精品解析：【全国市级联考】安徽省宿州市十三所重点中学2018-2019学年度第一学期期末质量检测高二地理

宿州市十三所重点中学2018-2019学年度第一学期期末质量检测高二数学（理科）试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若、是两个简单命题，“且”的是真命题，则必有( )A. 假假B. 真真C. 真假D. 假真【答案】B【解析】【分析】本道题结合逻辑联结词的意义，即可得解。

【详解】p且q为真命题，得到p,q都为真命题，故选B。

【点睛】本道题考查了真命题判定，属于较容易题。

2.已知，给出命题：“，若，则”，则它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】D【解析】【分析】结合命题与逆否命题真假一致以及命题的逆命题的改写，得到四种命题的真假关系，即可。

【详解】结合题意可知，该命题为真命题，故逆否命题为真命题，写出逆命题得到：，若，则，可知是真命题，故否命题也是真命题，故真命题有3个。

故选D。

【点睛】本道题考查了命题的改写以及四种命题之间的真假关系，难度中等。

3.抛物线的焦点坐标为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本道题将抛物线方程转化为标准方程，计算，即可。

【详解】将转化为，计算，故焦点坐标为，故选A。

【点睛】本道题考查了抛物线方程的性质，抓住焦点坐标为，即可，属于较容易题。

4.“”是“”的（）A. 充要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：由，但不一定得到，故“”是“”的充分不必要条件。

选B 考点：充要条件5.过两点的直线的倾斜角为，则（）A. B. C. D. 1【答案】C【解析】由题意知直线AB的斜率为，所以，解得．选C．6.直三棱柱中，若，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】∵直三棱柱ABC−A1B1C1中,，∴=+=+=.故选：D.7.椭圆的焦距是2，则的值是（）A. 9B. 12或4C. 9或7D. 20【答案】C【解析】①当椭圆的焦点在x轴上时，则有，解得；②当椭圆的焦点在y轴上时，则有，解得．综上可得或．选C．点睛：解答本题时注意两点：（1）由于椭圆的焦点位置不确定，因此解题时需要分焦点在x轴上和焦点在y轴上两种情况进行讨论，分别求出m的值；（2）解题时要读懂题意，其中“焦距为2”的意思是，容易常误认为是，这是在解题时常犯的错误，要特别注意．8.下列曲线中离心率为的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由得，选B.9.在正方体中，、分别为棱和棱的中点，则异面直线AC与MN所成的角为( )A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°【答案】C【解析】连接BC1、D1A，D1C，∵M、N分别为棱BC和棱CC1的中点∴MN∥C1B.∵C1B∥D1A，∴MN∥D1A，∴∠D1AC为异面直线AC与MN所成的角.∵△D1AC为等边三角形，∴∠D1AC=60°.故选C.点睛:本题主要考查异面直线所成的角.求异面直线所成的角主要方法有两种：一是向量法，根据几何体的特殊性质建立空间直角坐标系后，分别求出两直线的方向向量，再利用空间向量夹角的余弦公式求解；二是传统法，利用平行四边形、三角形中位线等方法找出两直线成的角，再利用平面几何性质求解.10.若动圆与圆外切，又与直线相切，则动圆圆心的轨迹方程是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】结合题意，抓住圆心到的距离减去到的距离为定长1，距离等式，计算轨迹方程，即可。

宿州市十三所重点中学2018-2019学年度第一学期期末质量检测高一数学试题一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.)1.设集合,，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先求出，再由集合,即可求出结果.【详解】因为，所以，又，所以.【点睛】本题主要考查集合的混合运算，属于基础题型.2.设角的终边过点，则的值是（）A. -4B. -2C. 2D. 4【答案】A【解析】由题意，，.故选A.3.等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】故选4.扇形的圆心角为，半径为，则此扇形的面积为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据扇形的面积公式计算即可.【详解】由题意可得圆心角，半径，所以弧长,故扇形面积为.【点睛】本题主要考查扇形的面积公式，属于基础题型.5.已知，则向量在方向上的投影为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据投影的定义，结合向量夹角公式即可求出结果.【详解】因为，所以向量在方向上的投影为.【点睛】本题主要考查向量的夹角公式，属于基础题型.6.函数与直线相邻两个交点之间距离是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据确定函数与直线相邻两个交点之间距离为半个周期，从而可求出结果.【详解】因为函数的最小正周期为，由可得所以函数与直线相邻两个交点之间距离为函数的半个周期，即.【点睛】本题主要考查三角函数的图像和性质，属于基础题型.7.函数的最小值和最大值分别为（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】C【解析】试题分析：因为，所以当时，；当时，，故选C．考点：三角函数的恒等变换及应用．8.已知为坐标原点，点在第二象限内，，且，设，则的值为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先由题意设C点坐标，利用向量的坐标表示表示出代入即可求出结果.【详解】由题意可设：)，则；又因为，所以，所以.【点睛】本题主要考查平面向量的坐标运算，属于基础题型.9.已知定义在上的奇函数在上递减,且,则满足的的取值范围是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意知，，∴.∵f(x)是定义在R上的奇函数，且在递减，∴函数f(x)在R上递减，∴，解得0＜x＜2.10.设偶函数的部分图象如图所示,为等腰直角三角形,,则的值为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】通过函数的图像，利用N以及，求出A和函数的周期，确定的值，利用函数是偶函数求出，即可求出结果.【详解】由题意可得，所以，所以，所以，又因为偶函数，所以,因为，所以，所以，因此.【点睛】本题主要考查三角函数的图像和性质，属于基础题型.11.定义在上的偶函数，其图像关于点对称，且当时，，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由偶函数，其图像关于点对称，可得，进而可推出最小正周期为2，所以，代入题中所给解析式即可求出结果.【详解】因为图像关于点对称，所以，所以，又为偶函数，所以，所以，所以函数最小正周期为2，所以.【点睛】本题主要考查根据函数的对称性和奇偶性求函数的值，属于基础题型.12.已知,函数在区间上恰有9个零点，则的取值范围是（）A. B. C. D. (0,20)【答案】A【解析】【分析】由题意可得,且，由此即可求出的取值范围。

宿州市十三所重点中学2018-2019学年度第一学期期末质量检测高二地理（理科）试题第Ⅰ卷选择题（共50分）一、单项选择题（共25小题，每小题2分，共50分。

每题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求。

）1.“互联网+”是创新2.0下的互联网发展的新业态，是利用信息通信技术以及互联网平台，让互联网与传统行业进行深度融合。

打车软件将“互联网”和“交通”融合，改变人们日常出行模式。

“互联网＋交通”出行模式主要利用了地理信息技术中的A. GIS与GPSB. RS与GPSC. GIS与RSD. 数字地球与RS【答案】A【解析】【分析】本题组主要考查地理信息技术的应用。

【详解】“互联网+交通”出行模式，是为了方便人们打车出行，对车辆进行定位，需要用GPS 技术。

查寻车辆信息，需要用GIS技术。

主要利用了地理信息技术中的CIS与GPS，A对。

RS 主要功能是拍摄遥感图像，不能方便人们打车，数字地球与方便打车无关， B、C、D错。

故选A。

2.我国“北斗”系统主要属于下面哪一类现代技术A. GPSB. RSC. 计算机网络D. 移动3G网络【答案】A【解析】【详解】“北斗”系统主要起定位和导航的功能，与GPS功能相同，A正确；RS主要是拍摄遥感图像，B可排除；北斗导航系统会应用到计算机网络，个别接收器如有移动3G网络可以利用“北斗”系统来导航定位。

计算机网络和移动3G网络可以有关联，但“北斗”系统主要不属于计算机网络和移动3G技术，CD排除。

故选A。

3.森林白天可以吸收二氧化碳，放出氧气，在不受其他条件的影响下，林区的二氧化碳浓度(PPM)具有如下图所示的明显日变化。

读“某高纬地区森林二氧化碳浓度日变化图”，下列时间当地二氧化碳浓度最低的是A. 日出前后B. 12：00C. 14：00D. 日落前后【答案】D【解析】【详解】读图，横轴表示时刻，纵轴表示二氧化碳浓度，根据某高纬地区森林CO2浓度日变化曲线，当地CO2浓度最低时的地方时是，对应的横轴上时刻约是19时，应是日落前后，D 对。

2018-2019学年安徽省宿州市十三所重点中学高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若p、q是两个简单命题，“p且q”的是真命题，则必有（）A．p假q假B．p真q真C．p真q假D．p假q真2．已知x，y∈R，给出命题：“x，y∈R，若x2+y2＝0，则x＝y＝0”，则它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．抛物线y＝8x2的焦点坐标为（）A．（0，）B．（，0）C．（2，0）D．（0，2）4．“α＝是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．过两点A（4，y），B（2，﹣3）的直线的倾斜角为45°，则y＝（）A．﹣B．C．﹣1D．16．直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若＝，＝，＝，则＝（）A．+﹣B．﹣+C．﹣++D．﹣+﹣7．椭圆的焦距是2，则m的值是（）A．9B．12或4C．9或7D．208．下列曲线中离心率为的是（）A．B．C．D．9．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）A．30°B．45°C．90°D．60°10．若动圆与圆（x﹣3）2+y2＝1外切，又与直线x+2＝0相切，则动圆圆心的轨迹方程是（）A．y2＝12x B．y2＝﹣12x C．y2＝6x D．y2＝﹣6x11．如图是某个几何体的三视图，小正方形的边长为1，则该几何体的体积是（）A．8B．4C．D．12．已知椭圆M：+y2＝1，圆C：x2+y2＝6﹣a2在第一象限有公共点P，设圆C在点P处的切线斜率为k1，椭圆M在点P处的切线斜率为k2，则的取值范围为（）A．（1，6）B．（1，5）C．（3，6）D．（3，5）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．全称命题“∀x∈（0，2π），cos x＞﹣2x”的否定是14．直线与圆x2+y2＝6x相交弦的长度为15．已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1，，AA1＝4，其外接球体积为16．下列说法：（1）设a，b是正实数，则“a＞b＞1”是“log2a＞log2b”的充要条件；（2）对于实数a，b，c，如果ac＞bc，则a＞b；（3）“m＝”是直线（m+2）x+3my+1＝0与直线（m﹣2）x+（m+2）y﹣3＝0相互垂直的充分不必要条件；（4）等比数列{a n}的公比为q，则“a1＞0且q＞1”是对任意n∈N+，都有a n+1＞a n的充分不必要条件；其中正确的命题有三、解答题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）设命题p：函数f（x）＝lg（x2+ax+1）的定义域为R；命题q：函数f（x）＝x2﹣2ax﹣1在（﹣∞，1]上单调递减．（Ⅰ）命题p为真命题时，求a的值；（Ⅱ）若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数a的取值范围；18．（12分）在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，AC与BD交于点O，PA⊥底面ABCD，E为PB的中点．求证：（Ⅰ）PD∥平面ACE；（Ⅱ）BD⊥PC．19．（12分）已知抛物线的方程是y2＝4x，直线l交抛物线于A，B两点（Ⅰ）若弦AB的中点为（3，3），求弦AB的直线方程；（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2），若y1y2＝﹣12，求证AB过定点．20．（12分）已知椭圆的右焦点为F（1，0），且通径长为3，O为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）过右焦点F的直线与椭圆C交于M、N两点（N点在x轴上方），且，求直线MN的方程．21．（12分）如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥CD．将△ABD沿BD折起，折起后点A的位置为点P，得到几何体P﹣BCD，如图2所示，且平面PBD⊥平面BCD，（Ⅰ）证明：PB⊥平面PCD；（Ⅱ）若AD＝2，当PC和平面PBD所成角的正切值为时，试判断线段BD上是否存在点E，使二面角D﹣PC﹣E平面角的余弦值为？若存在，请确定其位置；若不存在，请说明理由．22．（12分）已知双曲线C的一个焦点为，且过点．如图，F1，F2为双曲线的左、右焦点，动点P（x0，y0）（y0≥1）在C的右支上，且∠F1PF2的平分线与x轴、y轴分别交于点M（m，0）（﹣＜m＜）、N，设过点F1，N的直线l与C交于D，E两点．（Ⅰ）求C的标准方程；（Ⅱ）求△F2DE的面积最大值．2018-2019学年安徽省宿州市十三所重点中学高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若p、q是两个简单命题，“p且q”的是真命题，则必有（）A．p假q假B．p真q真C．p真q假D．p假q真【分析】复合命题及其真假，因为此命题为“且”命题，则两命题同时为真．【解答】解：p、q是两个简单命题，“p且q”的是真命题，则p真且q真，故选：B．【点评】本题考查了复合命题及其真假，属简单题．2．已知x，y∈R，给出命题：“x，y∈R，若x2+y2＝0，则x＝y＝0”，则它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】先写出其命题的逆命题，只要判断原命题和其逆命题的真假即可，根据互为逆否命题的两个命题真假相同，即可判定其否命题、逆否命题的真假．【解答】解：“若x2+y2＝0，则x＝y＝0”，是真命题，其逆命题为：“若x＝y＝0，则x2+y2＝0”是真命题，据互为逆否命题的两个命题真假相同，可知其否命题为真命题、逆否命题是真命题，故真命题的个数为3．故选：D．【点评】本题考查四种命题及真假判断，注意原命题和其逆否命题同真假，属容易题．3．抛物线y＝8x2的焦点坐标为（）A．（0，）B．（，0）C．（2，0）D．（0，2）【分析】化抛物线方程为标准方程，即可求得焦点坐标．【解答】解：抛物线y＝8x2可化为x2＝y，∴抛物线y＝8x2的焦点在y轴上，∵2p＝，∴p＝，∴抛物线y＝8x2的焦点坐标为（0，），故选：A．【点评】本题考查抛物线的性质，化抛物线方程为标准方程是关键．4．“α＝是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【分析】根据所给的角和角的正弦值，看两者能不能互相推出，根据特殊角的三角函数，得到前者可以推出后者，而后者不能推出前者，得到结论．【解答】解：当时，则当时，α＝或，k∈Z故⇒反之不能推出所以前者是后者的充分不必要条件故选：A．【点评】本题考查必要条件、充分条件和充要条件的判断，解题的关键是对于三角函数中给值求角和给角求值的问题能够熟练掌握，本题是一个基础题．5．过两点A（4，y），B（2，﹣3）的直线的倾斜角为45°，则y＝（）A．﹣B．C．﹣1D．1【分析】由两点坐标求出直线的斜率，再由斜率等于倾斜角的正切值列式求得y的值．【解答】解：经过两点A（4，y），B（2，﹣3）的直线的斜率为k＝．又直线的倾斜角为45°，∴＝tan45°＝1，即y＝﹣1．故选：C．【点评】本题考查直线的倾斜角，考查了直线倾斜角与斜率的关系，是基础题．6．直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若＝，＝，＝，则＝（）A．+﹣B．﹣+C．﹣++D．﹣+﹣【分析】将向量分解成+，然后将利用相等向量和向量的三角形法则将与化成用、、表示即可．【解答】解：＝+＝﹣+﹣＝﹣+﹣ 故选：D ．【点评】本题主要考查了空间向量的加减法，解题的关键是利用向量的三角形法则，属于基础题．7．椭圆的焦距是2，则m 的值是（ ）A ．9B ．12或4C ．9或7D ．20【分析】根据题意，分两种情况讨论：①、椭圆的焦点在x 轴上，②、椭圆的焦点在y 轴上，利用椭圆的几何性质可得m ﹣2＝1或2﹣m ＝1，解可得m 的值，即可得答案．【解答】解：根据题意，椭圆的方程为：椭圆，其焦距是2，即2c ＝2，则c ＝1；但不能确定焦点的位置，分两种情况讨论： ①、当椭圆的焦点在x 轴上时， 有m ＜8，有8﹣m ＝1， 解可得m ＝7；②、当椭圆的焦点在y 轴上时， 有m ＞8，有m ﹣8＝1， 解可得m ＝9；综合可得：m ＝9或m ＝7， 故选：C ．【点评】本题考查椭圆的几何性质，注意分析椭圆的焦点位置．8．下列曲线中离心率为的是（）A．B．C．D．【分析】通过验证法可得双曲线的方程为时，．【解答】解：选项A中a＝，b＝2，c＝＝，e＝排除．选项B中a＝2，c＝，则e＝符合题意选项C中a＝2，c＝，则e＝不符合题意选项D中a＝2，c＝则e＝，不符合题意故选：B．【点评】本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了双曲线方程中利用，a，b和c的关系求离心率问题．9．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）A．30°B．45°C．90°D．60°【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线AC 和MN所成的角．【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCD﹣A1B1C1D1中棱长为2，∵M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，∴M（1，2，0），N（0，2，1），A（2，0，0），C（0，2，0），＝（﹣1，0，1），＝（﹣2，2，0），设异面直线AC和MN所成的角为θ，则cosθ＝＝＝，∴θ＝60°．∴异面直线AC和MN所成的角为60°．故选：D．【点评】本题考查异面直线所成角的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力、空间想象能力，考查函数与方程思想、数形结合思想，是基础题．10．若动圆与圆（x﹣3）2+y2＝1外切，又与直线x+2＝0相切，则动圆圆心的轨迹方程是（）A．y2＝12x B．y2＝﹣12x C．y2＝6x D．y2＝﹣6x【分析】根据题意，设动圆的圆心为M，其半径为r，分析可得M到（3，0）的距离为r+1且M到直线x＝﹣2的距离为r，则M到直线x＝﹣3的距离为r+1，结合抛物线的定义可得M的轨迹为以（3，0）为焦点，x＝﹣3为准线的抛物线，结合抛物线的标准方程分析可得答案．【解答】解：根据题意，设动圆的圆心为M，其半径为r，若动圆与圆（x﹣3）2+y2＝1外切，则M到（3，0）的距离为r+1，又由动圆与直线x+2＝0相切，则M到直线x＝﹣2的距离为r，则M到直线x＝﹣3的距离为r+1，则M到点（3，0）的距离与到直线x＝﹣3的距离相等，则M的轨迹为以（3，0）为焦点，x＝﹣3为准线的抛物线，则该抛物线的方程为y2＝12x，动圆圆心的轨迹为y2＝12x，故选：A．【点评】本题考查轨迹方程的求法，涉及抛物线的定义，属于基础题．11．如图是某个几何体的三视图，小正方形的边长为1，则该几何体的体积是（）A．8B．4C．D．【分析】根据三视图知该几何体是三棱锥，把三棱锥放入棱长为4的正方体中，结合图中数据求出三棱锥的体积．【解答】解：根据三视图知该几何体是三棱锥，把三棱锥放入棱长为4的正方体中，如图所示三棱锥P﹣ABC；则该三棱锥的体积是××4×2×4﹣××4×2×2＝．故选：D．【点评】本题考查了几何体三视图的应用问题，解题的关键是得出几何体的结构特征．12．已知椭圆M：+y2＝1，圆C：x2+y2＝6﹣a2在第一象限有公共点P，设圆C在点P处的切线斜率为k1，椭圆M在点P处的切线斜率为k2，则的取值范围为（）A．（1，6）B．（1，5）C．（3，6）D．（3，5）【分析】由题意可知椭圆的焦点在x轴上，则，求得3＜a2＜5，根据椭圆及圆的切线方程，求得切线的斜率，即可求得＝a2，求得的取值范围．【解答】解：设P（x0，y0），由椭圆M：+y2＝1，圆C：x2+y2＝6﹣a2在第一象限有公共点P，当焦点在x轴时，即a＞1时，则，解得：3＜a2＜5，当焦点在y轴，即0＜a＜1时，显然圆与椭圆无交点，圆x2+y2＝6﹣a2在P点的切线方程为x0x+y0y＝6﹣a2，则切线斜率k1＝﹣，椭圆M：+y2＝1在P点的切线方程为，则切线斜率k2＝﹣，则＝a2，∴的取值范围（3，5），故选：D．【点评】本题考查椭圆及圆的切线方程，考查圆与椭圆的交点问题，考查计算能力，属于难题．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．全称命题“∀x∈（0，2π），cos x＞﹣2x”的否定是∃x0∈（0，2π），cos x0≤﹣2x0【分析】利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以全称命题“∀x∈（0，2π），cos x＞﹣2x”的否定是∃x0∈（0，2π），cos x0≤﹣2x0．故答案为：∃x0∈（0，2π），cos x0≤﹣2x0【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．14．直线与圆x2+y2＝6x相交弦的长度为【分析】根据圆中的勾股定理可求得弦长：弦长|AB|＝2，其中r为半径，d为圆心到直线的距离．【解答】解：圆x2+y2﹣6x＝0的圆心为（3，0），半径r＝3，圆心（3，0）当直线x﹣y﹣4＝0的距离d＝＝，∴所以相交弦长为2＝．故答案为：【点评】本题考查了直线与圆的位置关系，属中档题．15．已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1，，AA1＝4，其外接球体积为【分析】利用余弦定理求出∠BAC的余弦值，进而得出sin∠BAC，然后利用正弦定理求出△ABC的外接圆的直径2r，再用公式计算出三棱柱外接球的半径R，再利用球体公式可计算出外接球的体积．【解答】解：由余弦定理可得，∴，所以，△ABC外接圆的直径为，设该三棱柱的外接球的半径为R，则，∴，因此，其外接球的体积为．故答案为：．【点评】本题考查球体体积计算，本题的关键在于求出球体的半径，属于中等题．16．下列说法：（1）设a，b是正实数，则“a＞b＞1”是“log2a＞log2b”的充要条件；（2）对于实数a，b，c，如果ac＞bc，则a＞b；（3）“m＝”是直线（m+2）x+3my+1＝0与直线（m﹣2）x+（m+2）y﹣3＝0相互垂直的充分不必要条件；（4）等比数列{a n}的公比为q，则“a1＞0且q＞1”是对任意n∈N+，都有a n+1＞a n的充分不必要条件；其中正确的命题有（3）（4）【分析】由对数函数的单调性和充分必要条件的定义，可判断（1）；由c＝0，a，b的大小不确定，可判断（2）；由两直线垂直的条件：斜率之积为﹣1，结合充分必要条件的定义，可判断（3）；由数列的单调性和等比数列的通项公式，可判断（4）．【解答】解：（1）设a，b是正实数，“a＞b＞1”可得“log2a＞log2b”，反之，可得a＞b＞0，推不到a＞b＞1，故“a＞b＞1”是“log2a＞log2b”的充分不必要条件，故（1）错误；（2）对于实数a，b，c，如果ac＞bc，c＝0，则a，b的大小不定，故（2）错误；（3）直线（m+2）x+3my+1＝0与直线（m﹣2）x+（m+2）y﹣3＝0相互垂直，可得（m+2）（m﹣2）+3m（m+2）＝0，即有m＝﹣2或m＝，则“m＝”是直线（m+2）x+3my+1＝0与直线（m﹣2）x+（m+2）y﹣3＝0相互垂直的充分不必要条件，故（3）正确；（4）等比数列{a n}的公比为q，“a1＞0且q＞1”可得对任意n∈N+，都有a n+1＞a n，由对任意n∈N+，都有a n+1＞a n，即数列{a n}递增，可能a1＜0且0＜q＜1，“a1＞0且q＞1”是对任意n∈N+，都有a n+1＞a n的充分不必要条件，故（4）正确．故答案为：（3）（4）．【点评】本题考查命题的真假判断，考查充分必要条件的判断，同时考查不等式的性质和两直线垂直的条件，数列的单调性，属于中档题．三、解答题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）设命题p：函数f（x）＝lg（x2+ax+1）的定义域为R；命题q：函数f（x）＝x2﹣2ax﹣1在（﹣∞，1]上单调递减．（Ⅰ）命题p为真命题时，求a的值；（Ⅱ）若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数a的取值范围；【分析】（Ⅰ）当p为真时：即函数f（x）的定义域为R，即x2+ax+1＞0对∀x∈R恒成立，所以△＝a2﹣4＜0，求解即可，（Ⅱ）由命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，则p、q一真一假，列不等式组或，运算即可．【解答】解：（Ⅰ）当p为真时：即函数f（x）的定义域为R，即x2+ax+1＞0对∀x∈R恒成立，所以△＝a2﹣4＜0，解得：﹣2＜a＜2；（Ⅱ）当q为真时，由二次函数的单调性得：a≥1，又命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，则p、q一真一假，或，解得：﹣2＜a＜1或a≥2．【点评】本题考查了二次不等式恒成立问题及复合命题及其真假，属简单题．18．（12分）在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，AC与BD交于点O，PA⊥底面ABCD，E为PB的中点．求证：（Ⅰ）PD∥平面ACE；（Ⅱ）BD⊥PC．【分析】（Ⅰ）推导出OE∥PD，由此能证明PD∥平面ACE．（Ⅱ）推导出BD⊥AC，PA⊥BD，从而BD⊥平面ACE，由此能证明BD⊥AE．【解答】证明：（Ⅰ）∵底面ABCD是菱形，∴O是AC的中点，又∵E是PB的中点，∴OE∥PD，又∵OEQUOTE平面ACE，PD不在平面PCD上，∴PD∥平面ACE；………………（6分）证明：（Ⅱ）∵底面ABCD是菱形，∴BD⊥AC，∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥BD，∴BD⊥平面ACE，∴BD⊥PC…………（12分）【点评】本题考查线面平行、线线垂直的证明，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题．19．（12分）已知抛物线的方程是y2＝4x，直线l交抛物线于A，B两点（Ⅰ）若弦AB的中点为（3，3），求弦AB的直线方程；（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2），若y1y2＝﹣12，求证AB过定点．【分析】（1）设A（x1，y1），B（x2，y2），则有x1≠x2，y12＝4x1，y22＝4x2，两式相减得y12﹣y22＝4x2﹣4x1，求出直线的斜率，然后求解直线方程．（2）当AB斜率存在时，设AB方程为y＝kx+b代入抛物线方程：利用韦达定理，求出直线方程，利用直线系求解AB过定点．【解答】解：（1）因为抛物线的方程为E，设A（x1，y1），B（x2，y2），则有x1≠x2，y12＝4x1，y22＝4x2，因为弦AB的中点为（3，3），两式相减得y12﹣y22＝4x2﹣4x1，所以，经验证符合题意．所以直线l的方程为y﹣3＝（x﹣3），即y＝x+1；（2）当AB斜率存在时，设AB方程为y＝kx+b代入抛物线方程：ky2﹣4y+4b＝0，，AB方程为y＝kx﹣3k＝k（x﹣3），恒过定点（3，0）．当AB斜率不存在时，y1y2＝﹣12，则x1＝x2＝3，过点（3，0）．综上，AB恒过定点（3，0）．【点评】本题考查直线系方程的应用，直线与抛物线的位置关系的应用，考查转化思想以及计算能力．20．（12分）已知椭圆的右焦点为F（1，0），且通径长为3，O为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）过右焦点F的直线与椭圆C交于M、N两点（N点在x轴上方），且，求直线MN的方程．【分析】（Ⅰ）利用已知条件列出方程组，求出a，b，然后求出椭圆的标准方程．（Ⅱ）直线MN的方程斜率必须存在，设直线MN的方程为x＝my+1，代入椭圆方程得（4+3m2）y2+6my﹣9＝0，求出MN的坐标，然后求解直线MN的方程．【解答】解：（Ⅰ）由题意得，所以，所以椭圆的标准方程是（Ⅱ）由题意得，直线MN的方程斜率必须存在，设直线MN的方程为x＝my+1，代入椭圆方程得（4+3m2）y2+6my﹣9＝0，则，，所以，，故直线MN的方程为………（12分）【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，直线与椭圆的位置关系的应用，考查转化思想以及计算能力．21．（12分）如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥CD．将△ABD沿BD折起，折起后点A的位置为点P，得到几何体P﹣BCD，如图2所示，且平面PBD⊥平面BCD，（Ⅰ）证明：PB⊥平面PCD；（Ⅱ）若AD＝2，当PC和平面PBD所成角的正切值为时，试判断线段BD上是否存在点E，使二面角D﹣PC﹣E平面角的余弦值为？若存在，请确定其位置；若不存在，请说明理由．【分析】（1）证明DC⊥平面PBD，推出DC⊥PB，PD⊥PB，得到PB⊥平面PDC．（2）过点D垂直平面BCD为Z轴正方向，建立空间直角坐标系，设E（t，0，0），，求出平面PCD 的法向量，平面PCE的法向量，利用空间向量的数量积转化求解即可．【解答】解：（1）证明：∵平面PBD⊥平面BCD，平面PBD∩平面BCD＝BD，又BD⊥DC，∴DC⊥平面PBD，………………（2分）∵PB⊂平面PBD，∴DC⊥PB，又∵折叠前后均有PD⊥PB，DC∩PD＝D，∴PB⊥平面PDC．………………（2）由（1）知DC⊥平面PBD，即∠CPD为线面角，………………所以，解得，………………（6分）又∵△ABD∽△DCB，∴，令AB＝a即，解得a＝2，即AB＝2…………（7分）如图所示，以点D 为坐标原点，为x 轴正方向，为y 轴正方向，过点D 垂直平面BCD 为Z 轴正方向，建立空间直角坐标系，所以D （0，0，0），，，设E （t ，0，0），则，，，……（8分）设平面PCD 的法向量为＝（x 1，y 1，z 1），则，即，解得＝（1，0，﹣1）………（9分）设平面PCE 的法向量为＝（x 2，y 2，z 2），则，即，解得＝………（10分）∴整理得，解得，（不合题意，舍去） ………（11分）即E 为BD 的四等分点，且．………（12分）【点评】本题以图形折叠为背景，考查空间线面垂直的判定和性质定理、面面垂直的性质、空间中的线面角、二面角的平面角等知识，考查学生空间想象能力、运算求解能力，考查数学运算、直观想象和数学建模素养．22．（12分）已知双曲线C 的一个焦点为，且过点．如图，F 1，F 2为双曲线的左、右焦点，动点P （x 0，y 0）（y 0≥1）在C 的右支上，且∠F 1PF 2的平分线与x 轴、y 轴分别交于点M （m ，0）（﹣＜m＜）、N ，设过点F 1，N 的直线l 与C 交于D ，E 两点．（Ⅰ）求C 的标准方程； （Ⅱ）求△F 2DE 的面积最大值．【分析】（Ⅰ）求得双曲线的左右焦点，由双曲线的定义可得2a ，由a ，b ，c 的关系可得b ，即可求得双曲线的方程；（Ⅱ）根据双曲线的方程，求得焦点坐标，分别求得PF 1，PF 1方程，根据角平分线的性质，即可求得x 0≥2，m＝，将直线方程代入双曲线方程，根据韦达定理及三角形的面积公式，换元及二次函数的性质，即可求得△F 2DE 的面积最大值．【解答】解：（Ⅰ）知双曲线的左、右焦点分别为，，又∵双曲线过点，∴，解得a ＝2，b ＝＝1，则双曲线C 的标准方程为；（Ⅱ）由F 1、F 2 为 C 的左右焦点，F 1（﹣，0），F 2（，0），直线PF 1方程为y ＝（x +），直线PF 2方程为y ＝（x ﹣），即直线PF 1方程为y 0x ﹣（x 0+）y +y 0＝0，直线PF 2方程为y 0x ﹣（x 0﹣）y ﹣y 0＝0，由点M （m ，0）在∠F 1PF 2的平分线上，得＝，由﹣＜m ＜，y 0＞1，以及y 02＝x 02﹣1，解得x 0≥2，∴y 02+（x 0+）2＝x 02+2x 0+4＝（x 0+2）2，∴＝，解得m ＝，即M （，0），直线PM 的方程为：y ﹣（x ﹣），令x ＝0，得y ＝﹣＝﹣，故点N （0，﹣），k ＝＝﹣，由，消去x 得（5y 02﹣4）y 2+10y 0y +1＝0，△＝100y02﹣4（5y02﹣4）＝80y02+16＞0，设D（x1，y1），E（x2，y2），则y1+y2＝﹣，y1y2＝，|y1﹣y2|＝＝，由y0≥1，y1+y2＝﹣，y1y2＝＞0，∴y1＜0，y2＜0，△F2DE的面积S＝S﹣S＝|F1F2|×|y1﹣y2|＝×2×，设5y02﹣4＝5，t≥1，则△F2DE的面积S＝4•＝4×＝4×，∴t＝1时，即P为（2，1）时，△F2DE的面积最大值为4．【点评】本题以直线与双曲线的位置关系为背景，考查抛物线的标准方程、双曲线的标准方程、直线与双曲线的位置关系、韦达定理、弦长公式及二次函数的性质等知识，考查转化化归思想和运算求解能力，考查数学运算、数学抽象和数学建模素养．。

宿州市十三所重点中学2018-2019学年度第一学期期末质量检测高一数学试题一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.)1.设集合,，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先求出，再由集合,即可求出结果.【详解】因为，所以，又，所以. 【点睛】本题主要考查集合的混合运算，属于基础题型.2.设角的终边过点，则的值是（）A. -4B. -2C. 2D. 4【答案】A【解析】由题意，，.故选A.3.等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】故选4.扇形的圆心角为，半径为，则此扇形的面积为（）A. B. C. D.【解析】【分析】根据扇形的面积公式计算即可.【详解】由题意可得圆心角，半径，所以弧长,故扇形面积为.【点睛】本题主要考查扇形的面积公式，属于基础题型.5.已知，则向量在方向上的投影为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据投影的定义，结合向量夹角公式即可求出结果.【详解】因为，所以向量在方向上的投影为.【点睛】本题主要考查向量的夹角公式，属于基础题型.6.函数与直线相邻两个交点之间距离是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据确定函数与直线相邻两个交点之间距离为半个周期，从而可求出结果. 【详解】因为函数的最小正周期为，由可得所以函数与直线相邻两个交点之间距离为函数的半个周期，即.【点睛】本题主要考查三角函数的图像和性质，属于基础题型.7.函数的最小值和最大值分别为（）A. ，B. ，C. ，D. ，【解析】试题分析：因为，所以当时，；当时，，故选C．考点：三角函数的恒等变换及应用．8.已知为坐标原点，点在第二象限内，，且，设，则的值为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先由题意设C点坐标，利用向量的坐标表示表示出代入即可求出结果. 【详解】由题意可设：)，则；又因为，所以，所以.【点睛】本题主要考查平面向量的坐标运算，属于基础题型.9.已知定义在上的奇函数在上递减,且,则满足的的取值范围是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意知，，∴.∵f(x)是定义在R上的奇函数，且在递减，∴函数f(x)在R上递减，∴，解得0＜x＜2.10.设偶函数的部分图象如图所示,为等腰直角三角形,,则的值为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】通过函数的图像，利用KN以及，求出A和函数的周期，确定的值，利用函数是偶函数求出，即可求出结果.【详解】由题意可得，所以，所以，所以，又因为偶函数，所以,因为，所以，所以，因此.【点睛】本题主要考查三角函数的图像和性质，属于基础题型.11.定义在上的偶函数，其图像关于点对称，且当时，，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由偶函数，其图像关于点对称，可得，进而可推出最小正周期为2，所以，代入题中所给解析式即可求出结果.【详解】因为图像关于点对称，所以，所以，又为偶函数，所以，所以，所以函数最小正周期为2，所以.【点睛】本题主要考查根据函数的对称性和奇偶性来求函数的值，属于基础题型.12.已知,函数在区间上恰有9个零点，则的取值范围是（）A. B. C. D. (0,20)【答案】A【解析】【分析】由题意可得,且，由此即可求出的取值范围。

宿州市十三所重点中学2018-2019学年度第一学期期末质量检测高二数学（文科）试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知，给出命题：“，若，则”，则它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是( )A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个【答案】A【解析】【分析】先写出其命题的逆命题，只要判断原命题和其逆命题的真假即可，根据互为逆否命题的两个命题真假相同，即可判定其否命题、逆否命题的真假．【详解】“若x2+y2＝0，则x＝y＝0”，是真命题，其逆命题为：“若x＝y＝0，则x2+y2＝0”是真命题，据互为逆否命题的两个命题真假相同，可知其否命题为真命题、逆否命题是真命题，故真命题的个数为3．故选：A．【点睛】本题考查四种命题及真假判断，注意原命题和其逆否命题同真假，属容易题．2.已知物体的运动方程为(是时间，是位移)，则物体在时刻时的速度大小为( )A. 1B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意，对s＝t2进行求导，然后令t＝1代入即可得到答案．【详解】∵S＝t2，∴s'＝2t当t＝1时，v＝s'＝1故选：A．【点睛】本题主要考查导数的几何意义，本题的关键是正确求出导数，对于基础题一定要细心．3.若过两点的直线的倾斜角为，则（）A. B. C. 3 D. -3【答案】D【解析】【分析】由两点坐标求出直线的斜率，再由斜率等于倾斜角的正切值列式求得y的值．【详解】经过两点的直线的斜率为k．又直线的倾斜角为45°，∴tan45°＝1，即y＝﹣3．故选：D．【点睛】本题考查直线的倾斜角，考查了直线倾斜角与斜率的关系，是基础题．4.已知函数，则函数在处的切线方程 ( ）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据题意，求出函数的导数，由导数的几何意义可得切线的斜率，由函数的解析式可得切点坐标，由直线的点斜式方程即可得答案．【详解】根据题意，函数f（x）＝xlnx，其导数f′（x）＝lnx+1，则切线的斜率k＝f′（1）＝ln1+1＝1，且f（1）＝ln1＝0，即切点的坐标为（1，0）；则切线的方程为y﹣0＝1（x﹣1），变形可得：，故选：C．【点睛】本题考查利用函数的导数计算切线的方程，关键是掌握导数的几何意义，属于基础题．5.已知图中的网格是由边长为的小正方形组成的，一个几何体的三视图如图中的粗实线所示，则这个几何体的体积为（）A. 8B.C.D.【答案】B【解析】【分析】判断几何体的形状，利用三视图的数据求解几何体的体积即可．【详解】几何体的直观图如图：几何体的底面是底面边长为4，高为2的等腰三角形，几何体的高为2的三棱锥，几何体的体积为：．故选：B．【点睛】本题考查三视图，空间几何体的体积的求法，考查计算能力，考查空间想象力，属于基础题．6.已知抛物线C 的焦点为F，点A是抛物线C上一点，若|AF|，则（）A. 8B. 4C. 2D. 1【答案】C【解析】【分析】求出焦点坐标坐标，根据抛物线的定义可知该点到准线的距离与其到焦点的距离相等，进而利用点到直线的距离求得的值即可．【详解】该抛物线C：y2＝4x的焦点（1，0）．P（，）是C上一点，且，根据抛物线定义可知+1，解得＝2，故选：C．【点睛】本题主要考查了抛物线的简单性质．在涉及焦点弦和关于焦点的问题时常用抛物线的定义解决．7.函数的导函数的图像如图所示，则函数的图像可能是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据导函数的函数值符号反映的是原函数的单调性可得答案．【详解】根据导函数图象可知：的导数大于零，单调递增，反之，单调递减，所以原函数先减再增，再减再增，且由增变减时，极值点大于0，故选D．【点睛】本题考查导数的几何意义，考查函数的图象，考查数形结合的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．8.分别过椭圆的左、右焦点、作的两条互相垂直的直线、若与的交点在椭圆上，则椭圆的离心率的取值范围是（）A. (0,1)B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据椭圆上存在点P使得直线PF1与直线PF2垂直，可得|OP|＝c≥b，从而可求椭圆离心率e的取值范围【详解】由题意可知椭圆上存在点P使得直线PF1与直线PF2垂直，可得|OP|＝c≥b，所以c2≥b2＝a2﹣c2，∴e∈．故选：D．【点睛】解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a，b，c 的方程或不等式，再根据a，b，c的关系消掉b得到a，c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.9.已知函数在处取得极值，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】函数在处取得极值，可得f′（）＝0，解出即可得出．【详解】由题意可得f′（x）x，∵函数在处取得极值，∴f′（）＝＝0，解得a＝．经过验证满足题意．∴a＝．故选：A．【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性极值、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题10.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC与MN所成的角为 ( )A. 90°B. 60°C. 45°D. 30°【答案】B【解析】【分析】连接C1B，D1A，AC，D1C，将MN平移到D1A，根据异面直线所成角的定义可知∠D1AC为异面直线AC和MN所成的角，而三角形D1AC为等边三角形，即可求出此角．【详解】连接C1B，D1A，AC，D1C，MN∥C1B∥D1A∴∠D1AC为异面直线AC和MN所成的角而三角形D1AC为等边三角形∴∠D1AC＝60°故选：B．【点睛】本小题主要考查异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，考查转化思想，属于基础题．11.若动圆与圆外切，且与直线相切，则动圆圆心的轨迹方程是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】令动圆圆心P的坐标为（x，y），C1（5，0），动圆得半径为r，则根据两圆相外切及直线与圆相切得性质可得P（x，y）到C1（5，0）与直线x＝5的距离相等，由抛物线定义可求．【详解】设圆圆的圆心C1（5，0），动圆圆心P的（x，y），半径为r，作x＝，x＝3，PQ⊥直线x＝5，Q为垂足，因圆P与x＝3相切，故圆P到直线x＝的距离PQ＝r+2，又PC1＝r+2，因此P（x，y）到C1（5，0）与直线x＝的距离相等，P的轨迹为抛物线，焦点为C1（5，0），准线x＝，顶点为（0，0），开口向右，可得P＝10，方程为：．故选：C．【点睛】本题主要考查了点的轨迹方程的求解，解题的关键是根据两圆相外切及直线与圆相切得性质得轨迹为抛物线．12.过双曲线的右焦点作一条渐近线的垂线，垂足为,与另一条渐近线相交于点,若,则此双曲线的离心率为（）A. B. 2 C. D.【答案】B【解析】【分析】先由2，得出A为线段FB的中点，再借助于图象分析出其中一条渐近线对应的倾斜角的度数，找到a，b之间的等量关系，进而求出双曲线的离心率．【详解】如图过F作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为A，延长FA与另一条渐近线交于点B．所以FB⊥OA，又因为2，所以A为线段FB的中点，∴∠2＝∠4，又∠1＝∠3，∠2+∠3＝90°，所以∠1＝∠2+∠4＝2∠2＝∠3．故∠2+∠3＝90°＝3∠2⇒∠2＝30°⇒∠1＝60°⇒．∴，e2＝4⇒e＝2．故选：B．【点睛】本题是对双曲线的渐近线以及离心率的综合考查，是考查基本知识，属于基础题．二、填空题。

宿州市十三所重点中学2018-2019学年度第一学期期末质量检测高二数学（文科）试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知，给出命题：“，若，则”，则它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是( )A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个【答案】A【解析】【分析】先写出其命题的逆命题，只要判断原命题和其逆命题的真假即可，根据互为逆否命题的两个命题真假相同，即可判定其否命题、逆否命题的真假．【详解】“若x2+y2＝0，则x＝y＝0”，是真命题，其逆命题为：“若x＝y＝0，则x2+y2＝0”是真命题，据互为逆否命题的两个命题真假相同，可知其否命题为真命题、逆否命题是真命题，故真命题的个数为3．故选：A．【点睛】本题考查四种命题及真假判断，注意原命题和其逆否命题同真假，属容易题．2.已知物体的运动方程为(是时间，是位移)，则物体在时刻时的速度大小为( )A. 1B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意，对s＝t2进行求导，然后令t＝1代入即可得到答案．【详解】∵S＝t2，∴s'＝2t当t＝1时，v＝s'＝1故选：A．【点睛】本题主要考查导数的几何意义，本题的关键是正确求出导数，对于基础题一定要细心．3.若过两点的直线的倾斜角为，则（）A. B. C. 3 D. -3【答案】D【解析】【分析】由两点坐标求出直线的斜率，再由斜率等于倾斜角的正切值列式求得y的值．【详解】经过两点的直线的斜率为k．又直线的倾斜角为45°，∴tan45°＝1，即y＝﹣3．故选：D．【点睛】本题考查直线的倾斜角，考查了直线倾斜角与斜率的关系，是基础题．4.已知函数，则函数在处的切线方程 ( ）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据题意，求出函数的导数，由导数的几何意义可得切线的斜率，由函数的解析式可得切点坐标，由直线的点斜式方程即可得答案．【详解】根据题意，函数f（x）＝xlnx，其导数f′（x）＝lnx+1，则切线的斜率k＝f′（1）＝ln1+1＝1，且f（1）＝ln1＝0，即切点的坐标为（1，0）；则切线的方程为y﹣0＝1（x﹣1），变形可得：，故选：C．【点睛】本题考查利用函数的导数计算切线的方程，关键是掌握导数的几何意义，属于基础题．5.已知图中的网格是由边长为的小正方形组成的，一个几何体的三视图如图中的粗实线所示，则这个几何体的体积为（）A. 8B.C.D.【答案】B【解析】【分析】判断几何体的形状，利用三视图的数据求解几何体的体积即可．【详解】几何体的直观图如图：几何体的底面是底面边长为4，高为2的等腰三角形，几何体的高为2的三棱锥，几何体的体积为：．故选：B．【点睛】本题考查三视图，空间几何体的体积的求法，考查计算能力，考查空间想象力，属于基础题．6.已知抛物线C 的焦点为F，点A是抛物线C上一点，若|AF|，则（）A. 8B. 4C. 2D. 1【答案】C【解析】【分析】求出焦点坐标坐标，根据抛物线的定义可知该点到准线的距离与其到焦点的距离相等，进而利用点到直线的距离求得的值即可．【详解】该抛物线C：y2＝4x的焦点（1，0）．P（，）是C上一点，且，根据抛物线定义可知+1，解得＝2，故选：C．【点睛】本题主要考查了抛物线的简单性质．在涉及焦点弦和关于焦点的问题时常用抛物线的定义解决．7.函数的导函数的图像如图所示，则函数的图像可能是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据导函数的函数值符号反映的是原函数的单调性可得答案．【详解】根据导函数图象可知：的导数大于零，单调递增，反之，单调递减，所以原函数先减再增，再减再增，且由增变减时，极值点大于0，故选D．【点睛】本题考查导数的几何意义，考查函数的图象，考查数形结合的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．8.分别过椭圆的左、右焦点、作的两条互相垂直的直线、若与的交点在椭圆上，则椭圆的离心率的取值范围是（）A. (0,1)B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据椭圆上存在点P使得直线PF1与直线PF2垂直，可得|OP|＝c≥b，从而可求椭圆离心率e的取值范围【详解】由题意可知椭圆上存在点P使得直线PF1与直线PF2垂直，可得|OP|＝c≥b，所以c2≥b2＝a2﹣c2，∴e∈．故选：D．【点睛】解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a，b，c 的方程或不等式，再根据a，b，c的关系消掉b得到a，c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.9.已知函数在处取得极值，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】函数在处取得极值，可得f′（）＝0，解出即可得出．【详解】由题意可得f′（x）x，∵函数在处取得极值，∴f′（）＝＝0，解得a＝．经过验证满足题意．∴a＝．故选：A．【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性极值、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题10.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC与MN所成的角为 ( )A. 90°B. 60°C. 45°D. 30°【答案】B【解析】【分析】连接C1B，D1A，AC，D1C，将MN平移到D1A，根据异面直线所成角的定义可知∠D1AC为异面直线AC和MN所成的角，而三角形D1AC为等边三角形，即可求出此角．【详解】连接C1B，D1A，AC，D1C，MN∥C1B∥D1A∴∠D1AC为异面直线AC和MN所成的角而三角形D1AC为等边三角形∴∠D1AC＝60°故选：B．【点睛】本小题主要考查异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，考查转化思想，属于基础题．11.若动圆与圆外切，且与直线相切，则动圆圆心的轨迹方程是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】令动圆圆心P的坐标为（x，y），C1（5，0），动圆得半径为r，则根据两圆相外切及直线与圆相切得性质可得P（x，y）到C1（5，0）与直线x＝5的距离相等，由抛物线定义可求．【详解】设圆圆的圆心C1（5，0），动圆圆心P的（x，y），半径为r，作x＝，x＝3，PQ⊥直线x＝5，Q为垂足，因圆P与x＝3相切，故圆P到直线x＝的距离PQ＝r+2，又PC1＝r+2，因此P（x，y）到C1（5，0）与直线x＝的距离相等，P的轨迹为抛物线，焦点为C1（5，0），准线x＝，顶点为（0，0），开口向右，可得P＝10，方程为：．故选：C．【点睛】本题主要考查了点的轨迹方程的求解，解题的关键是根据两圆相外切及直线与圆相切得性质得轨迹为抛物线．12.过双曲线的右焦点作一条渐近线的垂线，垂足为,与另一条渐近线相交于点,若,则此双曲线的离心率为（）A. B. 2 C. D.【答案】B【解析】【分析】先由2，得出A为线段FB的中点，再借助于图象分析出其中一条渐近线对应的倾斜角的度数，找到a，b之间的等量关系，进而求出双曲线的离心率．【详解】如图过F作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为A，延长FA与另一条渐近线交于点B．所以FB⊥OA，又因为2，所以A为线段FB的中点，∴∠2＝∠4，又∠1＝∠3，∠2+∠3＝90°，所以∠1＝∠2+∠4＝2∠2＝∠3．故∠2+∠3＝90°＝3∠2⇒∠2＝30°⇒∠1＝60°⇒．∴，e2＝4⇒e＝2．故选：B．【点睛】本题是对双曲线的渐近线以及离心率的综合考查，是考查基本知识，属于基础题．二、填空题。

宿州市十三所重点中学2018-2019学年度第一学期期中质量检测高二语文试题评析一．试卷评价。

这份试卷由我校高二语文备课组命制。

（1）在命题思路上，体现立德树人，正确引导教学的核心立场。

《无言师》中表现的纯朴真挚的父女亲情，《庞迪传》中和善廉洁忠孝双全的庞迪，“名篇名句默写”题中否定过去的选择、对未来充满希冀的隐逸之宗的陶渊明，“语言文字运用及写作”题中渗透的法治观念环保意识等都对当下的学生起到潜移默化的作用，有助于陶冶他们情操、培养他们健全的人格，较好地做到了以“文”化人。

（2）在考查内容上，注重考查关键能力。

“论述类文本阅读”题着重考查学生的逻辑论证和推理判断能力，“文学类文本阅读”题（小说阅读和诗歌鉴赏）着重考查学生的文学素养和审美鉴赏能力，“语言文字运用及写作”题着重考查学生的语言建构与运用能力，增强思维的严密性深刻性和批判性型，“文言文和名篇名句默写”题着重考查学生对我国优秀文化的传承与理解等。

（3）在题型设计上，与近年高考题相仿，与教材关系密切，难易适中，结构较为黄金周黄山景区、扶贫、世界阅览日、雄安新区、环境保护等时代感特强的材料都在试题中得以呈现，在引导学生要积极关注时事方面也起到了很好的督促推进作用。

二．成绩概况。

（一）从试题的难易度上看，整套试题的难度不大。

选择题共11题，第3、9、11、15题难度比较大。

针对以上四题作简要分析：第3题.参考答案为B。

本题考查考生对文中重要句子的理解，以及对文中信息的筛选和整合。

能力层级为B级和C级。

A项范围失当。

原文是“中国迄今为止发现的年代最早的地图”。

C项因果倒置。

由文意我们不难看出，《禹贡地域图》是在“制图六体”的理论指导下完成的。

D项应是〈〈禹迹图〉〉的轮廓已经与今天所绘制的现代地图十分相近，不是“这二者”。

第9题.参考答案为C。

本题是对阅读材料相关内容分析综合的考查，重点在于筛选文中的信息、归纳内容要点。

能力层级为C级。

该项很具迷惑性，学生既要结合语境，又要在语境的暗示下对“居民藉其力”中的“其”字做出合理的推断。