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电力系统稳态模型（电力线路参数和等值电路）第二章电力系统稳态模型(Power System Steady State Models)(第三讲)（回顾）问题1、电力系统稳态分析如何建模？2、物理线路的基本结构如何？3、有几个参数可以反映输电线的电磁现象?4、各个参数受哪些因素影响?5、如何用电路表示输电线路?§1 稳态建模总体思路分析物理对象,分析现象元件建模：线路、变压器、负荷、发电机元件等值电路网络建模（电力系统）网络方程各种解法§2 电力线路结构和电磁现象一、架空线（详细自学）架空线：导线、避雷线、杆塔、绝缘子（作用）导线导线构造三种主要形式：◆单股线（单根实心金属线：铜和铝）（现很少采用）◆多股绞线（同材料），多单股线扭绞，标号：TJ（铜绞）、LJ （铝绞）、GJ （钢绞）◆多股绞线（两种材料）：主要是钢芯铝绞线，“良好导电性能 + 较高机械强度”，已普遍采用。
标号：LGJ(普通型)、LGJQ(轻型)、LGJJ(加强型)◆型号：标号+数字（导线主要载流额定截面积mm2）（LGJ-150：铝线额定截面积150mm2）架空线三相循环换位：排列不对称引起参数不平衡分裂导线：减少电晕损耗和线路电抗二、电缆（详细自学）我们会抽象成什么样的数学模型？电路？分布式还是集中式？四、线路的电磁现象和参数线路通电流：◆发热，消耗有功功率→R◆交流电流→交变磁场→感应电势(自感、互感)抵抗电流→X◆电流效应→串联还是并联？线路加电压：◆绝缘漏电(较小)，一定电压下发光、放电(电晕)→R′(G)◆电场→线/线、线/大地电容→交变电压产生电容电流→X′(B)◆电压效应→串联还是并联？五、单位长线路的等值电路和参数分布式参数:用单位长(每公里)参数r、x、g、b表示架空线受气候、地理、架设的影响，r、x、g、b要变。
电缆尺寸标准化，外界影响小，一般不变（不研究）。
§3 架空线路的参数计算§3.1 电阻r计算r = ρ/s (欧/公里)◆ρ：计算用电阻率，欧?毫米2/公里，铜18.8，铝31.5(20℃)，温度修正。
第二章 电力系统稳态模型习题1 双回110kV 架空线路、水平排列，线路长100km 。
导线型号为LGJ-150，线间距离为4m 。
（1）计算每公里线路的阻抗及电纳； （2）画出线路全长的等值电路并标上参数；（3）线路对地所产生的容性无功功率是多少（按额定电压计算）？习题2 某架空输电线，额定电压是220kV ，长为180km ，导线为LGJ-400，水平排列，线间距离为7m ，导线完全换位。
求该线路的参数R 、X 及B ，并作出等值电路图。
若以100MV A 、 220kV 为基准，求R 、X 、B 的标么值。
习题3 某6kV 电缆输电线路，长4km ，每公里长电缆的电路参数为 2.1r =Ω，0.1x =Ω，616010b −−=×Ω，计算此线路的参数。
若电缆输送电流为80A ，（1）计算线路电容的充电功率（按额定电压计算）与输送容量之比； （2）计算电抗与电阻之比， （3）画出等值电路。
习题 4 某变压器额定容量为31.5MV A ，变比为110/38.5kV ，200kW S P Δ=，%10.5%S U =，86kW O P Δ=，% 2.7%O I =，试求变压器参数并画出等值电路。
若以100MV A 及变压器额定电压为基值，求各参数的标么值。
习题5 某三相三绕组自耦变压器，容量为80000kV A ，变比为220/121/11kV ，容量比为100/100/50，185kW S P Δ=， %10.5%H M S U −=，'%18%H L S U −=，'%11.5%M L S U −=，337.5kW O P Δ=，%5%O I =，681kW H M S P −Δ=，'432kW H L S P −Δ=，'504kW M L S P −Δ=，其中'H L S U −、'M L S U −、'H L S P −Δ、'M L S P −Δ为未经归算的值。
第二章电力系统稳态模型(Power System Steady State Models) (第二讲电力变压器和负荷模型）
(回顾)
1
1、在稳态分析中，
2、变压器
3、如何将变压器
4、在稳态分析中，
§1 变压器及其等值电路电力
变压器
变压器
R1jX1
R m
jX m R’2jX’
1
双绕组变压器等值电路
§2 变压器等值参数
场分析困难，如果我们是前
辈们,
§2.1 两个试验（四个铭牌数据
什么试验？怎么做？
短路试验：
开路试验：
数据与等值参数如何一一对应？
R T G T
-jB T
1I N
S cu P P Δ=Δ+Δ一、短路试验
由短路损耗确定2
N
S R I 3P =Δ2
N
2N
S T S U P R Δ=
短路试验3U ≈
X T ：由U S %决定
S
S N
U U %U ==S T U X N S U =
二、开路试验
G T ：由Δ0P P Δ=Δ2N
T U P G Δ=0P U Δ=
开路试验=
B T ：由I 00I %==T B =
三、别忘了重要参数：变比 k T=U N1/U
两侧绕组空载线电压比值
求得2’电量后，还要利用k
实际电压等级下的电量数值。
多电压等级:
四、公式注意点
各量单位：
U N选哪侧:
变压器不论接法，求出参数都是等值成
中的单相参数
线路等值电路中
变压器等值电路中，
性)。
可用三相励磁功率
由铭牌给出, （kvar）
励磁支路放在功率输入侧(电源侧、一次侧)
一、等值电路和两类试验
1
G T
如何做短路和开路试验？
做几个试验
如何求参数
等值电路和两类试验
G
T
1
开路试验：1侧加U G T 、B T 的求法与双绕组相同
短路试验：一侧加⎪⎩
⎪⎨⎧Δ−U P S(1S(1
二、求电阻R
、R
1
变压器容量
不一定相等! （有什么问题
若变压器容量为100（%），绕组额定容量比有100/100/100、100/100/50、100/50/100
二、求电阻R 1、R
思路：如何求各1S P Δ⎪⎩
⎪
⎨⎧Δ+Δ=ΔΔ+Δ=ΔΔ+Δ=Δ−−−313232121S )(S S )(S S )(S P P P P P P
求电阻R
1、R
2
、R 双饶组：
上式中额定容量S 耗。
小容量绕组额定电流受限，
需要做假想实验 有功损耗与 额定电压下，额定电流与三、求电阻R P ΔS(a b )
P −Δ=
实例：求电阻R 1P P )21(S −Δ=ΔP )32(S −Δ=Δ(P )13(S 实测量−Δ
四、求电抗X1、X2、X3
U %U S 1S 、⎪⎩⎪
⎨⎧U
U U S S S ⎪⎪⎪
⎩
⎪
⎪⎪⎨⎧
===%U %U %U S3S2S1
求电抗X1、X2、X3
⎪⎪⎪⎪
⎩
⎪
⎪⎪
⎪⎨⎧X X X
国家标准规定：普通三绕组变压器给出短路电压对应于变压器额定容量，所以一般
如果要归算,双绕组：X
一般第3绕组容量小于变压器容量。
有时短路电压未经归算 压降与电流成正比
额定电压下，额定电流与额定容量成正比
五、自耦变压器（特殊）电抗X1、X2、X3
S(a b U −
六、公式注意点
R1、R2、R3是折合后的各绕组的等值电阻。
X1、X2、X3是折合后的各绕组的等值电抗，不是漏抗，是自感、互感作用的等值。
其值<0并不代表绕组电抗为容性。
S N是变压器容量，
U N为同一个，选哪侧的
一、双绕组变压器
若参数是折合到1侧的，则求2侧实际电压、电流
时，应按变比
原副边有相位移，则变比为复数，在稳态中，只考虑实数变比（数量关系）
有磁耦合？
1
2
K:1
如何去掉磁耦合，变成纯电路？
有什么思路？
24
（与线路π型等值电路推导类似） 二端口网络方程
双绕组变压器π型纯电路
Z
1 2
Z1Z
Z=Z T/K,Z
若参数归算到2侧？
等值电路特点
去掉了磁耦合，适合计算机计算：
量即是2侧电压等级下的数值，无须再归算。
三阻抗(导纳
三阻抗(导纳
两并联阻抗符号相反
一端空载，从另一端看其等值阻抗为
为0)（怎么理解？
K
若为复变比
化为π型等值电路
三、三绕组变压器π型等值电路
采用12K =
Z 2 Z 1 1
Z 3
K K
一、负荷静态（稳态）特性
负荷 有功 无功
用电设备组成不同而变，一般通过实测
⎩⎨
⎧无功有功
一、负荷静态（稳态）特性
电压静态特性
有功负荷电压调节效应系数
无功负荷电压调节效应系数
频率静态特性，有功负荷频率调节效应系数
二、负荷模型
恒定功率: 恒定阻抗D S = Z
负荷模型
函数关系表示 线性表示
（二部分?）
二次表示（三部分?）⎪⎩⎪⎨⎧Q P
作业
2-6(不计算标么值)、2-8、2-9。
