小学数学四年级下册 《例5租船问题》

《租船问题》教学设计【教学内容】人教版小学数学四年级下册第10页例5【教学目标】1.结合具体情境，通过整理信息理解题意，借助生活经验发现尽量租便宜的船更省钱。

2.在教师的引导下，知道对于不同人数，租船的方案也是不同的。

并能通过观察、比较余数，发现尽量不浪费座位会更省钱，感受优化思想。

3.通过回顾反思，能说出解决此类问题的一般策略，能正确解决问题。

4.在独立思考的基础上，通过交流、对比分析和总结提炼，培养学生的分析能力、语言表达的能力，渗透优化思想，提高应用能力。

【教学重点】掌握解决租船类问题的基本方法。

【教学难点】结合具体情境，通过对真实情境的考虑和数据的分析进行合理的调整，寻找最优方案。

【教学过程】【切换人】（课前谈话）同学们，大家好！我是陈老师，今天这节课由我来和大家一起学习。

你们的铅笔、橡皮和草稿本都准备好了吗？（停顿10秒）让我们开始吧！前一节课我们学习了四则混合运算，今天这节课我们就要用这些知识来解决生活实际问题。

是怎样的问题呢？请看屏幕。

【切换PPT】一、情景引入，揭示课题师：风和日丽的午后，公园里迎来了一些小朋友，他们正要和老师一起去划船。

来到码头后，却为怎样租船最省钱而苦恼。

这就是我们今天要研究的《租船问题》。

二、自主尝试，探究新知（一）解决24人怎样租船最省钱。

1.出示主题图（课件）我们一共有24人师：先来看看题目中有哪些信息。

（课件呈现）阅读与理解：大船30元，限乘6人小船24元，限乘4人2.解读题意（1）解读已知信息师：小声读一读（5秒），你都读懂了吗？你有什么问题要问陈老师的吗？我有点不清楚了，这里的限乘6人和限乘4人是什么意思？同学们，你们知道吗？有的同学认为限乘4人就是小船最多只能坐4人，坐1个、2个也是可以的。

限乘6人就是大船最多只能坐6人，不足6人也是行的。

你同意他的说法吗？除此之外，那你还有什么发现吗？（5秒）有同学发现了，从“大船30元和限乘6人”中，我们就能知道每人的租金是5元。

周立梅填写时间8月25日学科数学年级/册四年级〔下〕教材版本新课标人教版课题名称第一单元例5《租船问题》难点名称掌握先假设，再根据假设逐渐调整的根本方法难点分析从知识角度分析为什么难本节课引导学生通过对“租船费用〞问题的研究，掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的根本方法，培养学生应用知识解决实际问题的能力。

在研究的过程中方案很多，要通过逐步的调整比拟后，才能找到最正确方案，过程复杂。

从学生角度分析为什么难因为年龄特征决定了四年级学生活泼好奇好动，虽具一定的抽象思维能力，但仍然以形象思维为主，在先假设再根据假设结果进行逐步调整的过程中找到最优方案，需要学生有很清晰的解题过程。

难点教学方法引导学生通过对“租船费用〞问题的研究，掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整，从而得到最优方案。

教学环节教学过程导入在租船时遇到了问题需要同学们帮助解决,我们一起来看看吧！知识讲解〔难点突破〕一、质疑探究，解决问题。

1.出例如5：坐大船每条30元，限乘6人；坐小船每条24元，限乘4人。

一共有32人，怎样租船最省钱呢？2.新知讲解学生说说自己的租船方法，并说明理由，得出结论，只比拟每条船的租金是不合理的，要比拟每个座位的价钱，所以在租船时要尽量租大船。

方案一：32÷6=5〔条〕……2〔人〕准备租5条大船,剩下的2人再租1条小船。

5×30＋1×24＝174〔元〕租5条大船和1条小船一共需要174元。

生提出质疑说没有空位会不会更省钱呢？调整：租5条大船,剩下的2人再租1条小船，这条小船只坐了两人还剩两个空座位，将1条大船上的6人和剩下的这2人全部安排都坐在两条小船上刚好坐满没有空位。

方案二：32÷6=5〔条〕……2〔人〕租4条大船和 2条小船。

4×30＋2×24＝168〔元〕租4条大船和2条小船一共需要168元。

两种方案进行比拟168＜174，第二种方案比拟省钱。

租船问题四年级下册数学讲解
租船问题是数学中的一个经典问题，通常在四年级下册的数学
课程中进行讲解。

这个问题可以帮助学生理解和应用有关时间、速
度和距离的概念。

问题描述：
假设有两个人A和B，他们要从一个岛上的码头出发，分别驾
驶两艘船前往另一个岛上的码头。

A的船速是每小时10公里，B的
船速是每小时8公里。

两艘船同时出发，但由于某种原因，B的船
在出发后10分钟才开始正式行驶。

问A和B两人在何时能够在另一
个岛上的码头相遇？
解题思路：
1. 首先，我们可以计算出B船在出发后10分钟（即1/6小时）所行驶的距离。

B船的速度是每小时8公里，所以10分钟后，B船
已经行驶了8/6 = 4/3 公里。

2. 接下来，我们设相遇的时间为t小时。

根据题意，A船和B
船在t小时内分别行驶的距离分别是10t公里和8(t-1/6)公里。

3. 由于A船和B船在相遇时位于同一位置，所以他们行驶的距
离应该相等。

因此，我们可以得到以下等式，10t = 8(t-1/6) +
4/3。

4. 解方程，化简得到，10t = 8t 4/3 + 4/3，合并同类项得到，2t = 4/3，进一步计算得到，t = 2/3。

5. 因此，A船和B船在2/3小时后会在另一个岛上的码头相遇。

回答完毕，以上是对租船问题的解答。

这个问题可以帮助学生
理解时间、速度和距离的关系，以及如何通过方程来解决实际问题。

希望这个解答对你有帮助！。

第一单元《解决问题-租船(例5)》（一等奖创新教案表格式）-四年级下册数学（人教版）人教版小学数学四年级下册教学设计1.4 解决问题-租船教学内容人教版小学数学四年级下册教材P10.例5.素养目标1.经历在具体情境中解决租船问题，尝试解决问题的不同方法，形成解决问题的基本策略。

2.在解决问题的过程中，培养比较、分析、判断的能力和优化的教学思想。

3.在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见。

教学重点学会用四则混合运算知识解决实际问题，感受解决问题的策略和方法。

教学难点发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。

教学方法自主探究法、迁移类推法。

教学准备多媒体课件教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、激趣导入前测达标1.先说一说运算顺序再计算。

56+168÷(7×8) 158－[（27＋54）÷9] 2.回忆我们以前学习过的运算顺序,说说你知道些什么3导入新课：播放视频：白塔和游船融为一体。

4.小结，引出课题。

1.回顾旧知。

2.思考教师提出的问题，说出算式。

3.观看视频。

4.明确本节课的学习内容。

通过歌曲，很自然地引入新课的学习，同时为新课的学习奠定必要的学习基础。

二、探究新知导学达标1.出示课本上例5的图片：（1）引导学生读题，从中获取信息。

（2）组织学生说一说“最省钱”的意义。

2.分析与解答。

（1）组织学生小组合作，交流解决问题的方法，尝试解答。

（2）组织学生汇报不同的租船方案。

（3）引导学生比较几种不同的租船方案，找到最省钱的方案。

3.回顾与反思。

（1）引导学生回忆解决问题时的步骤。

（2）小结：解决租船问题时，可以先假设再调整，同学们在运用这一策略解决实际问题时，要整体思考。

1.（1）观图，读题，找出已知条件和所求问题。

（2）明确“最省钱”的意义。

2.（1）小组合作，尝试解答。

（2）分小组汇报租船方案。

3.（1）汇报：把每一种情况都列举出来，再进行比较；先假设全租便宜的，再进行调整。

租船问题一、教学内容教材第10页例5二、教学目标1、在运用数学知识解决问题中寻找最佳方案2、培养学生面对实际问题时的比较、分析和判断能力3、经历运用相关数学知识来解决生活中出现的最佳方案的问题的过程，使学生能够自己提出并解决此类问题4、感受数学在日常生活中的广泛运用，培养学生将数学与实际生活相结合的意识三、教学重难点教学重点：掌握解决租船问题的基本策略。

教学难点：学会通过应用四则运算的相关基础知识,计算并比较各个不同方案的结果来解决生活中的实际问题四、教法组织练习,质疑引导五、教学准备多媒体课件六、教学过程（一）激趣导入，提出问题师引导提问：同学们，春天到了,你们有没有去公园划过船呢？生：没有！师：今天呀老师就带你们去公园划船。

公园里一般有各种各样的船供我们乘坐，但是不同的船价格也不同。

如果我们全班一起去租船，怎样租船才能最省钱呢？今天，我们通过租船问题来学习如何在众多方案中选取最佳方案。

板书课题：租船问题最佳方案的选取【设计意图：良好的开端是成功的一半。

从现实生活的事例引出研究内容，不但可以激发学生的探究兴趣，而且可以提升学生用数学的眼光观察生活，审视事物和用已有知识解决实际问题的意识。

】（二）释疑解难，合作探究（课件出示教材第10页的例5主题图）师：如果我们班上有32个同学去划船，公园提供大船和小船两种，其中大船限乘6人，小船限乘4人。

师：哪位同学说一说限乘6人是什么意思？生：最多只能坐6人师：好！大船最多只能坐6人，小船最多只能坐4人。

大船租金：每艘30元，小船租金：每艘24元，小船和大船的租金不一样，同学们小组讨论一下有哪几种租船的方案，想一想怎样租船才最省钱呢？学生小组进行交流，教师点名学生来回答。

师：大船平均每个座位30÷6=5（元），小船呢？生：小船平均每个座位24÷4=6（元）1、全部租大船的情况师：如果我们全部都只租大船，需要几条船？生： 32÷6=5（条）……2（人）师：我们全部都只租大船，需要5条大船，还剩2人,如果剩下的这2人租大船的话太费钱了，不如租小船省钱，所以我们得出其中一种方案。

《租船问题》教学设计【学习内容】教科书第10页例5【目标确定的依据】1．《课标》解读：尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决；能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解决问题方法的多样性；能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性；在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。

2．教材分析：本课内容是在学生学过整数四则混合运算及有余数的除法的基础上深入学习的。

教学内容通过“租船费用”最省的现实问题，渗透“余数取整”及优化思想，培养提高分析解决相关实际问题的能力，也为进一步学习应用题教学铺路奠基。

3．学情分析：学生能通过整理信息，理清已知信息数据和要解决的问题，发现租大船比较便宜。

“分析与解答”环节，学生凭借生活经验与数学知识去探索分析和解决问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性，设计自己认为最省钱的租船方案，然后再以“空出两个座位”激发学生寻找最优方案。

【学习目标】1.通过观察、整理主题图的信息，尝试发现租大船比较便宜。

2.探索解决租船问题的过程，找出解决问题的最优方案，体会由无序到有序的经验。

3.通过回顾和反思的过程，掌握解决租船问题的方法。

【评价任务】1.学生通过连线、画表格等方式整理信息，知道为什么租大船便宜，达成目标1的检测。

2.通过小组合作的方式找到租船的最优方案，达成目标2的检测。

3.学生通过完成巩固练习，达成目标3的检测。

【学习过程】一、创设情境，导入新课师: 刚过去的清明小长假期里，我领着我们班的孩子们一起出去踏青，同学们来到小河边，都想去坐船，全班一共来了32人，怎样租船最省钱？今天这节课我们就一起来研究租船问题。

（板书：租船问题）(设计意图:联系实际，选择学生感兴趣的划船一事创设情境，激发学生的学习兴趣，促使学生主动学习。

)二、主动探索，解决问题1、阅读与理解、整理信息出示例5：师:在图中你获得了哪些信息？信息这么多，能不能进行整理？在学习单的第一部分用自己喜欢的方式整理信息。

完整版)四年级下册租车租船问题1、我们有26人，想要租船最省钱。

大船限制6人，租金8元；小船限制4人，租金6元。

2、三（4）班有42名同学准备去划船，需要设计合理的租船方案，计算租船费用。

大船每条船6元，限坐4人；小船每条船5元，限坐3人。

3、有3名教师和60名学生去公园划船，需要设计最便宜的租船方案。

大船每条船30元，限坐6人；小船每条船26元，限坐5人。

4、旅行团有100人准备租车外出旅游，需要选择最省钱的方案。

可选大客车每辆160元，限坐18人；面包车每辆120元，限坐12人；小轿车每辆50元，限坐4人。

5、五年级师生270人去九龙湖旅游观光，需要租车最省钱。

可选面包车每辆400元，限坐30人；大客车每辆600元，限坐50人。

6、五年级有195人去春游，需要租车最合适。

可选面包车每辆120元，限坐30人；大客车每辆150元，限坐45人。

7、四年级有120名学生和8名老师去春游，需要购票最省钱。

成人票20元/人，学生票10元/人，团体票价：10人以上（含10人）16元/人。

8、共有128名师生去租船，需要设计最省钱的租船方案。

大船每条30元，限坐6人；小船每条20元，限坐4人。

9、53个同学去划船，可选大船每条船限坐5人，租金7元；小船每条船限坐4人，租金6元。

需要设计最省钱的租船方案。

10、有3名教师和60名学生去公园划船，需要设计最便宜的租船方案。

大船每条船30元，限坐6人；小船每条船26元，限坐5人。

11、旅行团有100人准备租车外出旅游，可选大客车每辆160元，限坐18人；面包车每辆120元，限坐12人；小轿车每辆50元，限坐4人。

需要设计最省钱的方案。

12、旅游团26人到旅馆住宿，可选4人房间120元一间，3人房间100元一间。

需要安排房间最省钱，共需要多少元？13、XXX一家人参加的旅行团共62人，需要租快艇最省钱。

可选大艇每艘30元，限坐10人；小艇每艘20元，限坐4人。

14、XXX115人去秋游，需要租车最省钱。