小学数学基础知识整理与复习

小学数学必备知识点总归纳小学数学是培养孩子逻辑思维和数学能力的基础阶段，包括数字与计算、几何与图形、数据与统计、代数和函数等内容。

下面总结了小学数学的必备知识点，帮助家长和孩子们更好地整理和复习。

数字与计算：1.数字的认识：0-9的数字名称和读法。

2.数字的大小比较：使用大于、小于和等于符号比较数字大小。

3.数字的顺序排列：将一组数字按照大小顺序排列。

4.数字的拆分与组合：对数字进行拆分和组合，如123=100+20+35.数字的进位与退位：理解十进制数位与位权的概念，如235退位得到2个十和3个个。

6.计算的基本规则：加法、减法、乘法和除法的基本规则。

7.二位数加减法：运用加法和减法解决两位数的问题。

8.百以内的加减法：掌握百以内加法和减法，包括进位、退位和借位。

9.乘法表的记忆：掌握乘法表，并能运用乘法表做计算。

几何与图形：1.图形的认识：认识常见的图形，如圆、正方形、长方形、三角形等。

2.图形的属性：了解图形的边、角、面积等属性，如正方形的四条边相等，角为直角。

3.点、线、面的关系：认识点、线和面的关系，如点在直线上，直线可以构成面。

4.定位与方向：使用坐标和方位词定位、描述和移动图形。

5.对称与镜像：理解图形的对称性和镜像关系，如正方形关于对角线对称。

6.平移与旋转：实现图形的平移和旋转操作，如将一个图形平移两个单位或顺时针旋转90度。

数据与统计：1.数据的搜集与整理：通过观察和调查收集数据，并整理数据成表格或图表形式。

2.数据的分析与表示：运用线性图、柱状图等图表对数据进行分析和展示。

3.数据的比较与推理：根据图表中的数据进行比较和推理，如哪种物品的数量最多或最少。

4.数据的预测与判断：根据已有的数据进行预测和判断，如预测明天的天气。

代数和函数：1.代数符号的认识：认识代表数的字母符号，并理解其含义，如x代表一个未知数。

2.简单的代数式：能够根据已知条件写出简单的代数式，如5x+3表示5个未知数加33.简单的方程式：能够解决简单的方程题，如x-4=10中求出x的值。

人教版数学六年级上册《整理和复习》获奖说课稿一. 教材分析人教版数学六年级上册《整理和复习》这一章节，是在学生掌握了小学阶段数学知识的基础上进行的一次全面的梳理和复习。

内容主要包括数的认识、数的运算、几何图形、计量单位、统计和概率等几个部分。

这部分内容是小学数学的基础，对于提高学生的数学素养，培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析六年级的学生在数学学习上已经积累了一定的知识，对于数的认识、运算、几何图形等都有了一定的了解。

但是，由于学生之间的学习情况参差不齐，有的学生对于一些概念的理解还不是很清晰，运算的速度和准确性也有待提高。

因此，在教学过程中，需要关注每一个学生的学习情况，针对性地进行指导。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过复习，使学生对小学阶段所学的数学知识有一个清晰的认识，提高学生的数学素养。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生整理和复习知识的能力，提高学生的自主学习能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学的价值。

四. 说教学重难点1.教学重点：通过复习，使学生对小学阶段所学的数学知识有一个全面、系统的了解。

2.教学难点：如何引导学生自主地进行复习，提高学生的复习效率。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师引导的教学方法，让学生在复习过程中主动探索，提高学生的自主学习能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片等辅助教学，提高教学的趣味性和效果。

六. 说教学过程1.自主复习：让学生自主选择一部分知识点进行复习，通过自主学习，提高学生的自我管理能力。

2.合作交流：学生分组进行讨论，分享自己的复习心得，互相解答疑问，培养学生的团队合作精神。

3.教师引导：教师针对学生的复习情况进行指导，解答学生的疑问，引导学生对知识点进行深入理解。

4.练习巩固：学生进行相关的练习，巩固所学的知识，提高学生的运用能力。

小学数学学科的核心知识点整理数学是一门关于数量、结构、空间和变化等概念和符号之间关系的科学。

在小学阶段，学生开始接触数学的基本概念和技巧，为他们今后的数学学习奠定了坚实的基础。

本文将整理小学数学学科的核心知识点，帮助学生和家长更好地理解和掌握数学的基本概念和技巧。

一、数与数的运算1. 数的认识：整数、自然数、负数、零、分数、小数等。

2. 数的比较：大小、顺序、相等、不等的概念与判断。

3. 加减法的运算：认识加减法符号，掌握两数相加、相减的运算技巧及运算规则。

4. 乘法和除法：认识乘法和除法符号，掌握两数相乘、相除的运算技巧及运算规则。

5. 整数运算：正数与负数之间的加减法、乘除法运算。

二、数的整体与部分1. 分数的认识：分数的概念与表示方法，掌握分数的加减乘除运算。

2. 小数的认识：小数的概念与表示方法，掌握小数的加减乘除运算。

3. 规律与函数：简单数列的规律与推理，函数的概念与基本运算。

三、计量与几何1. 长度与面积：认识不同单位的长度、面积，掌握长度和面积的计算。

2. 时、刻与日历：认识钟表和日历的基本概念，掌握时间和日期的读写和计算。

3. 几何图形与位置关系：认识点、线、面的基本概念，掌握各种几何图形的名称、性质和简单运算。

4. 空间与方位：认识前、后、左、右等方位词，掌握方位的描述和判断。

四、数据与统计1. 数据的图表：认识常见的数据图表，如条形图、折线图、饼图等，掌握读取和分析数据图表的技巧。

2. 信息的搜集和整理：学会搜集和整理信息，进行简单的统计和分析。

3. 概率与统计：认识基本的概率概念，掌握简单的统计方法和数据分析技巧。

五、应用题与解决问题1. 实际问题的建模：将实际问题转化为数学问题，确定解题思路和步骤。

2. 应用题的解答：利用数学方法解答实际问题，分析解题过程和结果的合理性。

以上是小学数学学科的核心知识点整理，它们构成了小学数学学科的基础知识和技能。

通过系统地学习和掌握这些知识点，学生可以建立牢固的数学基础，为今后更深入、更高级的数学学习打下坚实的基础。

1.复习课本内容：阅读课本并记笔记是复习的重要步骤。

学生可以使用不同的颜色标记重要知识点和难点。

同时，他们还可以编写概括性的笔记和重要公式，以供后续复习使用。

2.建立良好的基础：数学是一个层层递进的学科，掌握好基础知识非常重要。

学生应该花时间复习前几年的数学知识，巩固基础，以便更好地理解和学习新的概念。

3.制定学习计划：制定一个合理的学习计划可以帮助学生按时复习。

学生可以根据课程表和考试日期，将学习任务分解成小的、可管理的部分，并设定明确的截止日期。

4.做练习题：练习题是巩固知识和提高技能的重要手段。

学生可以根据课本上的例题做练习，尽量多做一些类型各异的习题，以便更好地理解概念和方法。

此外，学生还可以寻找一些额外的练习题，提高自己的解题能力。

5.分析错题：分析错题是找出错误原因并改正错误的有效方法。

学生可以找出自己做错的练习题，看看哪里出了问题，为什么出错，然后重新学习相关知识点，并进行正确的解题步骤。

6.与同学合作学习：与同学一起学习和讨论数学问题可以帮助学生更好地理解和记忆知识。

学生可以组成小组，在小组中互相提问和解答问题，共同解决难题。

7.制作复习卡片：制作复习卡片可以帮助学生记忆和复习重要概念、公式和方法。

学生可以在卡片的正面写上问题，背面写上答案，然后反复复习这些卡片，加深记忆。

8.利用科技工具：学生可以利用科技工具辅助学习。

有许多数学相关的学习应用程序和在线平台可以提供练习题、教学视频和解题方法，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。

9.反复复习：复习是一个渐进的过程，需要反复进行。

学生不应只是在考试前临时抱佛脚，而应该定期复习，每周都回顾一次已学的知识，以保持记忆的新鲜度。

10.随时解疑：在学习过程中，如果有任何疑问，学生应该随时向老师请教或向同学讨论。

解决问题是学习的关键，及时澄清疑惑可以避免知识积压。

通过以上复习方法和技巧，学生可以更有效地巩固数学知识，提高解题能力，并取得更好的成绩。

小学数学基础知识整理(定义定理记忆篇）必背定义、定理公式三角形的面积＝底×高÷2。

公式 S=a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式 S=a×a 长方形的面积＝长×宽公式 S= a×b平行四边形的面积＝底×高公式 S= a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180 度。

长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式： V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。

公式： S=ch=πdh＝ 2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两端的圆的面积。

公式： S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：V=Sh圆锥的体积＝ 1/3 底面×积高。

公式： V=1/3Sh分数的加、减法例：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，而后再加减。

分数的乘法例：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

一般说来，“教师”观点之形成经历了十分漫长的历史。

杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。

这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。

《韩非子》也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”自然也赐教师。

这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”观点的雏形，但仍说不上是货真价实的“教师”，由于“教师”一定要有明确的教授知识的对象和自己明确的职责。

新课标小学四年级数学上册知识点总结及复习要点一、数与代数（一）整数的认识1大数的读写概念与定义：学生将进一步学习万以上数的读写，如十万、百万、千万、亿等。

例如，数字“123456789”读作“一亿二千三百四十五万六千七百八十九”。

性质：掌握大数的读写规则，理解数位顺序和分级读写的原则。

特点：大数的读写在日常生活和科学计算中经常用到，如人口统计、经济数据分析等。

例子：比较两个大数的大小：98765432和100000000。

学生可以通过观察数位顺序，发现98765432小于100000000。

2数的整除概念与定义：复习并巩固因数、倍数、质数、合数等概念。

性质：进一步探索数的整除性质，如质数的唯一分解等。

特点：整除性质是数学基础，为后续学习分数、小数等打下基础。

例子：找出18的所有因数，学生可以发现1、2、3、6、9和18都是18的因数。

（二）小数的认识与运算1小数的意义与性质概念与定义：学习小数的基本意义，如0.1表示十分之一，0.01表示百分之一等。

性质：掌握小数的基本性质，如小数的大小比较、小数的加减法运算等。

特点：小数是日常生活中常见的数学表达方式，如商品价格、身高测量等。

例子：比较两个小数的大小：0.3和0.25。

通过观察，学生可以发现0.3大于0.25。

2小数的运算方法：学习小数的加减法、乘除法运算，掌握小数点的移动规律。

特点：小数运算在日常生活中非常常见，如计算折扣后的价格、计算平均成绩等。

例子：计算两个小数的加法：0.6 + 0.45 = 1.05。

学生需要注意小数点后的数字相加，并正确处理进位。

二、图形与几何（一）线与角1线的认识概念与定义：复习直线的性质，如直线是无限延长的、两点确定一条直线等。

性质：了解直线的基本性质，如直线的平行、垂直等。

特点：线的认识是几何学习的基础，为后续学习复杂图形打下基础。

例子：在一张纸上画两条不相交的直线，它们就是平行的。

2角的认识概念与定义：学习角的定义，如角是由两条射线共同形成的图形。

第一部份数与代数（一）数的认识整数【正数、0、负数】1、一个物体也没有，用0表示。

0和1、2、3……都是自然数。

自然数是整数。

2、最小的一位数是1，最小的自然数是0。

3、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。

“+4”读作正四。

“-4”读作负四。

+4也可以写成。

4、像+4、19、+8844这样的数都是正数。

像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。

5、0既不是正数，也不是负数。

正数都大于0，负数都小于0。

6、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。

7、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。

8、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。

9、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。

10、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。

小数【有限小数、无限小数】1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。

每相邻两个计数单位间的进率都是10。

3、每个计数单位所占的位置，叫做数位。

数位是按照一定的顺序排列的。

4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

5、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。

6、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。

7、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。

8、求小数近似数的一般方法：（1）先要弄清保留几位小数；（2）根据需要确定看哪一位上的数；（3）用“四舍五入”的方法求得结果。

分数【真分数、假分数】1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

小学数学基础知识点整理一、数与计算1. 整数（1）整数的意义：整数是表示物体的个数的数，0是整数。

（2）自然数a. 从一个物体开始，用来表示物体的数量。

1，2，3，…叫做自然数。

b. 自然数的个数是无限的。

（3）计数单位一（个），十，百，千，万，亿，…都是计数单位。

（4）位值制：每个计数单位所占的位置叫做数位。

2. 小数（1）小数的意义：小数是小数的整数部分和小数部分的数。

（2）小数的读写：小数点写在整数部分的右下角，用圆点表示；小数部分按顺序读出每个数字。

（3）小数的分类：根据小数的整数部分是零还是整数，小数可分为纯小数和带小数。

纯小数是指小数部分是零的小数；带小数是指整数部分是整数的小数。

3. 分数（1）分数的意义：把一个物体平均分成几份，表示它的几分之一，几分之几。

（2）分数的读写：读作几分之几，例如：3/5 读作五分之三。

（3）分数的分类：根据分子的大小，分数可分为真分数和假分数。

真分数是指分子小于分母的分数；假分数是指分子等于或大于分母的分数。

二、量与计量1. 长度单位：米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）。

2. 面积单位：平方米（m²）、平方分米（dm²）、平方厘米（cm²）、平方毫米（mm²）。

3. 体积单位：立方米（m³）、立方分米（dm³）、立方厘米（cm³）、立方毫米（mm³）。

4. 质量单位：千克（kg）、克（g）、毫克（mg）。

5. 时间单位：秒（s）、分（min）、小时（h）。

三、比与比例1. 比：两个量相除，叫做它们的比。

例：4:5 或 8:10。

2. 比例：表示两个比相等的式子叫做比例。

例：4:5 = 8:10 或 2:3 = 4:6。

3. 等比关系：如果两个量的比值是不变的，那么它们之间就存在等比关系。

4. 等差关系：如果两个量的差值是不变的，那么它们之间就存在等差关系。

小学数学基础知识整理（一到六年级）01必背定义、定理公式1、三角形的面积＝底×高÷2公式S= a×h÷2；2、正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a3、长方形的面积＝长×宽公式S= a×b4、平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h5、梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷26、内角和：三角形的内角和＝180度。

7、长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh8、长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh9、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa10、圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr11、圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr212、圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。

公式：S=ch=πdh＝2πrh13、圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

公式：S=ch+2s=ch+2πr214、圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：V=Sh15、圆锥的体积＝1/3底面×积高。

公式：V=1/3Sh16、分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

17、分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

02定义定理性质公式1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

(完整版)小学数学基础知识点整理小学数学基础知识点整理
小学数学是培养学生数学思维和解决问题能力的基础阶段。

以下是小学数学的基础知识点整理：
1. 数的认识和数的运算
- 自然数的概念和写法
- 数的比较和排序
- 数的读法和写法
- 加法的基本概念和计算方法
- 减法的基本概念和计算方法
- 乘法的基本概念和计算方法
- 除法的基本概念和计算方法
2. 数的整体思维
- 数的合成和分解
- 连续数的概念和计算方法
- 数的进位和退位
3. 口算和算式
- 口算乘法和算式求解
- 口算除法和算式求解
- 运算法则的运用
4. 分数和小数
- 分数的概念和写法
- 分数的比较和排序
- 分数的加减法和乘除法- 分数与小数的关系和转化
5. 图形和几何
- 点、线、面的概念
- 基本图形的认识和特征- 图形的分类和命名
- 图形的运算和变换
6. 数据与统计
- 数据的收集和整理
- 数据的表示和分析
- 数据的读取和解读
- 平均数、中位数和众数的计算
这些是小学数学的基本知识点，学生应该全面掌握并灵活运用。

希望这份文档能对您有所帮助。

如何开展小学数学整理与复习课如何开展小学数学整理与复习课小学数学整理与复习课是为了帮助学生巩固已学数学知识、强化数学思维能力和解题能力的一种重要学习方式。

在开展这样的课程时，需要有一定的策略和方法，以确保学生能够有效地理解和掌握所学的知识。

本文将就如何开展小学数学整理与复习课进行介绍。

一、明确目标：在开始整理与复习课之前，老师首先需要明确本次课的目标。

目标应该明确、具体，并且与学生的实际水平相适应。

例如，目标可以是回顾上个学期学过的知识点，或者复习最近几次作业中出现的常见错误。

这样可以帮助学生集中注意力，提高学习效果。

二、课前准备：在进行整理与复习课之前，老师需要对所要复习的内容进行充分准备。

这包括查阅教材、准备课件和练习题等。

同时，老师还应该了解学生在这一学期学习过程中存在的问题和困难，根据这些情况有针对性地选择复习内容。

三、启发学生：在复习课中，老师应该尽量采用启发式教学方法，引导学生主动思考、积极参与。

可以通过出示问题、讲解例题和引导讨论等方式，激发学生的学习兴趣和求知欲。

例如，可以给学生出示一个数学问题，然后引导他们一起讨论解决方法，并由学生来解答问题，这样可以培养学生的独立思考和解决问题的能力。

四、巩固基础知识：在整理与复习课中，要重点巩固学生的基础知识。

基础知识是数学学习的基石，只有打好基础，才能在更高层次的学习中取得好成绩。

因此，老师可以通过讲解基础知识的定义、性质和运算规则等，帮助学生系统地理解和掌握这些知识。

五、解决难题：在整理与复习课中，老师还可以选择一些难题让学生尝试解答。

难题可以激发学生的思维，提高他们的解决问题的能力。

当学生遇到困难时，老师可以给予必要的提示和指导，帮助他们找到解题的思路。

同时，老师还应该鼓励学生互相合作，共同解决问题，培养学生的合作精神和团队意识。

六、课后复习：整理与复习课结束后，要引导学生进行课后复习。

可以给学生布置一些相应的练习题，让他们巩固和运用所学的知识。

4、小学一年级数学整理和复习教案一等奖教学目标1．通过对全单元所学知识进行回忆整理，使学生体验分类总结，归纳整理的方法。

2．使学生进一步掌握100以内整十数加、减整十数与两位数减一位数和整十数的计算方法，加深学生对其计算方法的理解。

教学内容教科书第78页。

教具、学具准备口算卡片、实物投影仪、汇报表教学设计一、分类整理1．出示一组口算卡片（贴在黑板上）。

25＋839＋4036＋759＋250＋1621＋642＋347＋30锻炼孩子们观察、分析的能力。

师：小朋友们看一看这些题目都是什么运算？（生：加法运算题）（板书：加法）师：请你认真观察这些题目，把它们分分类好吗？谁愿意来试一试？可能出现以下两种情况：第一种：a．25＋821＋636＋759＋242＋3b．50＋1639＋4037＋40第二种：a．21＋642＋3b．25＋836＋759＋2c．50＋1639＋4047＋30让孩子们在自己总结的过程中学习归纳、整理。

师：告诉小朋友们你为什么这样分好吗？（如果出现第一种情况，在下面计算过程中再继续分）┌进位加（板书：两位数加一位数┤，两位数加整十数）└不进位加2．计算各题，总结计算方法。

师：这些题都是我们学过的知识，你能很快计算出来吗？a．比一比看谁算得快。

请算得快的同学说一说是怎么算的？总结：相同数位上的数相加。

b．突出进位加法。

师：（指25＋8）谁来告诉大家这一题是怎样算的？生1：5＋8＝1320＋13＝33生2：25＋5＝3030＋3＝33两位数加一位数的进位加法仍然是练习重点。

因此，进一步让学生用不同方法计算，体现教学开放性。

c．练习：师：这一类的题目有很多，同时也是一个难点，谁愿意再给大家出几道这类题？找学生出题大家回答。

把出题权交给学生，充分发挥学生的主体作用。

二、分小组活动1．谈话明确任务、要求。

师：刚才我们一起进行了加法的有关练习，这一单元我们还学习了减法，减法这一部分和加法有些相似，怎样总结呢？我要把这个任务交给小朋友们自己完成，有信心完成这个任务吗？每个小组都有这样一张表。

小学数学总复习基础知识小学数学总复习基础知识汇总在我们平凡的学生生涯里，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点也可以通俗的理解为重要的内容。

掌握知识点是我们提高成绩的关键！下面是店铺为大家收集的小学数学总复习基础知识汇总，欢迎阅读与收藏。

高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率；（1）把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。

（2）长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积。

（1）把圆柱分成若干等份，切开后拼成了一个近似的长方体。

（2）长方体的`底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。

（3）因为：长方体体积=底面积×高，所以：圆柱体积=底面积×高。

即：V=Sh。

【3】请画图说明圆锥体积公式的推导过程？（1）找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只。

（2）将圆锥装满沙子，倒入圆柱中，发现三次正好装满，将圆柱里的沙子倒入圆锥中，发现三次正好倒完。

（3）通过实验发现：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一；圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。

即：V= Sh÷3。

立体图形的棱长总和、表面积、体积计算公式：长方体棱长总和=（长＋宽＋高）×4长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2长方体体积=长×宽×高正方体棱长总和=棱长×12正方体表面积=棱长×棱长×6正方体体积=棱长×棱长×棱长圆柱侧面积=底面周长×高圆柱表面积=侧面积＋底面积×2圆柱体积=底面积×高圆锥体积：V= Sh÷3。

小学数学基础知识整理（一到六年级）总复习小学数学复习资料第一章数和数的运算一概念（一）整数1 .整数的意义自然数和0都是整数。

2 .自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

3.计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

4. 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5.数的整除整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。

倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。

例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。

例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。

例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

小学数学所有知识点归纳整理汇总小学数学知识点是小学阶段学生数学学习的基础，对后续高年级的数学学习具有重要的影响。

以下是小学数学所有知识点的归纳整理汇总：一年级：1.数形结合：认识并书写0-9的数字形状。

2.数字的顺序：正序和倒序。

3.数的比较：比较大小的概念，如大于、小于、等于。

4.加法和减法：认识加号和减号，进行简单的加减运算。

5.等分和整合：平分物品、分解物品、整合物品的概念。

6.举例左侧和右侧：认识左、右方向的概念。

7.组成数字：认识组成十的数字对。

二年级：1.十的整数与分数：认识十的整数和分数的概念。

2.十的整数、分数与几分之几：学习十的整数和分数的关系，如三分之一、四分之一等。

3.简单的加减法：进行多位数的加减运算，包括进位和借位。

4.有理数的认识：认识正整数、负整数和零的概念。

5.点与线：学习点和线的概念，了解点的位置和线的长度。

6.分身和倍数：认识数的倍数和因子的概念。

三年级：1.分数的认识和应用：学习分数的表示方法和分数的大小关系。

2.乘法和除法：进行简单的乘除运算，包括乘法表和除法表。

3.三位数的加减法：进行三位数的加减运算，包括进位和借位。

4.三角形与四边形：认识三角形和四边形的概念，并计算其周长和面积。

5.时间的认识和应用：学习钟表和日历的使用方法，包括24小时制和12小时制。

6.长度、容量和质量的认识和应用：认识长度、容量和质量的单位，如厘米、升和克。

四年级：1.分数的运算：进行分数的加减乘除运算。

2.面积和体积：计算矩形和三角形的面积，以及长方体的体积。

3.数字的正负：认识正数和负数，并进行正负数的加减运算。

4.平行和垂直：认识平行线和垂直线的概念。

5.二维图形的认识和应用：认识圆、椭圆、正方形、正五边形等二维图形。

6.钱币的认识和应用：学习货币的单位和货币的加减运算。

五年级：1.除法的应用：进行小数的加减乘除运算。

2.分式的应用：进行分式的加减乘除运算。

3.百分数的认识和应用：学习百分数的表示方法和百分数的计算。

小学数学知识体系梳理一、数与代数数与代数部分是小学数学学习的基础，也是未来学习其他数学知识的基础。

这部分内容包括数的认识、数的运算、简易方程、量与计量等。

1、数的认识在小学阶段，学生将学习整数、小数、分数等概念，包括数的读写、数的顺序、数的比较、数的改写等。

同时，学生也将了解数与数之间的关系，如倍数、约数、小数点等。

2、数的运算学生将学习加减乘除等基本运算，以及简单的四则运算，如混合运算、简便运算等。

学生还将了解一些数学概念，如单位换算、数的范围等。

3、简易方程简易方程是小学数学的一个重要内容，它将帮助学生理解方程的概念，学习如何解方程，以及如何用方程解决问题。

4、量与计量量与计量部分将帮助学生了解量的概念，学习如何进行量的比较和计量，如长度、重量、时间等。

二、空间与图形空间与图形部分将帮助学生了解平面图形和立体图形的概念和性质，学习如何计算图形的周长、面积和体积等。

1、平面图形在小学阶段，学生将学习常见的平面图形，如三角形、长方形、正方形、圆形等，了解它们的性质和特点，学习如何计算它们的周长和面积。

2、立体图形学生将学习常见的立体图形，如长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等，了解它们的结构特征，学习如何计算它们的表面积和体积。

3、图形运动与变换学生将了解一些图形运动和变换的概念，如平移、旋转、对称等，以及如何通过这些运动和变换来解决问题。

三、统计与概率统计与概率部分将帮助学生了解数据的收集、整理和分析方法，学习如何进行概率的计算和应用。

1、数据收集与整理学生将学习如何收集和整理数据，如调查问卷、统计表格等，了解数据的意义和作用。

2、统计图学生将学习如何制作统计图，如条形图、折线图、饼图等，了解不同类型统计图的特点和应用。

小学数学知识体系一、引言小学数学知识体系是培养学生数学基础和逻辑思维的重要阶段。

它包括了从基础算术到复杂概念的理解和应用，从简单几何到数据分析的广泛知识领域。

本文将详细解析小学数学知识体系，帮助读者更好地理解和指导孩子的学习。

人教版一年级上册数学《整理和复习》一. 教材分析人教版一年级上册数学《整理和复习》这一单元，主要是对前面所学知识进行梳理和巩固。

内容包括数的认识、数的运算、几何图形、计量单位、时间和方位等。

本单元通过复习使学生对基础知识有一个系统、完整的认识，提高他们的数学素养。

二. 学情分析一年级的学生已经掌握了部分数学知识，但程度参差不齐。

他们在数的认识、数的运算、几何图形等方面有了一定的基础，但时间、方位等方面的知识较为薄弱。

因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，注重基础知识的学习和巩固。

三. 说教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生对数的认识、数的运算、几何图形、计量单位、时间和方位等基础知识有一个系统、完整的认识，提高他们的数学素养。

2.过程与方法：培养学生自主学习、合作学习的能力，提高他们分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极、主动的学习态度，使他们感受到数学的魅力。

四. 说教学重难点1.教学重点：数的认识、数的运算、几何图形、计量单位、时间和方位等基础知识的复习与巩固。

2.教学难点：时间、方位等方面的知识的理解和应用。

五. 说教学方法与手段1.采用情境教学法，以生活场景为背景，激发学生的学习兴趣。

2.采用小组合作学习法，培养学生的主体意识，提高他们的合作能力。

3.运用多媒体教学手段，直观展示教学内容，提高学生的学习效果。

六. 说教学过程1.导入：以一个生活场景为例，引导学生回顾所学知识，为新课的复习做好铺垫。

2.自主学习：让学生自主复习数的认识、数的运算、几何图形、计量单位等方面的知识，教师进行个别辅导。

3.合作学习：学生分组讨论时间、方位等方面的知识，分享学习心得，教师巡回指导。

4.课堂讲解：针对学生掌握不足的知识点，进行讲解、示范，引导学生理解和掌握。

5.练习巩固：布置具有针对性的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。

6.总结提升：对本节课的复习内容进行总结，引导学生形成知识体系。

小学数学备考的知识点梳理方法当面对小学数学备考的挑战时，有效的知识点梳理方法是关键。

小学数学不仅要求学生掌握基础概念，还要能熟练应用这些概念解决实际问题。

以下是一些系统化的知识点梳理方法，帮助学生在备考过程中有条不紊地提升自己的数学能力。

首先，了解并整理数学知识点是备考的起点。

每一个数学概念、公式和解题技巧都像一个个小块拼图，它们共同构建了学生的数学知识体系。

对于小学数学来说，这些知识点可以按年级、章节进行划分，例如加减法、乘除法、分数、几何等。

创建一个详细的知识点清单，将这些知识点一一列出，可以帮助学生明确自己需要掌握的内容。

接下来，建立知识点的联系图谱非常重要。

数学知识点之间常常是相互联系的。

例如，分数的加减法和乘除法，几何中的面积与体积计算，这些内容都可以通过图示或思维导图的方式进行连接。

利用图谱可以帮助学生更好地理解各知识点之间的关系，从而在学习过程中形成完整的知识结构。

为了加深对知识点的理解，建议学生进行分类复习。

将知识点按照不同的类别进行整理，如基础运算、应用题、逻辑推理等。

每一类知识点可以单独进行复习，通过专项练习和归纳总结，加深对该类知识点的理解和掌握。

例如，在复习应用题时，可以重点训练解题思路和方法，帮助学生在面对类似题目时能够迅速找出解决路径。

此外，定期进行知识点的自测也是一种有效的备考方法。

自测不仅能检验学生对知识点的掌握情况，还能帮助发现学习中的薄弱环节。

通过模拟测试和历年考试题目，可以让学生在真实的考试环境中进行练习，从而提高应试能力。

同时，自测结果也可以作为调整学习策略的依据，确保每一个知识点都得到充分的复习。

在备考过程中，实际应用知识点是另一种巩固学习成果的好方法。

学生可以通过做一些实际的数学问题，如日常生活中的预算计算、测量活动等，将所学的知识运用到实际情况中。

这不仅能帮助学生理解数学的实际意义，还能提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

为了更好地梳理知识点，建立学习计划也是必要的。

小学数学备考的知识点总结与复习在小学生的数学学习旅程中，备考阶段是一个至关重要的环节。

这时，知识点的总结与复习就像是一次细致的探险，帮助学生们发现知识的奥秘，并巩固他们的数学基础。

让我们一起进入这场备考的奇妙世界，探索其中的关键知识点和有效复习方法。

首先，数与代数的基础知识是小学数学的重要组成部分。

在备考时，学生需要牢牢掌握这些基础知识点。

具体来说，学生应该熟练掌握自然数、整数、分数、小数和百分数的基本概念和运算规则。

这些基本概念就像数学的“积木”，是后续学习的基础。

比如，学生要能够进行加、减、乘、除等基本运算，并能够将分数与小数之间进行转换。

这一部分的复习不仅仅是记住公式，更要理解运算的本质，以便在遇到更复杂的问题时能够灵活应用。

接下来，几何知识的复习同样重要。

几何不仅涉及到形状、面积、体积等概念，还包括对图形的认知与分析。

小学阶段的几何知识包括各种基本图形的性质，如三角形、正方形、长方形、圆等。

学生需要了解这些图形的基本属性，例如边长、角度、对称性等。

在复习过程中，可以通过绘制图形、测量角度和边长等方式加深理解。

同时，解决实际问题中的几何应用题也是很好的复习方式，比如计算房间的面积、花坛的周长等，这不仅能帮助学生巩固几何知识，还能提升他们解决实际问题的能力。

此外，数据处理与统计的知识点也是备考中的一个重要部分。

学生需要了解基本的数据收集、整理和分析方法。

例如，学生应该知道如何使用条形图、折线图和饼图等工具来表示数据，并能够从图表中提取信息。

对于数据的平均值、最大值、最小值等统计量的计算和理解，也是必不可少的。

通过实际操作，如收集班级同学的身高数据并进行统计分析，学生不仅能掌握这些统计知识，还能体验到数学在生活中的实际应用。

在备考过程中，解决实际问题是巩固数学知识的有效方法。

实际问题往往结合了多种数学概念，需要学生综合运用所学知识进行分析和解决。

通过练习各种应用题，例如购物找零、分配任务等，学生能够将数学知识与实际生活相结合，从而提升解决实际问题的能力。