五年级数学下册《长方体和正方体的认识练习》课件(人教新课标)

新知讲解
需要不同长 度的木条。
用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。
根据制作过程，回答下面问题：
自由讨论 （1）长方体的12条棱可以分 成几组？ 3组
（2）相交于同一顶点的三条棱 长度相等吗？ 不一定
新知讲解
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长 方体的长、宽、高。
说一说长方体的特征。
长
高 宽
面 棱 顶点
谢谢谢谢观看
相交的线段
新知讲解
拿几个长方体的物品来观察，并说一说你发现了什么？
长方体有__6_个面。
有些面是相同的。
观察长方体，完成后面的填空。
发现： （1）长方体有__6__个面。
（2）每个面是什么形状的？ _每__个_面__是__长__方__形_。______
（3）哪些面是完全相同的？ _相__对__的__面_完__全__相__同__。___
小学数学人教版 五年级下册
3.1.1
长方体和正方体 的认识 ——长方体
新知导入
以前我们学习了平面图形长方形和正方形，今天我
们来学习立体图形
长方体和正方体。
我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体（正
方体也叫立方体）。
长 方 体
长 方 体
新知讲解
认识长方体的面、棱、顶点
顶点：棱和棱的交点
面 棱：面与面
有6个面，都是长方形（有时相对的两个面是正方形）， 相对的面形状相同、面积相等。 有12条棱，相对的棱长度相等。棱长总和=（长& （1）长方体有（ 6 ）个面，都是（长方 ）形，其中有一个或两个相 对的面是（正方）形，相对的面面积（相等 ）。 （2）长方体有（ 12 ）条棱，相对的棱长度（相等）。
课堂总结

高 长
选自教材第19页做一做
（4）观察这个长方体，最多能看到几个面？
最多能看到3个面。
选自教材第19页做一做
1.填空题。
变式训练
长方体有( 6 )个面，一般都是( 长方 )形，长 方体相对的面的面积大小( 相等 )。
变式训练
2.下列图形中，是长方体的在括号里画“√” 。
()
()
()
()
(√)
(√)
8个顶点。
长方体的特征
12条棱，相对的棱长度相等。
6个面，相对的两个面完全相同。
高
长
宽
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。 3组
(1)长方体的12条棱可以分成几组？
用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。 不相等
(2)相交于同一顶点的3条棱长度相等吗？
相交于一个顶点的3条棱的长度分别叫作长方体 的长、宽、高。
高 4条高
长
4条长
宽 4条宽
思考：把其中的一条棱隐藏，还能想象出原来的样 子吗？
数学书
15cm
21cm 1cm
魔方 6cm 6cm
6cm
6. 判断哪组的小棒可以搭成长方体。
小棒长度
①
②
③
15cm
5根
4根
8根
10cm
4根
4根
0根
8cm
3根
4根
4根
思维训练
长方体的两个面如图所示，请画出长方体的另外 一个不同的面。
3cm
3cm
6cm
4cm
？ 4cm
6cm
课堂小结 这节课有什么收获呢？

彩灯线长度=长×2＋宽×2+高×4 90×2＋55×2+22×4=378（米）
答：工人叔叔至少需要378米彩灯线。
2.小卖部要做一个长2.2m，宽40cm，高 80cm的玻璃柜台，现在要在柜台各边都安 上角铁，至少需要多少米的角铁？
宽：40cm=0.4m 高：80cm=0.8m 方法一：棱长总和=（长+宽+高）×4
部分棱长和
2.小卖部要做一个长2.2m，宽40cm，高 80cm的玻璃柜台，现在要在柜台各边都安上 角铁，至少需要多少米的角铁？
棱长总和
3.用一根绳子捆扎一种礼盒（如图),如果接 头处的绳子长15 cm,求这根绳子的长度。
部分棱长和
绳子的总长度=长×2＋宽×2+高×4＋接头处的绳长 14×2＋12×2+6×4＋15 = 91（cm） 答：这根绳子的长度是91cm。
8 个顶点
面
6个面，都是正方形，6个面完 全相同
棱
12 条棱，长度相等
顶 点
8 个顶点
长方体和正方体的关系
相同点 图 形 面棱 顶
点
不同点
联系
面的面
面的形状
棱长
积
长
6个面都是长 相对的 相对 正方
方形（特殊
的棱 体是
方
面面积
体
1 6 个2
8个
情况有2个面 是正方形）
相等
长度 特殊 相等 的长
正条 方
A 转到右面，E转到后面，E与F相对。 F 转到右面，A转到后面，A与C相对 下面就是D面，D与I相对
A —C，E—F，I—D。
、课堂小结 你有哪些收获？
空间想象
长方体的特征
部分棱长和

每个面的面积：_2_×__2_＝__4_(_d_m_2_)_____。 正方体的表面积：__4_×__6_＝__2_4_(_d_m_2)______。
五年级下册数学习题课件-3 长方体和正方体 人教版(共47张PPT)
4. 一个不锈钢花瓶的形状是正方体，棱长和是36 cm，制作这个花瓶至少需要 不锈钢板多少平方厘米？ 36÷12＝3(cm) 3×3×6＝54(cm2)
20×30×2＋8×30×2＋20×8＝1840(cm2)
3. 一个长方体包裹，它的长、宽、高分别是5 dm，4 dm，2 dm。如果实际用纸 是表面积的1.4倍，那么包装这个包裹至少要用多少平方分米的包装纸？ (5×4＋5×2＋4×2)×2×1.4＝106.4(dm2)
4. 小区门前的水池的形状是长方体，它的宽是6 m，长是宽的1.5倍，深1.2 m。 如果把水池的四周和底面贴上瓷砖，那么贴瓷砖的面积是多少平方米？ 长：6×1.5＝9(m) 9×6＋9×1.2×2＋6×1.2×2＝90(m2)
3 长方体和正方体
第1课时 长 方 体
1. 仔细想，认真填。 (1) 同学们正在用一些小棒和橡皮泥拼搭长方体的框架。
① 上图是小明已经拼搭好的部分，他还需要( 5 )个橡皮泥小球、( 1 ) 根9 cm小棒、( 2 )根5 cm小棒、( 3 )根3 cm小棒，就可以拼搭成一个长 ( 9 )cm、宽( 5 )cm、高( 3 )cm的长方体框架。 ② 长方体框架上面是( 长方 )形，长是( 9 )cm，宽是( 5 )cm。 ③ 长方体框架( 左 )面和( 右 )面的长是5 cm，宽是3 cm。 ④ 把长方体框架的所有棱都粘上胶带，至少需要( 68 )cm长的胶带。 (2) 在长、宽、高不全相等的长方体中，最多可以有( 2 )个面是正方形。 在这样的长方体中，有( 4 )个长方形的面相同。

课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
相对的面完全相同。
长方体有12条棱。
相对的棱长度相等。
长方体有8个顶点。
发现：
（4）长方体有_1_2__条棱。 （5）哪些棱长度相等？
相对的棱长度相等。 （6）长方体有__8__个顶点。
长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两 个相对的面是正方形）围成的立体图形。
在一个长方体中，相对的面完全相同，相 对的棱长度相等。
棱 棱棱
棱 棱棱
正方体是由6个完全 相同的正方形围成的 立体图形，所有的棱 长度相等。
正方体的棱长总和＝棱长×12
长方体和正方体有哪些相同点？ 有哪些不同点?
立体
图形
面
长方体 6个
正方体 6个
相同点 棱
12条 12条
顶点 8个 8个
立体 图形
长方体
面的形状
长方形（特殊情 况有两个相对的 面是正方形）
探究新知
(1)长方体有 6 个面。 (2)每个面是什么形状的？
长方形或正方形 (3)哪些面是完全相同的？
相对的面
(4)长方体有 12 条棱。 (5)哪些棱长度相等？
相对的棱 (6)长方体有 8 个顶点。
通过以上的观察和讨论可以知道：长方体一般由6个长方形 （特殊情况下有两个相对的面是正方形）围城的立体图形。在 一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
4根
课堂练习 填空题。
长方体有( 6 )个面，一般都是( 长方 )形， 长方体相对的面的面积大小( 相等 )。
课堂练习 下列图形中，是长方体的在括号里画“√” 。
()( )( )
( ) (√)
(√ )
课堂练习

-
29
3、一个正方体的棱长总 和是24分米，它的棱长是 多少厘米？
-
30
-
31
-
32
-
33
-
1
—————平面图形
——————立体图形
-
2
认识长方体
长方体有几个面？每个面是什么形状?
这些面还有什么特点?
-
3
认识长方体
这些面有什么特点? 相对的面完全相同.
-
4
认识长方体
棱léng
两个面 相交的 线段叫
做棱.
-
5
认识长方体
长方体有多少条棱?棱的长度有什么特点?
-
6
认识长方体
长方体有多少条棱?棱的长度有什么特点?
-
12
相交于同一个顶点的三条棱分别叫做 长方体的长、宽、高。
高 12条棱可
以分成4组
宽
长\宽\高.
长
实际上长方体的长、宽、高的位置不是固定不变 的。一般情况把底面中较长的一条棱叫做长，较短 的一条棱叫做宽，垂直于底面的棱叫做高。。
-
13
4 厘 米
6厘米
5厘米
上图是一个__长__方___体，它的上 面是__长__方___形，长__6__厘米，
-
24
判断。正确的在括号里画“√”，错误的
在括号里画“×”。
（1）长方体的六个面一定是长方形。（ × ）
√ （2）正方体的六个面面积一定相等。 （
）
（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面
√ 积相等。（
）
（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一
√ 定是正方体。（
）
-
25

以分成4组
宽
长\宽\高.
长
实际上长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。 一般情况把底面中较长的一条棱叫做长，较短的一 条棱叫做宽，垂直于底面的棱叫做高。
4 厘 米
6厘米
5厘米
上图是一个_长___方___体，它的上 面是__长__方___形，长__6__厘米，
宽__5___厘米。
说一说长方体的特征
5cm 5cm
长方体与正方体的关系
长方体 正方体
正方体是特殊的长方体
思考： 正方体有几个面？每个面的大小、形状一样吗？ 正方体有几条棱？每条棱的长短一样吗？ 正方体有几个顶点？每个顶点有几条棱相交？
上
后
左前
右
下
面：正方体有6个面，它们是上面、
下面、左面、右面、前面、后面，六个 面都是完全相同的正方形。
么这个长方体一定是正方体。( × )
⑤1个长方体中如果相邻的2个面都是正方
形，那么这个长方体一定是正方体。
(√ )
1、看图说出每个长方体的长、宽、 高各是多少。
3cm 5dm 8mm
7cm
长:7cm 宽:4cm 高:3cm
4dm
长:4dm 宽:6dm 高:5m
8mm
长:8mm 宽:20mm 高:8mm
18×4﹢10×4﹢4×4
﹦72﹢40﹢16
﹦12 ﹙cm 8﹚
18cm
10cm 4cm
正方体12条棱的长度相等, 每条棱是8cm，就是求12 个8cm是多少?
12×8﹦96﹙cm﹚
8cm
8cm 8cm
15cm
妈妈买来一盒蛋糕，至少 10cm需要多长的包装丝带？
﹙接头处长20厘米﹚

( ×) （6）长方体是一种特殊的正方体。 ( × )
（7） 相对的4条棱都相等的物体一定是长方体。
（ ×）

三：说出下面每个长方体的长宽高：
8厘米
5 厘 米
3厘米
2 分 米
6分米
4 厘 米 3厘米
5厘米
6分米
四 ： 下图中的长方体和正方体都是由棱长1厘 米的小正方体摆成的，它们的长，宽，高各是 多少？
2. 正方体有（ 6 ）个面，（ 12）条棱， （ 8 ）个 顶点。每个面都是面积相等的 （ 正方形 ），每条棱长都（ 相等 ）。
一. 填空：
3. 长方体中相交与一个顶点的三条棱分别叫做 长方体的（ 长 ），（ 宽 ）， （ 高 ）。
4. 在墨水瓶盒，魔方玩具，排球中， （ 墨水瓶盒 ）的形状是长方体，（ 魔方 ） 的形状是正方体。
面 棱
顶 点
长方体有12条棱，每相对的4条棱相等 （按照相等的棱长可分为3组）
讨论（3） 1.长方体有几个顶点？ 2.相交于同一顶点的三条棱，分别叫做长方 体的长,宽,高。 3.以同一顶点上的长,宽,高为一组，可分为 哪几组？
长方体有8个顶点。
高
宽 长 以同一顶点上的长，宽，高为一组，可 分为4组。
我们周围许多物体的形状都是长方体 或正方体(正方体也叫立方体)。
正方体 长方体
讨论（1）1.长方体有几个面？ 2.每个面是什么形？ 3.哪些面相同?
长方体有6个面，每个面都是长方形(可能有 两个面是正方形），相对的两个面完全相同。
讨论（2）1.长方体有几条棱？ 2.哪些棱的长度相等？ 3.以相等的棱长为一组可分为几组？
二、 判断。正确的在括号里画“√”，错误的 在括号里画“×”。

以胜利，也可以失败，但你不能屈服。越是看起来极简单的人，越是内心极丰盛的人。盆景秀木正因为被人溺爱，才破灭了成为栋梁之材的梦。
树苗如果因为怕痛而拒绝修剪，那就永远不会成材。生活的激流已经涌现到万丈峭壁，只要再前进一步，就会变成壮丽的瀑布。生命很残酷，用悲伤让你了解 什么叫幸福，用噪音教会你如何欣赏寂静，用弯路提醒你前方还有坦途。山涧的泉水经过一路曲折，才唱出一支美妙的歌通过云端的道路，只亲吻攀登者的足 迹。敢于向黑暗宣战的人，心里必须充满光明。骄傲，是断了引线的风筝，稍纵即逝；自卑，是剪了双翼的飞鸟，难上青天。这两者都是成才的大向你的美好 的希冀和追求撒开网吧，九百九十九次落空了，还有一千次呢。只有创造，才是真正的享受，只有拼搏，才是充实的生活。激流勇进者方能领略江河源头的奇 观胜景忙于采集的蜜蜂，无暇在人前高谈阔论有一个人任何时候都不会背弃你，这个人就是你自己。谁不虚伪，谁不善变，谁都不是谁的谁。又何必把一些人， 一些事看的那么重要。有一种女人像贝壳一样，外面很硬，内在其实很软。心里有一颗美丽的珍珠，却从来不轻易让人看见。人生没有绝对的公平，而是相对 公平。在一个天平上，你得到越多，势必要承受更多，每一个看似低的起点，都是通往更高峰的必经之路。你要学会捂上自己的耳朵，不去听那些熙熙攘攘的 声音；这个世界上没有不苦逼的人，真正能治愈自己的，只有你自己。时间会告诉你一切真相。有些事情，要等到你渐渐清醒了，才明白它是个错误；有些东 西，要等到你真正放下了，才知道它的沉重。时间并不会真的帮我们解决什么问题，它只是把原来怎么也想不通的问题，变得不再重要了。 生活不是让你用来 妥协的。你退缩得越多，那么可以让你喘息的空间也就是越少。胸怀临云志，莫负少年时唯有行动才能解除所有的不安。明天的希望，让我们忘记昨天的痛！ 如果你不努力争取你想要的，那你永远都不会拥有它。过去属于死神，未来属于你自己其实每一条都通往阳光的大道，都充满坎坷。所有的胜利，与征服自己 的胜利比起来，都是微不足道。我已经看见，多年后的自己。自信！开朗！豁达！努力的目的在于让妈妈给自己买东西时像给我买东西一样干脆。被人羞辱的 时候，翻脸不如翻身，生气不如争气。成长道路谁都会受伤，我们才刚刚起航，必须学会坚强。每个人都是自己命运的建筑师。在成长的过程中，我学会了坚

4. 某古建筑景点定做了 25 个宫灯(如右图，单位：cm)。宫 灯外侧有一层外饰面（上、下面除外）。如果外饰面每 平方米18 元，这些宫灯的外饰面一共要花多少钱？
46×80×4 + 66×20×4 = 14720 + 5280 = 20000（cm²）= 2 m²
2×25×18 = 900（元） 答：这些宫灯的外饰面一共要花 900 元钱。
长方体 ①cm 1 2 4
高/cm 3 6 12
表面积cm² 22 88 352
体积cm³ 6 48 384
发现：表面积变为原来的 4 倍，体积变 为原来的 8 倍。
3. 一个长方体鱼塘长 8 m，宽 4.5 m，深 2 m。这个鱼
塘的容积大约是多少？
8×4.5×2 = 72（m³） 答：这个鱼塘的容积大约是 72 m³。
新课标人教版小学五年级数学下册
第3单元 长方体和正方体
练习十
（教科书第43页练习十）
1. 下面是同一个长方体的展开图，说一说每个图是怎
样展开的。
找一些正方体纸盒并将其展开，你能展开成多少 种不同的形状？
2. 长方体的长、宽、高都变为原来的 2 倍，它的表面 积和体积分别发生了什么变化？你发现了什么规律？
在解决有关表面积的实际问 题时，要根据具体情况确定要算 哪些面。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
同学们， 下课吧！