脊波导各种参数的计算

论述脊型光波导的分析方法及其模场分布的计算摘要：本文主要介绍了如何通过有效折射率法计算脊型光波导的模场分布以及如何通过有限元法来数值求解脊波导的模场分布其次我们介绍了脊波导的工作特性和制作方法，最后我们列举了脊波导在激光器，调制器等信息光电子器件中的应用。

关键词：脊波导有效折射率模场分布有限元法1引言：脊波导与相同尺寸的矩形波导比较主要优点是:主模H10波的截止波长较长,对于相同的工作波长,波导尺寸可以缩小;H10模和其它高次模截止波长相隔较远,因此单模工作频带较宽,可以达到数个倍频程;等效阻抗较低,因此易与低阻抗的同轴线及微带线匹配。

但脊波导承受功率比同尺寸的矩形波导低。

脊形波导在集成光学中有广泛的应用,它是薄膜激光器、藕合器、调制器、开关等许多光电器件的基础。

由于脊形波导边界复杂,精确地分析其光学特性十分困难,若考虑介质的吸收作用,则难度就更大。

其次要能够设计出性能优良的光波导，那么必须首先能够在理论上对光波导进行计算。

对于脊型光波导而言由于其结构复杂没有严格的解析解,应采用数值方法或近似法进行分析。

光波导分析方法常用的有:转移矩阵法、模耦合理论、有效折射率法、有限元法、时域有限差分法和束传播法等。

在本文中采用的计算方法是有效折射率法对脊型光波导进行分析计算，还介绍了一种利用有限元差分算法对脊波导的模式进行数值计算。

最后介绍了脊型光波导在信息光电子学中的应用。

2脊型光波导的理论模型分析2.1脊波导的有效折射率法脊波导的横截面如图一所示，图中,分别为芯区，下包层和上包层的折射率，a为脊宽，h为脊高，b为脊下的芯厚度，则b-h为脊两边的芯厚度，此时光功率主要限制在脊下波导的芯中传播。

有效折射率法是把这种波导等效为x方向厚度为a的对称三层平板波导，如图二所示。

在脊波导中主要存在两种形式的模，模和模，前者以为主，同时为0，后者以为主，同时为0。

我们以导模为例来说明这一等效平板波导的折射率分布是如何确定的。

脊形波导中导模传输与损耗的分析与计算脊形波导是一种在半导体微波电子学中常用的结构，在高普通频段
工作时它无可称道的优势可以得到有效的发挥。

本文主要研究脊形波
导中导模传输与损耗的分析计算，包括以下几个方面:
1. 导模的计算：计算脊形波导n层结构中出现的导模，包括传播常数、介质折射率与传播波长等。

2. 损耗分析：计算脊形波导n层结构中损耗最大处，利用散射矩阵方
法和数值模拟模型分析脊形波导损耗本构的参数，以便是最大损耗变
得更加明显。

3. 谐振频率调整：计算脊形波导n层结构中谐振频率的变化，包括金
属板层数的变化以及导模的变化，以找到最佳的谐振频率。

4. 射频设计：利用计算结果设计脊形波导的射频器件参数，包括频率
选择、封装模具调整、传输长度与谐振频率等。

5. 分析电路：搭建脊形波导电路，以加深对理论计算结果的理解，分
析电路中导模传输与损耗行为。

本文通过对脊形波导n层结构中导模传输与损耗的分析计算，提出了
一种具有可行性的设计方案，使得实际的脊形波导能够高效的工作、
发挥出强大的射频能力。

另外，还提出了一些有关射频设计的工作，
例如元件设计以及封装模具调整等，期望能够获得更好的传输参数与更低的损耗行为。

摘要自1947年由Cohn引入脊波导后，脊波导引起了人们的重视，对脊波导的研究从未间断。

与传统的矩形波导相比，脊波导有以下优点：宽的单模带宽、主模截止波长长，使得脊波导在微波和毫米波工程中得到广泛应用。

早期脊波导的研究主要是单脊波导和双脊波导，而近期的研究则主要是更加复杂的脊波导结构，比如对趾波导（antipodal-ridge waveguide）、梯形脊波导等。

在现代微波工程中，为了满足微波传输系统性能的某些需要，需要不断探索和研究具有特殊截面形状的各类新型波导，但在生产实际中，由于生产制造、装配及使用等原因，会造成脊波导的多种变形，分析研究变形对脊波导传输特性的影响，有助于加强实际应用。

本论文介绍了脊波导的发展以及本课题的实际意义；阐述了波导理论基础、规则脊波导的传输特性；介绍了有限元法原理；应用有限元方法分析了多种脊波导在不同变形下的传输特性。

根据现有资料，选取脊波导传输特性较优时的几何尺寸，计算结果与已有的国内外权威刊物上发表的数据资料进行对比，数据误差很小，这就证明了所选方法在计算上的有效性和所编程序的精确性。

本文采用Matlab环境下的有限元PDE工具箱分析了多种脊波导在错位和不同受力变形下的传输特性，求出了归一化截止波长，单模带宽，并绘出了其对应的场结构图。

计算结果表明：脊波导错位变形后，传输特性变化较小；脊波导双边受力变形时，传输特性变化最大，特性变差；脊波导下侧受力变形后，传输特性变好。

这些参数为脊波导器件的设计和使用提供了参考。

关键词：脊波导；有限元法；截止波长；单模带宽论文类型：应用基础研究AbstractSince the introduction of the waveguides by Cohn in 1947, they have received considerable attention, and research on them has continued steadily. Compare to the normal rectangular waveguide, ridge waveguide has the character of broader bandwidth, smaller dimension, lower equivalent characteristic impedance, etc. Because of these merits, it is used more and more widely in micro-wave and millimeter-wave devices. In early research of ridge waveguide, they mainly research single-ridge waveguide and double-ridge waveguide, then, the recent research is more complicated structure of ridge waveguide, for example, antipodal-ridge waveguide, trapezoidal-ridge waveguide, etc.. In order to meet some requirements in modern microwave transmit systems, it needs to research some new waveguides with especial sections. Then in production and practice, owing to some reasons, such as production, assembly, use, and so on, which can bring about deformations of ridge waveguide. And it is helpful to reinforce practice use to analyze deformations of ridge waveguide to influence of transmission characteristic.There are four chapters in this paper. In first chapter, development of ridge waveguide, and the importance in practice of this paper are introduced; In second chapter, there are waveguide theory, the transmission characteristics of the normal rectangular waveguide; In third chapter, the finite element method employed in this paper is introduced; In fourth chapter, the transmission characteristics of many kinds of ridge waveguide in different deformations is obtained by employing the finite element method. On the basis of existing data, choosing geometry dimension of ridge waveguide in the better transmission characteristics, the calculation results are compared with the data that published on foreign and home authoritative issues, comparison between the literature data and the computed results in this paper can be found that the results in this paper agree well with the literature data, which prove that the method and the program are effective and accurate enough.The paper uses the finite element PDE toolbox in the Matlab environment to obtain the transmission characteristics of the waveguide in displacement deformation and different deformation under stress, and works out the normalized cutoff wavelength、single-mode bandwidth and he relevant field pattern. Numerical results indicate that the change of the transmission characteristics of the waveguide in displacement deformation is smaller; the change of the transmission characteristics of the waveguide in deformation under stress in both sides is the most and the transmission characteristics change bad; the transmission characteristics of the waveguide in deformation under stress in underside change well. The ridge waveguide devices can be designed and used based on these parameters.Key Words：Ridge waveguide；Finite-element method; Cutoff wavelength;Single-mode bandwidth目录摘要 (I)Abstract (II)引言 (1)1．概述 (2)1.1脊波导的发展 (2)1.2课题意义 (2)2．波导传输理论 (3)2.1波导理论 (3)2.2规则波导中的场分析 (4)2.2.1导行波波形的分类 (4)2.2.2导行波的传输特性 (5)2.3矩形波导的传输特性 (6)2.3.1 矩形波导中的场方程 (7)2.3.2 矩形波导的传输特性 (8)2.3.3 矩形波导中的TE模 (10)103．有限元法 (10)3.1有限元法的基本原理 (11)3.2求解过程 (12)4．变形脊波导传输特性研究 (13)4.1变形脊波导的传输特性 (13)4.1.1常见脊波导的传输特性 (13)4.1.2 矩形变形单脊波导的传输特性 (15)4.1.3 梯形变形单脊波导的传输特性 (17)4.1.4 倒梯形变形单脊波导的传输特性 (18)4.1.6 三角形变形单脊波导的传输特性 (20)4.1.7 圆形变形单脊波导的传输特性 (22)4.2变形脊波导的场图 (23)4.2.1常见脊波导的场图 (23)4.2.2矩形变形单脊波导的场图 (24)4.2.3梯形变形单脊波导的场图 (25)4.2.4倒梯形变形单脊波导的场图 (27)4.2.5三角形变形单脊波导的场图 (28)4.2.6圆形变形单脊波导的场图 (30)结论 (32)致谢 (33)发表论文清单 (34)参考文献 (35)兰州交通大学硕士学位论文引言在微波工程中使用着多种类型的传输线，如同轴线、矩形波导、圆形波导等等，这些传输线不仅可以用来传输电磁能量，还可以用来构成多种微波元件，电磁波在有限空间中的传播就称为在波导中的传播，而脊波导是其中的一种常见的导波结构，它是矩形波导的一种变形又称凸缘波导，分单脊波导和多脊波导两大种。

矩形变形脊波导主模截止波长研究李锦屏;唐益文;周云【摘要】为了满足微波传输系统性能的某些需求,各种结构形状的新型波导应运而生.本文采用有限差分法,利用Matlab计算了脊变形之中脊下陷矩形波导的传输特性,并对计算结果进行了对比分析,得出了在改变波导内部脊的位置、形状和大小等不同几何尺寸情况下的波导主模截止波长,通过分析,变形可以改变传输特性的调节范围,对微波工程有很重要的参考价值和指导意义.【期刊名称】《兰州交通大学学报》【年(卷),期】2010(029)004【总页数】4页(P28-31)【关键词】脊波导;主模;截止波长;有限差分法【作者】李锦屏;唐益文;周云【作者单位】兰州交通大学,电子与信息工程学院,甘肃,兰州,730070;兰州交通大学,电子与信息工程学院,甘肃,兰州,730070;兰州交通大学,电子与信息工程学院,甘肃,兰州,730070【正文语种】中文【中图分类】TN0150 引言脊波导作为一种重要的微波传输线,自20世纪40年代开始研究其特性以来,因其与相同尺寸普通波导相比具有单模带宽更宽、主模截止波长更长、工作频带更宽、等效特性阻抗更低等许多优势被广泛应用到毫米波系统.由于脊波导的边界条件比普通波导复杂,脊波导元件的分析和设计比普通矩形波导元件复杂的多.在现代微波工程中,为了满足微波传输系统性能的某些需求,需要不断探索和研究具有特殊截面形状的各类新型波导.复杂结构的脊波导因加载脊的原因而具有一些特殊性能,对其精确求解往往能加强实际应用性.文献[1]已对矩形变形脊波导的主模截止波长进行了计算和比较,本文将针对脊下陷情况中的矩形波导,采用有限差分法计算其主模截止波长.1 理论分析以求解波导中的TE模为例,有关有限差分法的基本原理可参考文献[2].若以φ标记为相应的纵向分量,则波导中TE模式传输的电磁波在横截面内应满足的波动方程及边界条件为式中:为横向拉普拉斯算子.脊下陷波导的截面图如图1所示.图中a和b是单脊波导的外部尺寸,s2是大脊的宽度,s1是下陷部分的宽度,d2是下陷部分距离顶端的高度,d1是大脊距离顶端的高度,c是大脊距离边界的宽度.图1 变形脊波导Fig.1 Changed rectangular waveguide对图1所示变形脊波导,波导内空间用同一步长h的正方形进行网格状离散,用各离散点上函数的差商来近似代替该点的偏导数,把微分方程变为差分方程.将需求解的边值问题转化为一组相应的差分方程.由此构成的差分方程组,可用矩阵表示为式中:k为矩阵系数;φ是以网格节点上的待求场量φi为分量的列向量;而数值β为特征值,其对应的截止波长满足下式:因此,解出矩阵k的特征向量,由β的最小非负特征值求得的截止波长即为主模截止波长.2 计算结果和讨论文献[1]中已验证了此种方法计算结果相对误差不超过0.5%,满足工程计算的误差要求.本文将图1所示的变形脊波导有关数据以表格形式给出,并绘出它们的相应变化趋势图.先假设d1=d2,s1=s2的矩形脊波导,取s1/a=0.3,固定脊的宽度,改变脊的高度,使脊从左侧逐渐向中间移动,表1的计算结果显示了脊的位置对其传输特性的影响.图1显示了当脊从左侧1/4处向中间位置移动时,即c/a增加时,归一化截止波长λc/a 的变化趋势,计算结果显示最大值出现在中间位置.同时,无论脊的位置如何,截止波长都会随着脊的高度的减小而减小.表1 s1/a=0.3改变脊位置时波导主模归一化截止波长λc/aTab.1 Dependence of the cutoff wavelength on the ridge position for s1/a=0.3 with dif ferent c/a and d1/bd1/b c/a 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.1 3.957 2 3.151 02.754 1 2.500 2 2.321 9 2.194 2 2.104 5 2.045 2 2.010 9 0.2 4.882 23.778 23.225 2 2.864 1 2.600 2 2.398 1 2.242 3 2.125 4 2.043 1 0.3 5.295 54.065 9 3.445 0 3.037 0 2.735 9 2.501 5 2.315 8 2.170 7 2.062 2 0.355.345 4 4.100 8 3.471 9 3.058 2 2.752 7 2.514 4 2.325 1 2.176 5 2.064 8图2 脊波导截至波长变化趋势图(s1/a=0.3)Fig.2 Changing trend o f cutoff wavelength on rectangu lar waveguide(s1/a=0.3)再假设脊的位置处于波导的中央.表2为d1/ b=0.1,s2/a=0.6时改变下陷脊高度及宽度时波导主模归一化截止波长,即脊的高度及宽度确定,改变下陷脊比例时的截止波长.由表2的计算结果可知当下陷脊的深度一定时,下陷脊的宽度越小,截止波长越大;而下陷脊的宽度一定时,其深度对截止波长的影响不大,只在下陷脊较宽及深度较小时,截止波长随深度的加大略有减小.图3显示了这一变化规律.表3为d2/b=0.9,s1/a=0.1时改变脊的高度及宽度时波导主模归一化截止波长,即确定下陷脊的高度及宽度,改变脊比例时的截止波长.由表3的计算结果可知当脊的高度一定时,当宽度接近总长度的一半时,即s2/a=0.4-0.5时,,截止波长最大,若使脊的宽度过大或过小都会减小截止波长;当脊的宽度一定时,截止波长随着脊的高度的减小而减小.图4显示了这一变化规律.表2 d1/b=0.1,s2/a=0.6改变下陷脊高度及宽度时波导主模归一化截止波长Tab.2 Dependence of the cutoffwavelength on the ridge position ford1/b=0.1,s2/a=0.6 with different s1/a and d2/bd2/b s1/a 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.1 5.208 4 5.196 5 5.195 7 5.195 7 5.195 7 5.195 7 5.195 7 5.195 7 0.2 5.033 8 4.960 9 4.944 4 4.940 4 4.939 4 4.939 2 4.939 1 4.939 1 0.3 4.854 2 4.700 1 4.649 6 4.630 9 4.623 6 4.620 8 4.619 7 4.619 2 0.4 4.673 9 4.429 9 4.335 7 4.293 3 4.273 1 4.263 2 4.258 3 4.255 9 0.5 4.494 4 4.150 9 4.004 8 3.931 6 3.892 2 3.870 2 3.857 8 3.850 6表3 d2/b=0.9,s1/a=0.1改变脊高度及宽度时波导主模归一化截止波长Tab.3 Dependence of the cuto ff wavelength on the ridge position ford2/b=0.9,s1/a=0.1with different s2/a and d1/bs2/a d1/b 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.2 4.777 3 3.831 1 3.302 0 2.936 4 2.659 2 2.440 6 2.267 8 2.137 0 0.3 5.142 1 4.021 0 3.426 2 3.026 7 2.728 7 2.495 0 2.309 2 2.164 9 0.4 5.320 6 4.100 0 3.471 6 3.057 2 2.751 7 2.513 9 2.325 1 2.177 2 0.5 5.337 1 4.080 7 3.446 8 3.034 3 2.733 4 2.501 2 2.318 2 2.175 2 0.6 5.195 7 3.964 4 3.352 7 2.959 0 2.674 8 2.458 0 2.289 5 2.159 4 0.7 4.886 1 3.745 7 3.186 1 2.829 6 2.575 3 2.384 8 2.240 1 2.131 0 0.8 4.380 6 3.409 7 2.937 7 2.640 22.432 4 2.281 8 2.171 6 2.091 8 0.93.615 6 2.920 6 2.584 4 2.378 6 2.242 7 2.150 8 2.087 9 2.045 0图3 变形脊波导截至波长变化趋势图(d1/b=0.1, s2/a=0.6)Fig.3 Changing trend of cutoff wavelength on changed rectangu larwaveguide(d1/b=0.1,s2/a=0.6)图4 变形脊波导截至波长变化趋势图(d2/b=0.9, s1/a=0.1)Fig.4 Changing trend of cutoff wavelength on changed rectangu larwaveguide(d2/b=0.9,s1/a=0.1)3 结论脊波导内脊的位置、形状和大小会影响主模的截止波长.既可以通过改变脊的形状,又可以通过改变脊的位置来调整主模的截止波长.结论如下:1)当脊从左侧1/4处向中间位置移动时,即 c/a增加时,归一化截止波长λc/a逐渐增大,即最大值出现在中间位置.2)确定脊的高度及宽度,改变下陷脊比例.当下陷脊的深度一定时,下陷脊的宽度越小,截止波长越大;而下陷脊的宽度一定时,其深度对截止波长的影响不大,只在下陷脊较宽及深度较小时,截止波长随深度的加大略有减小.3)确定下陷脊的高度及宽度,改变脊比例.当脊的高度一定时,宽度接近总长度的一半时,截止波长最大;当脊的宽度一定时,截止波长随着脊的高度的减小而减小,最小可接近λc/a=2的矩形波导截止波长.本文使用有限差分法计算了变形脊波导中主模归一化截止波长随脊及下陷脊宽度及高度变化的数值,分析了脊尺寸对脊波导归一化截止波长的影响.本文计算结果,对工程设计具有一定的指导作用.参考文献:【相关文献】[1] 李锦屏,杜丽霞,陈伟.矩形变形脊波导主模截止波长的计算[J].半导体光电,2008,29(5):677-679.[2] 王秉中.计算电磁学[M].北京:科学出版社,2002:19-51.[3] M ai Lu,Paul J.Leonard.Dependence of ridge position on the cutoff w ave-length o f the dominantmode in single ridge w aveguides[J].M icrow ave and Optical Techno logy Letters,2002,34:374-377.[4] Py le JR.The cutoff w avelength of the TE10 mode in ridged rectangular w aveguide of any aspect ratio[J]. IEEE Trans M icrow ave Theory Tech,1966(M TT-14):175-183.[5] 孙海,褚衍东.非对称单脊波导主模截止波长的数值计算[J].兰州交通大学学报,2006(3):84-88.[6] Rong Y,Zaki K A.Characteristics of generalized rectangular and circular ridgew aveguides[J].IEEE Trans M icrowave Theory Tech,2000(M TT-48):258-265.[7] 何红雨.电磁场数值计算法与MATLAB实现[M].武汉:华中科技大学出版社,2002.。

论述脊型光波导的分析方法及其模场分布的计算摘要：本文主要介绍了如何通过有效折射率法计算脊型光波导的模场分布以及如何通过有限元法来数值求解脊波导的模场分布其次我们介绍了脊波导的工作特性和制作方法，最后我们列举了脊波导在激光器，调制器等信息光电子器件中的应用。

关键词：脊波导有效折射率模场分布有限元法1引言：脊波导与相同尺寸的矩形波导比较主要优点是:主模H10波的截止波长较长,对于相同的工作波长,波导尺寸可以缩小;H10模和其它高次模截止波长相隔较远,因此单模工作频带较宽,可以达到数个倍频程;等效阻抗较低,因此易与低阻抗的同轴线及微带线匹配。

但脊波导承受功率比同尺寸的矩形波导低。

脊形波导在集成光学中有广泛的应用,它是薄膜激光器、藕合器、调制器、开关等许多光电器件的基础。

由于脊形波导边界复杂,精确地分析其光学特性十分困难,若考虑介质的吸收作用,则难度就更大。

其次要能够设计出性能优良的光波导，那么必须首先能够在理论上对光波导进行计算。

对于脊型光波导而言由于其结构复杂没有严格的解析解,应采用数值方法或近似法进行分析。

光波导分析方法常用的有:转移矩阵法、模耦合理论、有效折射率法、有限元法、时域有限差分法和束传播法等。

在本文中采用的计算方法是有效折射率法对脊型光波导进行分析计算，还介绍了一种利用有限元差分算法对脊波导的模式进行数值计算。

最后介绍了脊型光波导在信息光电子学中的应用。

2脊型光波导的理论模型分析2.1脊波导的有效折射率法脊波导的横截面如图一所示，图中,n1,n2,n3分别为芯区，下包层和上包层的折射率，a为脊宽，h为脊高，b为脊下的芯厚度，则b-h为脊两边的芯厚度，此时光功率主要限制在脊下波导的芯中传播。

有效折射率法是把这种波导等效为x方向厚度为a的对称三层平板波导，如图二所示。

在脊波导中主要存在两种形式的模，y模，前者以E x和H y为主，同时H x为0，后者以E y和H x为主，同时H y为模和E mn0。

自1947年由Cohn引入脊波导后，人们对脊波导的研究从未间断。

脊波导作为一种重要的微波传输线，因其与普通波导相比具有单模带宽更宽、主模截止波长更长等优点, 它已被广泛应用到微波和毫米波工程屮。

在现代微波工程小，为了满足微波传输系统性能的某些需要，需要不断探索和研究具有特殊截面形状的各类新型波导。

因此，分析研究出具有更好传输特性的脊波导结构，对实际应用意义重大。

木次设计介绍了脊波导的发展以及木课题的实际意义；阐述了波导理论基础、矩形脊波导的传输特性及场分布；介绍了有限元法原理；应用有限元方法分析了对称梯形脊波导的传输特性、场结构。

并根据现有资料，将对称双梯形对称脊波导与对称矩形脊波导进行对比分析。

本次设计在MATLAB平台下，利用有限元PDE工具箱计算了梯形脊波导的主模截止波长，单模带宽，并绘出了典型结构场结构图。

计算结果表明：梯形脊波导在最小间位置时可获得最好的传输特性。

且双脊间距越小，脊的开口越小，主模截止波长越长；单模带宽随着双脊间距脊、脊的开口、脊宽的增大先而先增大后减小，并对应每个变量的不同位置取到极大值。

关键词：脊波导；有限元法；截止波长；单模带宽AbstractSince the introduction in 1947 by Cohn ridge waveguide, the ridge waveguide of people have never stopped・ As an important ridge waveguide microwave transmission line, because compared to ordinary single-mode waveguide wider bandwidth of the main advantages of a longer cutoff wavelength mode, it has been widely applied to microwave and millimeter wave engineering. In modern microwave engineering, microwave transmission system performance to meet certain needs, need to constantly explore and research the types of special cross-section shape of the new waveguide・ So, come up with better transmission characteristics of ridge waveguide structure, the practical application of great significance.This paper describes the development of ridge waveguide, and the practical significance of this issue; described waveguide theory, rectangular ridge waveguide transmission characteristics and distribution; introduced the principle of finite element method; application of finite element analysis of a symmetric trapezoidal ridge waveguide transmission characteristics, market structure. And according to the information available for the symmetric double trapezoidal symmetric ridge waveguide and symmetric rectangular ridge waveguide were compared・The design uses the finite element PDE toolbox in the MATLAB environment to obtain cutoff wave numbers and single-mode bandwidth of T-ridge wave guide,and the typical field structure plots. Numerical results indicate that it is the best transmission characteristic with towarding the center place.Furthermore, the cutoff wave number is longer ,as the width s is more narrow, as the width c is wider, as the height d is smaller, as the depth f is deeper; the single-mode bandwidth is longer ,as the width s is more Double Ridge and the greater the spacing, the smaller the opening the ridge, the main mode cutoff wavelength longer; single-mode bandwidth, with Double Ridge ridge spacing, ridge openings, ridge width increases first and then decreased, and the corresponding take a different location each variable to maximum.Key words: Ridge waveguide, Finite-element method，Cutoff wavelength, Single-mode bandwidth摘要 (I)Abstract (II)1绪论 (1)1」脊波导的发展 (1)1.2课题意义 (2)2导行电磁波 (3)2」导行电磁波概论 (3)2.1.1规则波导屮的场分析 (4)2.1.2导行波波形的分类 (4)2.2矩形波导 (5)2.2.1矩形波导中的场分布 (5)2.2.2矩形波导屮波的传输特性 (7)2.2.3矩形波导中的主模 (8)3有限元法 (10)3」有限元法的基木原理 (10)3.2求解过程 (12)4脊波导传输特性的研究 (13)4」对称梯形脊波导的传输特性 (13)4.1.1数值计算结果 (13)4.1.2对称梯形脊波导的传输特性 (15)4.2梯形脊波导的场图 (28)4.2.1对称梯形脊波导的场图 (28)结论 (36)致谢 (37)参考文献 (38)1绪论电磁波在有界空间的传播，就被称为导波系统屮的电磁波。

脊波导各种参数的计算
王萍
【期刊名称】《火控雷达技术》
【年(卷),期】2004(033)003
【摘要】给出脊波导的主要参数:主模截止波长、脊波导单模工作带宽、脊波导特性阻抗、脊波导功率容量、脊波导衰减,及各参数的完备计算方法、部分参数的修正曲线.
【总页数】6页(P50-55)
【作者】王萍
【作者单位】西安电子工程研究所,西安,710100
【正文语种】中文
【中图分类】TN814
【相关文献】
1.不对称双脊波导特性计算 [J], 章宝歌;李根;王梓丞
2.聚合物非对称脊波导结构参数与有效折射率 [J], 高原;张晓霞;廖进昆
3.直角梯形脊波导传输特性的数值计算 [J], 孙海;熊思灿
4.用非均匀网格FDTD法计算部分介质填充脊波导的截止频率 [J], 姜艳娥;郑勤红;姚斌;何佳;李淼;李禹华;毛玮
5.脊波导宽频带电磁参数测试技术 [J], 李恩;向志军;郭高凤;张其劭
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

脊波导的截止频率引言脊波导是一种具有特殊结构的光波导，广泛应用于光通信、光传感等领域。

脊波导的截止频率是指在特定结构参数下，光在脊波导中传播的最高频率。

了解和掌握脊波导的截止频率对于优化光波导性能、提高光通信系统传输能力至关重要。

脊波导的基本原理脊波导是一种将光束限制在脊状结构内部传播的波导，其基本原理是通过在波导表面形成一定高度和宽度的脊，以及通过选择适当的波导材料和结构参数，实现光的单模传输。

脊波导通常由核心层、包层和边界层组成，光波被限制在核心层内传播，可以有效减少模式失配和光损耗。

脊波导的截止频率影响因素脊波导的截止频率受多种因素影响，主要包括以下几个方面：1. 波导材料波导材料的折射率决定了光在波导中的传播速度和波导的模式结构，不同的波导材料具有不同的折射率。

晶体波导多采用硅、硅氧化物等材料，而光纤波导多采用硅、石英材料。

选择适合的材料能够调节波导的截止频率。

2. 脊的尺寸和形状脊波导的脊的尺寸和形状对于波导的模式结构和截止频率具有重要影响。

脊的高度和宽度决定了模式的传播损耗和限制光波传播的最小尺寸。

3. 包层材料和尺寸脊波导的包层材料和尺寸也会对波导的截止频率产生影响。

包层的折射率和尺寸不仅影响模式的约束能力，还会对波导的模式抑制和损耗产生影响。

4. 边界条件脊波导的边界条件是指波导结构的边界与周围环境的交互作用。

边界条件会影响波导的模式结构和能够传播的频率范围。

脊波导截止频率的计算方法脊波导的截止频率可以通过多种方法计算和仿真得到。

其中，常用的方法包括有限差分法、有限元法、束缚模法等。

这些方法基于麦克斯韦方程组和适当的边界条件，求解得到波导的模式结构和截止频率。

在实际应用中，通过模拟和优化可以得到最佳的波导结构参数和截止频率。

脊波导截止频率的优化方法为了实现更高的截止频率和更好的光传输性能，需要对脊波导的结构进行优化。

一般的优化方法包括以下几个方面：1. 材料优化选择合适的波导材料，如具有较高折射率的材料，可以增加波导的截止频率。

三种矩形脊波导特性的比较摘要采用有限元法,对三种矩形脊波导的传输特性进行分析,计算三种脊波导的归一化截止波长和单模带宽,并画出相应的场结构图。

由计算结果可以看出倒梯形脊波导的归一化截止波长最长,而梯形脊波导的单模带宽最宽。

关键词有限元;脊波导;传输特性在微波系统中,矩形波导是应用广泛的一种导波系统。

近年来,随着人们认识到脊波导的宽带特性在通信等领域的重要作用,又分析了多种脊波导的特性,如2004年,逯迈教授等对单双脊梯形脊波导的传输特性进行了细致的分析;2007年,陈小强教授等对三角形和倒梯形两种对称双脊波导做了详细的研究;2010年,孙海等对上翘脊波导的传输特性进行了分析。

本文拟采用有限元法,对三种单脊波导的传输特性及场分布进行分析,并进行三种单脊波导的特性比较。

1理论分析假设脊波导内为空气,且纵向均匀,采用纵向场法,脊波导内的场结构可以归结为求解Helmholtz(亥姆霍兹)方程:上式中为电磁波在无限媒质中的波数。

根据有限元理论分析,对于三角单元剖分的场域,可以推导出下列本征值矩阵方程:  (3)其中,[A]和[B]均为N×N阶方阵,kc2表示待求的特征值,求解特征值方程(3),得到的最小非负特征值就是主模的截止波数,得到的第二个最小非负特征值就是第一个高次模的截止波数kc,这样就可以算出脊波导相应的截止波长(λc=2π/kc)以及可由主模截止波长和第一高次模截止波长的比值算出单模带宽(BW=λc1/λc2)。

2数值计算1)波导尺寸的选择。

矩形脊波导、梯形脊波导及倒梯形脊波导的截面图(如图1所示)。

其中矩形单脊波导的宽边为a,窄边为b=0.45a,边s=0.5a,边d=0.5b;梯形单脊波导的宽边为a,窄边为b=0.45a,梯形脊的边s=0.5a,c=0.2a,d=0.5b;倒梯形单脊波导的宽边为a,窄边为b=0.45a,脊的边s=0.2a,c=0.5a,d=0.5b。

双脊波导宽带定向耦合器设计摘要定向耦合器是微波系统中广泛使用的微波器件，在功率测量、微波传输系统，反射计及双工器等中有着广泛的应用。

由于定向耦合器应用场合及条件的不同，其种类很多而且差异性极大。

从结构上可分为波导、带状线、微带线、同轴线耦合器；从耦合形式上分为小孔耦合及缝隙耦合定向耦合器。

现代电子系统、测量系统以及一些微波系统要求实现宽带，这种趋势对各种微波器件提出了更高的带宽要求，所以对宽带定向耦合器的研究具有重要的的现实意义。

本文对脊波导、矩形波导、耦合方式进行分析的基础上，设计一款符采用非对称十字孔耦合定向耦合器。

通过分析及仿真知脊波导与矩形波导相比截止频率更低，相同尺寸情况下脊波导具有更宽的频带；非对称十字孔耦合在带宽方面比小孔耦合具有更宽的带宽更高的优势。

本论文对双脊波导定向耦合器及同轴波导转换器进行全面分析研究，主要工作如下：1.介绍了定向耦合器的种类、耦合机理主要性能参数等，在此基础上研究了双脊波导及矩形波导的传输特性，并利用HFSS软件给出了研究仿真实例。

2.设计一款采用非对称十字孔缝耦合定向耦合器，并对小孔孔径、孔间距以及孔边距对耦合器参数的影响进行分析。

3.设计一款双脊波导与同轴之间转换的同轴波导转换器，并对其阻抗匹配、带宽特性进行研究。

4.自己看看有没有要增加的研究内容或创新点。

关键词：定向耦合器双脊波导非对称十字孔宽带AbstractThe directional coupler is applied widely to Microwave Devices in MicrowaveSystem, for example there are all directional couplers in power measurement, microwave transmission system, reflect-meter, double stitch and duplexer. As the directional coupler has a wide use under different conditions. The directional coupler has a great many kinds and the otherness is large. In structure the coupler can be made in wave-guide strip-line microcircuit and coaxial axis. In coupling mode small aperture coupling is used most widely.Home and abroad the research of coupler is ripe, especially the research of wave-guide coupler is Pinakamatagal and the kinds are the most. However, the researches of double-ridge waveguide directional coupler are few. Modern microwave systems have a trend that more and more wide band is needed. Because the request of bandwidth is more and more wider in modern electronic system measurement system and other microwave systems, the trend promote the research of more wide band microwave devices, so the more wide band research has a greatly significant. Also this trend also promotes the research of coupler. In this article we will use the different principles of design of waveguide directional coupler for reference, we adopt the form of double-ridge waveguide to design high-power and broadband directional coupler. (Here we use the WRD650 standard form)As we know that the double-ridge waveguide has lower cut-off frequency than rectangular waveguide, the double-ridge waveguide also has wider single model bandwidth and lower impedance. So the double-ridge form has superiority. In the design first we adopt the circular holes coupling mode to acquire advantages and disadvantages in this mode. Then we change to adopt unsymmetrical cross hole to design the coupler. Comparing cross hole and circular hole we can find that the unsymmetrical cross hole is better than circular hole. By theory analysis, numerical calculation and electromagnetism simulating software we compare the results and improve the property . For the perfect target we also take several particular actions to improve the capability of double-ridge waveguide coupler.In this article, we have a comprehensive analysis and research to double-ridge waveguide directional coupler. The specific work is as follows:1.According to the basic coupler theory we apply the double-ridgedwave-guide to coupler design and analysis the superiorities of double-ridgedirectional coupler design.2.First adopting conventional sketched holes to design double-ridgedirectional coupler, then adopting improving form of unsymmetrical crossholes. Compare the forms, Double-Ridge Waveguide Directional Coupler inthe form of unsymmetrical cross hole is superior.3.Optimizing parameters of hole radius, hole distance and hole location,arriving at the best data.4.Analysis the effect when the structure of Double-Ridge Waveguide ischanged little, and find the sensitive factors of the coupler indicators.5.Design the converter between the Double-Ridge Waveguide and Coaxialline. Solve matching problem of impedance between Double-RidgeWaveguide and Coaxial line6.By simulation software, simplify the calculation of radius of holes. Onlyknowing the proportion of hole radiuses, we optimize the best data bysimulation software.目录摘要 (1)Abstract (1)目录 (3)第一章引言 (5)1.1研究背景与意义 (5)1.2双脊波导定向耦合器的研究状况 (7)1.3国内外动态 (8)1.4本论文的重要工作和章节安排 (9)第二章定向耦合器的理论基础 (10)2.1定向耦合器的结构特点 (10)2.2定向耦合器的技术指标 (12)2.3单孔耦合理论 (16)2.4相位叠加理论 (17)2.5 多孔耦合 (18)2.6 重要参数的设计 (21)第三章双脊波导定向耦合器的设计与研究 (23)3.1双脊波导的特征及参数 (23)3.2单孔耦合设计 (28)3.3双脊波导多孔耦合设计 (30)3.4非对称十字孔耦合器的设计 (36)3.5本章小结 (37)第四章定向耦合器结构尺寸对特性参量的影响 (38)4.1 孔径大小对耦合器的影响 (38)4.2孔边距对耦合器的影响 (38)4.3孔间距对特性的影响 (40)4.4双脊波导的长边和窄边以及脊深度微小变化的影响 (42)4.5波导厚度的影响 (45)4.6 本章小结 (46)第五章同轴波导转换器设计与研究 (47)5.1 探针激励波导结构 (47)5.2 转换接头的模型设计 (50)5.3本章小结 (52)第六章总结 (53)参考文献 (54)致谢 (57)攻硕期间取得的研究成果 (58)第一章引言1.1研究背景与意义在微波系统中定向耦合器是一种用途广泛的四端口微波元件，在功率监视装置和接收机的混频器中都要应用定向耦合器。

传输主模h10的矩形波导中杆子反射系数的计算本文的主要内容是利用波导理论计算传输主模H10的矩形波导中杆子反射系数。

文章结构分为四个部分，首先对矩形波导进行简要介绍，然后介绍常用的计算方法，接着介绍应用此方法计算传输主模H10的矩形波导杆子反射系数的方法，最后介绍计算结果。

首先，矩形波导是一种结构简单，容易产生两个高效的模式的特定类型的微波或光学波导。

矩形波导由两个长、宽分别为a和b的相平面铝板构成，两个铝板的的表面不需要经过任何处理，用铁丝绑在一起以形成一个完整的矩形。

它的优点在于，入射波的特性受矩形边界影响较小，可以在非常宽的频率范围内保持良好的性能，而且具有较低的电磁引力，因此，矩形波导是高频信号传输的理想选择。

其次，对于了解矩形波导的特性，常用的方法是使用微波编辑器计算它的反射系数。

这种方法基于电磁学的基本原理，即波在波导中的传播受到结构的影响，因此，可以通过求解波的传播方程，得到矩形波导中每一点的反射系数，并利用数值方法估计其插入损耗和特性阻抗等参数，从而可以得到每个尺寸和每个角度的波导参数。

接下来，对于传输主模h10的矩形波导中杆子反射系数的计算，可以采用微波编辑器计算。

此外，根据反射波的谱线方程，计算杆子反射的反射系数可以分为三步：首先计算每一类型的反射系数，然后求和，最后计算每个角度的反射系数。

首先，根据圆柱对称的条件，整体的反射关系表达式可以分解为奇、偶反射系数的不同表达形式；其次，根据大气压强关系，使用高斯误差函数计算不同类型反射系数；最后，利用坐标变换，转化为极坐标，求取每个角度的反射系数，最终得到h10矩形波导中杆子反射系数。

最后，应用上述步骤所示的方法计算的h10矩形波导中杆子反射系数结果表明：在杆子尺寸为0.2*0.2mm2的情况下，当入射波的频率为2.45GHz，其反射系数为-3.50dB，而当入射波的频率为5.8GHz 时，反射系数为-2.70dB。

由此可见，应用上述方法所计算的反射系数与实际反射系数相差无几，能够满足对反射系数精度要求，计算结果准确可靠。