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机械工程测试技术基础(第3版)_熊诗波_黄长艺_主编_总复

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-机械工程测试技术_课后习题及答案A

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机械工程测试技术基础习题解答教材：机械工程测试技术基础，熊诗波 黄长艺主编，机械工业出版社，2006年9月第3版第二次印刷。

绪 论0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。

解答：教材P4~5，二、法定计量单位。

0-2 如何保证量值的准确和一致？ 解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定） 1、对计量单位做出严格的定义； 2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备； 3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。

3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。

0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？ 解答：（教材P8~10，八、测量误差）0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。

①1.0182544V±7.8μV ②(25.04894±0.00003)g ③(5.482±0.026)g/cm 2 解答： ①-667.810/1.01825447.6601682/10±⨯≈±②60.00003/25.04894 1.197655/10±≈±③0.026/5.482 4.743±≈‰ 0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？ 解答： (1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。

(2)要点：见教材P11。

0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V 的0.5级电压表和量程为30V 的1.5级电压表分别测量25V 电压，请问哪一个测量准确度高？ 解答： (1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而 引用误差=绝对误差/引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。

完整版 机械工程测试技术 课后习题及答案全

完整版 机械工程测试技术 课后习题及答案全

机械工程测试技术基础习题解答教材： 机械工程测试技术基础，熊诗波 黄长艺主编，机械工业出版社， 2006年 9月第 3版第二次印刷。

绪论0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。

解答：教材 P4~5， 二、法定计量单位 。

0-2 如何保证量值的准确和一致？ 解答：(参考教材 P4~6， 二、法定计量单位 ~五、量值的传递和计量器具检定 ) 1、对计量单位做出严格的定义；2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备；3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。

3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标 准传递到工作计量器具。

0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？解答：(教材P8~10,八、测量误差)0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。

① 1.0182544V ±8 N ② (25.04894 0.00003)g ③ (5.482 0±.026)g/cm 2解答：7.8 10-6/1.0182544 7.6601682/10 60.00003/25.048941.197655/106③0-5INC-1(1980) 》的要点是什么？解答：(1) 测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计， 测量值不能肯定的程度。

(2) 要点：见教材 P11。

0-6 为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为 150V 的0.5级电压表和量程为 30V 的1.5级电压表分别测量 25V 电压，请问哪一个测量准确度高？解答：(1) 因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的(例如，精度等级为 0.2 级的电表，其引用误差为0.2%)，而引用误差 =绝对误差 /引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程 )，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。

机械工程测试基础第三版全套课件熊诗波黄长艺

机械工程测试基础第三版全套课件熊诗波黄长艺
周期信号的频谱具有三个特点：
1）周期信号的频谱是离散的。 2）每条频谱只出现在基波频率的整数倍上，基波频率是诸分量频率的公约数。 3）各频率分量的谱线高度表示该谐波的幅值或相位角。
精选课件
33
第二节 周期信号与离散频谱
三、周期信号的强度表述
周期信号的强度以峰值、绝对均值、有效值和平均功率来表述。
精选课件
精选课件
16
第二节 测量的基础知识
八、测量误差
3.误差表示方法 （3）应用误差：计量器具的绝对误差与引用值之比。 （4）分贝误差：一种特殊形式的相对误差。在数值上与相对误差有着一
定的关系。
测量误差和其分布特征量的关系如图0-3
图0-3
精选课件
17
第二节 测量的基础知识
九、测量精度和不确定度
1.测量精密度 表示测量结果中随机误差大小的误差；也是指在一定条件下测量结果中所有系 统误差的综合。
19
第二节 测量的基础知识
十、测量器具的误差
5.测量器具的重复性和重复性误差 测量器具的重复性是指在规定的使用条件下，测量器具重复接受相同的输入， 并给出非常相似输出的能力。测量器具的重复性误差就是测量器具造成的随机 误差分量。
6.回程误差 回程误差也称为滞后误差，是指在相同条件下，被测量值不变。测量器具 形成方向不同时，其示值之差的绝对值。
3
第一节 测试技术概况
一、测试和测量系统
测量系统的用途如图0-1所示。
精选课件
图0-1
4
第一节 测试技术概况
一、测试和测量系统
测量系统的一般构成如图0-2所示
图0-2
精选课件
5
第一节 测试技术概况
二、测试技术的发展概况

机械工程测试技术基础教学PPT

机械工程测试技术基础教学PPT
测量的基础知识
#2022
*
测量的基础知识
基本量和导出量 基本量： 长度、质量、时间、温度、电流、发 光强度、物质的量 导出量：由基本量按一定函数关系来定义的
*
测量的基础知识
3、基准与标准
基准：用来保存、复现计量单位的计量器具，是最高准确度的计量器具。 国家基准、副基准和工作基准 计量标准：用于检定工作计量器具的计量器具 工作计量器具是指用于现场测量而不用检定工作的计量器具。
物质所固有，客观存在或运动状态的特征 非物质，不具有能量，传输依靠物质和能量
*
四、测试技术的内容
测试技术的内容 测量原理：实现测量所依据的物理、化 学、生物等现象及有关定律。 测量方法：分为直接或间接测量、接触 或非接触测量、破坏或非破坏测量 测量系统 数据处理
*
测试过程：首先利用酒精（敏感元件）检测出被测对象温度变化并将其转换成自身体积的变化（热胀冷缩），然后经过等截面的中空玻璃管（中间变换器）再转换成高度的变化（分析处理），最后由外面的刻度线显示出测试结果（显示、记录）并提供给观察者或输入后续的控制系统。
*
教材、参考书与课时安排 教材 机械工程测试技术基础(第3版) 熊诗波 黄长艺编著 机械工业出版社 测试技术与信号处理 郭迎福，焦锋，李曼主编 中国矿业大学出版社 课时安排 授课 ：36学时 实验 ：4学时
教材、参考书与课时安排
*
教学目的和要求 测试技术是工科院校机械类各专业本科生一门重要的技术基础课，内容包括传感器、测量电路、测试系统的特性，信号分析与数据处理 。 通过本课程的学习： 掌握传感器的原理、特点及应用，常用测试系统和测量电路以及信号分析的基本原理和分析方法。为后续课程打好基础。
领域：工业、农业、航天、军事等

综合的答案 机械工程测试技术基础(第三版)课后答案1到6章 熊诗波 黄长艺主编 章.

综合的答案 机械工程测试技术基础(第三版)课后答案1到6章 熊诗波 黄长艺主编 章.

机械工程测试技术基础习题解答6-1互感型（差动变压器式）传感器图解分析互感型传感器的工作原理是利用电磁感应中的互感现象，将被测位移量转换成线圈互感的变化。

由于常采用两个次级线圈组成差动式，故又称差动变压器式传感器。

6-2电容式位移传感器测量原理的基础在于理想平板电容的构成, 两个平板电极由传感器和相对应的被测体组成, 当恒定的交流电加在传感器电容上时, 传感器产生的交流电压与电容电极之间的距离成正比,交流电压经检波器,与一个可设置的补偿电压叠加,经放大,作为模拟信号输出。

6-3．图示为某电位计式位移传感器的检测电路。

E=10V，R0=10KΩ，AB为线性电位计，总长度为150mm，总电阻为30K Ω，C点为电刷位置。

（1）计算输出电压U0=0V时的位移x；（2）当位移x的变化范围为10～140mm时，计算输出电压U0的变化范围。

U 0=0V 时：32E x l E AB=⨯ x=100mm6-37-2二.惯性传感器作用原理1. 角速率陀螺的作用原理(1)．科里奥利(Coriolis)原理：也称科氏效应（科氏力正比于输入角速率）。

(2)．萨格纳（Sagnac ）原理：也称萨氏效应（相位差正比于输入角速率）。

该现以MEMS 硅（硅微）角速率陀螺为例，介绍角速率陀螺的科里奥利(Coriolis)工作原理：MEMS 硅角速率陀螺依据谐振器陀螺原理工作。

陀螺内有两个多晶硅敏感结构，每一个含有一个高频振动的框架，该框架被静电式地驱动而谐振，形成了必要的速率元件，使在正交于谐振运动的方向有角速率时就会产生科里奥利力（由科氏加速度产生），这个科里奥利力与输入角速率成比例。

框架的两个外端就是可动的指状机械手，并被安置在固定的指状机械手之间组成一个电容式敏感结构，以敏感有输入角速率时按科里奥利原理运动产生的电信号，该电信号被输送到放大解调滤波等信号处理电路，从而输出正比于角速率的直流电压信号。

7-6 1.一定要确定你所测对象振动过程中可能出现的最大过载是多少，传感器的最大过载必须大于这个值，否则传感器会出现不可逆的损坏。

机械工程测试技术基础(第3版)_熊诗波_黄长艺_主编_总复

机械工程测试技术基础(第3版)_熊诗波_黄长艺_主编_总复
频谱图经常用对数坐标表 示
27
二阶装置的动态特性
H ( j)
( j)2
S 2 n
2 ( j) 2
( 2
S 2 n
2） j(2 )
n
n
n
n
j2=-1
S
1
(
n
)
2
j2
n
S
1
n
2
1
n
2
2
2
n
2
j
S 2 n
1
n
2 2
2
n
2
为了书写方便，常令 / ，即为频率比， 于是上式变为：
15
设：输入量x(t)、装置（系统）的传输特性h(t)和 输出量y(t)三者之间的关系。如图：
系统
x(t) 输入 (激励) X(s)
X(ω)
h(t)
H(s) H(ω)
y(t)
Y(s) Y(ω)
输出 (响应)
1）如果x(t)、y(t)可以观察(已知)，则可推断h(t)。 2）如果h(t)已知，y(t)可测，则可推断x(t)。 3）如果x(t)和h(t)已知，则可推断和估计y(t)。
或者在下截止频率 f c1 与 fc1 / 2 之间幅频特性的衰减
量。衰减快，倍频程选择性好。
39
第五章的内容才讲过几天，不再复习
40
() H ( j) tg 1 2 1 2
负号表示响应迟后于激励
29
第四章 信号调理和记录
30
x(t) 调制器 x m t x tco 2 f0 s t
y(t)
ytcos2f0t
x t
x m t x tco 2 f0 s t

测试技术课后答案(黄长艺)

机械工程测试技术基础习题解答教材：机械工程测试技术基础，熊诗波 黄长艺主编，机械工业出版社，2006年9月第3版第二次印刷。

绪 论0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。

解答：教材P4~5，二、法定计量单位。

0-2 如何保证量值的准确和一致？ 解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定） 1、对计量单位做出严格的定义； 2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备； 3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。

3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。

0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？ 解答：（教材P8~10，八、测量误差）0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。

①1.0182544V±7.8μV ②(25.04894±0.00003)g ③(5.482±0.026)g/cm 2 解答： ①-667.810/1.01825447.6601682/10±⨯≈±②60.00003/25.04894 1.197655/10±≈±③0.026/5.482 4.743±≈‰ 0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？ 解答： (1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。

(2)要点：见教材P11。

0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V 的0.5级电压表和量程为30V 的1.5级电压表分别测量25V 电压，请问哪一个测量准确度高？ 解答： (1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而 引用误差=绝对误差/引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。

机械工程测试技术_课后习题及答案

机械工程测试技术基础习题解答教材：机械工程测试技术基础，熊诗波 黄长艺主编，机械工业出版社，2006年9月第3版第二次印刷。

绪 论0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。

解答：教材P4~5，二、法定计量单位。

0-2 如何保证量值的准确和一致？ 解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定） 1、对计量单位做出严格的定义； 2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备； 3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。

3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。

0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？ 解答：（教材P8~10，八、测量误差）0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。

①1.0182544V±7.8μV ②(25.04894±0.00003)g ③(5.482±0.026)g/cm 2 解答： ①-667.810/1.01825447.6601682/10±⨯≈±②60.00003/25.04894 1.197655/10±≈±③0.026/5.482 4.743±≈‰ 0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？ 解答： (1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。

(2)要点：见教材P11。

0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V 的0.5级电压表和量程为30V 的1.5级电压表分别测量25V 电压，请问哪一个测量准确度高？ 解答： (1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而 引用误差=绝对误差/引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。

机械工程测试技术_课后习题及答案.

机械工程测试技术基础习题解答教材：机械工程测试技术基础，熊诗波 黄长艺主编，机械工业出版社，2006年9月第3版第二次印刷。

绪 论0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。

解答：教材P4~5，二、法定计量单位。

0-2 如何保证量值的准确和一致？ 解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定） 1、对计量单位做出严格的定义； 2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备； 3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。

3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。

0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？ 解答：（教材P8~10，八、测量误差）0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。

①1.0182544V±7.8μV ②(25.04894±0.00003)g ③(5.482±0.026)g/cm 2 解答： ①-667.810/1.01825447.6601682/10±⨯≈±②60.00003/25.04894 1.197655/10±≈±③0.026/5.482 4.743±≈‰ 0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？ 解答： (1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。

(2)要点：见教材P11。

0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V 的0.5级电压表和量程为30V 的1.5级电压表分别测量25V 电压，请问哪一个测量准确度高？ 解答： (1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而 引用误差=绝对误差/引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。

机械工程测试技术_课后习题与答案

机械工程测试技术基础习题解答教材：机械工程测试技术基础，熊诗波 黄长艺主编，机械工业，2006年9月第3版第二次印刷。

绪 论0-1 叙述我国法定计量单位的基本容。

解答：教材P4~5，二、法定计量单位。

0-2 如何保证量值的准确和一致？ 解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定） 1、对计量单位做出严格的定义；2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备；3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。

3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。

0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？ 解答：（教材P8~10，八、测量误差）0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。

①1.0182544V±7.8μV ②(25.04894±0.00003)g③(5.482±0.026)g/cm 2解答： ①-667.810/1.01825447.6601682/10±⨯≈±②60.00003/25.04894 1.197655/10±≈±③0.026/5.482 4.743±≈‰0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？ 解答：(1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。

(2)要点：见教材P11。

0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V 的0.5级电压表和量程为30V 的1.5级电压表分别测量25V 电压，请问哪一个测量准确度高？ 解答：(1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而 引用误差=绝对误差/引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。

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X(f)
乘法
器
y(t)
Y(f)
放大 器
乘法 器
x m(t) y(t)
ym(t) -2f0
-f0
X(f)/2
Xm(f)
低通滤Y波(f)
f0
Ym(f)
2f0
若对信号x(t)进行偏置，叠加一个直流分量D， 使偏置后的信号都具有正电压。
x(t)
x' ( t ) = A + x( t )
xm ( t ) = [ x' ( t )] cos( 2πf0t ) = [ A + x( t )] cos( 2πf0t )
§4.3 滤波器
一、概述
测量中我们经常会得到一些我们不想 要的信号，这些信号和我们想要的信号混 合在一起，非常令人头痛。要想去掉这些 信号，必须使用滤波器
这个变化缓慢 的信号就是我 们不想要的
滤波之后
滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定频率成分 通过，而极大地衰减其他频率成分．
1) 作用：选频作用 ①进行频谱分析
方波信号的时域和频域的描述
一、傅立叶级数的三角函数展开式
在有限的区间上，凡满足狄里赫利条件的周期 函数（信号）可以展开成傅立叶级数。
xt
a0
n
1
an
cos
n0t
bn
sin
n0t
可以合并成两种样式
*
xt
a0
A
n 1

An an2 bn2
tg n
追求至善凭技术开拓市场，凭管理增 创效益 ，凭服 务树立 形象。2020年10月25日星期 日下午1时56分 50秒13:56:5020.10.25
y(t) L1 H (s) h(t)
h(t)常称为系统的脉冲响应函数或权函数。
4、环节的串联和并联
两个传递函数各为 H1(s) 和H2 (s)的环节，
串联时
H(s)
系统的传递函数H(s)
X(s)
Z(s)
H1(s)
H2(s)
Y(s)
在初始条件为零时为：
H (s)
Y (s) X (s)
Z (s) X (s)
知，所描述物理现象是一种随机过程。
噪声信号(平稳)
噪声信号(非平稳)
统计特性变异
！！！
时域分析与频域分析的关系
幅值
关于其它信号的频谱分布 情况可以参看 P21的 表1-1
信号频谱X(f)代表了 信号在不同频率分量成分 的大小，能够提供比时域 信号波形更直观，丰富的 信息。
时域分析
理论依据是傅里叶展开式 频域分析
0
欧拉公式从
（1-7）式
变化过来，
P23
傅立叶级数 复指数函数形式
根据欧拉公式：
P23 （1-10）
e jt cost j sint j 1
有
cost
1 2
e
jt
e
jt
sin t j 1 e jt e jt
！！！
2
（1-7）式可改写成为
！！！
x t
a0
n1
1 2
最大峰值与最小
4、带宽B和品质因数Q值
峰谷的中点
上下两截止频率之间的频率
范围称为滤波器带宽B。
A(f)
中心频率 f0 和带宽B之比称
A0
d
.
d
为滤波器的品质因数Q，即 Q=f0/B
A0 2
5、倍频程选择性
1~5
常用
0
fc1
fc2 f
倍频程选择性是指在上截止频率 fc2 与 2 fc2 之间，
或者在下截止频率 fc1 与 fc1 / 2 之间幅频特性的衰减
频谱图经常用对数坐标表 示
二阶装置的动态特性
H ( j)
( j)2
S 2 n
2 ( j) 2
( 2
S 2 n
2） j(2 )
n
n
n
n
j2=-1
S
1
(
n
)
2
j2
n
S
1
n
2
1
n
2
2
2
n
2
j
S 2 n
1
n
2 2
2
n
2
为了书写方便，常令 / ，即为频率比， 于是上式变为：
n
S 1 2
1 2 2 2 2
j
S 2
1 2 2 2 2
虚部
实部
也可以表示成幅频和相频特性
H
()
1
S 1 2 2 2 2
2
j
1
S 2
2 2 2
2
A() H ( j)
S
2
1
n
2 2
2
n
2
1
n
2 2
2
n
2
2
S
1 2 2 2 2
Y (s) Z (s)
H1(s)H 2 (s)
对几个环节串联组成的系统，有
n
H (s) Hi(s) i 1
二、一阶、二阶系统的特性
1. 一阶系统
1） 方程
如图，装置分属于力学、电学范畴，但均属于一
阶系统，均可用一阶微分方程来描述。
R
电学
x(t)
C
y(t)
c k
力学
一般形式的一阶微分方程为
y(t) (位移）
() H ( j) arctan Im () ，相频特性 Re ()
a. 幅频、相频图
A
3、脉冲响应函数
拉普拉斯变换 符号
若输入为单位脉冲，即 x(t)=δ(t), 则
X(s)=L[δ(t)]=1。
H (s) Y(s) X (s)
装置的相应输出 Y(s)=H(s)X(s)=H(s),
其时域描述可通过对Y(s)的拉普拉斯反变换得到
符合叠加原理，意味着作用于线性系统的各个输入 所产生的输出是互不影响的。
（1）幅频特性、相频特性和频率响应函数
H A e j
定常线性系统在简谐信号的激励下，系统的频率特性：
幅频特性：稳态输出信号和输入信号的幅值比。记为
A(ω)。
A Y ()
X ()
相频特性：稳态输出对输入的相位差。记为 。
x(t) (力）
a1
dyt
dt
a0
yt
b0 xt
2）一阶装置的动态特性
L
d dt
y(t)
y(t)
S
Lx(t)
( s 1)Y (s) S X (s)
H (s) Y (s) S
X (s) s 1
注意大小写
装置幅频特性 装置相频特性
H ( j) Y ( j) S X (J) ( j) 1
Y X
频响函数的含义是一系统对输入与输出皆为正弦信号 传递关系的描述。它反映了系统稳态输出与输入之间 的关系，也称为正弦传递函数
（3）幅、相频率特性和其图象描述
H(j)一般为复数，写成实部和虚部的形式：
H ( j) A()e j() Re () jIm ()
其中：
A() H ( j) Re ()2 Im ()2 , 幅频特性
传递函数的定义：x(t)、y(t)及其各阶导数的
初始值为零，系统输出信号的拉普拉斯变
换(拉氏变换)与输入信号的拉氏变换之比，
记为
H(s) Y (s) X (s)
拉氏变换
式中 Y (s) y(t)estdt 0
X (s) x(t)estdt 0
s j, 0, 复变数
s为拉氏变换算子: 和 皆为实变量
an bn
*
xt
a0
An
cosn0t
n
0
注意此二 式的区别
且有
An an 2 bn 2
tg n
bn an
P 22-23
算例：求右图周期性三角波的傅立叶级数
解：在x(t)的一个周期中可表示为X(t)
xt
A A
2A T0 2A
t t
T0 t 0 2
0 t T0
t
T0
2
常值分量
总复习
第一章 信号及其描述
第一节 信号的分类 与描述
第二节 周期信号与离 散频谱
第三节 非周期信号 与连续频谱瞬变
第四节 随机信号
一、信号的分类
可以用明确数学关系式描述的信号称为确定 性信号。不能用数学关系式描述的信号称为非确定 性信号。
2)非确定性信号
！！！
不能用数学式描述，其幅值、相位变化不可预
3. 测量装置的动态特性
可用微分方程
an
d n y(t) dt n
an1
d n1 y (t ) dt n1
a1
dy(t ) dt
a0 y(t)
bm
d mx(t) dt m
bm1
d m1x(t ) dt m1
b1
dx(t ) dt
b0 x(t)
来描述
传递函数： 描述系统动态特性 H (s)
加强交通建设管理，确保工程建设质 量。13:56:5013:56:5013:56Sunday, October 25, 2020
安全在于心细，事故出在麻痹。20.10.2520.10.2513:56:5013:56:50October 25, 2020
踏实肯干，努力奋斗。2020年10月25日下午1时56分 20.10.2520.10.25
1 T0
a0 T0
x 2
T0
t
dt
2
2 T0
T0 2