当前位置：文档之家 › 【精品课件】测控电路第七章信号细分与辨向电路

【精品课件】测控电路第七章信号细分与辨向电路

  • 格式：ppt
  • 大小：761.00 KB
  • 文档页数：15

下载文档原格式

  / 15

合集下载

信号细分与辩向电路共36页

信号细分与辩向电路共36页

66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
信号细分与辩向电路
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴

第七章 细分电路解读

第七章 细分电路解读

• 1、原理
–输入信号
• SIN、COS信号
–将SIN、COS信号施加在电阻链两端
• 在电阻链接点上得到不同相位与幅度的信号
–整形
• 在输入信号的一个周期中得到若干计数脉冲信号
u2
R2
uo u1
R1
u2
R2
u2
uo
uo
u1
R1
ER1 R1 R 2
φ u1
a）原理图
ER 2 R1 R 2
b）矢量图
设电阻链由电阻R1和R2串联而成，电阻链两端加有交流电压u1、 u2，其中，u1=Esint，u2=Ecost
uo R2 E sin t /( R1 R2 ) R1 E cost /( R1 R2 )
2 U om E R12 R2 /( R1 R2 )
arct an( R1 / R2 ) uo U om sin(t )
概述
• 信号细分电路概念： 信号细分电路又称插补器，是采用电路的手段对 周期性的测量信号进行插值提高仪器分辨力。 • 信号的共同特点： 信号具有周期性，信号每变化一个周期就对应着空 间上一个固定位移量。 • 电路细分原因： 测量电路通常采用对信号周期进行计数的方法实现 对位移的测量，若单纯对信号的周期进行计数, 则仪器 的分辨力就是一个信号周期所对应的位移量。为了提高 仪器的分辨力，就需要使用细分电路。
第七章
信号细分与辨向电路
功能
• 提高分辨力
• 对周期性测量信 号进行插值
§7.1 直传式细分电路
–四细分辨向电路 –电阻链分相细分 –微型计算机细分 –只读存储器细分
• 识别运动方向
• 识别测量信号的 相位
§7.2 平衡补偿式细分

测控的电路-信号细分和辩向第七章第一部分

测控的电路-信号细分和辩向第七章第一部分

细分电路的应用范围？
面向光栅, 感应同步器, 磁栅,容栅和激光干涉仪等 设备输出的周期信号
细分电路的分类？
•按工作原理分：直传式和平衡补偿式细分
•按处理信号分：调制信号和非调制信号细分
2
什么是辨向？为什么要辨向？
辨向：辨别机构的移动方向
A
B C D
E
位移传感器一般允许在正、反两个方向移动；
A'
B'
B'
Uo1 Uo2
Uo1 Uo2
正向运动（A超前B）
反向运动（ B超前A ） 8
HCTL-20XX系列四细分辨向电路
• 该系列芯片具有细分与辨向功能； • 具有抗干扰设计； • 将可逆计数器设计在芯片上，芯片的集 成度高； • 简化外围电路的设计。
9
CLK
HCTL-2020具有的功能 CK 细分脉冲 计数方向 U/D 级联脉冲 CNT CAS CNTDECR
54o
= 1
3
33kΩ
24kΩ
18kΩ
56kΩ
72o
13 12
= 1
-Esinω t 144o
11
126o
10
UR
12
3+ 13
11+ 11’
13
电阻链分相细分优缺点
优点: 具有良好的动态特性,应用广泛 缺点: 细分数越高所需的元器件数目也成比例地 增加，使电路变得复杂，因此电阻链细分 主要用于细分数不高的场合。
1 2 3 4 5 6 7 8
19
微机量化细分的优缺点
优点：利用判别卦限和查表实现细分，相对 来说减少了计算机运算时间，若直接算反函 u1 / u2 )或 arc cot(u1 / u2 ) 要化更多的时 数arctan( 间；通过修改程序和正切表，很容易实现高 的细分数。 缺点：需要进行软件查表，细分速度慢，主 要用于输入信号频率不高或静态测量中。

测控电路07_信号细分和辩向电路 共35页

测控电路07_信号细分和辩向电路 共35页
为了辨向常需要两路信号
前进B在A 前面 u A
t u B
t 后退A在B 前面
第七章 信号细分与辨向电路
无法根据两路相位差0或180的信号辨向， 相位差90的两路信号最可靠。
第七章 信号细分与辨向电路
7.1 直传式细分电路
直传式细分直接利用位移信号进行细分，称其为直传式 是相对于跟踪式（平衡补偿式）而言的，也因为它可以 由若干细分环节串联而成。
第七章 信号细分与辨向电路
作用：细分电路实现对周期性的测量信号进 行插值，提高仪器的分辨率；辨向电 路实现对周期性信号极性的判断。
7.1 直传式细分电路（★） 7.2 平衡补偿式细分电路
测控电路
1
第七章 信号细分与辨向电路
信号细分电路概念： 信号细分电路又称插补器，是采用电路手段对
周期性的增量码信号进行插值提高仪器分辨力的一 种方法。
第七章 信号细分与辨向电路
什么是辨向：辨别机构的移动方向 为什么要辨向：
由于位移传感器一般允许在正、反两个方向移动，在进 行计数和细分电路的设计时往往要综合考虑辨向的问题。
A B CD E
由A前进至C与由A后退至B信号变化情况相同 由E前进与由D后退信号变化情况相同
难以根据单一信号辨向
第七章 信号细分与辨向电路
输出信号Uo1、Uo2可直接送入标准系列可逆计数集 成电路，实现辨向计数。
测控电路
17
7.1.2 电阻链分相细分
输入信号：相位差90的两路正余弦（正交）模拟信号。 工作原理：将正余弦信号施加在电阻链两端，由于两信号 的叠加作用，在电阻链的接点上得到幅值和相位各不相同 的电信号。这些信号经整形、脉冲形成后，就能在正余弦 信号的一个周期内获得若干计数脉冲，实现细分。 优点：具有良好的动态特性，应用广泛。 缺点：细分数越高所需的元器件数目也成比例地增加，使 电路变得复杂，因此电阻链细分主要用于细分数不高的场 合。

信号细分与辩向电路

信号细分与辩向电路

u2 R2 uo
E R1 R1 R2
u2
uo
arctan( R1 / R2 )
输出电压的幅值与相位都与R1 u1 和R2的比值有关。
R1

ER2 R1 R 2
u1
不同相的输出电压信号经电压比较器整形为方波，然后经 逻辑电路处理即可实现细分。
测控电路
改变输入信号可改变象限：
Ⅰ： Ⅱ： Ⅲ： Ⅳ： u1=Esin t，u2=Ecos t u1=Ecos t ，u2=－Esin t u1=－Esin t，u2=－Ecos t u1=－Ecos t ，u2=Esin t Ecos t φ＝0 ° ～90 ° φ＝90 ° ～180 ° φ＝180 °～270° φ＝270 ° ～360 °
72o
13 12
=
1
11
144o
126o
9 8
=
1
10
UR
图7-6
下一页
返
回
上一页
测控电路
Esint
1 2 3 13 11 13 12 11 3 5 6 4
8
10 9 8 10
五 倍 频 细 分 电 路 的 波 形
4
测控电路
优点: 具有良好的动态特性,应用广泛 缺点: 细分数越高所需的元器件数目也成比例地增加，使电 路变得复杂，因此电阻链细分主要用于细分数不高的场 合。
返
回
上一页
下一页
测控电路
细分的基本原理：
根据周期性测量信号的波形、振幅或者相位的变
化规律，在一个周期内进行插值，从而获得优于
一个信号周期的更高的分辨力。又称插补器。 信号的共同特点：
信号具有周期性，信号每变化一个周期就对应着空间 上一个固定位移量。

测控电路 第7章 信号细分与辨向电路

测控电路 第7章 信号细分与辨向电路
7第 章
信号细分与辨向电路
7.1 直传式细分电路 7.2 平衡补偿式细分
信号细分与辨向电路
为什么要细分？ 提高分辨力
信号细分电路又称插补器，是采用电路手段对周期性的增量码信号进行插值 提高仪器分辨力的一种方法。细分的基本原理是：根据周期性测量信号的波 形、幅值或者相位的变化规律，在一个周期内进行插补，从而获得优于一个 信号周期的更高的分辨力。 高分辨力是高精度的必要条件。
第7章 信号细分与辨向电路
19
7.2.4频率跟踪细分——锁相倍频细分
锁相式数字频率合成技术:用来实现测量信号的n倍频，以实现n细分
鉴相器 fi
fo/n
环路滤波器 Uc 压控振荡器 fo
n分频器
优点:结构较简单，细分数高的，对信号失真度无严格要求。 缺点:为有差系统，对输入信号的角频率的稳定性要求高，不能辨向。 主要用于电气倍频和回转部件的角度与传动比等的测量，这时比较容易保持fi接近恒定。
i
也可为幅值,相位,频率等
x -x
比较器
iF
K
s
x
F
∫
+
-
N
xo
• xo为系统输出量,是数字代码,代码
F
多是脉冲数
• 计数器具有积分作用
• Ks为前馈环节的灵敏度 • F为反馈环节的灵敏度
细分数为
KF
xo xi
1 F
第7章 信号细分与辨向电路
16
7.2.1 相位跟踪细分
原理
umsin(t+j)
放大 整形
A A B
第7章 信号细分与辨向电路
DG2 &
1
A
AHale Waihona Puke RCDG1

测控电路信号细分和辩向电路60页PPT

测控电路信号细分和辩向电路60页PPT
测控电路信号细分和辩向电路
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿

chap07_信号细分与辨向电路ppt课件

chap07_信号细分与辨向电路ppt课件
;
直传式细分电路-概述 ▪ 缺陷：直传系统抗干扰能力较差，其精度低于平
衡补偿系统。 ▪ 优点：直传系统没有反馈比较过程，电路结构简
单、响应速度快，有着广泛的应用。
;
7.1.1 四细分辨向电路
▪ 最为常用的细分辨向电路,输入信号：具有一定相位差(通 常为)的两路方波信号。
▪ 细分的原理：基于两路方波在一个周期内具有两个上升沿 和两个下降沿，通过对边沿的处理实现四细分
;
▪
第7章 本章结束!
;
▪ 缺陷：这种细分方法由于还需要进行软件查表，细分速度 慢，主要用于输入信号频率不高或静态测量中。
;
2,半周期量化细分
;
微机半周期细分原理图
;
7.1.3.4 只读存储器细分
▪ 解决微机细分中软件查表速度慢的问题,改软件查表为硬 件查表.只读存储器细分原理图
加减 加
周 期
计
信号
计
数
.
发生
数
锁
.
器减 器
▪ 这类信号的共同特点是：信号具有周期性，信号每变化一 个周期就对应着空间上一个固定位移量
;
电路细分原因 ▪ 测量电路通常采用对信号周期进行计数的方法实
现对位移的测量， ▪ 若单纯对信号的周期进行计数, 则仪器的分辨能
力就是一个信号周期所对应的位移量。为了提高 仪器的分辨能力，就需要使用细分电路。
计数脉冲
计数方向
Q0Q11,15
HCTL-2020具有的功能
细分脉冲 CNTDECR 计数方向 U/D
12/16位 锁存器
Q0-Q7
Q0Q11,15
D0D11,15
级联脉冲 CNTCA
多路切换器 S

第7章 信号细分与分辨电路讲解

第7章 信号细分与分辨电路讲解
由四个单稳触发器和二个“与或非门”组成，利用单 稳提取两路方波信号的边沿实现四细分。
1 A
DG1
1 B
DG6
DG3 & A
R1
C1
& A
R2
C2 DG4
1
DG2
DG8
& B
R3
C3
& B
R4
C4 DG9
1
DG7
B & ≥1 A B &
A A &
Uo1
B A &
B DG5
A & ≥1 B
-
∞ +
+N
162o
-
∞ +
+N
90o ∞ -+ +N
54o ∞ -+ +N
72o ∞ -+ +N
144o ∞ -++
+N
UR=0
1 2
=1 3
5 6
=1 4
13 = 1 11 12 9 = 1 10 8 6 = 1 4 5
1 = 1 3 2
13 = 1 11 12
A/D 转换器，将模拟信号转换为二进制数字信号X 和Y，数 值在0~255之间变化，其中“128”对应模拟输入信号的“0” 电
平。X和Y与角度对应关系如下，由此可求出 。
Y 255
128
0

128

arctan
Y X
128 128
( X 128, Y 128)


2π π
7.2.1 相位跟踪细分
7.2.1.1 原理

测控的电路-信号细分和辩向II第七章第二部分

测控的电路-信号细分和辩向II第七章第二部分

Ux f0
2分频
S D
C
R
Q
DF
&
DG1
n/2 分频器
n/4 分频器 相对相位基准
二分频器
N分频,N细分
Ud
&
&
Uc
Fx
Ms
DG2
DG3
去数显电路
Ux
移相脉冲门
W
x N细分数 N移向脉冲数
当U x '0'时，二分频器才起作用 即U j与U d的相位差小于门槛电压
此时Q 1
Ux f0
Fx Ux
Uc
&
Uj
DG2
Ud
&
DG5
FX
Fx
鉴相电路
Ux
&
DG2
&
DG3 移相脉冲门
Uc Ms 去数显电路
谁跟踪谁？谁超前谁？跟踪量是谁？被跟踪量是谁？若有差值， 如何减小这种差值？如何体现细分概念？如何检测这种差值？
1 鉴相电路
Uj
Ud
Uc DG1 Ux Fx
Uj
&
&
Ud
DG1
DG4
FX
Uc
&
UX
DG3
n/2 分频器
S
D
C
&
n/4 分频器
二分频器
R
Q
Ud
DF
DG1 相对相位基准
&
DG2
&
DG3 移相脉冲门
Uc Ms 去数显电路
当U j超前U d时，Fx '1',当U x '1'时，二分频器关闭， DG2门打开，f0

第7章 信号细分与分辨电路

第7章 信号细分与分辨电路

绝对零位
20Ω
sin、cos、-sin三路信号通过电阻链移相产生十路移相信号， 经十路比较器和逻辑电路在O1、O2获得两路正交信号。 绝对零信号经比较器整形后和两路方波信号( 126 、 ) 144 相与，获得标准零脉冲信号。
7.1.3 微型计算机细分
7.1.3.1 与硬件细分相结合的细分技术
缓冲计数器1
光栅 传感器
放大 整形
细分 辨向
缓冲计数器2
微 机 接 口
细分与辨向：由硬件电路完成； 计数、处理和显示：由微机完成； 缓冲计数器：提高系统的响应速度，最高速度为：
v m ax C / ( pN t )
7.1.3 微型计算机细分
7.1.3.2 时钟脉冲细分技术
将光栅一个栅距W内的信号转化为计时的方法实现细分。
7.1.4 只读存储器细分

128
0
128
255 X
7.2 平衡补偿式细分
■
用途：广泛应用于标尺节距大的感应同步器、容栅、 磁栅、光栅等传感器的后续仪器中。 特点：细分数高、分辨率高、精度高，但速度低(带负 反馈的闭环系统)。
前馈回路 xi 比较器 xF F 细分机构，分频数=细分数 x i- x F ∫ Ks + N xo
—— 相位调制信号，作为相位跟踪细分的输入信号。
7.2.1.1 相位跟踪细分原理
Umsin(t+j) 放大整形 鉴相电路
j- d
移 相 脉 冲
移相脉冲门
d
相对相位 基准分频器
显示电路
输入信号：相位差90的两路正余弦(正交)模拟信号。
工作原理：将正余弦信号施加在电阻链两端，由于两信 号的叠加作用，在电阻链的接点上得到幅值和相位各不相 同的电信号。这些信号经整形、脉冲形成后，就能在正余 弦信号的一个周期内获得若干计数脉冲，实现细分。
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

设比较器输出高、低电平电压分别为UOH 和两U个O门L。限电压：U1URR1R 1R2UoLR1R 2R2
U2URR1R 1R2UoH R1R 2R2
滞后电平：
UU 2U 1R 1R 2R 2(U oH U o)L
电阻链5倍频细分电路
从比较器得到的10路方波信号再经过异或门
逻辑组合电路，在3′和4 ′端获得两路相位差 为90° 的五倍频方波信号。注意：该5倍频
-Esinωt
Esinωt
电阻并联桥，在四个象限内依次有一个相位差的 若干输出电压。
~ R 1 相关
R2
每一个臂上都是电位器，可以用来调整相位。
180° ~270° 移相
270° ~360° 移相
-Ecosωt
例：若采用这种移相桥实现12细分，所有的电位器电阻值均为12KΩ，计算第一
象限的各电阻值分阻阻值。
uom~
R1 R2
相关
所以改变R1、R2比值，就能 改变φ、uom，uo是沿u1、u2直 线运动， φ=45°时，uom有最
小值。
这里讲的的是0° ~90° 第一象限的情况。
同理： cosωt
-sinωt
-cosωt
-sinωt
-cosωt
sinωt
90° ~180° 移相
Ecosωt 0° ~90° 移相
信号正好满足上述四细分电路对输入信号的 要求。
参照图7-6电阻链五倍频细分电路的原理，设计一电阻链二倍频细分电路。
Esinω t
12kΩ
12kΩ
0o
∞
-
+
+N
1 =1
A
3
12kΩ
4 5o
∞
-
+
+N
2 =1 B 4
Ecosω t
90° ~180° 移相
Ecosωt
R2 0° ~90° 移相
R1
360 30 12
每个象限内相位差30°
0°:
arctanR1 0
R2
R1R21K 2
-Esinωt
Esinωt
R1=0 KΩ，R2=12 KΩ
30°:
arctaRn1 30
R2
180° ~270° 移相
270° ~360° 移相
R1R21K 2 R1=4.39 KΩ，R2=7.61 KΩ
-Ecosωt
60°:
arctaRn1 60
R2
R1R21K 2
R1=7.61 KΩ，R2=4.39 KΩ
经电阻链细分后，各相信号仍是模拟信号，为实现数字化，要把它们变换为逻辑 “0”或“1”电平，这项工作由电压比较器完成。
左半部分是两个区间的细分，右边是比 较器（施密特比较器）。
A
B
细分的原理：基于两路方波在一个周期内具有两个上升沿和两个下降沿，通过 对边沿的处理实现四细分。
辨向：根据两路方波相位的相对导前和滞后的关系作为判别依据。
原理：利用单稳提取两路方波信号的边沿实现四细分。
Vo2
DG3 & A Vo
A在上边沿的时候，进入暂态，触发 一个在脉冲A
R1
C1
稳定时：VI=0，Vo1=1，Vo2=1，Vo=0 上升沿来：VI=1，Vo1=0，Vo2=1，Vo=1
A下降沿的时候，A′产生一个窄脉冲。 同样， Uo1有计数脉冲输出，Uo2无输出。
B上升沿的时候，B′产生一个窄脉冲。 同样， Uo1有计数脉冲输出，Uo2无输出。
B下降沿的时候，B′产生一个窄脉冲。 同样， Uo1有计数脉冲输出，Uo2无输出。
∴Uo1在正向运动时，插入了四个为零的计数脉冲，Uo2一直为高电平。
第七章 信号细分与辨向电路
信号细分电路概念：
信号细分电路又称插补器，是采用电路的手段对周期性的测量信号进行插值提 高仪器分辨力。
信号的共同特点： 信号具有周期性，信号每变化一个周期就对应着空间上一个固定位移量。
电路细分原因： 测量电路通常采用对信号周期进行计数的方法实现对位移的测量，若单纯对信
号的周期进行计数, 则仪器的分辨力就是一个信号周期所对应的位移量。为了提 高仪器的分辨力，就需要使用细分电路。
x1
x2
xi K1
x1 K2
x2
Km
xo
K1、K2、‥ ‥Km为各个环节的灵敏度 中间环节可能是波形变换电路、比较器或D/A等等。 ∴总的灵敏度：Ks=K1K2¨¨Km 越靠近输入端，越要做的精细。
直传式系统抗干扰能力差，精度低于平衡补偿式，但是速度快，简单。
一、四细分辨向电路
要求：输入两路具有90°相位差的方波信号。
细分的基本原理： ຫໍສະໝຸດ 据周期性测量信号的波形、振幅或者相位的变化规律，在一个周期内进行插
值，从而获得优于一个信号周期的更高的分辨力。
辨向： 由于位移传感器一般允许在正、反两个方向移动，在进行计数和细分电路的设
计时往往要综合考虑辨向的问题。
7.1 直传式细分
直传式细分 细分电路
平衡补偿式细分：带反馈，可实现高细分数。
VI
1 Vo1
电容C1开始通过电阻R1放电，当电阻两端下
降到VTH时，Vo=0，退出暂态。
A
阈值电平
DG1
稳态
典型的积分式单稳触发器 暂态
正
向
运
A′
动
B′
第1个过程：
A上升沿的时候，A′产生一个窄脉冲。
B=0，B=1，DG10、DG5为与或非门。Uo1有计数脉 冲输出，Uo2无输出。
单稳四细分辨向电路
B
1
R
DG1
& A
C
DG2
1
DG3
DG4 &
Uo1
& Uo2
DG5
可见，当A导前B 90时，Uo1有输出，Uo2无输出，当B导前A 90时，Uo1无输出，Uo2有输出，实现辨向。
二、电阻链分相细分
要求信号为一对正余弦信号。 一、工作原理
在电阻链两端施加相位差90°，频率相同的相位信号，由于两信号的叠加作 用，在电阻链各接点上，可得幅值和相位都不相同的电信号，这些信号经整形、 脉冲形成后，就能获得若干个计数脉冲。
反 向 运 动
反之：反向运动时，B在A的前面，这时在Uo2中输入了四个为零的计数脉冲，Uo1无 输出，一直为高电平
∴DG5 ——Uo1 DG10——Uo2
哪一个输出关系着辨向
根据上述原理，已制成集成电路C5194、C5191
A
图为一单稳辨向电路，输入信号A、B为相位差90 的方波信号，分析其辨向原理，并分别就A导前B 90、B导前A 90的情况，画出A、Uo1、Uo2的波形。
图7-5 电阻链分相细分
a) 原理图
b) 矢量图
u1Esi nt
u2Ecost
根据叠加原理：
uoRR 2E 1 sR i 2ntR1 R E 1c R o 2ts
uo的幅值：
uom
E
R12 R22 R1 R2
uo的相位：
arctanR1
R2
uouom si nt ()
~ R 1 相关
R2