华师大版七年级下册第七章二元一次方程练习及答案同步训练

初中数学华师大版七年级下学期第7章7.1 二元一次方程组和它的解一、单选题1.已知是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值为（）.A. m=2，n=1B. m=1，n=C. m=1，n=D. m=1，n=2.下列方程组中不是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.3.已知二元一次方程组的解是，则的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 04.以方程组的解为坐标的点关于轴对称的点的坐标是（）A. B. C. D.5.下列二元一次方程组中，以为解的是（）A. B. C. D.6.关于说法中：①倒数是它本身的数是－1、0、1；② 与－7 是同类项；③ 是一元一次方程；④ 是二元一次方程．其中正确的有几个（）A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题7.已知一个等腰三角形的两边长a，b满足方程组则此等腰三角形的周长为________.8.已知方程组，则2a+3b的值是________。

9.若方程2x2a＋b－4＋4y3a－2b－3＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝________，b＝________.10.已知，方程是关于的二元一次方程，则________．11.若方程组的解是，请求出方程组中m，n的值，m＝________，n＝________.答案解析部分一、单选题1.【答案】D解：∵是关于x，y的二元一次方程，∴2m-1=1,4-2n=1解得m=1，n=故答案为：D.2.【答案】D解：D选项中有3个未知数，不是二元一次方程组故答案为：D.3.【答案】D解：把代入方程组得，解得，所以.故答案为：D.4.【答案】A解：解方程组，得：，∴点（，）关于y轴对称的点的坐标为，故答案为：A.5.【答案】D解：将分别代入A、B、C、D四个选项进行检验，能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程的解.A、B、C均不符合，只有D满足.故答案为：D.6.【答案】D解：①倒数是它本身的数是－1、1，故不符合题意；② 与－7 不是同类项，故不符合题意；③ x=0 是一元一次方程，故符合题意；④ 是二元二次方程，故不符合题意．综上：正确的有1个故答案为：D．二、填空题7.【答案】5解：解方程组，解得：，所以等腰三角形的两边长为2，1，若腰长为1，底边长为2，由1+1=2知，这样的三角形不存在，若腰长为2，底边长为1，则三角形的周长为5，所以这个等腰三角形的周长为5.故答案为5.8.【答案】3解：①-②=2a+3b=39.【答案】2；1解：根据题意，得，解得：.10.【答案】1解：∵方程是关于x，y的二元一次方程，∴，，解得，，∴．故答案为：1．11.【答案】6.5；-1解：由题意得：m-5=1.5, n+3=2,解得：m=6.5, n=-1.故答案为：1、6.5，2、-1.。

（新课标）华东师大版七年级下册《二元一次方程组》一、填空题1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____2、在x+3y=3中，若用x 表示y ，则y= ，用y 表示x ，则x=3、已知方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程。

4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。

5、方程2x+y=5的正整数解是______。

6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2=。

7、方程组⎩⎨⎧==+b xy a y x 的一个解为⎩⎨⎧==32y x ，那么这个方程组的另一个解是。

8、若21=x 时，关于y x 、的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=-212by x y ax 的解互为倒数，则=-b a 2。

二、选择题1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，33=+y x ，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，62=+y x 中是二元一次方程的有（ ）个。

Ａ、１ Ｂ、２Ｃ、３ Ｄ、４2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）A 、10x+2y=4B 、4x-y=7C 、20x-4y=3D 、15x-3y=64、若是m y x 25与2214-++n m n y x 同类项，则n m -2的值为 （ ）A 、1B 、－1C 、－3D 、以上答案都不对5、在方程(k 2-4)x 2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k 值为（ ）A 、2B 、-2C 、2或-2D 、以上答案都不对．6、若⎩⎨⎧-==12y x 是二元一次方程组的解，则这个方程组是（ ） A 、⎩⎨⎧=+=-5253y x y x B 、⎩⎨⎧=--=523x y x y C 、⎩⎨⎧=+=-152y x y x D 、⎩⎨⎧+==132y x y x 7、在方程3)(3)(2=--+x y y x 中，用含x 的代数式表示y ，则 （ ）A 、35-=x yB 、3--=x yC 、35+=x yD 、35--=x y8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（ ）Ａ、ｘ＋ｙ＝５ Ｂ、ｘ＋ｙ＝１ Ｃ、ｘ－ｙ＝１ Ｄ、ｙ＝ｘ－１9、下列说法正确的是（ ）Ａ、二元一次方程只有一个解Ｂ、二元一次方程组有无数个解Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解 Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成10、若方程组⎩⎨⎧=+=+16156653y x y x 的解也是方程３ｘ＋ｋｙ=10的解，则ｋ的值是（ =）Ａ、ｋ＝６ = Ｂ、ｋ＝１０ Ｃ、ｋ＝９ Ｄ、ｋ＝101三、解答题1、解关于x 的方程)1(2)4)(1(+-=--x a x a a2、已知方程组⎩⎨⎧=+=+c y ax y x 27，试确定c a 、的值，使方程组： （1）有一个解；（2）有无数解；（3）没有解3、关于y x 、的方程3623-=+k y kx ，对于任何k 的值都有相同的解，试求它的解。

（新课标）华东师大版七年级下册 二元一次方程组练习题100道（卷一） （范围：代数： 二元一次方程组）一、判断1、⎪⎩⎪⎨⎧-==312y x 是方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-910326523y x y x 的解 …………（ ）2、方程组⎩⎨⎧=+-=5231y x xy 的解是方程3x-2y=13的一个解（ ） 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ）4、方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=+++25323473523y x y x ，可以转化为⎩⎨⎧-=--=+27651223y x y x （ ）5、若(a 2-1)x 2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a 的值为±1（ ）6、若x+y=0，且|x|=2，则y 的值为2 …………（ ）7、方程组⎩⎨⎧=+-=+81043y x xm my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（ ）8、方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+623131y x y x 有无数多个解 …………（ ）9、x+y=5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ）10、方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解 ………（ ） 11、若|a+5|=5，a+b=1则32-的值为ba ………（）12、在方程4x-3y=7里，如果用x 的代数式表示y ，则437y x +=（ ） 二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（ ） （A ）一个解； （B ）两个解； （C ）三个解；（D ）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ） （A ）5个（B ）6个（C ）7个（D ）8个15、如果⎩⎨⎧=+=-423y x a y x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（ ） （A ）a<2；（B ）34->a ； （C ）342<<-a ； （D ）34-<a ；16、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+my x m y x 932的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m 的值是（ ） （A ）2；（B ）-1；（C ）1；（D ）-2；17、在下列方程中，只有一个解的是（ ）（A ）⎩⎨⎧=+=+0331y x y x （B ）⎩⎨⎧-=+=+2330y x y x（C ）⎩⎨⎧=-=+4331y x y x（D ）⎩⎨⎧=+=+3331y x y x18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）（A ）15x-3y=6 （B ）4x-y=7 （C ）10x+2y=4 （D ）20x-4y=319、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）（A ）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+9114y x y x （B ）⎩⎨⎧=+=+75z y y x （C ）⎩⎨⎧=-=6231y x x（D ）⎩⎨⎧=-=-1y x xy y x 20、已知方程组⎩⎨⎧-=+=-135b y ax y x 有无数多个解，则a 、b 的值等于（ ） （A ）a=-3,b=-14（B ）a=3,b=-7（C ）a=-1,b=9（D ）a=-3,b=1421、若5x-6y=0，且xy ≠0，则yx y x 3545--的值等于（ ） （A ）32（B ）23（C ）1 （D ）-122、若x 、y 均为非负数，则方程6x=-7y 的解的情况是（ ） （A ）无解（B ）有唯一一个解 （C ）有无数多个解（D ）不能确定23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x 2-3xy 的值是（ ） （A ）14（B ）-4（C ）-12 （D ）1224、已知⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52y x 都是方程y=kx+b 的解，则k 与b 的值为（ ）（A ）21=k ，b=-4（B ）21-=k ，b=4（C ）21=k ，b=4（D ）21-=k ，b=-4三、填空：25、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=________，当y=-2时，x=_______若x 、y 都是正整数，那么这个方程的解为___________； 26、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_________；27、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y 的代数式表示的代数式是_____________；28、若⎩⎨⎧-==11y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a y x by ax 的解，则⎩⎨⎧==______________b a ； 29、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________；30、如果x=1，y=2满足方程141=+y ax ，那么a=____________； 31、已知方程组⎩⎨⎧-=+=+my x ay x 26432有无数多解，则a=______，m=______；32、若方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=______； 33、若4x+3y+5=0，则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________； 34、若x+y=a ，x-y=1同时成立，且x 、y 都是正整数，则a 的值为________； 35、从方程组)0(030334≠⎩⎨⎧=+-=--xyz z y x z y x 中可以知道，x:z=_______；y:z=________；36、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a 2-4ab+b 2+3的值为__________；四、解方程组37、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-1332343n m nm ；38、)(6441125为已知数a ay x ay x ⎩⎨⎧=-=+； 39、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+125432y x yx y x ； 40、⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x ；41、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=+=+6253)23(22)32(32523233y x y x yx y x ；42、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132y x y x ；43、⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=-+=-+3113y x z x z y z y x ；44、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+101216x z z y y x ；45、⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=-+35351343z y x z y x z y x ；46、⎪⎩⎪⎨⎧=+-==30325:3:7:4:z y x z x y x ； 五、解答题：47 时，甲看错了①式中的x的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==475847107y x ；乙看错了方程②中的y 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==19177681y x ，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；48、使x+4y=|a|成立的x 、y 的值，满足(2x+y-1)2+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a 的值；49、代数式ax 2+bx+c 中，当x=1时的值是0，在x=2时的值是3，在x=3时的值是28，试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a 的值。

华师大新版七年级下学期《7.2 二元一次方程组的解法》同步练习卷一．选择题（共16小题）1．方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（）A．1、2B．1、5C．5、1D．2、42．若（a+b+5）2+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2017=（）A．1B．﹣1C．52017D．﹣520173．若x，y满足方程组，则x﹣y的值等于（）A．﹣1B．1C．2D．34．已知关于x，y的方程组，甲看错a得到的解为，乙看错了b 得到的解为，他们分别把a、b错看成的值为（）A．a=5，b=﹣1B．a=5，b=C．a=﹣l，b=D．a=﹣1，b=﹣1 5．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y=9，则k的值是（（）A．1B．2C．3D．46．若方程组的解x和y相等，则a的值为（）A．1B．2C．3D．47．已知单项式﹣3x m﹣1y3与5x n y m+n是同类项，那么（）A．B．C．D．8．用加减法解方程组先消去y，需要用（）A．①×3+②×2B．①×3﹣②×2C．①×4+②×6D．①+②9．若5x2a+b y2与﹣4x3y3a﹣b是同类项，则a﹣b的值是（）A．0B．1C．2D．310．若是方程组的解，则a+b=（）A．4B．3.5C．2D．111．已知方程组的解满足x﹣y=m﹣1，则m的值为（）A．﹣1B．﹣2C．1D．212．已知，满足方程组，则n﹣m的值是（）A．2B．﹣1C．﹣D．﹣213．已知a、b满足方程组，则a+b=（）A．11B．12C．13D．1414．以方程组的解为坐标的点（a，b）在平面直角坐标系的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限15．已知是二元一次方程组的解，则4n﹣2m的算术平方根为（）A．2B．C．±2D．16．已知是二元一次方程组的解，则b﹣a的值是（）A．1B．2C．3D．4二．填空题（共5小题）17．若（m﹣1）2+=0，则关于xy的方程组的解为；18．已知关于x，y的二元一次方程组，则x﹣y的值是19．已知方程组和有相同的解，则m=，n=．20．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则m的值是．21．对于任意有理数a、b、C、d，我们规定=ad﹣bc．已知x，y同时满足=5，=1，则x=，y=．三．解答题（共19小题）22．解方程组（1）（2）23．已知方程组和方程组的解相同，求（2a+b）2018的值．24．已知实数x，y满足+|x﹣3y﹣5|=0，求4x﹣y的平方根．25．解下列方程组（1）（2）26．解方程组（1）（2）27．如果关于x、y的二元一次方程组的解是，求关于x、y的方程组的解：（1）（2）28．用适当的方法解方程组（1）（2）29．已知x与2y互为相反数，且2x+y=3，求x、y的值．30．计算：（1）﹣23﹣9×（﹣）2+4+|﹣|（2）（﹣1）0﹣（﹣）2+5÷（﹣3）×．解方程组：．31．解方程组（1）（2）32．解方程（组）（1）1﹣（2）33．解方程（组）（1）5x﹣2=3x+8（2）（3）（4）34．解方程组（1）（2）35．已知：+=0，求的值．36．计算：（1）+|﹣3|+；（2）3﹣||；（3）37．解方程组（1）（2）38．解方程：（1）（2）39．（1）解方程：（2）解方程组：40．解方程或方程组：（1）x﹣7=10﹣4（x+0.5）．（2）=1．（3）华师大新版七年级下学期《7.2 二元一次方程组的解法》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（）A．1、2B．1、5C．5、1D．2、4【分析】根据方程组的解满足方程组中的每个方程，代入求值可求出被遮盖的前后两个数．【解答】解：将x=2代入第二个方程可得y=1，将x=2，y=1代入第一个方程可得2x+y=5∴被遮盖的前后两个数分别为：5，1故选：C．【点评】本题考查了解二元一次方程组，利用方程组的解满足每个方程即可．2．若（a+b+5）2+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2017=（）A．1B．﹣1C．52017D．﹣52017【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵（a+b+5）2+|2a﹣b+1|=0，∴，解得，则原式=（﹣3+2）2017=（﹣1）2017=﹣1，故选：B．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．若x，y满足方程组，则x﹣y的值等于（）A．﹣1B．1C．2D．3【分析】根据方程组解的关系，两个方程相减即可解决问题；【解答】解：两个方程相减可得：2x﹣2y=﹣2，所以x﹣y=﹣1，故选：A．【点评】本题考查二元方程组，解题的关键是理解题意，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．4．已知关于x，y的方程组，甲看错a得到的解为，乙看错了b 得到的解为，他们分别把a、b错看成的值为（）A．a=5，b=﹣1B．a=5，b=C．a=﹣l，b=D．a=﹣1，b=﹣1【分析】把甲的结果代入第二个方程，乙的结果代入第一个方程，分别求出a 与b即可．【解答】解：把代入x﹣by=2得：1+2b=2，解得：b=，把代入ax+2y=1得：a+2=1，解得：a=﹣1，故选：C．【点评】此题考查了二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．5．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y=9，则k的值是（（）A．1B．2C．3D．4【分析】解方程组，先用含k的代数式表示出x、y，根据x+y=9，得到关于k的一元一次方程，求解即可．【解答】解：①﹣②，得3y=k+7，∴y=；①+2×②，得3x=13k﹣8，∴x=∵x+y=9，∴=9即14k=28，∴k=2故选：B．【点评】本题考查了二元一次方程组的解法，解决本题的关键是用含k的代数式表示出方程组中的x、y．6．若方程组的解x和y相等，则a的值为（）A．1B．2C．3D．4【分析】把y=x代入方程组求出a的值即可．【解答】解：把y=x代入方程组得：，解得：，则a的值为3，故选：C．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．7．已知单项式﹣3x m﹣1y3与5x n y m+n是同类项，那么（）A．B．C．D．【分析】利用同类项的定义得到，然后解方程组即可．【解答】解：根据题意得，解得．故选：C．【点评】本题考查了解二元一次方程组：熟练掌握加减消元法和代入消元法解二元一次方程组．也考查了同类项的定义．8．用加减法解方程组先消去y，需要用（）A．①×3+②×2B．①×3﹣②×2C．①×4+②×6D．①+②【分析】用加减消元法消去y即可．【解答】解：用加减法解方程组先消去y，需要用①×3+②×2．故选：A．【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．9．若5x2a+b y2与﹣4x3y3a﹣b是同类项，则a﹣b的值是（）A．0B．1C．2D．3【分析】利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：∵5x2a+b y2与﹣4x3y3a﹣b是同类项，∴，解得：，则a﹣b=0，故选：A．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．10．若是方程组的解，则a+b=（）A．4B．3.5C．2D．1【分析】根据方程组解的定义将x与y的值分别代入原方程中，得到关于a与b 的方程组，再将两方程相加求解可得．【解答】解：根据题意，得：，①+②，得：7a+7b=7，则a+b=1，故选：D．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．11．已知方程组的解满足x﹣y=m﹣1，则m的值为（）A．﹣1B．﹣2C．1D．2【分析】先解关于x，y二元一次方程组，求出x，y的值后，再代入x﹣y=m﹣1，建立关于m的方程，解方程求出m的值即可．【解答】解：，解得，∵满足x﹣y=m﹣1，∴﹣﹣=m﹣1，解得m=﹣1．故选：A．【点评】考查了解二元一次方程组，解关于x，y二元一次方程组，求出x，y的值后，再求解关于m的方程，解方程组关键是消元．12．已知，满足方程组，则n﹣m的值是（）A．2B．﹣1C．﹣D．﹣2【分析】把代入，再让两式相减，即可得出n﹣m的值，继而可得答案．【解答】解：根据题意知，①﹣②，得：﹣m+n=﹣2，即n﹣m=﹣2，∴n﹣m=（n﹣m）=﹣1，故选：B．【点评】本题考查了二元一次方程的解，要熟练掌握二元一次方程组的解法，解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算．13．已知a、b满足方程组，则a+b=（）A．11B．12C．13D．14【分析】原方程组利用加减消元法求解得出a、b的值，再代入计算可得．【解答】解：，①×3+②×2，得：13a=65，解得：a=5，将a=5代入①，得：15+2b=27，解得：b=6，则a+b=5+6=11，故选：A．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．14．以方程组的解为坐标的点（a，b）在平面直角坐标系的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】先求出方程组的解，从而求出A点的坐标，再判断A点在第几象限就容易了．【解答】解：解方程组，可得：，所以坐标的点（a，b）在平面直角坐标系的第四象限，故选：D．【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程组，此题难度不大，计算时认真审题、弄清题意是关键．15．已知是二元一次方程组的解，则4n﹣2m的算术平方根为（）A．2B．C．±2D．【分析】把x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可求出所求．【解答】解：把代入方程组得：，解得：，则4n﹣2m=8﹣6=2，即2的算术平方根是，故选：B．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及算术平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．已知是二元一次方程组的解，则b﹣a的值是（）A．1B．2C．3D．4【分析】把x与y的值代入方程组求出a与b的值，即可求出所求．【解答】解：把代入方程组得：，解得：，则b﹣a=3+1=4，故选：D．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．二．填空题（共5小题）17．若（m﹣1）2+=0，则关于xy的方程组的解为；【分析】利用非负数的性质求出m与n的值，代入方程组求出解即可．【解答】解：∵（m﹣1）2+=0，∴m﹣1=0，n+2=0，解得：m=1，n=﹣2，代入方程得：，②﹣①得：4x=4，解得：x=1，把x=1代入①得：y=﹣，则方程组的解为，故答案为：【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．已知关于x，y的二元一次方程组，则x﹣y的值是1【分析】利用加减消元法，将二元一次方程组转化为关于y的一元一次方程，求得y的值，再代入求得x的值，即可得到答案．【解答】解：，①﹣②×2得：3y=3k﹣3，解得：y=k﹣1，把y=k﹣1代入②得：x﹣2（k﹣1）=﹣k+2，解得：x=k，x﹣y=k﹣（k﹣1）=1，故答案为：1【点评】本题考查解二元一次方程组，解题的关键是正确掌握“二元”转化为“一元”的消元的思想方法．19．已知方程组和有相同的解，则m=1，n=2．【分析】将不含m和n的两个二元一次方程联立，用加减消元法求出二元一次方程的解，在把求出的x和y的值代入含有m和n的二元一次方程，得到关于m和n的二元一次方程组，解之即可．【解答】解：∵已知方程组和有相同的解，∴，①+②得：5x=8+7，x=3，把x=3代入①得：3×3+y=8，解得：y=﹣1，把x=3和y=﹣1代入mx+y=n，x+ny=m得：，解得：，故答案为：1，2．【点评】本题考查解二元一次方程组，正确掌握解二元一次方程组的方法是解决本题的关键．20．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则m的值是﹣2．【分析】由x与y互为相反数，得到x+y=0，即y=﹣x，代入方程组求出m的值即可．【解答】解：根据题意得：x+y=0，即y=﹣x，代入方程组得：，解得：m=﹣2，故答案为：﹣2【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21．对于任意有理数a、b、C、d，我们规定=ad﹣bc．已知x，y同时满足=5，=1，则x=2，y=﹣3．【分析】已知等式利用题中的新定义化简，求出x与y的值即可．【解答】解：根据题中的新定义得：，①×3﹣②得：7x=14，解得：x=2，把x=2代入①得：y=﹣3，故答案为：2，﹣3【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．三．解答题（共19小题）22．解方程组（1）（2）【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），把①代入②得：3x+2x﹣4=1，解得：x=1，把x=1代入①得：y=﹣2，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，②﹣①得：6y=27，解得：y=，①×2+②得：9x=54，解得：x=6，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．23．已知方程组和方程组的解相同，求（2a+b）2018的值．【分析】联立不含a与b的方程求出x与y的值，代入剩下的方程求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：联立得：，①+②得：5x=10，解得：x=2，把x=2代入①得：y=﹣6，代入得：，两方程相加得：4a+2b=2，即2a+b=1，则原式=1．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．已知实数x，y满足+|x﹣3y﹣5|=0，求4x﹣y的平方根．【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入计算即可求出所求．【解答】解：∵+|x﹣3y﹣5|=0，∴，解得：，∴4x﹣y=8﹣（﹣1）=8+1=9，∵9的平方根是±3，∴4x﹣y的平方根是±3．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．解下列方程组（1）（2）【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①×2+②得：5x=10，解得：x=2，把x=2代入①得：y=，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×4﹣②得：15x=﹣15，解得：x=﹣1，把x=﹣1代入②得：y=19，则方程组的解为．【点评】此题考查了二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．26．解方程组（1）（2）【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）将方程组整理成一般式，再利用加减消元法求解可得，此题也可以利用换元法求解．【解答】解：（1），①×5+②×3，得：19x=19，解得x=1，将x=1代入①，得：2+3y=2，解得y=0，∴方程组的解为；（2）方程组整理为，①×5+②，得：26x=208，解得x=8，将x=8代入②，得：8+5y=28，解得y=4，所以方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．27．如果关于x、y的二元一次方程组的解是，求关于x、y的方程组的解：（1）（2）【分析】（1）仿照已知方程组的解，列出关于x、y的方程组，求出方程组的解即可得到x、y的值即可；（2）仿照已知方程组的解，列出关于x、y的方程组，求出方程组的解即可得到x、y的值即可．【解答】解：∵关于x、y的二元一次方程组的解是，∴（1），解得；（2），解得．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，利用了类比的方法，弄清题中方程组解的特征是解本题的关键．28．用适当的方法解方程组（1）（2）【分析】根据二元一次方程组的解法即可求出答案．【解答】解：（1）原方程组化为，①×4得：12x﹣16y=﹣52 ③，②×3得：12x﹣15y=﹣75 ④，③﹣④得：y=﹣23，将y=﹣23代入①得，∴x=﹣35，∴方程组的解为：；（2）原方程组化为①×3得：9m+6n=234③，②×2得：8m﹣6n=72④，∴③+④得：17m=306，m=18，将m=18代入①得：n=12，∴方程组的解为；【点评】本题考查方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．29．已知x与2y互为相反数，且2x+y=3，求x、y的值．【分析】因为x与2y互为相反数，所以有x+2y=0，又2x+y=3，所以可组成方程组，用适当的方法进行解答．【解答】解：由题意得：，解得：．【点评】本题考查了解二元一次方程组，相反数，利用只有符号不同的两个数互为相反数得出关于x的方程是解题关键．30．计算：（1）﹣23﹣9×（﹣）2+4+|﹣|（2）（﹣1）0﹣（﹣）2+5÷（﹣3）×．解方程组：．【分析】（1）（2）先作乘方、绝对值，再作乘除，最后加减求和；（3）由于x的系数是1，可用代入法，由于x、y的系数都是整数倍关系，亦可选用加减消元法．【解答】解：（1）原式=﹣8﹣9×+4+=﹣8﹣1+4+=﹣4；（2）原式=1﹣+5×（﹣）×=1﹣﹣=0；（3）①×2+②，得5x=5，所以x=1，把x=1代入①，得1﹣2y=3，所以y=﹣1．所以．【点评】本题考查了有理数的混合运算及二元一次方程组的解法．题目比较简单，解答本题的关键是掌握有理数的混合运算顺序及二元一次方程组的解法．31．解方程组（1）（2）【分析】（1）由于y的系数互为相反数，考虑用加减消元法求解；（2）先把方程组中的两个方程都去分母，得新的方程组求解即可．【解答】解：（1）①+②，得3x=6，所以x=2，把x=2代入①，得2+y=5所以y=3所以原方程组的解为；（2）整理原方程组，得①﹣②，得﹣x+y=0所以x=y把x=y代入①，得3x+4x=84所以x=y=12所以原方程组的解为【点评】本题考查了二元一次方程组的解法．解二元一次方程组应根据题目特点，灵活选用加减消元法或代入消元法．32．解方程（组）（1）1﹣（2）【分析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1计算；（2）运用消元的方法①×2﹣②×3解得x的值，再求出y的值．【解答】解：（1）1﹣，去分母，方程的两边同时乘以6，得：6﹣3（3x﹣5）=2（1+5x），去括号得：6﹣9x+15=2+10x，移项得：﹣9x﹣10x=2﹣6﹣15，合并同类项得：﹣19x=﹣19，系数化为1得：x=1；（2），①×2﹣②×3得：﹣13y=﹣26，y=2，把y=2代入①得：x=﹣1，∴方程组的解为：．【点评】本题考查了解一元一次方程及解二元一次方程组，解题的关键是把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．33．解方程（组）（1）5x﹣2=3x+8（2）（3）（4）【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤求解即可；（2）先去分母，根据解一元一次方程的步骤求解即可；（3）用加减法解方程组即可；（4）先去括号化简方程组，再利用加减法解方程组即可．【解答】解：（1）5x﹣2=3x+8，移项得：5x﹣3x=8+2，合并同类项得：2x=10，系数化为1得：x=5；（2），去分母，方程的两边同时乘以6得：2（2x+1）﹣6=5x﹣1，去括号得：4x+2﹣6=5x﹣1，移项得：4x﹣5x=﹣1+6﹣2，合并同类项得：﹣x=3，系数化为1得：x=﹣3；（3），②﹣①×3得：y=1，把y=1代入①得：x+1=2，x=1，∴方程组的解为：；（4），整理得：，②﹣①得：32y=﹣64，y=﹣2，把y=﹣2代入①得：x=5，∴方程组的解为：．【点评】本题考查了解一元一次方程，二元一次方程组，解题的关键是把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．34．解方程组（1）（2）【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用代入消元法求出解即可．【解答】解：（1）把①代入②得：5x+2﹣2x=8，解得：x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，把①代入②得：12y﹣2﹣y=9，解得：y=1，把y=1代入①得：x=5，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．35．已知：+=0，求的值．【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：∵+=0，∴，解得：，则原式=．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．36．计算：（1）+|﹣3|+；（2）3﹣||；（3）【分析】（1）先计算算术平方根、立方根、取绝对值符号，再计算加减可得；（2）先取绝对值符号，再合并同类二次根式可得；（3）利用加减消元法求解可得．【解答】解：（1）原式=3+3﹣﹣4=2﹣；（2）原式=3﹣（﹣）=3﹣+=4﹣；（3），①+②×4，得：23x=23，解得：x=1，将x=1代入①，得：3+4y=11，解得：y=2，所以方程组的解为．【点评】本题主要考查实数的混合运算与解二元一次方程组，解题的关键是掌握算术平方根、立方根、绝对值性质及加减消元法解二元一次方程组．37．解方程组（1）（2）【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）方程组整理得：，把①代入②得：6y+4﹣3y=2，解得：y=﹣，把y=﹣代入①得：x=0，则方程组的解为；（2），①×2+②得：11x=22，解得：x=2，把x=2代入①得：y=3，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．38．解方程：（1）（2）【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①﹣②得：y=3，把y=3代入①得：x=﹣1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×3+②得：10m=85，解得：m=8.5，把m=8.5代入①得：n=﹣1，则方程组的解为．【点评】此题考查了二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．39．（1）解方程：（2）解方程组：【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）②×5+①求出x，把x的值代入②求出y即可．【解答】解：（1）去分母得：2（x+1）﹣（x﹣2）=6，2x+2﹣x+2=6，2x﹣x=6﹣2﹣2，x=2；（2）②×5+①得：13x=23，解得：x=，把x=代入②得：﹣y=3，解得：y=，所以原方程组的解为：．【点评】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解（1）的关键，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（2）的关键．40．解方程或方程组：（1）x﹣7=10﹣4（x+0.5）．（2）=1．（3）【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）x﹣7=10﹣4（x+0.5），去括号得：x﹣7=10﹣4x﹣2，移项合并得：5x=15，解得：x=3；（2）去分母得：2x﹣5﹣3（3x+1）=6，去括号得：2x﹣5﹣9x﹣3=6，移项合并得：﹣7x=14，解得：x=﹣2；（3），由①得：y=2x﹣3③，把③代入②得x=2，把x=2代入③得y=1，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

① 6x 4 y 8 ② 9x 6 y 8 ③ 6x 4 y 16 ④ 9x 6 y 24
其中变形正确的是………………………………………………………（ ）
A.①②
B.③④
7．现用甲、乙两种运输车将 46 吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重 5 吨，
）
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线0产中不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资22负料，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看2与全22过，22度并22工且22作尽2下可护1都能关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编5试技写、卷术重电保交要气护底设设装。备备4置管高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并3技试资件且、术卷料拒管中试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

2017-2018学年（新课标）华东师大版七年级下册二元一次方程组解法练习题精选（含答案）一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．3．解方程组：4．解方程组：5．解方程组：6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？7．解方程组：（1）；（2）．8．解方程组：9．解方程组：10．解下列方程组：（1）（2）11．解方程组：（1）（2）12．解二元一次方程组：（1）；（2）．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．14．15．解下列方程组：（1）；（2）．16．解下列方程组：（1）（2）二元一次方程组解法练习题精选（含答案）参考答案与试题解析一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．考点：解二元一次方程组．809625分析：先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数x，求出y的值，继而求出x的值．解答：解：由题意得：，由（1）×2得：3x﹣2y=2（3），由（2）×3得：6x+y=3（4），（3）×2得：6x﹣4y=4（5），（5）﹣（4）得：y=﹣，把y的值代入（3）得：x=，∴．点本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法．评：2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．考点：解二元一次方程组．809625分析：（1）（2）用代入消元法或加减消元法均可；（3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解．解答：解：（1）①﹣②得，﹣x=﹣2，解得x=2，把x=2代入①得，2+y=1，解得y=﹣1．故原方程组的解为．（2）①×3﹣②×2得，﹣13y=﹣39，解得，y=3，把y=3代入①得，2x﹣3×3=﹣5，解得x=2．故原方程组的解为．（3）原方程组可化为，①+②得，6x=36，x=6，①﹣②得，8y=﹣4，y=﹣．所以原方程组的解为．（4）原方程组可化为：，①×2+②得，x=，把x=代入②得，3×﹣4y=6，y=﹣．所以原方程组的解为．点评：利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法①相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法；②其中一个未知数的系数为1时，宜用代入法．3．解方程组：考点：解二元一次方程组．809625专题：计算题．分析：先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法解答：解：原方程组可化为，①×4﹣②×3，得7x=42，解得x=6．把x=6代入①，得y=4．所以方程组的解为．点评：注意：二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元．消元的方法有代入法和加减法．4．解方程组：考点：解二元一次方程组．809625专题：计算题．分析：把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单．解答：解：（1）原方程组化为，①+②得：6x=18，∴x=3．代入①得：y=．所以原方程组的解为．点评：要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程这种方法叫做加减消元法．本题适合用此法．5．解方程组：考点：解二元一次方程组．809625专题： 计算题；换元法．分析： 本题用加减消元法即可或运用换元法求解．解答：解：，①﹣②，得s+t=4， ①+②，得s ﹣t=6， 即， 解得．所以方程组的解为．点评： 此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．6．已知关于x ，y 的二元一次方程y=kx+b 的解有和．（1）求k ，b 的值． （2）当x=2时，y 的值． （3）当x 为何值时，y=3？ 考点： 解二元一次方程组．809625专计算题．题：分析：（1）将两组x，y的值代入方程得出关于k、b的二元一次方程组再运用加减消元法求出k、b的值．（2）将（1）中的k、b代入，再把x=2代入化简即可得出y的值．（3）将（1）中的k、b和y=3代入方程化简即可得出x的值．解答：解：（1）依题意得：①﹣②得：2=4k，所以k=，所以b=．（2）由y=x+，把x=2代入，得y=．（3）由y=x+把y=3代入，得x=1．点评：本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可得出要求的数．7．解方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．809625分析：根据各方程组的特点选用相应的方法：（1）先去分母再用加减法，（2）先去括号，再转化为整式方程解答．解答：解：（1）原方程组可化为，①×2﹣②得：y=﹣1，将y=﹣1代入①得：x=1．∴方程组的解为；（2）原方程可化为，即，①×2+②得：17x=51，x=3，将x=3代入x﹣4y=3中得：y=0．∴方程组的解为．点评：这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加减消元法和代入消元法．根据未知数系数的特点，选择合适的方法．8．解方程组：考点：解二元一次方程组．809625专题：计算题．分析：本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解．解答：解：原方程组可化为，①+②，得10x=30，x=3，代入①，得15+3y=15，y=0．则原方程组的解为．点评：解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组．9．解方程组：考点：解二元一次方程组．809625专题：计算题．分析：本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题．解答：解：原方程变形为：，两个方程相加，得4x=12，x=3．把x=3代入第一个方程，得4y=11，y=．解之得．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目．10．解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．809625专题：计算题．分析：此题根据观察可知：（1）运用代入法，把①代入②，可得出x，y的值；（2）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解．解答：解：（1），由①，得x=4+y③，代入②，得4（4+y）+2y=﹣1，所以y=﹣，把y=﹣代入③，得x=4﹣=．所以原方程组的解为．（2）原方程组整理为，③×2﹣④×3，得y=﹣24，把y=﹣24代入④，得x=60，所以原方程组的解为．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．11．解方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．809625专题：计算题；换元法．分析：方程组（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；方程组（2）采用换元法较简单，设x+y=a，x﹣y=b，然后解新方程组即可求解．解答：解：（1）原方程组可化简为，解得．（2）设x+y=a，x﹣y=b，∴原方程组可化为，解得，∴∴原方程组的解为．此题考查了学生的计算能力，解题时要细心．点评：12．解二元一次方程组：（1）；（2）．解二元一次方程组．809625考点：计算题．专题：分（1）运用加减消元的方法，可求出x、y的值；析：（2）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出x、y的值．解答：解：（1）将①×2﹣②，得15x=30，x=2，把x=2代入第一个方程，得y=1．则方程组的解是；（2）此方程组通过化简可得：，①﹣②得：y=7，把y=7代入第一个方程，得x=5．则方程组的解是．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．考点：解二元一次方程组．809625专题：计算题．分析：（1）把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；（2）把甲乙所求的解分别代入方程②和①，求出正确的a、b，然后用适当的方法解方程组．解答：解：（1）把代入方程组，得，解得：．把代入方程组，得，解得：．∴甲把a看成﹣5；乙把b看成6；（2）∵正确的a是﹣2，b是8，∴方程组为，解得：x=15，y=8．则原方程组的解是．点评：此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答．14．考点：解二元一次方程组．809625分析：先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可解答：解：由原方程组，得，由（1）+（2），并解得x=（3），把（3）代入（1），解得y=，∴原方程组的解为．点评：用加减法解二元一次方程组的一般步骤：1．方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；2．把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；3．解这个一元一次方程；4．将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解．15．解下列方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．809625分析：将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元．解答：解：（1）化简整理为，①×3，得3x+3y=1500③，②﹣③，得x=350．把x=350代入①，得350+y=500，∴y=150．故原方程组的解为．（2）化简整理为，①×5，得10x+15y=75③，②×2，得10x﹣14y=46④，③﹣④，得29y=29，∴y=1．把y=1代入①，得2x+3×1=15，∴x=6．故原方程组的解为．点评：方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选择合适的方法解方程．16．解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．809625分析：观察方程组中各方程的特点，用相应的方法求解．解答：解：（1）①×2﹣②得：x=1，将x=1代入①得：2+y=4，y=2．∴原方程组的解为；（2）原方程组可化为，①×2﹣②得：﹣y=﹣3，y=3．将y=3代入①得：x=﹣2．∴原方程组的解为．点评：解此类题目要注意观察方程组中各方程的特点，采用加减法或代入法求解．。

华师大新版七年级下学期《7.2 二元一次方程组的解法》2019年同步练习卷一．解答题（共50小题）1．解方程组：2．解下列二元一次方程组．（1）（2）3．解方程：（1）（2）4．解方程组5．解方程式或方程组（1）x﹣3＝5x+4（2）6．（1）解方程：4x﹣3（20﹣x）＝6x﹣7（9﹣x）；（2）解方程组：7．解下列方程组：（1）（2）8．解下列方程（组）（1）+＝5（2）（3）9．解二元一次方程组：．10．解下列方程组：（1）（2）．11．解方程组（1）（2）（3）（4）12．解方程组13．解方程组．14．解下列方程组：（1）（2）．15．解方程（不等式）组：．16．解方程（组）（1）2﹣＝（2）．17．解方程（组）（1）﹣＝x+1（2）．18．解方程组：（1）（2）．19．解下列方程（1）（2）．20．解方程组：21．解方程组22．解方程组（1）（2）23．解方程组：24．解方程组（1）（2）25．用适当的方法解下列方程组：（1）（2）26．解二元一次方程组：（1）（2）27．用适当方法解下列方程组．（1）（2）28．解方程组：（1）（2）29．解方程组．30．解方程组：（1）（2）31．（1）（2）32．解二元一次方程组．（1）（2）33．解方程组：（1）2x﹣y＝x+y＝3；（2）．34．解方程（1）（代入法）（2）35．解方程组（不等式）．（1）（2）3x+2（x﹣3）＞2（3）36．解方程：（1）（2）37．解方程组：．38．解下列方程组①②．39．解下列方程组：（1）（2）．40．解方程组．41．解方程组（1）（2）．42．（1）解方程组（2）解方程组．43．解方程级（1）（2）．44．用适当的方法解方程组．45．解方程组：．46．解下列方程：（1）3x＝2x+5（2）4x+3＝2（x﹣1）+1（3）（4）（5）．47．解方程组：（1）（2）．48．解方程组：（1）（2）．49．解下列方程（组）．（1）1﹣x＝3﹣x；（2）．50．解方程组．华师大新版七年级下学期《7.2 二元一次方程组的解法》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．解答题（共50小题）1．解方程组：【分析】方程组整理后，利用代入消元法求出解即可．【解答】解：化简原方程组，得，由①得：x＝7y﹣4③，将③代入②，得2（7y﹣4）+y＝3，解得：y＝，将y＝代入③，得x＝，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．2．解下列二元一次方程组．（1）（2）【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可．（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①+②得：n＝1，把n＝1代入②得：m＝﹣，所以方程组的解为：；（2），①+×②得：y＝﹣，把y＝﹣代入②得：x＝，所以方程组的解为：．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3．解方程：（1）（2）【分析】（1）加减消元法求解可得；（2）整理为一般式后，利用加减消元法求解可得．【解答】解：（1），②﹣①×2，得：7y＝14，解得：y＝2，将y＝2代入①，得：x﹣4＝1，解得：x＝5，所以方程组的解为；（2），①+②×5，得：46y＝46，解得：y＝1，将y＝1代入①，得：5x+1＝36，解得：x＝7，所以方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，掌握消元的思想和消元的方法是解题的关键，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．4．解方程组【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：方程组整理得：，①×4﹣②×3得：7x＝14，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．5．解方程式或方程组（1）x﹣3＝5x+4（2）【分析】（1）依次移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）x﹣3＝5x+4，化简得：x﹣6＝10x+8，移项，合并同类项得，9x＝﹣14，系数化为1得，x＝﹣，故方程的解为x＝﹣，（2），①化简得：3x+18y＝4③，②化简得：12x﹣9y＝﹣29④，③×4﹣④得：81y＝45，解得y＝，把y＝带入③得：3x+10＝4，解得x＝﹣2，故方程组的解为【点评】此题考查了一元一次方程和二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（1）解方程：4x﹣3（20﹣x）＝6x﹣7（9﹣x）；（2）解方程组：【分析】（1）根据解一元一次方程组的基本步骤依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）将方程组整理成一般形式，再利用加减消元法求解可得．【解答】解：（1）去括号，得4x﹣60+3x＝6x﹣63+7x，移项，得4x+3x﹣6x﹣7x＝﹣63+60，合并同类项，得﹣6x＝﹣3，系数化为1，得x＝．（2）原方程组可化为，①+②，得20x＝60，解得x＝3．把x＝3代入②，得36﹣15y＝6，解得y＝2．所以原方程组的解为【点评】此题考查了解一元一次方程与二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．7．解下列方程组：（1）（2）【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），由②得：x＝y+4③代入①得3（y+4）+4y＝19，解得：y＝1，把y＝1代入③得x＝5，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②×4得：﹣37y＝74，解得：y＝﹣2，把y＝﹣2代入①得：x＝﹣，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．8．解下列方程（组）（1）+＝5（2）（3）【分析】（1）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）利用加减消元法求解可得；（3）原方程组整理为一般式，再利用加减消元法求解可得．【解答】解：（1）2x+3（13﹣x）＝30，2x+39﹣3x＝30，2x﹣3x＝30﹣39，﹣x＝﹣9，x＝9；（2），①×2+②，得：5x＝20，解得：x＝4，将x＝4代入①，得：4﹣y＝5，解得：y＝﹣1，则方程组的解为；（3）原方程组整理可得：，②﹣①×6，得：19y＝114，解得：y＝6，将y＝6代入①，得：x﹣12＝﹣19，解得：x＝﹣7，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组和解一元一次方程，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．9．解二元一次方程组：．【分析】直接利用加减消元法解方程得出答案．【解答】解：由①×6得：3x﹣2y＝8，③由②+③得：x＝3，将x＝3代入到②得：y＝，故原方程组的解为：．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解法，正确掌握解方程的是解题关键．10．解下列方程组：（1）（2）．【分析】此题可用消元法解二元一次方程组，要消元就要先让他们其中的一个系数相同，因此都需要变形．【解答】解方程组（1）：由原方程组可得：，①+②得：8x＝4，解得：x＝，把x＝代入①得：y＝1．∴．解方程组（2）得：①×2﹣②得：7y＝35，解得：y＝5，把y＝5代入①得：x＝0．∴．【点评】此题的关键是变形让方程组中的一个项的系数相同或相反，然后再运用消元法求解．11．解方程组（1）（2）（3）（4）【分析】（1）将第二个方程代入第一个方程即可达到消元目的，再进一步求解可得；（2）利用加减消元法求解可得；（3）将方程整理成一般式，再利用加减消元法则求解可得；（4）将方程整理成一般式，再利用加减消元法则求解可得．【解答】解：（1），将②代入①，得：14﹣3x＝2，解得：x＝4，将x＝4代入②，得：4+y＝7，解得：y＝3，则方程组的解为；（2），①×3+②×2，得：13x＝26，解得：x＝2，将x＝2代入②，得：4+3y＝7，解得：y＝1，则方程组的解为；（3）方程组整理得：，①﹣②，得：4y＝28，解得：y＝7，将y＝7代入①，得：3x﹣7＝8，解得：x＝5，则方程组的解为；（4）方程组整理得：，①+②×5，得：14y＝28，解得：y＝2，将y＝2代入②，得：﹣x+10＝8，解得：x＝2，所以方程组的解为．【点评】本题主要考查解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握解二元一次方程组的步骤和消元的方法．12．解方程组【分析】利用加减消元法求解可得．【解答】解：，由②，得：2x﹣y＝7 ③，①+③，得：7x＝14，解得：x＝2，将x＝2代入①，得：10+y＝7，解得：y＝﹣3，所以方程组的解为．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．13．解方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：由①+②，得4x＝20．即x＝5，把x＝5代入①，得5﹣y＝4．即y＝1，所以这个方程组的解是【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．14．解下列方程组：（1）（2）．【分析】（1）把两个方程的两边分别相加，消去一个未知数y，得到一个一元一次方程．解这个一元一次方程，求得未知数x的值．将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数y的值．（2）用5去乘方程①的两边，使某一个未知数y的系数互为相反数．把两个方程的两边分别相加，消去一个未知数y，得到一个一元一次方程．解这个一元一次方程，求得未知数x的值．将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数y的值．【解答】解：（1）由①+②，可得3x＝9，解得x＝3，把x＝3代入①，可得3+y＝4，解得y＝1，∴方程组的解为；（2）由①×5+②，可得13x＝26，解得x＝2，把x＝2代入①，可得4+y＝3，解得y＝﹣1，∴方程组的解为．【点评】本题主要考查了解二元一次方程组，用加减法解二元一次方程组的一般步骤：①方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等或互为相反数．②把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．③解这个一元一次方程，求得未知数的值．④将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值．⑤把所求得的两个未知数的值写在一起，就得到原方程组的解．15．解方程（不等式）组：．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①×2，得：4x+6y＝12 ③，②×3，得：9x﹣6y＝12 ④，③+④，得：13x＝24，解得：x＝，将x＝代入①，得：+3y＝6，解得：y＝，∴方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．16．解方程（组）（1）2﹣＝（2）．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）去分母得：12﹣4x﹣2＝3+3x，解得：x＝1；（2）方程组整理得：，①﹣②得：y＝5，把y＝5代入①得：x＝8，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．解方程（组）（1）﹣＝x+1（2）．【分析】（1）根据解一元一次方程的方法解方程即可；（2）将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元，本题适合用加减法求解．【解答】解：（1）﹣＝x+1去分母得，2x+4﹣3x+3＝6x+6，移项并合并得，7x＝1，系数化为1得，x＝；（2）化简可得，①﹣②，得y＝4，把y＝4代入①，得2x﹣4＝5，解得x＝4.5．∴原方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，一元一次方程，利用了消元的思想，消元的方法为：加减消元法与代入消元法．18．解方程组：（1）（2）．【分析】（1）利用加减消元法解出方程组即可；（2）利用加减消元法解出方程组即可．【解答】解：（1），①+②×2得，7x＝7，解得，x＝1，把x＝1代入①得，y＝﹣2，则方程组的解为：；（2），①×2﹣②得，11y＝11，解得，y＝1，把y＝1代入①得，x＝2，则方程组的解为；．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，加减法解二元一次方程组的一般步骤：①方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等或互为相反数．②把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．③解这个一元一次方程，求得未知数的值．④将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值．⑤把所求得的两个未知数的值写在一起，就得到原方程组的解．19．解下列方程（1）（2）．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．①×2+②得：9x＝﹣45，即x＝﹣5，把x＝﹣5代入①得：y＝，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②×2得：27x＝﹣54，即x＝﹣2，把x＝﹣2代入①得：y＝，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．解方程组：【分析】将两个方程整理为一般式后，利用加减消元法求解可得．【解答】解：由①得﹣x+7y＝6 ③，由②得2x+y＝3 ④，③×2+④，得：14y+y＝15，解得：y＝1，把y＝1代入④，得：﹣x+7＝6，解得：x＝1，所以方程组的解为．【点评】本题主要考查解二元一次方程组，解题的关键熟练掌握解二元一次方程组的两种方法：代入消元法和加减消元法．21．解方程组【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．①×3﹣②×2得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝﹣2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．解方程组（1）（2）【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）利用加减消元法求解可得．【解答】解：（1），①+②，得：3x＝3，解得：x＝1，将x＝1代入①，得：1+y＝2，解得：y＝1，则方程组的解为；（2），①×8﹣②，得：y＝17，解得：y＝3，将y＝3代入②，得：4x﹣9＝﹣1，解得：x＝2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．23．解方程组：【分析】方程整理成一般式后，利用加减消元法求解可得．【解答】解：方程组整理成一般式可得：，①+②，得：﹣3x＝3，解得：x＝﹣1，将x＝﹣1代入①，得：﹣5+y＝0，解得：y＝5，所以方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．24．解方程组（1）（2）【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①×3+②得：10x＝25，解得：x＝2.5，把x＝2.5代入②得：y＝0.5，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×4+②×11得：42x＝15，解得：x＝，把x＝代入②得：y＝﹣，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．25．用适当的方法解下列方程组：（1）（2）【分析】（1）代入消元法求解可得；（2）整理成一般式后利用加减消元法求解可得．【解答】解：（1），①代入②，得：7x﹣6x＝2，解得：x＝2，将x＝2代入①，得：y＝6，所以方程组的解为；（2）方程组整理可得，②﹣①，得：y＝2，将y＝2代入①，得：3x﹣4＝2，解得：x＝2，所以方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．26．解二元一次方程组：（1）（2）【分析】（1）利用加减消元法求出解即可；（2）将方程组整理为一般式，再利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），②×3﹣①，得：13y＝﹣13，解得：y＝﹣1，将y＝﹣1代入①，得：3x+4＝10，解得：x＝2，∴方程组的解为；（2）原方程组整理可得，①﹣②，得：y＝10，将y＝10代入①，得：3x﹣10＝8，解得：x＝6，∴方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．27．用适当方法解下列方程组．（1）（2）【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）将原方程组整理为一般式后，利用加减消元法求解可得．【解答】解：（1），①×2，得：6s﹣2t＝10 ③，②+③，得：11s＝22，解得：s＝2，将s＝2代入②，得：10+2t＝12，解得：t＝1，则方程组的解为；（2）原方程组整理可得，①×2，得：8x﹣2y＝10 ③，②+③，得：11x＝22，解得：x＝2，将x＝2代入②，得：6+2y＝12，解得：y＝3，则方程组的解为．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解法，正确利用代入消元法解方程组是解题关键．28．解方程组：（1）（2）【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）将方程组整理为一般式，再利用加减消元法求解可得．【解答】解：（1），②﹣①，得：3y＝6，解得：y＝2，将y＝2代入①，得：x﹣2＝﹣2，解得：x＝0，则方程组的解为；（2）方程组整理可得，①+②，得：6x＝18，解得：x＝3，将x＝3代入②，得：9+2y＝10，解得：y＝，则方程组的解为．【点评】本题考查的是二元一次方程的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．29．解方程组．【分析】将方程组整理为一般式，再利用加减消元法求解可得．【解答】解：原方程组整理为一般式可得，①﹣②，得：y＝10，将y＝10代入①，得：3x﹣10＝8，解得：x＝6，所以方程组的解为．【点评】本题主要考查解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握解二元一次方程组的两种消元方法．30．解方程组：（1）（2）【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①×2+②得：7x＝14，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②得：3x＝7，解得：x＝，把x＝代入①得：y＝﹣，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．31．（1）（2）【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）方程组整理得：，①×2﹣②×3得：﹣m＝﹣162，解得：m＝162，把m＝162代入①得：n＝204，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①﹣②×6得：﹣11x＝﹣55，解得：x＝5，把x＝5代入①得：y＝1，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．32．解二元一次方程组．（1）（2）【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）整理成一般式后，利用加减消元法求解可得．【解答】解：（1），①+②×2，得：11x＝33，解得：x＝3，将x＝3代入①，得：9+2y＝7，解得：y＝﹣1，所以方程组的解为；（2）方程组整理成一般式得：，②﹣①，得：y＝4，将y＝4代入①，得：x﹣16＝﹣4，解得：x＝12，所以方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．33．解方程组：（1）2x﹣y＝x+y＝3；（2）．【分析】（1）方程组变形为一般式，再利用加减消元法求解可得；（2）利用换元法求解可得．【解答】解：（1）由题意得，①+②，得：3x＝6，解得：x＝2，将x＝2代入②，得：2+y＝3，解得：y＝1，则方程组的解为；（2）令x+y＝m、x﹣y＝n，则，①×8﹣②，得：n＝46，解得：n＝6，将n＝6代入①，得：+2＝6，解得：m＝8，则，③+④，得：2x＝14，解得：x＝7，③﹣④，得：2y＝2，解得：y＝1，所以原方程组的解为．【点评】本题考查了二元一次方程组的解法．解二元一次方程组的基本思想是消元，消元的方法有代入法和加减法．如果题目没有明确指出运用什么方法解方程组，那么需要根据方程组的特点灵活选用解法．一般说来，当方程组中有一个方程的未知数的系数的绝对值是1或常数项是0时，运用代入法求解，除此之外，选用加减法求解，将会使计算较为简便．34．解方程（1）（代入法）（2）【分析】（1）利用代入消元法求解可得；（2）整理成一般式后利用加减消元法求解可得．【解答】解：（1），由②，得：y＝3x+1 ③，将③代入①，得：x+2（3x+1）＝9，解得：x＝1，将x＝1代入②，得：y＝4，所以方程组的解为；（2）原方程组整理可得，①+②，得：4x＝12，解得：x＝3，将x＝3代入①，得：3+4y＝14，解得：y＝，则方程组的解为．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，解二元一次方程组常用加减消元法和代入法．35．解方程组（不等式）．（1）（2）3x+2（x﹣3）＞2（3）【分析】（1）代入消元法求解可得；（2）根据解不等式的基本步骤依次计算可得；（3）整理成一般形式后，利用加减消元法求解可得．【解答】解：（1）将y＝4x代入方程x+y＝5，得：x+4x＝5，解得：x＝1，则y＝4x＝4，所以方程组的解为；（2）去括号，得：3x+2x﹣6＞2，移项，得：3x+2x＞2+6，合并同类项，得：5x＞8，系数化为1，得：x＞；（3）方程组整理，得：，①﹣②，得：4y＝﹣10，解得：y＝﹣，将y＝﹣代入②，得：2x+＝16，解得：x＝，所以方程组的解为．【点评】本题主要考查解不等式和二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握解不等式的基本步骤和解二元一次方程组的基本方法．36．解方程：（1）（2）【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）将方程组整理成一般式后，利用加减消元法求解可得．【解答】解：（1），①×2，得：2x+4y＝0 ③，②﹣③，得：x＝6，将x＝6代入①，得：6+2y＝0，解得：y＝﹣3，所以方程组的解为；（2）方程组整理可得，①+②，得：10x＝30，解得：x＝3，①﹣②，得：6y＝0，解得：y＝0，则方程组的解为．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，解二元一次方程组常用加减消元法和代入法．37．解方程组：．【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：方程组整理得：，①+②得：8x＝24，解得：x＝3，把x＝3代入②得：y＝﹣5，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．38．解下列方程组①②．【分析】①方程组利用加减消元法求出解即可；②方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：①，①×3+②×2得：13x＝52，解得：x＝4，把x＝4代入①得：y＝3，则方程组的解为；②方程组整理得：，②×2﹣①得：7y＝42，解得：y＝6，把y＝6代入②得：x＝18，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．39．解下列方程组：（1）（2）．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①+②得：4x＝12，解得：x＝3，把x＝3代入②得：y＝﹣，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②得：6x＝12，解得：x＝2，①﹣②得：﹣4y＝4，解得：y＝﹣1，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．40．解方程组．【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：方程组整理得：，①×2﹣②得：7x＝14，即x＝2，把x＝2代入①得：y＝6，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．41．解方程组（1）（2）．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），把①代入②得：3x+2x﹣4＝1，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝﹣2，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×2﹣②得：3y＝9，解得：y＝3，把y＝3代入②得：x＝5，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．42．（1）解方程组（2）解方程组．【分析】各方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①×5﹣②得：2y＝6，解得：y＝3，把y＝3代入①得：x＝5，则方程组的解为；（2），①×4﹣②×3得：﹣x＝﹣3，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．43．解方程级（1）（2）．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①×2+②得：5x＝10，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②×2得：11x＝11，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝﹣2，则方程组的解为．【点评】此题考查了二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．44．用适当的方法解方程组．【分析】把（x+y），（x﹣y）看作整体，先求x+y，x﹣y的值，再求x、y的值．【解答】解：，由②得3（x+y）+（x﹣y）＝6，③③﹣①得5（x﹣y）＝2，即x﹣y＝，把x﹣y＝代入③，得x+y＝，解方程组，得．【点评】本题考查二元一次方程组的解法，根据原方程组的特点，先把（x+y），（x﹣y）看作整体求值，可简便解方程组的过程．45．解方程组：．【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：原方程组整理，得，①﹣②‚得，6y＝36，解得：y＝6，把y＝6代入 得x＝4，则原方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．46．解下列方程：（1）3x＝2x+5（2）4x+3＝2（x﹣1）+1（3）（4）（5）．【分析】（1）根据解一元一次方程的一般步骤解方程即可；（2）根据解一元一次方程的一般步骤解方程即可；（3）运用代入消元法解二元一次方程组；（4）运用加减消元法解二元一次方程组；（5）先把方程组根据等式的性质进行变形，再运用加减消元法解二元一次方程组．【解答】解：（1）3x＝2x+5，移项、合并同类项得，x＝5；（2）4x+3＝2（x﹣1）+1，去括号，得4x+3＝2x﹣2+1，移项、合并同类项得，2x＝﹣4，系数化为1，得x＝﹣2；（3），把①代入②，得3x+2（2x﹣3）＝8，解得，x＝2，把x＝2代入②得，y＝1，∴方程组的解为；（4），①×3﹣②得，y＝﹣1，把y＝﹣1代入①得，x＝2，∴方程组的解为；（5），原方程变形为：，①+②×5得，y＝1，把y＝1代入①得，x＝7，∴方程组的解为．【点评】本题考查的是一元一次方程的解法和二元一次方程组的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤和代入消元法、加减消元法解二元一次方程组的一般步骤是解题的关键．47．解方程组：（1）（2）．【分析】（1）方程组整理后，利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）方程组整理得：，把①代入②得：5y﹣y＝﹣4，即y＝﹣1，把y＝﹣1代入①得：x＝﹣5，则方程组的解为；（2），①×5+②×9得：37m＝111，即m＝3，把m＝3代入①得：n＝，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．48．解方程组：（1）（2）．【分析】（1）把第二个方程变形为y＝3x+1，然后利用代入消元法求解即可；（2）先把方程组整理成一般形式，再利用加减消元法解答．【解答】解：（1），由②得，y＝3x+1③，③代入①得，x+2（3x+1）＝9，解得x＝1，把x＝1代入③得，y＝3+1＝4，所以，方程组的解是；（2）方组可化为，①+②得，4x＝12，解得x＝3，把x＝3代入①得，3+4y＝14，解得y＝，所以，原方程组的解是．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．49．解下列方程（组）．（1）1﹣x＝3﹣x；（2）．【分析】（1）先把含未知数x的项移到方程的右边，再系数化1，求出x的值即可；（2）先分别化简每个方程，再根据解二元一次方程组的一半步骤计算即可．【解答】解：（1）移项得：x ﹣x＝3﹣1，﹣x＝2∴x＝﹣6；（2），由①得：3x﹣4y＝6③，由②得：﹣6x+2y＝﹣9③′，③③′联立得，解得．【点评】（1）本题考查了一元一次方程的解，题目比较简单；（2）此题比较简单，考查的是用代入法或加减消元法解二元一次方程组．50．解方程组．【分析】首先对原方程组化简，然后①×2运用加减消元法求解．【解答】解：原方程组可化为：，①×2+②得11x＝22，∴x＝2，把x＝2代入①得：y＝3，∴方程组的解为．【点评】此题考查的是解二元一次方程组，关键是先化简在运用加减消元法解方程组．第41页（共41页）。

2021华师大版七数下第七章7.1二元一次方程组和它的解同步训练及答案 第1题. 若一个二元一次方程的一个解为21x y =⎧⎨=-⎩，则这个方程可以是： （只要求写出一个）答案：1x y +=（只要符合题意即可，答案不唯一）；第2题. 如图，各图表示若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点），有(1)n n >盆花，每个图案中花盆的总数为S ．按此规律推断，以S ，n 为未知数的二元一次方程是什么？答案：如果将各顶点处的花盆算在各边之内，那么每个顶点处的花盆恰好重复计算一次，所以33S n =-．第3题. 若方程2357234m n xy +-+=是关于x ，y 的二元一次方程，求2m n +的值． 答案：325．第4题. 若1937n mxy x y-++=是关于x ，y 的二元一次方程，求m ，n 的值．答案：0m =，2n =．第5题. 在方程3420x y +-=中，若y 分别取2，14，0，1-，4-，求相应x 的值．答案：2-，13，23，2，6．第6题. 若324430m n xy ---=是二元一次方程，则____m =，____n =．答案：1，54．第7题. 若(3)5ax b y ++=是关于x ，y 的二元一次方程，则a ，b 取值范围是 ．答案：0a ≠且3b ≠-．第8题. 在3212x y -=中，如果3x =，那么____y =．答案：32-．第9题. 若a ，b 是方程组34225x y x y +=⎧⎨-=⎩的解，则22_____a b -=．答案：3．第10题. 若23x y =-⎧⎨=⎩是方程33x y m -=和5x y n +=的公共解，则23_____m n -=．答案：246．第11题. 已知满足方程组23451x y x y -=-⎧⎨+=⎩的y 的值是x 值的相反数，则_____y =，_____x =．答案：1+，1-．第12题. 若方程组142kx y x my -=⎧⎨+=⎩有无数组解，则k 与m 的值分别是多少？答案：2k =，2m =-．第13题. 已知31x y =⎧⎨=-⎩是方程组3108x ky mx y +=⎧⎨+=⎩的解，求k 和m 的值．答案：13k m =-⎧⎨=⎩．第14题. 列出方程：一个长方形的长是宽的2倍，长与宽的和为16．答案：设长为x ，宽为y ，216x y x y =⎧⎨+=⎩．第15题. 现有两种酒精溶液，甲种酒精溶液的酒清与水的比是3:7，乙种酒精溶液的酒精与水的比是4:1，今要得到酒精与水的比是3:2的酒精溶液50千克，问甲、乙两种酒精溶液各取多少千克？答案：设甲种酒精x 千克，乙种酒精y 千克，50343501055x y x y +=⎧⎪⎨+=⨯⎪⎩．第16题. 革命老区百色某芒果种植基地，去年结余为500万元，估计今年可结余960万元，并且今年的收入比去年高15％，支出比去年低10％，求去年的收入支出各是多少万元？答案：设去年收入x 万元，支出y 万元，则500(115)(110)960x y x y -=⎧⎨+--=⎩％％．第17题. 方程313x y +=在正整数范围内有多少组解，并求出其解．答案：将y 用x 表示为133y x =-，当1x =，2，3，4时，得10y =，7，4，1，当5x =时，2y =-不合题意．第18题. 以下各组数中，是方程组102x y x y +=⎧⎨-=⎩的解的是（ ） Ａ．19x y =⎧⎨=⎩ Ｂ．31x y =⎧⎨=⎩ Ｃ．75x y =⎧⎨=⎩ Ｄ．64x y =⎧⎨=⎩答案：Ｄ．第19题. 51ax bxy cy =⎧⎨+=⎩是关于x ，y 的二元一次方程组，那么a ，b ，c ．答案：0a ≠，0b =，0c ≠．第20题. 设适当未知数列方程：李红用甲、乙两种形式共储蓄了1万元人民币，其中甲种储蓄的年利率为7％，乙种储蓄的年利率为6％，一年后李红共得本息10680元．问李红两种形式各储蓄多少钱？答案：设甲种储蓄x 元，乙种储蓄y 元，则1000076680x y x y +=⎧⎨+=⎩％％．。

初中数学华师大版七年级下学期第7章7.2 二元一次方程组的解法一、单选题1.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝8，则k的值为（）A. 4B. 5C. ﹣6D. ﹣82.已知方程组中的，互为相反数，则的值为（）A. B. C. D.3.如果是二元一次方程组的解，那么a，b的值是（）A. B. C. D.4.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为（）A. B. C. D.5.如图，在数轴上标出若干个点，每相邻的两个点之间的距离都是1个单位，点A，B，C，D表示的数分别是整数a、b、c、d，且满足，则的值为（）A. B. C. D.二、填空题6.设，，.若，，则________.7.若是关于，的二元一次方程组的解，则的值为________．8.已知方程组满足，则k的值为________．9.已知方程组与有相同的解，则的值为________.三、计算题10.解下列方程组：（1）（2）11.解方程组：（1）（2）．四、解答题12.解方程组时，由于粗心，小天看错了方程组中的a，得到解为，小轩看错了方程组中的b，得到解为，求方程组正确的解.答案解析部分一、单选题1.【答案】D解：把②×3-①得：3x+7y=12 ④联立方程组：解得：把x=-3,y=11带入①得：k=-8故答案为：D2.【答案】D解：由题意得：x+y=0，即y=-x，代入方程组得：，解得：m=3x=4，故答案为：D．3.【答案】B解：由题意，，∴a=1，b=0，故答案为：B.4.【答案】B解：，① +②，得2x＝10k.∴x＝5k.①﹣②，得2y＝﹣4k，∴y＝﹣2k.∵二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，∴2×5k+3×（﹣2k）＝6.即4k＝6，∴k＝.故答案为：B.5.【答案】C解：由数轴上各点的位置可知d-a=8，d-c=3，d-b=4，，所以故c=d-3=0，b=d-4=-1，代入b+c=-1.故答案为：C.二、填空题6.【答案】解：由题意可得：x+y=1，x-y=2，∴x=，y=，∴P=xy=×()=.故答案为：.7.【答案】5解：将代入方程组，得解得，故答案为：5．8.【答案】7解：①+②，即∴k=7故答案为：．9.【答案】144解：∵方程组与有相同的解∴∴∴将代入中得：∴∴.故答案为：144.三、计算题10.【答案】（1）解：，① 得：③②+③得，，解得：把代入①得：，则方程组的解为（2）解：方程组整理得：，①-②得：6y=18，即y=3，把y=3代入①得：x=8，则方程组的解为.11.【答案】（1），①×4+②得：11x＝22，即x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣1，则方程组的解为（2）方程组整理得：，①×2+②得：7x＝14，即x＝2，把x＝2代入①得：y＝3，则方程组的解为．四、解答题12.【答案】解：将代入方程得，解得，将代入方程得，解得：，∴原方程组为：，解此方程组得：.。

（新课标）华东师大版七年级下册二元一次方程组解法练习题精选（含答案）一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．3．解方程组：4．解方程组：5．解方程组：6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？7．解方程组：（1）；（2）．8．解方程组：9．解方程组：10．解下列方程组：（1）（2）11．解方程组：（1）（2）12．解二元一次方程组：（1）；（2）．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．14．15．解下列方程组：（1）；（2）．16．解下列方程组：（1）（2）二元一次方程组解法练习题精选（含答案）参考答案与试题解析一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．考点：解二元一次方程组．809625分析：先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数x，求出y的值，继而求出x的值．点评： 本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法．2．解下列方程组 （1）（2）（3）（4）．考点： 解二元一次方程组．809625分析： （1）（2）用代入消元法或加减消元法均可；（3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解．所以原方程组的解为．点评：利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法①相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法；②其中一个未知数的系数为1时，宜用代入法．3．解方程组：考点：解二元一次方程组．809625专题：计算题．分析：先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法评： 元．消元的方法有代入法和加减法．4．解方程组：考点： 解二元一次方程组．809625专题： 计算题．分析： 把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单．5．解方程组：考解二元一次方程组．809625点：计算题；换元法．专题：分本题用加减消元法即可或运用换元法求解．析：解解：，答：①﹣②，得s+t=4，①+②，得s﹣t=6，即，解得．所以方程组的解为．此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．点评：6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？考点：解二元一次方程组．809625专题：计算题．分析：（1）将两组x，y的值代入方程得出关于k、b的二元一次方程组再运用加减消元法求出k、b的值．（2）将（1）中的k、b代入，再把x=2代入化简即可得出y的值．（3）将（1）中的k、b和y=3代入方程化简即可得出x的值．把y=3代入，得x=1．点评：本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可得出要求的数．7．解方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．809625分析：根据各方程组的特点选用相应的方法：（1）先去分母再用加减法，（2）先去括号，再转化为整式方程解答．即，①×2+②得：17x=51，x=3，将x=3代入x ﹣4y=3中得：y=0．∴方程组的解为． 点评： 这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加减消元法和代入消元法．根据未知数系数的特点，选择合适的方法．8．解方程组：考点：解二元一次方程组．809625 专题：计算题． 分析：本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解．x=3，代入①，得15+3y=15，y=0．则原方程组的解为．点评：解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组．9．解方程组：考点：解二元一次方程组．809625专题：计算题．分析：本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题．y=．解之得．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目．10．解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．809625专题：计算题．分析：此题根据观察可知：（1）运用代入法，把①代入②，可得出x，y的值；（2）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解．所以y=﹣， 把y=﹣代入③，得x=4﹣=．所以原方程组的解为．（2）原方程组整理为，③×2﹣④×3，得y=﹣24，把y=﹣24代入④，得x=60，所以原方程组的解为． 点评： 此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．11．解方程组：（1）（2）专题：计算题；换元法．分析：方程组（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；方程组（2）采用换元法较简单，设x+y=a，x﹣y=b，然后解新方程组即可求解．解答：解：（1）原方程组可化简为，解得．（2）设x+y=a，x﹣y=b，∴原方程组可化为，解得，∴∴原方程组的解为．点评：此题考查了学生的计算能力，解题时要细心．12．解二元一次方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．809625专题：计算题．分析：（1）运用加减消元的方法，可求出x、y的值；（2）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出x、y的值．评：的训练达到对知识的强化和运用．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，而得解为，乙看错了方程组中的b ，而得解为．（1）甲把a 看成了什么，乙把b 看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．考点：解二元一次方程组．809625专题：计算题．分析： （1）把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；（2）把甲乙所求的解分别代入方程②和①，求出正确的a 、b ，然后用适当的方法解方程组．解得：．∴甲把a看成﹣5；乙把b看成6；（2）∵正确的a是﹣2，b是8，∴方程组为，解得：x=15，y=8．则原方程组的解是．点评：此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答．14．考点：解二元一次方程组．809625分析：先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可x=（3），把（3）代入（1），解得y=，∴原方程组的解为．点评： 用加减法解二元一次方程组的一般步骤：1．方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；2．把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；3．解这个一元一次方程；4．将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解．15．解下列方程组：（1）；（2）．分析：将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元．解答：解：（1）化简整理为，①×3，得3x+3y=1500③，②﹣③，得x=350．把x=350代入①，得350+y=500，∴y=150．故原方程组的解为．（2）化简整理为，①×5，得10x+15y=75③，②×2，得10x﹣14y=46④，③﹣④，得29y=29，∴y=1．把y=1代入①，得2x+3×1=15，∴x=6．故原方程组的解为．点评：方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选择合适的方法解方程．16．解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．809625分析：观察方程组中各方程的特点，用相应的方法求解．。

第7章“二元一次方程组”测试题（测试时间：100分钟，总分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A.⎩⎨⎧=-+=64312z x y x B.⎩⎨⎧=-=+-431y x xy y x C.⎩⎨⎧=+=+5522y x y x D.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==+x y y y x 32222 2．如果5x 3m －2n －2y n －m +11=0是二元一次方程，则（ ）A.m =1,n =2B.m =2,n =1C.m =－1,n =2D.m =3,n =43．二元一次方程组⎩⎨⎧=+-=+522y x y x 的解是( )． ⎩⎨⎧==⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧==2y 3x D. 2y 3x C. 4y 1x B. 6y 1x A. 4．方程组⎩⎨⎧=--=82352y x x y 消去y 后所得的方程是( ) A.3x －4x －10=8 B.3x －4x +5=8 C.3x －4x －5=8 D.3x －4x +10=85．已知⎩⎨⎧=-=+31y x y x ,则2xy 的值是( ) A.4B.2C.－2D.－4 6．用加减法解方程组⎩⎨⎧=-=+823132y x y x 时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果：①⎩⎨⎧=-=+846196y x y x ②⎩⎨⎧=-=+869164y x y x ③⎩⎨⎧-=+-=+1646396y x y x ④⎩⎨⎧=-=+2469264y x y x 其中变形正确的是（ ）A.①②B.③④C.①③D.②④7．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（C ）A ．4辆B ．5辆C ．6辆D ．7辆8．某足球联赛一个赛季共进行26轮比赛(即每队均需赛2 6场)．其中胜一场得3分,平一场得1分，负一场得O 分．某队在这个赛季中平局的场数比负的场数多7场，结果共得34分，则这个队在这一赛季中胜、平、负的场数依次是( )(A)7，l 3，6． (B)6．13，7． (C)9，1 2，5． (D)5，12,9． 9x 、y 的方程组⎩⎨⎧+=+=+25332k y x k y x 的解x 、y 的和为12，则k 的值为（ ）A ．14B ．10C ．0D ．－1410．西部山区某县响应国家“退耕还林”号召，将该县一部分耕地改还为林地。

2017-2018学年（新课标）华东师大版七年级下册二元一次方程组练习题100道（卷一） （范围：代数： 二元一次方程组）一、判断1、⎪⎩⎪⎨⎧-==312y x 是方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-910326523y x y x的解 …………（ ）2、方程组⎩⎨⎧=+-=5231y x xy 的解是方程3x-2y=13的一个解（ ） 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ）4、方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=+++25323473523y x y x ，可以转化为⎩⎨⎧-=--=+27651223y x y x （ ）5、若(a 2-1)x 2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a 的值为±1（ ）6、若x+y=0，且|x|=2，则y 的值为2 …………（ ）7、方程组⎩⎨⎧=+-=+81043y x xm my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（ ）8、方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+623131y x y x 有无数多个解 …………（ ）9、x+y=5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ）10、方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解 ………（ ） 11、若|a+5|=5，a+b=1则32-的值为ba ………（）12、在方程4x-3y=7里，如果用x 的代数式表示y ，则437y x +=（ ） 二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（ ） （A ）一个解； （B ）两个解； （C ）三个解；（D ）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ） （A ）5个（B ）6个 （C ）7个 （D ）8个15、如果⎩⎨⎧=+=-423y x a y x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（ ） （A ）a<2； （B ）34->a ； （C ）342<<-a ； （D ）34-<a ；16、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+my x my x 932的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m 的值是（ ） （A ）2；（B ）-1；（C ）1；（D ）-2；17、在下列方程中，只有一个解的是（ ）（A ）⎩⎨⎧=+=+0331y x y x （B ）⎩⎨⎧-=+=+2330y x y x （C ）⎩⎨⎧=-=+4331y x y x（D ）⎩⎨⎧=+=+3331y x y x 18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）（A ）15x-3y=6 （B ）4x-y=7（C ）10x+2y=4（D）20x-4y=319、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）（A ）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+9114y x y x （B ）⎩⎨⎧=+=+75z y y x （C ）⎩⎨⎧=-=6231y x x（D ）⎩⎨⎧=-=-1y x xyy x 20、已知方程组⎩⎨⎧-=+=-135b y ax y x 有无数多个解，则a 、b 的值等于（ ） （A ）a=-3,b=-14（B ）a=3,b=-7（C ）a=-1,b=9（D ）a=-3,b=1421、若5x-6y=0，且xy ≠0，则yx y x 3545--的值等于（ ） （A ）32（B ）23（C ）1 （D ）-122、若x 、y 均为非负数，则方程6x=-7y 的解的情况是（ ） （A ）无解（B ）有唯一一个解 （C ）有无数多个解（D ）不能确定23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x 2-3xy 的值是（ ） （A ）14（B ）-4（C ）-12 （D ）1224、已知⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52y x 都是方程y=kx+b 的解，则k 与b 的值为（ ） （A ）21=k ，b=-4（B ）21-=k ，b=4（C ）21=k ，b=4（D ）21-=k ，b=-4三、填空：25、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=________，当y=-2时，x=_______若x 、y 都是正整数，那么这个方程的解为___________； 26、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_________； 27、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y 的代数式表示的代数式是_____________；28、若⎩⎨⎧-==11y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a y x b y ax 的解，则⎩⎨⎧==______________b a ； 29、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________；30、如果x=1，y=2满足方程141=+y ax ，那么a=____________；31、已知方程组⎩⎨⎧-=+=+my x ay x 26432有无数多解，则a=______，m=______； 32、若方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=______； 33、若4x+3y+5=0，则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________； 34、若x+y=a ，x-y=1同时成立，且x 、y 都是正整数，则a 的值为________；35、从方程组)0(030334≠⎩⎨⎧=+-=--x y z z y x z y x 中可以知道，x:z=_______；y:z=________；36、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a 2-4ab+b 2+3的值为__________； 四、解方程组37、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-1332343n m nm ；38、)(6441125为已知数a ay x ay x ⎩⎨⎧=-=+； 39、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+125432y x yx y x ； 40、⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x ；□x +5y =13① 41、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=+=+6253)23(22)32(32523233y x y x yx y x ；42、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132y x y x ；43、⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=-+=-+3113y x z x z y z y x ；44、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+101216x z z y y x ；45、⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=-+35351343z y x z y x z y x ；46、⎪⎩⎪⎨⎧=+-==30325:3:7:4:z y x z x y x ； 五、解答题：47、甲、乙两人在解方程组 时，甲看错了①式中的x的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==475847107y x ；乙看错了方程②中的y 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==19177681y x ，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；48、使x+4y=|a|成立的x 、y 的值，满足(2x+y-1)2+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a 的值；49、代数式ax 2+bx+c 中，当x=1时的值是0，在x=2时的值是3，在x=3时的值是28，试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a 的值。

（新课标）华东师大版七年级下册 二元一次方程组练习题100道（卷一） （范围：代数： 二元一次方程组）一、判断1、⎪⎩⎪⎨⎧-==312y x 是方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-910326523y x y x 的解 …………（ ）2、方程组⎩⎨⎧=+-=5231y x xy 的解是方程3x-2y=13的一个解（ ）3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ）4、方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=+++25323473523y x y x ，可以转化为⎩⎨⎧-=--=+27651223y x y x （ ）5、若(a 2-1)x 2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a 的值为±1（ ）6、若x+y=0，且|x|=2，则y 的值为2 …………（ ）7、方程组⎩⎨⎧=+-=+81043y x xm my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（ ）8、方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+623131y x y x 有无数多个解 …………（ ）9、x+y=5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ）10、方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解 ………（ ）11、若|a+5|=5，a+b=1则32-的值为b a ………（）12、在方程4x-3y=7里，如果用x 的代数式表示y ，则437y x +=（ ） 二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（ ） （A ）一个解； （B ）两个解； （C ）三个解； （D ）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ）（A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个 15、如果⎩⎨⎧=+=-423y x a y x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（ ）（A ）a<2； （B ）34->a ； （C ）342<<-a ； （D ）34-<a ；16、关于x 、y的方程组⎩⎨⎧=-=+m y x m y x 932的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m 的值是（ ）（A ）2； （B ）-1； （C ）1； （D ）-2； 17、在下列方程中，只有一个解的是（ ） （A ）⎩⎨⎧=+=+0331y x y x （B ）⎩⎨⎧-=+=+2330y x y x（C ）⎩⎨⎧=-=+4331y x y x （D ）⎩⎨⎧=+=+3331y x y x18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）（A ）15x-3y=6 （B ）4x-y=7 （C ）10x+2y=4 （D ）20x-4y=319、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）（A ）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+9114y x y x（B ）⎩⎨⎧=+=+75z y y x（C ）⎩⎨⎧=-=6231y x x（D ）⎩⎨⎧=-=-1y x xy y x20、已知方程组⎩⎨⎧-=+=-135b y ax y x 有无数多个解，则a 、b 的值等于（ ）（A ）a=-3,b=-14 （B ）a=3,b=-7 （C ）a=-1,b=9 （D ）a=-3,b=14 21、若5x-6y=0，且xy ≠0，则yx yx 3545--的值等于（ ）（A ）32（B ）23（C ）1 （D ）-122、若x 、y 均为非负数，则方程6x=-7y 的解的情况是（ ） （A ）无解 （B ）有唯一一个解 （C ）有无数多个解 （D ）不能确定23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x 2-3xy 的值是（ ） （A ）14 （B ）-4 （C ）-12 （D ）1224、已知⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52y x 都是方程y=kx+b 的解，则k 与b 的值为（ ） （A ）21=k ，b=-4 （B ）21-=k ，b=4 （C ）21=k ，b=4 （D ）21-=k ，b=-4三、填空：25、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=________，当y=-2时，x=_______若x 、y 都是正整数，那么这个方程的解为___________； 26、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_________； 27、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y 的代数式表示的代数式是_____________；28、若⎩⎨⎧-==11y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a y x b y ax 的解，则⎩⎨⎧==______________b a ；29、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________； 30、如果x=1，y=2满足方程141=+y ax ，那么a=____________；31、已知方程组⎩⎨⎧-=+=+my x ay x 26432有无数多解，则a=______，m=______；32、若方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=______； 33、若4x+3y+5=0，则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________； 34、若x+y=a ，x-y=1同时成立，且x 、y 都是正整数，则a 的值为________； 35、从方程组)0(030334≠⎩⎨⎧=+-=--xyz z y x z y x 中可以知道，x:z=_______；y:z=________；36、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a 2-4ab+b 2+3的值为__________； 四、解方程组37、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-1332343n m nm ； 38、)(6441125为已知数a ay x a y x ⎩⎨⎧=-=+； 39、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+125432y x yx y x ； 40、⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x ；41、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=+=+6253)23(22)32(32523233y x y x y x y x ； 42、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132y x y x ；43、⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=-+=-+3113y x z x z y z y x ； 44、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+101216x z z y y x ；45、⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=-+35351343z y x z y x z y x ； 46、⎪⎩⎪⎨⎧=+-==30325:3:7:4:z y x z x y x ；五、解答题：47时，甲看错了①式中的x 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==475847107y x ；乙看错了方程②中的y 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==19177681y x ，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；48、使x+4y=|a|成立的x 、y 的值，满足(2x+y-1)2+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a 的值；49、代数式ax 2+bx+c 中，当x=1时的值是0，在x=2时的值是3，在x=3时的值是28，试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a 的值。

7.2二元一次方程组的解法同步练习一．选择题1．方程组的解是（）A．B．C．D．2．解方程组时，由①﹣②，得（）A．﹣2n＝1B．﹣2n＝3C．8n＝3D．8n＝13．方程组用加减法来解时，用①﹣②得到（）A．5y﹣7y＝﹣9+6B．5y﹣7y＝﹣9﹣6C．﹣5y﹣7y＝﹣9﹣6D．﹣5y﹣7y＝﹣9+64．已知二元一次方程x+y＝a+1的一个解也是方程组的解，则a的值为（）A．﹣1B．1C．0D．25．如果（x+y﹣5）2与|y﹣2x+10|互为相反数，那么x、y的值为（）A．x＝3，y＝2B．x＝2，y＝3C．x＝0，y＝5D．x＝5，y＝0 6．已知方程组，x与y的值之和等于2，则k的值为（）A．﹣2B．﹣C．2D．7．用代入法解方程组有以下步骤：①：由（1），得y＝（3）；②：由（3）代入（1），得7x﹣2×＝3；③：整理得3＝3；④：∴x可取一切有理数，原方程组有无数个解以上解法，造成错误的一步是（）A．①B．②C．③D．④8．方程组，x+y的值是（）A．0B．1C．﹣1D．29．小明同学解方程组时的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了“•”和“*”处的两个数，则“●”，“*”分别代表的数是（）A．﹣2，1B．﹣2，﹣1C．2，1D．2，﹣110．如果方程组有唯一的一组解，那么a，b，c的值应当满足（）A．a＝1，c＝1B．a≠b C．a＝b＝1，c≠1D．a＝1，c≠1二．填空题11．已知是方程2x+2my＝﹣1的一组解，则m的值为．12．已知x，y满足方程组，则x+y的值为．13．关于x，y的二元一次方程组，且x﹣y＝18，则实数a的值为．14．对于x、y定义新运算x*y＝ax+by﹣3（其中a、b是常数），已知1*2＝9，﹣3*3＝6，则3*（﹣4）＝．15．若方程组的解是，请求出方程组中m，n 的值，m＝，n＝．三．解答题16．解方程：（1）；（2）．17．解下列方程组：（1）（2）．18．甲、乙两人同时解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，求原方程组的正确解．参考答案一．选择题1．解：，把①代入②得：3x+2x＝15，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝6，则方程组的解为．故选：B．2．解：解方程组时，由①﹣②，得8n＝3．故选：C．3．解：方程组用加减法来解时，用①﹣②得到﹣5y﹣7y＝﹣9﹣（﹣6），即﹣5y﹣7y＝﹣9+6．故选：D．4．解：，①+②得：3x＝3，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝﹣1，把代入方程得：1﹣1＝a+1，解得：a＝﹣1，故选：A．5．解：∵（x+y﹣5）2与|y﹣2x+10|互为相反数，∴（x+y﹣5）2+|y﹣2x+10|＝0，∴，解得：，故选：D．6．解：，①+②得：8（x+y）＝4k+2，即x+y＝，代入x+y＝2得：＝2，解得：k＝，故选：D．7．解：错误的是②．因为（3）是由（1）得到，所以应该是将（3）代入（2）而不是（1），故选：B．8．解：①+②得：444x+444y＝888∴x+y＝2故选：D．9．解：把x＝﹣1代入6x+5y＝﹣1得：﹣6+5y＝﹣1，解得：y＝1，把x＝﹣1，y＝1代入得：x﹣y＝﹣1﹣1＝﹣2，则“●”，“*”分别代表的数是﹣2，1，故选：A．10．解：根据题意得：，∴1﹣x＝，∴（a﹣b）x＝c﹣b，∴x＝，要使方程有唯一解，则a≠b，故选：B．二．填空题11．解：将代入2x+2my＝﹣1，得：2﹣4m＝﹣1，解得：m＝，故答案为：．12．解：，①+②得：4x+4y＝20，则x+y＝5，故答案为：513．解：，①+②×2得：7x＝8a﹣8解得：x＝，①×3﹣②得：7y＝10a+46，解得：y＝，代入x﹣y＝18得：﹣＝18，解得a＝﹣90，故答案为﹣90．14．解：根据题中的新定义得：，即，解得：，则原式＝2×3﹣4×5﹣3＝6﹣20＝﹣17．故答案为：﹣1715．解：由题意得：，解得：，故答案为：6.5；﹣1．三．解答题16．解：，①×5+②，16a＝48，解得a＝3，把a＝3代入①，9﹣b＝4，解得b＝5，∴原方程组的解是；（2）原方程整理得，①+②，6x＝18，解得x＝3，把x＝3代入①，9﹣2y＝8，解得y＝，∴原方程组的解是．17．解：（1），①+②，得6x＝18，解得x＝3，①﹣②，得4y＝8，解得y＝2．所以原方程组的解为：；（2）原方程组化简整理，得，①+②×5，得46y＝46，解得y＝1，把y＝1代入②，解得x＝7，所以原方程组的解为：．18．解：根据题意，可得，解得，∴，由②，可得：x＝2.5y﹣0.5③，③代入①，可得：﹣5（2.5y﹣0.5）+10y＝15，解得y＝﹣5，把y＝﹣5代入③，解得x＝﹣13，∴原方程组的正确解是．。

2017-2018学年（新课标）华东师大版七年级下册《二元一次方程组》一、填空题1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____2、在x+3y=3中，若用x 表示y ，则y= ，用y 表示x ，则x=3、已知方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程。

4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。

5、方程2x+y=5的正整数解是______。

6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2=。

7、方程组⎩⎨⎧==+b xy ay x 的一个解为⎩⎨⎧==32y x ，那么这个方程组的另一个解是。

8、若21=x 时，关于y x 、的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=-212by x y ax 的解互为倒数，则=-b a 2。

二、选择题1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，33=+yx ，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，62=+y x 中是二元一次方程的有（ ）个。

Ａ、１ Ｂ、２Ｃ、３ Ｄ、４2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）A 、10x+2y=4B 、4x-y=7C 、20x-4y=3D 、15x-3y=64、若是m y x 25与2214-++n m n y x 同类项，则n m -2的值为 （ ）A 、1B 、－1C 、－3D 、以上答案都不对5、在方程(k 2-4)x 2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k 值为（ ）A 、2B 、-2C 、2或-2D 、以上答案都不对． 6、若⎩⎨⎧-==12y x 是二元一次方程组的解，则这个方程组是（ ）A 、⎩⎨⎧=+=-5253y x y xB 、⎩⎨⎧=--=523x y x yC 、⎩⎨⎧=+=-152y x y xD 、⎩⎨⎧+==132y x y x 7、在方程3)(3)(2=--+x y y x 中，用含x 的代数式表示y ，则 （ ）A 、35-=x yB 、3--=x yC 、35+=x yD 、35--=x y8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（ ）Ａ、ｘ＋ｙ＝５ Ｂ、ｘ＋ｙ＝１ Ｃ、ｘ－ｙ＝１ Ｄ、ｙ＝ｘ－１9、下列说法正确的是（ ）Ａ、二元一次方程只有一个解 Ｂ、二元一次方程组有无数个解Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解 Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成10、若方程组⎩⎨⎧=+=+16156653y x y x 的解也是方程３ｘ＋ｋｙ=10的解，则ｋ的值是（ =）Ａ、ｋ＝６ = Ｂ、ｋ＝１０ Ｃ、ｋ＝９ Ｄ、ｋ＝101 三、解答题1、解关于x 的方程)1(2)4)(1(+-=--x a x a a2、已知方程组⎩⎨⎧=+=+c y ax y x 27，试确定c a 、的值，使方程组：（1）有一个解；（2）有无数解；（3）没有解3、关于y x 、的方程3623-=+k y kx ，对于任何k 的值都有相同的解，试求它的解。

2017-2018学年（新课标）华东师大版七年级下册二元一次方程组解法练习题一．解答题（共16小题）1．解下列方程组（1）（2）（3）)(6441125为已知数a a y x a y x ⎩⎨⎧=-=+（4）（5）（6）．（7）（8）⎩⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x（9）（10）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132y x y x2．求适合的x ，y 的值．3．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？1．解下列方程组（1）（2）；（3）；（4）（5）．（6）（7）（8）（9）（10）；2．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解.二元一次方程组解法练习题精选参考答案与试题解析一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．考点：解二元一次方程组．809625分析：先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数x，求出y的值，继而求出x的值．解答：解：由题意得：，由（1）×2得：3x﹣2y=2（3），由（2）×3得：6x+y=3（4），（3）×2得：6x﹣4y=4（5），（5）﹣（4）得：y=﹣，把y的值代入（3）得：x=，∴．点评：本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法．2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．考点：解二元一次方程组．809625分析：（1）（2）用代入消元法或加减消元法均可；（3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解．解答：解：（1）①﹣②得，﹣x=﹣2，解得x=2，把x=2代入①得，2+y=1，解得y=﹣1．故原方程组的解为．（2）①×3﹣②×2得，﹣13y=﹣39，解得，y=3，把y=3代入①得，2x﹣3×3=﹣5，解得x=2．故原方程组的解为．（3）原方程组可化为，①+②得，6x=36，x=6，①﹣②得，8y=﹣4，y=﹣．所以原方程组的解为．（4）原方程组可化为：， ①×2+②得，x=，把x=代入②得，3×﹣4y=6，y=﹣．所以原方程组的解为． 点评： 利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法： ①相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法；②其中一个未知数的系数为1时，宜用代入法．3．解方程组：考点：解二元一次方程组．809625 专题：计算题． 分析：先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法． 解答： 解：原方程组可化为，①×4﹣②×3，得7x=42，解得x=6．把x=6代入①，得y=4．所以方程组的解为．点评： ；二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元．消元的方法有代入法和加减法．4．解方程组：考点：解二元一次方程组．809625 专题：计算题． 分析： 把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单．解答： 解：（1）原方程组化为， ①+②得：6x=18，∴x=3．代入①得：y=．所以原方程组的解为． 点评： 要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法．本题适合用此法．5．解方程组：考点：解二元一次方程组．809625专题：计算题；换元法． 分析：本题用加减消元法即可或运用换元法求解． 解答： 解：， ①﹣②，得s+t=4，①+②，得s ﹣t=6，即， 解得．所以方程组的解为． 点评：此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．6．已知关于x ，y 的二元一次方程y=kx+b 的解有和．（1）求k ，b 的值．（2）当x=2时，y 的值．（3）当x 为何值时，y=3？考点：解二元一次方程组．809625 专计算题．题：分析：（1）将两组x ，y 的值代入方程得出关于k 、b 的二元一次方程组，再运用加减消元法求出k 、b 的值．（2）将（1）中的k 、b 代入，再把x=2代入化简即可得出y 的值．（3）将（1）中的k 、b 和y=3代入方程化简即可得出x 的值．解答： 解：（1）依题意得：①﹣②得：2=4k ，所以k=，所以b=．（2）由y=x+，把x=2代入，得y=．（3）由y=x+把y=3代入，得x=1．点评： 本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可得出要求的数．7．解方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．809625分析：根据各方程组的特点选用相应的方法：（1）先去分母再用加减法，（2）先去括号，再转化为整式方程解答．解答：解：（1）原方程组可化为，①×2﹣②得：y=﹣1，将y=﹣1代入①得：x=1．∴方程组的解为；（2）原方程可化为，即，①×2+②得：17x=51，x=3，将x=3代入x﹣4y=3中得：y=0．∴方程组的解为．点评：这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加减消元法和代入消元法．根据未知数系数的特点，选择合适的方法．8．解方程组：考点：解二元一次方程组．809625专题：计算题．分析：本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解． 解答： 解：原方程组可化为，①+②，得10x=30，x=3，代入①，得15+3y=15，y=0．则原方程组的解为．点评： 解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组．9．解方程组：考点：解二元一次方程组．809625专题：计算题．分析：本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题．解答： 解：原方程变形为：，两个方程相加，得4x=12，x=3．把x=3代入第一个方程，得4y=11，y=．解之得． 点评： 本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目．10．解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．809625 专题：计算题． 分此题根据观察可知：析： （1）运用代入法，把①代入②，可得出x ，y 的值；（2）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解．解答： 解：（1），由①，得x=4+y ③，代入②，得4（4+y ）+2y=﹣1，所以y=﹣，把y=﹣代入③，得x=4﹣=．所以原方程组的解为．（2）原方程组整理为，③×2﹣④×3，得y=﹣24，把y=﹣24代入④，得x=60，所以原方程组的解为．点评： 此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．11．解方程组：（1）（2）考解二元一次方程组．809625点：专题：计算题；换元法．分析： 方程组（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法； 方程组（2）采用换元法较简单，设x+y=a ，x ﹣y=b ，然后解新方程组即可求解．解答：解：（1）原方程组可化简为， 解得．（2）设x+y=a ，x ﹣y=b ，∴原方程组可化为， 解得， ∴∴原方程组的解为． 点评：此题考查了学生的计算能力，解题时要细心．12．解二元一次方程组：（1）； （2）．考点：解二元一次方程组．809625专题：计算题．分析：（1）运用加减消元的方法，可求出x、y的值；（2）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出x、y的值．解答：解：（1）将①×2﹣②，得15x=30，x=2，把x=2代入第一个方程，得y=1．则方程组的解是；（2）此方程组通过化简可得：，①﹣②得：y=7，把y=7代入第一个方程，得x=5．则方程组的解是．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．考点：解二元一次方程组．809625专题：计算题．分析：（1）把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；（2）把甲乙所求的解分别代入方程②和①，求出正确的a、b，然后用适当的方法解方程组．解答：解：（1）把代入方程组，得，解得：．把代入方程组，得，解得：．∴甲把a看成﹣5；乙把b看成6；（2）∵正确的a是﹣2，b是8，∴方程组为，解得：x=15，y=8．则原方程组的解是．点评：此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答．14．考点：解二元一次方程组．809625分析：先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可．解答：解：由原方程组，得，由（1）+（2），并解得x=（3），把（3）代入（1），解得y=∴原方程组的解为．点评：用加减法解二元一次方程组的一般步骤：1．方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；2．把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；3．解这个一元一次方程；4．将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解．15．解下列方程组：（1）； （2）． 考点：解二元一次方程组．809625分析：将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元． 解答： 解：（1）化简整理为， ①×3，得3x+3y=1500③，②﹣③，得x=350．把x=350代入①，得350+y=500，∴y=150．故原方程组的解为．（2）化简整理为， ①×5，得10x+15y=75③，②×2，得10x ﹣14y=46④，③﹣④，得29y=29，∴y=1．把y=1代入①，得2x+3×1=15，∴x=6．故原方程组的解为．点评：方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选择合适的方法解方程．16．解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．809625分析：观察方程组中各方程的特点，用相应的方法求解．解答：解：（1）①×2﹣②得：x=1，将x=1代入①得：2+y=4，y=2．∴原方程组的解为；（2）原方程组可化为，①×2﹣②得：﹣y=﹣3，y=3．将y=3代入①得：x=﹣2．∴原方程组的解为．点评：解此类题目要注意观察方程组中各方程的特点，采用加减法或代入法求解．。

数学华师七年级下第7章二元一次方程组单元检测(时间：45分钟，满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列各方程，是二元一次方程的是()．A．2x＋xy＝3 B．m－n2＋2＝0C.32y xx y-=D．S＝12t2．以下的各组数值是方程组22,22x yx y+=⎧⎨+=-⎩的解的是()．A.2,2xy=⎧⎨=-⎩B.2,2xy=-⎧⎨=⎩C.0,2xy=⎧⎨=⎩D.2,xy=⎧⎨=⎩3．二元一次方程x＋2y＝9的所有正整数解的个数为()．A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列各对数值不是方程x＝2y－3的解的是()．A.1,2xy=⎧⎨=⎩B.1,2xy=-⎧⎨=⎩C.0,32xy=⎧⎪⎨=⎪⎩D.2,12xy=-⎧⎪⎨=⎪⎩5．若2,1xy=⎧⎨=⎩是方程组2(1)2,1x m ynx y+-=⎧⎨+=⎩的解，则m＋n的值是()．A．1 B．－1 C．2 D．－26．若(x－y＋1)2与|2x＋y－7|的值互为相反数，则x2－3xy＋2y2的值为()．A．0 B．4 C．6 D．127．如果二元一次方程组25,29x y mx y m+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程3x＋2y＝19的解，那么m的值是()．A．1 B．－1 C．2 D．－28．要把面值为10元的一张人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，则共有换法()．A．5种B．6种C．8种D．10种二、填空题(每小题4分，共16分)9．方程组1,3x yx y-=⎧⎨+=⎩的解是____________．10．若2x a－b＋1y3a－2b－5与－3x b－1y是同类项，则a b＝________.11．请写出两个解为2,2xy=⎧⎨=⎩的二元一次方程组________．12．若我们来规定一种新运算：a bc d＝ad－bc.例如：2345＝2×5－3×4＝10－12＝－2.按照这种运算的规定，请解答下列问题：(1)计算：12122--＝______；(2)当x＝______时，1212x x-＝32.三、解答题(共52分)13．(10分)解下列二元一次方程组：(1)1, 23;x yx y+=⎧⎨+=⎩①②(2)321,21;34 y xx y-=⎧⎪++⎨=⎪⎩(3)213,214, 3318. x y zx y zx y z++=⎧⎪++=⎨⎪-+=⎩①②③14．(8分)若2,1xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程组35,22ax byax by⎧+=⎪⎨⎪+=⎩的解，求a＋2b的值．15．(10分)用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽．16．(12分)某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另行收费，甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”．请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？17．(12分)戚继光是古代著名的抗倭将领，一次，当倭寇前来袭击时，戚家军主力尚未到达，城里的兵力仅360人．戚继光布置了兵力，使敌人不论从哪一方向察看，都有100名士兵把守，经过思考，戚继光决定抽调100人去绕道袭击敌人的粮草，有人担心城内兵力太少，戚继光却说：“没关系，我会重新布置，这260人在布置好后，敌人无论从哪一面察看，反而会认为士兵增加了25名．”随后他画了一张图让大家看．(如图)(1)你知道戚继光第一次是怎样布阵的吗？(2)第二次戚继光是怎样布置的兵力，你能算出来吗？参考答案1.答案：D2.答案：B3.解析：令y＝1,2,3,4得x＝7,5,3,1，故选D. 答案：D4.答案：B5.解析：把2,1xy=⎧⎨=⎩代入方程组得4(1)2,211,mn++=⎧⎨+=⎩解得1,0,mn=-⎧⎨=⎩所以m＋n＝－1，故选B.答案：B6.解析：由题意得10,270,x yx y-+=⎧⎨+-=⎩解得2,3,xy=⎧⎨=⎩所以x2－3xy＋2y2＝4，故选B.答案：B7.解析：解方程组得7,,x my m=⎧⎨=-⎩代入方程3x＋2y＝19，得19m＝19，解得m＝1，故选A.答案：A8.答案：B9.答案：2,1 xy=⎧⎨=⎩10.解析：由题意得11,3251,a b ba b-+=-⎧⎨--=⎩解得4,3,ab=⎧⎨=⎩所以a b＝43＝64.答案：6411.答案：0,4x yx y-=⎧⎨+=⎩或26,22x yx y+=⎧⎨-=-⎩(答案不唯一)12.答案：(1)132(2)2313.解：(1)由②－①得x＝2，把x＝2代入①，得y＝－1.∴原方程组的解为2,1; xy=⎧⎨=-⎩(2)方程组化简得321,345,y xy x-=⎧⎨-+=-⎩①②由①＋②，得x＝－2，将x＝－2代入方程①，得y＝－1.∴原方程组的解为2,1. xy=-⎧⎨=-⎩(3)①＋③×2，得7x＋7z＝49，即x＋z＝7.④②＋③，得4x＋5z＝32.⑤由④，⑤组成方程组7. 4532. x zx z+=⎧⎨+=⎩解这个方程组，得3,4.x z =⎧⎨=⎩ 把x ＝3，z ＝4代入①，得3＋2y ＋4＝13，解得y ＝3.∴这个方程组的解为3,3,4.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩14. 解：把2,1x y =⎧⎨=⎩代入方程组35,22,ax by ax by ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ 得35,22,a b a b +=⎧⎨-=⎩①②由①－②，得a ＋2b ＝3.7457,..2355a a b a b ⎛⎫=∴=∴=+= ⎪⎝⎭或由①+②,得从而 15. 解：设每块地砖的长为x cm ，宽为y cm ，根据题意，得60,3,x y x y +=⎧⎨=⎩解这个方程组，得45,15.x y =⎧⎨=⎩答：每块地砖的长为45 cm ，宽为15 cm.16. 解：设出租车的起步价是x 元，超过3千米后，每千米的车费是y 元，由题意，得(113)17,(233)35,x y x y +-=⎧⎨+-=⎩解得5,3.2x y =⎧⎪⎨=⎪⎩ 答：出租车的起步价是5元，超过3千米后，每千米的车费是32元． 17. 解：(1)设每个角上布置x 人，每条边中间布置y 人，这样无论从哪一面看，都有(2x ＋y )人把守，根据题意，得2100,44360.x y x y +=⎧⎨+=⎩解得10,80.x y =⎧⎨=⎩所以每个角上布置10人，每条边中间布置80人．(2)设每个角上布置x 人，每条边中间布置y 人．根据题意，得2125,44260.x y x y +=⎧⎨+=⎩解得60,5.x y =⎧⎨=⎩所以每个角上布置60人，每条边中间布置5人．。