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2022年山东省滕州市中考数学第三次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为()2,1-，将OA 绕原点按逆时针方向旋转90°得OB ，则点B 的坐标为（ ）A ．()1,2B ．()2,1-C ．()2,1--D ．()1,2-- 2、如图，在ABC 中，AB AC =．分别以点A ，B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧．两弧相交于点M 和点N ，作直线MN 分别交BC 、AB 于点D 和点E ，若52C ∠=︒，则CAD ∠的度数是（ ）A ．22°B ．24°C ．26°D ．28° 3、A 、B 两地相距350km ，甲骑摩托车从A 地匀速驶向B 地．当甲行驶1小时途径C 地时，一辆货车刚好从C 地出发匀速驶向B 地，当货车到达B 地后立即掉头以原速匀速驶向A 地．如图表示两车与B ·线○封○密○外地的距离(km)y 和甲出发的时间(h)x 的函数关系．则下列说法错误的是（ ）A ．甲行驶的速度为80km/hB ．货车返回途中与甲相遇后又经过3h 8甲到B 地 C ．甲行驶2.7小时时货车到达B 地 D ．甲行驶到B 地需要35h 84、下列图形绕直线旋转一周，可以得到圆柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．5、如图，在106⨯的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形．点E 是格点四边形ABCD 的AB 边上一动点，连接ED ，EC ，若格点DAE △与EBC 相似，则DE EC +的长为（ ）A ．BC ．D ．6、筹算是中国古代计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数，图中算式一表示的是(2)(4)2++-=-，按照这种算法，算式二被盖住的部分是（ ） A ． B ． C ． D ．7、若抛物线23y ax bx =+-的顶点坐标为（1，-4），则抛物线与x 轴的交点个数为（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．无法确定 8、如图，AB 与CD 交于点O ，AOE ∠与AOC ∠互余，20AOE ∠=︒，则BOD ∠的度数为（ ） A ．20︒ B ．70︒ C ．90︒ D ．110︒ 9、2022-的值（ ）． A ．12022 B ．2022 C ．12022- D ．－2022 10、为庆祝建党百年，六年级一班举行手工制作比赛，下图小明制作的一个小正方体盒子展开图，把展开图叠成小正方体后，有“爱”字一面的相对面的字是（ ） ·线○封○密·○外A．的B．祖C．国D．我第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若关于x的二次三项式x2−2(x+1)x+4是完全平方式，则k=____．2、若a＜√11＜a+1，则整数a＝___．3、不等式﹣5+x≤0非负整数解是____．4、如果点A（﹣1，3）、B（5，n）在同一个正比例函数的图像上，那么n＝___．5、函数y＝（m﹣2）x|m﹣1|+2是一次函数，那么m的值为___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：2312(2)22x xxx x++++÷--，其中4x=．2、某中学为了了解学生“大课间操”的活动情况，在七、八、九年级学生中，分别抽取相同数量的学生对“你最喜欢的运动项目”进行调查（每人只能选一项）．调查结果的部分数据如图所示的统计图表．其中八年级学生最喜欢排球的人数为12人．七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表请根据统计图表解答下列问题： （1）本次调查共抽取了多少名学生？ （2）七年级学生“最喜欢踢键子”的学生人数m =________． （3）补全九年级学生最喜欢的运动项目人数统计图． （4）求出所有“最喜欢跳绳”的学生占抽样总人数的百分比． 3、列方程或方程组解应用题： 某校积极推进垃圾分类工作，拟采购30L 和120L 两种型号垃圾桶用于垃圾投放．已知采购5个30L 垃圾桶和9个120L 垃圾桶共需付费1000元；采购10个30L 垃圾桶和5个120L 垃圾桶共需付费700元，求30L 垃圾桶和120L 垃圾桶的单价． 4、在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ）和Q （x ，y ′），给出如下定义：如果y ′＝(0)(0)y x y x ≥⎧⎨-<⎩，那么称点Q 为点P 的“关联点”．例如点（5，6）的“关联点”为点（5，6），点（-5，·线○封○密·○外6）的“关联点”为点（-5，-6）．（1）在点E（0，0），F（2，5），G（-1，-1），H（-3，5）中，的“关联点”在函数y＝2x+1的图象上；（2）如果一次函数y＝x+3图象上点M的“关联点”是N（m，2），求点M的坐标；（3）如果点P在函数y＝-x2+4（-2＜x≤a）的图象上，其“关联点”Q的纵坐标y′的取值范围是-4＜y′≤4，求实数a的取值范围．5、计算：（1）÷；（2）．-参考答案-一、单选题1、D【分析】如图过点A作AC垂直于y轴交点为C，过点B作BD垂直于y轴交点为D，909090OA OB AOB A AOC AOC BOD =∠=︒∠+∠=︒∠+∠=︒，，，A BOD ∠=∠，故有AOC OBD ≌，21OD AC BD OC ====，，进而可得B 点坐标． 【详解】解：如图过点A 作AC 垂直于y 轴交点为C ，过点B 作BD 垂直于y 轴交点为D∵909090OA OB AOB A AOC AOC BOD =∠=︒∠+∠=︒∠+∠=︒，，， ∴A BOD ∠=∠ 在AOC △和OBD 中 90A BOD ACO ODB OA OB ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩ ∴()AOC OBD AAS ≌ ∴21OD AC BD OC ====， ∴B 点坐标为(1,2)-- 故选D ． 【点睛】 本题考查了旋转的性质，三角形全等，直角坐标系中点的表示．解题的关键在于熟练掌握旋转的性质·线○封○密○外以及直角坐标系中点的表示．2、B【分析】由尺规作图痕迹可知MN 垂直平分AB ，得到DA=DB ，进而得到∠DAB =∠B =50°，再利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出∠BAC ，然后计算∠BAC -∠DAB 即可．【详解】解：∵AB AC =，∴∠B =∠C =52°，∠BAC =180°-∠B -∠C =180°-52°-52°=76°，由尺规作图痕迹可知：MN 垂直平分AB ，∴DA=DB ，∴∠DAB =∠B =52°，∴∠CAD =∠BAC -∠DAB =76°-52°=24°．故选：B ．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的尺规作图及等腰三角形的性质等，熟练掌握线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质是解决本类题的关键．3、C【分析】根据函数图象结合题意，可知AC 两地的距离为350270-80km =，此时甲行驶了1小时，进而求得甲的速度，即可判断A 、D 选项，根据总路程除以速度即可求得甲行驶到B 地所需要的时间，根据货车行驶的时间和路程结合图像可得第4小时时货车与甲相遇，据此判断B 选项，求得相遇时，甲距离B 地的距离，进而根据货车行驶的路程除以时间即可求得货车的速度，进而求得货车到达B 地所需要的时间．【详解】解：AC 两地的距离为350270-80km =，80180km /h ÷= 故A 选项正确，不符合题意； 35350808÷=h 故D 选项正确，不符合题意； 根据货车行驶的时间和路程结合图像可得第4小时时货车与甲相遇， 则353488-= 即货车返回途中与甲相遇后又经过3h 8甲到B 地 故B 选项正确， 相遇时为第4小时，此时甲行驶了480320km ⨯=， 货车行驶了()270350320300+-=km 则货车的速度为300(41)100km/h ÷-= 则货车到达B 地所需的时间为270100 2.7h ÷=即第2.71+ 3.7=小时 故甲行驶3.7小时时货车到达B 地故C 选项不正确故选C【点睛】本题考查了一次函数的应用，弄清楚函数图象中各拐点的意义是解题的关键．4、A【分析】·线○封○密○外根据面动成体，直角三角形绕直角边旋转是圆锥，矩形绕边旋转是圆柱，直角梯形绕直角边旋转是圆台，半圆案绕直径旋转是球，可得答案．【详解】解：A.旋转后可得圆柱，故符合题意；B. 旋转后可得球，故不符合题意；C. 旋转后可得圆锥，故不符合题意；D. 旋转后可得圆台，故不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了面动成体的知识，熟记各种图形旋转得出的立体图形是解题关键．5、C【分析】分DAE△∽EBC和DAE△∽CBE△两种情况讨论，求得AE和BE的长度，根据勾股定理可求得DE 和EC的长度，由此可得DE EC+的长．【详解】解：由图可知DA=3，AB=8，BC=4，AE=8-EB，∠A=∠B=90°，若DAE△∽EBC，则DA AEEB BC=，即384EBEB-=,解得2EB=或6EB=，当2EB=时，EC=DE==DE EC+当6EB=时，EC=DE=DE EC +，若DAE △∽CBE △， 则DA AE BC BE =，即384BE BE -=，解得327BE =（不符合题意，舍去），故DE EC +故选：C ．【点睛】 本题考查相似三角形的性质和判定，勾股定理，能结合图形，分类讨论是解题关键．注意不要忽略了题干中格点三角形的定义． 6、A 【分析】 参考算式一可得算式二表示的是(4)(3)1++-=+，由此即可得． 【详解】 解：由题意可知，图中算式二表示的是(4)(3)1++-=+， 所以算式二为 所以算式二被盖住的部分是选项A ， 故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的加法，理解筹算的运算法则是解题关键．7、C【分析】·线○封○密·○外根据顶点坐标求出b =-2a ，把b =-2a ，（1，-4）代入得223y x x =--，再计算出0∆>即可得到结论【详解】解：∵抛物线23y ax bx =+-的顶点坐标为（1，-4）， ∴12b a -= ∴2b a =-∴223y ax ax =--把（1，-4）代入223y ax ax =--，得，423a a -=--∴1a =∴223y x x =--∴2=(2)41(3)160∆--⨯⨯-=>∴抛物线与x 轴有两个交点故选：C【点睛】本题主要考查了抛物线与x 轴交点个数的确定，抛物线与x 轴交点个数是由判别式确定：240b ac ∆=->时，抛物线与x 轴有2个交点；240b ac ∆=-=时，抛物线与x 轴有1个交点；240b ac ∆=-<时，抛物线与x 轴没有交点8、B【分析】先由AOE ∠与AOC ∠互余，求解70,AOC 再利用对顶角相等可得答案.【详解】解：AOE ∠与AOC ∠互余，90AOE AOC ∴∠+∠=︒，20AOE ∠=︒， 70AOC ∴∠=︒， 70BOD AOC ∴∠=∠=︒， 故选：B ． 【点睛】 本题考查的是互余的含义，角的和差关系，对顶角的性质，掌握“两个角互余的含义”是解本题的关键. 9、B 【分析】 数轴上表示数a 的点与原点的距离是数a 的绝对值，根据绝对值的含义可得答案. 【详解】 解：20222022,-= 故选B 【点睛】 本题考查的是绝对值的含义，掌握“求解一个数的绝对值”是解本题的关键. 10、B 【分析】 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， ·线○封○密○外第一列的“我”与“的”是相对面，第二列的“我”与“国”是相对面，“爱”与“祖”是相对面．故选：B ．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题1、﹣3或1【分析】根据x 2+22这个基础，结合安全平方公式有和、差两种形式，配齐交叉项，根据恒等变形的性质，建立等式求解即可．【详解】解：∵二次三项式x 2−2(x +1)x +4是完全平方式，∴x 2−2(x +1)x +4=22(2)44x x x -=-+或x 2−2(x +1)x +4=(x +2)2=x 2+4x +4， ∴−2(x +1)=4或−2(x +1)=−4，解得k =﹣3或k =1，故答案为：﹣3或1．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，正确理解完全平方公式有和与差两种形式是解题的关键． 2、3【分析】估算出√11的取值范围即可求出a 的值．【详解】解：∵√9<√11<√16，∴3<√11<4，∵a ＜√11＜a +1，∴a =3，故答案为：3．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，在确定形如√x （a ≥0）的无理数的整数部分时，常用的方法是“夹逼法”，其依据是平方和开平方互为逆运算． 3、0，1，2，3，4，5 【分析】 先根据不等式的基本性质求出x 的取值范围，再根据x 的取值范围求出符合条件的x 的非负整数解即可． 【详解】 解：移项得：x ≤5， 故原不等式的非负整数解为：0，1，2，3，4，5． 故答案为：0，1，2，3，4，5． 【点睛】 本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质． 4、−15 【分析】 设过x (−1,3)的正比例函数为：x =xx , 求解x 的值及函数解析式，再把x (5,x )代入函数解析式即可. ·线○封○密○外【详解】解：设过x(−1,3)的正比例函数为：x=xx,∴−x=3,解得：x=−3,所以正比例函数为：x=−3x,当x=5时，x=x=−3×5=−15,故答案为：−15【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解正比例函数的解析式，正比例函数的性质，熟练的利用待定系数法列方程是解本题的关键.5、0【分析】根据一次函数的定义，列出关于m的方程和不等式进行求解即可．【详解】解：由题意得，|m-1|=1且m-2≠0，解得：m=2或m=0且m≠2，∴m=0．故答案为：0．【点睛】本题主要考查了一次函数，一次函数y=kx+b的条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．三、解答题1、11xx-+，35【分析】先把所给分式化简，再把4x =代入计算．【详解】 解：原式=22432()2212x x x x x x --+⨯--++ =2212212x x x x x --⨯-++=()()()211221x+x x x x+--⨯- =11x x -+，当4x =时， 原式=413=415-+． 【点睛】 本题考查了分式的计算和化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分，分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简．2、（1）150人；（2）14；（3）作图见解析；（4）22% 【分析】（1）根据扇形统计图的性质，得八年级喜欢排球的学生比例，结合八年级学生最喜欢排球的人数计算，即可得八年级抽取的学生数，结合题意，通过计算即可得到答案；（2）根据（1）的结论，得七年级抽取的学生数为50人，根据题意计算，即可得到答案； （3）根据（1）的结论，得九年级抽取的学生数为50人，根据条形统计图的性质补全，即可得到答案；（4）首先计算得抽取的七、八、九年级学生中喜欢跳绳的人数，根据用样品评估总体的形式分析，即可得到答案． 【详解】 ·线○封○密○外（1）根据题意，八年级喜欢排球的学生比例为：120%10%30%16%24%----=∵八年级学生最喜欢排球的人数为12人∴八年级抽取的学生数为：1250 24%=人∵在七、八、九年级学生中，分别抽取相同数量的学生对“你最喜欢的运动项目”进行调查∴本次调查共抽取的学生人数为：503150⨯=人（2）根据（1）的结论，得七年级抽取的学生数为50人七年级学生“最喜欢踢键子”的学生人数为：508715614----=人∴14m故答案为：14；（3）根据（1）的结论，得九年级抽取的学生数为50人∴九年级学生最喜欢跳绳的人数为50101213510----=人九年级学生最喜欢的运动项目人数统计图如下：（4）抽取的七、八、九年级学生中，喜欢跳绳的人数为：155016%101581033+⨯+=++=人∴所有“最喜欢跳绳”的学生占抽样总人数的百分比为：33100%22%150⨯=． 【点睛】本题考查了调查统计的知识；解题的关键是熟练掌握扇形统计图、条形统计图、用样品评估总体的性质，从而完成求解． 3、30L 垃圾桶的单价是20元，120L 垃圾桶的单价是100元 【分析】 设30L 垃圾桶的单价是x 元，120L 垃圾桶的单价是y 元，等量关系为：买5个30L 垃圾桶的钱+买9个120L 垃圾桶的钱=1000 ；买10个30L 垃圾桶的钱+买5个120L 垃圾桶的钱=700 ；根据这两个等量关系列出方程组并解方程组即可．【详解】设30L 垃圾桶的单价是x 元，120L 垃圾桶的单价是y 元，依题意得：591000105700x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：20100x y =⎧⎨=⎩． 即30L 垃圾桶的单价是20元，120L 垃圾桶的单价是100元． 【点睛】 本题考查了二元一次方程组的应用，关键是理解题意，找到等量关系并正确列出方程组． 4、 （1）F 、H（2）点M (-5，-2)（3）2≤<a 【分析】··线○封○密○外(1)点E(0，0)的“关联点”是(0，0)，点F(2，5)的“关联点”是(2，5)，点G(-1，-1)的“关联点”是(-1，1)，点H(-3，5)的“关联点”是(-3，-5)，将点的坐标代入函数y＝2x+1，看是否在函数图象上，即可求解；(2)当m≥0时，点M(m，2)，则2＝m+3；当m＜0时，点M(m，-2)，则﹣2＝m+3，解方程即可求解；(3)如图为“关联点”函数图象：从函数图象看，“关联点”Q的纵坐标y'的取值范围是-4＜y'≤4，而-2＜x≤a，函数图象只需要找到最大值(直线y＝4)与最小值(直线y＝-4)直线x＝a从大于等于0开始运动，直到与y＝-4有交点结束．都符合要求-4＜y'≤4，只要求出关键点即可求解．（1）解：由题意新定义知：点E(0，0)的“关联点”是(0，0)，点F(2，5)的“关联点”是(2，5)，点G(-1，-1)的“关联点”是(-1，1)，点H(-3，5)的“关联点”是(-3，-5)，将点的坐标代入函数y＝2x+1，得到：F(2，5)和H(-3，-5)在函数y＝2x+1图象上；（2）解：当m≥0时，点M(m，2)，则2＝m+3，解得：m＝-1(舍去)；当m＜0时，点M(m，-2)，-2＝m+3，解得：m＝-5，∴点M(-5，-2)；（3）解：如下图所示为“关联点”函数图象：从函数图象看，“关联点”Q 的纵坐标y '的取值范围是-4＜y '≤4，而-2＜x ≤a ，函数图象只需要找到最大值(直线y ＝4)与最小值(直线y ＝-4)直线x ＝a 从大于等于0开始运动，直到与y ＝-4有交点结束，都符合要求， ∴-4＝-a 2+4，解得：a =舍去负值)， 观察图象可知满足条件的a的取值范围为：2≤<a 【点睛】 本题考查二次函数的性质，一次函数的性质等知识，解题的关键是理解题意，属于创新题目，读懂题意是解决本类题的关键． 5、 （1）4 （2）【分析】 （1）先把括号内的二次根式化简及除法运算，再计算二次根式的除法运算，最后合并同类二次根式即可； （2）先计算括号内的二次根式的减法运算，再计算二次根式的除法运算，从而可得答案. （1） ·线○封○密·○外解：233233223232 2322626262626464（2）解：ab a ab ab a b a ab a ab ab a a aba b a ab ab a 2a ab a b ab a a ab a bab a b a【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握“二次根式的混合运算的运算顺序”是解本题的关键.。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. 2/3C. πD. 1.4142. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 = aB. (a + b)^2 = a^2 + b^2C. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a + b)(a - b) = a^2 - b^23. 如果等腰三角形底边长为10cm，腰长为8cm，那么该三角形的周长是（）A. 26cmB. 24cmC. 22cmD. 20cm4. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点是（）A. （-2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （2，3）5. 若x + y = 5，x - y = 1，则x^2 + y^2的值为（）A. 21B. 22C. 23D. 246. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x + 1B. y = 2xC. y = 1/xD. y = x^27. 在平面直角坐标系中，点P（-1，2）到直线y = 3x - 1的距离是（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 若等差数列的前三项分别为a - 2d，a，a + 2d，则该数列的第四项是（）A. a - 2dB. a + 2dC. a - dD. a + d9. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 2x + 1C. 5x + 3 = 5x + 3D. 2x + 5 = 010. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对角线互相平分B. 所有等边三角形都是等腰三角形C. 相似三角形的对应边成比例D. 所有等腰三角形都是直角三角形二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
把答案填在题后的横线上。
）11. 已知x + y = 5，xy = 6，则x^2 + y^2的值为______。
山东省滕州市学业水平考试数学（初三）中考模拟姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】已知，那么=（）A. 23B. 25；C. 10；D. 5【答案】A【解析】试题解析：根据完全平方公式可得：=25-2=23.故选A.【题文】下列计算正确的是（）A. （－1）0=－1B. （－1）－1=1C. 2a－3=D. （－a3）÷（－a）7=【答案】D【解析】试题解析：试题分析：根据任何非零实数的零次幂为1可得：A、原式=1；根据可得：B、原式=-1，C、原式=；D、计算正确.故选D.【题文】下列运算正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】试题解析：根据合并同类项法则可得：A不是同类项，无法进行计算；同底数幂乘法：底数不变，指数相加，则B、原式=；C、原式=6；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，D、原式=.故选C.【题文】下列各组数中，互为相反数的组是（）A. －2与B. －2和C. －与2D. ︱－2︱和2【答案】A【解析】试题解析：A、=2，则2和-2互为相反数；B、=-2，则两数相等；C、两数互为负倒数；D、=2，则两数相等.【题文】下列说法不正确的是（）A. 的平方根是B. －9是81的一个平方根C. 0.2的算术平方根是0.04D. －27的立方根是－3【答案】C【解析】试题解析：A. 的平方根是，正确；B. －9是81的一个平方根，正确；C. 0.2的是0.04算术平方根，错误；D. －27的立方根是－3，正确故选C.【题文】某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题解析：列表如下：∴共有20种等可能的结果，P（一男一女）=．故选B．【题文】某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（）A. 0B.C.D. 1【答案】C【解析】试题解析：∵这个班上共有41名学生，其中有2名同学习惯用左手写字，因为每名学生被选中的机会相等，所以老师随机请一名学生解答问题，则用左手写字的学生被选中的概率是；故抽到习惯用左手写字的情况有两个可能，随机抽取时有41种可能，因而P（抽到左手写字学生）=．故选C．【题文】某市有名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列三种说法：①名考生是总体的一个样本；②名考生是总体；③样本容量是其中正确的说法有（）A. 0种B. 1种C. 2种D. 3种【答案】B【解析】试题解析：抽取的1000名学生的成绩是一个样本，故①错误；5500名考生的考试成绩是总体，故②错误；因为从中抽取1000名学生的成绩，所以样本容量是1000，故③正确．故选B．【题文】用科学记数法表示0.000507，应记作___________．【答案】5.07×【解析】试题解析：5.07×【题文】已知a＋b＝7，ab＝10，求（1）a2＋b2，（l当x=时，原式=.【题文】先化简，再求值：，其中x=．【答案】【解析】试题分析：首先将括号里面的分式进行通分合并，然后将除法改成乘法进行约分化简，最后将x 的值带入化简后的式子进行计算.试题解析：原式当x=时，原式==【题文】（1）计算：；（2）计算：（3）解方程：(2x＋1)2＋4(2x＋1)＋3＝0【答案】（1）12；（2）；（3）x1=-1，x2=-2.【解析】试题分析：（1）先进行乘方、负整数指数幂和零次幂运算，再进行加减运算.（2）先开方、负整数指数幂、零次幂运算及绝对值运算，再进行加减运算.（3）运用因式分解法求解即可.试题解析：（1）原式=9-1+4=13-1=12；（2）===；（3）(2x＋1)2＋4(2x＋1)＋3＝0(2x+1+1)(2x+1+3)=0x1=-1，x2=-2.【题文】“抢红包”是2015年春节十分火爆的一项网络活动，某企业有4000名职工，从中随机抽取350人，按年龄分布和“抢红包”所持态度情况进行调查，并将调查结果绘成了条形统计图和扇形统计图．（1）这次调查中，如果职工年龄的中位数是整数，那么这个中位数所在的年龄段是哪一段？（2）如果把对“抢红包”所持态度中的“经常（抢红包）”和“偶尔（抢红包）”统称为“参与抢红包”，那么这次接受调查的职工中“参与抢红包”的人数是多少？并估计该企业“从不（抢红包）”的人数是多少？【答案】（1）25-35之间；（2）217人；1520人.【解析】试题分析：（1）根据中位数的定义，中位数是大小处于中间位置的数，根据定义即可作出判断；（2）利用调查的职工的人数350乘以对应的百分比即可求得“参与抢红包”的人数；利用总人数4000乘以“从不（抢红包）”的比例即可求得“从不（抢红包）”的人数．试题解析：（1）这次调查中，如果职工年龄的中位数是整数，那么这个中位数所在的年龄段是25-l（1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为；（2）请你将图②补充完整；（3）求乙校成绩的平均分；（4）经计算知S甲2=135，S乙2=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．【答案】（1）54°；（2）补图见解析；（3）85分；（4）甲班20同名同学的成绩比较整齐．【解析】试题分析：（1）根据统计图可知甲班70分的有6人，从而可求得总人数，然后可求得成绩为80分的同学所占的百分比，最后根据圆心角的度数=360°×百分比即可求得答案；（2）用总人数减去成绩为70分、80分、90分的人数即可求得成绩为100分的人数，从而可补全统计图；（3）先求得乙班成绩为80分的人数，然后利用加权平均数公式计算平均数；（4）根据方差的意义即可做出评价．试题解析：（1）6÷30%=20，3÷20=15%，360°×15%=54°；（2）20-6-3-6=5，统计图补充如下：（3）20-1-7-8=4，=85；（4）∵S甲2＜S乙2，∴甲班20同名同学的成绩比较整齐．【题文】如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．（1）求一次函数、反比例函数的关系式；（2）求△AOB的面积.（3）当自变量x满足什么条件时，y1>y2 .（直接写出答案）（4）将反比例函数的图象向右平移n（n＞0）个单位，得到的新图象经过点（3，-4），求对应的函数关系式y3．（直接写出答案）【答案】（1）、；y=－x－2；（2）、S=6；（3）、x＜-4或0＜x＜2；（4）、y3=【解析】试题分析：（1）、根据点B坐标求出反比例函数解析式，根据反比例函数解析式得出点A的坐标，根据A、B的坐标求出一次函数解析式；（2）、首先求出点C的坐标，然后根据△AOB的面积=△AOC的面积+△BOC的面积进行求解；（3）、根据图形得到答案；（4）、根据图象的平移法则得出平移后的解析式.试题解析：（1）、将B点坐标代入反比例函数解析式可得，将A点代入可得点A的坐标为（－4,2），将A、B两点代入一次函数解析式可得一次函数解析式为y=－x－2.（2）、根据题意可得C（－2,0） S=2×2÷2+2×4÷2=2+4=6（3）、根据图形可得x＜-4或0＜x＜2（4）、y3=【题文】如图，已知一次函数y=x-3与反比例函数的图象相交于点A，与x轴相交于点B．（1）填空：的值为，的值为；（2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；（3）观察反比函数的图象，当时，请直接写出自变量的取值范围．【答案】（1）3，12；（2）（4+，3）．（3）x≤-6或x＞0．【解析】试题分析：（1）把点A（4，n）代入一次函数y=x-3，得到n的值为3；再把点A（4，3）代入反比例函数，得到k的值为12；（2）根据坐标轴上点的坐标特征可得点B的坐标为（2，0），过点A作AE⊥x轴，垂足为E，过点D作DF ⊥x轴，垂足为F，根据勾股定理得到AB=，根据AAS可得△ABE≌△DCF，根据菱形的性质和全等三角形的性质可得点D的坐标；（3）根据反比函数的性质即可得到当y≥-2时，自变量x的取值范围．试题解析：（1）把点A（4，n）代入一次函数y=x-3，可得n=×4-3=3；把点A（4，3）代入反比例函数，可得3=，解得k=12．（2）∵一次函数y=x-3与x轴相交于点B，∴x-3=0，解得x=2，∴点B的坐标为（2，0），如图，过点A作AE⊥x轴，垂足为E，过点D作DF⊥x轴，垂足为F，∵A（4，3），B（2，0），∴OE=4，AE=3，OB=2，∴BE=OE-OB=4-2=2，在Rt△ABE中，AB=，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=CD=BC=，AB∥CD，∴∠ABE=∠DCF，∵AE⊥x轴，DF⊥x轴，∴∠AEB=∠DFC=90°，在△ABE与△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（ASA），∴CF=BE=2，DF=AE=3，∴OF=OB+BC+CF=2++2=4+，∴点D的坐标为（4+，3）．（3）当y=-2时，-2=，解得x=-6．故当y≥-2时，自变量x的取值范围是x≤-6或x＞0．【题文】如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，EF⊥AC交CB的延长线于点F．（1）DE和BF相等吗？请说明理由．（2）连接AF、BE，四边形AFBE是平行四边形吗？说明理由．【答案】（1）、相等，理由见解析；（2）、是，理由见解析.【解析】试题分析：（1）、连接BD，AF，BE，根据菱形的性质得出AC⊥BD，结合EF⊥AC得出EF∥BD，结合ED∥FB得出四边形EDBF是平行四边形，从而得出结论；（2）、根据E为AD的中点得出AE=ED，则AE=BF ，结合AE∥BF得出四边形AEBF为平行四边形，从而说明结论.试题解析：（1）、连接BD，AF，BE，在菱形ABCD中，AC⊥BD∵EF⊥AC，∴EF∥BD，又ED∥FB，∴四边形EDBF是平行四边形，DE=BF，（2）、∵E为AD的中点，∴AE=ED，∴AE=BF，又AE∥BF，∴四边形AEBF为平行四边形，即AB与EF互相平分．【题文】如图，AB是半圆的直径，点O是圆心，点C是OA的中点，CD⊥OA交半圆于点D，点E是的中点，连接AE、OD，过点D作DP∥AE交BA的延长线于点P．（1）求∠AOD的度数；（2）求证：PD是半圆O的切线．【答案】（1） 60°；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）根据CO与DO的数量关系，即可得出∠CDO的度数，进而求出∠AOD的度数；（2）利用点E是的中点，进而求出∠EAB=30°，即可得出∠AFO=90°，即可得出答案．试题解析：（1）∵AB是半圆的直径，点O是圆心，点C是OA的中点，∴2CO=DO，∠DCO=90°，∴∠CDO=30°，∴∠AOD=60°；（2）如图，连接OE，∵点E是的中点，∴，∵由（1）得∠AOD=60°，∴∠DOB=120°，∴∠BOE=60°，∴∠EAB=30°，∴∠AFO=90°，∵DP∥AE，∴PD⊥OD，∴直线PD为⊙O的切线．。
2020年枣庄市滕州市中考模拟考试初中数学数学试题友情提示：友爱的同学你好!祝贺你立即完成初中的学习任务，相信你在初中的学习中把握了许多新的数学知识，更加明白得运用数学知识解决实际咨询题。
今天是展现你才能的时候了，只要你认真审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有杰出的表现，放松一点，相信自己的实力! 讲明：1．本试题分第I 卷和第二卷两部分，第I 卷为选择题共48分；第二卷为非选择题共102分，全卷总分值150分，考试时刻为120分钟。
2．填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写。
3．不能够使用运算器，未注明精确度的运算咨询题不得取近似值。
卷I 〔选择题48分〕一、选择题〔本大题12小题，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把正确的选项选出来。
每题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分〕 1．3)2(-与32-〔 〕A ．相等B ．互为相反数C ．互为倒数D ．它们的和为l62．以下成语所描述的事件是必定事件的是〔 〕A ．水中捞月B ．拔苗助长C ．瓮中捉鳖D ．守株待兔3．依照国家信息产业部2006年5月21日的最新统计，截至2006年4月底，全国电话用户超过7.7亿户。
将7.7亿用科学记数法表示为〔 〕A ．11107.7⨯B ．10107.7⨯C ．9107.7⨯D ．8107.7⨯4．如图，AB ∥CD ，直线EF 分不交AB ，CD 于E ，F 两点，∠BEF 的平分线交CD 于点G ，假设∠EFG=72°，那么∠EGF 等于A ．36°B ．54°C ．72°D ．108°5．将函数k kx y +=与函数xky =的大致图像画在同一坐标系牟，正确的函数图像是6．如图是一个正方体纸盒的平面展开图，每一个正方形内部都有一个单项式，当折成正方体后，〝?〞所表示的单项式与对面正方形上的单项式是同类项，那么〝?〞所表示的单项式是A ．bB ．cC ．dD ．e7．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点G ，E 为AD 的中点，连结BE 交AC 于F ，连结FD ，假设∠BFA=90°，那么以下四对三角形：①△BEA 与△ACD ②△FED 与△DEB ③△CFD 与△ABG ④△ADF 与△CFB 中相似的为 〔 〕A ．①④B ．①②C ．②③④D ．①②③8．二次函数34922++=x x y ，当自变量x 取两个不同的值1x 、2x 时，函数值相等，那么当自变量x 取21x x +时的函数值与〔 〕A ．1=x 时的函数值相等B ．0=x 时的函数值相等C ．41=x 时的函数值相等D ．49-=x 时的函数值相等 9．如图，是一束光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角︒=∠30AMC ，窗户在教室地面上的〝影长〞m 32MN =，窗户的下檐到教室地面的距离BC=1m ，〔点M 、N 、C 在同一直线上〕那么窗户的上檐到教室地面的距离AC 为A ．m 3B ．3mC ．2mD ．1.5m10．如图，在矩形ABCD 中，EF ∥AB ，GH ∥BC ，EF 、GH 的交点P 在BD 上，图中面积相等的四边形有第10题图第9题图第7题图第6题图A ．3对B ．4对C ．5对D ．6对11．某种品牌的同一种洗衣粉有A 、B 、C 三种包装袋，每袋分不装有400克、300克、200克的洗衣粉，售价分不为3.5元、2.8元、l.9元，A 、B 、C 三种包装的洗衣粉，每袋的包装费用〔含包装袋成本〕分不为0.8元、0.6元、0.5元。
2020年山东省枣庄市滕州市第三中学高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，当时，y取得最小值b，则等于（）A. －3B. 2C. 3D. 8参考答案：C【分析】配凑成可用基本不等式的形式。
计算出最值与取最值时的x值。
【详解】当且仅当即时取等号，即【点睛】在使用均值不等式时需注意“一正二定三相等”缺一不可。
2. 若变量x，y满足约束条件则z＝5y－x的最大值是( )A．16 B．30 C．24 D．8参考答案：A略3. 函数y=sinx和y=tanx的图象在[﹣2π，2π]上交点的个数为（）A．3 B．5 C．7 D．9参考答案：B【考点】正弦函数的图象；正切函数的图象．【分析】法一；直接作出函数y=sinx和y=tanx在[0，2π]上的图象，观察可得交点个数，即可．法二：直接解方程，求出方程在[﹣2π，2π]上解的个数即可．【解答】解：方法一：图象法，在同一坐标系内画y=sinx与y=tanx在[0，2π]上的图象，由图知函数y=sinx和y=tanx的图象在[﹣2π，2π]上共有5个交点，故选B．方法二：解方程sinx=tanx，即tanx（cosx﹣1）=0，∴tanx=0或cosx=1，∵x∈[﹣2π，2π]，∴x=0，±π，±2π，故有5个解，故选B．4. 已知函数f（x）=1﹣（x＞0），若存在实数a，b（a＜b），使y=f（x）的定义域为（a，b）时，值域为（ma，mb），则实数m的取值范围是( )A．B．C．且m≠0D．参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法；函数的值域．【专题】函数的性质及应用；不等式的解法及应用．【分析】首先判断出给出的函数的单调性，然后由定义域和值域列式，进一步说明关于x的一元二次方程由两个不等的实根，结合原题给定的区间可得m的取值范围．【解答】解：∵函数f（x）=1﹣（x＞0）为定义域内的增函数，要使y=f（x）的定义域为（a，b）时，值域为（ma，mb），则，即a，b为方程的两个实数根．整理得mx2﹣x+1=0有两个不等的实数根．∴m≠0．则△=（﹣1）2﹣4m＞0，解得m＜．又由原题给出的区间可知m＞0．∴实数m的取值范围是．故选B．【点评】本题考查了函数的定义域及其值域，考查了函数的单调性与函数值域的关系，考查了数学转化思想方法，训练了一元二次方程的判别式与根的关系，是中档题．5. 实数满足，则的取值范围是（）A. B. C. D.参考答案：A6. 如图所示，在正四棱锥S-ABCD中，是的中点，P点在侧面△SCD内及其边界上运动，并且总是保持．则动点的轨迹与△组成的相关图形最有可有是图中的 ( )参考答案：A略7. 已知是函数的零点，若，则的值满足A．B．C．D．的符号不确定参考答案：C8. 在△ABC中，已知，，则△ABC为（）A. 等腰直角三角形B. 等边三角形C. 锐角非等边三角形D. 钝角三角形参考答案：A【分析】已知第一个等式利用正弦定理化简，再利用诱导公式及内角和定理表示，根据两角和与差的正弦函数公式化简，得到A＝B，第二个等式左边前两个因式利用积化和差公式变形，右边利用二倍角的余弦函数公式化简，将A+B＝C，A﹣B＝0代入计算求出cos C的值为0，进而确定出C为直角，即可确定出三角形形状．【详解】将已知等式2a cos B＝c，利用正弦定理化简得：2sin A cos B＝sin C，∵sin C＝sin（A+B）＝sin A cos B+cos A sin B，∴2sin A cos B＝sin A cos B+cos A sin B，即sin A cos B﹣cos A sin B＝sin（A﹣B）＝0，∵A与B都为△ABC的内角，∴A﹣B＝0，即A＝B，已知第二个等式变形得：sin A sin B（2﹣cos C）＝（1﹣cos C）+＝1﹣cos C，﹣ [cos（A+B）﹣cos（A﹣B）]（2﹣cos C）＝1﹣ cos C，∴﹣（﹣cos C﹣1）（2﹣cos C）＝1﹣ cos C，即（cos C+1）（2﹣cos C）＝2﹣cos C，整理得：cos2C﹣2cos C＝0，即cos C（cos C﹣2）＝0，∴cos C＝0或cos C＝2（舍去），∴C＝90°，则△ABC 为等腰直角三角形． 故选：A ．【点睛】此题考查了正弦定理，两角和与差的正弦公式，二倍角的余弦函数公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键． 9. 已知，且，函数的定义域为M ，的定义域为N ，那么（ ） A ．B ． C.D ．参考答案：B 函数的定义域为或故；的定义域为故则， 故选B 10. 设，，则等于（ ）A ．(3,4) B.(1,2) C.－7 D ．3参考答案：B,选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 若集合，，，则的非空子集的个数为 。
线、角与尺规作图【中考预测】尺规作图是山东中考的必考内容！但总有一部分学生，因为各种原因失误就丢了分数。
1．从考点频率看，通常求角的度数、线段长度等知识点，属于基础内容。
2．从题型角度看，选择题较多，同时考查多个考点的综合性题目以解答题为主，分值5分左右！【应试技巧】中考数学关于尺规作图、线角的知识点考察分析考点知识点分析考察频率尺规作图常见的尺规作图有：1、作角的平分线2、作已知线段的垂直平分线3、过直线外一点作已知直线的垂线4、作已知直线的平行线5、作一个角等于已知角★★☆☆☆线角一般把线放在与三角板相联系的题目中，根据平行线的性质求解。
★★★★★【真题回顾】1．（2018 枣庄）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A．20° B．30° C．45° D．50°【分析】根据平行线的性质即可得到结论．【解答】解：∵直线m∥n，∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°，故选：D．2、（2019 滨州）如图，AB∥CD，∠FGB＝154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于（）A．26°B．52°C．54°D．77°【分析】先根据平行线的性质，得到∠GFD的度数，再根据角平分线的定义求出∠EFD的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠FGB+∠GFD＝180°，∴∠GFD＝180°﹣∠FGB＝26°，∵FG平分∠EFD，∴∠EFD＝2∠GFD＝52°，∵AB∥CD，∴∠AEF＝∠EFD＝52°．故选：B．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．3、（2019 济南）如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1＝70°，则∠CBE的度数为（）A．20°B．35°C．55°D．70°解：∵DE∥BC，∴∠1＝∠ABC＝70°，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠ABC＝35°，故选：B．4、（2019•东营）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，作直线DE交AB于点F，交BC于点G，连结CF．若AC＝3，CG＝2，则CF的长为（）A．B．3 C．2 D．【解答】解：由作法得GF垂直平分BC，∴FB＝FC，CG＝BG＝2，FG⊥BC，∵∠ACB＝90°，∴FG∥AC，∴BF＝CF，∴CF为斜边AB上的中线，∵AB＝＝5，∴CF＝AB＝．故选：A．5、（2019•潍坊）如图，已知∠AOB．按照以下步骤作图：①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C，D两点，连接CD．②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E，连接CE，DE．③连接OE交CD于点M．下列结论中错误的是（）A．∠CEO＝∠DEO B．CM＝MDC．∠OCD＝∠ECD D．S四边形OCED＝CD•OE【解答】解：由作图步骤可得：OE是∠AOB的角平分线，∴∠CEO＝∠DEO，CM＝MD，S四边形OCED＝CD•OE，但不能得出∠OCD＝∠ECD，故选：C．6、（2019 青岛）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：∠α，直线l及l上两点A，B．求作：Rt△ABC，使点C在直线l的上方，且∠ABC＝90°，∠BAC＝∠α．【分析】先作∠DAB＝α，再过B点作BE⊥AB，则AD与BE的交点为C点．【解答】解：如图，△ABC为所作．7、（2019 济宁）如图，点M和点N在∠AOB内部．（1）请你作出点P，使点P到点M和点N的距离相等，且到∠AOB两边的距离也相等（保留作图痕迹，不写作法）；（2）请说明作图理由．【分析】（1）根据角平分线的作法、线段垂直平分线的作法作图；（2）根据角平分线的性质、线段垂直平分线的性质解答．【解答】解：（1）如图，点P到点M和点N的距离相等，且到∠AOB两边的距离也相等；（2）理由：角的平分线上的点到角的两边的距离相等、直平分线上的点到线段两端点的距离相等．【点评】本题考查的是复杂作图、角平分线的性质、线段垂直平分线的性质，掌握基本作图的一般步骤、角平分线的性质、线段垂直平分线的性质是解题的关键．8．（2019•菏泽）如图，四边形ABCD是矩形．（1）用尺规作线段AC的垂直平分线，交AB于点E，交CD于点F（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若BC＝4，∠BAC＝30°，求BE的长．【解答】解：（1）如图所示：（2）∵四边形ABCD是矩形，EF是线段AC的垂直平分线，∴AE＝EC，∠CAB＝∠ACE＝30°，∴∠ACB＝60°，∴∠ECB＝30°，∵BC＝4，∴BE＝．【名校预测】1、（2020•滕州育才中学中考第一次模拟）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是（）A．20°B．30°C．45°D．60°【解答】解：在△ABC中，∵∠B＝30°，∠C＝90°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝60°，由作图可知MN为AB的中垂线，∴DA＝DB，∴∠DAB＝∠B＝30°，∴∠CAD＝∠BAC﹣∠DAB＝30°，故选：B．2、（2020•山亭区第二次模拟试题）如图，在△ABC中，∠ACB为钝角．用直尺和圆规在边AB上确定一点D．使∠ADC＝2∠B，则符合要求的作图痕迹是（）A．B．C．D．【解答】解：∵∠ADC＝2∠B且∠ADC＝∠B+∠BCD，∴∠B＝∠BCD，∴DB＝DC，∴点D是线段BC中垂线与AB的交点，故选：B．3、（山东曲阜实验学校2019-2020学年九年级下学期4月线上诊断性检测数学试题）如图，一副三角板按不同的位置摆放，摆放位置中∠1≠∠2的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据直角三角板可得A选项中∠2＝45°，进而可得∠1＝∠2＝45°；B选项中根据等角的补角相等可得∠1＝∠2＝135°；D选项中根据同角的余角相等可得∠1＝∠2．【详解】A：由题意得：∠2＝45°，∴∠1＝90°−∠2＝45°＝∠2，故本选项不合题意；B：根据等角的补角相等可得∠1＝∠2＝135°，故本选项不合题意；C：图中∠1≠∠2，故本选项符合题意；D：根据同角的余角相等可得∠1＝∠2，故本选项不合题意．故选：C．4、（2020•滕州级索中学中考冲刺试题）已知锐角∠AOB，如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；（3）连接OM，MN．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）A．∠COM＝∠COD B．若OM＝MN．则∠AOB＝20°C．MN∥CD D．MN＝3CD【解答】解：由作图知CM＝CD＝DN，∴∠COM＝∠COD，故A选项正确；∵OM＝ON＝MN，∴△OMN是等边三角形，∴∠MON＝60°，∵CM＝CD＝DN，∴∠MOA＝∠AOB＝∠BON＝∠MON＝20°，故B选项正确；设∠MOA＝∠AOB＝∠BON＝α，则∠OCD＝∠OCM＝，∴∠MCD＝180°﹣α，又∵∠CMN＝∠CON＝α，∴∠MCD+∠CMN＝180°，∴MN∥CD，故C选项正确；∵MC+CD+DN＞MN，且CM＝CD＝DN，∴3CD＞MN，故D选项错误；故选：D．4、（2020•滕州北辛中学第一次模拟测试）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D．则下列说法中不正确的是（）A．BP是∠ABC的平分线B．AD＝BDC．S△CBD：S△ABD＝1：3 D．CD＝BD【解答】解：由作法得BD平分∠ABC，所以A选项的结论正确；∵∠C＝90°，∠A＝30°，∴∠ABC＝60°，∴∠ABD＝30°＝∠A，∴AD＝BD，所以B选项的结论正确；∵∠CBD＝∠ABC＝30°，∴BD＝2CD，所以D选项的结论正确；∴AD＝2CD，∴S△ABD＝2S△CBD，所以C选项的结论错误．故选：C．5．（2020•滕州市中考诊断性检测数学试题）通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（）A．B．C．D．【解答】解：作线段BC的垂直平分线可得线段BC的中点．由此可知：选项A符合条件，故选：A．6．（2020•滕州六合中学中考第一次诊断性检测数学试题）如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN，且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE．则下列说法错误的是（）A．∠ABC＝60°B．S△ABE＝2S△ADEC．若AB＝4，则BE＝4D．sin∠CBE＝【解答】解：由作法得AE垂直平分CD，即CE＝DE，AE⊥CD，∵四边形ABCD为菱形，∴AD＝CD＝2DE，AB∥DE，在Rt△ADE中，cosD＝＝，∴∠D＝60°，∴∠ABC＝60°，所以A选项的结论正确；∵S△ABE＝AB•AE，S△ADE＝DE•AE，而AB＝2DE，∴S△ABE＝2S△ADE，所以B选项的结论正确；若AB＝4，则DE＝2，∴AE＝2，在Rt△ABE中，BE＝＝2，所以C选项的结论错误；作EH⊥BC交BC的延长线于H，如图，设AB＝4a，则CE＝2a，BC＝4a，BE＝2a，在△CHE中，∠ECH＝∠D＝60°，∴CH＝a，EH＝a，∴sin∠CBE＝＝＝，所以D选项的结论正确．故选：C．7、（2020•薛城区中考数学第二次诊断性检测数学试题）如图，BD是▱ABCD的对角线，按以下步骤作图：①分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点；②作直线EF，分别交AD，BC于点M，N，连接BM，DN．若BD＝8，MN＝6，则▱ABCD的边BC上的高为．【解答】解：由作法得MN垂直平分BD，∴MB＝MD，NB＝ND，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∴∠MDB＝∠NBD，而MB＝MD，∴∠MBD＝∠MDB，∴∠MBD＝∠NBD，而BD⊥MN，∴△BMN为等腰三角形，∴BM＝BN，∴BM＝BN＝ND＝MD，∴四边形BMDN为菱形，∴BN＝＝5，设▱ABCD的边BC上的高为h，∵MN•BD＝2BN•h，∴h＝＝，即▱ABCD的边BC上的高为．故答案为．8．（2020•滕州级索中学第三次模拟测试）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，一同学利用直尺和圆规完成如下操作：①以点C为圆心，以CB为半径画弧，交AB于点G；分别以点G、B为圆心，以大于GB的长为半径画弧，两弧交点K，作射线CK；②以点B为圆心，以适当的长为半径画弧，交BC于点M，交AB的延长线于点N；分别以点M、N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作直线BP交AC的延长线于点D，交射线CK于点E．请你观察图形，根据操作结果解答下列问题；（1）线段CD与CE的大小关系是CD＝CE ；（2）过点D作DF⊥AB交AB的延长线于点F，若AC＝12，BC＝5，求tan∠DBF的值．【解答】解：（1）CD＝CE，由作图知CE⊥AB，BD平分∠C BF，∴∠1＝∠2＝∠3，∵∠CEB+∠3＝∠2+∠CDE＝90°，∴∠CEB＝∠CDE，∴CD＝CE，故答案为：CD＝CE；（2）∵BD平分∠CBF，BC⊥CD，BF⊥DF，∴BC＝BF，∠CBD＝∠FBD，在△BCD和△BFD中，∵，∴△BCD≌△BFD（AAS），∴CD＝DF，设CD＝DF＝x，在Rt△ACB中，AB＝＝13，∴sin∠DAF＝＝，即＝，解得x＝，∵BC＝BF＝5，∴tan∠DBF＝＝×＝．。
2023年山东省枣庄市滕州市中考数学三模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列各数中，是负数的是( )A. |―2|B. (― 5)2C. (―1)0D. ―322. 我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为355113，它与π的误差小于0.0000003.将0.0000003用科学记数法可以表示为( )A. 0.3×10―6B. 3×10―6C. 3×10―7D. 3×1073. 下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A.山东博物馆 B.西藏博物馆C. 温州博物馆D. 湖北博物馆4. 已知经过闭合电路的电流I(单位：A)与电路的电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系．根据下表判断a 和b 的大小关系为( )I/A 5…a ………b …1R/Ω2030405060708090100A. a >bB. a ≥bC. a <bD. a ≤b5. 如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况(满分5分)，则所打分数的众数为( )A. 5分B. 4分C. 3分D. 45%6. 如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，点D 在AB 的延长线上，连接CD ，若AB =2BD ，tan∠BCD =23，则ACBC的值为( )A. 1B. 2C. 12D. 327. 如图，O 为正方形ABCD 对角线AC 的中点，△ACE 为等边三角形．若AB =2，则OE 的长度为( )A.62B. 6C. 2 2D. 2 38. 某款“不倒翁”(图1)的主视图是图2，PA ，PB 分别与AMB 所在圆相切于点A ，B ，若该圆半径是9cm ，∠P =40°，则AMB 的长是( )A. 11πcmB. 112πcmC. 7πcmD. 72πcm9. 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF 的中心与原点O 重合，AB//x轴，交y 轴于点P.将△OAP 绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点A 2022的坐标为( )A. (3,―1)B. (―1,―3)C. (―3,―1)D. (1,3)10. 如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=―2，并与x轴交于A，B两点，若OA=5OB，则下列结论中：①abc>0；②(a+c)2―b2=0；③9a+4c<0；④若m为任意实数，则am2+bm+2b≥4a，正确的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 分解因式：x3y―9xy=______．12. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的概率是______．13. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，通过尺规作图得到的直线MN分别交AB，AC于D，AE=1，则CD=．E，连接CD.若CE=1314. 如图，AB是⊙O的切线，B为切点，OA与⊙O交于点C，以点A为圆心、以OC的长为半径作EF，分别交AB，AC于点E，F.若OC=2，AB=4，则图中阴影部分的面积为．15. 在水光激滟的墨子湖畔，枣庄市首条湖底隧道建设格外受人关注.如图，沿AB方向修建隧道箱体，为加快施工进度，在直线AB上湖的另一边的D处同时施工，取∠ABC=150°，BC=1600m，∠BCD=105°，则C，D两点的距离是______ m.16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=22，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP=1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ.当∠ADQ=90°时，AQ的长为______．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。
2023-2024学年山东省枣庄市滕州市级索中学等三校联考七年级上学期期中考试语文试题1. 阅读下面的文字，完成各题。
那水呢，（）不结冰，反倒在绿萍上冒着点儿热气。
水藻．真绿，把终年贮．蓄的绿色全拿出来了。
天儿越晴，水藻越绿，就凭这些绿的精神，水也不忍得冻上；（）那长枝的垂柳还要在水里照个影儿呢。
看吧，由chéng清的河水慢慢往上看吧，空中，半空中，天上，自上而下全是那么青亮，那么蓝汪．汪的，整个的是块空灵的蓝水晶。
（1）给加点字注音，根据拼音写汉字。
水藻．（） chéng（）清蓝汪．汪（）（2）文中有错别字的一个词语是“__________”，正确的写法是“__________”。
（3）文中加点字“贮”查（）部，“贮”的正确解释是（）A．收藏；收获 B．储存；积存 C．储蓄（钱财）（4）在文中括号里填上恰当的关联词语。
2. 古诗文名句默写（1）_____________，洪波涌起。
（曹操《观沧海》）（2）《咏雪》一文中用“____________”和“____________”来比拟大雪纷纷落下的情景。
（3）我寄愁心与明月，_____________.(李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》)（4）在《次北固山下》中，表达思乡之情的两句是：_____________，_____________。
（5）《峨眉山月歌》中描写月夜景色的连续两句：_____________，_____________。
（6）《行军九日思长安故园》表现对饱受战争忧患的人民的同情，对早日平定安史之乱的渴望的诗句：_____________，_____________。
（7）风里带来些新翻的泥土的气息，混着青草味儿，_____________，_____________。
（朱自清《春》）振华学校七年级（1）班组织开展“有朋自远方来”综合性学习活动，一位同学为活动搜集了三则材料，请你按要求完成下列任务｡【材料一】交一个读书破万卷的邪士，不如交一个不识一字的端人．．（品德高尚的人）。
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx 题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:如图，抛物线y=x2+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；（3）点M是x轴上的一个动点，当△DCM的周长最小时，求点M的坐标．试题2:如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E．评卷人得分（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）求证：∠C=2∠DBE．（3）若EA=AO=2，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）试题3:某德阳特产专卖店销售“中江柚”，已知“中江柚”的进价为每个10元，现在的售价是每个16元，每天可卖出120个．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10个；每降价1元，每天可多卖出30个．（1）如果专卖店每天要想获得770元的利润，且要尽可能的让利给顾客，那么售价应涨价多少元？（2）请你帮专卖店老板算一算，如何定价才能使利润最大，并求出此时的最大利润？试题4:如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A（3，3）、B（1，2），△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△．（1）画出△，直接写出点，的坐标；（2）在旋转过程中，点B经过的路径的长；（3）求在旋转过程中，线段AB所扫过的面积．在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y）．（1）画树状图或列表，写出点Q所有可能的坐标；（2）求点Q（x，y）在函数y＝－x＋5的图象上的概率；（3）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy＞6则小明胜，若x、y满足xy＜6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由；若不公平，请写出公平的游戏规则．试题6:解方程：．试题7:；试题8:已知，则的值是______________．试题9:如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为，CD=4，则弦AC的长为．试题10:已知，在二次函数的图象上，若，则（填“>”、“=”或“<”）．如图，在△ABC中，AB=2，BC=3．6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为．试题12:已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2－4x+3=0的两根，且O1O2=t+2，若这两个圆相切，则t=____________．试题13:若方程的两根分别为和，则的值是_____________．试题14:如图，已知二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②b＜a＋c；③4a＋2b+c>0；④2c＜3b；⑤a＋b＜m （am＋b）（m≠1的实数）．其中正确结论的有A．①②③ B．①③④ C．③④⑤ D．②③⑤试题15:到2013底，我县已建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校2011年发放给每个经济困难学生450元，2013年发放的金额为625元．设每年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是A． B．C． D．试题16:如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠ACD=22．5°，若CD=6 cm，则AB的长为A．4 cm B．cm C．cm D．cm试题17:要使代数式有意义，则的取值范围是A． B． C．且 D．一切实数试题18:用配方法解方程，配方后的方程是A． B． C． D．试题19:若抛物线与轴的交点坐标为，则代数式的值为A．2012 B．2013 C．2014 D．2015 试题20:下列关于概率知识的说法中，正确的是A．“明天要降雨的概率是90%”表示：明天有90%的时间都在下雨．B．“抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是”表示：每抛掷两次，就有一次正面朝上．C．“彩票中奖的概率是1%”表示：每买100张彩票就肯定有一张会中奖．D．“抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点数是1的概率是”表示：随着抛掷次数的增加，“抛出朝上点数是1”这一事件的频率是．试题21:如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，若∠A=40°，∠APD=75°，则∠B=A．15° B．40° C．75° D．35°试题22:下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有①平行四边形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤矩形；⑥圆．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个试题23:已知一元二次方程x2-6x+C=0有一个根为2，则另一根为（）A．2, B．3, C．4, D．8试题24:已知点A（a，2013）与点A′（－2014，b）是关于原点O的对称点，则的值为A．1 B．2 C．3 D．4试题25:在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（）A．, B．, C．, D．试题1答案:解：（1）∵点在抛物线上，∴，∴，∴抛物线的解析式为．∵，∴顶点D的坐标为．（2）△ABC是直角三角形．当时，，∴，则．当时，，∴，则．∴,, ∴．∵,,,∴,∴△ABC是直角三角形．（3）作出点C关于轴的对称点C′，则．连接C′D交轴于点M，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，CD一定，当MC+MD的值最小时，△CDM的周长最小．设直线C′D的解析式为，则：则，解得，∴当时，，则，∴．试题2答案:（1）证明：连接OD，∵BC是⊙O的切线，∴∠ABC=90°，∵CD=CB，∴∠CBD=∠CDB，∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB，∴∠ODC=∠ABC=90°，即OD⊥CD，∵点D在⊙O上，∴CD为⊙O的切线．（2）如图，∠DOE=∠ODB+∠OBD=2∠DBE，分由（1）得：OD⊥EC于点D，∴∠E+∠C=∠E+∠DOE＝90°, ∴∠C=∠DOE＝2∠DBE．（3）作OF⊥DB于点F,连接AD，由EA=AO可得：AD是Rt△ODE斜边的中线，∴AD=AO=OD,∴∠DOA=60°，∴∠OBD=30°，又∵OB=AO=2，OF⊥BD，∴ OF=1，BF=，∴BD=2BF=2，∠BOD=180°-∠DOA =120°，∴．…12分注：此大题解法不唯一，请参照给分．试题3答案:解：（1）设售价应涨价元，则：，解得：，．又要尽可能的让利给顾客，则涨价应最少，所以（舍去）．∴．答：专卖店涨价1元时，每天可以获利770元．（2）设单价涨价元时，每天的利润为1元，则：（0≤≤12）即定价为：16+3=19（元）时，专卖店可以获得最大利润810元．设单价降价z元时，每天的利润为2元，则：（0≤z≤6）即定价为：16-1=15（元）时，专卖店可以获得最大利润750元．综上所述：专卖店将单价定为每个19元时，可以获得最大利润810元．试题4答案:（1）如图，,注：画图1分，两点坐标各1分．（2）由可得：, ……………4分弧=…6分（3）由可得：,又,,,则线段AB所扫过的面积为：．试题5答案:解：画树状图得：（1）点Q所有可能的坐标有：（1， 2），（1，3），（1，4）（2，1），（2，3），（2，4）（3，1），（3，2），（3，4）（4，1），（4，2），（4，3）共12种．（2）∵共有12种等可能的结果，其中在函数y=﹣x+5的图象上的有4种，即：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），∴点（x，y）在函数y=﹣x+5的图象上的概率为：=．（3）∵x、y满足xy＞6有：（2，4），（3，4），（4，2），（4，3）共4种情况，x、y满足xy＜6有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1）共6种情况．，．公平的游戏规则为：若、满足则小明胜，若、满足＜6则小红胜．试题6答案:解：整理原方程，得：．解这个方程：……（方法不唯一，此略）试题7答案:原式=（注：每项1分）=．试题8答案:试题9答案:试题10答案:＞试题11答案:1．6试题12答案:0或2试题13答案:－3试题14答案: B试题15答案: A试题16答案: B试题17答案: C试题18答案: B试题19答案: C试题20答案: D试题21答案: D试题22答案: D试题23答案: C试题24答案: A试题25答案:C。
