.正比例函数和一次函数
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正比例和一次函数定义与性质练习题
1、一般地,形如 的函数,叫做正比例函数
2、一般地,形如 (k ,b 是常数,k ≠0)的函数叫做一次函数。
当b=0时,y=kx ,所以正比例函数是一种特殊的 函数。
3、若函数y=(m-2)x+(2m+6)是正比例函数,则m 的值为 ,此时正比例函数的表达式为 。
4、在函数①x y 31=;②y=2x-3;③ x y +=21;④y=2x 2;⑤y=3(2-x);⑥ πx y 3= 中,正比例函数有 。
5、下列函数: ①y=2x 2;②y=3+4x ;③y=2
1
;④y=ax (a 为≠0的常数);⑤xy=3;⑥2x+3y-1=0.其中y 是x 的一次函数的有 。
6、已知方程3x-2y=1把它写成一次函数的形式是 。
7、大连市区与庄河两地之间的距离是160km ,若汽车以每小时80 km 的速度匀速从庄河开往大连,则汽车距庄河的路程s(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系式为 .
8、下列说法不正确的是( )
A 、一次函数不一定是正比例函数
B 、不是一次函数就一定不是正比例函数
C 、正比例函数是特殊的一次函数
D 、不是正比例函数就一定不是一次函数
9、若y=kx+b 是一次函数,则k 的取值范围是( )
A 、一切实数
B 、正实数
C 、负实数
D 、非零实数
10、下列说法中错误的是( )
A 、一般地,如果y=kx+b ,那么y 是x 的一次函数
B 、y=-5x 是一次函数,也是正比例函数
C 、在3x-y=0中,y 与x 成正比例
D 、若y=(m 2-4)x-3是一次函数,则m ≠±2
11、下列关系中的两个量成正比例的是( );
A 、从甲地到乙地,所用的时间和平均速度;
B 、正方形的面积与边长;
C 、买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量;
D 、人的体重与身高
12、根据下列条件求函数的解析式。
(1) y 与2x 成正比例,且x =-2时,12y =。
(2)函数
22(4)(1)y k x k x =-++是正比例函数,且k 〉0
13、某地区现有果树12000棵,计划今后每年栽果树2000棵。
(1)求果树总数y(棵)与年数x (年)之间的函数关系式
(2)预计到第5年该地区有多少棵果树?
16、一次函数y= -x-1的图象不经过的象限是()
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
17、如果一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限,那么()
A、k>0,b>0
B、k>0,b<0
C、k<0,b>0
D、k<0,b<0
18、若一次函数y=(2-m)x-2的函数值y随x的增大而减小,则m的取值范围是()
A、m<0
B、m>0
C、m<2
D、m>2
19、已知一次函数的图象与直线y= -x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的
解析式为:()
A、y=2x-14
B、y=-x-6
C、y=-x+10
D、y=4x
20、若函数y=kx+b的图象如图所示,那么当y>0时,x的取值范围是
( ) A、 x>1 B、 x>2
C、 x<1
D、 x<2
21、一次函数y=kx+b满足kb>0且y随x的增大而减小,则此函数的图
象不经过()
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
22、一次函数y=ax+b,若a+b=1,则它的图象必经过点()
A、(-1,-1)
B、(-1, 1)
C、(1, -1)
D、(1, 1)
23、已知,函数
()
1321
y k x k
=-+-,试回答:
(1)k为何值时,图象交x轴于点(3
4,0)?
(2)k为何值时,y随x增大而增大?
24、已知函数y=(2m+1)x+m -3
(1)若函数图象经过原点,求m的值
(2)若函数图象在y轴的截距为-2,求m的值(3)若函数的图象平行直线y=3x –3,求m的值(4)若y随着x的增大而减小,求m的取值范围.