圆柱和圆锥复习导学案

六数下《圆柱与圆锥整理与复习》导学案自研自探·合作交流·展示提升·检测评价学法指导【学习目标】1.通过整理，我能更系统地认识圆柱与圆锥的特征以及它们的关系。

2.通过整理，我会在理解推导过程的基础上熟练运用圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积的计算公式，并能灵活解决生活中的实际问题。

【学习重点】在整理和解决有关圆柱、圆锥的实际问题中提高自己的空间想象能力。

【学习流程】一、整理与回顾（一）看书本P17-38，回顾本单元学习内容，看书后，请把示意图补充完整（课前独学）（二）从认识上整理（课前独学）1.请各画一个圆柱与圆锥的草图，介绍一下各部分名称。

写一写，圆柱与圆锥各有什么特征？（整理得既全面又简洁）2.圆柱与圆锥之间有什么关系？（三）从测量上整理（课前独学）想一想，圆柱的表面积，圆柱、圆锥的体积计算公式各是什么？你能用列表的方法来整理吗？（边整理边想，这些公式是怎么推导出来的。

）二、当堂检测（课中）（一）下列各题只要求列式，不必计算。

1．求下列图形的体积请认真阅读学习目标，课后可以对照目标检查自己本节课的学习任务完成情况。

方法提示：看看本单元一共学习了哪几大块内容，每一块内容又分别从哪些方面进行学习。

哪些内容我掌握得有欠缺，可多花些时间。

方法提示：可以从点、线、面上去观察分析，有问题可看书。

方法提示：1.用列表的方法来整理知识是学习数学的一种好方法，既简洁又清晰，以后可以常用。

2.计算公式的运用不能死记硬背，必须要在理解的基础上才能举一反三，灵活运用。

圆柱与圆锥圆柱圆锥2.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是24dm，底面周长是12.56dm，做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？3.一块圆柱形的钢铁，底面半径为4dm，高为6dm，现将它铸成一个底面半径为3dm的圆锥，圆锥的高是多少分米？（二）列式解答一根长2m的圆木，横截面的直径为40cm，把它加工成一根最大的长方体木料。

如果该种木材每立方米重0.45t，这根长方体木料重多少吨？三、回顾与反思本节课，我们用、等方法一起对圆柱与圆锥进行了整理与复习，知道了圆柱与圆锥的与。

3.8圆柱圆锥的整理与复习（导学案）-六年级下册数学人教版一、导学目标1. 理解并掌握圆柱和圆锥的特征、性质及计算方法。

2. 能够运用圆柱和圆锥的相关知识解决实际问题。

3. 培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。

二、导学重难点重点：圆柱和圆锥的特征、性质及计算方法。

难点：运用圆柱和圆锥的相关知识解决实际问题。

三、导学方法1. 引导学生通过观察、思考、讨论等方式，自主探究圆柱和圆锥的特征、性质及计算方法。

2. 利用实例讲解，帮助学生掌握圆柱和圆锥的相关知识。

3. 设计练习题，巩固所学知识，提高学生的运用能力。

四、导学过程1. 导入新课通过提问方式引导学生回顾已学过的立体图形，如长方体、正方体等，为新课的学习做好铺垫。

2. 自主探究圆柱的特征、性质及计算方法（1）引导学生观察圆柱的模型，总结圆柱的特征：上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形。

（2）引导学生思考：圆柱的体积和表面积的计算方法是什么？如何推导？（3）分组讨论，引导学生自主推导圆柱的体积和表面积公式。

3. 自主探究圆锥的特征、性质及计算方法（1）引导学生观察圆锥的模型，总结圆锥的特征：底面是一个圆，侧面是一个曲面，从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。

（2）引导学生思考：圆锥的体积和表面积的计算方法是什么？如何推导？（3）分组讨论，引导学生自主推导圆锥的体积和表面积公式。

4. 实例讲解通过讲解实例，帮助学生理解和掌握圆柱和圆锥的相关知识，如圆柱的体积、表面积计算，圆锥的体积、表面积计算等。

5. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识，提高运用能力。

6. 课堂小结引导学生总结本节课所学内容，梳理知识体系，加深对圆柱和圆锥的理解。

五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 观察生活中的圆柱和圆锥实例，思考如何运用所学知识解决实际问题。

六、教学反思本节课通过引导学生自主探究、实例讲解、巩固练习等方式，帮助学生掌握圆柱和圆锥的特征、性质及计算方法。

六年级下学期第二单元《圆柱和圆锥》导学案整理和复习学习目标：1、通过回忆、整理、拓展等实践活动，会说出圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

2、在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。

学习重点：会说出圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

学习难点：通过对知识进行整理，提高学生的自主获取知识与概括知识能力。

学法指导：合作交流、尝试练习。

【自主学习】1、谈话引入，圆柱圆锥的知识你都学到了些什么呢？下面就请自己先整理一下本单元的知识点。

【合作探究，交流展示】1、用手中的学具合作交流，看哪个组整理的既全面又合理，要求是：（1）组合作，利用教具找圆柱和圆锥特征！组长做好记录。

（2）单总结出等底等高圆柱圆锥的关系。

要体现知识点之间的联系和区别。

（3）共同复习公式，写出字母公式。

请同学们大胆发言，看谁的口才最棒。

汇报评议：推荐代表展示交流的结果，多引导学生参与评议，提出自己的意见，在评议的过程中，尽量让学生发表自己的见解，是整理的方法逐步趋于完善。

2、各组合作动手操作，量出所需要的条件，计算圆柱圆锥的体积？只列出算式，不计算，说出你的方法来！比一比谁的口才最好！谁的方法最妙！自己动手，找出条件，列出算式，【巩固练习】判断：（1）、计算长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用v=sh（）（2）、圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条。

（）（3）、一个圆锥的半径扩大3倍，体积扩大6倍。

（）（4）、一个圆锥和一个圆柱等底等高,圆锥的体积是12立方米,圆柱的体积比圆锥的体积多24立方米.（）（5）、一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还剩5升水。

（）选择：（1）、做一只圆柱形汽油桶要多少铁皮，是求圆柱的（）a、侧面积b、表面积c、体积d、容积（2）、做一只圆柱形通风管要多少铁皮。

人教版数学六年级下册《圆柱圆锥整理和复习》教案教案一. 教材分析《圆柱圆锥整理和复习》是人教版数学六年级下册的一章内容。

本章主要让学生掌握圆柱和圆锥的基本概念、特性、计算方法及其应用。

通过本章的学习，学生能够进一步理解和掌握圆柱和圆锥的相关知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对圆柱和圆锥有一定的了解。

但部分学生可能对一些概念和计算方法的理解不够深入，需要在教学中加以引导和巩固。

三. 教学目标1.知识与技能：理解和掌握圆柱和圆锥的基本概念、特性、计算方法及其应用。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等数学活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的勇气。

四. 教学重难点1.重点：圆柱和圆锥的基本概念、特性、计算方法及其应用。

2.难点：对一些概念和计算方法的理解和运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、案例分析法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，提高学生的数学素养。

六. 教学准备1.教具准备：圆柱和圆锥模型、多媒体课件等。

2.学具准备：学生自带圆柱和圆锥模型、练习本等。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾圆柱和圆锥的基本概念、特性、计算方法，为新课的学习做好铺垫。

呈现（10分钟）1.教师通过展示圆柱和圆锥的模型，引导学生观察和描述其特征。

2.教师利用多媒体课件，展示圆柱和圆锥的计算方法及其应用。

操练（10分钟）1.教师给出几个有关圆柱和圆锥的问题，让学生独立解答。

2.学生互相交流解题过程，教师进行点评和指导。

巩固（10分钟）1.教师学生进行小组讨论，探讨如何运用圆柱和圆锥的知识解决实际问题。

2.学生代表分享讨论成果，教师进行点评和指导。

拓展（10分钟）1.教师提出一些有关圆柱和圆锥的拓展问题，引导学生进行思考和探究。

2.学生互相交流解题过程，教师进行点评和指导。

六年级下册数学导学案-第一单元圆柱与圆锥丨北师大版引言圆柱与圆锥是几何学中的重要立体图形，它们在日常生活和工业生产中有着广泛的应用。

为了帮助六年级学生更好地理解和掌握圆柱与圆锥的性质和计算方法，本导学案将结合北师大版教材，通过问题引导、知识讲解、例题解析和巩固练习等环节，引导学生深入探索圆柱与圆锥的世界。

教学目标1. 理解圆柱和圆锥的定义，掌握它们的性质和特点。

2. 学会计算圆柱和圆锥的表面积和体积。

3. 能够应用圆柱和圆锥的知识解决实际问题。

教学重点与难点教学重点1. 圆柱和圆锥的定义及性质。

2. 圆柱和圆锥的表面积和体积的计算方法。

教学难点1. 圆锥的表面积和体积公式的推导过程。

2. 圆柱和圆锥在实际问题中的应用。

教学内容第一部分：圆柱问题引导1. 你在生活中见过哪些圆柱形状的物体？它们有什么共同的特点？2. 圆柱由哪些部分组成？如何计算圆柱的表面积和体积？知识讲解1. 圆柱的定义及性质- 圆柱是由两个平行且相等的圆面和一个侧面组成的立体图形。

- 圆柱的侧面是一个矩形，底面圆的半径和高是圆柱的两个关键尺寸。

2. 圆柱的表面积和体积计算- 圆柱的表面积= 2πr² 2πrh- 圆柱的体积= πr²h例题解析1. 计算一个底面半径为5cm，高为10cm的圆柱的表面积和体积。

第二部分：圆锥问题引导1. 你在生活中见过哪些圆锥形状的物体？它们有什么共同的特点？2. 圆锥由哪些部分组成？如何计算圆锥的表面积和体积？知识讲解1. 圆锥的定义及性质- 圆锥是由一个底面圆和一个顶点（不在底面上）组成的立体图形。

- 圆锥的侧面是由顶点和底面圆的边缘组成的三角形。

2. 圆锥的表面积和体积计算- 圆锥的表面积 = πrl πr²- 圆锥的体积= 1/3πr²h例题解析1. 计算一个底面半径为3cm，高为6cm的圆锥的表面积和体积。

第三部分：巩固练习1. 计算给定尺寸的圆柱和圆锥的表面积和体积。

数学人教版六年级下册圆柱与圆锥整理和复习导学案《圆柱和圆锥的整理和复习》导学案【学习目标】1、通过整理复习，能够清晰的掌握圆柱和圆锥的特征和相关的计算公式。

2、通过练习、展示，会运用公式正确解决有关圆柱的表面积和体积及圆锥体积的实际问题。

【重点难点】1、学习重点：运用所学知识解决实际问题。

2、学习难点：熟练地运用所学知识解决实际问题。

【学习过程】活动一：各组代表展示本组梳理知识点活动二：智勇闯关第一关：我是小法官。

（判断并能说明原因）1、圆柱体积是圆锥的3倍。

（）2、等底等高的圆柱和长方体的体积相等。

（）3、圆柱的体积比它的表面积大。

（）4、用直角三角形绕一条直角边旋转一周得到的图形是圆锥。

（）5、圆柱的侧面积等于底面积乘高。

（）6、圆柱的体积一定比圆锥的体积大。

（）第二关：填空我最棒。

（能说出计算方法）1、一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是（）立方厘米。

2、、个圆柱底面半径是3厘米,高5厘米,侧面积是( )平方厘米,表面积是( )平方厘米。

3、把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了25.12平方厘米，这根木料的底面积是（）平方厘米。

4、一个圆锥体的体积是15立方米，高是6米，它的底面积是（）平方米。

5、一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共60立方厘米，那么，圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

6、现将棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的锥体，这个圆锥的体积是（）立方分米。

第三关：我是计算小能手。

（1）求圆柱表面积底面直径8cm，高10cm（2）求圆柱体积底面周长6.28m，高3m（3）求圆锥体积底面直径6cm，高5cm活动三：解决实际问题李大爷要给大厅里10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？每千克油漆4元，油漆这些柱子要多少钱？活动四：通过整理和复习，你有什么收获和体会？请你写下来。

活动五：家庭作业一、填空1、1，把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是（）平方厘米。

《圆柱、圆锥、圆台》导学案一、学习目标1、理解圆柱、圆锥、圆台的结构特征。

2、掌握圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及其面积公式。

3、能运用圆柱、圆锥、圆台的相关知识解决实际问题。

二、知识梳理1、圆柱（1）定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。

（2）轴：旋转轴叫做圆柱的轴。

（3）底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。

（4）侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。

（5）母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。

（6）圆柱的表示：用表示它的轴的字母表示，如圆柱 OO'。

2、圆锥（1）定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。

（2）轴：旋转轴叫做圆锥的轴。

（3）底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面。

（4）侧面：直角三角形的斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。

（5）母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥侧面的母线。

（6）圆锥的表示：用表示它的轴的字母表示，如圆锥 SO。

3、圆台（1）定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。

（2）轴：圆锥的轴。

（3）上底面和下底面：原圆锥的上底面和下底面分别叫做圆台的上底面和下底面。

（4）侧面：圆锥的侧面在截去上面小圆锥后留下的部分叫做圆台的侧面。

（5）母线：圆锥的母线在截去上面小圆锥后留下的部分叫做圆台的母线。

（6）圆台的表示：用表示它的轴的字母表示，如圆台 OO'。

4、圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图（1）圆柱的侧面展开图是一个矩形，矩形的一边长等于圆柱的底面圆的周长，另一边长等于圆柱的母线长。

（2）圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的半径等于圆锥的母线长，弧长等于圆锥底面圆的周长。

（3）圆台的侧面展开图是一个扇环，扇环的上弧长等于圆台上底面圆的周长，下弧长等于圆台下底面圆的周长，母线长为扇环的母线。

人教版五年级上册数学第二单元《圆柱与圆锥》导学案【导学案】【学习目标】1. 了解圆柱和圆锥的基本概念。

2. 学习圆柱和圆锥的性质和计算方法。

3. 掌握利用公式计算圆柱和圆锥的表面积和体积。

【导学内容】一、认识圆柱和圆锥1. 圆柱：圆柱是由两个平行的圆及连接两个圆的侧面组成的几何图形，侧面是一个长方形。

2. 圆锥：圆锥是由一个圆及连接圆心和直线在圆平面外其他点的侧面组成的几何图形。

二、圆柱和圆锥的性质1. 圆柱的底面是圆，侧面是长方形，两底面平行，侧面与底面垂直。

2. 圆锥的底面是圆，侧面是由圆心和直线在圆平面外其他点连成的曲面三角形，底面与侧面垂直。

三、圆柱和圆锥的计算方法1. 圆柱的表面积（S）：S = 2πr² + 2πrh，其中r为底面半径，h 为高。

2. 圆柱的体积（V）：V = πr²h。

3. 圆锥的表面积（S）：S = πr² + πrl，其中r为底面半径，l为斜高。

4. 圆锥的体积（V）：V = 1/3πr²h。

【课前预习】1. 仔细观察身边的物体，找出其中的圆柱和圆锥，并记录下来。

2. 计算练习：已知圆柱的底面半径r=3cm，高h=10cm，计算其表面积和体积。

3. 认真阅读课本相关知识，做好预习功课。

【课堂讲解】1. 引导学生回顾圆的相关知识，复习圆的直径、半径、周长和面积的计算方法。

2. 讲解圆柱和圆锥的定义和性质，让学生对这两种几何图形有更深入的了解。

3. 介绍圆柱和圆锥的计算方法，帮助学生掌握计算表面积和体积的公式。

【课后作业】1. 完成课堂练习册上关于圆柱和圆锥的习题，巩固所学知识。

2. 利用所学知识，计算底面半径为5cm，高为12cm的圆锥的表面积和体积。

3. 思考：圆柱和圆锥在生活中的应用有哪些？举例说明。

通过导学案的学习，相信学生们对圆柱和圆锥这两种几何图形有了更深入的理解，掌握了其相关的性质和计算方法。

在课后的作业中，学生们将能够运用所学知识，独立完成相关的计算练习，并通过生活例子，将所学知识与实际联系起来，更好地理解和掌握圆柱和圆锥的概念和运用。

学习目标 :1、经过沟通议论会依据圆柱和圆锥的关系解决实质问题,能综合运用圆锥 ,圆柱的计算公式解决简单的实质问题。

2、能综合运用圆柱和圆锥的知识解决简单和略带变式的实质问题。

能理解并运用等积变形来解决有关的问题。

学习重难点 :灵巧运用圆柱和圆锥的知识解决实质问题。

【知识链接】1、如何求圆柱的侧面积、表面积、体积?计算公式各是什么 ?2、如何求圆锥的体积 ?计算公式是什么 ?3、圆柱与圆锥的体积之间有什么关系?【自主学习】1、选择正确的公式计算这些图形的体积:(只列式不计算①s 底 =1.5 平方米 h =5 米求 v 圆柱② s 底 =1.5 平方米 h =5 米求 v 圆锥③ r =10 分米 h =2 米求 v 圆柱④ c =6.28 米 h =60 厘米求 v 圆锥温馨提示 :①、②两题条件同样 ,所求不一样 ;圆锥体积必定要乘三分之一 ,③、④两题都要先求出底面积 ;单位名称要一致”。

【合作研究】1、对子之间用不一样的表达方法来谈谈圆柱与圆锥之间的关系:比如 :(1 圆柱是等底等高的圆锥的 3 倍。

(2(3 (4请你概括出圆柱、圆锥体积的“四部曲”,这类方法能够解决等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的练习题。

2、一个圆锥和一个圆柱等底等高 ,圆锥和圆柱的体积之和是 60 立方分米 ,圆柱的体积是多少 ?圆锥的体积是多少 ?3、一个圆锥形的谷堆 ,底面周长是 12.56米,高是 3 米,假如每立方米的谷堆重0.5 吨 ,这堆谷子重多少吨 ?4、在一个直径是 20 厘米的圆柱形容器里 ,放入一个底面半径 3 里米的圆锥形铁块 ,所有淹没在水中 ,这是水面上涨 0.3 厘米。

圆锥形铁块的高是多少厘米 ?5、一个半径是 3 厘米、高是 9 厘米的圆锥形容器里装满水 ,把它倒入半径是 2 厘米、高是 15 厘米的圆柱形容器里 ,水深多少厘米 ?【拓展延长】一根圆柱形的木材长 8 米, 截成两根圆柱形后 , 表面积增添了 0.8 平方米 , 原木材的体积是多少 ?【讲堂小结】这节课你有什么收获 ?还有什么疑问。

《圆柱与圆锥复习课》教学设计《圆柱与圆锥复习课》教学设计（通用6篇）作为一位兢兢业业的人民教师，时常需要用到教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。

那么优秀的教学设计是什么样的呢？以下是店铺整理的《圆柱与圆锥复习课》教学设计（通用6篇），希望能够帮助到大家。

《圆柱与圆锥复习课》教学设计篇1复习内容：第二单元圆柱和圆锥的有关知识。

复习目标：（1）引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

（2）引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算，并能迁移到长方体和正方体的相关知识。

了解对知识进行整理的几种方法。

（3）通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。

复习重点、难点：重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

难点：通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。

突破策略：自主探究、合作交流教学准备：课件、题卡、知识点梳理教学过程：导入：子曰：“学而习时之，不亦说乎？”意思是学习了知识以后时常去温习和练习，不也是令人愉快的事吗？这节课就让我们一起来感受一下“学而时习”的快乐！一、梳理知识，构建体系。

1、自主梳理，小组交流同学们在课前已经对圆柱和圆锥这部分知识进行了梳理。

下面请你们在小组内互相交流，看谁整理的既全面又合理。

然后每组推荐出一份比较好的，小组合作进行展示汇报。

2、以小组为单位展示汇报，各组间互相补充完善。

投影学生的作品,并让学生拿着实物圆锥、圆柱叙说各知识点。

小组同学展示完后，问其他小组还有没有补充? （关注学生不同的整理方法）板书：图表、树状图、知识结构图刚才提到了圆柱的体积是底面积乘高，它是由哪个图形的体积公式推导出来的？（长方体），还有哪个图形的体积出可以用底面积乘高来计算？（正方体），圆锥的可以吗？（不可以）为什么？（需要乘1/3）二、学以致用，融会贯通1、创设情境，实际应用。