沪科版七年级上册数学：去括号、添括号(公开课课件)

a+(b+c)=a+b+c
教室内原有a名同学，第一批 走了b名同学，第二批又走了c名同学。 两批一共走了 (b+c) 名同学，教 室内还剩【a-(b+c)】 名同学；第一 批走后教室内剩 (a – b) 名同学，第 二批走后教室内剩 ( a-b-c) 名同学。
所以： a-(b+c)=a-b-c
上面两个等式中的括号和各项符 号发生什么变化？你能得出什么结论？
(3)a+(-b+c) 原式 = a - b + c
( 4 ) a - ( -b - c ) 原式 = a + b + c 变号
（5）a＋(－b＋c－d）（6）a－(－b＋c－d）
原式= a－b ＋c－d 原式= a ＋ b － c ＋ d
去括号
(1) +(a－4b)； a－4b
(2) －(a－4b)； －a+4b
-(b+c+d) =-1×(b+c+d) = -b-c-d
去括号法则
（１）括号前是 “+” 号，把“+（ 掉，括号里各项都不变符号 .
）”去
（２）括号前是“ -”号，把“-（ ）”去 掉 ，括号里各项都改变符号.
去括号
变号
解( 1：) a + ( b - c ) 原式= a + b - c
(2)a-(b-c) 原式 = a - b + c
练 2、填上适当的符号
(1)-3a3b-4a2b2+5ab3+6b4 = (_－_3a3b_－__4a2b2)+(_+_5ab3_+_6b4)
= -(_+_3a3b_+__4a2b2)-(_－_5ab3_－_6b4) (2)(x-y+z)(x+y-z)=[x+( -y+z )][x-( -y+z)]
(3) (－a－4b)； －a－4b (4) －(－p－4q)； p+4q
(5) (m－2n) －(－ 2m+4n)； m－2n+2m － 4n
(6) －(3x+2y) +(x － 2y)． －3x － 2y + x － 2y
先去括号，再合并同类项。
( 1 ) ( x + y－z ) + ( x – y + z ) – ( x – y – z )
3 4
3 4
37 71
2 5
3 34
2 5
教室里原有a名同学,体育课后同 学们陆续回到教室,第一批回来了b名 同学,第二批回来了c名同学,则教室里 共有（a+b+c）名同学 .我们可以这样理 解,后来两批一共回来了（b+c）名同学, 因而教室里共有【a+(b+c)】名同学,由于 a+b+c和a+(b+c)均表示同一个量， 所以：
a+(b+c)=a+b+c
括号前面是“＋”号，把括号和它前面的 “＋”号去掉，括号里各项都不变符号。
a - ( b + c ) = a - b -c
括号前面是“－”号，把括号和它前面的 “－”号去掉，括号里各项都改变符号。
还记得乘法分配律吗？
a（b+c）=ab+ac
+(b+c+d) =+1×(b+c+d) = b+c+d
（1）去括号时应先判断括号前面的符号。
（2）去括号时应将括号前的符号和括号一起去掉。
（3）括号内原有几项，去括号后仍有几项，不能 丢项。
（4）去括号后，括号内各项要么全变号，要么全 不变号。
（5）若括号前有系数，应利用乘法分配律先将该 数与括号内的各项分别相乘再去括号，切勿漏项。
先去括号，再合并同类项。
（２）添“-（ ）”，括号里各项都改变符号.
我们可以用去括号法则来检验添 括号是否正确。
1、在括号内填入适当的项：
(1) x ²–x+1 = x ²– ( x–1 )； (2) 2 x ²–3 x–1= 2 x ²+ ( –3x–1 )； (3)(a–b)–(c–d)= a – ( b + c – d ).
(1)a-2b-m+n=a-(2b-m+n) × a-(2b+m-n) (2)a-2b+m-1=a+(2b+m-1) × a+(-2b+m-1) (3)x-a-b+1=(x-a)-(b-1) (4)a-2b+c-1=-(a+2b-c+1) × -(-a+2b-c+1) (5)a-2b+c-1=a-(2b+c-1) × a-(2b-c+1)
( 2 ) ( a2 +2ab + b2 ) – ( a2 –2ab + b2) ( 3 ) 3( 2x2 – y 2) – 2( 3y2 – 2x2 )
解：
（123））原原式式==ax62x++2 y–2－3aybz2+– bx62y––2ya++24+zx22–abx –+by2+ z == 4x10a+xby2 +–z9y2
（１）5a+(3x－3y－4a) （２）3x－2(4y－2y+1) （ 3 ） 2a-3b-［4a-(3a-b)］ （ 4 ） 4a+(-a²-1)-(3a-2a²)
（１） a2 2a b c a2 2a b c
改正：a2 2a b c a2 2a b c
（２） x y xy 1 x y xy 1
练 3、按要求添括号 （6x3y-2xy+5xy3）-4y2 （1）把中间两项添“-（ ）”；
（2）把四次项添“+（ ）”，
解： 二次项添“-（ ）”。
（1）6x3y－（2xy－5xy3 ）－4y2 （2）＋（ 6x3y ＋5xy3 ）－（4y2 ＋2xy）
原来有括号又要求添括号时，应先 去括号，再添括号。
2018年安徽省一师一优课实录
沪科版本数学学科七年级下册第2单元第2课
去括号、添括号
阜阳市阜南县朱寨中心学校
盛富强
同 类 项 两个 （1）所含字母相同；
依据 （2）相同字母的指数也相同；
合并同类项 法则 （1）系数相加减。
（2）字母与字母的指数不变。
1、你会合并吗？ 8a 2b 5a b
2、你会做以下有理数运算吗？
(3) a+b-c=a-(-b+c)
a-(b-c) = a-b+c
(4) a-b+c=a-(b-c)
a + b – c = a +( b – c )
添“＋（ ）” ，括号里各项都不变符号。
a + b – c = a – ( – b +c )
添“－（ ）” ，括号里各项都改变符号。
添括号法则
（１）添“+（ ）”，括号里各项都不变符号 .
改正： x y xy 1 x y xy 1
小结
1. 括号前的符号
去括号要注意： 2. 括号前的系数
3. 绝不能漏项
观察下面的式子，你可 以得出哪些结论？
a+(b-c) = a+b-c
(1) a+b-c=a+(b-c)
a+(-b-c)(-b-c)
a-(-b+c) = a+b-c