2016年 西城二模试题及答案

产物相对量 43 2 1pH=8pH=7 pH=3pH=5 pH=6 北京市西城区2016年高三二模试卷理科综合能力测试 2016.5本试卷分为选择题和非选择题两个部分，选择题1-5页，非选择题6-16页，共300分。

考试时长150分钟。

考生务必将答案填写在答题卡上和答题纸的相应区域内，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷及答题卡和答题纸一并交回。

可能用到的相对原子质量：选择题（共20题 每小题6分 共120分）在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1．化能自养型的硫细菌是深海热火山口群落的重要成分，这种硫细菌 A ．遗传物质为RNA 或DNA B ．可利用光能合成有机物 C ．细胞最外层结构是细胞膜 D ．是生态系统的第一营养级1.D 解析：无论是原核还是真核细胞，遗传物质都是DNA ，A 错误；硫细菌是化能自养型，利用化学能合成有机物，B 错误；细菌的最外层是细胞壁，C 错误；化能自养型的硫细菌是生产者，属于生态系统的第一营养级。

【考点与方法】本题考查硫细菌的相关知识。

要求学生牢记原核细胞的结构、遗传物质，自养生物的种类，及在生态系统中的地位。

2．人体红细胞的生成过程如下图所示。

幼红细胞早、中期有分裂能力，晚期脱去细胞核。

血红蛋白自原红细胞开始合成，在网织红细胞中合成最旺盛。

下列叙述正确的是A ．造血干细胞到成熟红细胞的分化是从原红细胞开始的B ．原红细胞分裂时没有同源染色体的联会和分离C ．网织红细胞中不能进行遗传信息的转录和翻译D ．红系祖细胞与成熟红细胞所含DNA 相同，蛋白质不同2.B 解析：造血干细胞到成熟红细胞的分化是从造血红细胞开始的，A 错误；源染色体的联会和分离发生在减数分裂过程中，原红细胞分裂为有丝分裂，B 正确；网织红细胞中有DNA ，能转录出mRNA 并产生蛋白质，所以，能进行遗传信息的转录和翻译，C 错误；红系祖细胞含有DNA ，成熟红细胞不含有DNA ，D 错误。

北京市西城区2016年高三二模试卷英语本试卷共10页，共150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分：听力理解（共三节，30分）第一节（共5小题；每小题分，共分）听下面5段对话。

每段对话后有一道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话你将听一遍。

例：What is the man going to read?A. A newspaper.B. A magazine.C. A book.答案是A。

1. How does the man feel about his playing at the concert?A. Surprised.B. Worried.C. Excited.2. What do we know about the man’s pets?A. They get along well.B. They came on the same day.C. They are in separate rooms.3. Where does this dialogue probably take place?A. In the office.B. At the hotel.C. At the hospital.4. When is Tina going to arrive?A. At 7:30 am.B. At 8:30 am.C. At 7:30 pm.5. Why does the woman need the cell phone?A. To take pictures.B. To call her friends.C. To share phone numbers.第二节（共10小题；每小题分，共15分）听下面4段对话或独白。

北京市西城区2016年初三二模试卷数 学2016.6下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的。

1.调查显示，2016年“两会”期间，通过手机等移动端设备对“两会”相关话题的浏览量高达115000000次.将115000000用科学记数法表示应为A.91.1510⨯B.11.510⨯７C.81.1510⨯D.81.152.“瓦当”是中国古代用以装饰美化建筑物檐头的建筑附件，其图案各式各样，属于中国特有的文化艺术遗产.下列“瓦当”的图案中，是轴对称图形的为A B C D 3.下列各式中计算正确的是 A.246x x x ⋅=B.()2121m n m n -+=-+C.551023x x x +=D.()3322a a =4.有一个可以自由转动且质地均匀的转盘，被分成6个大小相同的扇形.在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色.为了使转动的转盘停止时，指针指向灰色的概率为23，则下列各图中涂色方案正确的是A B C D5.利用复印机的缩放功能，将原图中边长为5cm的一个等边三角形放大成边长为20cm的等边三角形，则放大前后的两个三角形的面积比为A.1:2B.1:4C.1:8D.1:16⊥于点E.6.如图，AB是⊙Ｏ的一条弦，直径CD AB若24,5,==则⊙Ｏ的半径为AB OEA.15B.13C.12D.107.如图，在一次定向越野活动中，“超越”小组准备从目前所在的A处前往相距2km的B处，则相对于A处来说，B处的位置是A.南偏西50 ，2kmB.南偏东50 ，2kmC.北偏西40 ，2kmD.北偏东40 ，2km8.教材中“整式的加减”一章的知识结构如图所示，则A和B分别代表的是A.分式，因式分解B.二次根式，合并同类项C.多项式，因式分解D.多项式，合并同类项9.某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200元的商品，超过．．200元的部分可以享受打折优惠.若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）的函数关系的图象如图所示，则超过．．200元的部分可以享受的优惠是A.打八折B.打七折C.打六折D.打五折10.一级管道如图1所示，其中四边形ABCD是矩形，O是AC是中点，管道由,,,,,,,AB BC CD DA OA OB OC OD 组成，在BC 的中点M 处放置了一台定位仪器.一个机器人在管道内匀速行进，对管道进行检测.设机器人行进的时间为x ，机人与定位仪器之间的距离为y ，表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，则机器人的行进路线可能为图1 图2A.A O D →→B.B O D →→C.A B O -→→D.A D O →→二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.若20x +=，则xy 的值为.12.一个扇形的半径长为5，且圆心角为72 ，则此扇形的弧长为.13.有一张直角三角形纸片，记作△ABC ，其 中90B ∠= .按如图方式剪去它的一个角（虚线部 分），在剩下的四边形ADEC 中，若1165∠= ， 则2∠的度数为°.14.某班级进行了一次诗歌朗诵比赛，甲、乙两组学生的成绩如下表所示（满分10答：组（填“甲”或“乙”），理由是. 15.有一列有序数对：()()()()1,2,4,5,9,10,16,17,......,按此规律，第5对有序数对为；若在平面直角坐标系xOy 中，以这些有序数对为坐标的点都在同一条直线上，则这条直线的表达式为.16.在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为()1,0，P 是第一象限内任意一点，连接,PO PA .若,POA m PAO n ∠=∠= ，则我们把(),m n 叫做点P 的“双角坐标”.例如，点()1,1的“双角坐标”为()45,90 .（1）点1,22⎛ ⎝⎭的“双角坐标”为；（2）若点P 到x 轴的距离为12，则m n +的最小值为. 三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17.计算：()()39222sin 30--+-+ .18.如图，在△ABC 中，D 是AB 边上一 点，且DC DB =.点E 在CD 的延长线 上，且EBC ACB ∠=∠. 求证：AC EB =.19.先化简，再求值：x x 2-1¸x +22x -2-1x -1æèçöø÷，其中1x =.20.如图，在中，对角线,AC BD 相交于点O ，5,6,8AB AC BD ===.（1）求证：四边形ABCD 是菱形； （2）过点A 作AH BC ⊥于点H ，求AH 的长.21.已知关于x 的方程224490x mx m -+-=.（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；（2）设此方程的两个根分别为12,x x ，其中12x x <.若1221x x =+，求m 的值.22.列方程或方程组解应用题：为祝贺北京成功获得2022年冬奥会主办权，某工艺品厂准备生产纪念北京申办冬奥会成功的“纪念章”和“冬奥印”.生产一枚“纪念章”需要用甲种原料4盒，乙种原料3盒；生产一枚“冬奥印”需要用甲种原料5盒，乙种原料10盒.该厂购进甲、乙两种原料分别为20000盒和30000盒，如果将所购进原料正好全部都用完，那么能生产“纪念章”和“冬奥印”各多少枚？23.在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数1ky x=的图象与一次函数2y ax b =+的图象交于点()1,3A 和()3,B m -. （1）求反比例函数1ky x=和一次函数2y ax b =+的表达式； （2）点C 是坐标平面内一点，//BC x 轴，AD BC ⊥交直线BC 于点D ，连接AC .若AC =，求点C 的坐标.24.如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，点E 在CB 的 延长线上，连接,,45AC AE ACB BAE ∠=∠= . （1）求证：AE 是⊙O 的切线；（2）若,3AB AD AC ADC ==∠=，求CD 的长.25.阅读下列材料：根据联合国《人口老龄化及其社会经济后果》中提到的标准，当一个国家或地区65岁及以上老年人口数量占总人口比例超过7%时，意味着这个国家或地区进入老龄化.从经济角度，一般可用“老年人口抚养比”来反映人口老龄化社会的后果.所谓“老年人口抚养比”是指某范围人口中，老年人口数（65岁及以上人口数）与劳动年龄人口数（15-64岁人口数）之比，通常用百分比表示，用以表明每100名劳动年龄人口要负担多少名老年人. 以下是根据我国近几年的人口相关数据制作的统计图和统计表.2011-2014年全国人口年龄分布图根据以上材料解答下列问题：（1）2011年末，我国总人口约为亿，全国人口年龄分布表中m的值为；（2）若按目前我国的人口自然增长率推测，到2027年末我国约有14.60亿人.假设0-14岁人口占总人口的百分比一直稳定在16.5%，15-64岁人口一直稳定在10亿，那么2027年末我国0-14岁人口约为亿，“老年人口抚养比”约为；（精确到1%）（3）2016年1月1日起我国开始施行“全面二孩”政策，一对夫妻可生育两个孩子.在未来．．10．．年内．．，假设出生率显著提高，这（填“会”或“不会”）对我国的“老年人口抚养比”产生影响.26.【探究函数9y xx=+的图象与性质】（1）函数9y xx=+的自变量x的取值范围是；（2）下列四个函数图象中，函数9y x x=+的图象大致是；（3）对于函数9y x x=+，求当0x >时，y 的取值范围. 请将下面求解此问题的过程补充完整： 解：∵x ＞09y x x∴=+22=+ 2=+.()23xx -≥0，y ∴.【拓展运用】（4）若函数259x x y x -+=，则y 的取值范围是.27.在平面直角坐标系xOy 中，抛物线211:44C y ax ax =--的顶点在x 轴上，直线2:5l y x =-+与x 轴交于点A .（1）求抛物线211:44C y ax ax =--的表达式及其顶点坐标；（2）点B 是线段OA 上的一个动点，且点B 的坐标为(),0t .过点B 作直线BD x ⊥轴交直线l 于点D ，交抛物线223:44C y ax ax t =--+于点E .设点D 的纵坐标为m ，点E 的纵坐标为n ，求证：m n ≥；（3）在（2）的条件下，若抛物线223:44C y ax ax t =--+与线段BD 有公共点，结合函数的图象，求t 的取值范围.28.在等腰直角三角形ABC 中，,90AB AC BAC =∠= .点P 为直线AB 上一个动点（点P 不与点,A B 重合），连接PC ，点D 在直线BC 上，且PD PC =.过点P 作PE PC ⊥，点,D E 在直线AC 的同侧，且PE PC =，连接BE .（1）情况一：当点P 在线段AB 上时，图形如图1所示；情况二：如图2，当点P 在BA 的延长线上，且AP AB <时，请依题意补全．．．．．图．2．； （2）请从问题（1）的两种情况中，任选一种情况．．．．．．，完成下列问题： ①求证：ACP DPB ∠=∠；②用等式表示线段,,BC BP BE 之间的数量关系，并证明.图1图229.在平面直角坐标系xOy 中，对于点(),P x y ，以及两个无公共点的图形1W 和2W ，若在图形1W 和2W 上分别存在点()11,M x y 和()22,N x y ，使得P 是线段MN 的中点，则称点M 和N 被点P “关联”，并称点P 为图形1W 和2W 的一个“中位点”，此时,,P M N 三个点的坐标满足1212,22x x y y x y ++==. （1）已知点()()()()0,1,4,1,3,1,3,2A B C D --，连接,AB CD .①对于线段AB 和线段CD ，若点A 和C 被点P “关联”，则点P 的坐标为；②线段AB 和线段CD 的一个“中位点”是12,2Q ⎛⎫- ⎪⎝⎭，求这两条线段上被点Q “关联”的两个点的坐标；（2）如图1，已知点()2,0R -和抛物线21:2W y x x =-，对于抛物线1W 上的每一个点M ，在抛物线2W 上都存在点N ，使得点N 和M 被点R “关联”，请在图1中画出符合条件的抛物线2W ；（3）正方形EFGH 的顶点分别是()()()()4,1,4,1,2,1,2,1E F G H ------，⊙T 的圆心为()3,0T ，半径为1.请在图2中画出由正方形EFGH 和⊙T 的所有“中位点”组成的图形（若涉及平面中某个区域时可以用阴影表示），并直接写出该图形的面积.图1图2北京市西城区2016年初三二模数学试卷参考答案 2016.6一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共18分）11. -612. 2π13. 105°14. 理由包含表格所给信息，如：乙，乙组的平均成绩较高，方差较小，成绩相对稳定15. (25, 26)，y=x+116. (60°,60°)，90°三、解答题（第17~26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17.原式=9+−8+5−2+2×12=9−8+5−2+1=518. 证明：∵DC=DB,∴∠DCB=∠DBC, ∵∠ACB=∠EBC∴∠ACD=∠EBD又∴∠CDA=∠BDE,CD=BD∴∆ACD≅∆EBD∴AC=EB19. 原式=x(x−1)(x+1)÷x+22x−1−22x−1=x(x−1)(x+1)÷x2(x−1)=x(x−1)(x+1)×2(x−1)x =2x+1=2−1+1=220. （1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AO=CO=12AC=3,BO=DO=12BD=4，又∵AB=5∴AB2=AO2+BO2，∴BO⊥AO，又∵AO=CO ∴BA=BC，∴四边形ABCD是菱形.（2）∵BO⊥AO∴S∆ABC=12AC∙BO=12×6×4=12，又AH⊥BC，∴S∆ABC=12AH∙BC，∴12AH×5=12∴AH=24521. （1）证明：∵∇=(−4m)2−44m2−9=36>0∴此方程有两个不相等的实数根。

2016年北京市西城区中考数学二模试卷副标题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.调查显示，2016年“两会”期间，通过手机等移动端设备对“两会”相关话题的浏览量高达115 000 000次．将115 000 000 用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.2.“瓦当”是中国古代用以装饰美化建筑物檐头的建筑附件，其图案各式各样，属于中国特有的文化艺术遗产．下列“瓦当”的图案中，是轴对称图形的为（）A. B. C. D.3.下列各式中计算正确的是（）A. B.C. D.4.有一个可以自由转动且质地均匀的转盘，被分成6 个大小相同的扇形．在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色．为了使转动的转盘停止时，指针指向灰色的概率为，则下列各图中涂色方案正确的是（）A. B. C. D.5.利用复印机的缩放功能，将原图中边长为5cm的一个等边三角形放大成边长为20cm的等边三角形，则放大前后的两个三角形的面积比为（）A. 1：2B. 1：4C. 1：8D. 1：166.如图，AB是⊙O的一条弦，直径CD⊥AB于点E．若AB=24，OE=5，则⊙O的半径为（）A. 15B. 13C. 12D. 107.如图，在一次定向越野活动中，“超越”小组准备从目前所在的A处前往相距2km的B处，则相对于A处来说，B处的位置是（）A. 南偏西，2kmB. 南偏东，2kmC. 北偏西，2kmD. 北偏东，2km8.教材中“整式的加减”一章的知识结构如图所示，则A和B分别代表的是（）A. 分式，因式分解B. 二次根式，合并同类项C. 多项式，因式分解D. 多项式，合并同类项9.某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x （单位：元）的函数关系的图象如图所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是（）A. 打八折B. 打七折C. 打六折D. 打五折10.一组管道如图1所示，其中四边形ABCD是矩形，O是AC的中点，管道由AB，BC，CD，DA，OA，OB，OC，OD组成，在BC的中点M处放置了一台定位仪器．一个机器人在管道内匀速行进，对管道进行检测．设机器人行进的时间为x，机器人与定位仪器之间的距离为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则机器人的行进路线可能为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.方程|x+2|+=0，则xy的值为______ ．12.一个扇形的半径长为5，且圆心角为72°，则此扇形的弧长为______ ．13.有一张直角三角形纸片，记作△ABC，其中∠B=90°．按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形ADEC中，若∠1=165°，则∠2的度数为______ °．14.你认为哪一组的成绩更好一些？并说明理由．答：______ 组（填“甲”或“乙”），理由是______ ．15.有一列有序数对：(1，2)，(4，5)，(9，10)，(16，17)，…，按此规律，第5对有序数对为；若在平面直角坐标系xOy中，以这些有序数对为坐标的点都在同一条直线上，则这条直线的表达式为．16.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，0），P是第一象限内任意一点，连接PO，PA，若∠POA=m°，∠PAO=n°，则我们把（m°，n°）叫做点P的“双角坐标”．例如，点（1，1）的“双角坐标”为（45°，90°）．（1）点（，）的“双角坐标”为______；（2）若点P到x轴的距离为，则m+n的最小值为______．三、解答题（本大题共13小题，共72.0分）17.计算：-（-9）+（-2）3+|2-|+2sin30°．18.如图，在△ABC中，D是AB边上一点，且DC=DB．点E在CD的延长线上，且∠EBC=∠ACB．求证：AC=EB．19.先化简，再求值：÷（-），其中x=-1．20.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，BD=8．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）过点A作AH⊥BC于点H，求AH的长．21.已知关于x的方程x2-4mx+4m2-9=0．（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；（2）设此方程的两个根分别为x1，x2，其中x1＜x2．若2x1=x2+1，求m的值．22.列方程或方程组解应用题：为祝贺北京成功获得2022年冬奥会主办权，某工艺品厂准备生产纪念北京申办冬奥会成功的“纪念章”和“冬奥印”．生产一枚“纪念章”需要用甲种原料4盒，乙种原料3盒；生产一枚“冬奥印”需要用甲种原料5 盒，乙种原料10 盒．该厂购进甲、乙两种原料分别为20000盒和30000盒，如果将所购进原料正好全部都用完，那么能生产“纪念章”和“冬奥印”各多少枚？23.在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，3）和B（-3，m）．（1）求反比例函数y1=和一次函数y2=ax+b的表达式；（2）点C是坐标平面内一点，BC∥x轴，AD⊥BC交直线BC于点D，连接AC．若AC=CD，求点C的坐标．24.如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在CB的延长线上，连接AC，AE，∠ACD=∠BAE=45°（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）若AB=AD，AC=2，tan∠ADC=3，求CD的长．25.阅读下列材料：根据联合国《人口老龄化及其社会经济后果》中提到的标准，当一个国家或地区65 岁及以上老年人口数量占总人口比例超过7%时，意味着这个国家或地区进入老龄化．从经济角度，一般可用“老年人口抚养比”来反映人口老龄化社会的后果．所谓“老年人口抚养比”是指某范围人口中，老年人口数（65 岁及以上人口数）与劳动年龄人口数（15-64 岁人口数）之比，通常用百分比表示，用以表明每100 名劳动年龄人口要负担多少名老年人．以下是根据我国近几年的人口相关数据制作的统计图和统计表．2011-2014 年全国人口年龄分布图根据以上材料解答下列问题：（1）2011 年末，我国总人口约为______ 亿，全国人口年龄分布表中m的值为______ ；（2）若按目前我国的人口自然增长率推测，到2027 年末我国约有14.60 亿人．假设0-14岁人口占总人口的百分比一直稳定在16.5%，15-64岁人口一直稳定在10 亿，那么2027 年末我国0-14岁人口约为______ 亿，“老年人口抚养比”约为______ ；（精确到1%）（3）2016 年1 月1 日起我国开始实施“全面二胎”政策，一对夫妻可生育两个孩子，在未来10年内，假设出生率显著提高，这______ （填“会”或“不会”）对我国的“老年人口抚养比”产生影响．26.【探究函数y=x+的图象与性质】（1）函数y=x+的自变量x的取值范围是______ ；（2）下列四个函数图象中，函数y=x+的图象大致是______ ；（3）对于函数y=x+，求当x＞0时，y的取值范围．请将下面求解此问题的过程补充完整：解：∵x＞0∴y=x+=（）2+（）2=（-）2+ ______∵（-）2≥0，∴y ______ ．【拓展运用】（4）若函数y=，则y的取值范围是______ ．27.在平面直角坐标系xOy中，抛物线C1：y1=ax2-4ax-4的顶点在x轴上，直线l：y2=-x+5与x轴交于点A．（1）求抛物线C1：y1=ax2-4ax-4的表达式及其顶点坐标；（2）点B是线段OA上的一个动点，且点B的坐标为（t，0）．过点B作直线BD⊥x 轴交直线l于点D，交抛物线C2：y3=ax2-4ax-4+t于点E．设点D的纵坐标为m，点E．设点E的纵坐标为n，求证：m≥n；（3）在（2）的条件下，若抛物线C2：y3=ax2-4ax-4+t与线段BD有公共点，结合函数的图象，求t的取值范围．28.在等腰直角三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．点P为直线AB上一个动点（点P不与点A，B重合），连接PC，点D在直线BC上，且PD=PC．过点P作PE^PC，点D，E在直线AC的同侧，且PE=PC，连接BE．（1）情况一：当点P在线段AB上时，图形如图1 所示；情况二：如图2，当点P在BA的延长线上，且AP＜AB时，请依题意补全图2；．（2）请从问题（1）的两种情况中，任选一种情况，完成下列问题：①求证：∠ACP=∠DPB；②用等式表示线段BC，BP，BE之间的数量关系，并证明．29.在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），以及两个无公共点的图形W1和W2，若在图形W1和W2上分别存在点M（x1，y1）和N（x2，y2），使得P是线段MN 的中点，则称点M和N被点P“关联”，并称点P为图形W1和W2的一个“中位点”，此时P，M，N三个点的坐标满足x=，y=（1）已知点A（0，1），B（4，1），C（3，-1），D（3，-2），连接AB，CD．①对于线段AB和线段CD，若点A和C被点P“关联”，则点P的坐标为______ ；②线段AB和线段CD的一“中位点”是Q（2，-），求这两条线段上被点Q“关联”的两个点的坐标；（2）如图1，已知点R（-2，0）和抛物线W1：y=x2-2x，对于抛物线W1上的每一个点M，在抛物线W2上都存在点N，使得点N和M被点R“关联”，请在图1 中画出符合条件的抛物线W2；（3）正方形EFGH的顶点分别是E（-4，1），F（-4，-1），G（-2，-1），H（-2，1），⊙T的圆心为T（3，0），半径为1．请在图2中画出由正方形EFGH和⊙T 的所有“中位点”组成的图形（若涉及平面中某个区域时可以用阴影表示），并直接写出该图形的面积．答案和解析1.【答案】C【解析】解：将115 000 000 用科学记数法表示应为1.15×108，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2.【答案】B【解析】解：A、不是轴对称图形，故选项错误；B、是轴对称图形，故选项正确；C、不是轴对称图形，故选项错误；D、不是轴对称图形，故选项错误．故选：B．根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解．本题考查了轴对称图形，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，轴对称图形的关键是寻找对称轴．3.【答案】A【解析】解：A、x2•x4=x6，正确；B、2m-（n+1）=2m-n-1，故此选项错误；C、x5+2x5=3x5，故此选项错误；D、（2a）3=8a3，故此选项错误；故选：A．直接利用同底数幂的乘法运算法则以及去括号法则以及积的乘方运算法则分别化简进而求出答案．此题主要考查了积的乘方运算、同底数幂的乘法运算以及去括号法则，正确掌握运算法则是解题关键．4.【答案】C【解析】解：A、指针指向灰色的概率为2÷6=，故选项错误；B、指针指向灰色的概率为3÷6=，故选项错误；C、指针指向灰色的概率为4÷6=，故选项正确；D、指针指向灰色的概率为5÷6=，故选项错误．故选：C．指针指向灰色区域的概率就是灰色区域的面积与总面积的比值，计算面积比即可．本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．5.【答案】D【解析】解：因为原图中边长为5cm的一个等边三角形放大成边长为20cm的等边三角形，所以放大前后的两个三角形的面积比为1：16，故选D根据等边三角形面积的比是三角形边长的比的平方解答即可．本题考查了相似三角形对应边比值相等的性质，关键是根据等边三角形面积的比是三角形边长的比的平方解答．6.【答案】B【解析】解：连接OB，∵直径CD⊥AB于点E，∴BE=AB=12，∴OB===13，∴⊙O的半径为13，故选13．连接OB，由直径CD⊥AB于点E，得到BE=AB=12，根据勾股定理得到结论．本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．7.【答案】A【解析】解：如图所示：相对于A处来说，B处的位置是：南偏西50°，2km．故选：A．直接利用方向角的定义得出相对于A处来说，B处的位置．此题主要考查了方向角，利用方向角确定位置是解题关键．8.【答案】D【解析】解：单项式和多项式统称作整式，整式的加减就是合并同类项，故选：D．根据整式的定义，整式的加减，可得答案．本题考查了整式，单项式和多项式统称作整式，注意整式的加减就是合并同类项．9.【答案】B【解析】解：设超过200元的部分可以享受的优惠是打n折，根据题意，得：y=200+（x-200）•，由图象可知，当x=500时，y=410，即：410=200+（500-200）×，解得：n=7，∴超过200元的部分可以享受的优惠是打7折，故选：B．设超过200元的部分可以享受的优惠是打n折，根据：实际付款金额=200+（商品原价-200）×，列出y关于x的函数关系式，由图象将x=500、y=410代入求解可得．本题主要考查一次函数的实际应用，理解题意根据相等关系列出实际付款金额y与商品原价x间的函数关系式是解题的关键．10.【答案】C【解析】解：（A）若行进路线为A→O→D，则起点和终点与定位仪器之间的距离y都是最远，不符合图2，故（A）错误；（B）若行进路线为B→O→D，则终点与定位仪器之间的距离y最远，不符合图2，故（B）错误；（C）若行进路线为A→B→O，则距离先变小，再变小，最后又变大，符合图2，故（C）正确；（D）若行进路线为A→D→O，则终点与定位仪器之间的距离y最小，不符合图2，故（D）错误．故选（C）根据图1中各路线的位置，判断机器人与定位仪器之间的距离的变换情况，再结合图2确定机器人的行进路线即可．本题主要考查了动点问题的函数图象，弄清图象的变化趋势以及机器人与定位仪器之间的距离的变换情况是解题的关键．11.【答案】-6【解析】解：∵|x+2|+=0，∴x+2=0，x=-2，y-3=0，y=3，∴xy=-2×3=-6，故答案为：-6．根据非负数的性质列式求出x、y的值，再代入代数式进行计算即可求解．本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．12.【答案】π【解析】解：∵一个扇形的半径长为5，且圆心角为72°，∴此扇形的弧长为=π．故答案为π．根据弧长的公式l=列式计算即可．本题考查了弧长公式：l=（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R），熟记公式是解题的关键．13.【答案】105【解析】解：∵∠B=90°，∴∠BDE+∠BED=180°-∠B=90°，又∵∠BDE+∠2=180°，∠BED+∠1=180°，∴∠1+∠2=360°-（∠BDE+∠BED）=270°．∵∠1=165°，∴∠2=105°．故答案为：105．根据三角形内角和定理结合∠B的度数即可得出∠BDE+∠BED的度数，再根据∠BDE与∠2互补、∠BED与∠1互补，即可求出∠1+∠2的度数，代入∠1=165°即可得出结论．本题考查了三角形内角和定理，根据三角形内角和定理求出∠BDE+∠BED的度数是解题的关键．14.【答案】乙；乙组同学平均水平略高于甲组同学；且乙组同学比甲组同学成绩整齐、相对稳定【解析】解：乙组的成绩更好一些．理由如下：平均数：7.1＞6.9，说明乙组同学平均水平略高于甲组同学；方差0.38＜2.65，说明乙组同学比甲组同学成绩整齐、相对稳定；所以乙组的成绩更好一些．故答案为乙；乙组同学平均水平略高于甲组同学；且乙组同学比甲组同学成绩整齐、相对稳定．根据平均数、方差、中位数的意义进行比较分析即可．本题考查的是方差、平均数以及中位数的意义，解答时，注意概念的意义要准确把握．15.【答案】（25，26）；y=x+1【解析】解：∵第1对是（1，2），1=12，2=12+1；第2对是（4，5），4=22，5=22+1；第3对是（9，10），9=32，10=32+1；第4对是（16，17），16=42，17=42+1，∴第5对有序数对为（25，26）．设这条直线的解析式为y=kx+b（k≠0），∵直线过点（1，2），（4，5），∴，解得，∴这条直线的表达式为：y=x+1．故答案为：（25，26），y=x+1．根据题意找出各点横纵坐标之间的关系，利用待定系数法求出直线的解析式即可．本题考查的是待定系数法求一次函数的解析式，根据题意找出各序对之间横纵坐标之间的规律是解答此题的关键．16.【答案】（60°，60°）；90【解析】解：（1）∵P（，），OA=1，∴tan∠POA==，tan∠PAO==，∴∠POA=60°，∠PAO=60°，即点P的“双角坐标”为（60°，60°），故答案为：（60°，60°）；（2）根据三角形内角和定理知若要使m+n取得最小值，即∠POA+∠PAO取得最小值，则∠OPA需取得最大值，如图，∵点P到x轴的距离为，OA=1，∴OA中点为圆心，为半径画圆，与直线y=相切于点P，在直线y=上任取一点P′，连接P′O、P′A，P′O交圆于点Q，∵∠OPA=∠1＞∠OP′A，此时∠OPA最大，∠OPA=90°，∴m+n的最小值为90，故答案为：90．（1）分别求出tan∠POA、tan∠PAO即可得∠POA、∠PAO的度数，从而得出答案；（2）根据三角形内角和定理知若要使m+n取得最小值，即∠POA+∠PAO取得最小值，则∠OPA需取得最大值，OA中点为圆心，为半径画圆，与直线y=相切于点P，由∠OPA=∠1＞∠OP′A知此时∠OPA最大，∠OPA=90°，即可得出答案．本题主要考查坐标与图形的性质、锐角的三角函数、三角形的内角和定理、外角的性质及圆周角定理，根据内角和定理推出m+n取得最小值即为∠OPA 取得最大值，且找到满足条件的点P位置是关键．17.【答案】解：-（-9）+（-2）3+|2-|+2sin30°=9-8+-2+1=．【解析】直接利用有理数的乘方运算法则以及绝对值的性质、特殊角的三角函数值分别化简求出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18.【答案】证明：∵DC=DB，∴∠DCB=∠DBC，在△ACB和△EBC中，，∴△ACB≌△EBC，∴AC=EB．【解析】欲证明AC=EB，只要证明△ACB≌△EBC即可．本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于基础题，中考常考题型．19.【答案】解：原式=÷[-]=÷=•=，当x=-1时，原式==．【解析】先算括号里面的，再算除法，最后把x的值代入进行计算即可．本题考查的是分式的化简求值，分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．20.【答案】（1）证明：∵在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，BD=8，∴AO=AC=3，BO=BD=4，∵AB=5，且32+42=52，∴AO2+BO2=AB2，∴△AOB是直角三角形，且∠AOB=90°，∴AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形；（2）解：如图所示：∵四边形ABCD是菱形，∴BC=AB=5，∵S△ABC=AC•BO=BC•AH，∴×6×4=×5×AH，解得：AH=．【解析】（1）利用平行四边形的性质结合勾股定理的逆定理得出△AOB是直角三角形，进而得出四边形ABCD是菱形；（2）利用菱形的面积求法得出AH的长．此题主要考查了菱形的判定与性质，正确掌握菱形的判定方法是解题关键．21.【答案】解：（1）∵△=（-4m）2-4（4m2-9）=36＞0，∴此方程有两个不相等的实数根；（2）∵x==2m±3，∴x1=2m-3，x2=2m+3，∵2x1=x2+1，∴2（2m-3）=2m+3+1，∴m=5．【解析】（1）首先得到△=（-4m）2-4（4m2-9）=36＞0证得方程有两个不相等的实数根；（2）根据已知条件得到得出关于m的方程求得答案即可．本题考查了根的判别式的知识，同时题目中还考查了配方法等知识，特别是解决第（2）题时，用公式法求含有字母系数方程更是个难点．22.【答案】解：设生产“纪念章”x套，生产“冬奥印”y套．根据题意得：，①×2-②得：5x=10 000．∴x=2000．把x=2000代入①得：5y=12 000．∴y=2400．答：该厂能生产“纪念章”2000套，生产“冬奥印”2400套．【解析】通过理解题意可知本题存在两个等量关系，生产“纪念章”和“冬奥印”需甲原料20 000盒”和“生产“纪念章”和“冬奥印”需乙原料30 000盒”．即根据这两个等量关系可列出方程组．此题考查方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系：生产“纪念章”和“冬奥印”需甲原料20 000盒”和“生产“纪念章”和“冬奥印”需乙原料30 000盒”．“列出方程组．23.【答案】解：（1）∵反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，3）和B（-3，m），∴点A（1，3）在反比例函数y1=的图象上，∴k=1×3=3，∴反比例函数的表达式为y1=．∵点B（-3，m）在反比例函数y1=的图象上，∴m==-1．∵点A（1，3）和点B（-3，-1）在一次函数y2=ax+b的图象上，∴ ，解得：．∴一次函数的表达式为y2=x+2．（2）依照题意画出图形，如图所示．∵BC∥x轴，∴点C的纵坐标为-1，∵AD⊥BC于点D，∴∠ADC=90°．∵点A的坐标为（1，3），∴点D的坐标为（1，-1），∴AD=4，∵在Rt△ADC中，AC2=AD2+CD2，且AC=CD，∴，解得：CD=2．∴点C1的坐标为（3，-1），点C2的坐标为（-1，-1）．故点C的坐标为（-1，-1）或（3，-1）．【解析】（1）由点A在反比例函数图象上，利用待定系数法可求出反比例函数的表达式，由点B在反比例函数图象上，可求出点B的坐标，由点A、B的坐标利用待定系数法即可求出一次函数的表达式；（2）由BC∥x轴结合点B的坐标可得出点C的纵坐标，再由点A的坐标结合AD⊥BC于点D，即可得出点D的坐标，即得出线段AD的长，在Rt△ADC中，由勾股定理以及线段AC、CD间的关系可求出线段CD的长，再结合点D的坐标即可求出点C的坐标．本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、待定系数法求函数解析式以及解直角三角形，解题的关键是：（1）根据点的坐标利用待定系数法求函数解析式；（2）通过解直角三角形求出线段CD的长．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是关键．24.【答案】（1）证明：连接OA、OB，如图1所示：∵∠ACB=45°，∴∠AOB=2∠ACB=90°，∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=45°，∵∠BAE=45°，∴∠OAE=∠OAB+∠BAE=90°，∴AE⊥OA，∴AE是⊙O的切线；（2）解：作AF⊥CD于F，如图2所示：∵AB=AD，∴，∴∠ACB=∠ACD=45°，∵AF⊥CD，∴∠AFC=∠AFD=90°，∵AC=2，∴在Rt△AFC中，AF=CF=AC•sin∠ACF=2×=2，∵在Rt△AFD中，tan∠ADC==3，∴DF=，∴CD=CF+DF=2+=．【解析】（1）连接OA、OB，由圆周角定理得出∠AOB=2∠ACB=90°，由等腰直角三角形的性质得出∠OAB=∠OBA=45°，求出∠OAE=∠OAB+∠BAE=90°，即可得出结论；（2）作AF⊥CD于F，证出，由圆周角定理得出∠ACB=∠ACD=45°，由三角函数求出AF=CF=AC•sin∠ACF=2，DF=，即可得出CD的长．本题考查了切线的判定、圆周角定理、等腰直角三角形的性质、三角函数等知识；熟练掌握切线的判定，由三角函数求出AF和DF是解决问题（2）的关键．25.【答案】13.47；9.1%；2.409；15%；会【解析】解：（1）由题意可得，2011 年末，我国总人口约为：2.21+10.03+1.23=13.47（亿），m=1-16.4%-74.5%=9.1%，故答案为：13.47，9.1%；（2）由题意可得，2027 年末我国0-14岁人口约为：14.60×16.5%=2.409（亿），“老年人口抚养比”约为：≈15%，故答案为：2.409，15%；（3）2016 年1 月1 日起我国开始实施“全面二胎”政策，一对夫妻可生育两个孩子，在未来10年内，假设出生率显著提高，这会对我国的“老年人口抚养比”产生影响，故答案为：会．（1）根据人口年龄分布图可以求得2011年末我国的人口数和m的值；（2）由题目中的数据可以解答本题；（3）有题意可知，人口的出生率增加了，所以老年人的比重相对减少了，从而可以解答本题．本题考查条形统计图、近似数与有效数字、统计表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．26.【答案】x≠0；C；6；≥6；y≤-11或y≥1【解析】解：（1）∵在y=x+中，x≠0，∴x的取值范围是x≠0．故答案为：x≠0．（2）∵x≠0，∴A中图象不符合题意；∵当x＞0时，x+＞0，当x＜0时，x+＜0，∴函数y=x+的图象在第一、三象限，∴B、D中图象不符合题意，故选C．（3）解：∵x＞0，∴y=x+，=（）2+（）2，=（-）2+6，∵（-）2≥0，∴y≥6．故答案为：6；≥6．（4）y==x+-5．由（3）可知：当x＞0时，x+≥6；当x＜0时，x+≤-6．∴y=x+-5≥6-5=1，y=x+-5≤-6-5=-11．y的取值范围是y≤-11或y≥1．故答案为：y≤-11或y≥1．（1）由中x≠0，即可得出函数y=x+的自变量x的取值范围；（2）由x≠0可排除A选项，再由y与x同号，可知函数y=x+的图象在第一、三象限，由此即可得出结论；（3）根据用配方法求y值的范围的过程补充完整解题过程，即可得出结论；（4）将y=变成y=x+-5，由（3）的结论可得出y=x+中y的取值范围为y≤-6或y≥6，在此基础上减去5即可得出结论．本题考查了反比例函数的综合题以及分式的性质，解题的关键是：（1）根据分式的分母不为0得出x的取值范围；（2）组合函数的图象；（3）利用配方法求出y值取值范围；（4）不等式的运算．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，利用配方法求出y=x+中y的取值范围是关键．27.【答案】解：（1）∵抛物线C1：y1=ax2-4ax-4，∴对称轴为x=2，∵顶点在x轴上，∴顶点为（2，0），∴当x=2时，y=-4a-4=0，∴a=-1，∴抛物线C1：y1=-x2+4x-4，（2）∵点B的坐标为（t，0），且BD⊥x轴交直线l于点D，∴D（t，-t+5）∵直线BD交抛物线C2于E，∴E（t，-t2+5t-4），∵m-n=-t-5-t2+5t-4）=（t-3）2≥0，∴m≥n，（3）∵抛物线C2与线段BD有公共点，∴E应在线段BD上，由（2）知，点D要么与点F重合，要么在点F的上方，∴n≥0，∴-t2+5t-4≥0，当-t2+5t-4=0时，∴t=1或t=4，∴1≤t≤4．【解析】（1）根据抛物线解析式确定出对称轴，顶点坐标，最后求出抛物线C1，（2）先表示出点E坐标，求出m-n，从而判断出m≥n；（3）由抛物线C2与线段BD有公共点，点D要么与点F重合，要么在点F的上方，得到n≥0，从而确定出时间范围．此题是二次函数综合题，主要考查了抛物线的性质，抛物线和直线的交点坐标，解本题的关键是m与n的大小的比较．28.【答案】解：（1）补全图形如图①所示；（2）情况一：①证明：如图②，∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠ABC=∠ACB=45°，∵PD=PC，∴∠1=∠D，∵∠ACB=∠1+∠2=45°，∠ABC=∠D+∠=45°，∴∠3=∠2，即∠ACP=∠DPB；②BC=BP+BE；理由：证明：如图③过P作PF⊥PB交BC于F，∵PF⊥PB，∴∠BPF=90°，∵EP⊥PC，∴∠EPC=90°，∴∠4+∠5=∠6+∠5，∴∠4=∠6，∵∠PBF=45°，∴∠PBF=∠PFB=45°，∴PB=PF，在△PBE与△PFC中，，∴△PBE≌△PFC，∴BE=FC，∵BF=BP，∴BC=BF+FC=BP+BE．情况二：①如图④，∵PD=PC，∴∠PDC=∠PCD，∵∠ABC=∠ACB=45°，∴∠3=∠PDC-45°，∠ACP=∠PCD-45°，∴∠BPD=∠ACP；②如图④，过P作PF⊥PB交BC于F，∵PF⊥PB，∴∠BPF=90°，∵EP⊥PC，∴∠EPC=90°，∴∠4+∠BPC=∠6+∠BPC=90°，∴∠4=∠6，∵∠PBF=45°，∴∠PBF=∠PFB=45°，∴PB=PF，在△PBE与△PFC中，，∴△PBE≌△PFC，∴BE=FC，∵BF=BP，∴BC=BF-FC=BP-BE．【解析】（1）根据题意补全图形即可；（2）情况一：①根据等腰直角三角形的性质得到∠ABC=∠ACB=45°，由等腰三角形的性质得到∠1=∠D根据三角形的外角的性质即可得到结论；②根据余角的性质得到∠4=∠6，由等腰直角三角形的性质得到∠PBF=∠PFB=45°，于是得到PB=PF，根据全等三角形的性质得到BE=FC，由勾股定理得到BF=BP，即可得到结论；情况二：①，根据等腰三角形的性质得到∠PDC=∠PCD，由∠ABC=∠ACB=45°，于是得到∠3=∠PDC-45°，∠ACP=∠PCD-45°，即可得到结论；根据余角的性质得到∠4=∠6，根据等腰直角三角形的性质得到∠PBF=∠PFB=45°，于是得到PB=PF，根据全等三角形的性质得到BE=FC，根据勾股定理得到BF=BP于是得到结论．本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，勾股定理，正确的作出辅助线构造全等三角形是解题的关键．29.【答案】（，0）【解析】解：（1）①∵点A和C被点P“关联”，又∵=，=0，∴点P坐标（，0），故答案为（，0）．②设在线段AB和线段CD上分别存在K（x，1）和L（3，y）被点Q（2，-）“关联”，则点Q是KL中点，∴2=，-=，∴x=1，y=-2，∴这两条线段上被点Q“关联”的两个点的坐标分别是（1，1）和（3，-2）．（2）所求作的抛物线如图1所示，（3）正方形EFGH和⊙T的所有“中位点”组成的图形如图2所示（影阴部分包括边界），=2×2-4[×-•π•（）2]=3+．S阴（1）①点M 和N被点P“关联”的定义即可解决问题．②设在线段AB和线段CD上分别存在K（x，1）和L（3，y）被点Q（2，-）“关联”，则点Q是KL中点，列出方程即可解决问题．（2）锐角题意可知画出抛物线W1关于点R的中心对称图形即可．（3）先根据题意画出图形，再求出图形面积即可．本题考查二次函数综合题、中心对称等知识，解题的关键是理解题意，学会正确画出图形，利用分割法求面积，解题的难点是第三个问题的图不容易画出来，属于中考压轴题．。