N、F、H三种元素的电负性：F＞N＞H，所以NH3中共用电子对偏向N，而在NF3中，共用电子对偏向F，偏离N原子，导致NF3中N原子核对其孤对电子的吸引能力增强，难以形成配位键，故NF3不易与H+形成配离子；故答案为：F的电负性比N大，N﹣F成键电子对向F偏移，导致NF3中N原子核对其孤对电子的吸引能力增强，难以形成配位键，故NF3不易与H+形成配离子；（4）O和Na形成的一种只含有离子键的离子化合物为Na2O，该晶胞结构中小球有8×+6×=4，大球在内部，共有8个，所以小球为O2﹣，大球为Na+，以晶胞中上面心O2﹣离子为研究对象，距一个O2﹣周围最近的Na+离子有8个，位于晶胞中上层4个Na+及上面晶胞中的下层4个Na+，8个Na+离子形成立方体结构，故答案为：立方体．点评：本题考查知识点较多，为原子结构与性质的习题，涉及配位键、电子排布、共价键的类型、氢键对物质性质的影响、晶体结构及其计算，（4）为解答的难点，题目难度中等．【化学-有机化学基础】13．（2015•淄博二模）醋硝香豆素是一种治疗心脑血管疾病的药物，能阻碍血栓扩展，可以通过以下方法合成（部分反应条件省略）．已知：R1﹣CHO R1﹣CH=+H2O回答以下问题：（1）E中所具有的含氧官能团名称是硝基、羰基．（2）反应②的化学方程式为．（3）E与G反应的类型是加成反应．（4）关于E物质，下列说法正确的是abc （填字母序号）．a．在核磁共振氢谱中有五组吸收峰b．可以用新制的氢氧化铜溶液鉴别D和Ec．可以发生加成反应、聚合反应、氧化反应和还原反应d.1molE最多可以消耗4molH2（5）写出G的结构简式．（6）G的某种同分异构体分子中只含有一个环，可与氯化铁溶液发生显色反应，与碳酸氢钠溶液反应生成二氧化碳，苯环上的一氯代物只有两种，其结构简式为．考点：有机物的合成．.分析：甲苯和硝酸发生取代反应生成A，根据D的结构知，A结构简式为，B的结构简式为，结合C相对分子质量知，C结构简式为，D和丙酮反应生成E，E结构简式为，苯酚和丙二酸酐反应生成G，E和G反应生成醋酸香豆素，根据醋酸香豆素结构简式知，G结构简式为，据此分析解答．解答：解：甲苯和硝酸发生取代反应生成A，根据D的结构知，A结构简式为，B的结构简式为，结合C相对分子质量知，C结构简式为，D和丙酮反应生成E，E结构简式为，苯酚和丙二酸酐反应生成G，E和G反应。

淄博市六中2015届高三上学期第二次诊断性检测理综试题本试卷分第I卷和第II卷两部分，共12页。

满分300分。

考试用时150分钟。

第Ⅰ卷（必做题，共107分）以下数据可供答题时参考：H 1 C 12 N14 O 16 Na 23 S 32 Cl 35．5 Ca 40 Cu 64 Ba 137 Pb207一、选择题（本小题包括13小题。

每小题5分，只有一个．．．．选项符合题意）1．（周练变式）下列垂体细胞中物质运输的途径，不存在的是 ( ) ：线粒体基质产生→细胞质基质→细胞膜→细胞外A．CO2B．RNA聚合酶(核内酶)：核糖体→细胞质基质→细胞核C．葡萄糖：细胞外→细胞膜→细胞质基质→线粒体D．生长激素：核糖体→内质网→高尔基体→细胞膜→细胞外2．下图表示某种蛋白质中相关基团的数目，关于该蛋白质的叙述中不正确的是( )A．合成场所在核糖体 B．含有两条肽链C．R基中共含18个氨基 D．共有128个肽键3．下列关于①～⑨物质与结构在各种生物中存在的叙述，不正确的是 ( )①核酸②蛋白质③中心体④叶绿体⑤线粒体⑥核膜⑦核糖体⑧细胞膜⑨细胞壁A．①、②在噬菌体、大肠杆菌、水绵、草履虫体内都存在B．⑦、⑧、⑨在蓝藻和水绵体内都存在C．①～⑨在菠菜叶肉细胞中都存在D．⑥、⑧都具有选择透过性4．关于马铃薯块茎细胞呼吸中[H]的来源和用途的叙述，最准确的是 ( )①只来源于葡萄糖②只来源于丙酮酸③来源于葡萄糖、丙酮酸和水④用于生成水⑤用于生成酒精⑥用于生成乳酸A.无氧呼吸为①④B.无氧呼吸为②⑥C.有氧呼吸为①⑤D.有氧呼吸为③④5．（周练变式）协助扩散需要细胞膜上转运蛋白的协助。

图甲、乙分别表示载体介导和通道介导的两种协助扩散方式，其中通道介导的扩散比载体介导的快1000倍。

下列有关叙述正确的是 （ ）A ．载体蛋白和通道蛋白在细胞膜上是静止不动的B ．载体蛋白和通道蛋白均具有一定的专一性C ．甲乙两种方式均属于跨膜运输，故属于被动运输D ．物质主要以通道介导的方式进出细胞6．下图是某同学绘制的动物体细胞分裂模式图，其中有两幅是错误的。

淄博市六中2015届高三上学期第二次诊断性检测数学（文）试题时间 120分钟第I 卷（共50分）一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分.每小题只有一个选项．．．．．．符合题意） 1.设i 是虚数单位，复数2a ii +-是纯虚数，则实数a = A. 2-B.2C. 12-D. 122.已知集合{}{}1,,2A y y x x R B x x ==-∈=≥，则下列结论正确的是 A. 3A -∈B. 3B ∉C. A B B ⋂=D. A B B ⋃=3.已知函数()()()cos 0,0,f x A x A R ωϕωϕ=+>>∈，则“()f x 是奇函数”是“2πϕ=”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知等比数列{}n a 的前三项依次为1,1,4,n a a a a -++=则A. 342n ⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭B. 243n ⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭C. 1342n -⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭D. 1243n -⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭5.右图给出的是计算111124620+++⋅⋅⋅+的值的一个框图，其中菱形判断横应填入的条件是 A. 10i > B. 10i <C. 11i >D. 11i <6.函数()21log f x x x=-的零点所在的区间为 A. ()0,1B. ()1,2C. ()2,3D. ()3,47.某人随机地在如图所示正三角形及其外接圆区域内部投针（不包括三角形边界及圆的边界），则针扎到阴影区域（不包括边界）的概率为A.3π B.4πC. 4D. 以上全错（*周练变式）8. 要得到函数cos(2)3y x π=-的图象，只需将函数sin 2y x =的图象（ ）A ．向右平移个单位B ．向右平移12π个单位 C ．向左平移12π个单位 D ．向左平移个单位9.已知O是三角形ABC所在平面内一定点，动点P满足O P O A λ=+u u u r u u r (sin sin AB ACAB B AC C+uu u r uuu ruu u r uuu r)(()0λ≥，则P 点轨迹一定通过三角形ABC 的 A.内心B.外心C.垂心D.重心10.已知函数()f x 对任意x R ∈，都有()()()60,1f x f x y f x ++==-的图像关于()1,0对称，且()24,f =则()2014f =A 0B 4-C 8-D 16-第II 卷（非选择题，共100分）二、填空题（本题包括5小题，共25分）11.设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m ）则该几何体的体积为________3m12.已知函数()()34f x x ax a R =-+-∈若函数()y f x =的图象在点()()1,1P f 处的切线的倾斜角为4a π=，则________（*周练变式）13. 在区间上随机取一个数x ，则cosx 的值介于0到21之间的概率是_____（*周练变式）14. b a ,的夹角为120____________2则,31=-==a（*周练变式） 15. 若直角坐标平面内的两点P 、Q 同时满足下列条件： ①P 、Q 都在函数()y f x =的图象上；②P 、Q 关于原点对称. 则称点对[,]P Q 是函数()y f x =的一对“友好点对”（注：点对[,]P Q 与[,]Q P 看作同一对“友好点对）.已知函数{)0(log )0(2)(>≤-=x x x x x f 则此函数的“友好点对”有_____对。

高三阶段性诊断考试试题理科综合本试卷分第I卷和第II卷两部分，共16页。

满分300分。

考试用时150分钟。

答题前务必用0.5毫米黑色字笔将自己的姓名、座号、考生号、区县和科类填写在试卷和答题卡规定的位置。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷(必做，共107分)注意事项：1.第I卷共20题。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。

以下数据可供答题时参考：相对原子质量：O 16 Al 27 S 32 Fe 56 Cu 641.药物毒性损伤细胞的内质网后，下列受影响最小的生理活动是A.小肠绒毛上皮细胞从肠腔吸收甘油B．性腺腺细胞合成并分泌性激素C．肌细胞合成细胞膜上的载体蛋白D．浆细胞合成并分泌抗体2．下列关于酶和ATP的叙述，正确的是A．酶能提供化学反应的活化能，加快化学反应速度B.酶的催化作用能调节细胞和生物体的生长发育C.A TP是细胞内的储备能源物质，含量少、转化快D.A TP的合成需要酶参加，酶的合成需要A TP参与3.以洋葱为实验材料进行实验，下列相关叙述正确的是A．制作洋葱根尖细胞有丝分裂临时装片的步骤依次是解离、染色、漂洗、制片B.低温处理洋葱根尖细胞的有丝分裂装片可诱导根尖细胞染色体数目加倍C.利用甲基绿—吡罗红染液染色洋葱内表皮细胞可观察到细胞核被染成绿色D．观察到紫色洋葱表皮细胞处于质壁分离状态说明此时细胞正在失去水分4．右图表示细胞内蛋白质合成的过程，以下分析正确的是A．密码子位于①上，决定氨基酸的密码子共有20种B．在①、②及核糖体的形成过程中，均需要RNA聚合酶C．多肽③经内质网和高尔基体加工后形成有功能的呼吸酶D．大肠杆菌菌体内的蛋白质合成过程也可用此图表示5.玉米株色的紫色（A）对绿色（a）为显性，该对基因位于第6染色体上。

经X射线照射的紫株玉米的花粉授给绿株玉米，F1代中出现1％的绿株。

山东省淄博市2015届高三5月阶段性诊断考试（二模）语文试题本试卷分第I卷和第II卷两部分，共8页。

满分150分。

考试用时150分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、区县、学校和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答案不能答在试卷上。

3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第I卷(共36分)一、(每小题3分，共15分)1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一项是（）A．镂．刻(1òu) 熨．帖(yùn) 吝．啬鬼(lìn) 毋．庸置疑(wú)B．剔．除(tī) 斡．旋(wò) 浑．天仪(hún) 追本溯．源(shuò)C．皈．依(guī) 载．体(zài) 紧箍．咒(gū) 掎．角之势(jǐ)D．档．次(dàng) 敕．造(chì) 软着．陆(zháo) 蟾．宫折桂(chán)1．C【考查方向】本题考查考生识记现代汉语普通话常用字字音的能力。

能力层级为识记A。

【解析】A项，“熨”应读“yù”。

“熨”为多音字，读“yùn”的时候，一为名词，烧热后用来烫平衣服的金属器具，一为动词，用烙铁、熨斗烫平；读“yù”的时候，意思有三，一用字、用词合适，恰当，妥帖，二心情安宁、舒畅，三方言，事情完全办妥。

B项，“溯”应读“sù”；追本溯源，追究根本，探索源头，比喻追寻根源。

D项，“着”读“zhuó”；“软着陆”是相对于“硬着陆”方式而言的。

高三阶段性诊断考试试题理科数学本试卷分第I卷和第II卷两部分，共5页．满分150分，考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡—并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．参考公式：1.如果事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P (B)；如果事件A,B独立，那么错误!未找到引用源。

.2.球的体积公式错误!未找到引用源。

，其中R表示球的半径.第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z满足错误!未找到引用源。

（其中i为虚数单位），则z的共轭复数是A. 错误!未找到引用源。

B. 错误!未找到引用源。

C. 错误!未找到引用源。

D. 错误!未找到引用源。

2.设错误!未找到引用源。

，则A. 错误!未找到引用源。

B. 错误!未找到引用源。

C. 错误!未找到引用源。

D. 错误!未找到引用源。

3.设命题错误!未找到引用源。

，则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知随机变量错误!未找到引用源。

A.0.477B.0.628C.0.954D.0.9775.已知不共线向量错误!未找到引用源。

的夹角是A. 错误!未找到引用源。

B. 错误!未找到引用源。

C. 错误!未找到引用源。

2015年山东省淄博市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知复数z 满足z （1+i ）=1（其中i 为虚数单位），则z 的共轭复数是（ ）A ．B ．C ．D ．2．设P={y|y=﹣x 2+1，x ∈R}，Q={y|y=2x ，x ∈R}，则（ ）A ． P ⊆QB ． Q ⊆PC ． ∁R P ⊆QD ． Q ⊆∁R P3．设命题p ：x 2﹣3x+2＜0，q ：≤0，则p 是q 的（ ）A ． 充分不必要条件B ． 必要不充分条件C ． 充要条件D ． 既不充分也不必要条件4．某工厂生产的甲、乙、丙三种型号产品的数量之比为2：3：5，现用分层抽样的方法抽取一个容量为n 的样本，其中甲种产品有20件，则n=（ ）A ． 50B ． 100C ． 150D ． 2005．已知不共线向量，，||=||=|﹣|，则+与的夹角是（ ）A ．B ．C ．D ．6．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a ，b ，c ，成等比数列，且c=2a ，则cosC=（ ）A ．B ．C ．D ．7．设函数f （x ）=ka x ﹣a ﹣x ，（a ＞0且a ≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数又是减函数，则g （x ）=log a （x+k ）的图象是（ ）A． B． C． D．8．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积为（）A． B． C． D． 3π9．已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f′（x）＜1，则不等式f（1g2x）＜1g2x的解集为（）A． B． C． D．（10，+∞）10．设双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过点F做与x轴垂直的直线交两渐近线于A、B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若=λ+μ，λμ=（λ，μ∈R），则双曲线的离心率e是（）A． B． C． D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．若x，y都是锐角，且sinx=，则x+y= ．12．在边长为2的正方形ABCD内部任取一点M，则满足∠AMB＞90°的概率为．13．已知a＞0，b＞0，方程为x2+y2﹣4x+2y=0的曲线关于直线ax﹣by﹣1=0对称，则的最小值为．14．已知抛物线y2=4x上有一条长为6的动弦AB，则AB的中点到y轴的最短距离是．15．已知数列{a n}满足a1=1，a n=log n（n+1）（n≥2，n∈N*）．定义：使乘积a1•a2…a k为正整数的k（k∈N*）叫做“易整数”．则在内所有“易整数”的和为．三、解答题：本大题共6小题，共75分.16．已知向量==+cosx，2sinx}），且满足f（x）=．（Ⅰ）求函数f（x）的对称轴方程；（Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移个单位得到g（x）的图象，当x∈时，求函数g（x）的单调递增区间．17．如图1，在直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=2，BC=3，EF∥AB，且AE=1，M，N分别是FC，CD的中点．将梯形ABCD沿EF折起，使得BM=1，连接AD，BC，AC得到（图2）所示几何体．（Ⅰ）证明：BC⊥平面ABFE；（Ⅱ）证明：AF∥平面BMN．18．已知函数f（x）=log m x（m＞0且m≠1），点（a n，2n）在函数f（x）的图象上．（Ⅰ）若b n=a n•f（a n），当m=时，求数列{b n}的前n项和S n；（Ⅱ）设c n=a n•log2a n，若数列{c n}是单调递增数列，求实数m的取值范围．19．某超市举办促销活动，凡购物满100元的顾客将获得3次模球抽奖机会，抽奖盒中放有除颜色外完全相同的红球、黄球和黑球各1个，顾客每次摸出1个球再放回，规定摸到红球奖励10元，摸到黄球奖励5元，摸到黑球无奖励．（Ⅰ）求其前2次摸球所获奖金大于10元的概率；（Ⅱ）求其3次摸球获得奖金恰为10元的概率．20．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）上的点到焦点距离的最大值为+1，离心率为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆C交于A，B两点，设P为椭圆上一点，且满足+=t （O为坐标原点），当|﹣|＜时，求实数t的取值范围．21．已知函数f（x）=+（k﹣1）x﹣k+，g（x）=xlnx．（Ⅰ）若函数g（x）的图象在（1，0）处的切线l与函数f（x）的图象相切，求实数k的值；（Ⅱ）当k=0时，证明：f（x）+g（x）＞0；（Ⅲ）设h（x）=f（x）+g′（x），若h（x）有两个极值点x1，x2（x1≠x2），且h（x1）+h（x2）＜，求实数k的取值范围．2015年山东省淄博市高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知复数z满足z（1+i）=1（其中i为虚数单位），则z的共轭复数是（）A． B． C． D．考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．解答：解：∵z（1+i）=1，∴==，∴=．故选：A．点评：本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，属于基础题．2．设P={y|y=﹣x2+1，x∈R}，Q={y|y=2x，x∈R}，则（）A． P⊆Q B． Q⊆P C．∁R P⊆Q D． Q⊆∁R P考点：集合的包含关系判断及应用．专题：计算题．分析：根据集合的定义分别求出集合P和Q，再根据子集的定义和补集的定义对A、B、C、D 四个选项进行一一验证；解答：解：∵P={y|y=﹣x2+1，x∈R}，Q={y|y=2x，x∈R}，∴P={y|y≤1}，Q={y}y＞0}，∴P与Q不存在子集的关系，∴A、B错误；C R P={y|y＞1}，Q={y}y＞0}，∴C R P⊆Q故选C．点评：本题主要考查集合的包含关系的判断及应用，属于基础题．要正确判断两个集合间的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征．3．设命题p：x2﹣3x+2＜0，q：≤0，则p是q的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：分别求出关于p，q的x的范围，从而得到p，q的关系．解答：解：∵命题p：x2﹣3x+2＜0，∴1＜x＜2，∵q：≤0，∴1≤x＜2，∴p是q的充分不必要条件，故选：A．点评：本题考察了充分必要条件，考察不等式的解法，是一道基础题．4．某工厂生产的甲、乙、丙三种型号产品的数量之比为2：3：5，现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，其中甲种产品有20件，则n=（）A． 50 B． 100 C． 150 D． 200考点：分层抽样方法．专题：概率与统计．分析：求出抽样比，然后求解n的值即可．解答：解：某工厂生产的甲、乙、丙三种型号产品的数量之比为2：3：5，分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，则甲被抽的抽样比为：=，甲种产品有20件，所以n==100，故选：B．点评：本题考查分层抽样的应用，基本知识的考查．5．已知不共线向量，，||=||=|﹣|，则+与的夹角是（）A． B． C． D．考点：数量积表示两个向量的夹角．专题：平面向量及应用．分析：根据向量的三角形法则，结合向量的几何意义，进行求解即可．解答：解：∵不共线向量，，||=||=|﹣|，∴以，为边的平行四边形为菱形，且∠BAC=，则+与的夹角为∠BAD=，故选：D点评：本题主要考查向量的夹角的求解，根据向量三角形的几何意义是解决本题的关键．6．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c，成等比数列，且c=2a，则cosC=（）A． B． C． D．考点：余弦定理．专题：解三角形．分析：由a，b，c成等比数列，利用等比数列的性质得到b2=ac，把c=2a代入表示出b，利用余弦定理表示出cosC，将表示出的b与c代入求出cosC的值即可．解答：解：∵a，b，c成等比数列，∴b2=ac，把c=2a代入得：b2=ac=2a2，即b=a，∴cosC===﹣，故选：B．点评：此题考查了余弦定理，以及等比数列的性质，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．7．设函数f（x）=ka x﹣a﹣x，（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数又是减函数，则g（x）=log a（x+k）的图象是（）A． B． C． D．考点：函数的图象．专题：函数的性质及应用．分析：由函数f（x）=ka x﹣a﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数，又是增函数，则由复合函数的性质，我们可得k=1，a＞1，由此不难判断函数的图象解答：解：∵函数f（x）=ka x﹣a﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上是奇函数则f（﹣x）+f（x）=0即（k﹣1）（a x﹣a﹣x）=0则k=1又∵f（x）=a﹣x﹣ka x（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上是增函数则a＞1则g（x）=log a（x+k）=log a（x+1）函数图象必过原点，且为增函数故选：C．点评：若函数在其定义域为为奇函数，则f（﹣x）+f（x）=0，若函数在其定义域为为偶函数，则f（﹣x）﹣f（x）=0，这是函数奇偶性定义的变形使用，另外函数单调性的性质，在公共单调区间上：增函数﹣减函数=增函数也是解决本题的关键8．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积为（）A． B． C． D． 3π考点：球内接多面体；简单空间图形的三视图；球的体积和表面积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：三视图可知该几何体为一个四棱锥，从一个顶点出发的三条棱两两互相垂直，可将该四棱锥补成正方体，再去求解．解答：解：由三视图知该几何体为四棱锥，记作S﹣ABCD，其中SA⊥面ABCD．面ABCD为正方形，将此四棱锥补成正方体，易知正方体的体对角线即为外接球直径，所以2r=．所以体积V==故选B．点评：本题考查三视图求几何体的体积，考查计算能力，空间想象能力，转化能力，将四棱锥补成正方体是关键．9．已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f′（x）＜1，则不等式f（1g2x）＜1g2x的解集为（）A． B． C． D．（10，+∞）考点：函数的单调性与导数的关系；利用导数研究函数的单调性；其他不等式的解法．专题：导数的综合应用；不等式的解法及应用．分析：构造函数g（x）=f（x）﹣x，判断函数的单调性，结合函数的单调性进行求解即可．解答：解：构造函数g（x）=f（x）﹣x，则函数的导数g′（x）=f′（x）﹣1，∵f′（x）＜1，∴g′（x）＜0，即函数g（x）单调递减，∵g（1）=f（1）﹣1=0，∴若g（x）＜0，即g（x）＜g（1），则x＞1，则不等式f（1g2x）＜1g2x等价为f（1g2x）﹣1g2x＜0，即g（1g2x）＜0，则1g2x＞1，则lgx＞1或lgx＜﹣1，解得x＞10或0＜x＜，故不等式的解集为，故选：B点评：本题主要考查不等式的求解，根据条件构造函数，利用导数研究函数的单调性是解决本题的关键．综合性较强．10．设双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过点F做与x轴垂直的直线交两渐近线于A、B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若=λ+μ，λμ=（λ，μ∈R），则双曲线的离心率e是（）A． B． C． D．考点：双曲线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：由方程可得渐近线，可得A，B，P的坐标，由已知向量式可得λ+μ=1，λ﹣μ=，解之可得λμ的值，由λμ=可得a，c的关系，由离心率的定义可得．解答：解：双曲线的渐近线为：y=±x，设焦点F（c，0），则A（c，），B（c，﹣），P（c，），∵=λ+μ，∴（c，）=（（λ+μ）c，（λ﹣μ）），∴λ+μ=1，λ﹣μ=，解得λ=，μ=，又由λμ=，得×=，解得，∴e==．故选：D．点评：本题考查双曲线的简单性质，涉及双曲线的离心率的求解，属中档题．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．若x，y都是锐角，且sinx=，则x+y= ．考点：两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数．专题：三角函数的求值．分析：利用同角三角函数的基本关系式求出相关的三角函数值，然后利用两角和的余弦函数求解所求角的值．解答：解：x，y都是锐角，且sinx=，可得cosx=，siny==，cosy=．cos（x+ycosxcosy﹣sinxsiny===，∴x+y=．故答案为：．点评：本题考查两角和与差的三角函数，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．12．在边长为2的正方形ABCD内部任取一点M，则满足∠AMB＞90°的概率为．考点：几何概型．专题：计算题；概率与统计．分析：本题为几何概型，由题意通过圆和三角形的知识画出满足条件的图形，分别找出满足条件的点集对应的图形面积，及图形的总面积，作比值即可．解答：解：以AB为直径圆内的区域为满足∠AMB＞90°的区域，半圆的面积为π×12=；正方形ABCD的面积为4．∴满足∠AMB＞90°的概率为．故答案是．点评：本题考查几何概型的概率计算，关键是画出满足条件的区域，利用面积比值求解．13．已知a＞0，b＞0，方程为x2+y2﹣4x+2y=0的曲线关于直线ax﹣by﹣1=0对称，则的最小值为9 ．考点：基本不等式；直线与圆的位置关系．专题：不等式的解法及应用．分析：由题意可得直线过圆心，可得2a+b=1，进而可得=+=（+）（2a+b）=5++，由基本不等式求最值可得．解答：解：由题意可得直线ax﹣by﹣1=0过圆x2+y2﹣4x+2y=0的圆心（2，﹣1），∴2a+b﹣1=0，即2a+b=1，∴=+=（+）（2a+b）=5++≥5+2=9当且仅当=即a=b=时取等号．∴的最小值为9故答案为：9点评：本题考查基本不等式求最值，涉及圆的知识，属基础题．14．已知抛物线y2=4x上有一条长为6的动弦AB，则AB的中点到y轴的最短距离是 2 ．考点：直线与圆锥曲线的关系．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：设A（x1，y1）B（x2，y2），根据抛物线方程可求得准线方程，所求的距离的表达式，根据抛物线的定义，结合三角形的知识：根据两边之和大于第三边且A，B，F三点共线时取等号求得S的最小值．解答：解：设A（x1，y1），B（x2，y2），依题意，抛物线的准线方程为：y=﹣1，根据梯形的中位线定理，得所求的距离为：S===﹣1≥﹣1=2（由抛物线定义两边之和大于第三边且A，B，F三点共线时取等号）故答案为：2．点评：本题主要考查了抛物线的应用．灵活利用了抛物线的定义．15．已知数列{a n}满足a1=1，a n=log n（n+1）（n≥2，n∈N*）．定义：使乘积a1•a2…a k为正整数的k（k∈N*）叫做“易整数”．则在内所有“易整数”的和为2035 ．考点：数列的函数特性．专题：函数的性质及应用．分析：由题意，及对数的换底公式知，a1•a2•a3…a k=log2（k+1），结合等比数列的前n项和进行求解即可．解答：解：∵a n=log n（n+1），∴由a1•a2…a k为整数得1•log23•log34…log k（k+1）=log2（k+1）为整数，设log2（k+1）=m，则k+1=2m，∴k=2m﹣1；∵211=2048＞2015，∴区间内所有“易整数”为：22﹣1，23﹣1，24﹣1，…，210﹣1，其和M=22﹣1+23﹣1+24﹣1+…+210﹣1=2035．故答案为：2035．点评：本题以新定义“易整数”为切入点，主要考查了对数的换底公式及对数的运算性质的应用．三、解答题：本大题共6小题，共75分.16．已知向量==+cosx，2sinx}），且满足f（x）=．（Ⅰ）求函数f（x）的对称轴方程；（Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移个单位得到g（x）的图象，当x∈时，求函数g（x）的单调递增区间．考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；平面向量数量积的运算；两角和与差的正弦函数．专题：三角函数的图像与性质．分析：（Ⅰ）由条件利用两个向量的数量积公式，三角恒等变换求得f（x）=2sin（2x+），再根据正弦函数的图象的对称性求得f（x）的对称轴方程．（Ⅱ）由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律可得g（x）的解析式，再根据正弦函数的单调性，求得函数g（x）的单调递增区间．解答：解：（Ⅰ）f（x）==cosx（sinx+cosx）+cos（x+）2sinx=sinxcosx+cos2x+2sinx （cosx﹣sinx）=2sinxcosx+cos2x﹣sin2x=sin2x+cos2x=2sin（2x+），令2x+=kπ+，k∈z，求得x=+，故函数f（x）的对称轴方程为x=+，k∈z．（Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移个单位得到g（x）=2sin=2sin（2x﹣）的图象．令2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+，k∈z，求得kπ﹣≤2x﹣≤kπ+，故函数g（x）的增区间为，k∈z．再结合x∈时，可得函数g（x）的单调递增区间为、．点评：本题主要考查两个向量的数量积公式，三角恒等变换，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，正弦函数的单调性，属于基础题．17．如图1，在直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=2，BC=3，EF∥AB，且AE=1，M，N分别是FC，CD的中点．将梯形ABCD沿EF折起，使得BM=1，连接AD，BC，AC得到（图2）所示几何体．（Ⅰ）证明：BC⊥平面ABFE；（Ⅱ）证明：AF∥平面BMN．考点：直线与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．专题：空间位置关系与距离．分析：（Ⅰ）只要证明BC与平面ABFE内的AB，BF垂直即可；（Ⅱ）连接DF，只要证明DF∥MN，AD∥BM，两腰两个平面平行的判定定理可得．（Ⅰ）由已知得到BF=BM=F=，∴∠BFC=60°，由余弦定理得到BC=，∴BC2+BF2=FC2，解答：证明：∴BC⊥FB，又AB⊥BC，∴BC⊥平面ABFE；（Ⅱ）连接DF，∵M，N是FC，CD的中点，∴MN∥DF，∵DE∥FC，AE∥FB，∴平面AED∥平面BFM，并且，∠A=∠B=90°，EF∥AB，∴几何体AED﹣BFM是正三棱柱，∴AB∥DM∴AD∥BM，∴平面ADF∥平面BMN．又AF⊂平面ADF，∴AF∥平面BMN．点评：本题考查了线面垂直和线面平行的判定定理和性质定理的运用；关键是熟练掌握定理成立的条件，正确运用．18．已知函数f（x）=log m x（m＞0且m≠1），点（a n，2n）在函数f（x）的图象上．（Ⅰ）若b n=a n•f（a n），当m=时，求数列{b n}的前n项和S n；（Ⅱ）设c n=a n•log2a n，若数列{c n}是单调递增数列，求实数m的取值范围．考点：数列与函数的综合；数列的函数特性．专题：函数的性质及应用；等差数列与等比数列．分析：（Ⅰ）由题意可得a n=m2n，由对数的运算性质可得b n=2n•（）n．由错位相减法，即可得到数列{b n}的前n项和S n；（Ⅱ）由对数的运算性质求出c n，c n+1，若数列{c n}是单调递增数列，则＞1，由恒成立思想，解不等式即可得到m的范围．解答：解：（Ⅰ）由题意可得2n=log m a n，即有a n=m2n，b n=a n•f（a n）=m2n•2n，当m=时，b n=2n•（）n．S n=2+2•2•+2•3•+…+2n•（）n①S n=2•+2•2•+2•3•+…+2n•（）n+1②②﹣①，可得S n=+++…+﹣2n•（）n+1=﹣2n•（）n+1=1﹣（）n﹣2n•（）n+1即有S n=﹣；（Ⅱ）c n=a n•log2a n=m2n•2nlog2m，m＞0且m≠1．c n+1=m2n+2•2（n+1）log2m，若数列{c n}是单调递增数列，则=•=m2•＞1，即为m2＞=1﹣，由于1﹣＜1，可得m2≥1，解得m≥1或m≤﹣1．由m＞0且m≠1，可得m＞1．则实数m的取值范围是（1，+∞）．点评：本题考查等比数列的求和和数列的求和方法：错位相减法，同时考查数列的单调性的判断，考查运算能力，属于中档题和易错题．19．某超市举办促销活动，凡购物满100元的顾客将获得3次模球抽奖机会，抽奖盒中放有除颜色外完全相同的红球、黄球和黑球各1个，顾客每次摸出1个球再放回，规定摸到红球奖励10元，摸到黄球奖励5元，摸到黑球无奖励．（Ⅰ）求其前2次摸球所获奖金大于10元的概率；（Ⅱ）求其3次摸球获得奖金恰为10元的概率．考点：相互独立事件的概率乘法公式；古典概型及其概率计算公式．专题：概率与统计．分析：先由题意得到3次模球抽奖的基本事件，共有3×3×3=27种，（Ⅰ）列举出其中前2次摸球大于10元的基本事件，根据概率公式计算即可，（Ⅱ）列举出其3次摸球获得奖金恰为10元的基本事件，根据概率公式计算即可．解答：解：（Ⅰ）3次模球抽奖的基本事件，共有3×3×3=27种，其中前2次摸球大于10元的有（10，5，0），（10，10，0），（10，10，10），（5，10，0），（5，10，5），（5，10，10）共6种，故前2次摸球所获奖金大于10元的概率P==；（Ⅱ）3次摸球获得奖金恰为10元的有（10，0，0），（0，10，0），（0，0，10），（5，5，0），（5，0，5），（0，5，5）共6种，故前2次摸球所获奖金大于10元的概率P==；点评：本题主要考查古典概率的计算，关键是不重不漏的列举所有的基本事件，属于基础题．20．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）上的点到焦点距离的最大值为+1，离心率为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆C交于A，B两点，设P为椭圆上一点，且满足+=t （O为坐标原点），当|﹣|＜时，求实数t的取值范围．考点：直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（Ⅰ）由题意知，可得a、c的值，从而可得b2的值，代入椭圆的方程可得答案；（Ⅱ）由题意分析可知，直线AB的斜率存在，从而设AB的方程为y=k（x﹣2），设A（x1，y1）B（x2，y2）；联立直线与椭圆的方程，可得（1+2k2）x2﹣8k2x+8k2﹣2=0，令△＞0，解得k2的范围，由韦达定理，可得，又由+=t，可得得（x1+x2，y1+y2，）=t（x，y）；由此可以表示x以及y，由于点P在椭圆上，代入椭圆方程化简可得16k2=t2（1+2k2），又由|﹣|＜，可得|x1﹣x2|＜，结合t与k的关系式，变形可得可得关于t的不等式，解可得答案．解答：解：（Ⅰ）由题意知，可得a=，c=1；从而b2=a2﹣c2=1，所以椭圆C的方程为+y2=1；（Ⅱ）由题意知，直线AB的斜率存在，设AB的方程为y=k（x﹣2），A（x1，y1）B（x2，y2）；由，得（1+2k2）x2﹣8k2x+8k2﹣2=0，根据条件可知△=（8k2）2﹣4（1+2k2）（8k2﹣2）＞0，解得k2＜，由韦达定理，可得，又由+=t，得（x1+x2，y1+y2，）=t（x，y）；所以，点P在椭圆上，得2+22=2，化简可得16k2=t2（1+2k2），即t2=，又由|﹣|＜，得|x1﹣x2|＜，即得＜，变形可得，（1+k2）＜，化简可得（4k2﹣1）（14k2+13）＞0，解可得k2＞，所以＜k2＜，而t2==8﹣，得＜8﹣＜4，解可得﹣2＜t＜﹣或＜t＜2，所以实数t的范围为（﹣2，﹣）∪（，2）．点评：本题考查直线与圆锥曲线方程的综合运用，解题时一般要联立直线与圆锥曲线的方程，根据题意，结合韦达定理进行计算分析．21．已知函数f（x）=+（k﹣1）x﹣k+，g（x）=xlnx．（Ⅰ）若函数g（x）的图象在（1，0）处的切线l与函数f（x）的图象相切，求实数k的值；（Ⅱ）当k=0时，证明：f（x）+g（x）＞0；（Ⅲ）设h（x）=f（x）+g′（x），若h（x）有两个极值点x1，x2（x1≠x2），且h（x1）+h（x2）＜，求实数k的取值范围．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的极值．专题：导数的概念及应用；导数的综合应用；不等式的解法及应用．分析：（Ⅰ）求出g（x）的导数，求得g（x）的图象在（1，0）处的切线斜率和切点，求得切线方程，联立f（x），运用判别式为0，即可得到k的值；（Ⅱ）方法一、求得F（x）=f（x）+g（x）的导数，求得单调区间，得到最小值F（x0），判断最小值大于0即可；方法二、分别求得f（x）和g（x）的最小值，即可得证；（Ⅲ）求出h（x）的解析式，求得h（x）的导数，要使h（x）有两个极值点，需x2+（k﹣1）x+1=0有两个不等的正根，运用判别式大于0和韦达定理，可得k的范围，再由h（x1）+h（x2）＜，化简整理可得k的不等式，解得k的范围，求交集即可得到k的范围．解答：（Ⅰ）解：g（x）的导数g′（x）=1+lnx，函数g（x）的图象在（1，0）处的切线斜率为g′（1）=1，切点为（1，0），则直线l：y=x﹣1，联立y=+（k﹣1）x﹣k+，可得x2+2（k﹣2）x﹣2k+5=0，由l与f（x）的图象相切，可得△=4（k﹣2）2﹣4（5﹣2k）=0，解得k=1±；（Ⅱ）证法一：当k=0时，F（x）=f（x）+g（x）=xlnx+x2﹣x+，F′（x）=lnx+x，x＞0，显然F′（x）在（0，+∞）递增，设F′（x0）=0，即lnx0+x0=0，易得x0∈（0，1），当x∈（0，x0），F′（x）＜0，F（x）递减，当x∈（x0，+∞），F′（x）＞0，F（x）递增．F（x）的最小值为F（x0），且为x0lnx0++x02﹣x0+=x0（﹣x0+x0﹣1）=﹣x02﹣x0+=﹣（x0+3）（x0﹣1），由x0∈（0，1），F（x0）＞0，故F（x）＞0恒成立，即f（x）+g（x）＞0恒成立；证法二：g′（x）=1+lnx，x∈（0，），g′（x）＜0，g（x）递减，x∈（，+∞），g′（x）＞0，g（x）递增，则g（x）在x=处取得最小值﹣，即g（x），又k=0时，f（x）=x2﹣x+=（x﹣1）2+1≥1，则f（x）+g（x）＞1﹣＞0恒成立；（Ⅲ）设h（x）=f（x）+g′（x）=lnx++（k﹣1）x﹣k+，x＞0，h′（x）=+x+k﹣1=，要使h（x）有两个极值点，需x2+（k﹣1）x+1=0有两个不等的正根，则△=（k﹣1）2﹣4＞0，且﹣（k﹣1）＞0，解得k＜﹣1．又x1+x2=﹣（k﹣1），x1x2=1，x1＜x2，则x∈（0，x1），h′（x）＞0，h（x）递增；x∈（x1，x2），h′（x）＜0，h（x）递减；x∈（x2，+∞），h′（x）＞0，h（x）递增；x1，x2即为h（x）的极大值、极小值点．而h（x1）+h）（x2）=lnx1+x12+（k﹣1）x1﹣k++lnx2+x22+（k﹣1）x2﹣k+=ln（x1x2）++（k﹣1）（x1+x2）﹣2k+5=﹣k2﹣k+，所以﹣k2﹣k+＜，解得k＜﹣2或k＞0．综上可得，k的范围是（﹣∞，﹣2）．点评：本题考查导数的运用：求切线方程和单调区间、极值和最值，主要考查导数的几何意义和函数的单调性的运用，不等式恒成立思想的运用，考查运算能力，属于难题．。