泽稷教育 CFA一级金融数量分析笔记

cfa一级笔记摘要：1.CFA 一级考试概述2.CFA 一级考试内容3.CFA 一级考试备考策略4.CFA 一级考试笔记资源正文：【CFA 一级考试概述】CFA（Chartered Financial Analyst）一级考试是CFA 认证考试的第一个阶段，适用于那些希望在金融和投资领域发展职业生涯的人士。

CFA 一级考试为考生提供了一个全面的金融知识体系，帮助他们在投资工具、公司金融、经济学、财务报表分析等方面建立扎实的基础。

通过CFA 一级考试，考生将获得一个全球公认的金融专业资格，为进入金融行业或晋升管理层铺平道路。

【CFA 一级考试内容】CFA 一级考试涵盖了以下几个主要方面：1.投资工具：包括股票、债券、衍生品等金融产品及其交易策略。

2.公司金融：涉及资本预算、财务报表分析、现金流量预测等方面的知识。

3.经济学：宏观经济学、微观经济学、国际金融等方面的内容。

4.财务报表分析：财务报表的编制、分析、解读等技巧。

【CFA 一级考试备考策略】1.制定学习计划：根据考试大纲，为每个知识点分配合理的学习时间。

2.参加培训课程：可以选择线上或线下的CFA 培训课程，以提高学习效率。

3.多做模拟题：模拟题可以帮助考生熟悉考试题型，检验学习成果，提高答题速度。

4.建立知识体系：将所学知识点归纳总结，形成自己的知识体系。

5.保持学习动力：与志同道合的人一起学习，分享经验，互相鼓励。

【CFA 一级考试笔记资源】1.CFA 官方网站：提供最新的考试大纲、样题、考试资讯等。

2.网络课程：很多教育机构提供线上的CFA 培训课程，如高顿、金程等。

3.书籍资料：市面上有很多针对CFA 一级考试的辅导书籍，如《CFA 一级备考指南》、《CFA 一级精选习题集》等。

4.同学互助：与同学或考友互相分享笔记，取长补短。

通过以上内容，相信你对CFA 一级考试已经有了更全面的了解。

数量统计部分设置计算器 [2nd] P/Y 1 [ENTER] [2nd][quit]一、几个利率的概念1. EAR—effective annual rate.EAR=(1+periodic rate)^m-1,periodic rate=年利率/m, m=每年compound的次数当m->无穷时,EAR=e^rate-1, rate[2nd][e^x]-1Ordinary annuities(现金流在期末)与annuities due(现金流在期初),需将计算器调整成BGN模式,[2nd][BGN][2nd][set]永久年金perpetuity， PV=PMT/IYUneven 现金流的PV和FV计算NPV[CF][2nd][CLR Work]Initial cash outlay [Enter][↓]period 1 cash flow [+-][Enter][↓][↓]period 2 cash flow [+-][Enter]……[↓][↓]period n cash flow [+-][Enter][NPV]discount rate [Enter][↓][CPT]FV要分别计算再累加2.BDY--Bank discount yield银行贴现率（T-bill以此报价）BDY =D/F*360/t其中D是折现额（face value-购买价格），F是面值！转换也是采用360，不是复利，该指标缺陷很大3.持有期收益Holding period returnHolding period yield-HPY=(P1-P0+Div)/P0顾名思义4.Money-weighted return and time-weighted return计算Money-weighted return资金加权,统计每期cash flow,计算使PV inflow=PV outflow的IRR计算器IRR[CF][2nd][CLR Work]Initial cash outlay [Enter][↓]period 1 cash flow [+-][Enter][↓][↓]period 2 cash flow [+-][Enter]……[↓][↓]period n cash flow [+-][Enter][IRR][CPT]time-weighted return时间加权:先计算每期的HPR,在进行算几何平均数。

CFA 一级考试知识点第二部分 数量分析方法名义利率等于实际利率加上预期通货膨胀率;而不是当期的实际通货膨胀率..Holding period return;HPR 持有期收益率Bank discount yield;BDY 银行贴现利率;本金为F;价格为P;公式：F −P F360TMoney market yield;MMY 货币市场收益率F −P P360T Effective yield;EAY 有效年利率1+HPY^365/t-1Money-weighted rate of return;MWR 货币加权收益率内部收益率 Time-weighted rate of return;TWR 时间加权收益率几个收益期间的几何平均Bond equivalent yield;BEY 债券等价收益率irr 的年化 货币加权受现金流入流出影响;因此时间加权更加广泛四种度量衡：名义尺度nominal scale 分类不排序、排序尺度ordinal scale 排序进行比较;不能够加减;有优先次级;不成比例、区间尺度interval scale 温度、评分;零不具备数学意义、比例尺度ratio scale 常用最高级、身高、收入、资产收益率算术平均arithmetic mean ：相加后除以数据几何平均geometric mean ：可以排除算术平均的极端值;相乘后开次方√X1∗X2∗X3n ..计算多期平均价收益率√(1+r1)(1+r2)….n n −1调和平均harmonic mean ：用于计算定投平均成本N/(∑1/X )N N =1;3期1元定投价格X1、X2、X3;总共3元买入了∑1/X 3N =1份股票;调和平均成本即为3/∑1/X 3N =1调和平均≤几何平均≤算术平均;等号成立只有X1=X2=X3时加权平均weighted mean ：加入资产比重计算分位数L =N+1Y/100;N 是样本数、Y 是分位数位置数：四分位、五分位.. 总体方差variance ：开根号后即为总体标准差standard deviation.. 样本方差：开根号后即为样本标准差..以上公式用于衡量收入偏离均值的平均距离值..变异系数coefficient of variation ：CV=S/X 平均值;样本标准差除以样本均值..用于对比不同资产农业银行股份、茅台股份;一单位均值收益率承受的风险;系数越低越好..对比两家公司的例题出现标准差、平均值时使用..夏普比例;资产收益率-无风险收益率;除以总体标准差;用于衡量资产P 在单位风险下的差额收益;比例越大越好..偏度skewness ：偏度大于0;数据出现右偏;也叫正偏..偏度小于0;数据出现左偏;也叫负偏主要观察尾巴;而不是肩膀;右边尾巴长为右偏..左边尾巴长为左偏与意识中概念不相同..管理学中的长尾理论实际上是就是数据的左偏和右偏..无需记忆公式记住偏度是有关∑(xi −x 平均值)^3NN =1的表达式;反映的是数据分布的对称性..相对于Xi 而言右向偏离X 平均值较多为右偏.. 众数被定义为概率分布的最高点..左偏时：均值＜中位数＜众数..右偏时：众数＜中位数＜均值..偏度是衡量尾巴长度是偏左还是偏右;峰度是进一步衡量尾部的厚度..无需记忆公式记住偏度是有关∑(xi −x 平均值)^4NN =1的表达式;衡量尾部厚度..峰度越高说明xi 偏离x 平均值的极端值越多;尾部越后..反之则尾部较薄;实际运用中通常用正态分布峰度为3作为基准;峰度高于3为高峰;为尖峰肥尾;峰度低于3为低峰;为矮峰瘦尾..正态分布μ表示均值σ表示标准差区间μ-σ;μ+σ内的面积为68%..横轴区间μ-1.65σ;μ+1.65σ内的面积为90%..横轴区间μ-1.96σ;μ+1.96σ内的面积为95%..横轴区间μ-2.58σ;μ+2.58σ内的面积为99%..正态分布有负数;设置对数正态分布来弥补;对数正态分布没有负数、概率密度函数是正偏;主要用来衡量资产价格..而正态分布主要用来衡量收益率..超峰度与峰度不同;超峰度是以超过3为基准;正态分布的超峰度为0.. Leptokurtic 高峰Mesokurtic 平峰Platykurtic低峰概率论基础随机变量的部分组成的集合称为随机事件;简称为事件event事件的三个分类：互斥事件mutually exclusive events、遍历事件exhaustive events、独立事件indepengdent events遍历事件：掷骰子;要么单数要么双数;单数和双数都为遍历事件;不可能还有其他的情形..遍历事件的概率和为1..独立事件PA B=PA事件概率的三类：经验概率empirical probability、先验概率priori probability、主观概率subjective probability;前两类又为客观概率..经验概率通过历史数据和客观规律来估计..比如股票分红推算先验概率通过逻辑分析而不是历史数据..比如抛硬币主观概率：依据个人主观判断;在数据量小时发挥作用..赔率odds：PE/1-PE;一匹马获胜真实概率1/8;赔率应该是1/8/1-1/8=1/7;即1赔7..条件概率conditional probability;在已知B发生的情况下;事件A发生的概率;记为PA B随机变量的期望是以概率为权重;所有可能结果的加权平均;记为Ex贝叶斯定理bayes’ formula是一种在已知其他概率的情况下求概率的方法：公式ABABABPA|B 是在 B 发生的情况下 A 发生的概率；PA 是 A 发生的概率；PB|A 是在 A 发生的情况下 B 发生的概率；PB 是 B 发生的概率..天空多云..50%的雨天的早上是多云的;大约40%的日子早上是多云的..平均30天里一般只有3天会下雨;10%..会下雨的可能性是 P雨|云..P雨|云 = P雨·P云|雨 /P云P雨是今天下雨的概率 = 10%P云|雨是在下雨天早上有云的概率 = 50%P云早上多云的概率 = 40%P雨|云=0.1×0.5/0.4=0.125;下雨的概率只有12.5%300只股票;设置多个条件;符合标准的概率为条件相乘后乘以300..协方差covariance度量不同资产间的收益率联动性;但是斜方差有缺陷;取值是负无穷到正无穷;没有考虑量纲..相关系数改进了这点;将协方差除以资产i与资产j的标准差;相关系数为1是正相关;相关系数为-1是负相关..排列组合的种类数量种类用n;及n的阶乘计算..3=321常见概率分布离散型discrete随机变量的可能取值要么是有限的;要么是无限但可数的..连续型continuous随机变量的可能值为无限且不可数..伯克利Bernoulli试验非对即错;多次伯克利试验构成二项分布binomialrandom variable..例题：一支股票超过市场表现概率为35%;接下来10天;超过6天超过市场表现概率是多少10!0.356 0.6510-6(10−6)!6!多元分布multivariate distribution是多个资产的随机变量的分布;只需要知道三个参数：每个资产收益率均值、方差、不同资产的相关系数..用于衡量总体特征的统计量称为参数;通常用希腊字母表 ..表示总体有样表计算的结果称为样本统计量;用大写字母表示标为 X;并以此来估计总体参数抽样偏差包含：数据挖掘偏差、样本选择偏差幸存者偏差、前视偏差look-ahead bias财务数据的使用有滞后性、时间段偏差特定时间结论;无法推广..点估计指利用样本统计量来估计总体参数..统计量的判断标准：无偏性unbiasedness、有效性effciency、一致性consistency中心极限定理central limit theorem三个条件和三个结论抽样必须是简单随机=样本统计量 X服从正态分布总体的均值与方差均有限;不为无穷大=样本统计量 X的均值为 ..样本的统计量超过30=样本的统计量的方差为2/n置信区间confidence interval指估计未知总体参数的区间范围95%的置信水平的置信区间;与5%显着性水平的置信区间是完全等价的..置信区间的宽度与置信水平正相关;与显着性水平负相关..置信区间概率置信因子confidence factor 1.65对应90%的置信区间置信因子1.96对应95%的置信区间置信因子2.58对应99%的置信区间例题：给出样本容量大于30、给出市盈率的均值19、给出样本标准差6.6;计算置信水平95%的置信区间..解：19±1.966.6=6.06;31.94当总体方差已知时;检验单个总体均值采用Z统计量..当总体方差未知时;用样本方差替代总体方差;采用T统计量..当总体方差未知;但样本容量足够大时也可以采用Z统计量..技术分析是指利用价格和交易量图像进行分析;最终做出投资决策..技术分析假设：交易决定市场价格和成交量、价格同时反映理性和非理性市场参与者行为、有效市场假说不成立、证券可在市场上交易、历史会重演..优点：基于实际交易数据、可用于分析不产生现金流的资产价格大宗商品、汇率缺点：不适用于流动性差、容易被操作的市场;不适用于分析破产的公司..基本面分析是对宏观经济、行业、公司业务管理水平等基本面的分析;与技术分析相对..技术分析：分析价格与成交数据、试图找出适合的交易价格..基本面分析：分析财务报表、但数据不一定客观、有可能基于估计或假设、试图找出资产的内在价值..支撑位support和阻力位resistance会相互转换技术分析常见图像：折线图line chart、点数图bar cahrt、点数图point momentum、蜡烛图candlestick chart头肩形head and shoulders几个特征：左肩成交量最大;头部成交量略小;右肩成交量最小;成交量呈递减现象..目标价格=颈线-头部-颈线双重顶形类似M;第二个顶点相对于第一个成交量略有收缩..三重顶的成交量也是逐渐减小..整理形态分为：三角形态triangles、矩阵形态rectangle pattern、旗形形态flags and pennants..。

CFA一级考试数量分析三大指标
在CFA考试中，数量分析有哪三大指标？
在CFA学习过程中考生会发现：
量化中学的偏度(Skewness)这个概念很少被人使用，实际上这个概念在解读历史收益率分布时非常有用。

因为它决定了我们投资组合的尾部风险(TailRisk)，更决定了我们下一步hedge的策略。

在看相关的数据之前，建议考生先认识一下这个研究中投资组合的构建：SMB，HML，UMD这三种不同类型的投资组合。

SMB:将样本股票按照市值降序排列——分成大盘股(Big，简写为B)和小盘股(Small，简写为S)
两组——给每组股票求出平均月度收益率——用小盘股的平均收益率减去大盘股的平均收益率，得到一组风格投资(Size)观测值SMB。

HML:将大小盘样本股票继续细分为高估值(H，降序排列前30%)、中估值(M，降序排列中40%)、低估值(L，降序排列最后30%)
三组子样本——估值采用BM法，即账面价值/市值——计算高和低两个子样本的平均月度收益率，用前者减去后者得到一组价值投资(Value)观测值HML。

UMD:将样本股票算出过去6个月的滚动收益率(Accumulatedreturn)降序排列。

将排名最低的30%定义为下降趋势股票(Down，简写为D)，将排名最高的30%定义为上升趋势股票(Up，简写为U)。

将两组样本股票收益率按照等权重加权之后得到加权平均收益率，两个加权平均收益率相减，得到一组“趋势投资”(Momentum)观测值UMD。

Session11、永续年金只有现值PERPETUAL ANNUITIES 或PERPETUITIES)永续年金是指无限期支付的年金2、马赛克理论 mosaic theory 一个洞察力很强的分析员，如果通过对公开信息，以及一些非重大的非公开信息的分析，得出了关于公司的行为或者事件的结论，即使这个结论是重大的非公开信息，也不构成对这条准则的违反，这就是所谓的马赛克理论，也是分析员的价值所在。

3、P44客户隐私保守，但非法的，法律要求的，客户允许的可披露，同时可给为同一客户服务的同事。

P46，工作之外的行为要报告雇主且在开始前得到雇主同意P47为了保护客户的利益，或者为了维护资本市场的诚信，而不是为了个人的得失的情况下，有时候可以违反对雇主的的忠诚责任（有限忠诚）4、记录保存，如公司没有要求，CFA要求保存7年P605、Chartered Financial Analyst 或者CFA 的标志，必须跟在一个证书持有人名字的后面（比如张三，CFA），或者作为形容词（例如张三是CFA Charterholder）；但是不能够作为名词(不能够说，张三是CFA)。

这个规定适用于书面和口头的沟通。

CFA 个人titile,不能用作公司titile.CFA 三级前只有candidate（报名，且参加考试后）6、GIPS 标准是2004 年12 月7 日被投资业绩委员会(IPC)修订，并于2005 年2 月4 日被CFA 协会理事会(CFA Institute Board ofGovernors)采用的。

修订之后的标准的生效时间是2006 年1 月1 日。

包含了2005 年12 月31 日以后数据的业绩表现，都必须符合修订之后的标准的要求。

只包含2005 年12 月31 日以前数据的业绩表现，可以按照符合1999 年版本的GIPS 标准进行展示(06年以前特别国家适用CVG的公司也可以宣称符合GIPS, country version of GIPS(CVG ),are granted reciprocity to claim compliance with theGIPS standards for historical periods prior to 1 January 2006。

CFA一级的Economics(经济学)可算是学习商科必须掌握的基础，而且在考试中占比也达到了10%，需要引起CFA考生的重点关注。

在大学期间自己已经系统地学习过了Economics,这与CFA一级中涉及的相关知识点都是相同的。

Economics是相对简单的一门课，觉得难的大部分原因是因为考点相对比较多且零散。

CFA一级的Economics包括3个study session,一共9个reading.其中，Reading 13-15讲的是最基本的经济学原理：供求关系的产生和相关结论，这个基础概念贯穿了整个经济学。

Reading 16简单概述了微观经济中涉及的四个市场，以及相应市场下的供求关系。

Reading 17主要讲解了以国家为单位的供求关系：总供给和总需求。

Reading 18-19简单概述了Business Cycle(经济周期)的相关特征，和可能产生的社会问题：Unemployment(失业)和Inflation(通货膨胀)，以及政府相应的政策措施：Monetary Policy(货币政策)和Fiscal Policy(财政政策)。

Reading 20-21对国际贸易和汇率转换做了简单的介绍。

从CFA考试的重要度来看，Reading 15、Reading 16、Reading 17和Reading19是最重要的，Reading 14是最不重要的，其它的居中。

结合CFA 考试大纲对重要Reading的考点进行了总结，以下内容建议考生们全部掌握。

Reading 15:Demand and Supply Analysis:The Firm(厂商理论) Economic profit(经济利润)的计算;Production function(生产函数)和Cost curve(成本曲线)的相关概念;Profit maximization(利润最大化)的条件。

Perfect competitive market(完全竞争市场)中的long-run equilibrium(长期均衡)和short-equilibrium(短期均衡)。

CFA一级常用公式和学习笔记总结从第一次考CFA一级到今天，四年过去了，持证也已经是前年的事情了。

感谢，FRM，CFA，让我见识了更多不一样的人生。

记录自己考试前的公式总结，很怀念那些用word公式编辑器逐个编辑公式的日子，现在也在从事与CFA考试相关的工作，所以决定把它们重新发上来，希望可以帮助到更多的有志于此道的同路人。

Statistic (5)1.1 Standard error of the sample mean： (5)1.2Measure of performance (5)1.3远期利率公式： (6)1.4 Leptokurtotic: (6)1.5 Positive skewed (6)1.6 Holding period return(HPR) (7)1.7 arithmetic or mean return (7)1.8 Geometric Mean return (7)1.9 Money-weighted return or time-weighted return (8)1.10 quartiles/quintiles/deciles/percentiles (8)1.11 probability (9)1.12 ratio/ordinal/interval/nominal (9)1.13 Chebyshev’s Inequality (9)1.14 distribution (10)1.15 desirable properties of an estimator (10)1.16 Bayes’ formula (10)1.17 type I and type II error (10)1.18 hypothesis testing (11)1.19 technical analysis (13)derivatives (16)2.1 option portfolio (16)2.2 Put-call parity (16)2.3 backwardation \contango (16)Corporate finance (16)3.1 NPV (16)3.2 IRR(internal rate of return) (17)3.3 PBP（backed period） (17)3.4DPB(discounted backed period) (17)3.5 Profitable index(PI) (17)3.6 WACC (17)3.7 cost of debt (18)3.8 Cost of preferred stock (18)3.9 Cost of equity (18)3.10 Break point (20)3.11 Floatation cost (20)3.12 Degree of operating leverage (21)3.13 Degree of financial leverage(DFL) (21)3.14 Degree of total leverage(DTL) (21)3.15 Breakeven Analysis (22)3.16 working capital management (22)3.17 Liquidity ratios and turnover ratios (22)portfolio (23)4.1 nominal 与real之间的转换 (23)4.2 portfolio’s deviation (24)4.3 Many risk assets (24)4.4 MPT理论 (24)4.5 Capital allocating line(CAL) (25)4.6 beta : a measure of systematic risk (26)FINANCIAL REPORTING (27)5.1 应收应付/预收预付 (27)5.2 audit report (27)5.3 Footnotes/MD&A/proxy statement (28)5.4 美国准则和国际准则 (30)5.5 IFRS对sales of goods销售商品收入确认的方法 (31)5.6 IFRS对rendering of service？收入确认的方法 (32)5.7 Financial statement Elements (32)5.8 steps in the financial statement analysis framework (33)5.9 Revenue recognition criteria (33)5.10 Revenue recognition (34)5.11 installment sales and cost recovery method (35)5.12 accounting equation 有计算 (36)5.13 income statement其它处理 (37)5.14 income statement线下项目 (38)5.15 EPS计算 (39)5.16 comprehensive income (40)5.17 金融资产与负债的计量有计算 (40)5.18 bad debt计算坏账 (41)5.19 CFO直接法与间接法有计算 (41)5.20 CFI和CFF的计算 (42)5.21 FCFE和FCFF的计算 (43)5.22 CF中的其它知识点 (44)5.23 financial analysis techniques (44)5.24 inventory 理解 (47)5.25 depreciation 理解 (50)5.26 impairment 理解 (51)5.27 capitalized and expense 的理解 (52)5.28 investment property (new) (54)5.29 early repayment of bond (55)5.30 issuance cost of bond (56)5.31 debt security 理解 (57)5.32 defer tax 理解 (59)5.33 承租人和出租人理解 (64)5.34 off-balance sheet (66)5.35 ratio (68)5.37 cash management manipulation (68)Economics (70)6.1 Utility Theory and indifference Curves (70)6.2 Economic profit and accounting profit (70)6.3 elasticity (70)6.4 Cross elasticity of demand, (71)6.5 盈亏平衡点 (71)6.6 GDP的定义： (71)6.7 nation income (72)6.8 GDP deflator: GDP平减指数 (73)6.9 IS-LM model (74)6.10 LM曲线是指货币市场的均衡。

CFA一级考试《数量分析》考试大纲CFA一级考试大纲科目《数量分析》中的考纲变化：数量科目权重未变8-12%，但被移动到第一个部分，替代道德的位置。

CFA一级考试总体来说，本科目是新考纲中变动较大的科目，主要体现在协会更加注意学问的有用性，与当前金融行业的进展特别契合。

新增两个章节分别为：Organizing,Visualizing,And Describing Data以及Introduction To Linear Regression,同时删除Statistical Concepts and Market Returns，其余每一个reading 都有少量的增减。

变化分析：第一个新增的"Organizing,Visualizing,and Describing Data'其实是原本"Statistical Concepts and Market Returns'的进阶版本。

在新增的这个章节中，除了保留对数据描述性的分析介绍之外，更加注意对数据进行系统性的分类、整理和可视化分析，介绍了在实务中常用的一些数据分析手段和方法论，比如热力图、树状图、云图、气泡线图等。

另一个新增的章节"Introduction to Linear Regression'原本是二级数量中的一个章节，这个章节主要讲的是线性回归的基本规律和原理，是为二级数量中多元回归打基础的一个章节。

另外，线性回归是金融数据分析中常用的一个量化分析模型，更加偏重应用，突出了协会对量化建模的重视。

详细变动内容：STUDY SESSION 1-QUANTITATIVE METHODS（1）Reading 1.THE TIME VALUE OF MONEY（原Reading 6-R6）：（1）由solve time value of money problems for different frequencies ofcompounding变为calculate the solution for time value of moneyproblems with different frequencies of compounding，考纲描述变化。

CFA一级金融数量分析笔记（上）Overview：CFA原版书将数量分为两个session去阐述。

第一个session主要围绕着计量的基本概念去展开第二个session则着眼于实际运用。

其实我们也可以自己就每个Reading的具体内容去做一个分类Reading 5和Reading 6是铺垫类的内容，为学习其他科目做一个铺垫，同时也是金融人的common sense的一部分。

Reading 7，Reading 8和Reading 9是描述性统计的内容。

Reading 10和Reading 11是推断性统计的内容。

Reading 12其实就是一个理论具体分析运用的过程，为分析师们提供了一些可实操重要指标。

小编在梳理数理笔记同时分上中下进行的，本次主要为大家奉上Reading 5 & Reading 6的内容；数量（中）为大家奉上描述性统计的内容；数量下奉上推断性统计和Reading 12的内容希望能给大家带来帮助~不管你是喜欢小编的内容，还是不喜欢有改进建议的，又或者是有想要小编推的内容，都可以留言哦~小编会根据大家的留言做适时调整的。

言归正传，正文开始！Reading 5 The time value of the money笔记一：同一个时间点的现金流才可直接相加；不同的时间点的钱如若要相加，就需要引入利率的概念将其等同起来笔记二：利率可作为要求的回报率（Required rate of return），折现率（Discounted rate）和现在消费的机会成本（Opportunity cost）笔记三：利率的组成部分（不考虑风险的情况）名义的无风险利率（nominal risk-free rate）= 实际的无风险利率（real risk-free rate）+ 预期的通货膨胀率（expected inflation rate）其中：实际的无风险利率是在假定没有预期通货膨胀的情况下，单期贷款的理论利率。