通信原理习题课

复习CH1-51． 如果在已知发送独立的符号中符号“X”出现的概率为0.125，则符号“X”所包含的信息量为C 。

A ．1bitB ．2bitC ．3bitD ．4bit2． 下列属于通信系统按调制方式分类的是 B 。

A. 模拟与数字通信B. 基带传输和频带传输C. 电报与数据通信D. 有线与无线通信3． 设某信息源由A,B,C 三个信息符号组成，发送A 的概率为1/2，发送其余符号的概率相同，且设每一符号的出现是相互独立的，则该符号集的平均信息量为 C bit/符号。

A ．1.75B ．1C ．1.5D ．24． 从信息传输角度来看，通信系统的主要质量指标可概括为 ___B___。

A ．传输速率和差错率B ．有效性和可靠性C ．有效性和标准性D ．可靠性和经济性5． 所谓门限效应，就是当检波器的 降低到一个特定的数值后，检波器输出 端出现的现象。

6． 如果通信仅在点—点之间进行，按照信号传输方向和时间的关系，电话的通信方式属于 ，而对讲机的通信方式属于 。

7． 八进制数字信号信息传输速率为300b/s ，其码元速率为__________，若传送1小时后，接收到 10个错误码元，其误码率为 。

8． 信道容量是指一个信道最大可能传输的 ；若某高斯信道带宽为4kHz ，输出信噪比为127倍，则信道容量为 。

9． 用10KHz 的正弦信号调制200MHz 的载波，若最大频偏为100KHz ，则产生FM 波的带宽为A 。

A ．220KHzB ．200KHzC ．100KHzD ．20KHz10． 一个频带限制在0到m f 以内的低通信号m(t)，用s f 速率进行理想抽样，m s f f 2≥，若要不失真的恢复m(t)，低通滤波器带宽Ｂ与m f 和s f 的关系应满足： D 。

A ．m f B ≥ B ．m m s f B f f ≥≥- C ．m s f B f ≥≥ D ．m f B 2≥11． 设x(t)为调制信号，调频波的表示式为：))(cos(⎰∞-+t f c d x k tττω，则FM 调制方式的瞬时相位偏差为 D ： A ．()t x k f B ．⎰∞-+t f c d x k t ττω)( C ．()t x k t f c +ω D ．⎰∞-t f d x k ττ)(12． 以奈奎斯特速率进行抽样得到的以下抽样信号，仅用理想低通滤波器不可能将原始信号恢复出来的是 D 。

《通信原理》习题课1． 已知二进制OOK 数字通信系统中发送的二元信号是()1cos2c s t A f t π=、()20s t =，持续时间为0b t T ≤<。

OOK 信号传输中受到功率密度为02N 的加性高斯白噪声()n t 的干扰，接收信号为()()()i r t s t n t =+，1,2i =(1)请分别画出最佳相干接收框图。

(2)设s1(t)和s2(t)等概出现，推导相干接收时的平均误比特率。

（知识点：数字频带通信系统）2．设有恒参信道模型如下图所示，求其幅频特性、相频特性、时延特性和群时延特性，并说明它们对信号传输的影响。

（知识点：信道）3．已知在高斯信道理想通信系统传送某一信息所需带宽为106Hz,信噪比为20dB ，若将所需信噪比降低10dB ，求无差错传输所需信道带宽。

（知识点：香农信道容量公式）4．某一待传输的图片约含2.5×106个像素，每像素量化为16个亮度电平。

假若所有这些亮度电平等概出现且互不相关，并设加性高斯噪声信道中的信噪比为30dB ，试计算用3分钟传送一张这样的图片所需的最小信道带宽（假设不进行压缩编码）。

（知识点：信息量计算；香农公式）5．对10路模拟信号分别进行A 律13折线PCM 编码（每样值8比特编码），然后进行时分复用，再经过滚降因子为α=0.5的升余弦脉冲成型滤波器进行无ISI 传输，该升余弦基带系统的截止频率为480kHz 。

（1）求该系统的最大信息传输速率；（2）求允许每路模拟信号的最高频率分量f H 的值。

（知识点：抽样定理；升余弦滤波器带宽）6. 一个由字母A ，B ，C ，D 组成的字。

对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms 。

（1）不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率； （2）若每个字母出现的可能性分别为P A =1/5，P B =1/4，P C =1/4，P D =3/10试计算传输的平均信息速率。

通信原理习题课（第6-8章）概念性题目考查一、填空题1．在2ASK 、2FSK 与2PSK 这三种调制方式中， 的误码率最小， 的频带利用率最低。

2．若要传输速率为7200B 的数据，在滚降系数为1的升余弦基带信道中传输所需要的最小传输带宽为 ，此时的频带利用率为 。

3． 造成数字基带传输误码的原因是________和________。

4． 要传100 kB 的基带信号，无码间干扰100％滚降信道的带宽为 kHz ，这时频带利用率为 Baud/Hz 。

5． 解调器的输入端相同的信噪比，采用2ASK 、2FSK 和2PSK 系统传输，相干解调，具有最小误码率的是________系统。

6． 已知某HDB3码为-1000-1+1000+1-1+1-100-1+100+1-1+1，则原消息码为 。

7． 2ASK 与2PSK 的信号表达式均为()()cos c e t s t t ω= ，但对于2ASK 信号而言，基带信号()s t 为________，对于2PSK 信号而言，基带信号()s t 为________。

8． 2PSK 与2DPSK 的信号表达式均为()()cos c e t s t t ω= ，基带信号()s t 为双极性不归零信号。

但对于2PSK 信号而言，其为________，对于2PSK 信号而言，则为________。

9． 已知传码率为1000B ，则2ASK （2PSK ，2DPSK ）信号带宽为________。

10、已知传码率为1000B ，且两路载频分别为13000 Hz f =，22000 Hz f =，则2FSK 信号带宽为________，且功率谱密度曲线出现________。

二、选择题1.下列特点（ ）不属于部分响应系统。

A 、2B/Hz 的理想频带利用率B 、尾巴衰减速度快C 、无码间串扰D 、带宽为奈奎斯特带宽 2. 二进制基带信号的功率谱密度中，连续谱（ ）。

通信原理课后习题《通信原理》第⼀章绪论1.1什么是通信？通信系统是如何分类的？1.2模拟信号和数字信号的区别是什么？1.3何谓数字通信？数字通信的优缺点是什么？1.4请画出数字通信系统的基本原理⽅框图，并说明各个环节的作⽤？1.5对于⼆进制信息源，在等概发送时，每⼀符号所包含的信息量是否等于其平均信息量？1.6衡量数字通信系统的主要性能指标是什么？1.7设英⽂字母中A，B，C, D出现的概率各为0.001, 0.023, 0.003,0.115,试分别求出它们的信息量。

1.8已知某四进制信源｛0 , 1, 2, 3｝，当每个符号独⽴出现时，对应的概率为P。

, P1 , P2 , P3，且P°+P1+P2+P3=1。

（1）试计算该信源的平均信息量。

（2）指出每个符号的概率为多少时，平均信息量最⼤，其值为多少？1.9已知⼆进制信号的传输速率为4800bit/s，若码元速率不变，试问变换成四进制和⼋进制数字信号时的传输速率各为多少？1.10在强⼲扰环境下，某电台在5min内共接收到正确信息量为355Mbit，假定系统信息速率为1200kbit/s。

（1）试问系统误码率P b是多少？(2)若具体指出系统所传数字信号为四进制信号，P b值是否改变？为什么？(3)若假定数字信号为四进制信号，系统码元传输速率为1200kBaud,则P b 是多少/1.11设⼀信息源的输出为由256个不同符号组成，其中32 个出现的概率为1/64，其余224个出现的概率为1/448。

信息源每秒发出2400个符号，且每个符号彼此独⽴。

试计算该信息源发送信息的平均速率及最⼤可能的信息速率。

1.12⼆进制数字信号⼀以速率200bit/s 传输，对此通信系统连续进⾏2h的误码测试，结果发现15bit差错。

问该系统的误码率为多少？如果要求误码率在1*10 7以下，原则上应采取⼀些什么措施？第⼆章随机信号分析2.1 判断⼀个随机过程是⼴义平稳的条件？2.2 平稳随机过程的⾃相关函数具有什么特点？2.3 窄带⾼斯噪声的三种表⽰⽅式是什么？2.4 窄带⾼斯⽩噪声中的“窄带” 、“⾼斯”、“⽩”的含义各是什么？2.5 ⾼斯过程通过线性系统时，输出过程的⼀维概率密度函数如何？输出过程和输⼊过程的数学期望及功率谱密度之间有什么关系？2.6 设变量的分布为正态分布，E( ) =2，D( ) =1，求〈2 的概率为多少?2.7某随机过程X （t）⼆Acos （t+ ），其中A,,是相互独⽴的随机变量，其中A的均值为2,⽅差为4，在区间（0，2 ）上均匀分布，在（-5，5）上均匀分布。

《通信原理》习题课（一）1． 已知二进制OOK 数字通信系统中发送的二元信号是()1cos2c s t A f t π=、()20s t =，持续时间为0b t T ≤<。

OOK 信号传输中受到功率密度为2N 的加性高斯白噪声()n t 的干扰，接收信号为 ()()()i r t s t n t =+，1,2i =(1)请分别画出最佳相干接收框图。

(2)设s1(t)和s2(t)等概出现，推导相干接收时的平均误比特率。

（知识点：数字频带通信系统）发送()1s t 时抽样值()()00cos 2cos 222bb T T b bc c ZAT ATy r t f tdt n t f tdt Z ππ==+=+⎰⎰Z 是0均值高斯随机变量，其方差为()()()()()200000002000cos 2cos 2cos 2cos 2cos 2cos 22cos 224b bb bbbb T Tc c T T c c T T c c T bc E n t f tdt n t f tdt E n t n t f t f t dtdt N t t f t f t dtdt N N T f tdt σππππδπππ⎡⎤=⨯⎢⎥⎣⎦'''=⎡⎤⎣⎦'''=-==⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰因此()2~0,Z σN，故()()202211|b bAT y N T p y p y s ⎛⎫- ⎪⎝⎭-==发送()2s t 时，()()00cos 2cos 2bbT T c c Zy r t f tdt n t f tdt Z ππ===⎰⎰同理可得()()20222|by N T p y p y s -==。

1()s t 与2()s t 等概出现，故最佳门限T V 是()()12p y p y =的解，可得4bT AT V =。

()1|24411erfc erfc22b b bbAT AT ATP e s P Z P ZAT⎛⎫⎛⎫=+<=<-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎪==()()211|erfc|442b bAT ATP e s P Z P Z P e s⎛⎫⎛⎫=>=<-==⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故平均误比特率为11erfc erfc22eP==Q=2．设有恒参信道模型如下图所示，求其幅频特性、相频特性、时延特性和群时延特性，并说明它们对信号传输的影响。

复习CH1-51． 如果在已知发送独立的符号中符号“X ”出现的概率为0.125，则符号“X ”所包含的信息量为C 。

A ．1bitB ．2bitC ．3bitD ．4bit2． 下列属于通信系统按调制方式分类的是 B 。

A. 模拟与数字通信B. 基带传输和频带传输C. 电报与数据通信D. 有线与无线通信3． 设某信息源由A,B,C 三个信息符号组成，发送A 的概率为1/2，发送其余符号的概率相同，且设每一符号的出现是相互独立的，则该符号集的平均信息量为 C bit/符号。

A ．1.75B ．1C ．1.5D ．24． 从信息传输角度来看，通信系统的主要质量指标可概括为 ___B___。

A ．传输速率和差错率B ．有效性和可靠性C ．有效性和标准性D ．可靠性和经济性5． 所谓门限效应，就是当检波器的 降低到一个特定的数值后，检波器输出 端出现的现象。

6． 如果通信仅在点—点之间进行，按照信号传输方向和时间的关系，电话的通信方式属于 ，而对讲机的通信方式属于 。

7． 八进制数字信号信息传输速率为300b/s ，其码元速率为__________，若传送1小时后，接收到 10个错误码元，其误码率为 。

8． 信道容量是指一个信道最大可能传输的 ；若某高斯信道带宽为4kHz ，输出信噪比为127倍，则信道容量为 。

9． 用10KHz 的正弦信号调制200MHz 的载波，若最大频偏为100KHz ，则产生FM 波的带宽为A 。

A ．220KHzB ．200KHzC ．100KHzD ．20KHz10． 一个频带限制在0到m f 以内的低通信号m(t)，用s f 速率进行理想抽样，m s f f 2≥，若要不失真的恢复m(t)，低通滤波器带宽Ｂ与m f 和s f 的关系应满足： D 。

A ．m f B ≥ B ．m m s f B f f ≥≥- C ．m s f B f ≥≥ D ．m f B 2≥11． 设x(t)为调制信号，调频波的表示式为：))(cos(⎰∞-+t f c d x k tττω，则FM 调制方式的瞬时相位偏差为 D ：A ．()t x k fB ．⎰∞-+t f c d x k t ττω)(C ．()t x k t f c +ωD ．⎰∞-t f d x k ττ)(12． 以奈奎斯特速率进行抽样得到的以下抽样信号，仅用理想低通滤波器不可能将原始信号恢复出来的是 D 。

通信原理习题:第一章通信的基本概念与基本问题I.某信息源的符号集山A,B,C,D和E组成，设每一符号独立出现，其出现的概率分别为1/4, 1/8, 1/8, 3/16, 5/16。

试求改信息源符号的平均信息量。

2.设一信息源的输出由128个不同的符号组成。

其中16个出现的概率为1/32,其余112 个出现的概率为1/224…信息源每秒发出1000个字符，且每个符号彼此独立。

试计算该信息源的平均信息速率。

3.如果二进独立等概信号，码元宽度为0.5ms,求R B和Rb；有四进制信号，码元宽度为0.5ms,求传码率R B和独立等概时的传信率应。

4.具有6.5MHZ带宽的某高斯信道,若信道中信号功率与噪声单边功率谱密度之比为45.5 MHZ,试求其信道容量。

5.某一待传输的图片约含2.25 * 106个像元。

为了很好地重现图片需要12个亮度电平。

假若所有这些电平等概率出现，试计算用3min传送一张图片时所需的信道带宽(设信道中信噪功率比为30dB)…6.数字通信系统的主要指标是和o码元速率R B的定义是单位是o信息速率Rb的定义是,单位是o7.仙农信道容量公式为：C=Blog(l+S/N),请简述公式中各量的意义。

8.二进制信源符号概率为Po和Pi,求信息嫡最大时的分布。

9.四进制信号传码率为4800B,若改用八进制信号传输，其传码率为。

10.已知某信息集为[X1，X2，X3 ... X n],由它构成的某信息源的符号概率分布为：[p(Xi),P(XJ p(X3)……P(X n)],则每个符号所携带的信息量为,每个符号的平均信息量为,若要求平均信息量取得最大值，则信息源的概率分布为=II.某信息源由Xo,Xi符号组成,其概率为p(Xo)=O.4, p(X|)=0.6,如果消息传输速率为每秒1000个符号，信道特性如图(1).试问：1).信源发出的信息速率是多少？0 972).信息传输速率是多少？° cX ＞一二7才°X Y0.0212.通信系统的可靠性衡量指标对于模拟通信系统为,对于数字通信系统为第二章信号分析基础1.判断下列信号是能量信号还是功率信号。

习题课（from 1~7）第四章 信道4-6某个信源由A 、B 、C 和D 4个符号组成。

设每个符号独立出现，其出现概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16，经过信道传输后，每个符号正确接收的概率为1021/1024，错为其它符号的条件概率(/)i j P x y 均为1/1024，试求出该信道的容量C 。

解：根据离散信道信道容量的定义，()max[()(|)]p x C H X H X Y =-。

即，以()p x 为变量，取()(|)H X H X Y -的最大值。

4441114441111(|)()(|)()(|)log(|)1102110241()(|)log ()[log 3*log1024](|)102410211024102110241[log 3*log1024]*10.0335/102410211024j j j i j j j i i j j i j j j i j i j H X Y p y H X y p y p x y p x y p y p x y p y p x y bit symbol ==========+=+=∑∑∑∑∑∑ (1) 通过上述计算发现，对题中所给的对称信道，(|)H X Y 是一个常数，与()p x 无关。

因此，最大化()(|)H X H X Y -简化为最大化()H X 。

根据题意，X 有4种可能，因此()2/H X bit symbol ≤，则()max[()(|)]20.0335 1.9665/p x C H X H X Y bit symbol =-=-=(2)@知识点：离散信道信道容量的定义。

在离散对称信道下，通过计算可知(|)H X Y 是与输入无关的常数。

这使得信道容量的计算得到简化。

@注意：题中的概率值(/)i j P x y ，不是信道转移概率，而是后验概率。

信道转移概率定义为(/)j i P y x ，计算需要严格按照信道容量的定义()max [()(|)]p y C H Y H Y X =-进行，这时需要搜索C 最大时对应的概率值。